Bài tập chương 1 môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân

1 Bài tập
Bài 0.1. Cho biết các dữ liệu sau đây là tổng thể hay mẫu, tương ứng với mục đích nghiên cứu:
a) Nghiên cứu về tuổi của sinh viên K62 của Trường Đại học Kinh tế
Quốc dân qua hồ sơ toàn bộ sinh viên tại phòng Quản lý đào tạo.
b) Nghiên cứu về sự hài lòng của khách hàng tại một ngân hàng qua dữ
liệu phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng của ngân hàng đó.
c) Nghiên cứu về thị trường chứng khoán qua dữ liệu giá đóng cửa của
các chứng khoán vào ngày 31/12/2020.
d) Nghiên cứu về tổng khối lượng cổ phiếu giao dịch chính thức trong
năm 2020 của các ngân hàng niêm yết trên sàn chứng khoán qua số
liệu của Ủy ban Chứng khoán.
e) Nghiên cứu về kết quả học tập của sinh viên một trường đại học thông
qua số liệu của các sinh viên năm cuối.
Bài 0.2. Cho biết dữ liệu cho nghiên cứu sau đây thuộc loại sơ cấp hay thứ
cấp, là dữ liệu chéo hay dữ liệu chuỗi thời gian:
a) Một sinh viên nghiên cứu khoa học thực hiện khảo sát bằng bảng hỏi
với 300 sinh viên khác về thời gian tự học.
b) Một sinh viên nghiên cứu các biến vĩ mô tác động đến tăng trưởng
GDP của Việt Nam giai đoạn 1990 - 2020.
c) Trưởng phòng đếm số nhân viên đi muộn hằng ngày tại văn phòng mình quản lý.
d) Nghiên cứu viên phân tích so sánh lợi thế cạnh tranh các tỉnh thành
Việt Nam năm 2020 qua chỉ số cạnh tranh cấp tỉnh PCI do VCCI tính toán công bố.
e) Giảng viên đánh giá so sánh các sinh viên mình giảng dạy qua điểm
một bài kiểm tra giữa kì.
Bài 0.3. Cho biết các biến trong Ví dụ ?? và Ví dụ ?? trang ?? thuộc loại
nào theo cách phân loại biến trong Bảng ??. 2
Bài 0.4. Cho biết các biến sau là định tính hay định lượng, nếu định tính
thì là định danh hay thứ bậc, nếu định lượng thì rời rạc hay liên tục:
a) Điểm thi cuối kì môn Lý thuyết xác suất và Thống kê toán
b) Thời gian để hoàn thành bài thi một học phần
c) Loại tốt nghiệp của cử nhân Trường Đại học Kinh tế Quốc dân
d) Cỡ giày của các đôi giày trong kho
e) Xếp hạng cạnh tranh cấp tỉnh năm 2020
f) Xếp hạng cạnh tranh của các tỉnh ở Việt Nam năm 2020
g) Chỉ số cạnh tranh của các tỉnh ở Việt Nam năm 2020
h) Hình thức sở hữu của các doanh nghiệp trên địa bàn Hà Nội
i) Nhiệt độ trung bình của các ngày trong năm tại Hà Nội
Bài 0.5. Cho biết với số liệu chứa các thông tin sau, có thể thực hiện các
công việc gì trong số sau: nhóm, gộp, liệt kê, so sánh, xếp thứ tự, tính toán
a) Ngành học và điểm kiểm tra của các sinh viên trong một lớp tín chỉ.
b) Giới tính và trình độ (cao đẳng, đại học, cao học, tiến sĩ) của các nhân
viên tại một cơ sở đào tạo.
c) Thu nhập và vị trí công việc của người lao động tại một công ty.
d) Năm sinh và tuổi của các thí sinh trong một cuộc thi.
e) Vị trí về đích và thời gian hoàn thành chặng đua của các vận động
viên trong một cuộc thi chạy.
f) Hình thức sở hữu và vốn điều lệ của các công ty thành lập mới trong năm 2020.
Bài 0.6. Cho biết trong những phát biểu sau, phát biểu nào là đúng
a) Kích thước mẫu càng lớn thì kết quả càng chính xác.
b) Trong một lớp học, tỉ lệ số nam/số nữ gọi là tần suất.
c) Tổng các giá trị tần suất trong bảng tần suất bằng 1.
d) Tần suất chỉ áp dụng cho biến định tính. 3
e) Kích thước mẫu không vượt quá kích thước tổng thể.
f) Số liệu mẫu thứ cấp luôn nhiều quan sát hơn mẫu sơ cấp.
Bài 0.7. Cho biết trong những phát biểu sau, phát biểu nào là đúng
a) Đồ thị cột với biến định danh có thể đổi thứ tự các cột cho nhau.
b) Đồ thị cột với biến thứ bậc không thể đổi thứ tự các cột cho nhau.
c) Đồ thị phân phối giá trị không thể đổi thứ tự các cột cho nhau.
d) Đồ thị phân phối giá trị luôn có các cột ở giữa cao nhất.
e) Đồ thị phân phối giá trị không có cột nào nằm bên trái trục tung.
f) Đồ thị phân phối giá trị có tổng giá trị đại diện bởi chiều cao các cột
bằng kích thước của bộ số liệu.
Bài 0.8. Cho biết trong những phát biểu sau, phát biểu nào là đúng
a) Điểm số có phân phối lệch trái thì tỉ lệ sinh viên nhận điểm cao sẽ
nhiều hơn tỉ lệ sinh viên nhận điểm thấp.
b) Giá cả có phân phối lệch phải thì tỉ lệ người mua với giá đắt sẽ nhiều
hơn tỉ lệ người mua với giá rẻ.
c) Lợi nhuận có phân phối hoàn toàn đối xứng quanh giá trị 0 thì khả
năng có lãi và khả năng lỗ bằng nhau.
d) Nhiệt độ chỉ nằm trong khoảng từ 10 đến 30 độ và lệch phải, thì tỉ lệ
ngày trên 20 độ sẽ nhiều hơn tỉ lệ ngày dưới 20 độ.
e) Lợi nhuận nằm trong khoảng từ (-10 tỉ) đến +40 tỉ và lệch trái thì khả
năng lợi nhuận dưới 15 tỉ sẽ ít hơn khả năng lợi nhuận trên 15 tỉ.
f) Doanh thu phân phối đối xứng hình chuông, đỉnh tại 100 tỉ, thì khả
năng doanh thu trên 110 tỉ sẽ lớn hơn khả năng doanh thu dưới 90 tỉ.
Bài 0.9. Cho biết với các đồ thị rải điểm của các cặp biến sau, biểu đồ tương
quan cùng chiều hay ngược chiều thì hợp lý hơn?
a) Điểm bài kiểm tra và điểm bài thi cuối kì học phần Kinh tế vi mô của 50 sinh viên.
b) Tỉ lệ thất nghiệp và tỉ lệ lạm phát của 100 quốc gia vào năm 2010. 4
c) Chi phí quảng cáo và doanh thu trong năm 2020 của 100 doanh nghiệp bán lẻ.
d) GDP và tổng giá trị xuất khẩu hàng hóa của Việt Nam hằng năm, giai đoạn 1990 - 2020.
e) Nhiệt độ trung bình và lượng tiêu thụ bia hằng ngày tại một khu vực.
f) Thuế suất thuế nhập khẩu và lượng nhập khẩu của 50 loại hàng hóa xa xỉ.
Bài 0.10. Cho số liệu về kết quả hai môn thi của một số sinh viên, với đánh
giá ở ba mức 𝐴, 𝐵, 𝐶, như sau:
𝐴𝐴, 𝐴𝐴, 𝐴𝐵, 𝐴𝐵, 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴𝐶, 𝐵𝐴, 𝐵𝐴, 𝐵𝐵,
𝐵𝐵, 𝐵𝐵, 𝐵𝐵, 𝐵𝐶, 𝐵𝐶, 𝐶 𝐴, 𝐶 𝐵, 𝐶𝐶, 𝐶𝐶, 𝐶𝐶
Tính tần số và tần suất của
a) Sinh viên có điểm 𝐴
b) Sinh viên chỉ có điểm 𝐴
c) Sinh viên có điểm 𝐴 và 𝐵
d) Sinh viên có điểm 𝐴 hoặc 𝐵
e) Sinh viên có điểm 𝐴 và không có điểm 𝐵
f) Sinh viên không có điểm 𝐴 và không có điểm 𝐵
g) Sinh viên không có điểm 𝐴 hoặc không có điểm 𝐵
h) Điền tần số vào các bảng tần số một chiều và hai chiều sau:
(1) Có điểm 𝐴 Không có 𝐴
(2) Có điểm 𝐵 Không có 𝐵 𝑓 ? ? 𝑓 ? ? (3)
Có điểm 𝐵 Không có 𝐵 Có điểm 𝐴 ? ? Không có 𝐴 ? ? 5
Bài 0.11. Cho số liệu mẫu sau
10, 11, 14, 14, 15, 18, 19, 19, 20, 22, 25, 40
a) Tính các thống kê xu thế trung tâm: trung bình, trung vị, mốt.
b) Tính các điểm phân vị và vẽ đồ thị hộp.
c) Tính phương sai, độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị.
Bài 0.12. Cho số liệu sau về thu nhập của một số hộ gia đình (triệu VND/tháng) Thu nhập 18 19 20 21 22 Số hộ 2 5 8 7 3
a) Tính trung bình, phương sai khi coi đây là số liệu mẫu, và khi coi đây là số liệu tổng thể.
b) So sánh hệ số biến thiên của của số liệu khi coi là số liệu mẫu và khi
coi là số liệu tổng thể.
d) Tính hệ số bất đối xứng, hệ số nhọn của số liệu.
Bài 0.13. Cho số liệu mẫu về giá bán buôn (nghìn đồng/sản phẩm) và lượng
bán (nghìn sản phẩm) của một công ty trong 8 tháng như sau:
Tháng Một Hai Ba Bốn Năm Sáu Bảy Tám Giá 120 125 122 118 116 116 112 119 Lượng 20 21 22 24 24 26 25 27
a) Tính trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của giá và lượng.
b) Tính hiệp phương sai của giá và lượng.
c) Tính hệ số tương quan giữa giá và lượng, và nhận xét về tương quan của hai biến.
d) Nếu hệ số tương quan giữa lượng bán và chi phí quảng cáo là 0,73 thì
có thể nhận xét thế nào về tương quan giữa hai cặp biến: lượng- giá
và lượng - chi phí quảng cáo? 6 Bài tập tổng hợp
Bài 0.14. Một cửa hàng sau khi hoạt động một thời gian thực hiện khảo
sát khách hàng và có phiếu khảo sát sau đây (chỉ có tính minh họa).
PHIẾU KHẢO SÁT KHÁCH HÀNG
Xin Quý khách vui lòng cho biết các thông tin
(1) Họ tên:....................................... (2) Nam / Nữ (3) Tuổi:.....
(4) Số lần đến cửa hàng Lần đầu Lần hai Từ 3 trở lên
(5) Số sản phẩm đã mua:......... (6) Số tiền thanh toán (nghìn đồng):............. (7) Thanh toán bằng Tiền mặt Thẻ Chuyển khoản Khác
(8) Thời gian chọn hàng (phút):......... (9) Thời gian thanh toán (phút):.........
Với các câu sau, các đánh giá: 1: rất không hài lòng, 2: không hài lòng,
3: bình thường, 4: hài lòng, 5: rất hài lòng 1 2 3 4 5
(10) Chủng loại hàng, số lượng hàng: (12) Giá cả hàng hóa:
(13) Chính sách khuyến mại:
(14) Thái độ, sự chỉ dẫn của nhân viên:
(15) Đánh giá chung về cửa hàng: Xin chân thành cảm ơn.
a) Dữ liệu thu thập được là sơ cấp hay thứ cấp, là tổng thể hay mẫu?
b) Các biến tương ứng với các câu hỏi từ 1 đến 15 thuộc loại nào?
c) Với thông tin từ mỗi câu hỏi, bạn sẽ đề xuất các phân tích như thế
nào, tính các thống kê nào?
Bài 0.15. Với cuộc khảo sát khách hàng, có bảng tần số như sau: Số lần đến cửa hàng Giới 1 2 ≥3 Nam 20 50 30 Nữ 40 50 110 7
Hãy tính tần số và tần suất của a) Khách là nam
b) Khách đến cửa hàng 1 lần
c) Khách đến cửa hàng ít nhất 2 lần
d) Khách nữ và đến cửa hàng 2 lần
e) Khách nữ hoặc đến cửa hàng 2 lần
f) Khách đến cửa hàng 1 lần trong số khách nam
g) Khách nữ trong số khách đến cửa hàng ít nhất 2 lần
Bài 0.16. Cho hai số liệu mẫu sau về thu nhập của hai khu vực I và II
• Số liệu khu vực I: (12, 15, 18, 20, 26);
• Số liệu khu vực II: (8, 9, 9, 12, 15, 40).
a) Nếu so sánh về trung bình thì khu vực nào có thu nhập cao hơn?
b) Nếu so sánh về trung vị thì khu vực nào thu nhập cao hơn?
c) Theo bạn, trung bình hay trung vị tốt hơn khi so sánh thu nhập ở hai khu vực?
d) So sánh phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu.
e) So sánh hai hệ số biến thiên của hai mẫu.
Bài 0.17. Cho biểu đồ phân phối giá trị của lương một số lao động trong
cuộc khảo sát như sau, với tần số là người 30 27 25 19 20 15 15 12 10 8 8 5 5 3 1 1 0 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Hình 1 – Lương người lao động
a) Không tính toán, so sánh giữa trung bình và trung vị. 8
b) Tính toán và so sánh giữa trung bình, trung vị, mốt.
c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu.
d) Xác định các tứ phân vị, cho biết mẫu có giá trị ngoại lai hay không?
d) Tính hệ số bất đối xứng.
e) Tính tần suất lao động có thu nhập chênh lệch so với trung bình không quá độ lệch chuẩn.
Bài 0.18. Lương hằng tháng của người lao động tại một công ty có trung
bình bằng 18 (triệu đồng) và phương sai bằng 16 (triệu đồng)2.
a) Nếu lương tính bằng nghìn đồng thì có trung bình, phương sai, độ
lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
b) Nếu tháng cuối năm công ty thưởng cho mỗi người lao động là 10
triệu đồng, thì trung bình, phương sai của lương + thưởng của tháng
cuối năm bằng bao nhiêu? Hệ số biến thiên thay đổi như thế nào?
c) Lương cả năm của người lao động tại công ty có trung bình, độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
d) Giả sử lương hằng tháng có phân phối hoàn toàn đối xứng, và mức
lương hằng tháng 30 triệu đồng là giá trị ngoại lai. Vậy, giá trị tứ
phân vị thứ nhất tối thiểu bằng bao nhiêu?
Bài 0.19. Cho mẫu theo bảng sau về giá vàng nhập khẩu (USD/ounce) Giá
1850-1860 1860-1870 1870-1880 1880-1890 1890-1900 Số ngày 5 12 8 7 4
a) Vẽ đồ thị phân phối giá trị và nhận xét về hình dáng của phân phối.
b) Tính trung bình và độ lệch chuẩn mẫu.
c) Tính hệ số bất đối xứng và cho biết mẫu lệch dương hay lệch âm.
Bài 0.20. Để xác định giá trị ngoại lai, bên cạnh cách dùng tứ phân vị và
khoảng tứ phân vị, còn có cách thứ hai như sau: Khoảng bình thường là
khoảng giá trị chênh lệch so với trung bình không quá 3 lần độ lệch chuẩn;
những phần tử chênh lệch so với trung bình quá 3 lần độ lệch chuẩn là giá trị ngoại lai. 9 Cho bộ số liệu sau:
2, 4, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 14, 14, 16, 17, 19, 20, 25, 30.
Hãy xác định khoảng bình thường và các giá trị ngoại lai theo hai cách.
Bài 0.21. Chứng minh các tính chất của các thống kê và về mối quan hệ
giữa thống kê và tham số trong mục ??.
Bài 0.22. Với một bộ số liệu mẫu (𝑥1, 𝑥2, ..., 𝑥𝑛), có số liệu chuẩn hóa, là
bộ số (𝑧1, 𝑧2, ..., 𝑧𝑛) như sau:
𝑧𝑖 = 𝑥𝑖 − ¯𝑥, 𝑖 = 1, 𝑛 𝑠𝑥
a) Chứng minh rằng bộ số liệu chuẩn hóa có trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1.
b) Nếu số liệu là số liệu tổng thể, thay ¯𝑥 bởi 𝜇 và 𝑠 bởi 𝜎, thì chứng
minh tính chất trên vẫn đúng.
c) Hãy tính bộ số liệu chuẩn hóa của bộ số liệu mẫu sau:
10, 11, 14, 14, 15, 18, 19, 19, 20, 22, 25, 40.
Bài 0.23. Với số liệu mẫu theo cặp {(𝑥𝑖, 𝑦𝑖), 𝑖 = 1, 𝑛}, cho biết hệ số tương
quan sẽ thay đổi thế nào nếu:
a) Tất cả phần tử của 𝑥 tăng thêm 𝑎
b) Tất cả phần tử của 𝑥 tăng thêm 𝑎1, của 𝑦 tăng thêm 𝑎2
c) Tất cả phần tử của 𝑥 nhân thêm với 𝑏1
d) So sánh 𝑐𝑜𝑣(𝑥∗, 𝑦∗) với 𝑐𝑜𝑣(𝑥, 𝑦); 𝑟 , nếu
𝑥∗,𝑦∗ với 𝑟𝑥,𝑦
𝑥∗ = 𝑎1 +
𝑏1𝑥, 𝑦∗ = 𝑎2 + 𝑏2𝑦 . 10
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 0.1. Mẫu khảo sát năm sinh viên về điểm tổng kết bốn môn học, điều nào sau đây là đúng?
A. Mẫu có 5 biến và 4 quan sát C. Mẫu có 9 quan sát
B. Mẫu có 4 biến và 5 quan sát D. Mẫu có 20 quan sát
Câu 0.2. Mẫu khảo sát năm sinh viên về điểm tổng kết bốn môn học, có
thể tính được bao nhiêu hệ số tương quan? A. 4 C. 6 B. 5 D. 10
Câu 0.3. Tăng giá trị của phần tử lớn nhất trong một bộ số liệu thêm một
đơn vị, đại lượng nào thay đổi nhiều nhất? A. Khoảng giá trị C. Khoảng tứ phân vị B. Trung bình D. Độ lệch chuẩn
Câu 0.4. Số liệu gồm tiền lương của 10 người, khi mức lương thấp nhất
tăng thêm 1 đơn vị, điều nào sau đây là đúng?
A. Khoảng biến thiên giảm 1 C. Trung bình tăng 0,1
B. Độ lệch chuẩn giảm 1 D. Phương sai giảm 0,1
Câu 0.5. Với mẫu có hơn 3 phần tử, khi giảm giá trị của phần tử nhỏ nhất,
điều nào sau đây là đúng?
A. ¯𝑥 và 𝑚 không đổi C. thay đổi 𝑒
¯𝑥 không đổi, 𝑚𝑒
B. ¯𝑥 thay đổi, 𝑚 không đổi D. thay đổi 𝑒
¯𝑥 và 𝑚𝑒
Câu 0.6. Cho thông tin về giá gas (𝑥), giá điện (𝑦), lượng gas tiêu thụ (𝑧)
như dưới đây. Cho biết cặp biến nào tương quan chặt nhất? 𝑠𝑥 = 4,2 𝑠𝑦 = 6,3 𝑠𝑧 = 5,1
𝑐𝑜𝑣 (𝑥, 𝑦) = 20,6
𝑐(𝑦, 𝑧) = 16,3
𝑐𝑜𝑣 (𝑥, 𝑧) = −19,5 A. Giá gas và giá điện
C. Giá gas và lượng gas tiêu thụ
B. Giá điện và lượng gas tiêu thụ
D. Cả ba cặp chặt như nhau 11
Câu 0.7. Cho thời gian họp mỗi tuần (đơn vị: giờ/tuần) của một mẫu từ 25
CEO (Chief Excutive Officer – Quản lý cao cấp) trong bảng sau: 14 15 18 23 15 19 20 13 15 23 23 21 15 20 21 16 15 18 18 19 19 22 23 21 12
Phương sai mẫu của tập dữ liệu trên bằng A. 11,56 B. 11,1 C. 3,4 D. 3,3
Câu 0.8. Cho hai số liệu mẫu sau về hóa đơn thanh toán của hai cửa hàng I và II
• I: (15, 17, 18, 14, 14, 19, 23, 25, 17, 24, 23, 17, 19, 27);
• II: (22, 24, 21, 22, 26, 28, 15, 14, 16, 18, 25, 11, 12, 13).
Dựa vào dữ liệu này, đâu là phát biểu đúng:
A. Trung bình hóa đơn thanh toán của cửa hàng I lớn hơn II nhưng phương sai mẫu nhỏ hơn.
B. Trung bình hóa đơn thanh toán của cửa hàng II lớn hơn I nhưng phương sai mẫu nhỏ hơn.
C. Cả trung bình và phương sai mẫu hóa đơn thanh toán của cửa hàng I đều lớn hơn II.
D. Cả trung bình và phương sai mẫu hóa đơn thanh toán của cửa hàng II đều lớn hơn I.
Câu 0.9. Cho bộ dữ liệu về mức độ hài lòng về công tác của Ban Quản lý
từ một số cư dân tại khu chung cư với bảng sau: Rất hài lòng Hài lòng Rất hài lòng Không hài lòng Rất hài lòng Hài lòng
Không hài lòng Rất không hài lòng Hài lòng
Rất hài lòng Không hài lòng Hài lòng 12
Loại biến xuất hiện trong bộ dữ liệu là?
A. Biến định lượng liên tục
B. Biến định lượng rời rạc
C. Biến định tính thứ bậc
D. Biến định tính danh nghĩa
Câu 0.10. Cho bộ dữ liệu về số lần quay lại mua hàng tại shop/tuần gần
nhất (dựa trên tích điểm) từ một số khách hàng như sau:
2, 1, 0, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 1
Loại biến xuất hiện trong bộ dữ liệu là?
A. Biến định lượng liên tục
B. Biến định lượng rời rạc
C. Biến định tính thứ bậc
D. Biến định tính danh nghĩa
Câu 0.11. Cho dữ liệu điểm thi của một số sinh viên trong bảng sau: 8 7 9 7 8 7 10 6 6 3
Trung vị của dữ liệu là: A. 8 B. 7,5 C. 6,5 D. 7,2
Câu 0.12. Điểm của một bài thi gồm nhiều câu hỏi dễ đối với sinh viên thường có xu hướng: A. Lệch trái B. Lệch phải C. Đối xứng D. Không xác định
Câu 0.13. Cho bộ dữ liệu về mức độ hài lòng về công tác của Ban Quản lý
từ một số cư dân tại khu chung cư với bảng sau: Rất hài lòng Hài lòng Rất hài lòng Không hài lòng Rất hài lòng Hài lòng
Không hài lòng Rất không hài lòng Hài lòng
Rất hài lòng Không hài lòng Hài lòng 13
Cách biểu diễn nào sau đây KHÔNG thích hợp để mô tả thông tin của bộ dữ liệu? A. Biểu đồ Histogram
B. Biểu đồ Cột (Bar chart)
C. Biểu đồ Bánh xe (Pie chart)
D. Bảng tần số (Frequency table)
Câu 0.14. Số liệu về hóa đơn thanh toán (triệu đồng) và giới tính từ một số
khách hàng của cửa hàng A và B trong bảng sau: Hóa đơn CH A Giới tính KH Hóa đơn CH B Giới tính KH 15 Nam 22 Nam 17 Nam 24 Nữ 18 Nữ 21 Nữ 14 Nam 22 Nam 14 Nam 26 Nữ 19 Nữ 28 Nam 23 Nam 15 Nam 25 Nam 18 Nam 17 Nam 16 Nữ 24 Nữ 18 Nữ 23 Nữ 25 Nam 17 Nữ 11 Nam 19 Nam 12 Nam 27 Nữ 13 Nam
Dựa vào dữ liệu này, đâu là phát biểu đúng:
A. Tỷ lệ hóa đơn trên 17 triệu của cửa hàng A cao hơn cửa hàng B và tỷ lệ
khách hàng nữ của cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B.
B. Tỷ lệ hóa đơn trên 17 triệu của cửa hàng A cao hơn cửa hàng B và tỷ lệ
khách hàng nữ của cửa hàng A cao hơn cửa hàng B. 14
C. Tỷ lệ hóa đơn trên 17 triệu của cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B và tỷ lệ
khách hàng nữ của cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B.
D. Tỷ lệ hóa đơn trên 17 triệu của cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B và tỷ lệ
khách hàng nữ của cửa hàng A cao hơn cửa hàng B.
Câu 0.15. Dữ liệu về thời gian chờ (phút) được khám của 39 bệnh nhân tại
một bệnh viện đa khoa cho trong bảng sau: 3 4 5 7 7 7 7 8 8 9 9 10 10
10 10 10 11 12 12 13 14 14 15 15 17 17
18 19 19 19 21 21 22 22 23 24 24 24 24
Thời gian chờ trung bình và độ lệch chuẩn mẫu của dữ liệu là:
A. Trung bình = 13,95 và độ lệch chuẩn mẫu = 40,42
B. Trung bình = 13,95 và độ lệch chuẩn mẫu = 39,38
C. Trung bình = 13,95 và độ lệch chuẩn mẫu = 6,36
D. Trung bình = 13,95 và độ lệch chuẩn mẫu = 6,28
Câu 0.16. Dữ liệu về thời gian chơi game (giờ/tuần) của 38 thiếu niên cho trong bảng sau:
Thời gian chơi game Tần số 0-3,5 3 3,5-7,5 7 7,5-11,5 12 11,5-15,5 7 15,5-19,5 9
Thời gian chờ trung bình và độ lệch chuẩn mẫu của dữ liệu là:
A. Trung bình = 10,78 và độ lệch chuẩn mẫu = 24,15
B. Trung bình = 10,78 và độ lệch chuẩn mẫu = 24,8
C. Trung bình = 10,78 và độ lệch chuẩn mẫu = 4,91
D. Trung bình = 10,78 và độ lệch chuẩn mẫu = 4,98