Bài tập chương 1 Vật lý đại cương 3 | Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Chương 1. Giao thoa ánh sáng Bài tập:
1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.14, 1.19, 1.21, 1.22, 1.24, 1.25, 1.27, 1.28,
1.32, 1.34, 1.35 (sách bài tập VLĐC tập 3) Vũ Tiến Lâm
Chương 1. Giao thoa ánh sáng Tóm tắt công thức • Hiệu quang lộ
∆𝑳 = 𝒏 𝒅𝟐 − 𝒅𝟏
mà 𝒅𝟐 − 𝒅𝟏 = 𝒂𝒙 𝑫 Vân sáng Vân tối ax ax 1 L  = n s =  k
L = n t = (k + ) Giao thoa D D 2 khe Young D 1 D x = k x = (k + ) Vũ Tiến Lâm s t na 2 na k = , 0  , 1  ..... 2 D Khoảng vân
i = x (k + ) 1 − x (k) = s s na BÀI 1.2.
Khoảng cách giữa hai khe trong máy giao thoa Young a = 1mm. Khoảng cách từ
màn quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe D = 3m. Khi toàn bộ hệ thống đặt trong
không khí, người ta đo được khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là i = 1,5mm.
a. Xác định bước sóng của ánh sáng tới
b. Xác định vị trí vân sáng thứ 3 và vân tối thứ 4
c. Đặt trước một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng có hai mặt song song,
chiết suất n = 1,5, bề dày e = 10m. Xác định độ dịch chuyển của hệ thống vân
giao thoa trên màn quan sát.
d. Trong câu hỏi c. nếu đổ đầy nước (n’ = 1,33) vào khoảng cách giữa màn quan
sát và mặt phẳng chứa hai khe thì hệ thống vân giao thoa có gì thay đổi? Hãy tính
khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trong trườ
Vũ Tiến Lâm ng hợp
Hướng dẫn giải bài 1.2
a. Ta có hệ đặt trong không khí nên D ai i 6 = →  = 10 . 5 , 0 − = m a D
b. Vị trí vân sáng thứ 3: 𝒙𝒔𝟑 = 𝟑𝒊 = 𝟒, 𝟓𝒎𝒎
Vị trí vân tối thứ 4: 𝒙 e
𝒕𝟒 = (𝟑 + 𝟏)𝒊 = 𝟓, 𝟐𝟓𝒎𝒎 𝟐 c. Hiệu quang lộ
∆𝑳 = 𝒅𝟐 − 𝒅𝟏 − 𝒆 + 𝒏𝒆 Vũ Tiến Lâm
= (𝒅𝟐 − 𝒅𝟏) − (𝒏 − 𝟏)𝒆 n 𝒂𝒙 = − 𝐧 − 𝟏 𝐞 𝑫 tại A là vân sáng  − ' D (n ) 1 eD L  =  k x = k + s a a
Hướng dẫn giải bài 1.2 D n Mà x = k s a
Vậy hệ thống vân dịch chuyển về phía khe
bị chắn bởi bản mặt song song
Chú ý: Khoảng vân không thay đổi trong trường hợp này
d, Khi đã đặt bản mặt song song phía sau S nhưng chưa đổ nước, khoảng 1 Vũ Tiến Lâm vân là D i = a •
Khi đặt bản mặt song song phía sau S và đổ nước vào giữa màn quan 1 sát và màn H
Hướng dẫn giải bài 1.2 Hiệu quang lộ e
∆𝑳 = 𝒏′𝒅𝟐 − 𝒏′ 𝒅𝟏 − 𝒆 + 𝒏𝒆
= 𝒏′(𝒅𝟐 − 𝒅𝟏) − (𝒏 − 𝒏′)𝒆
=𝒏′ 𝒂𝒙 − 𝐧 − 𝒏′ 𝐞 n 𝑫 tại A là vân sáng n’  ( − ) ' D n n' eD L  =  k x = k +Vũ Tiến Lâm s n'a n'a  ' D
→ i = x '(k + ) 1 − x '(k) = = mm 13 , 1  i s s n'a
→Các vân sít lại gần nhau hơn so với đặt trong không khí BÀI 1.3.
Để đo bề dày của một bản mỏng trong suốt, người ta đặt bản trước một trong hai
khe của máy giao thoa Young. Ánh sáng chiếu vào hệ thống có bước sóng  = 0,6m.
Bản mỏng có n = 1,5. Người ta quan sát thấy vân sáng chính giữa bị dịch chuyển về
vị trí của vân sáng thứ năm (ứng với lúc chưa đặt bản). Xác định bề dày của bản. Vũ Tiến Lâm
Hướng dẫn giải bài 1.3
• Khi chưa đặt bản mỏng phía sau S1 D i = a
• Khi đặt bản mỏng phía sau S1
Tương tự ý c. bài 1.2
Vị trí mới của vân sáng thứ k là  − Vũ Tiến Lâm ' D (n ) 1 eD x = k + s a a
→Vị trí mới của vân sáng trung tâm là − ' (n ) 1 eD D x = = i 5 = 5  e = 6m s0 a a BÀI 1.4.
Để đo chiết suất của khí clo người ta làm thí nghiệm sau: Trên đường đi của chùm
tia sáng do một trong hai khe của máy giao thoa Young phát ra, người ta đặt một
ống thủy tinh dài d = 2cm có đáy phẳng và song song với nhau. Lúc đầu trong ống
chứa không khí, sau đó thay không khí bằng khí clo, người ta quan sát thấy hệ
thống vân dịch chuyển đi một đoạn bằng 20 lần khoảng cách giữa hai vân sáng
liên tiếp (tức 20 lần khoảng vân). Toàn bộ thí nghiệm được thực hiện trong buồng Vũ Tiến Lâm
yên tĩnh, trong không khí và được giữ ở một nhiệt độ không đổi. Máy giao thoa
được chiếu bằng ánh sáng vàng có bước sóng  = 0,589m. Chiết suất của không
khí n = 1,000276. Tìm chiết suất n’ của khí clo.
Hướng dẫn giải bài 1.4
❖ Khi hệ đặt trong không khí, trong ống cũng là không khí D i = na
❖ Khi hệ đặt trong không khí, trong ống là khí clo thì hiệu quang lộ
∆𝑳 = 𝒏𝒅𝟐 − 𝒏 𝒅𝟏 − 𝒅 + 𝒏′𝒅 d
= n(𝒅𝟐 − 𝒅𝟏) − (𝒏′ − 𝒏)𝒅
=𝒏 𝒂𝒙 − 𝐧′ − 𝒏 𝒅 𝑫 Vũ Tiến Lâm tại A là vân sáng n’  − ' D (n' n)dD x = k + s na na n
Hướng dẫn giải bài 1.4 D i = na  − ' D (n' n)dD x = k + s na na d
Hệ thống vân dịch chuyển 20 khoảng vân Vũ Tiến Lâm n’
D (n'−n)dD 20 = na na n →n’ =1,000865 BÀI 1.5.
Hai khe sáng trong máy giao thoa Young cách nhau a = 1mm được chiếu sáng
bởi một chùm tia sáng đơn sắc. Màn quan sát giao thoa được đặt cách mặt
phẳng của hai khe một khoảng D = 2m. Bề rộng của 6 vân liên tiếp đo được là 7,2mm.
a. Tính bước sóng của ánh sáng tới
b. Tính sai số có thể mắc phải khi đo bước sóng, biết rằng sai số của phép đo
khoảng cách giữa hai khe và bề rộng của 6 vân sáng đều bằng 1/20mm
c. Xác định độ dịch chuyển của hệ thống vân, nếu trước một trong hai khe
sáng có đặt một bản mặt song song, mỏng, trong suốt, dày 0,02mm, chiết Vũ Tiến Lâm suất n = 1,5.
Hướng dẫn giải bài 1.5
a. Bề rộng của 6 vân liên tiếp là 6i D l i −6 = =   = 10 . 6 , 0 m a 6 b. Ta có: ai  = D  a  i  D   = + +  a i D D a 1/ 20   Vũ Tiến Lâm= 569 , 0 →   = mà = ; 0 = ; 034 , 0 m  D a 1 
i (6i) l 1/ 20 = = = i 6i l , 7 2 (n − ) 1 eD
c. Tương tự ý c. bài 1.2. Hệ thống vân dịch chuyển: x  = = 02 , 0 m a
Chương 1. Giao thoa ánh sáng Tóm tắt công thức
Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng Bản hình nêm Vân Newton
Hiệu quang lộ (góc tới i = 00) 1
Nêm đặt trong môi trường có chiết
Nêm đặt trong môi trường có
suất nhỏ hơn chiết suất của nêm
chiết suất lớn hơn chiết suất  L = d +
(nêm thủy tinh, màng xà phòng…)
của nêm (nêm không khí) 2 2 Hiệu quang lộ
Hiệu quang lộ (góc tới i = 00) Vũ Tiến Lâm1   L = 2d ( 2
n − sin 2 i ) − L = 2d + 1 2 2 
i = 00  L = 2dn − 1 2
Chương 1. Giao thoa ánh sáng
Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa
Cực đại giao thoa L − L =  k 2 1 1
Cực tiểu giao thoaL − L = (k + ) 2 1 2
Vân của màng xà phòng, nêm
Vân của nêm không khí (i = 00) Vân tròn Newton 1 thủy tinh (i = 00) 1     d = d = k ; d = (k + ) 1 = k' ; k ; tk tk 2 tk 2 2n 2n k = (k = , 1 , 0 2...) ( , 1 , 0 2...) (k = − , 1 , 0 , 1 2...; k' = , 1 , 0 2...) Vũ Tiến Lâm  1  1 1  d = (k − ) ; d = (k − ) ; sk d = (k + ) ; sk 2 2 sk 2 2 2 2n (k = , 1 3 , 2 ...) (k = , 1 3 , 2 ...) (k = , 1 , 0 ....) 2   =  Khoảng vân r R k i =
Khoảng vân i = tk 𝟐𝒏𝜶 𝟐𝜶 BÀI 1.14.
Chiếu một chùm ánh sáng trắng xiên một góc 450 lên một màng nước xà phòng.
Tìm bề dày nhỏ nhất của màng để những tia phản chiếu có màu vàng. Cho biết
bước sóng của ánh sáng vàng là 0,6m. Chiết suất của bản là n = 1,33. Vũ Tiến Lâm
Hướng dẫn giải bài 1.14
• Hiệu quang lộ của 2 tia sáng phản xạ ở hai mặt của màng xà phòng là:  L = 2d ( 2
n − sin 2 i ) − 1 2
• Để tia phản chiếu có màu vàng thì ánh sáng có màu vàng trong ánh sáng
trắng phải thỏa mãn điều kiện cực đại giao thoa L = k   2d ( 2
n − sin 2 i ) − = k 1 2 Vũ Tiến Lâm   1 d = (k + ) 2 2 ( 2 n − sin 2 i ) 1 Với k = 0, 1, 2……
Hướng dẫn giải bài 1.14
• Nhận thấy d  k = 0 min 1  d = ( ) min 2 2 ( 2 n − sin 2 i ) 1
• Thay số n = 1,33;  = 6.10-7m; i = 450 1 • d = 0,133. 10-6m min Vũ Tiến Lâm BÀI 1.19.
Chiếu một chùm tia sáng song song ( = 0,6m) lên một màng xà phòng (chiết
suất bằng 1,3) dưới góc tới 300. Hỏi bề dày nhỏ nhất của màng phải bằng bao
nhiêu để chùm tia phản xạ có:
- Cường độ sáng cực tiểu
- Cường độ sáng cực đại Vũ Tiến Lâm
Hướng dẫn giải bài 1.19
• Hiệu quang lộ của 2 tia sáng phản xạ ở hai mặt của màng xà phòng là:  L = 2d ( 2
n − sin 2 i ) − 1 2
• Để chùm tia phản xạ có cường độ sáng cực đại L = k   2d ( 2
n − sin 2 i ) − = k 1 2  Vũ Tiến Lâm  1 d = (k + ) 2 2 ( 2 n − sin 2 i ) 1 1 
Với k = 0, 1, 2…… d
 k = 0  d = ( ) = 125 , 0 m  min min
2 2 (n2 − sin2i ) 1