Bài tập chương 3 một số quy luật phân phối môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân
Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới
Môn: Xác suất thống kê (XSTK021)
Trường: Đại học Kinh Tế Quốc Dân
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG September 8- 2020
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
Bài 1. Xác suất để máy bị hỏng trong một ngày hoạt động là 0,01. Mỗi lần
máy hỏng chi phí sửa chữa hết khoảng 1 triệu đồng. Vậy có nên ký một hợp
đồng bảo dưỡng là 120 ngàn đồng một tháng để giảm xác suất hỏng của
máy đi nửa hay không và nếu ký thì hiệu quả mang lại là bao nhiêu. Giả sử
máy hoạt động liên tục cả năm.
Bài 2. Thời gian bảo hành sản phẩm được quy định là 3 năm. Nếu bán được
một sản phẩm thì cửa hàng lãi 150 ngàn song nếu sản phẩm bị hỏng trong
thời gian bảo hành thì cửa hàng phải chi phí 500 ngàn cho việc bảo hành.
Biết rằng tuổi thọ của sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với
tuổi thọ trung bình là 4,3 năm và độ lệch tiêu chuẩn là 1,8 năm.
a.Tìm tỷ lệ bảo hành?
b.Tìm số tiền lãi mà cửa hàng hy vọng thu được khi bán mỗi sản phẩm.
c.Nếu muốn số tiền lãi trung bình cho mỗi sản phẩm bán ra là 50 ngàn thì
phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu.
Bài 3. Tuổi thọ của một số loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối
chuẩn với trung bình là 11 năm và độ lệch chuẩn là 2 năm.
a. Nếu quy định thời gian bảo hành là 10 năm thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là bao nhiêu.
Hỏi thêm: Mua 3 sp . Tính xs để có ít nhất 1 sp phải bảo hành?
b. Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là 10% thì phải quy định thời
gian bảo hành là bao nhiêu.
Bài 4. Độ dài chi tiết máy (tính bằng cm) do một máy tự động sản xuất là
biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn 9 cm. Nếu được biết
84,13% chi tiết do máy sản xuất có độ dài không vượt quá 84cm thì xác
suất để lấy ngẫu nhiên 3 chi tiết được ít nhất 1 chi tiết có độ dài không dưới 80cm là bao nhiêu?
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG September 8- 2020
Bài 5. Một người cân nhắc giữa việc mua nhà bây giờ hay gửi tiền vào tiết
kiệm với lãi suất 12% một năm để chờ một năm sau mới mua. Biết mức
tăng giá nhà là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với kỳ vọng toán là 8%
một năm và độ lệch chuẩn là 10% một năm. Tìm khả năng rủi ro của người
đó nếu gửi tiền vào tiết kiệm và chờ một năm.
Bài 6. Lãi suất đầu tư vào một công ty là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
Biết xác suất để đạt được lãi suất trên 20% một năm là 0,2 và dưới 10%
một năm là 0,1. Tìm xác suất để khi đầu tư vào công ty đó sẽ được lãi suất ít nhất là 14% năm.
Bài 7 Thời gian hoạt động tốt (không phải sửa chữa) của một loại tivi là .
biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với giờ và giờ. Giả
thiết mỗi ngày người ta dùng trung bình là 10 giờ và thời hạn bảo hành
miễn phí là 1 năm (360 ngày).
a. Tìm tỉ lệ sản phẩm phải bảo hành.
b. Phải nâng chất lượng sản phẩm bằng cách tăng thời gian hoạt động tốt
trung bình của sản phẩm lên bao nhiêu để tỷ lệ bảo hành vẫn như trên
song có thể nâng thời gian bảo hành lên thành 2 năm?
Bài 8 Một người cân nhắc giữa việc mua cổ phiếu của công ty A và công .
ty B hoạt động trong lĩnh vực độc lập nhau. Biết lãi suất cổ phiếu của hai
công ty là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với các tham số đặc trưng như sau: Kỳ vọng toán (%)
Độ lệch tiêu chuẩn (%) Công ty A 12 4 Công ty B 10 3
a. Vậy nếu người đó muốn đạt được lãi suất tối thiểu là 10% thì nên mua
cổ phiếu của công ty nào.
b. Mua cổ phiếu của công ty nào sẽ rủi ro hơn?
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG September 8- 2020
c. Nếu người đó muốn hạn chế rủi ro bằng cách mua cổ phiếu của cả hai
công ty thì nên mua theo tỷ lệ bao nhiêu để mức độ rủi ro về lãi suất là nhỏ nhất.
Bài 9. Tỷ lệ phế phẩm của một nhà máy là 12% . Một người mua 10 sản
phẩm của nhà máy. Tính xác suất để người đó mua phải nhiều hơn 3 phế phẩm?
Bài 10. Một nhà máy có ba phân xưởng I,II,và III cùng sản xuất ra một loại
sản phẩm. Phân xưởng I,II,III sản xuất tương ứng 40%,35%, 25% sản
lượng của nhà máy với tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 0,12 ; 0,1 ; 0,08.
a. Tìm tỷ lệ phế phẩm chung của nhà máy.
b.Lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm. Gọi X là số phế phẩm trong số 100 sản
phẩm trên, Tính xác suất để lấy được số phế phẩm lớn hơn 5.
Bài 11. Đường kính của một loại sản phẩm do máy sản xuất có phân phối
chuẩn với đường kính trung bình là 20mm và phương sai là 0,04 mm. Một
sản phẩm được gọi là đạt chuẩn nếu có đường kính nằm trong khoảng từ 19,7mm đến 20,3mm.
a. Tính tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn do máy sản xuất.
b Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được đúng 2 sản . phẩm đạt chuẩn.
Bài 12. Trọng lượng của quả Cam là một biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn, với trọng lượng trung bình là 200g, độ lệch chuẩn về trọng lượng là
10g. Một người lấy ngẫu nhiên từ trong thùng đựng Cam ra một quả Cam.
a.Tính xác suất để người này lấy được quả cam loại I ( quả Cam loại I là
quả Cam có trọng lượng lớn hơn 220g).
b.Nếu lấy được quả Cam loại I thì người đó sẽ mua cả thùng Cam. Người
đó kiểm tra 10 thùng Cam. Tính xác suất để người đó mua được ít nhất 6 thùng Cam.
……………………………..……Hết…………………………………..