Bai tap chuyen dong song phang

10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật
Giảng viên: Ths. Trần Kim Bằng
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật, P.106B4 Khoa Khoa Học Ứng Dụng Đại học Bách Khoa TpHCM Bài tập chương 10 1
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật Bài tập chương 10 Bài tập chương 10 2 1 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật Bài 10.1 Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết: O B 1A // O2B ; O1A= O1  O2B =  = 0,4 m ;  = 300 ; O1AO2B là hình  chữ nhật ;  1 1 =1s-1 ; 1 = 1s-2 a.Hãy phân tích     chuyển động của các 1 vật rắn trong hệ.  b.Xác định vận tốc góc của vật rắn 2 và  O vật rắn 3. 2 A c.Xác định gia tốc góc của vật rắn 2 và vật rắn 3. Bài tập chương 10 3
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật a. Phân tích:
 Tay quay O1A quay nhanh dần, theo chiều kim đồng hồ quanh tâm O1 cố định. y  Thanh truyền AB chuyển B x v B động song phẳng trong a O1  mặt phẳng hình vẽ. 1  Thanh O2B chuyển  động quay quanh   1 2  tâm O A 2 cố định. va  A O2 Bài tập chương 10 4 2 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật b. Bài toán vận tốc  Vận tốc điểm A thuộc vật 1: A  .  0, 4 m v O A a 1 1  s
 Phương của vector vận tốc điểm B phải vuông góc với bán kính O B. B 2 v  O B a 2 Bài tập chương 10 5
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật
 Tâm vận tốc tức thời của thanh AB: P  . Thanh AB tịnh tiến tức thời.   B A v  v a a   1      0 s   AB
 Vận tốc góc của thanh O B: 2 B A v v B v  O . B  a a 1       1s a 2 2 2 1 O B  2 Bài tập chương 10 6 3 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật c. Bài toán gia tốc. y BA 
 Gia tốc điểm A thuộc a   thanh O x B 1A: O      1 B A A A a a  a  a  a  n BA a B A a  O A.  0, 4 m n a  n 1 1  2s A 3 an A 2  .  0, 4 m a O A n 1 1  2s O A 2 a A   2 Bài tập chương 10 7
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật  Chọn A làm cực để tính gia tốc điểm B thuộc thanh AB. B A  a  a  BA a  a a A A BA  a  a   a  BA a n n  , (1)   B B  Mặt khác: a  a  B a a n 2  
 Đồng nhất hai phương trình (1) và (2) ta có:       (*) B B a  a   A A a  a      BA B A a a  n n  n  Bài tập chương 10 8 4 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật       (*) B B a  a   A A a  a      BA B A a a  n n  n  Phương      O B  BO
 O A  AO  AB  BA chiều 2 2 1 1 2  .O B 0,4m/ 2 2 2  AB Độ lớn ? 0,4m/    ? . AB    2 0,4m/s s2 s2 0
 Chiếu (*) lên trục (y):
0  0,4  0  0,4   BA a .cos    BA 0,8    0  ,92    m a 0 2 s  cos  Ngược chiều. Bài tập chương 10 9
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật  Gia tốc góc thanh AB: BA a   .AB  AB O A 1 AB   0,8 m sin BA       a AB 3 AB 0,92 2   1,15(  s ) 0,8 Bài tập chương 10 10 5 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật       (*) B B a  a   A A a  a      BA B A a a  n n  n  Phương      O B  BO
 O A  AO  AB  BA chiều 2 2 1 1 2  .O B 0,4m/ 2 2 2  AB Độ lớn ? 0,4m/    0,92 . AB    2 0,4m/s s2 s2 0  Chiếu (*) lên AB: B a .cos  0,4.sin 
 0,4.cos  0,4.sin   0 Bài tập chương 10 11
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật B 
 0,4  0,8.tan  0,062   m a 0 2 s 
 chiều đã chọn đúng.  Gia tốc góc thanh O2B: B a   .O B  2 2 B a 0,062    0,155 2 s    2  O B 0,4 2 Vì   2 nguợc chiều 2 O2B quay chậm dần. Bài tập chương 10 12 6 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật Bài 10.2 Cho một cơ hệ như hình vẽ. Biết: 2 OA  ;;    A 1 1 a. Phân tích chuyển động  của các vật rắn   trong hệ ? 1  b. Xác định vận 1  tốc góc của  thanh AB và O  vận tốc của con trượt B? B c. Xác định gia tốc góc của thanh AB và gia tốc con trượt B? Bài tập chương 10 13
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật
a. Phân tích chuyển động của các vật trong hệ
 Tay quay OA chuyển động quay nhanh dần, ngược chiều
quay của kim đồng hồ quanh tâm O cố định.
 Thanh truyền AB chuyển động song phẳng trong mặt phẳng hình vẽ.
 Con trượt B chuyển động tịnh tiến thẳng theo phương ngang. Bài tập chương 10 14 7 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật b. Bài toán vận tốc  y A va A   1   O  B x va B Hình 2 A
 Vận tốc điểm A: v  OA.  .  a 1 1 1   0s
 Tâm vận tốc tức thời P của AB: P   Vậy AB   B A v  v
 thanh AB tịnh tiến tức thời. a a Bài tập chương 10 15
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật c. Bài toán gia tốc
 Gia tốc điểm A thuộc tay quay OA:    A A A a  a  a a  n A a  OA.  .  Với :  1 1 A 2 a  OA.  .   n 1 1 A a A A an  y AB BA a   n BA 1 a  O B x aa B  Bài tập chương 10 16 8 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật
 Chọn A làm cực để tính gia tốc điểm B.        (1) B A B A a  a  a   A A a  a      BA BA a a a a n  n  Phương   //x  OA  AO  AB  BA Chiều 2 Độ lớn ? .   . 1  1 ? A . B AB    0
 Chiếu (1) lên trục Oy: 0   2 0  . BA   a .cos 1   2  BA . 1  a   0  cos Bài tập chương 10 17
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật BA 2 a .  / cos  1 2      .tan   .tan AB 1 1 AB  sin Bài tập chương 10 18 9 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật
 Chọn A làm cực để tính gia tốc điểm B.        (1) B A B A a  a  a   A A a  a      BA BA a a a a n  n  Phương   //x  OA  AO  AB  BA Chiều 2 Độ lớn ? .  1 .  1 ? A . B AB    0  Chiếu (1) lên AB. B  a .cos        a  2 . .cos . sin 1 1  B  a          a  2 tan . (1 tan ) 1 1  1 Bài tập chương 10 19
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật  Nếu   45o B  a  0 a
 Con trượt B tịnh tiến thẳng, nhanh dần theo phương
ngang với chiều hướng sang trái.  Nếu   45o B
 a  0  Con trượt B tịnh tiến thẳng, a
chậm dần theo phương ngang với chiều hướng sang trái.   Chiều đã chọn cho
a B là sai. Chiều đúng ngược lại. a  Nếu o B 2   45  a  0 m/ s a
 Con trượt B tịnh tiến thẳng, đều theo phương ngang với chiều hướng sang trái. Bài tập chương 10 20 10 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật Bài 10.3
Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết:
O1A  O1O2; {C} = AB  O1O2; O1A = O1C =  = 1m; AC = CB; AB  O2B; 1 =2s-1; 1 = 4s-2.
a.Hãy phân tích chuyển động của các vật rắn trong hệ.
b.Xác định vận tốc góc của vật rắn 2 và vật rắn 3.
c.Xác định gia tốc góc của vật rắn 2 và vật rắn 3. A 1   O 1O 2 1 C  B Bài tập chương 10 21
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật a. Phân tích chuyển A động của các vật trong hệ:   Tay quay O 1 1A quay chậm dần, theo chiều   kim đồng hồ quanh  O O 1 2 tâm O 1 1 cố định. C  Thanh truyền AB chuyển động song phẳng trong mặt  phẳng hình vẽ.  Thanh lắc O2B B chuyển động quay quanh tâm O2 cố định. Bài tập chương 10 22 11 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật A 1  * Các đặc trưng hình  O 1O 2 1 học của hệ: C 
 AO1C là  vuông cân tại O1 nên: B
AC  CB  2.O A  2 m và  O CA   O CB  45 1 1 2
 CBO2 là  vuông cân tại B nên: O B  CB  2 m 2 Bài tập chương 10 23
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật A b. Bài toán vận tốc 1   O 1O 2 1 C
 Vận tốc điểm A thuộc vật 1:  A  .  2 m v O A a 1 1  s B
 Vận tốc điểm B thuộc vật 3: B v  O B a 2 Bài tập chương 10 24 12 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật   Xác định tâm vận A A v a  tốc tức thời P của 1    thanh AB: kẻ 2 2  O 1O 2 đường vuông góc 1 C với 2 phương vận  tốc của 2 điểm A và 3 B! Vì ABP vuông cân tại B nên ta có: B B v a PB  AB  2.AC  2 2 m PA  2.PB  4 m P  Bài tập chương 10 25
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật  A A v a 1  Vận tốc điểm A   2  O thuộc vật 2 (quay 1O 2 1 quanh tâm P): C  A 3 v  PA. a 2 A v 2 a 1 B      0,5 s 2 B v PA 4 a P  Bài tập chương 10 26 13 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật   A Vận tốc điểm B A v a  thuộc vật 2 (cũng 1    2 quay quanh tâm P):  O 1 O 2 1 B v  P . B  C a 2   2 2.0,5  2 m/ s  3
 Vận tốc điểm B thuộc B  vật 3 (quay quanh B v a tâm O2): B v  O . B a 2 3 B v 2 P a 1      1  s 3 O B 2 2  Bài tập chương 10 27
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật c. Bài toán gia tốc A a A   A a 2 n     O 1O 2 2 1 C 3 B BA  a a   BA a B  n an 3 B   Bài tập chương 10 28 14 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật A a A   A a 2 n  Gia tốc điểm   A thuộc thanh   O 1O 2 2 1 O1A: C 3    A A A a  a  a B BA   a n a a   BA  A m a B a  O A    . 4  1 1   2s n an 3  B A 2   .  4 m a O A n 1 1   2s   Bài tập chương 10 29
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật A a A   A a 2 n    Chọn A làm cực   O O 1 2 2 để tính gia tốc 1 C 3 điểm B thuộc B BA  a a thanh AB:   BA        B A BA A A BA BA a B  n       a a a a a a a a a a   n    n , (1) n 3 B
 Nếu xem điểm B thuộc thanh O2B
thì gia tốc của điểm B có thể tính   theo công thức sau:    B a   B B a  a a  n  , (2) Bài tập chương 10 30 15 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật A a A   A 2 B A  a  a  BA a an a  a   A A BA 
 a  a   a  BA a n n  (1)      O O 1 2 2 B B  a  a  B a 1 a n  (2)  C 3  Đồng nhất hai công B BA  thức (1) và (2), ta có: a a   BA   a B  n a 3 B  n (3) : a  B a   n  B A A BA  a  a  a  BA  a n    n    Bài tập chương 10 31
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật       (3) : B B a  a   A A a  a      BA BA a a  n n  n  Phương     chiều  O B    AB 2 BO2 O A  BA 1  AO1 2 2  .AB  .O B Độ lớn ? 3 2    4m/s2 4m/s2 ? 2  2 2 2 2 m/s m/s 2
 Chiếu công thức (3) lên trục O2B , ta có: 2 2 0  2  (4   4  ) 2 2 BA BA 2 (a  0)  a  5 2 m / s  0  
 Gia tốc góc của thanh truyền AB: BA a BA 5 2  2 a A . B   2,5 s       2 2 AB 2 2 Bài tập chương 10 32 16 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật A a A   A a 2 n    Vì 2 ngược chiều với    O 2 2 2 nên thanh O 1 1 truyền AB có thành C 3 phần chuyển động B BA  quay chậm dần, a a     cùng chiều kim BA a B  n an 3 đồng hồ. B   Bài tập chương 10 33
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật       (3) : B B a  a   A A a  a      BA BA a a  n n  n  Phương     chiều  O B    AB 2 BO2 O A  BA 1  AO1 2 2  .AB  .O B Độ lớn ? 3 2    4m/s2 4m/s2 ? 2  2 2 2 2 m/s m/s 2
 Chiếu công thức (3) lên trục AB, ta có: B 2 2 2  a  0  (4  4 )  (0  )  2 2 2 B 2 2  a  m / s  0  2 Bài tập chương 10 34 17 10/10/2025
Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng
Trường đại học Bách Khoa Bộ môn Cơ kỹ thuật A a A   A a 2 n     O O 1 2 2 1  Gia tốc góc của C 3 thanh lắc O2B: B BA  a a 2   B BA a B  2 2  a B  a  O . B       0,5 s n a  2 3 3 n 3 O B 2 2 B
 Vì 3 ngược chiều với 3 nên thanh lắc
O2B quay chậm dần, ngược chiều kim  
đồng hồ, quanh tâm O2 cố định. Bài tập chương 10 35 18