C/ CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP:
1/ Cho TC = Q3- 6Q2+140Q + 750 và TR = 1400Q - 7,5Q2
Hãy xác định mức sản lượng cho lợi nhuận tối đa
2/ Cho hàm chi phí trung bình AC = 12/Q - 0,5Q + 0,25Q2 + 10.
a. Tìm hàm chi phí cận biên?
b. Với p = 106, tìm Q để lợi nhuận đạt cực đại.
3/ Một doanh nghiệp có hàm tổng doanh thu TR = 58Q – 0,5Q2 và hàm tổng chi
phí TC = Q3/3 – 8,5Q2 + 97Q + FC, trong đó Q là sản lượng (Q > 0) và FC là chi
phí cố định. Với FC = 4, hãy xác định mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận.
4/ Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q3 – 4Q2 + 1800Q + 150 (Q ≥ 0). Hàm
cầu về sản phẩm của công ty là Q = 9000- p.
a. Viết hàm tổng doanh thu là hàm của Q? b. Tìm MC và MR theo Q?
c. Tìm Q để lợi nhuận đạt cực đại?
5/ Một trunng tâm thương mại có doanh thu phụ thuộc vào thời lượng quảng
cáo trên đài truyền hình (y phút) và đài phát thanh (x phút). Hàm doanh thu:
TR = 320x -2x2 – 3xy – 5y2 + 540y +2000.
Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên truyền hình là 4 triệu đồng/phút, trên đài
phát thanh là 1 triệu đồng/phút. Ngân sách chi cho quảng cáo là 180 triệu đồng.
a. Xác định hàm doanh thu cận biên theo từng biến
b. Tìm x và y để cực đại doanh thu?
6/ Một công ty độc quyền sản xuất một loại sản phẩm ở hai cơ sở với
hàm chi phí tương ứng TC1 = 128+ 0,2 Q 2 2
1 ; TC2 = 126 + 0,1Q2 (Q1, Q2 lần
lượt là sản lượng của cơ sở 1 và cơ sở 2). Hàm cầu ngược về sản phẩm của
công ty có dạng: P= 600- 0,1Q, trong đó Q = Q1+Q2 và Q < 6000.
a. Xác định sản lượng cần sản xuất ở mỗi cơ sở để tối đa hóa lợi nhuận.
b. Tại mức sản lượng đó, tính độ co giãn của cầu theo giá.
7/ Một công ty sản xuất một loại sản phẩm với hàm sản xuất như sau: Q = L(K+5)
Công ty này nhận được hợp đồng cung cấp 5600 sản phẩm. Hãy cho biết phương
án sử dụng các yếu tố K, L sao cho việc sản xuất lượng sản phẩm theo hợp đồng
nói trên có chi phí sản xuất cực tiểu, trong điều kiện giá vốn wK = 70 và giá thuê lao động wL = 20.
8/ Doanh nghiệp sản xuất 1 loại hàng hóa nhưng tiêu thụ ở 2 thị trường với hàm tổng chi phí
Giá bán P1 =13, P2= 16. Giả sử bán hết sản phẩm.Tính lượng hàng bán ở mỗi thị
trường để lợi nhuận tối đa.
9/Một doanh nghiệp sản xuất 1 loại hàng hóa nhưng tiêu thụ ở 2 thị trường với hàm cầu như sau:
Q1= 1200 – 2P1+ P2 và Q2 = 1440+ P1 - P2
Hàm chi phí kết hợp: TC = 480Q1 + 720Q2 + 400
Tìm cơ cấu sản lượng và giá tương ứng để lợi nhuận tối đa?