Bài tập cuối chương 3 - Toán cao cấp | Trường đại học Lao động - Xã hội
Bài tập cuối chương 3 - Toán cao cấp | Trường đại học Lao động - Xã hội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Toán cao cấp(TCC101) 9 tài liệu
Trường: Đại học Lao động - Xã hội 592 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
C/ CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP:
1/ Cho TC = Q3- 6Q2+140Q + 750 và TR = 1400Q - 7,5Q2
Hãy xác định mức sản lượng cho lợi nhuận tối đa
2/ Cho hàm chi phí trung bình AC = 12/Q - 0,5Q + 0,25Q2 + 10.
a. Tìm hàm chi phí cận biên?
b. Với p = 106, tìm Q để lợi nhuận đạt cực đại.
3/ Một doanh nghiệp có hàm tổng doanh thu TR = 58Q – 0,5Q2 và hàm tổng chi
phí TC = Q3/3 – 8,5Q2 + 97Q + FC, trong đó Q là sản lượng (Q > 0) và FC là chi
phí cố định. Với FC = 4, hãy xác định mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận.
4/ Cho hàm tổng chi phí TC(Q) = Q3 – 4Q2 + 1800Q + 150 (Q ≥ 0). Hàm
cầu về sản phẩm của công ty là Q = 9000- p.
a. Viết hàm tổng doanh thu là hàm của Q? b. Tìm MC và MR theo Q?
c. Tìm Q để lợi nhuận đạt cực đại?
5/ Một trunng tâm thương mại có doanh thu phụ thuộc vào thời lượng quảng
cáo trên đài truyền hình (y phút) và đài phát thanh (x phút). Hàm doanh thu:
TR = 320x -2x2 – 3xy – 5y2 + 540y +2000.
Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên truyền hình là 4 triệu đồng/phút, trên đài
phát thanh là 1 triệu đồng/phút. Ngân sách chi cho quảng cáo là 180 triệu đồng.
a. Xác định hàm doanh thu cận biên theo từng biến
b. Tìm x và y để cực đại doanh thu?
6/ Một công ty độc quyền sản xuất một loại sản phẩm ở hai cơ sở với
hàm chi phí tương ứng TC1 = 128+ 0,2 Q 2 2
1 ; TC2 = 126 + 0,1Q2 (Q1, Q2 lần
lượt là sản lượng của cơ sở 1 và cơ sở 2). Hàm cầu ngược về sản phẩm của
công ty có dạng: P= 600- 0,1Q, trong đó Q = Q1+Q2 và Q < 6000.
a. Xác định sản lượng cần sản xuất ở mỗi cơ sở để tối đa hóa lợi nhuận.
b. Tại mức sản lượng đó, tính độ co giãn của cầu theo giá.
7/ Một công ty sản xuất một loại sản phẩm với hàm sản xuất như sau: Q = L(K+5)
Công ty này nhận được hợp đồng cung cấp 5600 sản phẩm. Hãy cho biết phương
án sử dụng các yếu tố K, L sao cho việc sản xuất lượng sản phẩm theo hợp đồng
nói trên có chi phí sản xuất cực tiểu, trong điều kiện giá vốn wK = 70 và giá thuê lao động wL = 20.
8/ Doanh nghiệp sản xuất 1 loại hàng hóa nhưng tiêu thụ ở 2 thị trường với hàm tổng chi phí
Giá bán P1 =13, P2= 16. Giả sử bán hết sản phẩm.Tính lượng hàng bán ở mỗi thị
trường để lợi nhuận tối đa.
9/Một doanh nghiệp sản xuất 1 loại hàng hóa nhưng tiêu thụ ở 2 thị trường với hàm cầu như sau:
Q1= 1200 – 2P1+ P2 và Q2 = 1440+ P1 - P2
Hàm chi phí kết hợp: TC = 480Q1 + 720Q2 + 400
Tìm cơ cấu sản lượng và giá tương ứng để lợi nhuận tối đa?