lOMoARcPSD|59149108
BÀI TP ĐIU KIN LÝ THUYT ĐIU KHIN T ĐỘNG
1) Hãy xác định hàm trng lượng g(t) và hàm quá độ h(t) ca các h thng tuyến tính có
hàm truyn đạt như sau:
a) G s( ) = b) G s( ) =
1
+
2
s
(1+3 )(1s +5 )s
s+1 2s2 2s +3
c) G s( )= 2 d) G s( )
= 2 2s + +3s 4 s(2s +4s 1)
e) G s( ) = 32s3 +3s22 +4s 8 f ) G s( ) = 1
3
(s + 4)(s + +2s 2) s(1+ 2 )s
2) Hãy v đường đặc tính tn s biên pha, đặc tính tn s logarith (biu đồ bode) ca
các h thng có hàm truyn đạt như sau:
a) G s( )=
1
1+sT
b) G s( ) =
1
(1+sT
1
)(1+sT
2
)
k
c) G s( ) =
s(1+sT
1
)(1+sT
2
)
d) G s( )=
k
1+
1
+sT
D
sT
1
3) V biu đồ bode tim cn ca h thng sau:
G s( ) = 100(0,052 s+1) 2 ;0 <
ξ
<1
s(0,02s+1)(0,01s+1) (0,04s +0,4ξs+1)
4) Xác định hàm truyn vòng kín cho sơ đồ khi hình B2.11.
lOMoARcPSD|59149108
Hình B2.11: Sơ đồ khi ca h thng vn chuyn băng ti.
5) Hãy xác định giá tr ti hn ca K để h thng luôn n định:
a) s
4
+ 20s
3
+ 15s
2
+ 2s + K
b) s
4
+ 20s
3
+ 2s
2
+ (K+1)s
c) s
3
+ (K+1)s
2
+ Ks + 50
d) s
3
+ Ks
2
+ 5s + 10
6) Cho h thng như hình v B3.5 có K
1
= 25; T
a
= 0,01; K
2
= 1. Hãy tìm giá tr ca T
để h thng n định.
Hình B3.5:
7) Cho h thng điu khin động cơ như hình B3.2 có K
1
= 57,3; K
2
= 10
3
; K
3
= 50; K
4
=
10
-3
; T
1
= 0,005 sec; T
2
= 0,05 sec.
b. Xét n định ca h thng khi không có máy phát tc K
FT
= 0.
c. Xác định K
FT
để h thng n định.
K
1
s+20)
(
1
1
K
2
K
3
(
s+K
4
)
s + K
5
C(s)
R(s)
+
-
-
2
1
1
Ts
K
Ts
+
1
2
22
(1
)
a
K
K
s
Ts
+
lOMoARcPSD|59149108
8) Cho h thng điu khin như hình v:
a) Tìm thi gian xác lp và độ vt l khi không có khâu K
h
.
b) Mun độ vt l 20% thì K
h
phi bng bao nhiêu? Tính thi gian quá độ.
9) Hãy tìm sai s xác lp đồi vi hàm bc thang và hàm dc ca các h thng điu khin
hi tiếp đơn v có hàm truyn h hướng ti như sau:
a) G
o
( )s =
b) G
o
( )s =
1000
s s( +10)(s +100)
c) G so( )= K(1 2 )(1 4 )2+ 2s + s
s s( + +s 1)
10. V QĐNS ca các h thng có các phương trình đặc trưng như sau:
a) s
3
+3s
2
+(K+2)s+5K =0
b) s
3
+s
2
+(K+2)s+3K =0
2
1
1
K
Ts
+
3
2
(1
)
K
Ts
s
+
Hình B3.9:
K
1
K
4
K
FT
R(s)
C(s)
70
1
1
,
0
s
+
1
s
Hình B4.1:
h
K
-
-
lOMoARcPSD|59149108
c) s
4
+8s
3
+16s
2
+K s(
2
+4s+5)s=0
11) Cho h thng ri rc có sơ đồ khi như sau:
1 eTs
Cho T= 1 sec, H(s) = 1, G
ZOH
( )s =
s
Hãy tìm hàm truyn đạt ca h khi:
a.)G( )s
=
1
b.)G( )s =
1
2
c.)G s( ) =
2
a
s a (s a ) s s a( + )
12. Cho h thng ri rc có sơ đồ khi như sau:
Cho T= 1 sec, H(s) = 1; G
ZOH
( )s =
s
Hãy tìm đáp ng quá độ khi đầu vào là hàm bc thang đơn v và G(s) có các
trường hp sau:
ZOH
()
Gs
R(s) +
C(s)
T
H
(
s
)
ZOH
()
Gs
R(s) +
C(s)
T
H
(
s
)
e
Ts
1
lOMoARcPSD|59149108
a) G( )s =
10
s+5
b) G s( )
=
10
s s( + 5)
c) G s( ) =
13) Tìm điu kin ca K để h thng n định
T=0.1 C(s)
1eTs Biết T= 0.1 sec; G
ZOH
( )s =
; và G(s) có các trường hp sau: s
K
a) G s( ) = s+2 K
b) G s( ) =
s s( +1)
K
c) G s( ) =
(s+ 2)(s+10)
14) Cho h ri rc có sơ đồ khi như sau:
1eTs Biết
T= 1 sec; G
ZOH
( )s = ; s
ZOH
R(s) +
()
Gs
C(s)
ZOH
R(s) +
T
s
s
2
5
2
+
lOMoARcPSD|59149108
a. Xác định hàm truyn ca h
b. Xác định c(nT), khi tín hiu vào là hàm bc thang đơn v.
c. Tính giá tr xác lp, sai s xác lp và độ vt l.
H phương trình biến trng thái mô t h:
⎨⎧x k( + =1) A x kd ( ) +B u kd ( )
c k( ) = D x k
d
( )
0,4650 2,0989 0,1499
trong đó A
d
= ⎢
B
d
= ⎢
D
d
=[0 5]
0,1499 0,7648 0,0168
hãy tính vector độ li hi tiếp trng thái sao cho h kín có cp cc phc ti
z
1,2
=− ±0,7 0,2 j
15)
Cho h
th
ng r
i r
c nh
ư
hình v
:
C(k)
H
(
s
)
R(k) +
T
x(k+1)=A
d
x(k)+B
d
u(k)
u(k)
x(k)
D
d

Preview text:

lOMoARcPSD| 59149108
BÀI TẬP ĐIỀU KIỆN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
1) Hãy xác định hàm trọng lượng g(t) và hàm quá độ h(t) của các hệ thống tuyến tính có
hàm truyền đạt như sau: a) G s( ) = b) G s( ) = 1+ 2s (1+3 )(1s +5 )s s+1 2s − 2 2s +3 c) G s( )= 2 d) G s( ) = 2 2s + +3s 4
s(2s − +4s 1) e) G s( ) = 3 + − + 2s3 3s22 4s 8 f ) G s( ) = 1 3
(s + 4)(s + +2s 2) s(1+ 2 )s
2) Hãy vẽ đường đặc tính tần số biên – pha, đặc tính tần số logarith (biểu đồ bode) của
các hệ thống có hàm truyền đạt như sau: a) G s( )= 1 b) G s( ) = 1 1+sT (1+sT1)(1+sT2) kc) G s( ) = ⎞
d) G s( )=k⎜1+ 1 +sTD
s(1+sT1)(1+sT2) ⎝ sT ⎠ 1
3) Vẽ biểu đồ bode tiệm cận của hệ thống sau: G s( ) =
100(0,052 s+1) 2 ;0 <ξ<1
s(0,02s+1)(0,01s+1) (0,04s +0,4ξs+1)
4) Xác định hàm truyền vòng kín cho sơ đồ khối hình B2.11. lOMoARcPSD| 59149108 + K 1 s+ ( 20) 1 1 R(s) C(s) s s s - - K 2 K 3 ( s+K 4 ) s + K 5
Hình B2.11: Sơ đồ khối của hệ thống vận chuyển băng tải.
5) Hãy xác định giá trị tới hạn của K để hệ thống luôn ổn định: a) s4 + 20s3 + 15s2 + 2s + K b) s4 + 20s3 + 2s2 + (K+1)s c) s3 + (K+1)s2 + Ks + 50 d) s3 + Ks2 + 5s + 10
6) Cho hệ thống như hình vẽ B3.5 có K1 = 25; Ta = 0,01; K2 = 1. Hãy tìm giá trị của T
để hệ thống ổn định. 1 TsK K 1 K 2 2 1 Ts + 22 s(1 Ts + a ) Hình B3.5:
7) Cho hệ thống điều khiển động cơ như hình B3.2 có K1 = 57,3; K2= 103; K3 = 50; K4 =
10-3; T1 = 0,005 sec; T2 = 0,05 sec.
b. Xét ổn định của hệ thống khi không có máy phát tốc KFT = 0.
c. Xác định KFT để hệ thống ổn định. lOMoARcPSD| 59149108 K K 2 3 R(s) K 1 K 4 C(s) 1 Ts + s(1 Ts + ) 1 2 K FT s Hình B3.9:
8) Cho hệ thống điều khiển như hình vẽ: 70 1 , 0 1 s 1 + s - - K h Hình B4.1:
a) Tìm thời gian xác lập và độ vọt lố khi không có khâu Kh.
b) Muốn độ vọt lố ≤ 20% thì Kh phải bằng bao nhiêu? Tính thời gian quá độ.
9) Hãy tìm sai số xác lập đồi với hàm bậc thang và hàm dốc của các hệ thống điều khiển
hồi tiếp đơn vị có hàm truyền hở hướng tới như sau: a) Go( )s = b) Go( )s = 1000
s s( +10)(s +100) c) G s + o( )= K(1 2 )(1 4 )2 2s + s s s( + +s 1)
10. Vẽ QĐNS của các hệ thống có các phương trình đặc trưng như sau:
a) s3 +3s2 +(K+2)s+5K =0
b) s3 +s2 +(K+2)s+3K =0 lOMoARcPSD| 59149108
c) s4 +8s3 +16s2 +K s( 2 +4s+5)s=0
11) Cho hệ thống rời rạc có sơ đồ khối như sau: T R(s) + C(s) ZOH () Gs H ( s ) 1− eTs
Cho T= 1 sec, H(s) = 1, GZOH ( )s = s
Hãy tìm hàm truyền đạt của hệ khi: a a.)G( )s = 1 b.)G( )s = 1 2 c.)G s( ) = 2
s a− (s a− ) s s a( + )
12. Cho hệ thống rời rạc có sơ đồ khối như sau: T R(s) + C(s) ZOH () Gs H ( s ) e Ts 1 −
Cho T= 1 sec, H(s) = 1; GZOH ( )s = s
Hãy tìm đáp ứng quá độ khi đầu vào là hàm bậc thang đơn vị và G(s) có các trường hợp sau: lOMoARcPSD| 59149108 a) G( )s = 10 s+5 b) G s( ) = 10 s s( + 5) c) G s( ) =
13) Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định T=0.1 C(s) R(s) + ZOH () Gs
1−eTs Biết T= 0.1 sec; GZOH ( )s =
; và G(s) có các trường hợp sau: s K a) G s( ) = s+2 K b) G s( ) = s s( +1) K c) G s( ) = (s+ 2)(s+10)
14) Cho hệ rời rạc có sơ đồ khối như sau: T C(s) R(s) + 5 ZOH s 2 s +2 1−eTs Biết
T= 1 sec; GZOH ( )s = ; s lOMoARcPSD| 59149108
a. Xác định hàm truyền của hệ
b. Xác định c(nT), khi tín hiệu vào là hàm bậc thang đơn vị.
c. Tính giá trị xác lập, sai số xác lập và độ vọt lố.
15) Cho h ệ th ố ng r ờ i r ạ c nh ư hình v ẽ : C(k) T u(k) x(k) R(k) + x(k+1)=A D d
d x(k)+B d u(k) H ( s )
Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ là:
⎨⎧x k( + =1) A x kd ( ) +B u kd ( ) ⎩
c k( ) = D x kd ( ) ⎡0,4650 − 2,0989⎤ ⎡0,1499⎤ trong đó A = ⎢ = ⎢ =[ d Bd Dd 0 5] ⎣0,1499 0,7648 ⎦ ⎣0,0168⎦
hãy tính vector độ lợi hồi tiếp trạng thái sao cho hệ kín có cặp cực phức tại z =− ± 1,2 0,7 0,2 j