Bài tập động cơ điện môn truyền động điện –Trường Đại học bách khoa Hà Nội

Bài 1: Cho ĐMđl có Pđm = 2,2 Kw , Uđm= 110 V , Iđm=25,6 A,nđm=1430 v/phút.Vễ đặc tính cơ tự nhiên
,nhân tạo với Rưf=0,78  n 1430 Ta có:  dm dm = = = 149,75 rad / s 9,55 9,55 U R P dm u = (1 − U dm I ) I
= (1 − 2,2 .103 ) 110 = 0,94  dm dm dm 110.25,6 25,6 U 110 − 0,94.25,6 K = K = dm − Ru Idm = = dm 0,574 (T) dm 149,75  U 110 = dm = = o 191,6 rad / s K 0,574 Và ta có:  = U 110 − 25,6(0,94 + 0,78) dm − Idm (R u + R uf ) = = 115 rad / s dmNT K 0,574 P 2,2.103 M = đm = = 14,6N / m đm đm 149,75 P 2,2.103 M = đm = = 19,13N / m đm  115 đmNT
Từ các số liệu đã xác định ở trên ta vẽ đường đặc tính cơ tự nhiên và đặc tính cơ nhân tạo
Bài 2: Cho ĐMđl có: Pđm=16 Kw, U=220 V, Iđm=70 A,n=1000 vòng/phút ,Xác định  khi MC=0,6 Mđm
và Rưf=0,52  ; Rư=0,28  1000
Theo đề bài ta có : dm = n = = 105 rad / s 9,55 9,55 P 16.103 M = dm = = 152,87 (N.m) dm  105 dm
Suy ra : Mc = 0,6Mdm = 0,6.152,87 = 91,76 (N.m)
Phươnh trình đặc tính điện cơ của động cơ:  U R = dm − u + R uf Idm Kdm Kdm U R và  = dm − u I K dm dm Kdm U 220 − 70.0,28 suy ra: K dm − Ru Idm = = dm = 1.91 (T) dm 105
Vậy tốc độ của động cơ khi Rưf=0,52  U R  220 0,28 + 0,52 = dm − u + R uf M = − 91,76 = 91,72 rad / s K c dm (K 1,91 dm )2 1,912
Suy ra: n = 9,55. = 9,55.91,76 = 876 v / ph
Bài 3: Tìm trị số của các cấp mở máy của ĐMđl có: Pđm=13,5 Kw ,Uđm=110 V, Iđm=145 A, nđm=1050 v/ph.biết rằng max Mmm
= 200%Mdm ,mở máy với 3 cấp điẹn trở. Giải: 1050 Ta có: dm = n = = 110rad / s 9,55 9,55 - 1 - P 13,5.103 Suy ra : M = dm = = 122 (N.m) dm  110 dm
Với số cấp khởi động m=3 =>  = R 3 1 R u U U 110 Mà R = dm = dm = 1 = 0,379  I 2.145 1 2.I1 Ơ đây chọn I1=2.Iđm U 110 R dm u = 0,5(1− Pdm ). = 0,5(1− 13500 ) = 0,058 U I dmIdm dm 110.145 145 =>  = = 1,867  Từ đây suy ra:
R 3 = R u = 1,876.0,058 = 0,108 
R 2 = 2R u = 1,8762.0,058 = 0,202 
R1 = 3R u = 1,8763.0,058 = 0,377 
Vậy trị số các cấp mở máy:
R uf1 = R 3 − R u = 0,108 − 0,058 = 0,05 
R uf 2 = R 2 − R 3 = 0,202 − 0,108 = 0,094 
R uf 3 = R1 − R 2 = 0,377 − 0,202 = 0,175 
Bài 4: Xác định Rưfi đóng vào mạch phần ứng khi ĐMđl khi hãm đông năng với Ihbđ=2.Pđm. Trước khi
hãm động năng đọng cơ làm việc với tải định mức. Cho Pđm=46,5 Kw, Uđm=220V, Iđm=238 A , nđm=1500 v/ph Giải: n 1500 Ta có:  dm dm = = = 157 rad / s 9,55 9,55 U 220 R dm ) = 0,052  u = 0,5(1 − Pdm ) = 0,5(1 − 46500 U I dm Idm dm 220.238 238 U R Ta có:  dm u dm = − Idm Kdm Kdm U 220 − 0,052.238 => K = dm − Ru Idm = = dm 1,32 (T) dm 157 Dòng hãm ban đầu : - 2 - E K I = hbd = dmhbd hbd − − Ru + Rh Ru + Rh K K 1,32.157 => R = dmhbd dmhbd = − 0,052 = 0,384  h − − R − R I u = − u hbd 2.Idm 2.238
Bài 5: Một ĐMđl có: Pđm=34 Kw Uđm=220 V, Iđm=178 A, nđm=1580 v/ph,Rư=0,042  làm việc trên đặc
tính cơ tự nhiên với MC=Mđm.Để dừng máy người ta chuyển sang chế độ hãm ngược (Uư).Hãy xác định
trị số Mh đọng cơ sinh ra với Rưf=1,25  Giải:
Mô men điên từ do đông cơ sinh ra : M=K  Ih n 1580 Ta có:  dm dm = = = 165 rad / s 9,55 9,55 U 220 −178.0,042 K = K dm − Idm Ru = = dm = 1,285 (T) dm 165
Tốc độ của động cơ ở đầu quá trình hãm:  U R = dm − u + R uf M K c K2 Pdm 34000 mà M = 0,5 = 0,5 = 103 (N.m) c = 0,5Mdm dm 165 0,042 +1,25 =>  = 220 − 103 = 90,9 rad / s 1,285 1,2852 suy ra dòng hãm ngược: Đầu quá trình hãm: U 220 −1,285.90,9 I = dm − Kdm = = 79,98 A h1 Ru + R uf 0,042 +1,25 Cuối quá trình hãm: U 220 I = dm = h2 = 170 A R 0,042 +1,25 u + R uf
Vậy mô men điện từ sinh ra : Đầu quá trình hãm:
Mh1 = KIh1 = 1,285.79,98 = 102,8 (N.m) Cuối quá trình hãm:
Mh2 = KIh2 = 1,285.170 = 219 (N.m) - 3 -
Bài 6: Xác định và Iư của ĐMđl có: Pđm=4,2 Kw ,Uđm=220 V, Iđm=22,6 A,nđm=1500 v/ph,Rư=0,841  ;MC=Mđm ;  = 0,5dm Giải: n 1500 Ta có:  dm dm = = = 157 rad / s 9,55 9,55 U 220 − 22,6.0,841 Mặt khác: K u − Ru Idm = = dm = 1,28 (T) dm 157 K = 0,5 Kdm = 0,64 (T) P 4200 M dm = = 26,75 (Nm) c = Mdm = dm 157
Vậy tốc đọ của đọng cơ khi  = 0,5 dm là: U R  220 0,841 = dm − u M = − 26,75 = 288,83 rad / s c Kdm (Kdm )2 0,64 0,642
Dòng điện phần ứng lúc này: M 26,75 I = = 41,8 A u = K 0,64
Bài 7: Xác định Rưf=? Với ĐMđl có:16Kw,110 V,19,7A, 970 v/ph, Rư = 0,6 , Khi hãm động năng để Iư =Iđm =>  = 0,5dm Giải:
Phương trình đặc tính cơ khi hãm đông năng: R  = − u + R uf .M K2
Phương trình đặc tính điện cơ: R  = − u + R uf .I (1) K u n 970 Ta có:  dm dm = = = 101,5 rad / s 9,55 9,55 U 110 − 0,6.19,7 Và K = K = dm − Idm Ru = = dm 0,967 (T) dm 101,5 Iu = Idm = 19,7 A
 = 0,5 dm = 0,5.101,5 = 50,75 rad / s Từ (1) suy ra: - 4 - K 0,967.50,75 R = − = − − 0,6 = 1,89  uf − R u Iu −19,7
Bài 8: ĐMđl:6,5Kw, 220 V, 34,4 A, 1500 v/ph, Rư =0,242 , làm việc ở dm khi Mc =Mđm với
 = 0,7dm .Xác định R uf để  = const Giải:  n 1500 = dm = = 157 rad / s 9,55 9,55 U 220 − 34,4.0,242 K dm − Idm Ru = = dm = 1,348 (T) dm 157 P 6,5.103 M = M = dm = = 41,4 (Nm) c dm  157 dm
=> K = 0,7 Kdm = 0,944 (T)
Phương trình đặc tính cơ của ĐMđl: U  = u − R u + R uf M K c (K)2
Để  = const = dm thì mắc thêm điện trở phụ có giá trị: U  157.(0,944)2 R = u K − dm (K)2 − uf − Ru = 220.0,944 − 0,242 = 1,395  M M 41,4 41,4 c c
Bài 9: ĐMđl:29 Kw, 440 V, 76 A, 1000 v/ph, Rư =0,06  làm việc trong chế đọ hãm ngược(Uư), n=600
v/ph ,Iư =50 A. Xác đinh Rưf ,Plưới ,Ptrục ,PRưf Giải: 1000 Ta có:  = n = = 105 rad / s 9,55 9,55 U 440 − 76.0,06 K = K dm − Idm Ru = = dm = 4,16 (T) dm 105
Khi trong chế đôhãm ngược:  = n = 600 hn = 62,8 rad / s 9,55 9,55 U U Lúc này: I u + Eu u − K.hn h = = Ru + R uf Ru + R uf U => R u + K.hn uf = − Ru Ih - 5 - Mà Uu = Udm = 440 V
Ih = | Iu − Idm | = | 50 − 76 | = 26 A 440 + 4,16.62,8 => R = − uf 0,06 = 6,82 (A) 26
Công suất tiêu thụ từ lưới: Pl = Pdm = 29 Kw
Công suất ra trên trục :
Ptr = Mhn .hn = KIhh = 4,16.26.62,8.10−3 = 6,972 (Kw)
Công suất tiêu hao trên điện trở phụ: PR = R uf uf .Iu = 6,82.50 = 314 (W)
Bài 10: ĐMđl: 29 Kw, 440 V; 1000 v/ph; Rư =0,05 Rđm ,Iđm=79 A, Làm việc ở chế độ hãm tái sinh. Xác
định  khi Iư =60 A, Rưf =0; Giải:
Phương trình hãm tái sinh U K. I = u − Eu = o − K.  0 h R R
Tốc độ quay động cơ khi hãm : R  = −I +  h K o U U 440.1000.79 Tại Iư =0 ta có:  = dm dmdm Idm o = = = 125,45 rad / s K P dm dm 9,55.29000 440 Với Rư = R = 0,05. = 0,28  79 P 29000.9,55 K = K dm = = dm = 3,5 (T) dm Idm 1000.79 Vậy  tại Ih=-60 A là:  0,28 = −(−60) + 125,45 = 130,25 rad / s 3,5
Bài 11: ĐMđl: 6,5Kw; 220 V;34,4 A; 1500 v/ph ; 0,14 . Xác định Iubd khi cắt phần ứng ra khỏi lưới và
đóng kín vào R = 6  . Trước khi cắt M = 34,4 Nm và  = dm Giải: - 6 - U 220 − 34,4.0,14 K = K dm − Idm Ru = = dm = 1,37 (T) dm 157 n 1500 Với  = dm dm = = 157 rad / s 9,55 9,55 Mc = Mdm = 34,4 (Nm)
Tốc độ đọng cơ trước khi hãm: U R  220 0,14 + 0 = dm − u + R uf M = − 34,4 = 158 rad / s K (K)2 1,37 1,372
Trị số dòng ban đầu của phần ứng: E K 1,37.158 I = hbd = hbd hbd − − = = −25,26 A Ru + Rh Ru + Rh 0,14 + 6
Bài 12: Xác định Rưf =? .ĐMnt: 12 Kw; 220 V; 54 A; 756 v/ph; Rư +Rkt =0,25 , để phụ tải định mức thì  = 400 v / ph Giải: 756 Ta có: dm = n = = 79,13 rad / s 9,55 9,55
Phương trình đặc tính cơ điện : U R  = u − u + R kt dm I K dm dm Kdm U 220 − 54.0,25 => K
= K = dm − Idm (Ru + R kt ) = = 2,61 (T) dm dm 79,13
Để tải định mức có n=400 v/ph thì mắc thêm Rưf . Lúc này đặc tính cơ điện trở thành: R  U = dm − u + R kt + R uf Idm K Kdm dm 400 Với  = n = = 41,89 rad / s 9,55 9,55 U 220 − 2,61.41,89 => R dm − Kdm − uf = − (R + R 0,25 = 1,8  I u kt ) = dm 54
Bài 13: ĐMđl:3,7 kW;110V;41A;1000v/p;0,219;J=0,125 kgm2,xác định Tc
1. Làm việc trên đặc tính cơ TN
2. Làm việc trên đặc tính Rưf=5Rư
3. Làm việc trên đặc tính ứng vớiU=1/3Uđm
4. Làm việc trên đặc tính ứng =0,5đm Giải: - 7 - 1. Khi ĐC làm việc trên đặc tính cơ TN 2.n  = 2.3,14.1000 dm = = 104,67(rad / s) dm 60 60 U − I .R  110 − 41.0,219 K = dm dm u = = 0,905(T) dm dm 104,67
Độ cứng của đặc tính cơ ưngs với trường hợp này; 2 (  K 0,905)2 = dm ) ( = = 4,25 1 R 0,219 u  J Tc = = 0,125 = 0,029 (s)  4,25 1
2. làm việc trên Rưf =5Rư =5.0,219 =1,095() 0,862 Tc = 0.125. = 0,07(s) 0,219 + 1,095
3. làm việc ứng với U=1/3Uđm Tc =0,029(s)
4. làm việc trên đặc tính ứng =0,5đm  0,862 = 0,125. = 0,105(s) 4.0,219
Bài 14: ĐK:22,5kV;380V;nđm=1460v/p;r1=0,2;r2=0.24;x1=0,39;x2=0,46
Xđ =? Mphụ tải đm trong mạch rôto măc 1điện trở phụ đã quy đổi về stato là 1,2.Trong stato mắc X2f =0,75 Giải:
Phương trình đặc tính cơ củaĐK: 3U 2.R ' ( M = 1f 2 1)  R ' 2 
S .R + 2  + X 2  nm 0   1  3    380 Trong đó: U1 = = 220(V) f 3
R’22 = r’2 + r2f ’ =0,24+1,2 =1,44 R1= 0,2 Xnm=X ’
1 + X2 + X1f =0,39+0,46 +0,75=1,6  R 22500 M = dm =   0 0
Thay tất cả kết quả váo (1) 3.2202.1,44 22500 =  1,44 2  s 0,2 +  + 1,6  s   - 8 -
 (0,2s + 1,44)2 + 1,6s = 9,3s
 0,4s2 − 7,12s + 2,074 = 0 s = 0,29   s = 178  1 loai vậy chọn s=0,29 1460.2 Ta có:  =  (1 − s) = (1 − 0,29) = 108,5 rad / s o 60
Vậy tốc mđộ gốc tại vị trí làm việc:  = 108,5 rad / s
Bài 15:Xác định Mđmvà dm của ĐK 4 cực; Uđm=380V; r1 = 3,2 ; r2 = 3,1 ; x1 = 3,59 x = 2,71 ;hệ số 2 M quá tải  = t = 1,8 Mdm Giải:
Phương trình đặc tính cơ của ĐK: 3U 2 R 2.M (1 + 4s ) M = 1f 2  R  s s 2 = th th (1) s (R + ) + X 2 + th + 2as o  1 nm   th   s s th Trong đó: R = r  + r = 3,1  2 2 2f R1 = r1 = 3,2 
X = x + x = 2,71+ 3,59 = 6,3  nm 1 2
Tại M = M (mô men tới hạn) th 3,1 s = R2 = = 0,4 th R 2 + X2 3,22 + 6,32 1 nm M 1 + as (1) => = th 2M s s th + th + 2as s s th th Tại Mđm ứng với sđm : M 2(1 + as ) dm = th (2) M s s th + th + 2as s s th th M R1 3,1 Ta có: th = 1,8 ; a = =  1 M R 3,2 dm 2 Thay (2) vào ta dược : 2 s −1,7s + 0,16 = 0 dm dm  s = 0,1 ; s = 1,6 dm1 dm2 với s
 s ĐK làm việc không ổn định (loại). dm th 2.50 => s = 0,1   = (1 − s) = 0,9 = 0,9 = 141,3 rad / s dm1 dm o 0 2 M = dm - 9 - - 10 -