77 trang 4 lượt tải

Bài tập môn Kỹ thuật số | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

7

Hệ nhị phân (hay còn gọi là hệ đếm cơ số 2) là hệ đếm dùng 2 ký tự (0,1) để biểu đạt giá trị số. Tài liệu được sưu tầm gồm 77 trang, giúp các bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được kết quả tốt trong học tập. Mời các bạn đón xem!

Môn: Kỹ thuật Số (KTS203) 11 tài liệu

Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

My Lữ

1 tuần trước
Danh sách Quiz
/77
lOMoARcPSD| 58737056
B
Ộ
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
H
Ọ
C VI
BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
L
Ớ
P D22CQCN02-N
---
---
BÀI TẬ
P
MÔN: KỸ
THU
Ậ
T S
Ố
Nhóm thự
c hi
ện: Nhóm 4
lOMoARcPSD| 58737056
Danh sách thành viên
1
N22DCCN176
Đinh Quang
Thái
D22CQCN02-N
2
N22DCCN126
Đỗ Thị Diệu
Hằng
D22CQCN02-N
3
N22DCCN144
Hứa Trung
Kiên
D22CQCN02-N
4
N22DCCN146
Huỳnh Bảo
King
D22CQCN02-N
5
N22DCCN104
Huỳnh Quốc
Bảo
D22CQCN02-N
6
N22DCCN123
Lê Thị Trúc
Hà
D22CQCN02-N
7
N22DCCN166
Mai Mỹ
Quyên
D22CQCN02-N
8
N22DCCN108
Nguyễn Ngọc Quế
Chi
D22CQCN02-N
9
N22DCCN115
Nguyễn Quang
Dự
D22CQCN02-N
10
N22DCCN158
Nguyễn Thanh
Phong
D22CQCN02-N
11
N22DCCN119
Phạm Tiến
Đạt
D22CQCN02-N
12
N22DCCN194
Phạm Văn
Tuân
D22CQCN02-N
13
N22DCCN173
Thái Thanh
Tâm
D22CQCN02-N
14
N22DCCN198
Trần Đình
Vũ
D22CQCN02-N
15
N22DCCN168
Võ Mạnh
Sang
D22CQCN02-N
16
N22DCCN120
Vũ Tiến
Đạt
D22CQCN02-N
17
N18DCCN014
Phạm Thị Ngọc
Bích
D18CQCP01-N
18
N16DCCN127
Mai Anh
Quân
D16CQCP01-N
19
N20DCAT051
Viên Ngọc
Tân
D20CQAT01-N
lOMoARcPSD| 58737056
MỤC LỤC
Danh sách thành viên ................................................................................................ 1
Chương 1: HỆ ĐẾM .................................................................................................. 6
Câu 1: Phân biệt các hệ ếm nhị phân, hệ thập phân, hệ 8 và hệ 16. ........................ 6
Câu 2: 16 trạng thái ầu tiên của hệ ếm nhị phân. ................................................... 6
Câu 3: Đổi các số thập phân sau sang các hệ khác: ...................................................
6
Câu 4: Đổi các số nhị phân sau sang hệ thập phân: ...................................................
9
Câu 5: Đổi số nhị phân sau sang dạng bát phân: .....................................................
10
Câu 6: Thực hiện phép tính hai số hệ 16 sau: ..........................................................
10
Câu 7: Thực hiện phép tính hai số hệ 8 phân sau: ...................................................
11
Câu 8: Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 1 .................. 12
Câu 9: Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2 .................. 12
Câu 10: Hãy viết 4 số kế tiếp trong các dãy số sau: .................................................
14
Câu 11: Hãy chuyển ổi các số sau sang biểu diễn tương ương khác: .................. 15
Câu 12: Hãy tính hiệu hai số nhị phân sau và kiểm tra lại kết quả ở dạng thập phân:
..................................................................................................................................
18
Chương 2: CỔNG LOGIC ...................................................................................... 19
Câu 1: Chuyển các hàm logic sau sang dạng chuẩn của minterm? .........................
19
Câu 2: Chuyển các hàm logic sau sang dạng chuẩn của maxterm? .........................
21
Câu 3: Rút gọn hàm sau theo phương pháp dùng bảng Cácnô? .............................. 22
Câu 4: Rút gọn hàm sau theo phương pháp dùng bảng Cácnô? .............................. 22
Câu 5: Rút gọn biểu thức sau bằng phương pháp ại số: ......................................... 23
lOMoARcPSD| 58737056
Câu 6: Rút gọn hàm sau theo phương pháp ại số? ................................................. 23
Câu 7: Phân tích ý nghĩa của việc tối ưu hoá mạch iện của các họ cổng logic? Cho
ví dụ minh hoạ? ........................................................................................................
24 Câu 8: Chứng minh các ẳng thức: ..........................................................................
24
Câu 9: Rút gọn: .........................................................................................................
25
Câu 10: Chứng minh ẳng thức ............................................................................... 25 Câu
11: Chứng minh ẳng thức ............................................................................... 26 Câu 12:
Rút gọn ........................................................................................................ 26
Câu 13: Rút gọn biểu thức sau bằng phương pháp ại số: ....................................... 27
Câu 14: Thể hiện hàm sau bằng mạch cổng NAND 2 lối vào? ...............................
28
Câu 15: Thể hiện hàm sau bằng mạch cổng NOR 2 lối vào? ..................................
28
Câu 16: 16. Cho hàm 3 biến : ................................................................................. 29
Câu 17: Cho hàm logic sau: .....................................................................................
30
Câu 18: Cho hàm logic sau: .....................................................................................
31
Câu 19: Cho mạch iện như hình vẽ: ....................................................................... 33
Câu 20: Cho hàm logic: ............................................................................................
34
Câu 21: Hãy chứng minh tính chất sau của hàm XOR: ...........................................
35
Câu 22:......................................................................................................................
36
Câu 23: Cho hình vẽ sau ..........................................................................................
37
lOMoARcPSD| 58737056
Câu 24: Cho hàm logic F = A.B + B.C + A.C ......................................................... 37
Câu 25: Viết biểu thức hàm ra F của mạch iện sau và lập bảng trạng thái tương
ứng ............................................................................................................................
39
Câu 26: Cho hình vẽ sau: .........................................................................................
40
Chương 3: MẠCH LOGIC TÔT HỢP .................................................................... 42
Câu 1: Mạch logic tổ hợp là mạch thực hiện chức năng gì? ....................................
42
Câu 2: Bộ mã hoá ưu tiên khác với bộ mã hoá thông thường ở iểm nào? ............. 43
Câu 3: Dụng cụ hiển thị 7-oạn có thể hiển thị những ký tự gì? ............................. 43
Câu 4: Dụng cụ hiển thị 7-oạn Anốt chung khác với loại Catốt chung ở iểm gì?
Vẽ hình minh họa .....................................................................................................
43
Câu 5: Thiết kế bộ ghép kênh 5 ường vào dữ liệu? ............................................... 44
Câu 6: Dùng IC 74138 ể thiết kế bộ phân kênh 1 vào 32 ra .................................. 45
Câu 7: Thuật ngữ parity (tính chẵn lẻ) có nghĩa là gì? Nếu bộ tạo bit chẵn lẻ nhận
một bit kiểm tra parity chẵn, nó yêu cầu nhận bit parity ở dạng gì? ........................
45 Câu 8: Xây dựng mạch tạo và kiểm tra chẵn/ lẻ 7 bit?
............................................ 46 Câu 9: Thiết kế mạch logic toàn NAND 2 lối vào ể
thực hiện việc lấy biểu quyết a số: gồm 3 lối vào và 1 lối ra. Trạng thái lối ra luôn
có mức theo a số mức của
tín hiệu vào ...............................................................................................................
46 Câu 10: Xây dựng mạch biến mã BCD 8421 thành nhị phân áp dụng cho số
(1001
0110 01012 = 96510). ..............................................................................................
48
Câu 11: Xây dựng mạch biến mã nhị phân 4 bit thành mã Gray. ............................ 49
Câu 12: Xây dựng mạch tổ hợp có 4 lối vào và 1 lối ra. Hàm ra có mức logic 1 khi
tín hiệu lối vào chia hết cho 3. .................................................................................
50
Câu 13: Khi cần so sánh 2 số nhị phân 16 bit cần dùng mấy IC 7485? Hãy vẽ sơ ồ
lOMoARcPSD| 58737056
thực hiện việc ghép nối ó. ...................................................................................... 52
Câu 14: Khi cần cộng 2 số nhị phân 32 bit cần dùng mấy IC 74283? Hãy vẽ sơ ồ
thực hiện việc ghép nối ó. ...................................................................................... 52
Câu 15: Dùng bộ ghép kênh ể thực hiện hàm logic ............................................... 53
Câu 16: Xây dựng mạch biến mã BCD 8421 thành mã dư 3. ..................................
54
Câu 17: Xây dựng mạch biến mã mã dư 3 thành BCD 8421. ..................................
56 Câu 18: Xây dựng mạch logic kiểm tra tính lẻ có 3 ầu vào và 1 ầu ra. Chức năng
của mạch là khi có lẻ số bit 1 ở ầu vào thì ầu ra có trạng thái 1. ......................... 58
Chương 4: MẠCH LOGIC TUẦN TỰ ................................................................... 60
Câu 1: Mạch iện dưới ây là mạch của trigơ nào? Vẽ tiếp giản ồ xung ra của
mạch? ........................................................................................................................
60
Câu 2: Một trigơ JK ược ở chế ộ lật. Nếu tần số Clock của nó là 1000 hz thì tần
số tại ầu ra là bao nhiêu? ........................................................................................ 61
Câu 3: Một bộ ếm nhị phân 4 bit thì tần số tại ầu ra của bit có trọng số lớn nhất
so với tần số xung nhịp là bao nhiêu? ......................................................................
61
Câu 4: Hãy vẽ tiếp giản ồ xung sau. Mạch làm việc có thời gian trễ tín hiệu là tp =
10ns ối với mỗi cổng (tín hiệu trong giản ồ xung này không có thời gian trễ). . 62
Câu 5: Thiết kế bộ ếm thuận mã Gray 3 bit ........................................................... 62
Câu 6: Thiết kế bộ ếm nghịch Mod 6. .................................................................... 63
Câu 7: Thiết kế bộ ếm thuận Mod 6. ...................................................................... 63
Câu 8: Thiết kế bộ ếm hiển thị giờ, phút, giây. ...................................................... 64
Câu 9: Thiết kế bộ ếm vòng 3 bit tự khởi ộng. .................................................... 65
Câu 10: Thiết kế bộ tạo xung tuần tự có 6 nhịp xung, yêu cầu ộ rộng xung nhịp
bằng 4 lần chu kỳ xung Clock. ................................................................................. 67 Câu
11: Phân tích bộ ếm sau? ................................................................................ 67 Câu 12:
Cho bộ ếm sau. Cho biết ây là bộ ếm Mod mấy? ................................. 68
Câu 13: Thiết kế bộ ếm không ồng bộ M = 9? .................................................... 69
lOMoARcPSD| 58737056
Câu 14: Thiết kế bộ ếm ồng bộ M =12?............................................................... 71
Câu 15: Thiết kế bộ ếm nghịch thập phân ồng bộ? .............................................. 73
BÀI TẬP TRÊN LỚP ..............................................................................................
74
lOMoARcPSD| 58737056
Chương 1: HỆ ĐẾM
Câu 1: Phân biệt các hệ ếm nhị phân, hệ thập phân, hệ 8 và hệ 16.
Hệ nhị phân (hay còn gọi là hệ ếm cơ số 2) là hệ ếm dùng 2 ký tự (0,1) ể biểu ạt giá
trị số. Chúng thường dùng ể biểu ạt giá trị hiệu iện thế tương ứng (có hoặc hiệu iện
thế cao mang giá trị 1, không hoặc hiệu iện thế thấp mang giá trị 1). Hệ bát phân
(hay còn gọi là hệ ếm cơ số 8) dùng các 8 ký tự (0,1,2,3,4,5,6,7) ể biểu ạt giá trị số.
Hệ thập phân (hay còn gọi là hệ ếm cơ số 10) dùng 10 ký tự (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ể
biểu ạt giá trị số. Các con số này ược dùng với dấu phân cách thập phân – ể ịnh vị
phần thập phân sau hàng ơn vị. Ngoài ra còn ược dùng với dấu “+” hoặc “–” ể biểu ạt
giá trị “dương” hoặc “âm”
Hệ thập lục phân (hay còn gọi là hệ ếm cơ số 16) dùng 16 ký tự
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) ể biểu ạt giá trị số
.
Câu 2: 16 trạng thái ầu tiên của hệ ếm nhị phân.
0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,
1110,1111.
Câu 3: Đổi các số thập phân sau sang các hệ khác:
a) N
10
= 75;
Đổi 75
10
sang hệ nhị phân:
75 : 2 = 37 dư 1
37 : 2 = 18 dư 1
18 : 2 = 9 dư 0
9 : 2 = 4 dư 1
4 : 2 = 2 dư 0
2 : 2 = 1 dư 0
1 : 2 = 0 dư 1
75
10
= 1001011
2
Đổi 75
10
sang hệ 16:
75 : 16 = 4 dư 11
4 : 16 = 0 dư 4
7510 = 4B16
lOMoARcPSD| 58737056
Đổi 75
10
sang hệ 8:
75 : 8 = 9 dư 3 9
: 8 = 1 dư 1
1 : 8 = 0 dư 1
75
10
= 113
8
b) N
10
= 157
157:2=78 dư 1 78:2=39
dư 0
39:2= 19 dư 1
19:2=9 dư 1 9:2
=4 dư 1 4:2=2
dư 0
2:2=1 dư 0
1:2=0 dư 1
N
10
= 157
10
=10011101
2
157:16=9 dư 13
9:16=0 dư 9
N10 = 15710 = 9D16
c)
N
10
= 1976
• Đổi sang hệ nhị phân:
1976 / 2 = 988 dư 0
988 / 2 = 494 dư 0
494 / 2 = 247 dư 0
247 / 2 = 123 dư 1
123 / 2 = 61 dư 1
61 / 2 = 30 dư 1
30 / 2 = 15 dư 0
15 / 2 = 7 dư 1
7 / 2 = 3 dư 1
lOMoARcPSD| 58737056
3 / 2 = 1 dư 1
1 / 2 = 0 dư 1
1976
10
= 11110111000
2
• Đổi sang hệ thập lục phân:
1976 / 16 = 123 dư 8
123 / 16 = 7 dư 11
7 / 16 = 0 dư 7
1976
10
= 7B8
16
• Đổi sang hệ bát phân:
1976 / 8 = 247 dư 0
247 / 8 = 30 dư 7
30 / 8 = 3 dư 6
3 / 8 = 0 dư 3
1976
10
= 3670
8
d)
N
10
=2711 *Đổi sang
hệ 2
2711/2 = 1355 dư 1
1355/2 = 677 dư 1 677/2
= 338 dư 1
338/2 = 169 dư 0
169/2 =84 dư 1
84/2 = 42 dư 0
42/2 =21 dư 0
21/2 = 10 dư 1
10/2 = 5 dư 0
5/2 = 2 dư 1
2/2 =1 dư 0
1/2 = 0 dư 1
Vậy 2711
10
=101010010111
2
*Đổi sang hệ 8
2711/8 = 338 dư 7
338/8 =42 dư 2
lOMoARcPSD| 58737056
42/8 = 5 dư 2
5/8 = 0 dư 5
Vậy 2711
10
=5227
8
*Đổi sang hệ 16
2711/16 =169 dư 7
169/16 = 10 dư 9
10/16 =0 dư 10
Vậy 2711
10
=A97
16
Câu 4: Đổi các số nhị phân sau sang hệ thập phân:
a)
N
2
=1011010
1
0
1
1
0
1
0
1*2
6
0*2
5
1*2
4
1*2
3
0*2
2
1*2
1
0*2
0
64
0
16
8
0
2
0
N
10
=64+16+8+2=90
b)
N
2
= 111000111
N10 =20 +21+22+26+27+28 = 45510
c)
N
2
= 100001111
= 1.2
8
+ 0. 2
7
+ 0. 2
6
+ 0.2
5
+ 0. 2
4
+ 1. 2
3
+ 1. 2
2
+ 1. 2
1
+ 1. 2
0
= 256 + 8 + 4 + 2 + 1 =
271
d)
N
2
= 101010101
1 0 1 0 1 0 1 0 1
1.28 0.27 1.26 0.25 1.24 0.23 1.22 0.21 1.20
256 0 64 0 16 0 4 0 1
N
10
= 256 + 64 + 16 + 4 + 1 = 341
lOMoARcPSD| 58737056
Câu 5: Đổi số nhị phân sau sang dạng bát phân:
a)
0101 1111 0100 1110
• 110 = 1x2
2
+ 1x2
1
+ 0x2
0
= 6 • 001 = 0x2
2
+ 0x2
1
+ 1x2
0
= 1 • 101 = 1x2
2
+
0x2
1
+ 1x2
0
= 5
• 111 = 1x2
2
+ 1x2
1
+ 1x2
0
= 7
• 101 = 1x2
2
+ 0x2
1
+ 1x2
0
= 5
• 000 = 0
0101 1111 0100 1110
2
= 57561
8
b)
N
2
=1010110010011000
001
010
110
010
011
000
1
2
6
2
3
0
N
8
=126230
c)
1111 1010 1101 1001
2
001
111
101
011
011
001
1
7
5
3
3
1
1111 1010 1101 1001
2
= 175331
8
d)
1000110111000011
2
= ⏟1 0⏟00 1⏟10 1⏟11 0⏟00 0⏟11 = 106703
8
1 0 6 7 0 3
Câu 6: Thực hiện phép tính hai số hệ 16 sau:
a)
132,44
+ 215,02
347,46
132,44
16
+ 215,02
16
= 347,46
16
b/
13E
16
+ 2FD
16
= (1 3 14)
10
+ (2 15 13)
10
lOMoARcPSD| 58737056
= 0001 0011 1110 + 0010 1111 1101
= 0100 0011 1011 = 43B
16
c/
3B9
16
+7A3
16
=B5C
16
d/
9B516 + 6D816
9 B 5
16
+
6 D 8
16
1 0 8 D
16
Câu 7: Thực hiện phép tính hai số hệ 8 phân sau:
a)
132,44
8
+ 215,02
8
132,44
8
+
215,02
8
347,46
8
b)
637
8
+ 245
8
637
8
+ 245
8
1104
8
c)
410
8
+ 723
8
4108
+
723
8
1333
8
d)
215
+ 654
lOMoARcPSD| 58737056
1071
215
8
+ 654
8
= 1071
8
Câu 8: Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 1
a)
0.101 1111
2
+ 0.100 1110
2
00.101 1111
2
(95
10
) +
00.100 1110
2
(78
10
)
0.10101101
2
(173
10
)
b)
1 0 1 0 1 1 0 0
2
(-83
10
)
+ 1 0 0 1 1 0 0 0
2
(-103
10
)
1
0 1 0 0 0 1 0 0
2
Bit tràn → +
2
1
.111 1010
2
+ 1.101 1001
2
d)
2
.000 1101
2
+ 1.100 0011
2
lOMoARcPSD| 58737056
1.111 1010
1
2
+ 1.101 1001
2
(⎯5)
(−38)
1.101 0100
2
(−43)
a)
0.101 1111
2
+ 0.100 1110
2
0.0101 11112 (9510)
+ 0.0100 11102 (7810)
---------------------------
0.1010 11012 (17310)
b)
1.010 1100
2
+ 1.001 1000
2
1.0001101
2
+ 1.1000011
2
(⎯114)
(−60)
0.1010001
2
(−174)
Câu 9: Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2 Thực
hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2:
1
(-186
10
)
c)
lOMoARcPSD| 58737056
1.010 1100
2
(-84
10
)
+
1.001 1000
2
(-104
10
)
0 100 0100 (60
10
) sai
Thêm 0 vào
0 1010 1100
2
(-84
10
)
+
0 1001 1000
2
(-104
10
)
1 0100 0100 (-188
10
)
c)
1.111 1010
2
+ 1.101 1001
2
1.11111010
2
(−6
10
)
+1.11011001
2
(−39
10
)
----------------
1.11010011
2
(−45
10
)
d)
1.000 1101
2
+ 1.100 0011
2
Chuyển
về bù 2
0 1 1 1 0 0 1 1
2
+ 0 0 1 1 1 1 0 1
2
- 11510
- 6110
1 0 1 1 0 0 0 0
2
-176
10
Câu 10: Hãy viết 4 số kế tiếp trong các dãy số sau:
a)
11001
2
11010
2
11011
2
… … … …
11001
2
= 25
10
, 11010
2
= 26
10
, 11011
2
= 27
10
*28
10
= 11100
2
lOMoARcPSD| 58737056
Vì 28:2=14→ 0
14:2=7→0
7:2=3→1
3:2=1→1
1:2=0→1
∗ 29
10
= 11101
2
Vì
29:2=14→ 1
14:2=7→0
7:2=3→1
3:2=1→1
1:2=0→1
∗ 30
10
= 11110
2
Vì
30:2=15→ 0
15:2=7→1
7:2=3→1
3:2=1→1
1:2=0→1
lOMoARcPSD| 58737056
∗ 31
10
= 11111
2
Vì
31:2=15→ 1
15:2=7→1
7:2=3→1
3:2=1→1
1:2=0→1
b)
624
8
625
8
626
8
:
627
8
630
8
631
8
632
8
c)
9D16 9E16 9F16: A016 A116 A216 A316
Câu 11: Hãy chuyển ổi các số sau sang biểu diễn tương ương khác:
Hãy chuyển ổi các số sau sang biểu diễn tương ương khác: a)
Z16 = 24AE16 → A10 → A2
24AE
16
= 2 ∗ 16
3
+ 4 ∗ 16
2
+ 10 ∗ 16
1
+ 14 ∗ 16
0
= 8192 + 1024 + 160 + 14
= 9390
10
9390 2 =4695 Dư0 a
0
4695 2 =2347 Dư1 a
1
2347 2 =1173 Dư1 a
2
1173 2 =586 Dư1 a
3
586 2 =293 Dư0 a
4
293 2 =146 Dư1
a5
a
6
146 2 =73 Dư0
a
6
73 =36 Dư1
a
7
36 =18 Dư0
=9 Dư0 a
8
9 18 =4
Dư1 a
9
4 =2 Dư0 a10
lOMoARcPSD| 58737056
2 =1 Dư0 a
11
1 =0 Dư1 a
12
Vậy 9390
10
= 10010010101110
2
Theo bảng chuyển ổi hệ thập lục phân sang nhị phân ta có:
24
16
= 100100
2
(*)
A
16
= 1010
2
(**)
E
16
= 1110
2
(***)
Từ (*) (**) (***) => 24AE
16
= 10010010101110
2
b)
Z16 = A6F216 → A10 → A2
A 6 F 2
16
10.16
3
+ 6.16
2
+ 15.16
1
+ 2.16
0
= 42738
10
42738 : 2 = 21369 (dư 0)
21369 : 2 = 10684 (dư 1)
10684 : 2 = 5342 (dư 0)
5342 : 2 = 2671 (dư 0)
2671 : 2 = 1335 (dư 1)
1335 : 2 = 667 (dư 1)
667 : 2 = 333 (dư 1)
333 : 2 = 166 (dư 1)
166 : 2 = 83 (dư 0)
83 : 2 = 41 (dư 1)
41 : 2 = 20 (dư 1)
20 : 2 = 10 (dư 0)
10 : 2 = 5 (dư 0)
5 : 2 = 2 (dư 1)
2 : 2 = 1 (dư 0)
1:2= 0 (dư 1)
lOMoARcPSD| 58737056
42738
10
= 1010011011110010
2
A 6 F 2
16
1010 0110 1111 0010
2
c)
A10 = 311810 → Z16 → A2 Giải:
• A10 → Z16
3118 16=194 dư 14 E
16
a
0
194
16=12 dư 2 a
1
12 16=0 dư 12 C
16
a
2
⇒311810 = C2E16
• Z16 → A2
(C2E)
16
= (1100 0010 1110)
2
hay
C2E
16
= 110000101110
2
• A
10
→ A
2
3118 2=1559 dư 0 a
0
1559 2=779 dư 1 a
1
779 2=389 dư 1 a
2
389 2=194 dư 1 a
3
194 2=97 dư 0 a
4
97 2=48 dư 1 a
5
48 2=24 dư 0 a
6
24 2=12 dư 0 a
7
12 2=6 dư 0 a
8
6 2=3 dư 0 a
9
3 2=1 dư 1 a
10
1 2=0 dư 1 a
11
⇒3118
10
= 110000101110
2

Tài liệu khác của Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Preview text:

lOMoAR cPSD| 58737056 BỘ
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HỌ ỆN CÔNG NGHỆ C VI
BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG LỚ P D22CQCN02-N ---   --- BÀI TẬ P MÔN: KỸ THUẬ Ố T S Nhóm thự c hiện: Nhóm 4 lOMoAR cPSD| 58737056
Danh sách thành viên 1 N22DCCN176 Đinh Quang Thái D22CQCN02-N 2 N22DCCN126 Đỗ Thị Diệu Hằng D22CQCN02-N 3 N22DCCN144 Hứa Trung Kiên D22CQCN02-N 4 N22DCCN146 Huỳnh Bảo King D22CQCN02-N 5 N22DCCN104 Huỳnh Quốc Bảo D22CQCN02-N 6 N22DCCN123 Lê Thị Trúc Hà D22CQCN02-N 7 N22DCCN166 Mai Mỹ Quyên D22CQCN02-N 8 N22DCCN108 Nguyễn Ngọc Quế Chi D22CQCN02-N 9 N22DCCN115 Nguyễn Quang Dự D22CQCN02-N 10 N22DCCN158 Nguyễn Thanh Phong D22CQCN02-N 11 N22DCCN119 Phạm Tiến Đạt D22CQCN02-N 12 N22DCCN194 Phạm Văn Tuân D22CQCN02-N 13 N22DCCN173 Thái Thanh Tâm D22CQCN02-N 14 N22DCCN198 Trần Đình Vũ D22CQCN02-N 15 N22DCCN168 Võ Mạnh Sang D22CQCN02-N 16 N22DCCN120 Vũ Tiến Đạt D22CQCN02-N 17 N18DCCN014 Phạm Thị Ngọc Bích D18CQCP01-N 18 N16DCCN127 Mai Anh Quân D16CQCP01-N 19 N20DCAT051 Viên Ngọc Tân D20CQAT01-N lOMoAR cPSD| 58737056 MỤC LỤC
Danh sách thành viên ................................................................................................ 1
Chương 1: HỆ ĐẾM .................................................................................................. 6
Câu 1: Phân biệt các hệ ếm nhị phân, hệ thập phân, hệ 8 và hệ 16. ........................ 6
Câu 2: 16 trạng thái ầu tiên của hệ ếm nhị phân. ................................................... 6
Câu 3: Đổi các số thập phân sau sang các hệ khác: ................................................... 6
Câu 4: Đổi các số nhị phân sau sang hệ thập phân: ................................................... 9
Câu 5: Đổi số nhị phân sau sang dạng bát phân: ..................................................... 10
Câu 6: Thực hiện phép tính hai số hệ 16 sau: .......................................................... 10
Câu 7: Thực hiện phép tính hai số hệ 8 phân sau: ................................................... 11
Câu 8: Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 1 .................. 12
Câu 9: Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2 .................. 12
Câu 10: Hãy viết 4 số kế tiếp trong các dãy số sau: ................................................. 14
Câu 11: Hãy chuyển ổi các số sau sang biểu diễn tương ương khác: .................. 15
Câu 12: Hãy tính hiệu hai số nhị phân sau và kiểm tra lại kết quả ở dạng thập phân:
.................................................................................................................................. 18
Chương 2: CỔNG LOGIC ...................................................................................... 19
Câu 1: Chuyển các hàm logic sau sang dạng chuẩn của minterm? ......................... 19
Câu 2: Chuyển các hàm logic sau sang dạng chuẩn của maxterm? ......................... 21
Câu 3: Rút gọn hàm sau theo phương pháp dùng bảng Cácnô? .............................. 22
Câu 4: Rút gọn hàm sau theo phương pháp dùng bảng Cácnô? .............................. 22
Câu 5: Rút gọn biểu thức sau bằng phương pháp ại số: ......................................... 23 lOMoAR cPSD| 58737056
Câu 6: Rút gọn hàm sau theo phương pháp ại số? ................................................. 23
Câu 7: Phân tích ý nghĩa của việc tối ưu hoá mạch iện của các họ cổng logic? Cho
ví dụ minh hoạ? ........................................................................................................
24 Câu 8: Chứng minh các ẳng thức: .......................................................................... 24
Câu 9: Rút gọn: ......................................................................................................... 25
Câu 10: Chứng minh ẳng thức ............................................................................... 25 Câu
11: Chứng minh ẳng thức ............................................................................... 26 Câu 12:
Rút gọn ........................................................................................................ 26
Câu 13: Rút gọn biểu thức sau bằng phương pháp ại số: ....................................... 27
Câu 14: Thể hiện hàm sau bằng mạch cổng NAND 2 lối vào? ............................... 28
Câu 15: Thể hiện hàm sau bằng mạch cổng NOR 2 lối vào? .................................. 28
Câu 16: 16. Cho hàm 3 biến : ................................................................................. 29
Câu 17: Cho hàm logic sau: ..................................................................................... 30
Câu 18: Cho hàm logic sau: ..................................................................................... 31
Câu 19: Cho mạch iện như hình vẽ: ....................................................................... 33
Câu 20: Cho hàm logic: ............................................................................................ 34
Câu 21: Hãy chứng minh tính chất sau của hàm XOR: ........................................... 35
Câu 22:...................................................................................................................... 36
Câu 23: Cho hình vẽ sau .......................................................................................... 37 lOMoAR cPSD| 58737056
Câu 24: Cho hàm logic F = A.B + B.C + A.C ......................................................... 37
Câu 25: Viết biểu thức hàm ra F của mạch iện sau và lập bảng trạng thái tương
ứng ............................................................................................................................ 39
Câu 26: Cho hình vẽ sau: ......................................................................................... 40
Chương 3: MẠCH LOGIC TÔT HỢP .................................................................... 42
Câu 1: Mạch logic tổ hợp là mạch thực hiện chức năng gì? .................................... 42
Câu 2: Bộ mã hoá ưu tiên khác với bộ mã hoá thông thường ở iểm nào? ............. 43
Câu 3: Dụng cụ hiển thị 7-oạn có thể hiển thị những ký tự gì? ............................. 43
Câu 4: Dụng cụ hiển thị 7-oạn Anốt chung khác với loại Catốt chung ở iểm gì?
Vẽ hình minh họa ..................................................................................................... 43
Câu 5: Thiết kế bộ ghép kênh 5 ường vào dữ liệu? ............................................... 44
Câu 6: Dùng IC 74138 ể thiết kế bộ phân kênh 1 vào 32 ra .................................. 45
Câu 7: Thuật ngữ parity (tính chẵn lẻ) có nghĩa là gì? Nếu bộ tạo bit chẵn lẻ nhận
một bit kiểm tra parity chẵn, nó yêu cầu nhận bit parity ở dạng gì? ........................
45 Câu 8: Xây dựng mạch tạo và kiểm tra chẵn/ lẻ 7 bit?
............................................ 46 Câu 9: Thiết kế mạch logic toàn NAND 2 lối vào ể
thực hiện việc lấy biểu quyết a số: gồm 3 lối vào và 1 lối ra. Trạng thái lối ra luôn
có mức theo a số mức của
tín hiệu vào ...............................................................................................................
46 Câu 10: Xây dựng mạch biến mã BCD 8421 thành nhị phân áp dụng cho số (1001
0110 01012 = 96510). .............................................................................................. 48
Câu 11: Xây dựng mạch biến mã nhị phân 4 bit thành mã Gray. ............................ 49
Câu 12: Xây dựng mạch tổ hợp có 4 lối vào và 1 lối ra. Hàm ra có mức logic 1 khi
tín hiệu lối vào chia hết cho 3. ................................................................................. 50
Câu 13: Khi cần so sánh 2 số nhị phân 16 bit cần dùng mấy IC 7485? Hãy vẽ sơ ồ lOMoAR cPSD| 58737056
thực hiện việc ghép nối ó. ...................................................................................... 52
Câu 14: Khi cần cộng 2 số nhị phân 32 bit cần dùng mấy IC 74283? Hãy vẽ sơ ồ
thực hiện việc ghép nối ó. ...................................................................................... 52
Câu 15: Dùng bộ ghép kênh ể thực hiện hàm logic ............................................... 53
Câu 16: Xây dựng mạch biến mã BCD 8421 thành mã dư 3. .................................. 54
Câu 17: Xây dựng mạch biến mã mã dư 3 thành BCD 8421. ..................................
56 Câu 18: Xây dựng mạch logic kiểm tra tính lẻ có 3 ầu vào và 1 ầu ra. Chức năng
của mạch là khi có lẻ số bit 1 ở ầu vào thì ầu ra có trạng thái 1. ......................... 58
Chương 4: MẠCH LOGIC TUẦN TỰ ................................................................... 60
Câu 1: Mạch iện dưới ây là mạch của trigơ nào? Vẽ tiếp giản ồ xung ra của
mạch? ........................................................................................................................ 60
Câu 2: Một trigơ JK ược ở chế ộ lật. Nếu tần số Clock của nó là 1000 hz thì tần
số tại ầu ra là bao nhiêu? ........................................................................................ 61
Câu 3: Một bộ ếm nhị phân 4 bit thì tần số tại ầu ra của bit có trọng số lớn nhất
so với tần số xung nhịp là bao nhiêu? ...................................................................... 61
Câu 4: Hãy vẽ tiếp giản ồ xung sau. Mạch làm việc có thời gian trễ tín hiệu là tp =
10ns ối với mỗi cổng (tín hiệu trong giản ồ xung này không có thời gian trễ). . 62
Câu 5: Thiết kế bộ ếm thuận mã Gray 3 bit ........................................................... 62
Câu 6: Thiết kế bộ ếm nghịch Mod 6. .................................................................... 63
Câu 7: Thiết kế bộ ếm thuận Mod 6. ...................................................................... 63
Câu 8: Thiết kế bộ ếm hiển thị giờ, phút, giây. ...................................................... 64
Câu 9: Thiết kế bộ ếm vòng 3 bit tự khởi ộng. .................................................... 65
Câu 10: Thiết kế bộ tạo xung tuần tự có 6 nhịp xung, yêu cầu ộ rộng xung nhịp
bằng 4 lần chu kỳ xung Clock. ................................................................................. 67 Câu
11: Phân tích bộ ếm sau? ................................................................................ 67 Câu 12:
Cho bộ ếm sau. Cho biết ây là bộ ếm Mod mấy? ................................. 68
Câu 13: Thiết kế bộ ếm không ồng bộ M = 9? .................................................... 69 lOMoAR cPSD| 58737056
Câu 14: Thiết kế bộ ếm ồng bộ M =12?............................................................... 71
Câu 15: Thiết kế bộ ếm nghịch thập phân ồng bộ? .............................................. 73
BÀI TẬP TRÊN LỚP .............................................................................................. 74 lOMoAR cPSD| 58737056
Chương 1: HỆ ĐẾM
Câu 1: Phân biệt các hệ ếm nhị phân, hệ thập phân, hệ 8 và hệ 16.
Hệ nhị phân (hay còn gọi là hệ ếm cơ số 2) là hệ ếm dùng 2 ký tự (0,1) ể biểu ạt giá
trị số. Chúng thường dùng ể biểu ạt giá trị hiệu iện thế tương ứng (có hoặc hiệu iện
thế cao mang giá trị 1, không hoặc hiệu iện thế thấp mang giá trị 1). Hệ bát phân
(hay còn gọi là hệ ếm cơ số 8) dùng các 8 ký tự (0,1,2,3,4,5,6,7) ể biểu ạt giá trị số.
Hệ thập phân (hay còn gọi là hệ ếm cơ số 10) dùng 10 ký tự (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ể
biểu ạt giá trị số. Các con số này ược dùng với dấu phân cách thập phân – ể ịnh vị
phần thập phân sau hàng ơn vị. Ngoài ra còn ược dùng với dấu “+” hoặc “–” ể biểu ạt
giá trị “dương” hoặc “âm”
Hệ thập lục phân (hay còn gọi là hệ ếm cơ số 16) dùng 16 ký tự
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) ể biểu ạt giá trị số.
Câu 2: 16 trạng thái ầu tiên của hệ ếm nhị phân.
0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101, 1110,1111.
Câu 3: Đổi các số thập phân sau sang các hệ khác: a) N10 = 75;
Đổi 7510 sang hệ nhị phân: 75 : 2 = 37 dư 1 37 : 2 = 18 dư 1 18 : 2 = 9 dư 0 9 : 2 = 4 dư 1 4 : 2 = 2 dư 0 2 : 2 = 1 dư 0 1 : 2 = 0 dư 1 7510 = 10010112 Đổi 7510 sang hệ 16: 75 : 16 = 4 dư 11 4 : 16 = 0 dư 4 7510 = 4B16 lOMoAR cPSD| 58737056 Đổi 7510 sang hệ 8: 75 : 8 = 9 dư 3 9 : 8 = 1 dư 1 1 : 8 = 0 dư 1 7510 = 1138 b) N10 = 157 157:2=78 dư 1 78:2=39 dư 0 39:2= 19 dư 1 19:2=9 dư 1 9:2 =4 dư 1 4:2=2 dư 0 2:2=1 dư 0 1:2=0 dư 1  N10 = 15710 =100111012 157:16=9 dư 13 9:16=0 dư 9 N10 = 15710 = 9D16 c) N10 = 1976
• Đổi sang hệ nhị phân: 1976 / 2 = 988 dư 0 988 / 2 = 494 dư 0 494 / 2 = 247 dư 0 247 / 2 = 123 dư 1 123 / 2 = 61 dư 1 61 / 2 = 30 dư 1 30 / 2 = 15 dư 0 15 / 2 = 7 dư 1 7 / 2 = 3 dư 1 lOMoAR cPSD| 58737056 3 / 2 = 1 dư 1 1 / 2 = 0 dư 1 197610 = 111101110002
• Đổi sang hệ thập lục phân: 1976 / 16 = 123 dư 8 123 / 16 = 7 dư 11 7 / 16 = 0 dư 7 197610 = 7B816
• Đổi sang hệ bát phân: 1976 / 8 = 247 dư 0 247 / 8 = 30 dư 7 30 / 8 = 3 dư 6 3 / 8 = 0 dư 3 197610 = 36708 d) N10=2711 *Đổi sang hệ 2 2711/2 = 1355 dư 1 1355/2 = 677 dư 1 677/2 = 338 dư 1 338/2 = 169 dư 0 169/2 =84 dư 1 84/2 = 42 dư 0 42/2 =21 dư 0 21/2 = 10 dư 1 10/2 = 5 dư 0 5/2 = 2 dư 1 2/2 =1 dư 0 1/2 = 0 dư 1 Vậy 271110=1010100101112 *Đổi sang hệ 8 2711/8 = 338 dư 7 338/8 =42 dư 2 lOMoAR cPSD| 58737056 42/8 = 5 dư 2 5/8 = 0 dư 5 Vậy 271110=52278 *Đổi sang hệ 16 2711/16 =169 dư 7 169/16 = 10 dư 9 10/16 =0 dư 10 Vậy 271110=A9716
Câu 4: Đổi các số nhị phân sau sang hệ thập phân: a) N2=1011010 1 0 1 1 0 1 0 1*26 0*25 1*24 1*23 0*22 1*21 0*20 64 0 16 8 0 2 0 N10=64+16+8+2=90 b) N2 = 111000111
N10 =20 +21+22+26+27+28 = 45510 c) N2 = 100001111
= 1.28 + 0. 27 + 0. 26 + 0.25 + 0. 24 + 1. 23 + 1. 22 + 1. 21 + 1. 20 = 256 + 8 + 4 + 2 + 1 = 271 d) N2 = 101010101 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1.28 0.27 1.26 0.25 1.24 0.23 1.22 0.21 1.20 256 0 64 0 16 0 4 0 1
N10 = 256 + 64 + 16 + 4 + 1 = 341 lOMoAR cPSD| 58737056
Câu 5: Đổi số nhị phân sau sang dạng bát phân: a) 0101 1111 0100 1110
• 110 = 1x22 + 1x21 + 0x20 = 6 • 001 = 0x22 + 0x21 + 1x20 = 1 • 101 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 5
• 111 = 1x22 + 1x21 + 1x20 = 7
• 101 = 1x22 + 0x21 + 1x20 = 5 • 000 = 0
 0101 1111 0100 11102 = 575618 b) N2=1010110010011000 001 010 110 010 011 000 1 2 6 2 3 0 N8=126230 c) 1111 1010 1101 10012 001 111 101 011 011 001 1 7 5 3 3 1
1111 1010 1101 10012 = 1753318 d)
10001101110000112 = ⏟1 0⏟00 1⏟10 1⏟11 0⏟00 0⏟11 = 1067038 1 0 6 7 0 3
Câu 6: Thực hiện phép tính hai số hệ 16 sau: a) 132,44 + 215,02 347,46
132,4416 + 215,0216 = 347,4616 b/ 13E16 + 2FD16 = (1 3 14)10 + (2 15 13)10 lOMoAR cPSD| 58737056
= 0001 0011 1110 + 0010 1111 1101
= 0100 0011 1011 = 43B16 c/ 3B916+7A316=B5C 16 d/ 9B516 + 6D816 9 B 516 + 6 D 816 1 0 8 D16
Câu 7: Thực hiện phép tính hai số hệ 8 phân sau: a) 132,448 + 215,028 132,448 + 215,028 347,468 b) 6378 + 2458 6378 + 2458 11048 c) 4108 + 7238 4108 + 7238 13338 d) 215 + 654 lOMoAR cPSD| 58737056 1071 2158 + 6548 = 10718
Câu 8: Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 1 a) 0.101 11112 + 0.100 11102 00.101 11112 (9510) + 00.100 11102 (7810) 0.101011012 (17310) b) 1 0 1 0 1 1 0 02 (-8310) + 1 0 0 1 1 0 0 02 (-10310) 1 0 1 0 0 0 1 0 02 Bit tràn → + 2 1 .111 10102 + 1.101 10012 d) 2 .000 11012 + 1.100 00112 lOMoAR cPSD| 58737056 1.111 101012 (⎯5) + 1.101 10012 (−38) 1.101 01002 (−43) a) 0.101 11112 + 0.100 11102 0.0101 11112 (9510) + 0.0100 11102 (7810) --------------------------- 0.1010 11012 (17310) b) 1.010 11002 + 1.001 10002 1.00011012 (⎯114) + 1.10000112 (−60) 0.10100012 (−174)
Câu 9: Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2 Thực
hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2: 1 (-18610) c) lOMoAR cPSD| 58737056 1.010 11002 (-8410) + 1.001 10002 (-10410) 0 100 0100 (6010) sai Thêm 0 vào 0 1010 11002 (-8410) + 0 1001 10002 (-10410) 1 0100 0100 (-18810) c) 1.111 10102 + 1.101 10012 1.111110102 (−610) +1.110110012 (−3910) ---------------- 1.110100112 (−4510) d)
1.000 11012 + 1.100 00112 Chuyển về bù 2 0 1 1 1 0 0 1 12 - 11510 + 0 0 1 1 1 1 0 12 - 6110 1 0 1 1 0 0 0 02 -17610
Câu 10: Hãy viết 4 số kế tiếp trong các dãy số sau: a)
110012 110102 110112 … … … …
110012 = 2510 , 110102 = 2610 , 110112 = 2710 *2810= 111002 lOMoAR cPSD| 58737056 Vì 28:2=14→ 0 14:2=7→0 7:2=3→1 3:2=1→1 1:2=0→1 ∗ 2910= 111012 Vì 29:2=14→ 1 14:2=7→0 7:2=3→1 3:2=1→1 1:2=0→1 ∗ 3010= 111102 Vì 30:2=15→ 0 15:2=7→1 7:2=3→1 3:2=1→1 1:2=0→1 lOMoAR cPSD| 58737056 ∗ 3110= 111112 Vì 31:2=15→ 1 15:2=7→1 7:2=3→1 3:2=1→1 1:2=0→1 b)
6248 6258 6268: 6278 6308 6318 6328 c)
9D16 9E16 9F16: A016 A116 A216 A316
Câu 11: Hãy chuyển ổi các số sau sang biểu diễn tương ương khác:
Hãy chuyển ổi các số sau sang biểu diễn tương ương khác: a) Z16 = 24AE16 → A10 → A2
24AE16 = 2 ∗ 163 + 4 ∗ 162 + 10 ∗ 161 + 14 ∗ 160 = 8192 + 1024 + 160 + 14 = 939010 9390 2 =4695 Dư0 a0 4695 2 =2347 Dư1 a1 2347 2 =1173 Dư1 a2 1173 2 =586 Dư1 a3 586 2 =293 Dư0 a4 293 2 =146 Dư1 a5 146 2 =73 Dư0 a6 73 =36 Dư1 a6 36 =18 Dư0 a7 18 =9 Dư0 a8 9 =4 Dư1 a9 4 =2 Dư0 a10 lOMoAR cPSD| 58737056 2 =1 Dư0 a11 1 =0 Dư1 a12
Vậy 939010 = 100100101011102
Theo bảng chuyển ổi hệ thập lục phân sang nhị phân ta có: 2416 = 1001002 (*) A16 = 10102 (**) E16 = 11102 (***)
Từ (*) (**) (***) => 24AE16 = 100100101011102 b) Z16 = A6F216 → A10 → A2 A 6 F 2 16
10.163 + 6.162 + 15.161 + 2.160 = 4273810 42738 : 2 = 21369 (dư 0) 21369 : 2 = 10684 (dư 1) 10684 : 2 = 5342 (dư 0) 5342 : 2 = 2671 (dư 0) 2671 : 2 = 1335 (dư 1) 1335 : 2 = 667 (dư 1) 667 : 2 = 333 (dư 1) 333 : 2 = 166 (dư 1) 166 : 2 = 83 (dư 0) 83 : 2 = 41 (dư 1) 41 : 2 = 20 (dư 1) 20 : 2 = 10 (dư 0) 10 : 2 = 5 (dư 0) 5 : 2 = 2 (dư 1) 2 : 2 = 1 (dư 0) 1:2= 0 (dư 1) lOMoAR cPSD| 58737056 4273810 = 10100110111100102 A 6 F 216 1010 0110 1111 00102 c)
A10 = 311810 → Z16 → A2 Giải: • A10 → Z16 3118 16=194 dư 14  E16 a0 194 16=12 dư 2 a1 12 16=0 dư 12  C16 a2 ⇒311810 = C2E16 • Z16 → A2
(C2E)16 = (1100 0010 1110)2 hay C2E16 = 1100001011102 • A10 → A2 3118 2=1559 dư 0 a0 1559 2=779 dư 1 a1 779 2=389 dư 1 a2 389 2=194 dư 1 a3 194 2=97 dư 0 a4 97 2=48 dư 1 a5 48 2=24 dư 0 a6 24 2=12 dư 0 a7 12 2=6 dư 0 a8 6 2=3 dư 0 a9 3 2=1 dư 1 a10 1 2=0 dư 1 a11 ⇒311810 = 1100001011102

Tài liệu liên quan: