Bài tập Môn Vật lý đại cương | Đại học Xây Dựng Hà Nội

lOMoAR cPSD| 59078336 Chương 1
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 1.2: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm: x = +x0 at2 2 (với a, b, c là các hằng số) y = +y0 bt z = +z0ct2
a. Tìm phương trình quỹ đạo và dạng quỹ đạo của chất điểm.
b. Tính quãng đường chất điểm đi được kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t.
c. Xác định vận tốc và gia tốc của chất điểm ở thời điểm t.
Bài 1.15: Từ máy bay đang bay ngang với vận tốc 720km/h người ta thả một vật. Tìm bán kính cong của
quỹ đạo sau khi vật chuyển động được 5s. Bỏ qua sức cản của không khí.
Bài 1.16: Từ một đỉnh tháp cao H = 25m người ta ném một hòn đá theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 =15m/s. Tìm:
a. Quỹ đạo của hòn đá.
b. Thời gian chuyển động của hòn đá.
c. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm hòn đá chạm đất.
d. Vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến của hòn đá khi chạm đất.
e. Bán kính cong của quỹ đạo tại điểm bắt đầu ném và điểm chạm đất. Bỏ qua sức cản không khí lấy g =10m/s2.
Bài 1.17: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 200m/s hợp với phương ngang một góc = 300 . Tìm:
a. Độ cao cực đại và tầm xa mà viên đạn đạt được.
b. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của viên đạn sau lúc bắn 1 giây.
c. Với góc bắn bằng bao nhiêu để: tầm xa của đạn là cực đại; độ cao cực đại và tầm xa của đạn bằng nhau.
Bài 1.18: Hai viên đạn được bắn lên lần lượt bởi một súng đại bác với vận tốc v0 = 250m/s . Viên đạn thứ
nhất bắn dưới góc =1 600 , viên thứ hai bắn dưới góc =2 450 (trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng).
Bỏ qua sức cản không khí, lấy g =10m/s2. Hãy xác định khoảng thời gian giữa hai lần bắn để cho hai viên đạn gặp nhau. Chương 2 lOMoAR cPSD| 59078336
ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 2.3: Một xe vận tải chạy trên đường nằm ngang với vận tốc không đổi. Sau đó xe lên dốc, nghiêng với
mặt nằm ngang một góc =150 . Muốn xe vẫn chuyển động đều với vận tốc như cũ thì lực kéo của động cơ
phải lớn gấp bao nhiêu lần so với khi chạy trên đường nằm ngang. Ma sát trong hai trường hợp đều có k = 0,05.
Bài 2.4: Một vật khối lượng m được kéo đi với vận tốc không đổi bởi một sợi dây
trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát m
giữa vật và mặt phẳng nghiêng bằng k. Xác định góc giữa sợi dây và mặt phẳng
nghiêng để cho sức căng nhỏ nhất. Tính giá trị sức căng đó.
Bài 2.5: Hai vật có khối lượng m1 = 300 g; m2 = 480 g được buộc vào hai đầu một
sợi dây vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Lúc đầu, giữ vật m1 ở
dưới vật m2 một khoảng h = 2m và trên vật m2 có đặt vật m m 3 = 200 g , sau thả cho 3 m 2
hệ vật chuyển động. Xác định: h
a. Gia tốc của các vật và sức căng của dây. m 1
b. Sau bao lâu vật m1 và m2 ở độ cao như nhau.
c. Lực tác dụng của vật m3 lên vật m2 khi hệ chuyển động. Bỏ qua khối lượng dây và ma sát ở ròng rọc.
Bài 2.6: Có hai vật khối lượng m1, m2 liên kết với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc ở đỉnh của mặt
phẳn nghiêng hợp với mặt ngang một góc . Vật m1 nằm trên phẳng nghiêng. Hệ số
ma sát giữa m1 và mặt nghiêng là k. Giả thiết lúc đầu hai vật đứng yên. m 1
a. Với điều kiện nào của tỉ số các khối lượng (m /m m 2 2 1) để cho vật m2: đi
xuống; đi lên; đứng yên.
b. Xác định gia tốc của hệ vật trong hai trường hợp đầu. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây, ma sát ở ròng rọc không có.
Bài 2.8: Trên mặt nghiêng hợp với mặt ngang một góc = 300 có đặt hai vật tiếp giáp nhau khối lượng lần lượt là m m
1 =1kg , m2 = 2kg . Hệ số ma sát giữa các vật và mặt nghiêng lần lượt là k1 = 2 0,25 và k m 1 2 = 0,1.
a. Xác định lực tương tác giữa hai vật khi chuyển động.
b. Góc nghiêng phải có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu để cho các vật có thể trượt xuống
Bài 2.10: Một viên đạn khối lượng 10g chuyển động với vận tốc v0 = 200m/s xuyên thẳng vào một tấm gỗ
và chui sâu vào một đoạn . Biết thời gian chuyển động của đạn trong tấm gỗ là =t 4.10−4 s . Xác định
lực cản trung bình của gỗ và độ xuyên của viên đạn.
Bài 2.13: Một viên đạn có khối lượng m =10g bay theo phương ngang trong không khí với vận tốc ban đầu
v0 = 500m/s. Cho biết lực cản của không khí tỉ lệ và ngược chiều với vận tốc v của viên đạn: Fc =−rv với r
= 3,5.10−3 kg/s là hệ số cản của không khí. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực. Hãy xác định: a. Khoảng thời
gian để vận tốc viên đạn bằng một nửa vận tốc ban đầu v0. lOMoAR cPSD| 59078336
b. Quãng đường viên đạn bay được theo phương ngang trong khoảng thời gian trên.
Bài 2.16: Trên trần một thang máy đang đi lên với gia tốc a0 =1,2 m/s2 có gắn một lực kế. Đầu dưới lực kế
có treo một ròng rọc, người ta vắt qua ròng rọc một sợi dây và hai đầu dây treo hai vật khối lượng lần lượt
là m1 = 200g , m2 = 300g . Bỏ qua khối lượng và ma sát ở ròng rọc, dây không giãn và có khối lượng không
đáng kể đáng kể. Xác định:
a. Gia tốc của vật m1 so với đất và với thang máy.
b. Số chỉ trên lực kế.
Bài 2.18: Hỏi tàu hoả phải có vận tốc bằng bao nhiêu khi chạy qua một đoạn đường vòng có bán kính R =
98m để sợi dây treo quả cầu buộc vào trần toa tàu lệch so với phương thẳng đứng một góc = 450 . Xác
định sức căng của dây, biết khối lượng quả cầu là m = 500g . Lấy g = 9,8m/s2
Bài 2.19: Một vật nhỏ khối lượng m =1kg được đặt trên một đĩa phẳng ngang và cách trục quay của đĩa
một khoảng r = 0,5m. Hệ số ma sát giữa vật và đĩa bằng k = 0,25. Hỏi:
a. Lực ma sát phải có độ lớn bằng bao nhiêu để vật giữ trên đĩa, nếu đĩa quay với vận tốc n =12 vòng/phút.
b. Với vận tốc góc nào của đĩa thì vật bắt đầu trượt khỏi đĩa.
Bài 2.20: Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn có bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540km/h.
a. Xác định lực nén của phi công lên ghế máy bay ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào lộn, nếu
khối lượngcủa phi công bằng 60kg.
b. Muốn cho người lái ở trạng thái không trọng lượng tại điểm cao nhất của vòng nhào lộn thì vận tốc của
máy bay phải bằng bao nhiêu ?
Bài 2.21: Một quả cầu khối lượng m = 500g được treo vào đầu một sợi dây dài = 50cm . Quả cầu quay
trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi sao cho sợi dây vạch một mặt nón. Cho biết góc tạo bởi
sợi dây và phương thẳng đứng là = 300 . Xác định lực căng dây, vận tốc dài và vận tốc góc của quả cầu. Chương 3 NĂNG LƯỢNG
Bài 3.4: Một vật có khối lượng m = 3 kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng ở độ cao 0,5m, chiều dài
mặt phẳng nghiêng là 1m. Khi tới chân mặt nghiêng, vận tốc của vật là v = 2,45 m/s .
a. Tính công của lực ma sát khi vật trượt trên mặt nghiêng. Biết vận tốc ban đầu của vật bằng không, lấy g =10 m/s2.
b. Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng.
Bài 3.5: Một viên đạn khối lượng m =10 g đang bay với vận tốc v0 =100 m/s thì gặp một bản gỗ dày và
cắm sâu vào bản gỗ một đoạn s = 4 cm. Hãy tìm: a. Lực cản trung bình của gỗ lên viên đạn
b. Vận tốc viên đạn sau khi ra khỏi bản gỗ, nếu bản gỗ chỉ dày s' = 2 cm . lOMoAR cPSD| 59078336
Bài 3.6: Một lò khối lượng không đáng kể có độ cứng k =300 N/m, một đầu lò
xo buộc vào vật, khối lượng m = 12 kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số
ma sát giữa vật và mặt phẳng là = 0,4 . Lúc đầu lò xo chưa bị biến dạng. Sau đó
đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng góc = 30 m 0 so với phương nằm
ngang thì vật dịch chuyển rất chậm một đoạn đường s = 0,4 m. Hãy tính công của lực F trong dịch chuyển trên.
Bài 3.7: Một vật khối lượng m =1 kg được đặt trên một tấm gỗ phẳng, cả hai lại O
được đặt trên mặt sàn nằm ngang. Vật được nối với điểm O bằng một sợi dây nhẹ,
đàn hồi, có chiều dài tự nhiên 0 = 40 cm và dây có phương thẳng đứng. Hệ số ma m
sát giữa vật và tấm gỗ là = 0,2 . Từ từ kéo tấm gỗ theo phương nằm ngang cho đến
khi vật bắt đầu trượt trên tấm gỗ, khi ấy dây lệch khỏi phương thẳng đứng một góc
= 300 . Tính công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc kéo tấm gỗ đến lúc vật bắt đầu trượt trên tấm gỗ, cho g =10 m/s2.
Bài 3.8: Một vật nhỏ trượt không ma sát trên mặt ngoài của một bán cầu có bán kính R =1,5 m. Biết vật
trượt từ đỉnh xuống. Hỏi
a. Vật sẽ rời khỏi mặt bán cầu ở độ cao nào? (so với đáy bán cầu). Nếu vận tốc ban đầu v0 của vật bằng không.
b. Cần phải truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang nhỏ nhất bằng bao nhiêu để vật có thể
rời khỏi mặt bán cầu mà không trượt. Cho g =10 m/s2.
Bài 3.9: Một viên bi sắt treo vào dây dài =1 m được kéo cho dây nằm ngang rồi thả cho rơi xuống không
vạn tốc ban đầu. Khi góc giữa dây và đường thẳng đứng là
= 300 thì viên bi va chạm đàn hồi vào một tấm sắt được đặt thẳng đứng. Hỏi viên bi nảy tới độ cao h bằng
bao nhiêu sau va chạm? (so với vị trí cân bằng).
Bài 3.11: Một con lắc thử đạn khối lượng M, viên đạn khối lượng m bay theo phương nằm ngang, xuyên
vào bao cát (con lắc) và bị mắc lại trong bao cát đồng thời bao cát được nâng lên độ cao h.
a. Hãy lập biểu thức tính vận tốc viên đạn ngay trước va chạm với bao cát.
b. Tính tỉ số phần trăm động năng của viên đạn biến thành nhiệt khi va chạm. Cho m = 20 g ; M =1,2 kg . lOMoAR cPSD| 59078336
c. Khối lượng viên đạn m = 20g. Hỏi khối lượng bao cát tối đa là bao nhiêu để bao
cát chuyển động được. Biết bao cát (có cả viên đạn bên trong) chuyển động được R
m khi động năng bao cát 1% động năng viên đạn trước va chạm.
Bài 3.13: Một thanh đồng chất có chiều dài và khối lượng M, có thể quay xung
quanh một trục nằm ngang đi qua đầu trên của thanh. Một viên đạn có khối lượng m
bay theo phương ngang tới xuyên vào đầu dưới của thanh và bị mắc lại trong thanh.
Biết sau va chạm thanh bị lệch đi góc so với phương thẳng đứng, coi m M .
Tìm vận tốc viên đạn trước lúc va chạm.
Bài 3.16: Một quả cầu khối lượng m = 0,1 kg được gắn ở đầu một thanh nhẹ, khối
lượng không đáng kể, dài =1,27 m. Hệ quay trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh
đầu kia của thanh. Tại điểm cao nhất quả cầu có vận tốc v0 = 4,13 m/s.
a. Tìm sự phụ thuộc của thế năng và động năng của quả cầu theo góc hợp bởi
thanh và phương thẳng đứng. Gốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất. M
b. Xác định lực tác dụng F của quả cầu lên thanh theo góc . Tính F tại các điểm h thấp nhất và cao nhất? O Chương 4
ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẮN
Bài 4.3: Trên một đĩa tròn mỏng, phẳng, đồng chất bán kính R có khoét một lỗ tròn m
nhỏ bán kính r, tâm O’ của lỗ khoét cách tâm O của đĩa tròn một khoảng R /2. Xác
định vị trí khối tâm của đĩa. O
Bài 4.4: Một hình trụ rỗng có khối lượng m =50kg, bán kính R =50cm đang quay
quanh trục của nó với vận tốc góc 600 vòng/phút thì bị một lực hãm tiếp tuyến với
mặt trụ và vuông góc với trục quay. Sau 1 phút thì trụ dừng lại.
a. Tính công của lực hãm. A
b. Xác định mômen lực hãm và độ lớn của lực hãm tiếp tuyến.
Bài 4.5: Trên một hình trụ rỗng khối lượng m =1kg người ta cuốn một sợi dây mềm, nhẹ, khối m
lượng không đáng kể. Đầu tự do của sợi dây được gắn vào một giá cố định. Thả cho hình trụ rơi
thẳng dưới tác dụng của trọng lực. Tìm gia tốc rơi của hình trụ và lực căng của sợi dây. Bỏ qua
sức cản không khí, lấy g =10 m/s2. lOMoAR cPSD| 59078336
Bài 4.6: Hai vật có khối lượng m1 = 300g và m2 =100g được nối với nhau bằng
một sợi dây mềm, mảnh, không giãn, khối lượng không đáng kể và được vắt m
qua một ròng rọc cố định. Ròng rọc là một hình trụ đặc có khối lượng m = 200g
. Thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua mọi ma sát, dây không trượt trên ròng m
rọc. Lấy g =10 m/s2. Hãy xác định gia tốc chuyển động của hệ và lực căng của 1 m 2 dây treo ở hai nhánh. m 1 m
Bài 4.7: Cho hai vật khối lượng m1 = m2 =1kg được nối với nhau bằng một sợi
dây mềm, không giãn, khối lượng không đáng kế và vắt qua một ròng rọc. Ròng
rọc là một hình trụ đặc có khối lượng m =1kg. Ma sát giữa mặt bàn nằm ngang m 2
và m1 có hệ số k = 0,2. Tính gia tốc chuyển động của hệ và lực căng của dây ở
hai nhánh. Bỏ qua sức cản không khí, bỏ qua ma sát ròng rọc, lấy g =10 m/s2. m 1
Bài 4.9: Cho một ròng rọc cố định là một hình trụ đặc có khối lượng m1 = 200g, m 2
trên hình trụ có cuốn một sợi dây mềm, không giãn, khối lượng không đáng kể.
Đầu tự do của sợi dây được nối với một vật có khối lượng m2 = 500g, vật được
đặt trên một mặt phẳng nghiêng góc = 450. Ma sát giữa m2 và mặt phẳng
nghiêng có hệ số k = 0,1. 1 Thả nhẹ m
2 cho hệ chuyển động, lấy g =10 m/s2. a. Tính gia tốc chuyển động của vật m2. b. Tìm quãng đường m 2
2 đi được sau 2 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động.
Bài 4.10: Cho hai hình trụ đặc, đồng chất giống hệt nhau, khối lượng mỗi hình trụ là m = 2kg .
Trên hai hình trụ người ta cuốn cuốn một cách đối xứng hai sợi dây nhẹ. Hình trụ phía trên có
trục quay cố định. Khi thả cho hệ chuyển động, hình trụ phía dưới luôn nằm ngang. Hãy tính gia
tốc chuyển động của hệ và lực căng của mỗi dây treo. Lấy g =10 m/s2.
Bài 4.11: Tính mômen động lượng của Trái Đất đối với trục quay của nó. Coi Trái Đất là một hình cầu đặc
đồng chất có bán kính R = 6400km và khối lượng M = 6.1024 kg, chu kì quay quanh trục của Trái Đất là T = 24h.
Bài 4.12: Một đĩa tròn đồng chất có khối lượng m và bán kính R có thể quay xung quanh R
một trục nằm ngang vuông góc với đĩa và cách tâm đĩa một khoảng R/2. Ban đầu giữ đĩa O
ở vị trí sao cho tâm đĩa cao nhất, sau đó thả nhẹ cho đĩa quay không vận tốc đầu. Hãy xác
định vận tốc góc và mômen động lượng của đĩa đối với trục quay khi đĩa đi qua vị trí mà tâm đĩa thấp nhất.
Bài 4.13: Hãy tính động năng toàn phần của các vật sau:
a. Một đĩa đặc đồng chất khối lượng m = 2kg lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v = 4 m/s.
b. Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng m = 250g, bán kính R = 6cmlăn không trượt trên mặt bàn nằm
ngang với vận tốc góc = 20rad/s, trong quá trình chuyển động trục quay của nó có phương không đổi (song phẳng) lOMoAR cPSD| 59078336
Bài 4.14: Một thanh cứng có chiều dài =50cm và khối lượng m1 = 200g có thể quay tự do xung quanh một
trục nằm ngang đi qua đầu trên của thanh và vuông góc với thanh. Khi thanh đang nằm đứng yên ở vị trí
cân bằng bền, một viên đạn có khối lượng m2 = 50g bay theo phương ngang vuông góc với trục quay của
thanh với vận tốc v =100m/s xuyên và mắc vào đầu dưới của thanh. Hãy tìm vận tốc góc của thanh ngay sau va chạm.
Bài 4.17: Một chiếc bút chì có chiều dài = 20cm được giữ thẳng đứng, sau đó buông nhẹ để nó đổ xuống
mặt bàn nằm ngang, coi rằng trong quá trình đổ đầu bút chì không bị trượt trên bàn. Hãy xác định vận tốc
góc của bút chì tại thời điểm bút chì hợp với phương thẳng đứng một góc . Áp dụng tại thời điểm bút chì
nằm ngang. Lấy g =10 m/s2.
Bài 4.18: Từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có độ cao h =50cm có các vật khác nhau được thả lăn không
trượt không vận tốc đầu. Lấy g =10 m/s2. Tính vận tốc dài của các vật tại chân mặt phẳng nghiêng, nếu: a.
Vật được thả là một trụ đặc.
b. Vật được thả là một trụ rỗng.
Bài 4.19: Một đĩa tròn đồng chất có khối lượng m1 =100kg và bán kính R =1,5m đang quay đều với vận
tốc góc = /3rad/s quanh trục của nó được đặt thẳng đứng, trên đĩa có một người khối lượng m2 = 50 kg đứng tại mép đĩa.
a. Xác định vận tốc góc của đĩa khi người này đi vào và đứng tại tâm đĩa (coi người này như một chất điểm)
b. Tính công thực hiện bởi người này khi di chuyển từ mép đĩa vào tâm đĩa. m,r
Bài 4.20: Một quả cầu đặc, đồng chất bán kính r bắt đầu lăn không trượt từ đỉnh một
bán cầu bán kính R. Xác định vị trí quả cầu rời mặt bán cầu và vận tốc góc của quả R cầu ở đó.
PHẦN 2: ĐIỆN VÀ TỪ
CHƯƠNG 5: TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN
Bài 5.2: Hai quả cầu kim loại giống hệt nhau, kích thước không đáng kể đặt cách nhau 60 cm thì chúng
đẩy nhau với lực F1 = 7.10−5 N. Nối hai quả cầu bằng một sợi dây kim loại mảnh rồi bỏ sợi dây đó đi thì
chúng đẩy nhau với lực F2 =1,6.10−4 N. Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu.
Bài 5.3: Một dây kim loại mảnh dài 8cm đặt trong không khí tích điện đều, điện lượng của dây là q1 =
35.10−5 C. Điện tích điểm q2 đặt trên phương của sợi dây cách điểm giữa dây một đoạn r = 6cm. Dây
tác dụng lên q2 một lực là F2 =12.10−5 N. Hãy xác định điện tích q2.
Bài 5.4: Tìm lực tác dụng lên một điện tích điểm q =
10−9C đặt ở tâm O của nửa vòng dây tròn bán kính
R= 5cm tích điện đều mang điện tích Q= 3.10−7 C đặt trong chân không. lOMoAR cPSD| 59078336
Bài 5.6: Một đoạn dây tích điện đều với điện tích q được uốn thành nửa vòng tròn bán kính R. Tính độ lớn
của cường độ điện trường tại tâm O của nửa vòng dây.
Bài 5.7: Treo một quả cầu nhỏ có khối lượng m=1g mang điện tích q=10−9 C gần một mặt phẳng vô hạn
thẳng đứng mang điện đều với mật độ điện mặt = 4.10−9 C/m2 . Xác định góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng.
Bài 5.8: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang điện đều mật độ điện dài là . Hãy xác định cường độ điện
trường gây bởi dây dẫn tại một điểm A cách dây dẫn một khoảng là R.
Bài 5.9: Cho hai điện tích điểm q1 = 8.10−8C; q2 = 3.10−8C đặt trong không khí tại hai điểm M, N có MN =10cm.
a. Tính cường độ điện trường tại A và B.
b. Tính điện thế tại A và B.
c. Tính công dịch chuyển điện tích qo từ A đến B.
Cho:MA=9cm; NA= 7cm; MB = 4 cm; NB= 6cm;q0 =5.10−10C.
Bài 5.10: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình chữ nhật trong không khí đặt 3 điện tích q1, q2, q3. Cho AB a=
=3 cm; BC b= = 4cm; q2 =−2,5.10−6 C.
a. Xác định các điện tích q1 và q3 để điện trường tại D bằng không.
b. Xác định điện thế gây ra tại D của hệ điện tích.
Bài 5.12: Một hạt mang điện q =
10−9C dịch chuyển trong điện trường gây bởi dây dẫn thẳng dài vô hạn
tích điện đều từ điểm M cách dây một đoạn r1 = 4cm đến điểm N cách dây r2 = 2cm. Công của điện trường
trong quá trình dịch chuyển đó là A= 5.10−6 J. Tìm mật độ điện dài của dây.
Bài 5.14: Một vòng dây tròn, tâm O bán kính R=10cm mang điện tích q= 5.10−9 C phân bố đều. Vòng dây
được đặt trong chân không.
a. Hãy xác định cường độ điện trường và điện thế tại M trên trục của vòng dây cách tâm O một đoạn h=10cm.
b. Tính điện thế và cường độ điện trường tại O.
c. Tại điểm nào trên trục của vòng dây cường độ điện trường cực đại?
Bài 5.16: Cho một điện tích q0 =−10−9 C đặt tại một điểm O trong chân không. Một electron bay từ xa vô
cùng tiến lại gần qo. Khoảng cách nhỏ nhất giữa chúng là 3,17 cm. Hãy xác định vận tốc ban đầu của
electron. Cho me =9,1.10−31kg, e=−1,6.10−19 C.
Bài 5.17: Hai quả cầu có khối lượng m1 = 5g, m2 =15g và có điện tích tương ứng là q1 = 8.10−8C; q2 =−2.10−8
C chuyển động lại gần nhau dưới tác dụng của lực Culông. Khoảng cách ban đầu giữa hai quả
cầu là 0 = 20 cm và vận tốc ban đầu của chúng bằng không. Xác định vận tốc của mỗi quả cầu tại thời điểm
khi chúng cách nhau một đoạn =8cm. Bỏ qua lực hấp dẫn và ảnh hưởng của từ trường do các hạt điện chuyển động gây ra. lOMoAR cPSD| 59078336
CHƯƠNG 6: VẬT DẪN VÀ NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
Bài 6.1: Hai quả cầu rỗng bằng kim loại cùng tâm O, có bán kính lần lượt là R 1
R1 = 2cm, R1 = 4cm. Điện tích quả cầu trong là q1 = 9.10−9 C và quả ngoài R 2.10− 2 9 là q2 =−
C. Xác định cường độ điện trường và điện thế tại các R 1 điểm 3 0
M1, M2, M3, M4 , M5. Biết rằng chúng cách O những đoạn lần lượt là 1cm,
2cm, 3cm, 4 cm và 5 cm (hình vẽ).
Bài 6.2: Một quả cầu kim loại có bán kính R= 20 cm mang điện với mật độ điện mặt =10−9 C/m2.
a. Xác định cường độ điện trường và điện thế tại các điểm: M1 cách tâm quả cầu r1 =16 cm ; M2 nằm
trên mặt quả cầu; M3 cách tâm quả cầu r2 = 36 cm .
b. Vẽ phác dạng đồ thị sự phụ thuộc của cường độ điện trường và điện thế vào khoảng cách r (từ tâm quả cầu).
Bài 6.7: Cho một tụ điện phẳng giữa hai bản là không khí, diện tích mỗi bản S = 1 m2, khoảng cách giữa hai bản d =1,5 mm .
a. Tìm điện dung của tụ điện.
b. Tìm mật độ điện mặt trên bản khi tụ điện được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi u =300V.
c. Cũng các câu hỏi trên khi ta lấp đầy không gian giữa hai
d. bản tụ điện bằng lớp thuỷ tinh có hằng số điện môi = 6.
Bài 6.8: Điện tích q= 45.10−9 C nằm trong khoảng giữa hai bản của một tụ điện phẳng có điện dung
C=1,78.10−11 F, chịu tác dụng một lực F = 9,81.10−5 N. Diện tích mỗi bản tụ là S =100 cm2 . Khoảng không
gian giữa hai bản tụ được lấp đầy bởi parafin có = 2. Xác định:
a. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ.
b. Điện tích của tụ điện.
c. Mật độ năng lượng và năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện.
d. Lực tương tác giữa hai bản tụ.
CHƯƠNG 7: TỪ TRƯỜNG KHÔNG ĐỔI Ví dụ 2
Một dòng điện có cường độ I =10A chạy qua một dây dẫn hình trụ rỗng dài vô hạn, bán kính R. Tìm
cường độ từ trường tại điểm M1 trong dây dẫn cách trục của dây một đoạn r1 = 5cm và tại điểm M2 ở ngoài
dây cách trục một đoạn r2 =15cm.
Bài 7.1: Một dây dẫn dài vô hạn được uốn thành một góc vuông cho dòng điện chạy vào dây
I = 20 A (hình vẽ). Xác định cường độ từ trường tại A cho OA= 2cm. lOMoAR cPSD| 59078336
Bài 7.2: Một dây dẫn dài vô hạn được uốn thành một góc = 600 có dòng điện I
=30 A chạy qua (như hình vẽ) đặt trong không khí. Hãy xác định cảm ứng từ tại I H
M nằm trên đường phân giác và có OM =5cm. A + I A
Bài 7.3: Cho một dòng điện có cường độ I = 6 A chạy trong một dây dẫn uốn
thành một hình chữ nhật có các cạnh a=16cm, b=30cm. Hãy xác định véc tơ cảm
ứng từ B , véc tơ cường độ từ trường H tại tâm O là giao điểm của hai đường chéo
của hình chữ nhật ấy. Cho =1. I
Bài 7.4: Lấy một dây dẫn uốn thành một tam giác đều đặt trong không khí có cạnh
a=30cm, cho một dòng điện I =5A chạy vào dây dẫn. Hãy xác định: M
a. Giá trị B và H tại tâm của tam giác đều ấy. O M
b. Giá trị B và H tại M cách đều 3 đỉnh tam giác một khoảng bằng a.
Bài 7.5: Một dây dẫn dài vô hạn được uốn thành 3 cạnh của một hình vuông có I I
cạnh a= 40cm (hình vẽ). Cường độ từ trường tại trọng tâm của hình vuông là H O
=50A/m. Xác định cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn.
Bài 7.6: Cho hai vòng dây dẫn hình tròn bán kính như nhau R1 = =R2 4 cm đặt song song sao cho đường
thẳng nối 2 tâm O1O2 vuông góc với 2 mặt phẳng của 2 vòng dây OO1 2 =10 cm. Cho 2 dòng điện điện qua
2 vòng dây I1 = =I2 2A. Hãy xác định cường độ từ trường H tại M nằm trên đường thẳng nối O1O2 và cách đều 2 tâm O1O2.
a. 2 dòng điện chạy cùng chiều.
b. 2 dòng điện chạy ngược chiều.
Bài 7.7: Một dây dẫn hình trụ dài vô hạn bán kính tiết diện là R = 2 cm, có một dòng điện chạy qua là I =5
A. Hãy xác định cường độ từ trường tại các điểm M1, M2 có khoảng cách đến trục của dây dẫn lần lượt là
r1 =1 cm và r2 = 5 cm coi dòng điện là phân bố đều trên tiết diện của dây dẫn.
Bài 7.8: Có một dây dẫn thẳng dài vô hạn ở giữa được uốn cong thành cung tròn góc ở
tâm bằng 900 bán kính R (như hình vẽ). Cho dòng điện có cường độ I chạy qua dây I dẫn.
Xác định cảm ứng từ B tại tâm O, =1. Áp dụng I =100A, R=10cm. Bài 7.12: Một
khung dây hình chữ nhật có các cạnh a= 2cm và b=3cm gồm 400 • O
A1 vòng dây được treo R
trong từ trường đều cảm ứng từ B = 0,1T. Khi cho dòng điện chạy
vào khung dây có cường độ I =10−7A. Hãy xác định mô men lực tác dụng lên khung B1 I dây.
a. Mặt phẳng khung song song với đường sức từ.
b. Mặt phẳng khung hợp với phương của đường sức từ một góc = 600 .
Bài 7.13: Một vòng dây tròn bán kính R=5cm đặt trong một từ trường đều sao cho mặt vòng dây vuông
góc với đường sức từ trường, cảm ứng từ B = 0,032T. Cho một dòng điện chạy qua dây có cường độ I = 2 A. Hãy xác định:
a. Từ thông gửi qua mặt vòng dây.
b. Công cần thiết để quay vòng dây đi một góc = /2 và góc = 2 . lOMoAR cPSD| 59078336
CHƯƠNG 8: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Ví dụ 1
Một thanh kim loại thẳng, chiều dài = 20cm chuyển động với vận tốc v = 20m/s trong một từ trường
đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Tìm suất điện động cảm ứng xuất hiện trên hai đầu thanh. Biết rằng thanh,
phương của đường sức từ và phương dịch chuyển luôn vuông góc với nhau từng đôi một.
Bài 8.2: Một thanh kim loại có chiều dài =120cm quay trong một từ trường đều có cảm ứng từ B =10−3
T với vận tốc góc = 240 rad/s. Trục quay của thanh vuông góc với thanh đồng thời song song với các
đường cảm ứng từ và đi qua một điểm dọc theo phương của thanh, ngoài thanh, cách một đầu của thanh
một đoạn 1 = 25cm. Tìm hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu thanh.