Bài tập tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài 1: Một lớp sinh viên có 50% học tiếng Anh, 40% học tiếng Pháp, 30% học
tiếng Đức, 20% học tiếng Anh và tiếng Pháp, 15% học tiếng Anh và tiếng Đức,
10% học tiếng Pháp và tiếng Đức, 5% học cả 3 ngoại ngữ. Lấy ngẫu nhiên một
sinh viên để hỏi, tính xác suất:
- Sinh viên đó học ít nhất 1 trong 3 ngoại ngữ trên.
- Chỉ học tiếng Anh và tiếng Đức - Chỉ học tiếng Pháp
Bài 2: Số lượng nhân viên của công ty A được phân loại theo độ tuổi và giới tính như sau: Giới tính Độ tuổi Nam Nữ Dưới 30 120 170 30-40 260 420 Trên 40 400 230
Tìm xác suất để phỏng vấn một nhận viên của công ty đó thì được:
- Nhân viên từ 40 tuổi trở xuống
- Nhân viên nam trên 40 tuổi - Nữ nhân viên
Bài 3: Trong bữa tiệc ở xứ sở thần tiên, 5 nàng công chúa nổi tiếng Snow
white, Cinderela, Rapulzen, Merida, Tiana ngồi ngẫu nhiên vào một chiếc ghế dài. Tính xác suất để:
- Rapulzen ngồi chính giữa
- Snow white và Tiana ngồi ở 2 đầu ghế
Bài 4: Ba chị em Lọ Lem thay nhau rửa bát. Giả sử 3 người này đều “khéo
léo” như nhau. Trong 1 tháng bà mẹ kiểm tra lại thấy có 4 cái bát bị vỡ. Tính xác suất:
- Lọ Lem đánh vỡ 1 cái, chị cả đánh vỡ 3 cái
- 1 trong 3 người đánh vỡ 3 chén
- 1 trong 3 người đánh vỡ 4 chén
Bài 5: Cho hai thùng ký hiệu T1 có 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đen và T2 có 5
quả cầu trắng, 5 quả cầu đen. Kích thước các quả cầu đều như nhau. Từ T1 lấy ra 2
quả và từ T2 lấy ra 1 quả. Tìm xác suất các biến cố sau đây:
- Cả 3 quả lấy ra đều là đen
- Trong 3 quả lấy ra có đúng 2 quả đen
- Trong 3 quả lấy ra có ít nhất 1 quả đen
Bài 6: Chia đôi số quả cần có trong thùng T(8T,6Đ) thành 2 phần đều nhau. Tìm xác suất:
- Cả hai phần có số quả Đ như nhau
- Có một phần tất cả đều là quả Đ
Bài 7: Chiếc hộp có các viên bi như sau: 6T, 4D, 10X. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất: - Lấy được 1 viên bi D
- Lấy được ít nhất 2 bi cùng màu
Bài 8: Chiếc hộp có các viên bi như sau: 6T, 4D, 10X. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Tính xác suất:
- Lấy được 2 bi D và 2 bi T
- Lấy được đủ cả ba màu
Bài 9: Chiếc hộp có các viên bi như sau: 6T, 4D, 5X. Lấy ngẫu nhiên ra 7 viên bi. Tính xác suất: - Lấy được 2 màu
- Lấy được mỗi màu có ít nhất một bi=lấy được 3 màu
Bài 10: Tung 2 con xúc xắc đồng thời. Tính các xác suất sau:
- Tổng số chấm 2 mặt xúc xắc bằng 7
- Tổng số chấm không nhỏ hơn 10 - Tổng số chấm lẻ
- Có nhiều nhất 1 mặt 6 chấm
- Được xuất ngựa (có 1 mặt 6 chấm)
Bài 11: Một hộp đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất để lấy được i viên bi màu xanh.
Bài 12: Một đề thi trắc nghiệm có 4 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 phương án trả
lời trong đó có 1 phương án đúng duy nhất. Mỗi câu trả lời đúng được 1đ, sai được
0đ. Một học sinh làm bài theo phương pháp ngẫu nhiên. Tìm xác suất: - học sinh
đó được 0đ, - được 2đ.