18 trang 2 lượt tải

Bài Tập Nhiệt Động Học và Vật Lý Phân Tử | Cơ nhiệt | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Tài liệu được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF với mục đích hỗ trợ học tập và tham khảo. Nội dung tài liệu được trình bày rõ ràng, dễ tiếp cận, phù hợp cho việc ôn tập và củng cố kiến thức trong quá trình học đại học. Đây sẽ là nguồn tư liệu hữu ích giúp các bạn sinh viên chuẩn bị tốt hơn cho các buổi học, đồng thời mở rộng thêm hiểu biết về môn học. Hy vọng tài liệu này sẽ mang lại nhiều giá trị và hỗ trợ các bạn trong hành trình học tập. Mời bạn đọc cùng tham khảo!

Môn: Cơ nhiệt (HUS) 10 tài liệu

Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội 687 tài liệu

Tác giả:

Mai Nguyệt

1 tuần trước

Danh sách Quiz

µµ

ËË

m«n v

m«n vm«n v

Ët l

Ët lËt l

ý ph

ý phý ph

©n tö

©n tö©n tö

vµ

vµ vµ

nhiÖt häc

nhiÖt häc nhiÖt häc

ch-¬ng I : nhiÖt ®é ( 1h* vµ 0h)

* Bµi tËp 1: Mét nhiÖt kÕ ®Æc biÖt cÊu t¹o bëi hai

b×nh chøa khÝ, mçi b×nh cã thÓ ®Æt trong mét chËu

n-íc riªng (H×nh 1.1). HiÖu ¸p suÊt trong hai b×nh

®-îc ®o b»ng ¸p kÕ thuû ng©n nh- h×nh vÏ. Hai

b×nh phô (kh«ng vÏ) gi÷ cho thÓ tÝch khÝ trong hai

b×nh chÝnh cña nhiÖt kÕ ®· nãi ë trªn lu«n kh«ng

®æi.

+ Khi hai b×nh cïng ë nhiÖt ®é cña ®iÓm ba cña

n-íc, hiÖu ¸p suÊt b»ng kh«ng.

+ §-a mét b×nh vµo mét chËu n-íc ®ang s«i, hiÖu

¸p suÊt lµ 120 mmHg.

A B

H×nh 1.1

+ NÕu ®-a b×nh nµy vµo n¬i cÇn ®o nhiÖt ®é, hiÖu ¸p suÊt lµ 90 mmHg.

Hái nhiÖt ®é cÇn ®o lµ bao nhiªu ?

Bµi tËp 2: NhiÖt ®iÖn trë b¸n dÉn lµ mét linh kiÖn cã ®iÖn trë thay ®æi theo nhiÖt ®é, vµ

th-êng ®-îc dïng ®Ó lµm m¸y ®o nhiÖt ®é dïng trong ytÕ. Trong miÒn nhiÖt ®é sö dông,

®iÖn trë cña nã cho bëi c«ng thøc:

.R = R

T TB(1/ 1/



trong ®ã: lµ ®iÖn trë ë nhiÖt ®é lµ ®iÖn trë ë nhiÖt ®é , B lµ h»ng sè phô R T, R

thuéc lo¹i vËt liÖu b¸n dÉn.

Hái khi = 100 th× nhiÖt ®é b»ng bao nhiªu ? BiÕt r»ng B = 4689 K, R  T

= 273 K, R

= 1,00  10

.

Bµi tËp 3: Trong thang nhiÖt ®é (nhiÖt giai) X, n-íc s«i ë -53,5 X vµ ®ãng b¨ng ë 

- 170 X. Hái nÕu nhiÖt ®é lµ 340 K th× ë thang nhiÖt ®é X sÏ lµ bao nhiªu X ?  

* Bµi tËp 4: Trong kho¶ng nhiÖt ®é tõ ®iÓm nãng ch¶y cña n-íc ®¸ ®Õn 700 C, 

ng-êi ta dïng nhiÖt kÕ ®iÖn trë Platin (Pt) ®Ó suy ra nhiÖt ®é trong thang nhiÖt ®é

quèc tÕ. NhiÖt ®é Celsius ®-îc tÝnh theo ®iÖn trë b»ng c«ng thøc: T

(1 + A + BR = R

)

trong ®ã , A, B lµ c¸c h»ng sè x¸c ®Þnh tõ ®iÓm nãng ch¶y cña n-íc ®¸, ®iÓm s«i R

cña n-íc vµ ®iÓm nãng ch¶y cña kÏm (Zn).

a) Cho r»ng: = 10.000 ë ®iÓm nãng ch¶y cña n-íc ®¸, = 13.946 ë ®iÓm R  R 

nãng ch¶y cña n-íc vµ = 24.172 ë ®iÓm nãng ch¶y cña kÏm, h·y x¸c ®Þnh R  R

A vµ B.

b) VÏ ®å thÞ theo ong miÒn tõ 0 ®Õn 700 R T

tr C.

Bµi tËp 5: Quan s¸t th-êng ngµy, ta thÊy c¸c vËt nãng l¹nh kh¸c nhau, ®Ó tù nhiªn

®Òu dÇn dÇn ®¹t ®Õn nhiÖt ®é phßng. Khi chªnh lÖch gi÷a nhiÖt ®é cña vËt vµ nhiÖt

®é phßng T =(T

vËt



phßng

) kh«ng qu¸ lín, ta cã tèc ®é thay ®æi chªnh lÖch nhiÖt

®é theo thêi gian tû lÖ víi chªnh lÖch nhiÖt ®é nh- sau:

T( 

= -AT (®Þnh luËt Newton)

trong ®ã A lµ h»ng sè.

a) §¹i l-îng A phô thuéc vµo nh÷ng yÕu tè nµo ?

b) Lóc . Chøng minh r»ng: t = 0, T =T

T = T

tA

Bµi tËp 6: Mét ngµy mµ nhiÖt ®é ngoµi trêi lµ 7 C, khi lß s-ëi trong nhµ bÞ t¾t, 

sau 1 giê th× nhiÖt ®é trong nhµ gi¶m tõ 22 C xuèng 18 C. Chñ nhµ söa lß s-ëi, vµ  

lµm thªm t-êng c¸ch nhiÖt vµ nhËn thÊy trong mét lÇn t-¬ng tù, nhiÖt ®é gi¶m tõ

22C xuèng 18C sau 2 giê. Hái h»ng sè A cña ®Þnh luËt Newton (trong bµi tËp 5)

®· thay ®æi thÕ nµo khi thªm t-êng c¸ch nhiÖt ?

Bµi tËp 7: Mét nhiÖt kÕ thuû ng©n (vá thuû tinh) ®Æt trong n-íc s«i Ýt l©u råi ®-îc

rót ra ngoµi. Sau khi rót ra nhiÖt ®é ®äc trªn nhiÖt kÕ ë c¸c thêi ®iÓm kh¸c nhau

®-îc ghi trªn b¶ng 1.1. Cho r»ng ®Þnh luËt Newton ¸p dông ®-îc, h·y vÏ ®å thÞ

biÓu diÔn A (xem bµi tËp 5) theo thêi gian, vµ kh¼ng ®Þnh l¹i ®Þnh luËt Newton cã

thÓ ¸p dông ®-îc trong miÒn nµo khi lµm l¹nh ?

B¶ng 7.1:

t (gi©y)

T ( C)

t (gi©y)

T (C)

t (gi©y)

T ( C)

98,4

76,1

71,1

67,7

66,4

65,1

63,9

100

150

200

300

61,6

59,4

55,4

50,3

43,7

38,8

32,7

500

700

1000

1400

2000

3000

27,8

26.5

26,1

26,0

* Bµi tËp 8: ë 25C, mét thái thÐp cã ®-êng kÝnh 3,000 cm, vµ mét vßng ®ång thau

cã ®-êng kÝnh 2,992 cm. Hái ë nhiÖt ®é nµo cã thÓ lång ®-îc vßng ®ång vµo thái

thÐp ?

Bµi tËp 9: Khi nhiÖt ®é cña mét khèi trô kim lo¹i t¨ng tõ 0,0 C ®Õn 100 C, chiÒu  

dµi cña nã t¨ng 0,23 %. Hái tû träng cña nã thay ®æi bao nhiªu phÇn tr¨m vµ kim

lo¹i ®ã lµ kim lo¹i g× ?

Bµi tËp 10: Mét qu¶ l¾c ®ång hå lµm b»ng Invar cã chu kú 0,5 gi©y ë nhiÖt ®é

20C. NÕu ®ång hå nµy dïng t¹i mét n¬i cã nhiÖt ®é trung b×nh lµ 30C, th× sau 30

ngµy ta ph¶i chØnh l¹i giê nh- thÕ nµo ?

Bµi tËp 11: Mét ®ång hå qu¶ l¾c b»ng ®ång thau ch¹y ®óng ë 20 C. Hái ë 0,0 C,  

mçi giê nã sai mÊy gi©y ?

* Bµi tËp12: Sè chØ giê cña mét sè ®ång hå ®iÖn ®-îc lµm æn ®Þnh b»ng mét b¶n

dao ®éng th¹ch anh, cã tÇn sè tû lÖ nghÞch víi c¨n bËc hai cña chiÒu dµi cña nã.

Hái nÕu ®ång hå ch¹y ®óng ë 25,0 F th× ë - F vµ +120 F ®ång hå sÏ ch¹y nhanh  40 

hoÆc chËm thÕ nµo, biÕt r»ng b¶n th¹ch anh dµi 8,00 mm.

Bµi tËp 13: a) Chøng minh r»ng nÕu chiÒu dµi cña hai thanh vËt liÖu r¾n kh¸c nhau

tû lÖ nghÞch víi hÖ sè në dµi cña chóng ë cïng mét nhiÖt ®é ban ®Çu, th× hiÖu chiÒu

dµi cña chóng sÏ lu«n kh«ng ®æi khi nhiÖt ®é thay ®æi.

b) TÝnh chiÒu dµi cña mét thanh s¾t vµ mét

thanh ®ång thau ë 0 C, biÕt r»ng hiÖu chiÒu 

dµi cña chóng lu«n lu«n lµ 0,30 m ë mäi

nhiÖt ®é.

Bµi tËp 14: Mét thanh cã mét vÕt nøt ë

gi÷a bÞ vªnh lªn nh- h×nh vÏ 14.1 do nhiÖt

®é t¨ng lªn 32 C. Cho biÕt kho¶ng c¸ch 

gi÷a hai ®Çu cè ®Þnh lµ 3,77 m vµ hÖ sè në

dµi lµ 25 . H·y tÝnh kho¶ng c¸ch  10

-6

/C x

mµ ®iÓm gi÷a cña thanh bÞ n©ng lªn.

H×nh 14.1

Bµi tËp 15: Trong mét sè thÝ nghiÖm ng-êi

ta ph¶i di chuyÓn nguån phãng x¹ víi vËn

tèc rÊt nhá vµ thay ®æi ®-îc. §Ó lµm nh-

vËy ng-êi ta ®Æt nguån ë ®Çu mét thanh

nh«m, ®Çu kia kÑp chÆt, vµ ®iÒu khiÓn viÖc

®èt nãng mét ®o¹n ë gi÷a thanh nh«m

(H×nh 15.1). Cho r»ng phÇn ®èt nãng hiÖu

dông dµi 2,00 cm.

2 cm

H×nh 15.1

H·y x¸c ®Þnh tèc ®é t¨ng nhiÖt ®é, biÕt r»ng tèc ®é dÞch chuyÓn cña nguån phãng

x¹ lµ 100 nm/s.

Bµi tËp 16: Mét èng thuû tinh dµi 1,28 m ®Æt th¼ng ®øng, chøa ®Çy mét nöa bëi

mét chÊt láng ë 20 C. Hái chiÒu cao cña cét chÊt láng thay ®æi thÕ nµo khi ta nung 

nãng èng lªn nhiÖt ®é 30 C; cho biÕt hÖ sè në dµi cña thuû tinh lµ 



= 10

 10

-6

/C, hÖ sè në lín cña chÊt láng lµ



= 4,0  10

-5

/C.

Bµi tËp 17: Mét thanh chiÒu dµi L

= L + L

1 2

, cÊu t¹o bëi mét thanh vËt liÖu 1

cã chiÒu dµi nèi víi mét thanh vËt liÖu L

2 cã chiÒu dµi (H×nh 17.1). L

a) Chøng minh r»ng hÖ sè në dµi hiÖu

dông cña thanh a, ®-îc cho bëi c«ng thøc:



= (



1 1

L +



2 2

L )/ L

H×nh 17.1

b) ThiÕt kÕ mét thanh, dïng vËt liÖu thÐp vµ ®ång thau, cã chiÒu dµi 52,4 cm vµ hÖ

sè në dµi hiÖu dông lµ 13,0 .  10

-6

/C

* Bµi tËp 18: Ba thanh th¼ng b»ng nh«m, s¾t vµ Invar ®-îc ®ãng l¹i (b»ng ®inh)

thµnh mét tam gi¸c ®Òu ë nhiÖt ®é 20,0 C. Hái ®Õn nhiÖt ®é nµo th× gãc nh×n c¹nh 

Invar lµ 59,95 ? 

Bµi tËp 19: Hai thanh vËt liÖu kh¸c nhau cã cïng chiÒu dµi vµ tiÕt diÖn ®-îc L A

®Æt nèi liÒn nhau trong mét bé gi¸ cøng cè ®Þnh (H×nh 19.1). nhiÖt ®é trªn c¸c ë T

thanh kh«ng cã øng suÊt.

a) Khi ®èt nãng thªm , h·y chøng minh T

r»ng mÆt ghÐp cña hai thanh bÞ dÞch

chuyÓn ®o¹n L,

L =

 

1 1 2 2

. .E E

E E

L T













  

trong ®ã



lµ hÖ sè në dµi; E

1 2

, E lµ

suÊt Young cña hai lo¹i vËt liÖu. Bá qua

sù thay ®æi tiÕt diÖn c¸c thanh.

b) TÝnh øng suÊt trªn mÆt ghÐp khi

®èt nãng.

L L



2 2

L

H×nh 19.1

Bµi tËp 20: Mét khèi lËp ph-¬ng b»ng nh«m c¹nh 20,0 cm næi trªn thuû ng©n. Hái

khèi ®ã ch×m s©u thªm xuèng thuû ng©n bao nhiªu khi nhiÖt ®é t¨ng tõ 270 K ®Õn

320 K. (HÖ sè në lín cña thuû ng©n lµ 1,80  10

-4

/C).

ch-¬ng II: nhiÖt vµ nguyªn lý thø nhÊt nhiÖt ®éng lùc häc

( 3h* vµ 2h )

+ Bµi tËp 1: Mét nhiÖt biÓu khèi l-îng 0,0550 kg, nhiÖt dung 0,837 kJ/kgK ®ang

chØ 15,0 C. Nã ®-îc nhóng vµo 0,300 kg n-íc vµ c©n b»ng nhiÖt víi n-íc. Lóc ® ã

nã chØ 44,4 C. Hái nhiÖt ®é cña n-íc tr-íc khi nhóng nhiÖt biÓu vµo lµ bao nhiªu 

Bµi tËp 2: Mét lùc sÜ ®Þnh dïng c¸ch cö t¹ ®Ó gi¶m träng l-îng c¬ thÓ.

a) Hái anh ta ph¶i n©ng bao nhiªu lÇn qu¶ t¹ 80 kg lªn cao 1 m ®Ó tiªu ®-îc 1 lb

mì, biÕt r»ng khi ®èt 1 lb mì sÏ to¶ ra 3500 kcal.

b) Mçi ®éng t¸c n©ng t¹ diÔn ra trong 2,00 gi©y. Hái anh ta ph¶i tèn bao nhiªu thêi

gian ?

+ Bµi tËp 3: Mét xe «t« khèi l-îng 1500 kg ®ang ch¹y víi vËn tèc 90 km/h, ®-îc

h·m cho ®Õn khi dõng l¹i trªn mét qu·ng ®-êng 80 m, víi mét gia tèc ®Òu vµ xe

kh«ng tr-ît. TÝnh tèc ®é to¶ nhiÖt trung b×nh trªn m¸ phanh.

* Bµi tËp 4: Mét ng-êi chång muèn gióp vî ®un n-íc mµ kh«ng cÇn bÕp, b»ng c¸ch

cho n-íc vµo phÝch vµ xãc. Gi¶ sö l-îng n-íc trong phÝch lµ 500 cm ë 59 F, vµ



anh ta xãc 30 lÇn trong mét phót. Hái trong bao l©u n-íc trong phÝch sÏ s«i ? (Khi

tÝnh bá qua nhiÖt dung cña phÝch).

Bµi tËp 5: Bé ®un n-íc nãng dïng n¨ng l-îng mÆt trêi cÊu t¹o bëi mét tÊm kim

lo¹i dïng lµm bé thu nhiÖt vµ c¸c èng nhá ®Æt s¸t víi tÊm kim lo¹i Êy. N-íc tõ èng

ch¶y ra thµnh n-íc nãng ®-îc tr÷ trong b×nh chøa. Cho r»ng hiÖu suÊt toµn phÇn

cña hÖ lµ 20%, h·y tÝnh diÖn tÝch cña bé thu nhiÖt ®Ó mçi giê hÖ nµy cung cÊp nhiÖt

cho 200 lÝt n-íc tõ 20 C lªn 40 C. Cho biÕt n¨ng l-îng trung b×nh cña bøc x¹ mÆt  

trêi lµ 700 W/m .

* Bµi tËp 6: Trén 500 g n-íc trµ nãng víi 500 g n-íc ®¸ vµ ®îi cho ®Õn khi nhiÖt

®é cña hçn hîp ®ång ®Òu. X¸c ®Þnh nhiÖt ®é cña hçn hîp vµ l-îng n-íc ®¸ cßn l¹i

trong hai tr-êng hîp sau:

a) NhiÖt ®é cña n-íc trµ lµ 70 C.

b) NhiÖt ®é cña n-íc trµ lµ 90 C.

+ Bµi tËp 7: §Æt mét qu¶ cÇu nh«m víi ®-êng

kÝnh chÝnh x¸c 1,00200 inch ë nhiÖt ®é 100,0C

lªn mét vßng ®ång khèi l-îng 20,0 g víi ®-êng

kÝnh 1,00000 inch t¹i 0,00 C (H×nh 7.1). §îi 

cho chóng c©n b»ng nhiÖt th× qu¶ cÇu võa ®óng

lät qua vßng ®ång. TÝnh khèi l-îng cña qu¶

cÇu, cho r»ng nhiÖt mÊt qua kh«ng khÝ lµ kh«ng

®¸ng kÓ.

H×nh 7.1

Bµi tËp 8: Hai khèi kim lo¹i c¸ch ly víi m«i tr-êng xung quanh. Khèi thø nhÊt cã

khèi l-îng = 3,16 kg vµ nhiÖt ®é = 17,0 C, vµ nhiÖt dung riªng lín gÊp bèn m T



lÇn nhiÖt dung riªng cña khèi thø hai. Khèi thø hai ë nhiÖt ®é = 47,0 C vµ cã hÖ T



sè në dµi lµ 15,0 . Cho hai khèi tiÕp xóc víi nhau vµ khi c©n b»ng nhiÖt th×  10

-6

/C

diÖn tÝch cña mét mÆt cña khèi thø hai gi¶m 0,0300%. T×m khèi l-îng cña khèi thø

hai.

+ Bµi tËp 9: Khi mét hÖ ®-îc ®-a tõ tr¹ng th¸i i ®Õn tr¹ng th¸i f theo ®-êng iaf

(H×nh 9.1), nã trao ®æi nhiÖt l-îng = 50 cal vµ c«ng = 20 cal. NÕu ®i theo Q W

®-êng ibf, th× = 36 cal. Q

a) TÝnh c«ng khi ®i theo ®-êng ibf. W

b) NÕu trªn quü ®¹o trë vÒ if c«ng trao ®æi lµ

W = -13 cal th× nhiÖt l-îng trao ®æi Q lµ bao

nhiªu ?

c) LÊy néi n¨ng cña hÖ ë tr¹ng th¸i i lµ

E E

= 10 cal. TÝnh néi n¨ng

cña hÖ ë tr¹ng

th¸i j.

d) Cho r»ng néi n¨ng ë tr¹ng th¸i b lµ E

= 22 cal. TÝnh nhiÖt l-îng trao ®æi trong qu¸

tr×nh ib vµ bf.

a f

i b

H×nh 9.1

+ Bµi tËp 10: Mét xylanh ®-îc ®Ëy kÝn b»ng

mét pitt«ng khèi l-îng 2,0 kg, tiÕt diÖn 2,0

(H×nh 10.1). Trong xylanh chøa n-íc vµ

h¬i n-íc ë nhiÖt ®é kh«ng ®æi. Do nhiÖt

truyÒn qua th©n xylanh, pitt«ng r¬i dÇn xuèng

víi vËn tèc 0,30 cm/s, khi Êy mét sè h¬i n-íc

sÏ ng-ng tô trªn thµnh trong xylanh. Khèi

l-îng riªng cña h¬i n-íc trong xylanh lµ 6,0 

-4

g/cm

, vµ ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ 1 atm.

n-íc +

h¬i n-íc

H×nh 10.1

a) TÝnh tèc ®é ng-ng tô h¬i n-íc.

b) TÝnh tèc ®é truyÒn nhiÖt tõ xylanh ra ngoµi.

c) TÝnh tèc ®é thay ®æi néi n¨ng cña h¬i n-íc

vµ n-íc trong xylanh.

Bµi tËp 11: Hai thái h×nh hép ch÷ nhËt gièng

nhau, ®-îc hµn vµo nhau nh- h×nh 11.1a, vµ

cã 10 J nhiÖt truyÒn qua (tr¹ng th¸i dõng)

trong 2,0 phót. Hái nÕu chóng hµn víi nhau

nh- h×nh 11.1b th× muèn truyÒn ®-îc 10 J qua

cÇn ph¶i thêi gian lµ bao nhiªu ?

0C 100C

0 C 100 C

H×nh 11.1

Bµi tËp : 12 Hai c¸nh cöa cao 2 m, réng 0,75 m. Cöa thø nhÊt lµm b»ng nh«m dµy

1,5 mm, vµ kÝnh dµy 3,0 mm; diÖn tÝch kÝnh chiÕm 75% diÖn tÝch cöa, cßn khung

cöa chiÕm diÖn tÝch kh«ng ®¸ng kÓ. Cöa thø hai lµm b»ng gç th«ng, dµy 2,5 cm.

TÝnh tèc ®é truyÒn nhiÖt qua hai cöa Êy, biÕt r»ng chªnh lÖch nhiÖt ®é ë hai bªn cöa

lµ 33 C. HÖ sè dÉn nhiÖt cña nh«m, kÝnh vµ gç lÇn l-ît lµ: 

Nh«m = 235 W/m K ; Cöa kÝnh = 1,0 W/m K ; Gç th«ng = 0,11 W/m k  k  k K.

* Bµi tËp 13: H×nh 13.1 biÓu diÔn sù ph©n bè

nhiÖt ®é kh«ng khÝ ë hai phÝa cña mét tÊm cöa

kÝnh trong mét ngµy lÆng giã. KÝch th-íc tÊm

kÝnh cöa sæ lµ: 60 cm 60 cm 0,50 cm. NhiÖt  

l-îng truyÒn theo ph-¬ng vu«ng gãc víi tÊm

kÝnh tõ c¸c ®iÓm c¸ch mÆt kÝnh 8 cm ë trong

nhµ ®Òu c¸ch ®iÓm mÆt kÝnh 8 cm phÝa ngoµi

trêi.

a) TÝnh tèc ®é truyÒn nhiÖt qua tÊm kÝnh cho

r»ng sôt nhiÖt ®é trªn tÊm kÝnh lµ rÊt nhá.

30C 0,5 cm

20C

10C

-8 0 +8 cm

H×nh 13.1

b) TÝnh hiÖu nhiÖt ®é ë hai mÆt tÊm kÝnh.

Cho biÕt hÖ sè d·n në nhiÖt cña kh«ng khÝ lµ 0,022 W/m K.

+ Bµi tËp 14: Mét bÓ n-íc ë ngoµi trêi trong xø

l¹nh. Vµo mïa rÐt, trªn mÆt n-íc cã líp b¨ng

vµ dµy 5 cm (H×nh 14.1) vµ kh«ng khÝ trªn mÆt

b¨ng ë nhiÖt ®é - C. TÝnh tèc ®é t¹o thµnh 10

b¨ng (cm/giê) ë mÆt ®¸y líp b¨ng cho r»ng

nhiÖt chØ trao ®æi víi bªn ngoµi qua líp

b¨ng. HÖ sè dÉn nhiÖt cña b¨ng lµ 0,004

cal/scmC vµ khèi l-îng riªng cña b¨ng lµ

0,92 g/cm

§¸

N-íc

H×nh 14.1

+ Bµi tËp 15: Ba thái kim lo¹i b»ng ®ång,

nh«m vµ ®ång thau dµi 6,00 cm ®-êng kÝnh

1,00 cm ®-îc ®Æt nèi tiÕp nhau víi thái nh«m ë

gi÷a. §Çu ngoµi cña thái ®ång vµ thái ®ång

thau ®-îc gi÷ ë nhiÖt ®é n-íc s«i vµ n-íc ®¸

®ang tan (H×nh 15.1). T×m nhiÖt ®é cña c¸c chç

nèi gi¸p ®ång-nh«m vµ nh«m-®ång thau. HÖ sè

dÉn nhiÖt cña ®ång thau lµ 109 W/m K, cña 

®ång lµ 401 W/m K.

Cu Al Thau

100C 0C

H×nh 15.1

Bµi tËp 16: Mét mÉu khÝ thay ®æi tõ tr¹ng th¸i

®Çu a ®Õn tr¹ng th¸i cuèi b theo ba qu¸ tr×nh

kh¸c nhau vÏ trªn gi¶n ®å (H×nh PV

16.1). NhiÖt mµ khÝ nhËn ®-îc trong qu¸ tr×nh

1 lµ 10 pV. TÝnh nhiÖt cung cÊp cho khÝ trong

qu¸ tr×nh 2 (theo pV) vµ biÕn thiªn néi n¨ng

cña khÝ trong qu¸ tr×nh 3.

3/2P

1/2 P 3

V 3V

H×nh 16.1

+ Bµi tËp 17: Ph¶i th¶ bao nhiªu viªn n-íc ®¸, mçi viªn 20 g ë nhiÖt ®é - C vµo 1 10

lÝt n-íc trµ ë 90 C ? Cho r»ng ®¸ ®· tan hÕt, vµ nhiÖt dung riªng cña n-íc trµ vµ 

cña n-íc lµ nh- nhau.

Bµi tËp 18: Mét l-îng khÝ thÓ tÝch 1 m ë ¸p suÊt 10 Pa d·n në ®Õn 2 m . Trong

3 3

qu¸ tr×nh d·n në thÓ tÝch vµ ¸p suÊt liªn hÖ víi nhau b»ng ph-¬ng tr×nh p = aV

trong ®ã a = 10 N/m . TÝnh c«ng trong qu¸ tr×nh d·n në Êy.

ch-¬ng III: thuyÕt ®éng häc chÊt khÝ ( 3h* vµ 2h )

+ Bµi tËp 1: NÕu b«i ®Òu 1 g n-íc lªn trªn toµn bé bÒ mÆt tr¸i ®Êt th× cã bao nhiªu

ph©n tö n-íc trªn 1 cm ?

* Bµi tËp 2: Mét nhµ khoa häc ®· ph¸t biÓu mét c©u rÊt næi tiÕng " Sè ph©n tö n-íc

trong mét ch÷ cña c©u nµy kh«ng nh÷ng ®ñ ®Ó chia cho mçi ng-êi trªn hµnh tinh

nµy mét ph©n tö, mµ cßn ®ñ ®Ó chia cho mçi ng-êi trong toµn bé thiªn hµ, nÕu mçi

sao trong thiªn hµ cã mét hµnh tinh cã ng-êi nh- tr¸i ®Êt ". KiÓm tra l¹i lêi ph¸t

biÓu nµy. Cho r»ng mùc cã



= 18 g/mol, mçi ch÷ c©n 1 g mùc, d©n sè trªn tr¸i 

®Êt lµ 5 tû ng-êi, sè sao trªn thiªn hµ lµ 10 .

+ Bµi tËp 3: ¸p suÊt , thÓ tÝch , vµ nhiÖt ®é cña mét vËt liÖu cho bëi c«ng thøc: P V T

P =

A - BT T

TÝnh c«ng do vËt liÖu Êy sinh ra khi d·n në ®¼ng ¸p tõ nhiÖt ®é ®Õn . T

Bµi tËp 4: 0,14 m kh«ng khÝ ë ¸p suÊt 1,02 Pa d·n në ®¼ng nhiÖt ®Õn ¸p

 10

suÊt khÝ quyÓn råi lµm l¹nh ®¼ng ¸p ®Õn thÓ tÝch ban ®Çu. TÝnh c«ng mµ chÊt khÝ

sinh ra.

Bµi tËp 5: Mét qu¶ bãng th¸m kh«ng b¬m H (ch-a c¨ng) ë ¸p suÊt 1 atm (=

76 cmHg) vµ nhiÖt ®é 20 C, thÓ tÝch khÝ lµ 2,2 m . Bay lªn ®Õn ®é cao 20.000 Ft, 

¸p suÊt cßn 38 cmHg vµ nhiÖt ®é lµ 48 C, bãng vÉn ch-a c¨ng. TÝnh thÓ tÝch cña nã 

lóc nµy.

+ Bµi tËp 6: Mét bät khÝ thÓ tÝch 20 cm ë ®¸y hå s©u 40 m, nhiÖt ®é 4,0 C. Bät næi



lªn mÆt n-íc ë nhiÖt ®é 20 C.

TÝnh thÓ tÝch bät khÝ në ®Òu trªn mÆt n-íc,

cho r»ng nã cã nhiÖt ®é cña n-íc ë xung

quanh.

Bµi tËp 7: Mét èng dµi = 25,0 m, mét L

®Çu hë trong cã kh«ng khÝ. ¸p suÊt khÝ ë

th¼ng ®øng (H×nh 7.1) vµ n-íc d©ng lªn

®Õn 1/2 èng. Hái ®Çu d-íi èng c¸ch mÆt

n-íc bao nhiªu ? Cho r»ng nhiÖt ®é n-íc

®ång ®Òu.

/2 K. khÝ L

/2 hL

H×nh 7.1

Bµi tËp 8: Mét b×nh thÐp chøa 300 g khÝ NH3 ë ¸p suÊt cßn 1,35 Pa ë 77 C.  10



TÝnh thÓ tÝch b×nh. Sau mét thêi gian ng-êi ta kiÓm tra l¹i thÊy ¸p suÊt cßn 8,7 

Pa ë nhiÖt ®é 22C. Hái ®· cã bao nhiªu gam khÝ rß ra ngoµi ?

* Bµi tËp 9: Mét b×nh A (H×nh 9.1) chøa khÝ lý t-ëng ë ¸p suÊt 5,0 Pa vµ nhiÖt  10

®é 300 K. Nã ®-îc nèi víi b×nh B lín gÊp 4 lÇn b×nh A b»ng mét èng nhá. B×nh B

chøa khÝ lý t-ëng cïng lo¹i ë ¸p suÊt 1,0 Pa vµ nhiÖt ®é 400 K.  10

Khi më van cho hai b×nh th«ng nhau vµ

®îi tíi khi c©n b»ng ¸p suÊt nh-ng vÉn

gi÷ nhiÖt ®é hai b×nh nh- cò th× ¸p suÊt

trong hÖ b»ng bao nhiªu ?

+ Bµi tËp 10: ë nhiÖt ®é 273 K vµ ¸p suÊt

1,00  10

-2

atm, khèi l-îng riªng cña

mét chÊt khÝ lµ 1,24 g/cm .  10

-5 3

a) TÝnh vËn tèc rms cña ph©n tö. v

b) TÝnh khèi l-îng ph©n tö cña khÝ, vµ

nã lµ lo¹i khÝ g× ?

A B

300K 400K

H×nh 9.1

Bµi tËp 11: Khèi l-îng cña ph©n tö H2 lµ 3,3 g. NÕu 10 ph©n tö H2 ®Ëp  10

-24 23

vµo 2,0 cm thµnh b×nh d-íi gãc 55 (so víi ph¸p tuyÕn) trong mét gi©y, th× ¸p suÊt



chóng g©y ra trªn thµnh b×nh lµ bao nhiªu, biÕt r»ng vËn tèc cña ph©n tö lµ 1,0 

cm/s.

* Bµi tËp 12: ë 32,0C n-íc bay h¬i v× mÊt mét sè ph©n tö trªn mÆt tho¸ng. NhiÖt

ho¸ h¬i cña n-íc (539 cal/g) xÊp xØ b»ng n



, trong ®ã



lµ n¨ng l-îng trung b×nh

cña ph©n tö tho¸t khái mÆt tho¸ng, lµ sè ph©n tö trong 1 gam. n

a) ¸c ®Þnh n¨ng l-îng x



b) TÝnh tû sè cña



vµ ®éng n¨ng trung b×nh cña ph©n tö, cho r»ng ®éng n¨ng nµy

tÝnh b»ng cïng c«ng thøc ®èi víi ph©n tö khÝ lý t-ëng.

Bµi tËp 13: TÝnh tÇn sè sãng ©m sao cho b-íc sãng cña nã trong kh«ng khÝ b»ng

qu·ng ®-êng tù do trung b×nh cña oxy ë 1,0 atm vµ 0,0 C. §-êng kÝnh cña ph©n tö 

oxy lµ 3,0 cm.  10

-8

+ Bµi tËp 14: Qu·ng ®-êng tù do



cña ph©n tö khÝ cã thÓ ®o ®-îc theo nhiÒu c¸ch

kh¸c nhau (nh- ®o ®é nhít ch¼ng h¹n). nhiÖt ®é 20,0 C vµ ¸p suÊt 75 cmHg, ë 

phÐp ®o kiÓu nh- vËy cho kÕt qu¶



(argon) = 9,9  10

-6

cm,



(Nit¬)

= 27,5 cm.  10

-6

a) TÝnh tû sè b¸n kÝnh ph©n tö cña N vµ argon.

b) TÝnh qu·ng ®-êng tù do trung b×nh cña argon ë 20 C, 15 cmHg vµ ë 40 C, 75  

cmHg.

* Bµi tËp 15: a) TÝnh nhiÖt ®é mµ vËn tèc cña ph©n tö hydr« vµ oxy b»ng vËn tèc v

rms

®ñ ®Ó chóng tho¸t khái mÆt ®Êt.

b) TÝnh t-¬ng tù nh- trªn cho tr-êng hîp mÆt tr¨ng, biÕt r»ng gia tèc träng tr-êng ë

bÒ mÆt tr¨ng lµ 0,16 g.

c) TÇng cao cña khÝ quyÓn cã nhiÖt ®é 1000 K. Hái trªn ®ã cã nhiÒu hydr« hay oxy

Bµi tËp 16: Hai b×nh chøa khÝ ë cïng nhiÖt ®é. B×nh thø nhÊt chøa khÝ ë ¸p suÊt P

ph©n tö cã khèi l-îng , vËn tèc toµn ph-¬ng trung b×nh . B×nh thø hai chøa m

rms

khÝ ë ¸p suÊt 2 , ph©n tö cã khèi l-îng vµ vËn tèc trung b×nh P

rms

. TÝnh tû sè m

Bµi tËp 17: Mét l-îng khÝ lý t-ëng, gåm mol ë nhiÖt ®é ban ®Çu p suÊt vµ n T

. ¸

thÓ ®-îc lµm t¨ng dÇn ®Òu gi¸ trÞ gÊp ®«i sao cho nã vÏ mét ®-êng th¼ng trªn gi¶n

®å PV.

a) H·y tÝnh c«ng , nhiÖt l-îng vµ biÕn thiªn néi n¨ng trong qu¸ tr×nh ®ã. W Q E

int

b) NÕu tÝnh nhiÖt dung ph©n tö cña qu¸ tr×nh Êy th× ta ®-îc gi¸ trÞ lµ bao nhiªu ?

+ Bµi tËp 18: Mét b×nh chøa hçn hîp ba khÝ kh«ng ph¶n øng víi nhau: ph©n tö n

gam khÝ 1, nhiÖt dung ph©n tö ®¼ng tÝch vµ v.v... TÝnh nhiÖt dung ph©n tö cña C

hçn hîp theo nhiÖt dung ph©n tö cña tõng lo¹i khÝ vµ hµm l-îng cña chóng.

Bµi tËp 19: Khèi l-îng cña ph©n tö khÝ cã thÓ tÝnh ®-îc dùa trªn nhiÖt dung riªng

®¼ng tÝch . LÊy = 0,075 cal/g ®èi víi argon. H·y tÝnh: C

C

a) Khèi l-îng cña 1 nguyªn tö argon.

b) Khèi l-îng ph©n tö cña argon.

Bµi tËp 20: Khèi l-îng nguyªn tö cña Ièt lµ 127 g/mol. Sãng ®øng trong mét èng

chøa ®Çy h¬i Ièt ë 400 K cã c¸c nót c¸ch nhau 6,77 cm. Khi tÇn sè lµ 1000 Hz. Hái

Ièt lµ khÝ ®¬n nguyªn tö hay l-ìng nguyªn tö ?

Bµi tËp 21: Cho biÕt nhiÖt dung ph©n tö ®¼ng tÝch cña mét khÝ lµ = 5/2 . H·y C

tÝnh tû sè vµ vËn tèc truyÒn ©m trong chÊt khÝ Êy vµ vËn tèc toµn ph-¬ng trung b×nh

rms

cña ph©n tö ë nhiÖt ®é T.

+ Bµi tËp 22: a) Mét khÝ lý t-ëng ë ¸p suÊt ban ®Çu , d·n në ®¼ng nhiÖt tù do P

(kh«ng sinh c«ng) ®Õn thÓ tÝch gÊp 3 thÓ tÝch ban ®Çu. TÝnh ¸p suÊt cña khÝ sau khi

d·n në.

b) ChÊt khÝ sau ®ã ®-îc nÐn ®o¹n nhiÖt rÊt chËm vÒ thÓ tÝch ban ®Çu. p suÊt sau ¸

khi nÐn lµ (3,00) . Hái khÝ Êy lµ ®¬n nguyªn tö, l-ìng nguyªn tö hay ®a nguyªn

1/3

tö ?

c) So s¸ng ®éng n¨ng trung b×nh cña mét ph©n tö ë tr¹ng th¸i ®Çu vµ tr¹ng th¸i

cuèi.

Bµi tËp 23: Mét khÝ lý t-ëng bÞ nÐn ®o¹n nhiÖt tõ ¸p suÊt 1 atm, thÓ tÝch P = V

= 1 lÝt, nhiÖt ®é = 0,0 C ®Õn thÓ tÝch = 1,0 lÝt vµ ¸p suÊt  10

T  V  10

P =

10 atm.

a) Hái chÊt khÝ Êy lµ ®¬n nguyªn tö, l-ìng nguyªn tö hay ®a nguyªn tö ?

b) TÝnh nhiÖt ®é cuèi cïng cña khÝ.

c) TÝnh sè mol cña khèi khÝ Êy.

d) TÝnh ®éng n¨ng cña chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña 1 mol khÝ tr-íc vµ sau khi nÐn.

e) TÝnh tû sè cña

rms

, tr-íc vµ sau khi nÐn.

Bµi tËp 24: Mét l-îng khÝ lý t-ëng cã thÓ tÝch, ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é ban ®Çu lµ V0,

P0 vµ T0. Ta cho nã d·n në ®Õn thÓ tÝch V1 b»ng c¸c ®-êng: a) ®¼ng ¸p, b) ®¼ng

nhiÖt, c) ®o¹n nhiÖt. VÏ c¸c qu¸ tr×nh ®ã trªn gi¶n ®å PV. Trong ba qu¸ tr×nh Êy,

qu¸ tr×nh nµo cã nhiÖt l-îng trao ®æi, c«ng trao ®æi, biÕn thiªn néi n¨ng lín nhÊt ?

Bµi tËp 25: Mét ®éng c¬ nhiÖt dïng1 mol

khÝ lý t-ëng thùc hiÖn chu tr×nh 1231

(H×nh 25.1) trong ®ã 12 lµ ®¼ng tÝch, 23 lµ

®o¹n nhiÖt vµ 31 lµ ®¼ng ¸p.

a) TÝnh nhiÖt l-îng , c«ng trao ®æi vµ Q W

biÕn thiªn néi n¨ng trong tõng qu¸ tr×nh,

vµ trong c¶ chu tr×nh.

b) ¸p suÊt ë ®iÓm 1 lµ 1 atm, tÝnh ¸p suÊt

vµ thÓ tÝch ë c¸c ®iÓm 2 vµ 3.

+ Bµi tËp 26: Mét khèi khÝ lý t-ëng thùc

hiÖn mét chu tr×nh ®-îc vÏ trªn gi¶n ®å

PV (H×nh 26.1). NhiÖt ®é cña khÝ ë ®iÓm a

lµ 200 K.

a) Khèi khÝ Êy lµ bao nhiªu mol ?

b) X¸c ®Þnh nhiÖt ®é cña khÝ ë b vµ ë c.

c) NhiÖt l-îng tæng céng ®· cung cÊp cho

khèi khÝ trong mét chu kú.

P T2 = 600K

1 atm 1 3

T1 = 300K = 455KT

H×nh 25.1

P (kPa)

7,5

2,5 a c

1 3 V( m

)

H×nh 26.1

Bµi tËp 27: Mét khèi khÝ lý t-ëng ban ®Çu ë 300 K ®-îc nÐn ®¼ng ¸p tõ thÓ tÝch 3

®Õn thÓ tÝch 1,8 m . Trong qu¸ tr×nh nµy, khÝ nh¶ ra mét nhiÖt l-îng b»ng 75 J.

TÝnh biÕn thiªn néi n¨ng cña khÝ vµ nhiÖt ®é cuèi cïng cña nã.

Bµi tËp 28: Trong ®éng c¬ cña mét xe m¸y, nhiªn liÖu ch¸y khi pitt«ng ë vÞ trÝ cao

nhÊt trong xylanh: chÊt khÝ d·n në ®o¹n nhiÖt vµ ®Èy pitt«ng ®i xuèng. TÝnh c«ng

suÊt trung b×nh cña qu¸ tr×nh d·n në Êy cña ®éng c¬, biÕt r»ng nã thùc hiÖn 4000

chu kú mét phót, ¸p suÊt ng¨y sau khi nhiªn liÖu ch¸y lµ 15 atm, thÓ tÝch cña

xylanh khi pitt«ng ë cao nhÊt lµ 50 cm , khi ë thÊp nhÊt lµ 250 cm . ChÊt khÝ trong

3 3

xylanh xem nh- khÝ l-ìng nguyªn tö, vµ thêi gian d·n në cña khÝ lµ 1/2 chu kú.

(TÝnh kÕt qu¶ ra KW vµ m· lùc).

Ch-¬ng IV: C¸c hiÖn t-îng ®éng häc trong chÊt khÝ

( 3h* vµ 2h )

+ Bµi tËp 1: TÝnh qu·ng ®-êng tù do trung b×nh



vµ thêi gian



gi÷a 2 va ch¹m ®èi

víi:

b) C¸c proton cña c¸c tia vò trô trong hÖ Thiªn hµ.

Gi¶ sö r»ng mËt ®é trung b×nh cña khÝ gi÷a c¸c v× sao lµ 10 h¹t/m . VËn tèc cña

4 3

c¸c h¹t vò trô gÇn b»ng vËn tèc ¸nh s¸ng. Khèi l-îng cña 1 proton trªn thùc tÕ b»ng

khèi l-îng cña mét nguyªn tö hydro. B¸n kÝnh proton lµ cm. r  10

-13

Bµi tËp 2: TÝnh qu·ng ®-êng tù do trung b×nh



vµ thêi gian



gi÷a 2 va ch¹m cña

hydro, nÕu khèi l-îng riªng cña hydro lµ 8,5 kg/m vµ nhiÖt ®é lµ O C ? 10

-2 3



+ Bµi tËp 4: Trong mét b×nh cã thÓ tÝch 2,53 lÝt chøa khÝ cacbonic. NhiÖt ®é khÝ lµ

kh«ng sÏ thÊp h¬n ¸p suÊt ®ã). Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thµnh b×nh lµ 10mm, nhiÖt ®é

lµ 20 C.

+ Bµi tËp 6: T×m sù phô thuéc theo ¸p suÊt cña qu·ng ®-êng tù do trung b×nh



vµ sè

vµ khÝ thùc hiÖn c¸c qu¸ tr×nh: a) ®¼ng tÝch, b) ®¼ng nhiÖt, c) ®o¹n nhiÖt. §-êng

* Bµi tËp 7: T×m sù phô thuéc vµo nhiÖt ®é cña qu·ng ®-êng tù do trung b×nh



vµ sè

vµ khÝ thùc hiÖn c¸c qu¸ tr×nh: a) ®¼ng tÝch, b) ®¼ng ¸p, c) ®o¹n nhiÖt. §-êng kÝnh

Bµi tËp 8: TÝnh qu·ng ®-êng tù do trung b×nh



vµ hÖ sè khuÕch t¸n cña c¸c ion D

trong plasma hydro. NhiÖt ®é cña plasma lµ 10 K, sè ion trong 1 cm plasma b»ng

7 3

. ë nhiÖt ®é trªn, tiÕt diÖn hiÖu dông cña mét ion hydro coi nh- b»ng 4 10

Bµi tËp 9: HÖ sè truyÒn nhiÖt



cña oxy ë nhiÖt ®é 100 C b»ng 3,25 W/m K.   10

-2



TÝnh hÖ sè néi ma s¸t



cña oxy ë nhiÖt ®é ®ã.

+ Bµi tËp 10: HÖ sè néi ma s¸t



cña khÝ cacbonic ë nh÷ng ®iÒu kiÖn chuÈn ®· ®-îc

biÕt lµ



= 14 s. TÝnh qu·ng ®-êng tù do Pa



khuÕch t¸n ë nh÷ng ®iÒu kiÖn chuÈn ( = 0 C ; = 1 atm). D T  p

+ Bµi tËp 11: ¸p suÊt cña mét khÝ lý t-ëng l-ìng nguyªn tö sau khi bÞ nÐn t¨ng gÊp

10 lÇn. X¸c ®Þnh sù biÕn ®æi cña qu·ng ®-êng tù do



ma s¸t



cña khÝ. Kh¶o s¸t c¸c tr-êng hîp nÐn: a) ®¼ng nhiÖt, b) ®o¹n nhiÖt. Gi¶ sö

Bµi tËp 12: Kh«ng gian gi÷a 2 b¶n lín song song chøa ®Çy hªli. Kho¶ng c¸ch gi÷a

c¸c b¶n lµ = 50 mm. Mét b¶n ®-îc gi÷ ë nhiÖt = 20 C, b¶n kia ë nhiÖt ®é l T

 T

= 40 C. TÝnh mËt ®é th«ng l-îng nhiÖt p suÊt trong chÊt khÝ lµ  q. ¸ p = 100 kPa.

+ Bµi tËp 13: Mét thanh ®-îc bäc mét vá c¸ch nhiÖt vµ mét ®Çu cña nã tiÕp xóc nhiÖt

víi mét b×nh ®iÒu nhiÖt cã nhiÖt ®é , cßn ®Çu thø 2 tiÕp xóc víi mét b×nh ®iÒu T

nhiÖt cã nhiÖt ®é ( ). Thanh gåm 2 phÇn cã c¸c chiÒu dµi vµ vµ c¸c hÖ T

> T

sè dÉn nhiÖt lµ



vµ



. T×m mËt ®é th«ng l-îng nhiÖt vµ gradient nhiÖt ®é q dT/dx

trong mçi phÇn cña thanh.

* Bµi tËp 14: Trong kh«ng gian gi÷a 2 b¶n lín ®Æt song song víi nhau chøa mét m«i

tr-êng cã hÖ sè dÉn nhiÖt biÕn ®æi víi nhiÖt ®é theo quy luËt



/T, trong ®ã



lµ h»ng sè ®èi víi m«i tr-êng ®· cho. C¸c nhiÖt ®é vµ cña c¸c b¶n ®-îc gi÷ T

kh«ng ®æi ( ). Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c b¶n lµ . T×m mËt ®é th«ng l-îng nhiÖt T

> T

l q

vµ nhiÖt ®é trong m«i tr-êng theo lµ kho¶ng c¸ch ®-îc tÝnh tõ b¶n cã nhiÖt ®é . T x T

Ch-¬ng V: entropy vµ nguyªn lý thø hai nhiÖt ®éng lùc häc

( 3h* vµ 2h )

+ Bµi tËp1: Mét mol khÝ lý t-ëng ®¬n nguyªn tö, tho¹t ®Çu ë nhiÖt ®é 300 K vµ thÓ

tÝch 10 lÝt. Nã ®-îc h¬ nãng ®¼ng tÝch ®Õn nhiÖt ®é 600 K, råi cho d·n në ®¼ng

nhiÖt ®Õn ¸p suÊt ban ®Çu. Sau cïng nã ®-îc lµm l¹nh ®¼ng ¸p ®Õn nhiÖt ®é vµ thÓ

tÝch ban ®Çu.

a) TÝnh nhiÖt l-îng cung cÊp cho hÖ trong mét chu tr×nh vµ c«ng sinh ra trong mét

chu tr×nh.

b) TÝnh hiÖu suÊt cña chu tr×nh.

Bµi tËp 2: Mét mol khÝ lý t-ëng ®¬n nguyªn

tö thùc hiÖn chu tr×nh vÏ trªn h×nh 2.1. Qu¸

tr×nh bc lµ d·n në ®o¹n nhiÖt, = 10 atm, P

V V

= 1,00  10

-3

m vµ

= 8V

a) TÝnh nhiÖt l-îng mµ khÝ nhËn ®-îc vµ khÝ

nh¶ ra trong mét chu tr×nh.

b) TÝnh c«ng sinh ra trong mét chu tr×nh.

c) TÝnh hiÖu suÊt cña chu tr×nh.

10 atm b

a c

8 VV

H×nh 2.1

Bµi tËp 3: Mét m¸y hãa láng Heli ®Æt trong phßng nhiÖt ®é 300 K. NÕu Heli láng

trong m¸y ë nhiÖt ®é 4 K, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña tû sè gi÷a nhiÖt l-îng to¶ ra trong

phßng vµ nhiÖt l-îng lÊy tõ Hªli lµ bao nhiªu ?

+ Bµi tËp 4: Mét m¸y l¹nh thuËn nghÞch lÊy nhiÖt tõ trong phßng, nhiÖt ®é 23C vµ

truyÒn nã ra khÝ trêi ë 45 C. Hái mçi Jun ®iÖn tiªu thô th× lÊy ®-îc bao nhiªu Jun 

nhiÖt l-îng trong phßng ?

Bµi tËp 5: Ng-êi ta dïng mét b¬m nhiÖt (m¸y lÊy nhiÖt tõ m«i tr-êng) truyÒn

nhiÖt vµo trong nhµ ®Ó s-ëi nhµ. NhiÖt ®é ngoµi trêi lµ 5 C, nhiÖt ®é trong toµ nhµ 

lµ 22 C. Mçi giê b¬m cung cÊp 1,8 Mcal nhiÖt cho toµ nhµ. Hái c«ng suÊt tèi thiÓu 

cña ®éng c¬ dïng ®Ó ch¹y b¬m Êy.

460F. H¬i n-íc ë nåi h¬i nµy dïng ®Ó ch¹y mét tÇng tuabin thø hai, vµ nh¶ nhiÖt

ra buång ng-ng h¬i ë 100F. TÝnh hiÖu suÊt tèi ®a cña tæ hîp nµy.

+ Bµi tËp 7: Mét ®éng c¬ Carnot c«ng suÊt 500 W ch¹y gi÷a hai nguån nhiÖt, nhiÖt

Bµi tËp 8: Mét m¸y l¹nh ch¹y b»ng m«t¬ c«ng suÊt 200 W. Buång l¹nh ë nhiÖt ®é

270 K, kh«ng khÝ bªn ngoµi ë 300 K. Cho r»ng m¸y l¹nh lµ m¸y lý t-ëng, tÝnh nhiÖt

l-îng lÊy tõ buång l¹nh trong 10 phót.

+ Bµi tËp 9: Chøng minh r»ng trªn gi¶n

®å TS chu tr×nh Carnot lµ mét h×nh

ch÷ nhËt. H·y tÝnh hiÖu suÊt, nhiÖt

hÊp thô vµ c«ng sinh ra bëi mét chu

tr×nh Carnot vÏ trªn h×nh 9.1.

* Bµi tËp 10: Hai thái ®ång khèi l-îng

b»ng nhau, m = 850 g, ®-îc th¶ chung

vµo mét hép c¸ch nhiÖt víi bªn ngoµi.

NhiÖt ®é cña khèi thø nhÊt lµ 325 K

vµ cña khèi thø hai lµ 385 K. NhiÖt

dung riªng cña ®ång lµ 0,386 J/g K.

T (K)

400

250

0,1 0,6 S (J/K)

H×nh 9.1

b) TÝnh biÕn thiªn Entropy cña hai khèi trong qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt Êy.

Bµi tËp 11: Th¶ mét côc n-íc ®¸ khèi l-îng = 235 g ë 0 C vµo bÓ n-íc (m«i m 

tr-êng) còng ë 0 C. NhiÖt ®é ®-îc gi÷ nguyªn kh«ng ®æi khi ®¸ tan. 

a) TÝnh biÕn thiªn Entropy cña côc n-íc ®¸ khi nã tan hÕt.

b) TÝnh biÕn thiªn Entropy cña m«i tr-êng trong tr-êng hîp nµy.

c) NÕu bÓ n-íc ë 4 C vµ khi ®¸ tan hÕt nhiÖt ®é lµ 4 C th× biÕn thiªn Entropy cña  

c¶ hÖ lµ bao nhiªu ?

Bµi tËp 12: Mét ng-êi qu¶ng c¸o r»ng anh ta ®· thiÕt kÕ xong mét ®éng c¬ ®Æc

biÖt. NÕu cung cÊp cho nã mét 110 MJ ë 415 K, nã sÏ nh¶ 50 MJ trong nguån l¹nh

ë 212 K vµ sinh ra mét c«ng b»ng 16,7 kW h. Anh cã nªn hïn vèn vµo ®Ó s¶n xuÊt 

lo¹i ®éng c¬ Êy kh«ng ?

+ Bµi tËp 13: Mét ng-êi lËp luËn nh- sau: ®èt cñi trong lß s-ëi (nhiÖt ®é trong lß

s-ëi lµ 700 K) ®Ó s-ëi mét phßng ë nhiÖt ®é th-êng th× l·ng phÝ. Ta nªn dïng cñi

cho ch¹y mét ®éng c¬ nhiÖt, dïng c«ng sinh ra cña ®éng c¬ nµy cho ch¹y mét m¸y

l¹nh lµm l¹nh ngoµi trêi, vµ qu¹t h¬i nãng vµo trong nhµ th× sÏ lîi h¬n vÒ n¨ng

l-îng. Anh nghÜ thÕ nµo vÒ lËp luËn Êy ? H·y tÝnh to¸n ®Þnh l-îng trong tr-êng hîp

nhiÖt ®é ngoµi trêi lµ 10 C vµ nhiÖt ®é trong nhµ lµ 20  C.

+ Bµi tËp 14: Mét tñ l¹nh (thuËn nghÞch) cã nhiÖt ®é buång l¹nh lµ -5 C, nhiÖt ®é 

dµn nãng lµ 40 C. C«ng suÊt ®éng c¬ ®iÖn lµ 100 W (cho r»ng hiÖu suÊt ®éng c¬ lµ 

100%). Vá tñ l¹nh cã diÖn tÝch lµ 2 m , lµm b»ng ba líp:

+ Líp thÐp dµy 1 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt = 100 W/m k K.

+ Líp b«ng thuû tinh dµy 4 cm, hÖ sè dÉn nhiÖt = 0,05 W/m k K.

+ Líp nhùa dµy 2 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt = 0,24 W/m k K.

Hái khi c¾m ®iÖn liªn tôc tñ l¹nh sÏ ch¹y trong bao nhiªu phÇn tr¨m thêi gian.

( : Trong tr¹ng th¸i dõng tñ l¹nh th-êng sÏ ch¹y mét thêi gian råi l¹i nghØ Ghi chó

mét thêi gian).

* Bµi tËp 15: Mét tñ l¹nh thuËn nghÞch kh«ng dïng ®éng c¬, ho¹t ®éng víi ba nguån

nhiÖt:

1- Nguån nãng lµ mét bÕp ®iÖn nhiÖt ®é 600 C.

2- M«i tr-êng nhiÖt ®é 20 C.

3- Buång l¹nh nhiÖt ®é 0 C.

Hái muèn lµm 1 kg n-íc ®¸ tõ n-íc ë 20 C th× cÇn bao nhiªu ®iÖn n¨ng ? 

Ch-¬ng VII: chÊt láng

( 2h* vµ 2h )

Chó ý: Ch-¬ng VI (KhÝ thùc) kh«ng cã bµi tËp

+ Bµi tËp 1: Mét èng mao dÉn th¼ng ®øng cã b¸n kÝnh ®-îc nhóng mét ®Çu vµo mét r

chÊt láng dÝnh -ít (H×nh 1.1). T×m qui luËt biÕn

®æi ¸p suÊt trong èng mao dÉn theo ®é cao p z.

X¸c ®Þnh ¸p suÊt ë c¸c ®iÓm A vµ B ? HÖ sè søc

c¨ng mÆt ngoµi, gãc bê vµ ¸p suÊt khÝ quyÓn

t-¬ng øng b»ng





vµ . p

+ Bµi tËp 2: C¸c nh¸nh cña mét èng h×nh ch÷ U

®Æt th¼ng ®øng ®Òu lµ c¸c èng mao dÉn cã b¸n

kÝnh r

®-îc rãt vµo èng sao cho chiÒu cao cña cét thuû

Gãc bê lµ



= 138 p suÊt khÝ quyÓn lµ 100 . ¸

kPa.

+ Bµi tËp 3: TÝnh ®é t¨ng n¨ng l-îng tù do cña F

líp mÆt ngoµi trong qu¸ tr×nh hîp nhÊt hai giät

qu¸ tr×nh x¶y ra ë nhiÖt ®é kh«ng ®æi. B¸n kÝnh

cña c¸c giät tr-íc khi hîp nhÊt lµ = 2,5 mm. r

h×nh cÇu b¸n kÝnh thµnh hai giät nh- nhau. R

+ Bµi tËp 5: Trªn mÆt n-íc ng-êi ta ®Æt kim cã b«i mì (®Ó cho khái bÞ n-íc lµm -ít).

Kim cã thÓ cã ®-êng kÝnh lµ bao nhiªu ®Ó nã ®-îc gi÷ trªn mÆt n-íc. Khèi l-îng

riªng cña thÐp lµ



= 7,7 g/cm .

+ Bµi tËp 6: CÇn ph¶i dïng mét lùc

khuyªn ®Æt n»m ngang trong n-íc

(H×nh 6.1) cã ®-êng kÝnh trong d

= 50 mm, ®-êng kÝnh ngoµi d

52 mm, chiÒu ca = 100 mm ra o h

khái mÆt n-íc ? BiÕt r»ng khèi l-îng

riªng cña nh«m lµ



= 2,8 g/cm

suÊt c¨ng mÆt ngoµi cña n-íc



= 0,073 N/m. Cã bao nhiªu phÇn

tr¨m lùc cÇn t×m ë trªn ®· dïng ®Ó

th¾ng lùc c¨ng mÆt ngoµi cña n-íc ?

H×nh 1.1

H×nh 6.1

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

Preview text:

bµi tËp m« m n « n vËt Ë t lý p ý h p ©n © n tö t vµ v µ nh n i h Ö i t Ö t hä h c ä c
ch-¬ng I : nhiÖt ®é ( 1h* vµ 0h)
* Bµi tËp 1: Mét nhiÖt kÕ ®Æc biÖt cÊu t¹o bëi hai
b×nh chøa khÝ, mçi b×nh cã thÓ ®Æt trong mét chËu
n-íc riªng (H×nh 1.1). HiÖu ¸p suÊt trong hai b×nh
®-îc ®o b»ng ¸p kÕ thuû ng©n nh- h×nh vÏ. Hai
b×nh phô (kh«ng vÏ) gi÷ cho thÓ tÝch khÝ trong hai
b×nh chÝnh cña nhiÖt kÕ ®· nãi ë trªn lu«n kh«ng A B ®æi.
+ Khi hai b×nh cïng ë nhiÖt ®é cña ®iÓm ba cña
n-íc, hiÖu ¸p suÊt b»ng kh«ng.
+ §-a mét b×nh vµo mét chËu n-íc ®ang s«i, hiÖu H×nh 1.1 ¸p suÊt lµ 120 mmHg.
+ NÕu ®-a b×nh nµy vµo n¬i cÇn ®o nhiÖt ®é, hiÖu ¸p suÊt lµ 90 mmHg.
Hái nhiÖt ®é cÇn ®o lµ bao nhiªu ? Bµi tËp 2:
NhiÖt ®iÖn trë b¸n dÉn lµ mét linh kiÖn cã ®iÖn trë thay ®æi theo nhiÖt ®é, vµ
th-êng ®-îc dïng ®Ó lµm m¸y ®o nhiÖt ®é dïng trong ytÕ. Trong miÒn nhiÖt ®é sö dông,
®iÖn trë cña nã cho bëi c«ng thøc: B(1/  1/ R = R a a. e T T trong ®ã:
R lµ ®iÖn trë ë nhiÖt ®é T, Ra lµ ®iÖn trë ë nhiÖt ®é Ta, B lµ h»ng sè phô
thuéc lo¹i vËt liÖu b¸n dÉn.
Hái khi R = 100  th× nhiÖt ®é b»ng bao nhiªu ? BiÕt r»ng B = 4689 K, Ta
= 273 K, Ra = 1,00  104 . Bµi tËp 3:
Trong thang nhiÖt ®é (nhiÖt giai) X, n-íc s«i ë -53,5X vµ ®ãng b¨ng ë
- 170X. Hái nÕu nhiÖt ®é lµ 340 K th× ë thang nhiÖt ®é X sÏ lµ bao nhiªu X ? * Bµi tËp 4:
Trong kho¶ng nhiÖt ®é tõ ®iÓm nãng ch¶y cña n-íc ®¸ ®Õn 700 C,
ng-êi ta dïng nhiÖt kÕ ®iÖn trë Platin (Pt) ®Ó suy ra nhiÖt ®é trong thang nhiÖt ®é
quèc tÕ. NhiÖt ®é Celsius TC ®-îc tÝnh theo ®iÖn trë R b»ng c«ng thøc: R = R 2 0 (1 + ATC + B T ) C
trong ®ã R0, A, B lµ c¸c h»ng sè x¸c ®Þnh tõ ®iÓm nãng ch¶y cña n-íc ®¸, ®iÓm s«i
cña n-íc vµ ®iÓm nãng ch¶y cña kÏm (Zn).
a) Cho r»ng: R = 10.000  ë ®iÓm nãng ch¶y cña n-íc ®¸, R = 13.946  ë ®iÓm
nãng ch¶y cña n-íc vµ R = 24.172  ë ®iÓm nãng ch¶y cña kÏm, h·y x¸c ®Þnh R0, A vµ B.
b) VÏ ®å thÞ R theo TC trong miÒn tõ 0 ®Õn 700C. Bµi tËp 5:
Quan s¸t th-êng ngµy, ta thÊy c¸c vËt nãng l¹nh kh¸c nhau, ®Ó tù nhiªn
®Òu dÇn dÇn ®¹t ®Õn nhiÖt ®é phßng. Khi chªnh lÖch gi÷a nhiÖt ®é cña vËt vµ nhiÖt
®é phßng T =(TvËt  Tphßng) kh«ng qu¸ lín, ta cã tèc ®é thay ®æi chªnh lÖch nhiÖt
®é theo thêi gian tû lÖ víi chªnh lÖch nhiÖt ®é nh- sau: d ( T  = -AT (®Þnh luËt Newton) dt trong ®ã A lµ h»ng sè.
a) §¹i l-îng A phô thuéc vµo nh÷ng yÕu tè nµo ?
b) Lóc t = 0, T =T A
0. Chøng minh r»ng: T = T0 e t Bµi tËp 6:
Mét ngµy mµ nhiÖt ®é ngoµi trêi lµ 7C, khi lß s-ëi trong nhµ bÞ t¾t,
sau 1 giê th× nhiÖt ®é trong nhµ gi¶m tõ 22C xuèng 18C. Chñ nhµ söa lß s-ëi, vµ
lµm thªm t-êng c¸ch nhiÖt vµ nhËn thÊy trong mét lÇn t-¬ng tù, nhiÖt ® é gi¶m tõ
22C xuèng 18C sau 2 giê. Hái h»ng sè A cña ®Þnh luËt Newton (trong bµi tËp 5)
®· thay ®æi thÕ nµo khi thªm t-êng c¸ch nhiÖt ? Bµi tËp 7:
Mét nhiÖt kÕ thuû ng©n (vá thuû tinh) ®Æt trong n-íc s«i Ýt l©u råi ®-îc
rót ra ngoµi. Sau khi rót ra nhiÖt ®é ®äc trªn nhiÖt kÕ ë c¸c thêi ®iÓm kh¸c nhau
®-îc ghi trªn b¶ng 1.1. Cho r»ng ®Þnh luËt Newton ¸p dông ®-îc, h·y vÏ ®å thÞ
biÓu diÔn A (xem bµi tËp 5) theo thêi gian, vµ kh¼ng ®Þnh l¹i ®Þnh luËt Newton cã
thÓ ¸p dông ®-îc trong miÒn nµo khi lµm l¹nh ? B¶ng 7.1: t (gi©y) T (C) t (gi©y) T (C) t (gi©y) T (C) 0 98,4 40 61,6 500 27,8 5 76,1 50 59,4 700 26.5 10 71,1 70 55,4 1000 26,1 15 67,7 100 50,3 1400 26,0 20 66,4 150 43,7 2000 26,0 25 65,1 200 38,8 3000 26,0 30 63,9 300 32,7 * Bµi tËp 8:
ë 25C, mét thái thÐp cã ®-êng kÝnh 3,000 cm, vµ mét vßng ®ång thau
cã ®-êng kÝnh 2,992 cm. Hái ë nhiÖt ®é nµo cã thÓ lång ®-îc vßng ®ång vµo thái thÐp ? Bµi tËp 9:
Khi nhiÖt ®é cña mét khèi trô kim lo¹i t¨ng tõ 0,0C ®Õn 100C, chiÒu
dµi cña nã t¨ng 0,23 %. Hái tû träng cña nã thay ®æi bao nhiªu phÇn tr¨m vµ kim
lo¹i ®ã lµ kim lo¹i g× ?
Bµi tËp 10: Mét qu¶ l¾c ®ång hå lµm b»ng Invar cã chu kú 0,5 gi©y ë nhiÖt ®é
20C. NÕu ®ång hå nµy dïng t¹i mét n¬i cã nhiÖt ®é trung b×nh lµ 30 C, th× sau 30
ngµy ta ph¶i chØnh l¹i giê nh- thÕ nµo ?
Bµi tËp 11: Mét ®ång hå qu¶ l¾c b»ng ®ång thau ch¹y ®óng ë 20C. Hái ë 0,0C,
mçi giê nã sai mÊy gi©y ?
* Bµi tËp12: Sè chØ giê cña mét sè ®ång hå ®iÖn ®-îc lµm æn ®Þnh b»ng mét b¶n
dao ®éng th¹ch anh, cã tÇn sè tû lÖ nghÞch víi c¨n bËc hai cña chiÒu dµi cña nã.
Hái nÕu ®ång hå ch¹y ®óng ë 25,0F th× ë -40F vµ +120F ®ång hå sÏ ch¹y nhanh
hoÆc chËm thÕ nµo, biÕt r»ng b¶n th¹ch anh dµi 8,00 mm. 1
Bµi tËp 13: a) Chøng minh r»ng nÕu chiÒu dµi cña hai thanh vËt liÖu r¾n kh¸c nhau
tû lÖ nghÞch víi hÖ sè në dµi cña chóng ë cïng mét nhiÖt ®é ban ®Çu, th× hiÖu chiÒu
dµi cña chóng sÏ lu«n kh«ng ®æi khi nhiÖt ®é thay ®æi.
b) TÝnh chiÒu dµi cña mét thanh s¾t vµ mét
thanh ®ång thau ë 0C, biÕt r»ng hiÖu chiÒu
dµi cña chóng lu«n lu«n lµ 0,30 m ë mäi nhiÖt ®é.
Bµi tËp 14: Mét thanh cã mét vÕt nøt ë
gi÷a bÞ vªnh lªn nh- h×nh vÏ 14.1 do nhiÖt
®é t¨ng lªn 32C. Cho biÕt kho¶ng c¸ch
gi÷a hai ®Çu cè ®Þnh lµ 3,77 m vµ hÖ sè në H×nh 14.1
dµi lµ 25  10-6 /C. H·y tÝnh kho¶ng c¸ch x
mµ ®iÓm gi÷a cña thanh bÞ n©ng lªn.
Bµi tËp 15: Trong mét sè thÝ nghiÖm ng-êi
ta ph¶i di chuyÓn nguån phãng x¹ víi vËn 2 cm
tèc rÊt nhá vµ thay ®æi ®-îc. §Ó lµm nh-
vËy ng-êi ta ®Æt nguån ë ®Çu mét thanh
nh«m, ®Çu kia kÑp chÆt, vµ ®iÒu khiÓn viÖc
®èt nãng mét ®o¹n ë gi÷a thanh nh«m H×nh 15.1
(H×nh 15.1). Cho r»ng phÇn ®èt nãng hiÖu dông dµi 2,00 cm.
H·y x¸c ®Þnh tèc ®é t¨ng nhiÖt ®é, biÕt r»ng tèc ®é dÞch chuyÓn cña nguån phãng x¹ lµ 100 nm/s.
Bµi tËp 16: Mét èng thuû tinh dµi 1,28 m ®Æt th¼ng ®øng, chøa ®Çy mét nöa bëi
mét chÊt láng ë 20C. Hái chiÒu cao cña cét chÊt láng thay ®æi thÕ nµo khi ta nung
nãng èng lªn nhiÖt ®é 30C; cho biÕt hÖ sè në dµi cña thuû tinh lµ tt = 10
 10-6/C, hÖ sè në lín cña chÊt láng lµ L = 4,0  10-5/C.
Bµi tËp 17: Mét thanh chiÒu dµi L L1 L2
= L1 + L2, cÊu t¹o bëi mét thanh vËt liÖu 1
cã chiÒu dµi L1 nèi víi mét thanh vËt liÖu
2 cã chiÒu dµi L2 (H×nh 17.1). L
a) Chøng minh r»ng hÖ sè në dµi hiÖu
dông cña thanh a, ®-îc cho bëi c«ng thøc: H×nh 17.1
 = (1L1 + 2L2)/ L
b) ThiÕt kÕ mét thanh, dïng vËt liÖu thÐp vµ ®ång thau, cã chiÒu dµi 52,4 cm vµ hÖ
sè në dµi hiÖu dông lµ 13,0  10-6/C.
* Bµi tËp 18: Ba thanh th¼ng b»ng nh«m, s¾t vµ Invar ®-îc ®ãng l¹i (b»ng ®inh)
thµnh mét tam gi¸c ®Òu ë nhiÖt ®é 20,0C. Hái ®Õn nhiÖt ®é nµo th× gãc nh×n c¹nh Invar lµ 59,95 ?
Bµi tËp 19: Hai thanh vËt liÖu kh¸c nhau cã cïng chiÒu dµi L vµ tiÕt diÖn A ®-îc
®Æt nèi liÒn nhau trong mét bé gi¸ cøng cè ®Þnh (H×nh 19.1). ë nhiÖt ®é T trªn c¸c thanh kh«ng cã øng suÊt. 2
a) Khi ®èt nãng thªm T, h·y chøng minh L L
r»ng mÆt ghÐp cña hai thanh bÞ dÞch chuyÓn ®o¹n L, 1E1  2E2    . E - . E L = 1 1 2 2     L L  T  E1 + E  2 trong ®ã 
1, 2 lµ hÖ sè në dµi; E1, E2 lµ
suÊt Young cña hai lo¹i vËt liÖu. Bá qua H×nh 19.1
sù thay ®æi tiÕt diÖn c¸c thanh.
b) TÝnh øng suÊt trªn mÆt ghÐp khi ®èt nãng.
Bµi tËp 20: Mét khèi lËp ph-¬ng b»ng nh«m c¹nh 20,0 cm næi trªn thuû ng©n. Hái
khèi ®ã ch×m s©u thªm xuèng thuû ng©n bao nhiªu khi nhiÖt ®é t¨ng tõ 270 K ®Õn
320 K. (HÖ sè në lín cña thuû ng©n lµ 1,80  10-4/C). 3
ch-¬ng II: nhiÖt vµ nguyªn lý thø nhÊt nhiÖt ®éng lùc häc ( 3h* vµ 2h ) + Bµi tËp 1:
Mét nhiÖt biÓu khèi l-îng 0,0550 kg, nhiÖt dung 0,837 kJ/kgK ®ang
chØ 15,0C. Nã ®-îc nhóng vµo 0,300 kg n-íc vµ c©n b»ng nhiÖt víi n-íc. Lóc ® ã
nã chØ 44,4C. Hái nhiÖt ®é cña n-íc tr-íc khi nhóng nhiÖt biÓu vµo lµ bao nhiªu ? Bµi tËp 2:
Mét lùc sÜ ®Þnh dïng c¸ch cö t¹ ®Ó gi¶m träng l-îng c¬ thÓ.
a) Hái anh ta ph¶i n©ng bao nhiªu lÇn qu¶ t¹ 80 kg lªn cao 1 m ®Ó tiªu ®-îc 1 lb
mì, biÕt r»ng khi ®èt 1 lb mì sÏ to¶ ra 3500 kcal.
b) Mçi ®éng t¸c n©ng t¹ diÔn ra trong 2,00 gi©y. Hái anh ta ph¶i tèn bao nhiªu thêi gian ? + Bµi tËp 3:
Mét xe «t« khèi l-îng 1500 kg ®ang ch¹y víi vËn tèc 90 km/h, ®-îc
h·m cho ®Õn khi dõng l¹i trªn mét qu·ng ®-êng 80 m, víi mét gia tèc ®Òu vµ xe
kh«ng tr-ît. TÝnh tèc ®é to¶ nhiÖt trung b×nh trªn m¸ phanh. * Bµi tËp 4:
Mét ng-êi chång muèn gióp vî ®un n-íc mµ kh«ng cÇn bÕp, b»ng c¸ch
cho n-íc vµo phÝch vµ xãc. Gi¶ sö l-îng n-íc trong phÝch lµ 500 cm 3 ë 59F, vµ
anh ta xãc 30 lÇn trong mét phót. Hái trong bao l©u n-íc trong phÝch sÏ s«i ? (Khi
tÝnh bá qua nhiÖt dung cña phÝch). Bµi tËp 5:
Bé ®un n-íc nãng dïng n¨ng l-îng mÆt trêi cÊu t¹o bëi mét tÊm kim
lo¹i dïng lµm bé thu nhiÖt vµ c¸c èng nhá ®Æt s¸t víi tÊm kim lo¹i Êy. N-íc tõ èng
ch¶y ra thµnh n-íc nãng ®-îc tr÷ trong b×nh chøa. Cho r»ng hiÖu suÊt toµn phÇn
cña hÖ lµ 20%, h·y tÝnh diÖn tÝch cña bé thu nhiÖt ®Ó mçi giê hÖ nµy cung cÊp nhiÖt
cho 200 lÝt n-íc tõ 20C lªn 40C. Cho biÕt n¨ng l-îng trung b×nh cña bøc x¹ mÆt trêi lµ 700 W/m2. * Bµi tËp 6:
Trén 500 g n-íc trµ nãng víi 500 g n-íc ®¸ vµ ®îi cho ®Õn khi nhiÖt
®é cña hçn hîp ®ång ®Òu. X¸c ®Þnh nhiÖt ®é cña hçn hîp vµ l-îng n-íc ®¸ cßn l¹i trong hai tr-êng hîp sau:
a) NhiÖt ®é cña n-íc trµ lµ 70C.
b) NhiÖt ®é cña n-íc trµ lµ 90C.
+ Bµi tËp 7: §Æt mét qu¶ cÇu nh«m víi ®-êng
kÝnh chÝnh x¸c 1,00200 inch ë nhiÖt ®é 100,0 C Al
lªn mét vßng ®ång khèi l-îng 20,0 g víi ®-êng Cu
kÝnh 1,00000 inch t¹i 0,00C (H×nh 7.1). §îi
cho chóng c©n b»ng nhiÖt th× qu¶ cÇu võa ®óng
lät qua vßng ®ång. TÝnh khèi l-îng cña qu¶
cÇu, cho r»ng nhiÖt mÊt qua kh«ng khÝ lµ kh«ng H×nh 7.1 ®¸ng kÓ. Bµi tËp 8:
Hai khèi kim lo¹i c¸ch ly víi m«i tr-êng xung quanh. Khèi thø nhÊt cã
khèi l-îng m = 3,16 kg vµ nhiÖt ®é T1 = 17,0C, vµ nhiÖt dung riªng lín gÊp bèn
lÇn nhiÖt dung riªng cña khèi thø hai. Khèi thø hai ë nhiÖt ®é T2 = 47,0C vµ cã hÖ
sè në dµi lµ 15,0  10-6/C. Cho hai khèi tiÕp xóc víi nhau vµ khi c©n b»ng nhiÖt th× 4
diÖn tÝch cña mét mÆt cña khèi thø hai gi¶m 0,0300%. T×m khèi l-îng cña khèi thø hai. + Bµi tËp 9:
Khi mét hÖ ®-îc ®-a tõ tr¹ng th¸i i ®Õn tr¹ng th¸i f theo ®-êng iaf
(H×nh 9.1), nã trao ®æi nhiÖt l-îng Q = 50 cal vµ c«ng W = 20 cal. NÕu ®i theo
®-êng ibf, th× Q = 36 cal.
a) TÝnh c«ng W khi ®i theo ®-êng ibf. P
b) NÕu trªn quü ®¹o trë vÒ if c«ng trao ®æi lµ
W = -13 cal th× nhiÖt l-îng trao ®æi Q lµ bao a f nhiªu ?
c) LÊy néi n¨ng cña hÖ ë tr¹ng th¸i i lµ i b
Ei = 10 cal. TÝnh néi n¨ng EJ cña hÖ ë tr¹ng th¸i j.
d) Cho r»ng néi n¨ng ë tr¹ng th¸i b lµ E V b
= 22 cal. TÝnh nhiÖt l-îng trao ®æi trong qu¸ H×nh 9.1 tr×nh ib vµ bf.
+ Bµi tËp 10: Mét xylanh ®-îc ®Ëy kÝn b»ng
mét pitt«ng khèi l-îng 2,0 kg, tiÕt diÖn 2,0
cm2 (H×nh 10.1). Trong xylanh chøa n-íc vµ
h¬i n-íc ë nhiÖt ®é kh«ng ®æi. Do nhiÖt
truyÒn qua th©n xylanh, pitt«ng r¬i dÇn xuèng n-íc +
víi vËn tèc 0,30 cm/s, khi Êy mét sè h¬i n-íc h¬i n-íc
sÏ ng-ng tô trªn thµnh trong xylanh. Khèi
l-îng riªng cña h¬i n-íc trong xylanh lµ 6,0  H×nh 10.1
10-4 g/cm2, vµ ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ 1 atm.
a) TÝnh tèc ®é ng-ng tô h¬i n-íc.
b) TÝnh tèc ®é truyÒn nhiÖt tõ xylanh ra ngoµi.
c) TÝnh tèc ®é thay ®æi néi n¨ng cña h¬i n-íc a)
vµ n-íc trong xylanh. 0C 100C
Bµi tËp 11: Hai thái h×nh hép ch÷ nhËt gièng b)
nhau, ®-îc hµn vµo nhau nh- h×nh 11.1a, vµ
cã 10 J nhiÖt truyÒn qua (tr¹ng th¸i dõng)
trong 2,0 phót. Hái nÕu chóng hµn víi nhau 0C 100C
nh- h×nh 11.1b th× muèn truyÒn ®-îc 10 J qua H×nh 11.1
cÇn ph¶i thêi gian lµ bao nhiªu ?
Bµi tËp 12: Hai c¸nh cöa cao 2 m, réng 0,75 m. Cöa thø nhÊt lµm b»ng nh«m dµy
1,5 mm, vµ kÝnh dµy 3,0 mm; diÖn tÝch kÝnh chiÕm 75% diÖn tÝch cöa, cßn khung
cöa chiÕm diÖn tÝch kh«ng ®¸ng kÓ. Cöa thø hai lµm b»ng gç th«ng, dµy 2,5 cm.
TÝnh tèc ®é truyÒn nhiÖt qua hai cöa Êy, biÕt r»ng chªnh lÖch nhiÖt ®é ë hai bªn cöa
lµ 33C. HÖ sè dÉn nhiÖt cña nh«m, kÝnh vµ gç lÇn l-ît lµ:
Nh«m k = 235 W/mK ; Cöa kÝnh k = 1,0 W/mK ; Gç th«ng k = 0,11 W/mK. 5
* Bµi tËp 13: H×nh 13.1 biÓu diÔn sù ph©n bè
nhiÖt ®é kh«ng khÝ ë hai phÝa cña mét tÊm cöa 30C 0,5 cm
kÝnh trong mét ngµy lÆng giã. KÝch th-íc tÊm 20C
kÝnh cöa sæ lµ: 60 cm  60 cm  0,50 cm. NhiÖt
l-îng truyÒn theo ph-¬ng vu«ng gãc víi tÊm 10C
kÝnh tõ c¸c ®iÓm c¸ch mÆt kÝnh 8 cm ë trong
nhµ ®Òu c¸ch ®iÓm mÆt kÝnh 8 cm phÝa ngoµi -8 0 +8 cm trêi. H×nh 13.1
a) TÝnh tèc ®é truyÒn nhiÖt qua tÊm kÝnh cho
r»ng sôt nhiÖt ®é trªn tÊm kÝnh lµ rÊt nhá.
b) TÝnh hiÖu nhiÖt ®é ë hai mÆt tÊm kÝnh.
Cho biÕt hÖ sè d·n në nhiÖt cña kh«ng khÝ lµ 0,022 W/mK.
+ Bµi tËp 14: Mét bÓ n-íc ë ngoµi trêi trong xø
l¹nh. Vµo mïa rÐt, trªn mÆt n-íc cã líp b¨ng §¸
vµ dµy 5 cm (H×nh 14.1) vµ kh«ng khÝ trªn mÆt
b¨ng ë nhiÖt ®é -10C. TÝnh tèc ®é t¹o thµnh
b¨ng (cm/giê) ë mÆt ®¸y líp b¨ng cho r»ng N-íc
nhiÖt chØ trao ®æi víi bªn ngoµi qua líp
b¨ng. HÖ sè dÉn nhiÖt cña b¨ng lµ 0,004
cal/scmC vµ khèi l-îng riªng cña b¨ng lµ H×nh 14.1 0,92 g/cm3.
+ Bµi tËp 15: Ba thái kim lo¹i b»ng ®ång,
nh«m vµ ®ång thau dµi 6,00 cm ®-êng kÝnh Cu Al Thau
1,00 cm ®-îc ®Æt nèi tiÕp nhau víi thái nh«m ë
gi÷a. §Çu ngoµi cña thái ®ång vµ thái ®ång 100C 0C
thau ®-îc gi÷ ë nhiÖt ®é n-íc s«i vµ n-íc ®¸
®ang tan (H×nh 15.1). T×m nhiÖt ®é cña c¸c chç
nèi gi¸p ®ång-nh«m vµ nh«m-®ång thau. HÖ sè H×nh 15.1
dÉn nhiÖt cña ®ång thau lµ 109 W/mK, cña ®ång lµ 401 W/mK.
Bµi tËp 16: Mét mÉu khÝ thay ®æi tõ tr¹ng th¸i
®Çu a ®Õn tr¹ng th¸i cuèi b theo ba qu¸ tr×nh 3/2P
kh¸c nhau vÏ trªn gi¶n ®å PV (H×nh P
16.1). NhiÖt mµ khÝ nhËn ®-îc trong qu¸ tr×nh
1 lµ 10 pV. TÝnh nhiÖt cung cÊp cho khÝ trong 1/2P 3
qu¸ tr×nh 2 (theo pV) vµ biÕn thiªn néi n¨ng
cña khÝ trong qu¸ tr×nh 3. V 3V H×nh 16.1
+ Bµi tËp 17: Ph¶i th¶ bao nhiªu viªn n-íc ®¸, mçi viªn 20 g ë nhiÖt ®é -10C vµo 1
lÝt n-íc trµ ë 90C ? Cho r»ng ®¸ ®· tan hÕt, vµ nhiÖt dung riªng cña n-íc trµ vµ cña n-íc lµ nh- nhau.
* Bµi tËp 18: Mét l-îng khÝ thÓ tÝch 1 m3 ë ¸p suÊt 10 Pa d·n në ®Õn 2 m3. Trong
qu¸ tr×nh d·n në thÓ tÝch vµ ¸p suÊt liªn hÖ víi nhau b»ng ph-¬ng tr×nh p = aV2,
trong ®ã a = 10 N/m3. TÝnh c«ng trong qu¸ tr×nh d·n në Êy. 6 7
ch-¬ng III: thuyÕt ®éng häc chÊt khÝ ( 3h* vµ 2h ) + Bµi tËp 1:
NÕu b«i ®Òu 1 g n-íc lªn trªn toµn bé bÒ mÆt tr¸i ®Êt th× cã bao nhiªu ph©n tö n-íc trªn 1 cm2 ? * Bµi tËp 2:
Mét nhµ khoa häc ®· ph¸t biÓu mét c©u rÊt næi tiÕng " Sè ph©n tö n-íc
trong mét ch÷ cña c©u nµy kh«ng nh÷ng ®ñ ®Ó chia cho mçi ng-êi trªn hµnh tinh
nµy mét ph©n tö, mµ cßn ®ñ ®Ó chia cho mçi ng-êi trong toµn bé thiªn hµ, nÕu mçi
sao trong thiªn hµ cã mét hµnh tinh cã ng-êi nh- tr¸i ®Êt ". KiÓm tra l¹i lêi ph¸t
biÓu nµy. Cho r»ng mùc cã  = 18 g/mol, mçi ch÷ c©n 1 g mùc, d©n sè trªn tr¸i
®Êt lµ 5 tû ng-êi, sè sao trªn thiªn hµ lµ 1011. + Bµi tËp 3:
¸p suÊt P, thÓ tÝch V, vµ nhiÖt ®é T cña mét vËt liÖu cho bëi c«ng thøc: 2 A T - B T P = V
TÝnh c«ng do vËt liÖu Êy sinh ra khi d·n në ®¼ng ¸p tõ nhiÖt ®é T1 ®Õn T2. Bµi tËp 4:
0,14 m3 kh«ng khÝ ë ¸p suÊt 1,02  105 Pa d·n në ®¼ng nhiÖt ®Õn ¸p
suÊt khÝ quyÓn råi lµm l¹nh ®¼ng ¸p ®Õn thÓ tÝch ban ®Çu. TÝnh c«ng mµ chÊt khÝ sinh ra. Bµi tËp 5:
Mét qu¶ bãng th¸m kh«ng b¬m H2 (ch-a c¨ng) ë ¸p suÊt 1 atm (=
76 cmHg) vµ nhiÖt ®é 20C, thÓ tÝch khÝ lµ 2,2 m3. Bay lªn ®Õn ®é cao 20.000 Ft,
¸p suÊt cßn 38 cmHg vµ nhiÖt ®é lµ 48C, bãng vÉn ch-a c¨ng. TÝnh thÓ tÝch cña nã lóc nµy. + Bµi tËp 6:
Mét bät khÝ thÓ tÝch 20 cm3 ë ®¸y hå s©u 40 m, nhiÖt ®é 4,0C. Bät næi
lªn mÆt n-íc ë nhiÖt ®é 20C.
TÝnh thÓ tÝch bät khÝ në ®Òu trªn mÆt n-íc,
cho r»ng nã cã nhiÖt ®é cña n-íc ë xung L/2 K. khÝ quanh. H
Bµi tËp 7: Mét èng dµi L = 25,0 m, mét
®Çu hë trong cã kh«ng khÝ. ë ¸p suÊt khÝ
th¼ng ®øng (H×nh 7.1) vµ n-íc d©ng lªn L/2 h
®Õn 1/2 èng. Hái ®Çu d-íi èng c¸ch mÆt
n-íc bao nhiªu ? Cho r»ng nhiÖt ®é n-íc H×nh 7.1 ®ång ®Òu.
Bµi tËp 8: Mét b×nh thÐp chøa 300 g khÝ NH3 ë ¸p suÊt cßn 1,35  106 Pa ë 77C.
TÝnh thÓ tÝch b×nh. Sau mét thêi gian ng-êi ta kiÓm tra l¹i thÊy ¸p suÊt cßn 8,7 
105 Pa ë nhiÖt ®é 22C. Hái ®· cã bao nhiªu gam khÝ rß ra ngoµi ?
* Bµi tËp 9: Mét b×nh A (H×nh 9.1) chøa khÝ lý t-ëng ë ¸p suÊt 5,0  105 Pa vµ nhiÖt
®é 300 K. Nã ®-îc nèi víi b×nh B lín gÊp 4 lÇn b×nh A b»ng mét èng nhá. B×nh B
chøa khÝ lý t-ëng cïng lo¹i ë ¸p suÊt 1,0  105 Pa vµ nhiÖt ®é 400 K. 8
Khi më van cho hai b×nh th«ng nhau vµ
®îi tíi khi c©n b»ng ¸p suÊt nh-ng vÉn
gi÷ nhiÖt ®é hai b×nh nh- cò th× ¸p suÊt trong hÖ b»ng bao nhiªu ?
+ Bµi tËp 10: ë nhiÖt ®é 273 K vµ ¸p suÊt A B
1,00  10-2 atm, khèi l-îng riªng cña 300K 400K
mét chÊt khÝ lµ 1,24  10-5 g/cm3.
a) TÝnh vËn tèc vrms cña ph©n tö. H×nh 9.1
b) TÝnh khèi l-îng ph©n tö cña khÝ, vµ nã lµ lo¹i khÝ g× ?
Bµi tËp 11: Khèi l-îng cña ph©n tö H2 lµ 3,3  10-24g. NÕu 1023 ph©n tö H2 ®Ëp
vµo 2,0 cm2 thµnh b×nh d-íi gãc 55 (so víi ph¸p tuyÕn) trong mét gi©y, th× ¸p suÊt
chóng g©y ra trªn thµnh b×nh lµ bao nhiªu, biÕt r»ng vËn tèc cña ph©n tö lµ 1,0  105 cm/s.
* Bµi tËp 12: ë 32,0C n-íc bay h¬i v× mÊt mét sè ph©n tö trªn mÆt tho¸ng. NhiÖt
ho¸ h¬i cña n-íc (539 cal/g) xÊp xØ b»ng n, trong ®ã  lµ n¨ng l-îng trung b×nh
cña ph©n tö tho¸t khái mÆt tho¸ng, n lµ sè ph©n tö trong 1 gam.
a) x¸c ®Þnh n¨ng l-îng .
b) TÝnh tû sè cña  vµ ®éng n¨ng trung b×nh cña ph©n tö, cho r»ng ®éng n¨ng nµy
tÝnh b»ng cïng c«ng thøc ®èi víi ph©n tö khÝ lý t-ëng.
Bµi tËp 13: TÝnh tÇn sè sãng ©m sao cho b-íc sãng cña nã trong kh«ng khÝ b»ng
qu·ng ®-êng tù do trung b×nh cña oxy ë 1,0 atm vµ 0,0C. §-êng kÝnh cña ph©n tö oxy lµ 3,0  10-8 cm.
+ Bµi tËp 14: Qu·ng ®-êng tù do  cña ph©n tö khÝ cã thÓ ®o ®-îc theo nhiÒu c¸ch
kh¸c nhau (nh- ®o ®é nhít ch¼ng h¹n). ë nhiÖt ®é 20,0C vµ ¸p suÊt 75 cmHg,
phÐp ®o kiÓu nh- vËy cho kÕt qu¶ ar(argon) = 9,9  10-6 cm,  (Nit¬) N 2 = 27,5  10-6 cm.
a) TÝnh tû sè b¸n kÝnh ph©n tö cña N2 vµ argon.
b) TÝnh qu·ng ®-êng tù do trung b×nh cña argon ë 20 C, 15 cmHg vµ ë 40C, 75 cmHg.
* Bµi tËp 15: a) TÝnh nhiÖt ®é mµ vËn tèc vrms cña ph©n tö hydr« vµ oxy b»ng vËn tèc
®ñ ®Ó chóng tho¸t khái mÆt ®Êt.
b) TÝnh t-¬ng tù nh- trªn cho tr-êng hîp mÆt tr¨ng, biÕt r»ng gia tèc träng tr-êng ë bÒ mÆt tr¨ng lµ 0,16 g.
c) TÇng cao cña khÝ quyÓn cã nhiÖt ®é 1000 K. Hái trªn ®ã cã nhiÒu hydr« hay oxy ?
Bµi tËp 16: Hai b×nh chøa khÝ ë cïng nhiÖt ®é. B×nh thø nhÊt chøa khÝ ë ¸p suÊt P1,
ph©n tö cã khèi l-îng m1, vËn tèc toµn ph-¬ng trung b×nh vrms. B×nh thø hai chøa
khÝ ë ¸p suÊt 2P1, ph©n tö cã khèi l-îng m2 vµ vËn tèc trung b×nh v = 2
2vrms. TÝnh tû sè m1/m2 ? 9
Bµi tËp 17: Mét l-îng khÝ lý t-ëng, gåm n mol ë nhiÖt ®é ban ®Çu T1. ¸p suÊt vµ
thÓ ®-îc lµm t¨ng dÇn ®Òu gi¸ trÞ gÊp ®«i sao cho nã vÏ mét ®-êng th¼ng trªn gi¶n ®å PV.
a) H·y tÝnh c«ng W, nhiÖt l-îng Q vµ biÕn thiªn néi n¨ng Eint trong qu¸ tr×nh ®ã.
b) NÕu tÝnh nhiÖt dung ph©n tö cña qu¸ tr×nh Êy th× ta ®-îc gi¸ trÞ lµ bao nhiªu ?
+ Bµi tËp 18: Mét b×nh chøa hçn hîp ba khÝ kh«ng ph¶n øng víi nhau: n1 ph©n tö
gam khÝ 1, nhiÖt dung ph©n tö ®¼ng tÝch C1 vµ v.v... TÝnh nhiÖt dung ph©n tö cña
hçn hîp theo nhiÖt dung ph©n tö cña tõng lo¹i khÝ vµ hµm l-îng cña chóng.
Bµi tËp 19: Khèi l-îng cña ph©n tö khÝ cã thÓ tÝnh ®-îc dùa trªn nhiÖt dung riªng
®¼ng tÝch CV. LÊy CV = 0,075 cal/gC ®èi víi argon. H·y tÝnh:
a) Khèi l-îng cña 1 nguyªn tö argon.
b) Khèi l-îng ph©n tö cña argon.
Bµi tËp 20: Khèi l-îng nguyªn tö cña Ièt lµ 127 g/mol. Sãng ®øng trong mét èng
chøa ®Çy h¬i Ièt ë 400 K cã c¸c nót c¸ch nhau 6,77 cm. Khi tÇn sè lµ 1000 Hz. Hái
Ièt lµ khÝ ®¬n nguyªn tö hay l-ìng nguyªn tö ?
Bµi tËp 21: Cho biÕt nhiÖt dung ph©n tö ®¼ng tÝch cña mét khÝ lµ CV = 5/2R. H·y
tÝnh tû sè vµ vËn tèc truyÒn ©m trong chÊt khÝ Êy vµ vËn tèc toµn ph-¬ng trung b×nh
vrms cña ph©n tö ë nhiÖt ®é T.
+ Bµi tËp 22: a) Mét khÝ lý t-ëng ë ¸p suÊt ban ®Çu P0, d·n në ®¼ng nhiÖt tù do
(kh«ng sinh c«ng) ®Õn thÓ tÝch gÊp 3 thÓ tÝch ban ®Çu. TÝnh ¸p suÊt cña khÝ sau khi d·n në.
b) ChÊt khÝ sau ®ã ®-îc nÐn ®o¹n nhiÖt rÊt chËm vÒ thÓ tÝch ban ®Çu. ¸p suÊt sau
khi nÐn lµ (3,00)1/3P0. Hái khÝ Êy lµ ®¬n nguyªn tö, l-ìng nguyªn tö hay ®a nguyªn tö ?
c) So s¸ng ®éng n¨ng trung b×nh cña mét ph©n tö ë tr¹ng th¸i ®Çu vµ tr¹ng th¸i cuèi.
Bµi tËp 23: Mét khÝ lý t-ëng bÞ nÐn ®o¹n nhiÖt tõ ¸p suÊt P = 1 atm, thÓ tÝch V
= 1  106 lÝt, nhiÖt ®é T = 0,0C ®Õn thÓ tÝch V = 1,0  103 lÝt vµ ¸p suÊt P = 10 atm.
a) Hái chÊt khÝ Êy lµ ®¬n nguyªn tö, l-ìng nguyªn tö hay ®a nguyªn tö ?
b) TÝnh nhiÖt ®é cuèi cïng cña khÝ.
c) TÝnh sè mol cña khèi khÝ Êy.
d) TÝnh ®éng n¨ng cña chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña 1 mol khÝ tr-íc vµ sau khi nÐn.
e) TÝnh tû sè cña v2 , tr-íc vµ sau khi nÐn. rms
Bµi tËp 24: Mét l-îng khÝ lý t-ëng cã thÓ tÝch, ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é ban ®Çu lµ V0,
P0 vµ T0. Ta cho nã d·n në ®Õn thÓ tÝch V1 b»ng c¸c ®-êng: a) ®¼ng ¸p, b) ®¼ng
nhiÖt, c) ®o¹n nhiÖt. VÏ c¸c qu¸ tr×nh ®ã trªn gi¶n ®å PV. Trong ba qu¸ tr×nh Êy,
qu¸ tr×nh nµo cã nhiÖt l-îng trao ®æi, c«ng trao ®æi, biÕn thiªn néi n¨ng lín nhÊt ? 10
Bµi tËp 25: Mét ®éng c¬ nhiÖt dïng1 mol P T2 = 600K
khÝ lý t-ëng thùc hiÖn chu tr×nh 1231 2
(H×nh 25.1) trong ®ã 12 lµ ®¼ng tÝch, 23 lµ
®o¹n nhiÖt vµ 31 lµ ®¼ng ¸p.
a) TÝnh nhiÖt l-îng Q, c«ng trao ®æi W vµ
biÕn thiªn néi n¨ng trong tõng qu¸ tr×nh, vµ trong c¶ chu tr×nh. 1 atm 1 3
b) ¸p suÊt ë ®iÓm 1 lµ 1 atm, tÝnh ¸p suÊt T1 = 300K T2 = 455K
vµ thÓ tÝch ë c¸c ®iÓm 2 vµ 3. V
+ Bµi tËp 26: Mét khèi khÝ lý t-ëng thùc H×nh 25.1
hiÖn mét chu tr×nh ®-îc vÏ trªn gi¶n ®å P (kPa)
PV (H×nh 26.1). NhiÖt ®é cña khÝ ë ®iÓm a lµ 200 K. 7,5
a) Khèi khÝ Êy lµ bao nhiªu mol ?
b) X¸c ®Þnh nhiÖt ®é cña khÝ ë b vµ ë c.
c) NhiÖt l-îng tæng céng ®· cung cÊp cho
khèi khÝ trong mét chu kú. 2,5 a c 1 3 V( m3) H×nh 26.1
Bµi tËp 27: Mét khèi khÝ lý t-ëng ban ®Çu ë 300 K ®-îc nÐn ®¼ng ¸p tõ thÓ tÝch 3
m3 ®Õn thÓ tÝch 1,8 m3. Trong qu¸ tr×nh nµy, khÝ nh¶ ra mét nhiÖt l-îng b»ng 75 J.
TÝnh biÕn thiªn néi n¨ng cña khÝ vµ nhiÖt ®é cuèi cïng cña nã.
Bµi tËp 28: Trong ®éng c¬ cña mét xe m¸y, nhiªn liÖu ch¸y khi pitt«ng ë vÞ trÝ cao
nhÊt trong xylanh: chÊt khÝ d·n në ®o¹n nhiÖt vµ ®Èy pitt«ng ®i xuèng. TÝnh c«ng
suÊt trung b×nh cña qu¸ tr×nh d·n në Êy cña ®éng c¬, biÕt r»ng nã thùc hiÖn 4000
chu kú mét phót, ¸p suÊt ng¨y sau khi nhiªn liÖu ch¸y lµ 15 atm, thÓ tÝch cña
xylanh khi pitt«ng ë cao nhÊt lµ 50 cm3, khi ë thÊp nhÊt lµ 250 cm3. ChÊt khÝ trong
xylanh xem nh- khÝ l-ìng nguyªn tö, vµ thêi gian d·n në cña khÝ lµ 1/2 chu kú.
(TÝnh kÕt qu¶ ra KW vµ m· lùc). 11
Ch-¬ng IV: C¸c hiÖn t-îng ®éng häc trong chÊt khÝ ( 3h* vµ 2h )
+ Bµi tËp 1: TÝnh qu·ng ®-êng tù do trung b×nh  vµ thêi gian  gi÷a 2 va ch¹m ®èi víi:
a) C¸c ph©n tö hydro ë c¸c ®iÒu kiÖn th-êng.
b) C¸c proton cña c¸c tia vò trô trong hÖ Thiªn hµ.
Gi¶ sö r»ng mËt ®é trung b×nh cña khÝ gi÷a c¸c v× sao lµ 10 4 h¹t/m3. VËn tèc cña
c¸c h¹t vò trô gÇn b»ng vËn tèc ¸nh s¸ng. Khèi l-îng cña 1 proton trªn thùc tÕ b»ng
khèi l-îng cña mét nguyªn tö hydro. B¸n kÝnh proton lµ r  10-13cm.
Bµi tËp 2: TÝnh qu·ng ®-êng tù do trung b×nh  vµ thêi gian  gi÷a 2 va ch¹m cña
c¸c ph©n tö oxy ë ¸p suÊt 0,2 mPa vµ nhiÖt ®é 17C.
* Bµi tËp 3: Cã bao nhiªu va ch¹m gi÷a c¸c ph©n tö x¶y ra trong mét gi©y, trong 1
cm3 hydro, nÕu khèi l-îng riªng cña hydro lµ 8,510-2 kg/m3 vµ nhiÖt ®é lµ OC ?
+ Bµi tËp 4: Trong mét b×nh cã thÓ tÝch 2,53 lÝt chøa khÝ cacbonic. NhiÖt ®é khÝ lµ
127 C, ¸p suÊt lµ 15,0 kPa. T×m sè ph©n tö N trong b×nh vµ sè va ch¹m z gi÷a c¸c ph©n tö trong 1 gi©y.
Bµi tËp 5: TÝnh pháng chõng ¸p suÊt gi÷a c¸c thµnh cña mét b×nh Dewar (ch©n
kh«ng sÏ thÊp h¬n ¸p suÊt ®ã). Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thµnh b×nh lµ 10mm, nhiÖt ®é lµ 20C.
+ Bµi tËp 6: T×m sù phô thuéc theo ¸p suÊt cña qu·ng ®-êng tù do trung b×nh  vµ sè
va ch¹m z trong 1 gi©y cña c¸c ph©n tö khÝ lý t-ëng, nÕu khèi l-îng khÝ kh«ng ®æi
vµ khÝ thùc hiÖn c¸c qu¸ tr×nh: a) ®¼ng tÝch, b) ®¼ng nhiÖt, c) ®o¹n nhiÖt. §-êng
kÝnh hiÖu dông cña c¸c ph©n tö coi nh- kh«ng ®æi.
* Bµi tËp 7: T×m sù phô thuéc vµo nhiÖt ®é cña qu·ng ®-êng tù do trung b×nh  vµ sè
va ch¹m z trong 1 gi©y, cña c¸c ph©n tö khÝ lý t-ëng nÕu khèi l-îng khÝ kh«ng ®æi
vµ khÝ thùc hiÖn c¸c qu¸ tr×nh: a) ®¼ng tÝch, b) ®¼ng ¸p, c) ®o¹n nhiÖt. §-êng kÝn h
hiÖu dông cña c¸c ph©n tö coi nh- kh«ng ®æi.
Bµi tËp 8: TÝnh qu·ng ®-êng tù do trung b×nh  vµ hÖ sè khuÕch t¸n D cña c¸c ion
trong plasma hydro. NhiÖt ®é cña plasma lµ 107 K, sè ion trong 1 cm3 plasma b»ng
1015. ë nhiÖt ®é trªn, tiÕt diÖn hiÖu dông cña mét ion hydro coi nh- b»ng 4 10- 20cm2.
Bµi tËp 9: HÖ sè truyÒn nhiÖt  cña oxy ë nhiÖt ®é 100C b»ng 3,25  10-2 W/mK.
TÝnh hÖ sè néi ma s¸t  cña oxy ë nhiÖt ®é ®ã.
+ Bµi tËp 10: HÖ sè néi ma s¸t  cña khÝ cacbonic ë nh÷ng ®iÒu kiÖn chuÈn ®· ®-îc
biÕt lµ  = 14 Pas. TÝnh qu·ng ®-êng tù do  cña c¸c ph©n tö CO2 vµ hÖ sè
khuÕch t¸n D ë nh÷ng ®iÒu kiÖn chuÈn (T = 0C ; p = 1 atm).
+ Bµi tËp 11: ¸p suÊt cña mét khÝ lý t-ëng l-ìng nguyªn tö sau khi bÞ nÐn t¨ng gÊp
10 lÇn. X¸c ®Þnh sù biÕn ®æi cña qu·ng ®-êng tù do  cña c¸c ph©n tö vµ hÖ sè néi
ma s¸t  cña khÝ. Kh¶o s¸t c¸c tr-êng hîp nÐn: a) ®¼ng nhiÖt, b) ®o¹n nhiÖt. Gi¶ sö
c¸c ph©n tö lµ r¾n vµ ®-êng kÝnh hiÖu dông cña c¸c ph©n tö kh«ng ®æi. 12
Bµi tËp 12: Kh«ng gian gi÷a 2 b¶n lín song song chøa ®Çy hªli. Kho¶ng c¸ch gi÷a
c¸c b¶n lµ l = 50 mm. Mét b¶n ®-îc gi÷ ë nhiÖt T1 = 20C, b¶n kia ë nhiÖt ®é T2
= 40C. TÝnh mËt ®é th«ng l-îng nhiÖt q. ¸p suÊt trong chÊt khÝ lµ p = 100 kPa.
+ Bµi tËp 13: Mét thanh ®-îc bäc mét vá c¸ch nhiÖt vµ mét ®Çu cña n ã tiÕp xóc nhiÖt
víi mét b×nh ®iÒu nhiÖt cã nhiÖt ®é T1, cßn ®Çu thø 2 tiÕp xóc víi mét b×nh ®iÒu
nhiÖt cã nhiÖt ®é T2 (T1 > T2). Thanh gåm 2 phÇn cã c¸c chiÒu dµi l1 vµ l2 vµ c¸c hÖ
sè dÉn nhiÖt lµ 1 vµ 2. T×m mËt ®é th«ng l-îng nhiÖt q vµ gradient nhiÖt ®é dT/dx
trong mçi phÇn cña thanh.
* Bµi tËp 14: Trong kh«ng gian gi÷a 2 b¶n lín ®Æt song song víi nhau chøa mét m«i
tr-êng cã hÖ sè dÉn nhiÖt biÕn ®æi víi nhiÖt ®é theo quy luËt  = 0/T, trong ®ã 0
lµ h»ng sè ®èi víi m«i tr-êng ®· cho. C¸c nhiÖt ®é T1 vµ T2 cña c¸c b¶n ®-îc gi÷
kh«ng ®æi (T1 > T2). Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c b¶n lµ l. T×m mËt ®é th«ng l-îng nhiÖt q
vµ nhiÖt ®é T trong m«i tr-êng theo x lµ kho¶ng c¸ch ®-îc tÝnh tõ b¶n cã nhiÖt ®é T1. 13
Ch-¬ng V: entropy vµ nguyªn lý thø hai nhiÖt ®éng lùc häc ( 3h* vµ 2h ) + Bµi tËp1:
Mét mol khÝ lý t-ëng ®¬n nguyªn tö, tho¹t ®Çu ë nhiÖt ®é 300 K vµ thÓ
tÝch 10 lÝt. Nã ®-îc h¬ nãng ®¼ng tÝch ®Õn nhiÖt ®é 600 K, råi cho d·n në ®¼ng
nhiÖt ®Õn ¸p suÊt ban ®Çu. Sau cïng nã ®-îc lµm l¹nh ®¼ng ¸p ® Õn nhiÖt ®é vµ thÓ tÝch ban ®Çu.
a) TÝnh nhiÖt l-îng cung cÊp cho hÖ trong mét chu tr×nh vµ c«ng sinh ra trong mét chu tr×nh.
b) TÝnh hiÖu suÊt cña chu tr×nh.
Bµi tËp 2: Mét mol khÝ lý t-ëng ®¬n nguyªn P
tö thùc hiÖn chu tr×nh vÏ trªn h×nh 2.1. Qu¸ 10 atm b
tr×nh bc lµ d·n në ®o¹n nhiÖt, Pb = 10 atm, V 3
b = 1,00  10-3 m vµ Vc = 8Vb.
a) TÝnh nhiÖt l-îng mµ khÝ nhËn ®-îc vµ khÝ
nh¶ ra trong mét chu tr×nh. a c
b) TÝnh c«ng sinh ra trong mét chu tr×nh.
Vb 8Vb V
c) TÝnh hiÖu suÊt cña chu tr×nh. H×nh 2.1 Bµi tËp 3:
Mét m¸y hãa láng Heli ®Æt trong phßng nhiÖt ®é 300 K. NÕu Heli láng
trong m¸y ë nhiÖt ®é 4 K, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña tû sè gi÷a nhi Öt l-îng to¶ ra trong
phßng vµ nhiÖt l-îng lÊy tõ Hªli lµ bao nhiªu ? + Bµi tËp 4:
Mét m¸y l¹nh thuËn nghÞch lÊy nhiÖt tõ trong phßng, nhiÖt ®é 23 C vµ
truyÒn nã ra khÝ trêi ë 45C. Hái mçi Jun ®iÖn tiªu thô th× lÊy ®-îc bao nhiªu Jun nhiÖt l-îng trong phßng ? Bµi tËp 5:
Ng-êi ta dïng mét b¬m nhiÖt (m¸y lÊy nhiÖt tõ m«i tr-êng) truyÒn
nhiÖt vµo trong nhµ ®Ó s-ëi nhµ. NhiÖt ®é ngoµi trêi lµ 5C, nhiÖt ®é trong toµ nhµ
lµ 22C. Mçi giê b¬m cung cÊp 1,8 Mcal nhiÖt cho toµ nhµ. Hái c«ng suÊt tèi thiÓu
cña ®éng c¬ dïng ®Ó ch¹y b¬m Êy. * Bµi tËp 6:
Mét tæ hîp tuabin thuû ng©n-h¬i n-íc, gåm hai tÇng. TÇng thø nhÊt
ch¹y b»ng h¬i thuû ng©n b·o hoµ ë 876F vµ nh¶ nhiÖt ra ®Ó ®èt nãng mét nåi h¬i ë
460F. H¬i n-íc ë nåi h¬i nµy dïng ®Ó ch¹y mét tÇng tuabin thø hai, vµ nh¶ nhiÖt
ra buång ng-ng h¬i ë 100F. TÝnh hiÖu suÊt tèi ®a cña tæ hîp nµy. + Bµi tËp 7:
Mét ®éng c¬ Carnot c«ng suÊt 500 W ch¹y gi÷a hai nguån nhiÖt, nhiÖt
®é 100C vµ 60C. TÝnh tèc ®é nhËn nhiÖt vµ nh¶ nhiÖt cña ®éng c¬ theo kcal/gi©y. Bµi tËp 8:
Mét m¸y l¹nh ch¹y b»ng m«t¬ c«ng suÊt 200 W. Buång l¹nh ë nhiÖt ®é
270 K, kh«ng khÝ bªn ngoµi ë 300 K. Cho r»ng m¸y l¹nh lµ m¸y lý t-ëng, tÝnh nhiÖt
l-îng lÊy tõ buång l¹nh trong 10 phót. 14
+ Bµi tËp 9: Chøng minh r»ng trªn gi¶n T (K)
®å TS chu tr×nh Carnot lµ mét h×nh
ch÷ nhËt. H·y tÝnh hiÖu suÊt, nhiÖt 400
hÊp thô vµ c«ng sinh ra bëi mét chu
tr×nh Carnot vÏ trªn h×nh 9.1.
* Bµi tËp 10: Hai thái ®ång khèi l-îng
b»ng nhau, m = 850 g, ®-îc th¶ chung 250
vµo mét hép c¸ch nhiÖt víi bªn ngoµi. 0,1 0,6 S (J/K)
NhiÖt ®é cña khèi thø nhÊt lµ 325 K
vµ cña khèi thø hai lµ 385 K. NhiÖt H×nh 9.1
dung riªng cña ®ång lµ 0,386 J/gK.
a) TÝnh nhiÖt ®é cña hai khèi khi ®· c©n b »ng nhiÖt.
b) TÝnh biÕn thiªn Entropy cña hai khèi trong qu¸ tr×nh trao ®æi nhiÖt Êy.
Bµi tËp 11: Th¶ mét côc n-íc ®¸ khèi l-îng m = 235 g ë 0C vµo bÓ n-íc (m«i
tr-êng) còng ë 0C. NhiÖt ®é ®-îc gi÷ nguyªn kh«ng ®æi khi ®¸ tan.
a) TÝnh biÕn thiªn Entropy cña côc n-íc ®¸ khi nã tan hÕt.
b) TÝnh biÕn thiªn Entropy cña m«i tr-êng trong tr-êng hîp nµy.
c) NÕu bÓ n-íc ë 4C vµ khi ®¸ tan hÕt nhiÖt ®é lµ 4C th× biÕn thiªn Entropy cña c¶ hÖ lµ bao nhiªu ?
Bµi tËp 12: Mét ng-êi qu¶ng c¸o r»ng anh ta ®· thiÕt kÕ xong mét ®éng c¬ ®Æc
biÖt. NÕu cung cÊp cho nã mét 110 MJ ë 415 K, nã sÏ nh¶ 50 MJ trong nguån l¹nh
ë 212 K vµ sinh ra mét c«ng b»ng 16,7 kWh. Anh cã nªn hïn vèn vµo ®Ó s¶n xuÊt lo¹i ®éng c¬ Êy kh«ng ?
+ Bµi tËp 13: Mét ng-êi lËp luËn nh- sau: ®èt cñi trong lß s-ëi (nhiÖt ®é trong lß
s-ëi lµ 700 K) ®Ó s-ëi mét phßng ë nhiÖt ®é th-êng th× l·ng phÝ. Ta nªn dïng cñi
cho ch¹y mét ®éng c¬ nhiÖt, dïng c«ng sinh ra cña ®éng c¬ nµy cho ch¹y mét m¸y
l¹nh lµm l¹nh ngoµi trêi, vµ qu¹t h¬i nãng vµo trong nhµ th× sÏ lîi h¬n vÒ n¨ng
l-îng. Anh nghÜ thÕ nµo vÒ lËp luËn Êy ? H·y tÝnh to¸n ®Þnh l-îng trong tr-êng hîp
nhiÖt ®é ngoµi trêi lµ 10C vµ nhiÖt ®é trong nhµ lµ 20C.
+ Bµi tËp 14: Mét tñ l¹nh (thuËn nghÞch) cã nhiÖt ®é buång l¹nh lµ -5C, nhiÖt ®é
dµn nãng lµ 40C. C«ng suÊt ®éng c¬ ®iÖn lµ 100 W (cho r»ng hiÖu suÊt ®éng c¬ lµ
100%). Vá tñ l¹nh cã diÖn tÝch lµ 2 m2, lµm b»ng ba líp:
+ Líp thÐp dµy 1 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt k = 100 W/mK.
+ Líp b«ng thuû tinh dµy 4 cm, hÖ sè dÉn nhiÖt k = 0,05 W/mK.
+ Líp nhùa dµy 2 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt k = 0,24 W/mK.
Hái khi c¾m ®iÖn liªn tôc tñ l¹nh sÏ ch¹y trong bao nhiªu phÇn tr¨m thêi gian.
(Ghi chó: Trong tr¹ng th¸i dõng tñ l¹nh th-êng sÏ ch¹y mét thêi gian råi l¹i nghØ mét thêi gian). 15
* Bµi tËp 15: Mét tñ l¹nh thuËn nghÞch kh«ng dïng ®éng c¬, ho¹t ®éng víi ba nguån nhiÖt:
1- Nguån nãng lµ mét bÕp ®iÖn nhiÖt ®é 600C.
2- M«i tr-êng nhiÖt ®é 20C.
3- Buång l¹nh nhiÖt ®é 0C.
Hái muèn lµm 1 kg n-íc ®¸ tõ n-íc ë 20C th× cÇn bao nhiªu ®iÖn n¨ng ? 16
Ch-¬ng VII: chÊt láng ( 2h* vµ 2h )
Chó ý: Ch-¬ng VI (KhÝ thùc) kh«ng cã bµi tËp
+ Bµi tËp 1: Mét èng mao dÉn th¼ng ®øng cã b¸n kÝnh r ®-îc nhóng mét ®Çu vµo mét
chÊt láng dÝnh -ít (H×nh 1.1). T×m qui luËt biÕn ®æi ¸p suÊt
p trong èng mao dÉn theo ®é cao z.
X¸c ®Þnh ¸p suÊt ë c¸c ®iÓm A vµ B ? HÖ sè søc
c¨ng mÆt ngoµi, gãc bê vµ ¸p suÊt khÝ quyÓn
t-¬ng øng b»ng ,  vµ p 0.
+ Bµi tËp 2: C¸c nh¸nh cña mét èng h×nh ch÷ U
®Æt th¼ng ®øng ®Òu lµ c¸c èng mao dÉn cã b¸n kÝnh r
1 = 0,25 mm vµ r2 = 0,5 mm. Thuû ng©n
®-îc rãt vµo èng sao cho chiÒu cao cña cét thuû
ng©n trong nh¸nh réng lµ 23 cm. TÝnh hiÖu sè
møc thuû ng©n h trong c¸c nh¸nh cña èng vµ
¸p suÊt cùc ®¹i p cña thuû ng©n trªn thµnh èng.
Gãc bê lµ  = 138. ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ 100 kPa.
+ Bµi tËp 3: TÝnh ®é t¨ng n¨ng l-îng tù do F cña
líp mÆt ngoµi trong qu¸ tr×nh hîp nhÊt hai giät
thuû ng©n gièng nhau lµm mét. Gi¶ thö r»ng
qu¸ tr×nh x¶y ra ë nhiÖt ®é kh«ng ®æi. B¸n kÝnh H×nh 1.1
cña c¸c giät tr-íc khi hîp nhÊt lµ r = 2,5 mm.
+ Bµi tËp 4: CÇn thùc hiÖn mét c«ng b»ng bao nhiªu ®Ó ph©n chia mét giät chÊt láng
h×nh cÇu b¸n kÝnh R thµnh hai giät nh- nhau.
+ Bµi tËp 5: Trªn mÆt n-íc ng-êi ta ®Æt kim cã b«i mì (®Ó cho khái bÞ n-íc lµm -ít).
Kim cã thÓ cã ®-êng kÝnh lµ bao nhiªu ®Ó nã ®-îc gi÷ trªn mÆt n-íc. Khèi l-îng
riªng cña thÐp lµ  = 7,7 g/cm3.
+ Bµi tËp 6: CÇn ph¶i dïng mét lùc
b»ng bao nhiªu ®Ó n©ng mét vßng
khuyªn ®Æt n»m ngang trong n-íc
(H×nh 6.1) cã ®-êng kÝnh trong d1
= 50 mm, ®-êng kÝnh ngoµi d2 =
52 mm, chiÒu cao h = 100 mm ra
khái mÆt n-íc ? BiÕt r»ng khèi l-îng
riªng cña nh«m lµ  = 2,8 g/cm3,
suÊt c¨ng mÆt ngoµi cña n-íc 
= 0,073 N/m. Cã bao nhiªu phÇn
tr¨m lùc cÇn t×m ë trªn ®· dïng ®Ó
th¾ng lùc c¨ng mÆt ngoµi cña n-íc ? H×nh 6.1 17

Bài Tập Nhiệt Động Học và Vật Lý Phân Tử | Cơ nhiệt | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Tài liệu liên quan:

Đề cương lý thuyết Cơ nhiệt | Cơ nhiệt | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Lý thuyết nhiệt trong Nhiệt động học | Cơ nhiệt | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Nhiệt Động Lực Học: Bài Tập Nội Năng | Cơ nhiệt | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Bài tập nhiệt và động học chất khí | Cơ nhiệt | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội