Bài tập ôn tập - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

Câu 14. Viết vector đối của vetor 34,0,7x  . Câu 15. Trong không gian vector 2, cho hai hệ cơ sở 1 22,4 ; 3,5X x x   và 1 21, 1 ; 7,13Y y y     . Tìm ma trận chuyển cơ sở từ X sang Y. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

8 4 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán cao cấp c2 (mth 102)

Trường: Đại học Duy Tân

Thông tin:

3 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Câu 1. Viết ma trận đơn vị cấp 2.
Câu 2. Cho hai ma trận
1 2 0 1
;
3 4 3 5
A B
. Tính giá trị
2
A B
.
Câu 3. Cho ma trận
1 4 5
0 0
A
m
. Tìm để m
1
r A
.
Câu 4. Cho ma trận
1 1 4
2 1 3
0 5 0
A
. Xác định ma trận con
11
M
của
A
.
Câu 5. Viết vector không của không gian vector
3
.
Câu 6. Trong không gian vector
2
, cho ma trận chuyển cơ sở từ X sang Y là
1 0
1 2
X Y
P
và tọa độ của vector đối với cơ sở là a Y
2,0
Y
a . Tìm tọa độ của
vector đối với cơ sở . a X
Câu 7. Viết biểu diễn tuyến tính của vector
4,6
x
qua hệ vector
1 2
1,0 ; 0, 2
H x x
Câu 8. Xác định số lượng nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở
rộng là
2 3 1 1
0 0 2 0
0 0 0 4
A
.
Câu 9. Trong không gian vector
2
,
cho hệ
1 2
1,1 ; 2,3
X x x . X độc lập
tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?
Câu 10. Viết ma trận đơn vị cấp 3.
Câu 11. Cho hai ma trận
1 2 0 1
;
3 4 3 5
A B
. Tính giá trị
2
A B
.
Câu 12. Cho ma trận
2 5 7
0 0
A
m
. Tìm để m
2
r A
.
Câu 13. Cho ma trận
2 1 4
0 1 2
0 0 1
A
. Xác định ma trận con
32
M
của
A
.
Câu 14. Viết vector đối của vetor
3
4,0,7x
.
Câu 15. Trong không gian vector
2
, cho hai hệ cơ sở
1 2
2,4 ; 3,5
X x x
và
1 2
1, 1 ; 7,13
Y y y . Tìm ma trận chuyển cơ sở từ
X
sang
Y
.
Câu 16. Cho hai ma trận
2 5 5 1
;
A B
. Xác định cấp của ma trận tích
AB
.
Câu 17. Trong không gian vector
2
,
cho hệ
1 2
2,7 ; 1,9
X x x . X có
phải là cơ sở của không gian
2
không?
Câu 18. Cho hai ma trận
1 2 0 1
;
3 4 3
A B
m
. Tìm
m
để
2
A B I
.
Câu 19. Khẳng định sau đúng hay sai: ma trận
1
2
m
A
m
có
2
r A
, với mọi
.
m
Câu 20. Viết công thức nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng
là
2 1 4 8
0 1 2 0
0 0 0 0
A
.
Câu 21. Viết vector đối của vetor
3
2,0, 5x
.
Câu 22. Trong không gian vector
2
, cho ma trận chuyển cơ sở từ A sang B là
2 4
1 0
B A
P
và tọa độ của
2
x
đối với cơ sở
A
là
1, 1
A
x
. Tìm tọa độ
của
x
đối với cơ sở
B
.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Câu 1. Viết ma trận đơn vị cấp 2. 1  2  0 1
Câu 2. Cho hai ma trận A  ; B  . Tính giá trị A  2B . 3   4   3 5   1 4 5 
Câu 3. Cho ma trận A   . Tìm m để r  A 1. 0 0  m 1 1 4   Câu 4. Cho ma trận A  2 1  3 
 . Xác định ma trận con M của 11 A . 0 5 0  
Câu 5. Viết vector không của không gian vector 3  .
Câu 6. Trong không gian vector 2
 , cho ma trận chuyển cơ sở từ X sang Y là 1  0 P 
và tọa độ của vector a đối với cơ sở Y là a  2,0 . Tìm tọa độ của X Y  1  2   Y
vector a đối với cơ sở X.
Câu 7. Viết biểu diễn tuyến tính của vector x  4,6 qua hệ vector
H x  1,0 ;x  0,2 1   2  
Câu 8. Xác định số lượng nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở 2 3 1 1     rộng là A  0 0 2 0   . 0 0 0 4   
Câu 9. Trong không gian vector 2
 , cho hệ X  x  1,1 ;x  2,3 . X độc lập 1   2  
tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính?
Câu 10. Viết ma trận đơn vị cấp 3. 1 2   0 1  
Câu 11. Cho hai ma trận A  ; B   . Tính giá trị 2A  B . 3 4    3 5     2 5 7 
Câu 12. Cho ma trận A  
. Tìm m để r A 2 . 0 0   m 2 1 4   
Câu 13. Cho ma trận A  0 1 2 
 . Xác định ma trận con M của 32 A . 0 0 1   
Câu 14. Viết vector đối của vetor x    3 4,0,7   .
Câu 15. Trong không gian vector 2
 , cho hai hệ cơ sở X x  2,4 ; x  3,5 1   2   và Y  y  1  , 1
 ; y  7,13 . Tìm ma trận chuyển cơ sở từ 1   2   X sang Y .
Câu 16. Cho hai ma trận A  ; 2 5 5 B 1
 . Xác định cấp của ma trận tích AB .
Câu 17. Trong không gian vector 2
 , cho hệ X  x  2,7 ; x  1  ,9 . X có 1   2  
phải là cơ sở của không gian 2  không? 1  2   0 1  
Câu 18. Cho hai ma trận A  ;B  
. Tìm m để A  B  I . 3 4  3    2 m      1 m 
Câu 19. Khẳng định sau đúng hay sai: ma trận A    có r  A  2, với mọi  m 2  m . 
Câu 20. Viết công thức nghiệm của hệ phương trình tuyến tính có ma trận hệ số mở rộng 2 1 4 8   là A  0 1  2 0   . 0 0 0 0  
Câu 21. Viết vector đối của vetor x     3 2,0, 5  .
Câu 22. Trong không gian vector 2
 , cho ma trận chuyển cơ sở từ A sang B là  2 4 P  và tọa độ của 2
x   đối với cơ sở A là x  1,  1 . Tìm tọa độ B A   1 0   A
của x đối với cơ sở B .