6 trang 3 lượt tải

Bài tập Phân thức đại số môn Toán lớp 8

5

Bài tập Phân thức đại số môn Toán lớp 8. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.

Chủ đề: Chương 2: Phân thức đại số (CD) 6 tài liệu

Môn: Toán 8 2.5 K tài liệu

Tác giả:

Profile

AnhThư Lê

2 ngày trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/6
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Dạng 1: Tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau :
a)
5
(
3
6
)
x
Ax
x
-
=
b)
B(
6
)x
x
y
=
c)
51
3( 1)
C( )
x
x
x
-
+
=
d)
2
8
D( )
4
x
x
=
-
Ví dụ 2. Tính giá trị của phân thức
a)
1
()
1
x
Ax
x
+
=
-
với 𝑥 ≠ 1 tại
2x =
. b)
()
1
x
Bx
x
=
+
với 𝑥 ≠ 1 tại
.
c)
2
32
()
1
xx
Cx
x
-+
=
+
với 𝑥 ≠ 1 tại
2; 2xx= = -
.
Dạng 2: Chứng minh hai phân thức bằng nhau.
Ví dụ 3. Cho cặp phân thức
23
5
xy
và
34
7
35
xy
xy
với 𝑥𝑦 ≠ 0. Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng
nhau.
Dạng 3: Rút gọn phân thức.
Ví dụ 4. Rút gọn các phân thức sau:
a)
2
2( 1)
4 ( 1)
x
xx
+
+
. b)
2
(8 )( 2)
( 2)
xx
x
- - -
+
. c)
2( )xy
yx
-
-
.
Ví dụ 5. Rút gọn các phân thức sau:
a)
32
2
3 3 1x x x
xx
+ + +
+
. b)
32
3 3 1
22
x x x
x
- + -
-
.
Dạng 4: Quy đồng mẫu nhiều phân thức.
Ví dụ 7. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)
3
1
xy
và
2
2
xy
. b)
2
1
2xx-
và
2
x
. c)
2
9
x
x -
và
3
x
x -
.
d)
2
2
6xx--
và
3
2x +
. e)
2
4
6
x
xx--
và
2
1
2xx+
.
Dạng 5: Bài toán thực tế về phân thức đại số
Ví dụ 8.
Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông EFGH như
hình bên dưới. (các số đo trên hình tính theo centimet).
a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và
diện tích hình chữ nhật ABCD.
Cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức vừa tìm được.
b/ Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2; y = 8
Ví dụ 9.
Một vườn cây có
22
22x x y y
cây, trong đó có
22
xy
cây lấy gỗ còn lại cây ăn quả.
a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số cây lấy gỗ và số cây ăn quả.
b/ Tính giá trị của phân thức đã cho đó tại x = 100; y = 10.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
36
3
2
x
x
+
=
+
với 𝑥 ≠ −2. b)
2
2
3 6 3
x x x
x
+
=
+
với 𝑥 ≠ −2.
c)
2
11
1
1
x
x
x
-
=
+
-
với 𝑥 ≠ ±1. d)
2
34
4
1
xx
x
x
+-
=+
-
với 𝑥 ≠ 1.
Bài 2. Cho ba phân thức bên dưới .Phân thức nào bằng nhau ?
2
2 1 1 2 2
;;
( 1) 2
x x x x
x x x x
- + - -
-
.
Bài 3. Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
a)
2 4 2
2
x
x
+
=
+¼
với 𝑥 ≠ −2. b)
2
2( 1) 2
xx
x
+¼
=
+
với 𝑥 ≠ −1.
c)
2
21
4
x
x
-
=
¼
-
với 𝑥 ≠ ±2. d)
2
4 5 5
1
x x x
x
+ - +
=
-¼
với 𝑥 ≠ 1.
Bài 4. Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
a)
2
24
2
4
x
x
x
- + ¼
=
+
-
với 𝑥 ≠ ±2. b)
2
3
3 9 3
xx
x
+¼
=
+
với 𝑥 ≠ −3.
c)
2
1
11
x
xx
-¼
=
-+
với 𝑥 ≠ ±1. d)
2
5 6 2
3
x x x
x
- + -
=
-¼
với 𝑥 ≠ 3.
Bài 5. Hãy điền một đa thức thích hợp vài các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
a)
2
2
1
1
xx
x
x
-¼
=
+
-
với 𝑥 ≠ ±1. b)
2
2
3 6 3
xx
x
+¼
=
+
với 𝑥 ≠ −2.
c)
2
1
1
1
x
x
x
-¼
=
+
-
với 𝑥 ≠ ±1. d)
2
3 4 4
1
x x x
x
+ - +
=
-¼
với 𝑥 ≠ 1.
Bài 6. Tính giá trị của phân thức:
a)
2
()
4
x
Ax
x
+
=
-
với 𝑥 ≠ 4 tại
5x =
. b)
2
1
()
1
x
Bx
x
+
=
+
với 𝑥 ≠ −1 tại
2 2 0x -=
.
c)
2
56
()
1
xx
Cx
x
-+
=
+
với 𝑥 ≠ −1 tại
2
1x =
. d)
2
3
()
1
x
Dx
x
+
=
-
với 𝑥 ≠ ±1 tại
| 1| 3x +=
.
e)
1
()
33
x
Ax
x
+
=
+
với 𝑥 ≠ −1 tại
2x =
. f)
21
()
2
x
Bx
x
-
=
+
với 𝑥 ≠ −2 tại
3 6 0x -=
.
g)
2
43
()
1
xx
Cx
x
-+
=
+
với 𝑥 ≠ −1 tại
2
9x =
. h)
2
()
3
x
Dx
x
-
=
-
với 𝑥 ≠ 3 tại
| | 1x =
.
Bài 7. Cho cặp phân thức
2
21
1
xx
x
-+
-
và
2
1
1
x
x
-
+
với 𝑥 ≠ ±1. Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng
nhau.
Bài 8. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng:
a)
36
48
y xy
x
=
; b)
2
2
3 ( )
3
9 ( )
x y x x y
x
x x y
++
=
+
; c)
2
2
1 4 3
3
69
x x x
x
xx
+ + +
=
+
++
.
Bài 9. Chứng minh đẳng thức:
( )
3
2
28
24
xx
x
x x x
--
=
-
++
.
Bài 10. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức
A
trong đẳng thức:
2
2
4
Ax
x
x
=
+
-
Bài 11. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống
trong đẳng thức:
2
2
( 1)
.
x
x
xx
+¼
=
+
Bài 12.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức
2
23
4
xx
A
++
=
.
b) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức
2
4 4 4
5
xx
B
-+
=
.
Bài 13. Tìm giá trị lớn nhất của
2
10
22
P
xx
=
-+
.
Bài 14.
a) Tìm đa thức
A
, cho biết
2
2
32
2
4
A x x
x
x
++
=
-
-
.
b) Tìm đa thức
M
, cho biết
2
32
11
M x x
xx
++
=
-+
.
Bài 15. Tìm giá trị lớn nhất của phân thức
P
, biết
2
15
24
P
xx
=
-+
.
Bài 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức
Q
, biết
2
18
47
Q
xx
=
--
.
Bài 17. Tìm giá trị nguyên của
x
để phân thức
6
21x +
nhận giá trị nguyên.
Bài 18. Hãy biến đổi hai phân thức
4
5
x
x
-
và
2
16
3
x
x
-
+
để được hai phân thức có cùng tử thức.
Bài 19. Rút gọn các phân thức sau:
a)
2
26
( 3)
x
x
-
-
. ĐS:
2
3x -
. b)
32
2
3
69
xx
xx
-
-+
. ĐS:
2
3
x
x -
.
c)
2
2
28
44
x
xx
-
++
. ĐS:
2( 2)
2
x
x
-
+
. d)
2
2
2
6
xx
xx
+
--
. ĐS:
3
x
x -
.
e)
32
2
1
1
x x x
x
- + -
-
. f)
32
32
1
2 3 2 3
x x x
x x x
+ + +
+ + +
.
Bài 20. Cho phân thức
32
26
33
x
A
x x x
-
=
- + -
.
a) Rút gọn biểu thức. ĐS:
2
2
1x +
.
b) Tính giá trị của phân thức tại
2x =-
. ĐS:
2
5
.
Bài 21. Chứng minh đẳng thức
32
32
11
2
22
x x x x
x
x x x
+ - - +
=
+
+ - -
.
Bài 22. Chứng tỏ rằng hai phân thức
22
2
2x xy y
x xy
-+
-
và
xy
x
-
bằng nhau.
Bài 23. Rút gọn các phân thức sau:
a)
2
( 2)
24
x
x
+
+
. b)
2
44
24
xx
x
++
+
. c)
(1 )( 2)
2
xx
x
- - -
+
. d)
22
xy
xy
-
+
.
Bài 24. Rút gọn các phân thức sau:
a)
32
36
6 12 8
x
x x x
-
- + -
. b)
32
32
2
6 12 8
xx
x x x
+
+ + +
.
Bài 25. Rút gọn phân thức:
a)
25
42
2
3
xy
xy
; b)
3
22
3 ( )
2 ( )
x x y
x x y
-
-
. c)
22
34
68
x y xy
xy
+
+
; d)
2
2
36
4
xx
x
--
-
.
e)
( )
22
22
8 ( )
4
x y x y
xy x y
+
-
; f)
( )
3
4
9 18
34
xx
x
-
×-
; g)
2
( 3)
(3 )
xx
xx
+
+
; h)
2
2
21
32
xx
xx
-+
-+
.
i)
3
2
8
( 2)
24
x
Px
xx
+
= - -
-+
; k)
2
48( 5)
120 24
x
Q
x
-
=
-
; l)
3 4 2
25
12 ( )
18 ( )
x y x y
R
x y y x
-
=
-
.
Bài 26.
a) Cho biểu thức
32
3
2x x x
A
xx
++
=
-
. Tính giá trị biểu thức
A
với
3x =
.
b) Cho
2
2
44
68
xx
A
xx
-+
=
-+
. Tính giá trị biểu thức
A
với
0,2x =
.
Bài 27. Nếu
2yx=
và
2zy=
thì
xyz
x y z
++
+-
bằng bao nhiêu?
Bài 28. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a)
2
x
xx+
và
2
1
1
x
x
+
-
. b)
3
2
1
1
x
x
-
-
và
3
1x +
.
Bài 29. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)
32
2
5xy
và
3
4xy
. b)
22
2
x
x xy y-+
và
2
x
x xy-
.
Bài 30. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a)
1
2x +
;
2
24x +
và
3
36x +
. b)
1
3x +
;
2
26x -
và
3
39x -
.
c)
2
1
4x -
;
2
2x +
và
3
2x -
. d)
1
x
;
2
2x +
và
3
( 2)xx+
.
Bài 31. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)
5
xy
và
2
1
xy
. b)
2
1
xx-
và
2
1x -
. c)
2
2
4
2
x
xx
-
+
và
2
x
x -
.
d)
2
2
56xx-+
và
3
3x -
. e)
2
4
32xx-+
và
2
1
xx-
.
f)
2
2
44
2
xx
xx
-+
-
và
2
1
1
x
x
+
-
. g)
33
2
2
4
x
x
-
-
và
3
2x +
.
Bài 32. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)
2
1
xy
và
3
xy
. b)
22
2
x
x xy y++
và
2
2x
x xy+
.
Bài 33. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a)
1
2x -
;
2
24x -
và
3
36x -
. b)
1
4x +
;
1
28x +
và
3
4x -
.
c)
2
1
1x -
;
2
1x -
và
2
1x +
. d)
1
2x
;
2
2x -
và
3
2 ( 2)xx-
.
Bài 34. Tìm mẫu thức chung của hai phân thức:
22
23
;
3 2 4 3
xx
x x x x+ + + +
Bài 35. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
a)
32
2 1 3
và
69
xx
xy x y
+
; b)
2
2
3 4 1 3 4
; ;
55
25
x x x x
xx
x
- + -
-+
-
.
c)
2 2 2
7 11 5
, ,
12 18 6
y z x
xz x y y z
-
; d)
2 2 3 3
6 11
,
7 14xy z x y z
.
e)
2
53
;
3 15
25
x
x
+
-
; f)
2
2 3 2 3
3 3 2
; ;
12
x x x x
x x x x x
-+
- + +
.
Bài 36. Cho hai phân thức
1
xa-
và
2
xb-
với
ab<
.
a) Hãy xác định
a
và
b
biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có
mẫu thức chung là
2
56xx-+
. ĐS:
2, 3ab==
.
b) Với
a
và
b
tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy
đồng với mẫu thức chung là
2
56xx-+
.
ĐS:
1
2x -
và
2
3x -
;
3
( 2)( 3)
x
xx
-
--
và
24
( 2)( 3)
x
xx
-
--
.
Bài 37. Cho hai phân thức
2
1
x ax-
và
2
xb-
với
ab<
.
a) Hãy xác định
a
và
b
biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có
mẫu thức chung là
32
56x x x-+
. ĐS:
2, 3ab==
.
b) Với
a
và
b
tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy
đồng với mẫu thức chung là
32
56x x x-+
.
ĐS:
2
1
2xx-
và
2
3x -
;
3
( 2)( 3)
x
x x x
-
--
và
2
24
( 2)( 3)
xx
x x x
-
--
.
Bài 38. Cho hai phân thức
2
2
x ax-
và
1
xb
-
+
với
;0ab>
.
a) Hãy xác định
a
và
b
biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có
mẫu thức chung là
32
6x x x--
. ĐS:
3a =
;
2b =
.
b) Với
a
và
b
tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy
đồng với mẫu thức chung là
32
6x x x--
.
ĐS:
2
2
3xx-
và
1
2x
-
+
;
24
( 2)( 3)
x
x x x
+
+-
và
2
3
( 2)( 3)
xx
x x x
-+
+-
.

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:


PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Dạng 1: Tìm điều kiện xác định và giá trị của phân thức
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau : 5x - 6 x 5x - 1 8 a) A(x) = b) B(x) = c) C(x) = d) D(x) = 3x 6y 3(x + 1) 2 x - 4
Ví dụ 2. Tính giá trị của phân thức x + 1 x a) A(x) =
với 𝑥 ≠ 1 tại x = 2 . b) B(x) =
với 𝑥 ≠ 1 tại x = 1 . x - 1 x + 1 2 x - 3x + 2 c) C (x) =
với 𝑥 ≠ 1 tại x = 2;x = - 2 . x + 1
Dạng 2: Chứng minh hai phân thức bằng nhau. 2 3 x y 3 4 7x y
Ví dụ 3. Cho cặp phân thức và
với 𝑥𝑦 ≠ 0. Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng 5 35xy nhau.
Dạng 3: Rút gọn phân thức.
Ví dụ 4. Rút gọn các phân thức sau: 2 2(x + 1)
(8 - x )(- x - 2) 2(x - y) a) . b) . c) . 4x(x + 1) 2 (x + 2) y - x
Ví dụ 5. Rút gọn các phân thức sau: 3 2
x + 3x + 3x + 1 3 2
x - 3x + 3x - 1 a) . b) . 2 x + x 2x - 2
Dạng 4: Quy đồng mẫu nhiều phân thức.
Ví dụ 7. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 1 2 1 2 x x a) và . b) và . c) và . 3 xy 2 x y 2 x - 2x x 2 x - 9 x - 3 2 3 4x 1 d) và . e) và . 2 x - x - 6 x + 2 2 x - x - 6 2 x + 2x
Dạng 5: Bài toán thực tế về phân thức đại số Ví dụ 8.
Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông EFGH như
hình bên dưới. (các số đo trên hình tính theo centimet).
a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và
diện tích hình chữ nhật ABCD.
Cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức vừa tìm được.
b/ Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2; y = 8 Ví dụ 9. Một vườn cây có 2 2
x  2x y  2 y cây, trong đó có 2 2
x y cây lấy gỗ còn lại cây ăn quả.
a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số cây lấy gỗ và số cây ăn quả.
b/ Tính giá trị của phân thức đã cho đó tại x = 100; y = 10.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau: 3x + 6 2 x + 2x x a) = 3 với 𝑥 ≠ −2. b) = với 𝑥 ≠ −2. x + 2 3x + 6 3 x - 1 1 2 x + 3x - 4 c) = với 𝑥 ≠ ±1. d)
= x + 4 với 𝑥 ≠ 1. 2 x - 1 x + 1 x - 1
Bài 2. Cho ba phân thức bên dưới .Phân thức nào bằng nhau ? 2
x - 2x + 1 x - 1 2x - 2 ; ; . x(x - 1) x 2x
Bài 3. Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: 2x + 4 2 2 x + x ¼ a) = với 𝑥 ≠ −2. b) = với 𝑥 ≠ −1. x + 2 ¼ 2(x + 1) 2 x - 2 1 2 x + 4x - 5 x + 5 c) = với 𝑥 ≠ ±2. d) = với 𝑥 ≠ 1. 2 x - 4 ¼ x - 1 ¼
Bài 4. Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: - 2x + 4 ¼ 2 x + 3x ¼ a) = với 𝑥 ≠ ±2. b) = với 𝑥 ≠ −3. 2 x - 4 x + 2 3x + 9 3 2 x - 1 ¼ 2 x - 5x + 6 x - 2 c) = với 𝑥 ≠ ±1. d) = với 𝑥 ≠ 3. x - 1 x + 1 x - 3 ¼
Bài 5. Hãy điền một đa thức thích hợp vài các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: 2 x - x ¼ 2 x + 2x ¼ a) = với 𝑥 ≠ ±1. b) = với 𝑥 ≠ −2. 2 x - 1 x + 1 3x + 6 3 x - 1 ¼ 2 x + 3x - 4 x + 4 c) = với 𝑥 ≠ ±1. d) = với 𝑥 ≠ 1. 2 x - 1 x + 1 x - 1 ¼
Bài 6. Tính giá trị của phân thức: x + 2 2 x + 1 a) A(x) =
với 𝑥 ≠ 4 tại x = 5 . b) B(x) =
với 𝑥 ≠ −1 tại 2x - 2 = 0 . x - 4 x + 1 2 x - 5x + 6 x + 3 c) C (x) = với 𝑥 ≠ −1 tại 2
x = 1 . d) D(x) =
với 𝑥 ≠ ±1 tại | x + 1 |= 3 . x + 1 2 x - 1 x + 1 2x - 1 e) A(x) =
với 𝑥 ≠ −1 tại x = 2 . f) B(x) =
với 𝑥 ≠ −2 tại 3x - 6 = 0 . 3x + 3 x + 2 2 x - 4x + 3 - 2x g) C (x) = với 𝑥 ≠ −1 tại 2 x = 9 . h) D(x) =
với 𝑥 ≠ 3 tại | x |= 1. x + 1 x - 3 2 x - 2x + 1 2 x - 1
Bài 7. Cho cặp phân thức và
với 𝑥 ≠ ±1. Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng x - 1 x + 1 nhau.
Bài 8. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng: 3y 6xy 2 x + y 3x(x + y) 2 x + 1 x + 4x + 3 a) = ; b) = ; c) = . 4 8x 2 3x
9x (x + y) 2 x + 3 x + 6x + 9 3 x - 2 8 - x
Bài 9. Chứng minh đẳng thức: = . - x x ( 2 x + 2x + ) 4
Bài 10. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong đẳng thức: A x = 2 x - 4 x + 2
Bài 11. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức: 2 (x + 1) ¼ = . 2 x + x x Bài 12. 2 x + 2x + 3
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức A = . 4 2 4 - 4x + 4x
b) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức B = . 5 10
Bài 13. Tìm giá trị lớn nhất của P = . 2 x - 2x + 2 Bài 14. 2 a) Tìm đa thứ A x + 3x + 2 c A , cho biết = . 2 x - 2 x - 4 2 b) Tìm đa thứ M x + 3x + 2 c M , cho biết = . x - 1 x + 1 15
Bài 15. Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P , biết P = . 2 x - 2x + 4 18
Bài 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Q , biết Q = . 2 4x - x - 7 6
Bài 17. Tìm giá trị nguyên của x để phân thức nhận giá trị nguyên. 2x + 1 x - 4 2 16 - x
Bài 18. Hãy biến đổi hai phân thức và
để được hai phân thức có cùng tử thức. 5x x + 3
Bài 19. Rút gọn các phân thức sau: 2x - 6 3 2 x - 3x 2 x a) . ĐS: 2 . b) . ĐS: . 2 (x - 3) x - 3 2 x - 6x + 9 x - 3 2 2x - 8 x - 2 x + 2x x c) . ĐS: 2( 2) . d) . ĐS: . 2 x + 4x + 4 x + 2 2 x - x - 6 x - 3 3 2
x - x + x - 1 3 2
x + x + x + 1 e) . f) . 2 x - 1 3 2
2x + 3x + 2x + 3 2x - 6
Bài 20. Cho phân thức A = . 3 2
x - 3x + x - 3 2 a) Rút gọn biểu thức. ĐS: . 2 x + 1
b) Tính giá trị của phân thức tại x = - 2 . ĐS: 2 . 5 3 2
x + x - x - 1 x + 1
Bài 21. Chứng minh đẳng thức = . 3 2
x + 2x - x - 2 x + 2 2 2
x - 2xy + y x - y
Bài 22. Chứng tỏ rằng hai phân thức và bằng nhau. 2 x - xy x
Bài 23. Rút gọn các phân thức sau: 2 (x + 2) 2 x + 4x + 4 (1 - x)(- x - 2) 2 2 x - y a) . b) . c) . d) . 2x + 4 2x + 4 x + 2 x + y
Bài 24. Rút gọn các phân thức sau: 3x - 6 3 2 x + 2x a) . b) . 3 2
x - 6x + 12x - 8 3 2
x + 6x + 12x + 8
Bài 25. Rút gọn phân thức: 2 5 2x y 3 3x(x - y) 2 2 3x y + 4xy 2 - 3x - 6x a) ; b) . c) ; d) . 4 2 3x y 2 2
2x (x - y) 6x + 8y 2 4 - x 2 2
8x y (x + y) 3 9x - 18x x(x + 3) 2 x - 2x + 1 e) ; f) ; g) ; h) . 4xy ( 2 2 x - y ) 3 ( 4 × x - 4) 2 x (3 + x ) 2 x - 3x + 2 3 x + 8 2 48(x - 5) 3 4 2
12x y (x - y) i) P =
- (x - 2) ; k) Q = ; l) R = . 2 x - 2x + 4 120 - 24x 2 5
18x y (y - x ) Bài 26. 3 2
x + 2x + x
a) Cho biểu thức A =
. Tính giá trị biểu thức A với x = 3 . 3 x - x 2 x - 4x + 4 b) Cho A =
. Tính giá trị biểu thức A với x = 0, 2 . 2 x - 6x + 8 x + y + z
Bài 27. Nếu y = 2x và z = 2y thì bằng bao nhiêu? x + y - z
Bài 28. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức: x x + 1 3 x - 1 3 a) và . b) và . 2 x + x 2 x - 1 2 x - 1 x + 1
Bài 29. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 2 3 x x a) và . b) và . 3 2 5x y 4xy 2 2
x - 2xy + y 2 x - xy
Bài 30. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức: 1 2 3 1 2 3 a) ; và . b) ; và . x + 2 2x + 4 3x + 6 x + 3 2x - 6 3x - 9 1 2 3 1 2 3 c) ; và . d) ; và . 2 x - 4 x + 2 x - 2 x x + 2 x(x + 2)
Bài 31. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5 1 1 2 2 x - 4 x a) và . b) và . c) và . xy 2 xy 2 x - x x - 1 2 x + 2x x - 2 2 3 4 1 d) và . e) và . 2 x - 5x + 6 x - 3 2 x - 3x + 2 2 x - x 2 x - 4x + 4 x + 1 3 3 x - 2 3 f) và . g) và . 2 x - 2x 2 x - 1 2 x - 4 x + 2
Bài 32. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 1 3 x 2x a) và . b) và . 2 x y xy 2 2
x + 2xy + y 2 x + xy
Bài 33. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức: 1 2 3 1 1 3 a) ; và . b) ; và . x - 2 2x - 4 3x - 6 x + 4 2x + 8 x - 4 1 2 2 1 2 3 c) ; và . d) ; và . 2 x - 1 x - 1 x + 1 2x x - 2 2x(x - 2) 2x 3x
Bài 34. Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: ; 2 2
x + 3x + 2 x + 4x + 3
Bài 35. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: 2x + 1 3x 2
3x - 4x + 1 x - 3 4x a) và ; b) ; ; . 3 2 6xy 9x y 2 x - 25 5 - x x + 5 - 7y 11z 5x 6 11 c) , , ; d) , . 2 2 2 12xz 18x y 6y z 2 2 3 3 7xy z 14x y z 5 3 2 x - x 3x + 3 2x e) ; ; f) ; ; . 2 3x + 15 x - 25 2 3 2 3
x - 1 x + 2x + x x 1 2
Bài 36. Cho hai phân thức và
với a < b . x - a x - b
a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là 2 x - 5x + 6 .
ĐS: a = 2,b = 3 .
b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy
đồng với mẫu thức chung là 2 x - 5x + 6 . ĐS: 1 2 x - 3 2x - 4 và ; và . x - 2 x - 3 (x - 2)(x - 3) (x - 2)(x - 3) 1 2
Bài 37. Cho hai phân thức và
với a < b . 2 x - ax x - b
a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là 3 2
x - 5x + 6x .
ĐS: a = 2,b = 3 .
b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy
đồng với mẫu thức chung là 3 2
x - 5x + 6x . 2 ĐS: 1 2 x - 3 2x - 4x và ; và . 2 x - 2x x - 3
x(x - 2)(x - 3)
x(x - 2)(x - 3) 2 - 1
Bài 38. Cho hai phân thức và
với a;b > 0 . 2 x - ax x + b
a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là 3 2
x - x - 6x .
ĐS: a = 3 ; b = 2 .
b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy
đồng với mẫu thức chung là 3 2
x - x - 6x . 2 ĐS: 2 - 1 2x + 4 - x + 3x và ; và . 2 x - 3x x + 2
x(x + 2)(x - 3)
x(x + 2)(x - 3)

Tài liệu liên quan: