BÀI TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BÀI TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (nhân tử chung) 5/ 2a + 2b 6/ 2 2a - 4a 7/ 2a + 4b - 6c 8/ 3a - 6ab + 9ac 9/ 2 2 2 6a b + 3a c - 9a 10/- 2ax + 4bx 13/ 10x (x + y)- 5(x + y)y 14/ 2x (y - 4)+ 3y (4 - y)
DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (hằng đẳng thức) 2 2 7/ ( - )2 2 2 9 a 2b - 16b 8/ (a - 5b) - (2a + 5b) 9/ 2 x + 10x + 25 15/ 2 2 25x - 10xy + y 17/ 3 3 x + 27y 18/ 3 3 8x + y 3 3 31/ 8(x + ) 1 - (x – 8) 33/ 3 2 x + 3x + 3x + 1
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (nhóm hạng tử) a/ 3 - x2 x 2 + x 2 - 1 b/ 2 x y + xy + x + 1 c/ ax + by + ay + bx
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (nhóm hạng tử) a/ ax - x 2 2 - a + a 2 b/ 2 x + x - ax - a c/ x2 2 + a 4 x + x + a 2
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 2 x – 3xy + x – 3y b/ 2 7x – 7xy – 4x + 4y c/ 2+ 2 x 6x – y + 9 d/ 2 + 2 2 2
x y – z – 9t – 2xy + 6zt e/ 3 + 2 x – 9x 3x – 27 f/ 4 + 3 x – 9 3x – 9x
BÀI TẤP TỔNG HỢP
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x3 + 4x; b/ 6ab – 9ab2;
c/ 2a(x – 1) + 3b(1 – x); d/ (x – y)2 – x(y – x).
Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 4x2 – 1; b/ (x + 2)2 – 9; c/ (a + b)2 – (a – 2b)2.
Bài 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ P = 6x – 2x3; b/ Q = 5x3 – 15x2y; c/ R = 3x3y3 – 6xy3z + xy
Bài 9: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 9x2 – 16; b/ 4x2 – 12xy + 9y2; c/ t3 – 8; d/ 2ax3y3 + 2a.
Bài 10: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 4a2 + 4a + 1; b/ –3x2 + 6xy – 3y2;
c/ (x + y)2 – 2(x + y)z + 4z2.
Bài 11: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 – xy + x – y; b/ x2 + 2xy – 4x – 8y; c/ x3 – x2 – x + 1.
Bài 12: Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4.
Bài 13: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3 – 18x (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x.
Bài 14: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (đặt nhân tử chung) a/ x2 4 - 6x b/ x4 3 + x2 4 9 y 3 y c/ 3 - x2 x 2 + x 5
Bài 15: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (đặt nhân tử chung) a/ x2 - x 2 2 y 4 y + 6xy b/ x3 2 - x2 3 + x4 4 y 8 y 2 y
Bài 16: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (hằng đẳng thức) a/ 2 4x - 12x + 9 b/ x2 4 + 4x + 1 c/ + x + x2 1 12 36
Bài 17: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (hằng đẳng thức) a/ x 2 (3 - 1) - 16 b/ x 2 - - x2 (5 4) 49 c/ x 2 2 (2 + 5) - (x - 9)
Bài 18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (hằng đẳng thức) a/ x3 8 - 64 b/ + x6 3 1 8 y c/ x3 125 + 1
Bài 19: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (hằng đẳng thức) a/ 3 + x2 x 6 + 1 x 2 + 8 b/ 3 - x2 x 3 + 3x - 1 c/ - x + x2 - x3 1 9 27 27
Bài 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (nhóm hạng tử) a/ 2 - x 2 x 2 - 4y - 4y b/ 4 + x3 x 2 - 4x - 4 c/ 3 + x2 x 2 y - x - 2y
Bài 21: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (nhóm hạng tử) a/ (x - 3)(x - 1) - 3(x - 3)
b/ (x - 1)(2x + 1) + 3(x - 1)(x + 2)(2x + 1)