Bài tập thí ngiệm số 4: Xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí bằng phương pháp cộng hưởng sóng dừng | Vật lý đại cương I

Bài tập thí ngiệm số 4: Xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí bằng phương pháp cộng hưởng sóng dừng | Vật lý đại cương I. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!

50 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn:

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
Mẫu xử lý số liệu báo cáo Thí nghiệm Vật lý đại cương I
Vũ Tiến Lâm – Viện V t lý k thuậ ỹ ật, ĐHBK Hà Nội
BÀI S 4 Ố
XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG VÀ V N T C TRUYẬ Ố ỀN ÂM TRONG
KHÔNG KHÍ BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG SÓNG D ỪNG
Trường …………………………………………
Lớp ……………………Nhóm……………..
Họ tên …………………………………………
Xác nh n cậ ủa giáo viên hướng dẫn
I. M THÍ NGHI M ỤC ĐÍCH Ệ
Xác định bước sóng và v n t c truy n âm trong không khí bậ ố ề ằng phương pháp cộng hưởng sóng d ừng.
II. KẾT QU THÍ NGHI M Ả Ệ
1. Kh o sát hiả ện tượ ộng hưởng c ng sóng d ng trong ng m u kín m u h ừ ố ột đầ ột đầ ở
Bảng 1 Nhiệ ột đ phòng: = C T 28
o
Tần số âm: 𝒇
𝟏
= .𝟎 ± 𝟎.𝟏 𝟓𝟎𝟎 𝑯𝒛
Lần đo
L
1
(mm)
d L L
1
=
2
–
1
1
163
352
2
165
351
3
164
351
4
165
352
5
163
353
Trung b
Lần đo
L
1
(mm)
d L L
2
=
2
–
1
1
135
300
2
134
301
3
135
301
4
134
300
5
133
301
Trung bình
𝑑
2
= 𝟑𝟎𝟎.𝟔 𝑚𝑚
Tần s âm: ố 𝒇
𝟑
= .𝟎 ± 𝟎.𝟏 𝟕𝟎𝟎 𝑯𝒛
Lần đo
L
1
(mm)
d L L
3
=
2
–
1
1
112
253
2
113
252
3
115
252
4
113
251
5
112
251
Trung b
2. Kh o sát hiả ện tượ ộng hưởng c ng sóng d ng trong u hừ ống hai đầ ở
Bảng 2
Chiều dài ống L = 1000 1 (mm), điề ộng hưởu kiện c ng: L = k
/2.
Lần đo
Tần số cộng hưởng f (Hz)
Mode cơ bản
Bậc 1
Bậc 2
Bậc 3
Bậc 4
1
165
335
502
671
832
2
168
336
504
673
833
3
167
335
503
673
832
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Mẫu xử lý số liệu báo cáo Thí nghiệm Vật lý đại cương I
Vũ Tiến Lâm – Viện V t lý k thuậ ỹ ật, ĐHBK Hà Nội
XỬ LÝ SỐ LIỆU
1. Kh o sát hiả ện tượ ộng hưởng c ng sóng d ng trong ng m u kín m u h ừ ố ột đầ ột đầ ở
1.1. Tính giá tr trung bình và sai s tuyị ố ệ ốt đ i của các bước sóng
a) T n s ầ ố 𝑓
1
= 500 𝐻𝑧:
𝜆
1
= 2.𝑑
1
= 2.
351.8
1000
= 0.7036
(
𝑚
)
Δλ = 2.Δ𝑑 = 2. Δ𝑑
1 1
[
(
1
)
𝑑𝑐
+ Δ𝑑
1
= 2. (0.
] 002 +
0.6
1000
) = 0.0052
(
𝑚
)
suy ra: 𝝀
𝟏
= 𝝀
𝟏
± 𝚫𝝀 = 𝟎. ± 𝟎. 𝜆
𝟏
𝟕𝟎𝟑𝟔 𝟎𝟎𝟓𝟐 (𝒎) , hoặc:
1
= 𝜆
1
± Δ𝜆 𝑚)
1
= 7036 52± (10
−4
b) T n s ầ ố 𝑓
2
= 600 𝐻𝑧:
𝜆
2
= 2.𝑑
2
= 2.
300.6
1000
= 0.6012
(
𝑚
)
Δλ = 2. Δ𝑑 = 2.
2 2
[
(
Δ𝑑
2
)
𝑑𝑐
+ Δ𝑑
2
= 2. (0.002 +
]
0.5
1000
) = 0.0050
(
𝑚
)
suy ra: 𝝀
𝟐
= 𝝀
𝟐
± 𝚫𝝀 = 𝟎. ± 𝟎.
𝟐
𝟔𝟎𝟏𝟐 𝟎𝟎𝟓𝟎 (𝒎) , ho c: ặ 𝜆
2
= 𝜆
2
± Δ𝜆 𝑚)
2
= 6012 50± (10
−4
c) T n s ầ ố 𝑓
3
= 700 𝐻𝑧:
𝜆
3
= 2.𝑑
3
= 2.
251.8
1000
= 0.5036
(
𝑚
)
Δλ = 2. Δ𝑑 = 2.
3 3
[
Δ𝑑
3 𝑑𝑐
+ Δ𝑑
3
= 2. (0.002 +
]
1000
) = 0.0052 𝑚
suy ra: 𝝀
𝟐
= 𝝀
𝟐
± 𝚫𝝀 = 𝟎. ± 𝟎.
𝟐
𝟓𝟎𝟑𝟔 𝟎𝟎𝟓𝟐 (𝒎) , ho c: ặ 𝜆
2
= 𝜆
2
± Δ𝜆 𝑚)
2
= 5036 52± (10
−4
V i
ớ :
( )
Δ𝑑
𝑑𝑐
= Δ𝐿
1
+ Δ𝐿
2
= 0. + 0. = 0.001 001 002 (𝑚)
1.2. Tính sai s ố tương đối của v n t c âm trong không khí ậ ố
a) T n s ầ ố 𝑓
1
= 500𝐻𝑧:
𝛿
1
=
Δ𝑣
1
𝑣
1
=
Δ𝜆
1
𝜆
1
+
Δ𝑓
1
𝑓
1
=
0.0052
0.
7036
+
0.1
500
= 0.0076 = 0.76
(
%
)
𝑣
1
= 𝜆
1
.𝑓
1
= 0.7036 500 351× = .8 (𝑚/𝑠)
0.76
suy ra: 𝑣
1
= 𝑣
1
± Δ𝑣
1
= .8 ± 2.7 (𝑚/𝑠)351
b) T n s ầ ố 𝑓
2
= 600𝐻𝑧:
𝛿
2
=
Δ𝑣
2
𝑣
2
=
Δ𝜆
2
𝜆
2
+
Δ𝑓
2
𝑓
2
=
0.0050
0.
6012
+
0.1
600
= 0.0085 85= 0.
(
%
)
𝑣
2
= 𝜆
2
.𝑓
2
= 0.6012 × 600 360= .7 (𝑚/𝑠)
Δ𝑣 = 𝛿
2 2
. 𝑣
2
=
0.85
100
× 360.7 = 3.1 (𝑚/𝑠)
suy ra: 𝑣 = 𝑣
2 2
± Δ𝑣
2
= .7 ± 3.1 (𝑚/𝑠)360
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Mẫu xử lý số liệu báo cáo Thí nghiệm Vật lý đại cương I
Vũ Tiến Lâm – Viện V t lý k thuậ ỹ ật, ĐHBK Hà Nội
c) T n s ầ ố 𝑓
3
= 700𝐻𝑧:
𝛿
3
=
Δ𝑣
3
𝑣
3
=
Δ𝜆
3
𝜆
3
+
Δ𝑓
3
𝑓
3
=
0.0052
0.
5036
+
0.1
700
= 0.010 = 1.0
(
%
)
𝑣
3
= 𝜆
3
.𝑓
3
= 0.5036 × 700 352= .5 (𝑚/𝑠)
Δ𝑣 = 𝛿
3 3
. 𝑣
3
=
1.0
100
× 352.5 = 3.5 (𝑚/𝑠)
suy ra: 𝑣 = 𝑣
3 3
± Δ𝑣
3
= .5 ± 3.5 (𝑚/𝑠)352
2. Nh n xét k t quậ ế ả
Theo lý thuy t, v n t c truy n âm trong không khí ế ậ ố ề ở ề đi u ki n áp suệ ất 1 atm và nhiệt độ T (
o
C) được xác định
b
ởi công th c: ứ 𝑣 = 𝑣
𝐿𝑇 0
√
1 + ( 𝐶)𝛼𝑇
𝑜
với 𝛼 =
1
273
độ
−1
và 𝑣
0
= 332 (𝑚/𝑠) là v n t c sóng âm trong không khí ậ ố
ở 0
o
C.
a) Tính giá tr v n t c truy n sóng âm ị ậ ố ề ở nhiệt độ phòng thí nghiệm:
𝑣 = 332
𝐿𝑇
√
1 +
1
273
.28 348= .6 (𝑚/𝑠)
b) So sánh các giá tr v n t c truy n sóng âm vị ậ ố ề
1
, v , v c t c nghi m v i lý thuy t v ng th
2 3
thu đượ ừ thự ệ ớ ế
LT
, đồ ời
giải thích lý do n u có s sai khác nhau: ế ự
Các giá tr v n t c truy n sóng m v , v , v c tị ậ ố ề ấ
1 2 3
thu đượ ừ thực nghi so vệm ới lý thuy t v có s sai ế
LT
ự
khác nhau (v < v < v < v ), lý do là có s n c a sai s . Bao g m, sai s d ng c , sai s
LT 1 3 2
ự xuất hiệ ủ ố ồ ố ụ ụ ố
ngẫu nhiên, a các phân ữ
tử khí trong
3. Kh o sát hiả ện tượ ộng hưởng c ng sóng d ng trong u h ừ ống hai đầ ở
Từ bảng 2, tính v n t c truy n âm trong không khí ng vậ ố ề ứ ới mode cơ bản.
Từ công th c L = kứ
/2, với mode cơ bản (k = 1) ta có L =
/ 2
→
→
→
→→
= 2L = 2.1 = 2 (m)
𝒇
=
𝒇
𝟏
+ 𝒇
𝟐
+ 𝒇
𝟑
𝟑
=
𝟏𝟔𝟓 𝟏𝟔𝟖 𝟏𝟔𝟕+ +
𝟑
= 𝟏𝟔𝟔.𝟕
(
𝑯𝒛
)
→ 𝒗
= 𝝀.𝒇
= 𝟐 × 𝟏𝟔𝟔.𝟕 = 𝟑𝟑𝟑. 𝟒 (𝒎/𝒔)
𝚫𝒇 ;𝚫𝒇 ;𝚫𝒇 → 𝚫𝒇
𝟏
= 𝟏. 𝟕
(
𝑯𝒛
)
𝟐
= 𝟏.𝟑
(
𝑯𝒛
)
𝟑
= 𝟎.𝟑
(
𝑯𝒛
)
=
𝚫𝒇
𝟏
+ 𝚫𝒇
𝟐
+ 𝚫𝒇
𝟑
𝟑
=
𝟏.𝟕 + 𝟏.𝟑 + 𝟎.𝟑
𝟑
= 𝟏.𝟏(𝑯𝒛)
𝚫𝒇 = 𝚫𝒇
( )
𝒅𝒄
+ 𝚫𝒇
= 𝟎.𝟏 + 𝟏. 𝟏 = 𝟏.𝟐 ( (𝒎)𝑯𝒛); 𝚫𝝀 = 𝟐.𝚫𝑳 = 𝟐 × 𝟎. = 𝟎.𝟎𝟎𝟏 𝟎𝟎𝟐
𝜹 =
𝚫𝒗
𝒗
=
𝚫𝝀
+
𝚫𝒇
=
𝟎.𝟎𝟎𝟐
+
𝟏.𝟐
= 𝟎. 𝟎𝟎𝟖 = 𝟎.𝟖 → 𝚫𝒗 = 𝜹.𝒗
(
%
)
=
𝟎.𝟖
× 𝟑𝟑𝟑. 𝟒 = 𝟐. 𝟕 (𝒎/𝒔)
Vậy: 𝒗 = 𝒗
± 𝚫𝒗 = 𝟑𝟑𝟑.𝟒 ± 𝟐. 𝟕 (𝒎/𝒔)
Chú ý: Tránh nh m l n giầ ẫ ữa 𝝀,𝝀
và 𝒇,𝒇
trong các m c tính toán c a ph n 1 (1.1, 1.2) và 3. ụ ủ ầ
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
| 1/3
| | Tải xuống

Preview text:

Mẫu xử lý số liệu báo cáo Thí nghiệm Vật lý đại cương I BÀI SỐ 4
XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG
KHÔNG KHÍ BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG SÓNG DỪN G
Xác nhận của giáo viên hướng dẫn
Trường …………………………………………
Lớp ……………………Nhóm……………..
Họ tên …………………………………………
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí bằng phương pháp cộng hưởng sóng dừng .
II. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
1. Khảo sát hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một đầu hở Bảng 1
Nhiệt độ phòng: T = 2 8 oC
Tần số âm: 𝒇𝟏 = 𝟓𝟎𝟎. 𝟎 ± 𝟎. 𝟏 𝑯𝒛 Lần đo L1 (mm) L2 (mm)
d1 = L2 – L1 d1 1 163 515 352 0.2 2 165 516 351 0.8 3 164 515 351 0.8 4 165 517 352 0.2 5 163 516 353 1.2 Trung b = 𝟎. 𝟔 𝑚𝑚 Lần đo L1 (mm) L2 (mm)
d2 = L2 – L1 d1 1 135 435 300 0.6 2 134 435 301 0.4 3 135 436 301 0.4 4 134 434 300 0.6 5 133 434 301 0.4 Trung bình
𝑑2 = 𝟑𝟎𝟎. 𝟔 𝑚𝑚 Δ𝑑
 2 = 𝟎.𝟓 𝑚𝑚
Tần số âm: 𝒇𝟑 = 𝟕𝟎𝟎. 𝟎 ± 𝟎. 𝟏 𝑯𝒛 Lần đo L1 (mm) L2 (mm)
d3 = L2 – L1 d1 1 112 365 253 1.2 2 113 365 252 0.2 3 115 367 252 0.2 4 113 364 251 0.8 5 112 363 251 0.8 Trung b = 𝟎. 𝟔 𝑚𝑚
2. Khảo sát hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong ống hai đầu hở Bảng 2
Chiều dài ống L = 1000  1 (mm), điều kiện cộng hưởng: L = k/2.
Tần số cộng hưởng f (Hz) Lần đo Mode cơ bản Bậc 1 Bậc 2 Bậc 3 Bậc 4 1 165 335 502 671 832 2 168 336 504 673 833 3 167 335 503 673 832
Vũ Tiến Lâm – Viện Vật lý kỹ thuật, ĐHBK Hà Nội CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Mẫu xử lý số liệu báo cáo Thí nghiệm Vật lý đại cương I
XỬ LÝ SỐ LIỆU
1. Khảo sát hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong ống một đầu kín một đầu hở
1.1. Tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của các bước sóng
a) Tần số 𝑓1 = 500 𝐻𝑧: 351.8
𝜆1 = 2. 𝑑1 = 2. 1000 = 0.7036 (𝑚) 0.6
Δλ1 = 2. Δ𝑑1 = 2. [(Δ𝑑1)𝑑𝑐 + Δ𝑑
 1 ] = 2.(0.002 + 1000) = 0.0052 (𝑚) suy ra: 𝝀  
𝟏 = 𝝀𝟏 ± 𝚫𝝀𝟏 = 𝟎. 𝟕𝟎𝟑𝟔 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟐 (𝒎) , hoặc: 𝜆1 = 𝜆1± Δ𝜆1 = 7036 ± 52 (10−4𝑚)
b) Tần số 𝑓2 = 600 𝐻𝑧: 300.6 𝜆 
2 = 2. 𝑑2 = 2. 1000 = 0.6012 (𝑚) 0.5
Δλ2 = 2. Δ𝑑2 = 2. [(Δ𝑑2)𝑑𝑐 + Δ𝑑
2 ] = 2.(0.002 + 1000) = 0.0050 (𝑚) suy ra: 𝝀𝟐 = 𝝀𝟐
 ± 𝚫𝝀𝟐 = 𝟎.𝟔𝟎𝟏𝟐 ± 𝟎.𝟎𝟎𝟓𝟎 (𝒎) , hoặc: 𝜆2 = 𝜆2± Δ𝜆2 = 6012 ± 50 (10−4𝑚)
c) Tần số 𝑓3 = 700 𝐻𝑧: 𝜆 251.8 3
 = 2.𝑑3 = 2. 1000 = 0.5036 (𝑚)
Δλ3 = 2. Δ𝑑3 = 2. [ Δ𝑑3 𝑑𝑐 + Δ𝑑3 ] = 2. (0.002 + 1000) = 0.0052 𝑚 suy ra: 𝝀𝟐 = 𝝀𝟐
 ± 𝚫𝝀𝟐 = 𝟎.𝟓𝟎𝟑𝟔 ± 𝟎.𝟎𝟎𝟓𝟐 (𝒎) , hoặc: 𝜆2 = 𝜆2± Δ𝜆2 = 5036 ± 52 (10−4𝑚)
Với: (Δ𝑑)𝑑𝑐 = Δ𝐿1 + Δ𝐿2 = 0.001 + 0.001 = 0.002 (𝑚)
1.2. Tính sai số tương đối của vận tốc âm trong không khí
a) Tần số 𝑓1 = 500𝐻𝑧: Δ𝑣 Δ𝜆 Δ𝑓 0.0052 0.1 𝛿 1 1 1 1 = 𝑣 = 1  = 𝜆 + 1 𝑓1
0.7036 + 500 = 0.0076 = 0.76 (%)
𝑣1 = 𝜆1.𝑓1 = 0.7036 × 500 = 351.8 (𝑚/𝑠) 0.76 suy ra: 𝑣1 = 𝑣1
 ± Δ𝑣1 = 351.8 ± 2.7 (𝑚/𝑠)
b) Tần số 𝑓2 = 600𝐻𝑧: Δ𝑣 Δ𝜆 Δ𝑓 0.0050 0.1 𝛿 2 2 2 2 = 𝑣 = = 0. (%) 2  = 𝜆2 + 𝑓2 0.6012 + 600 = 0.0085 85
𝑣2 = 𝜆2.𝑓2 = 0.6012 × 600 = 360.7 (𝑚/𝑠) Δ𝑣 0.85 2 = 𝛿2. 𝑣2
 = 100 × 360.7 = 3.1 (𝑚/𝑠)
suy ra: 𝑣2 = 𝑣2 ± Δ𝑣2 = 360.7 ± 3.1 (𝑚/𝑠)
Vũ Tiến Lâm – Viện Vật lý kỹ thuật, ĐHBK Hà Nội CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt
Mẫu xử lý số liệu báo cáo Thí nghiệm Vật lý đại cương I
c) Tần số 𝑓3 = 700𝐻𝑧: Δ𝑣 Δ𝜆 Δ𝑓 0.0052 0.1 𝛿 3 3 3 3 = 𝑣 = 3  = 𝜆3 + 𝑓3
0.5036 + 700 = 0.010 = 1.0 (%) 𝑣  3
 = 𝜆3.𝑓3 = 0.5036 × 700 = 352.5 (𝑚/𝑠) 1.0
Δ𝑣3 = 𝛿3. 𝑣3 = 100× 352.5 = 3.5 (𝑚/𝑠)
suy ra: 𝑣3 = 𝑣3 ± Δ𝑣3 = 352.5 ± 3.5 (𝑚/𝑠)
2. Nhận xét kết quả
Theo lý thuyết, vận tốc truyền âm trong không khí ở đ ề
i u kiện áp suất 1 atm và nhiệt độ T (oC) được xác định
bởi công thức: 𝑣𝐿𝑇 = 𝑣0√1 + 𝛼 (
𝑇 𝑜𝐶) với 𝛼 = 1 độ−1 và 𝑣 ậ ố 273
0 = 332 (𝑚/𝑠) là v n t c sóng âm trong không khí ở 0oC .
a) Tính giá trị vận tốc truyền sóng âm ở nhiệt độ phòng thí nghiệm: 1
𝑣𝐿𝑇 = 332√1 + 273.28 = 348.6 (𝑚/𝑠)
b) So sánh các giá trị vận tốc truyền sóng âm v1, v2, v3 thu được từ thực nghiệm với lý thuyết vLT, đồng thời
giải thích lý do nếu có sự sai khác nhau:
Các giá trị vận tốc truyền sóng ấm v1, v2, v3 thu được từ thực nghiệm so với lý thuyết vL
T có sự sai khác nhau (vL
T < v1 < v3 < v2), lý do là có sự xuất hiện của sai số. Bao gồm, sai số dụng cụ, sai số
ngẫu nhiên, ữa các phân
tử khí trong
3. Khảo sát hiện tượng cộng hưởng sóng dừng trong ống hai đầu hở
Từ bảng 2, tính vận tốc truyền âm trong không khí ứng với mode cơ bản.
Từ công thức L = k/2, với mode cơ bản (k = 1) ta có L = / 2 → = 2L = 2.1 = 2 (m) 𝒇
𝟏𝟔𝟓 + 𝟏𝟔𝟖 + 𝟏𝟔𝟕
𝒇 = 𝟏 + 𝒇𝟐 + 𝒇𝟑 𝟑 = 𝟑
= 𝟏𝟔𝟔.𝟕 (𝑯𝒛) → 𝒗
 = 𝝀. 𝒇 = 𝟐 × 𝟏𝟔𝟔. 𝟕 = 𝟑𝟑𝟑. 𝟒 (𝒎/𝒔) 𝚫𝒇 𝚫𝒇
𝟏 + 𝚫𝒇𝟐 + 𝚫𝒇𝟑
𝟏. 𝟕 + 𝟏. 𝟑 + 𝟎. 𝟑
𝟏 = 𝟏. 𝟕 (𝑯𝒛); 𝚫𝒇𝟐 = 𝟏. 𝟑 (𝑯𝒛); 𝚫𝒇𝟑 = 𝟎. 𝟑 (𝑯𝒛) →𝚫𝒇  = 𝟑 = 𝟑
= 𝟏. 𝟏(𝑯𝒛)
𝚫𝒇 = (𝚫𝒇)𝒅𝒄 + 𝚫𝒇
 = 𝟎.𝟏 + 𝟏. 𝟏 = 𝟏.𝟐 (𝑯𝒛); 𝚫𝝀 = 𝟐.𝚫𝑳 = 𝟐 × 𝟎.𝟎𝟎𝟏 = 𝟎.𝟎𝟎𝟐 (𝒎) 𝚫𝒗 𝚫𝝀 𝚫𝒇 𝟎. 𝟎𝟎𝟐 𝟏. 𝟐 𝟎. 𝟖 𝜹 = 𝒗 = + = +
= 𝟎. 𝟎𝟎𝟖 = 𝟎. 𝟖(%) → 𝚫𝒗 = 𝜹. 𝒗 =
× 𝟑𝟑𝟑. 𝟒 = 𝟐. 𝟕 (𝒎/𝒔)
Vậy: 𝒗 = 𝒗
 ± 𝚫𝒗 = 𝟑𝟑𝟑. 𝟒 ± 𝟐. 𝟕 (𝒎/𝒔)
Chú ý: Tránh nhầm lẫn giữa 𝝀, 𝝀 và 𝒇, 𝒇 trong các mục tính toán của phần 1 (1.1, 1.2) và 3.
Vũ Tiến Lâm – Viện Vật lý kỹ thuật, ĐHBK Hà Nội CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt