22-28. Tính í
t ch phân đường với C là đường cong đã được cho (22). yds ∫ , với 2
C : x = t , y = t, 0 ≤ t ≤ 2 . C (23). ( y )ds ∫ , với 4 3 1
C : x = t , y = t , ≤ t ≤1. x 2 C (24). 4 xy ds ∫
, với C là nửa bên phải của đường tròn 2 2 x + y = 16 . C
(25). xydx + (x − y)dy ∫
, với C gồm 2 đoạn thẳng từ (0,0) đến (2, 0) và từ (2, 0) C đến (3,2) . (26). sin xdx + ∫
cos ydy với C gồm nửa trên của đường tròn 2 2
x + y = 1 từ (1,0) đến C ( 1
− ,0) và đoạn thẳng nối ( 1 − ,0) với ( 2 − ,3) .
(27). zdx + xdy + ∫ ydz , với 2 3 2
C : x = t , y = t , z = t , 0 ≤ t ≤ 1. C
(28). zdx + xdy + ∫
ydz , với C là đường gồm 2 đoạn thẳng ừ t (1,0,1) đến (2,3,1) và C
từ (2,3,1) đến (2,5, 2) .
29-32. Tính tích phân đường F .dr ∫
với C được cho bởi hàm vectơ r(t). C (29). 2 3
F (x, y) = x y i − y x j 2 3
r(t) = t i − t j 0 ≤ t ≤ 1
(30). F (x, y, z) = y i
z + xzj + x k y 2 3 r(t) = i
t + t j + t k 0 ≤ t ≤ 2
(31). F (x, y, z) = sin i x + cos j y + xzk 3 2
r(t) = t i − t j + tk 0 ≤ t ≤ 1
(32). F (x, y, z) = zi + j y − k x r(t) = i
t + sin tj + cos k t 0 ≤ t ≤ π