Bài tập tích phân đường - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân
22). Cyds∫, với 2: , ,0 2Cx t y t t= = ≤≤. (23). ()yxCds∫, với 4312:,, 1Cx t y t t= = ≤≤. (24). 4Cxy ds∫, với C là nửa bên phải của đường tròn 2216xy+=. (25). ()Cxydx x y dy+−∫, với C gồm 2 đoạn thẳng từ (0,0) đến (2, 0) và từ (2, 0). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!
Preview text:
22-28. Tính í
t ch phân đường với C là đường cong đã được cho (22). yds ∫ , với 2
C : x = t , y = t, 0 ≤ t ≤ 2 . C (23). ( y )ds ∫ , với 4 3 1
C : x = t , y = t , ≤ t ≤1. x 2 C (24). 4 xy ds ∫
, với C là nửa bên phải của đường tròn 2 2 x + y = 16 . C
(25). xydx + (x − y)dy ∫
, với C gồm 2 đoạn thẳng từ (0,0) đến (2, 0) và từ (2, 0) C đến (3,2) . (26). sin xdx + ∫
cos ydy với C gồm nửa trên của đường tròn 2 2
x + y = 1 từ (1,0) đến C ( 1
− ,0) và đoạn thẳng nối ( 1 − ,0) với ( 2 − ,3) .
(27). zdx + xdy + ∫ ydz , với 2 3 2
C : x = t , y = t , z = t , 0 ≤ t ≤ 1. C
(28). zdx + xdy + ∫
ydz , với C là đường gồm 2 đoạn thẳng ừ t (1,0,1) đến (2,3,1) và C
từ (2,3,1) đến (2,5, 2) .
29-32. Tính tích phân đường F .dr ∫
với C được cho bởi hàm vectơ r(t). C (29). 2 3
F (x, y) = x y i − y x j 2 3
r(t) = t i − t j 0 ≤ t ≤ 1
(30). F (x, y, z) = y i
z + xzj + x k y 2 3 r(t) = i
t + t j + t k 0 ≤ t ≤ 2
(31). F (x, y, z) = sin i x + cos j y + xzk 3 2
r(t) = t i − t j + tk 0 ≤ t ≤ 1
(32). F (x, y, z) = zi + j y − k x r(t) = i
t + sin tj + cos k t 0 ≤ t ≤ π