. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ THẬP PHÂN
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x , kí hiệu | x | là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. x khi x  0 x   x khi x  0
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi
làm theo qui tắc các phép tính đã biết về phân số.
Trong thực hành ta thường cộng, trừ nhân hai số thập phân theo các quy tắc về giá trị
tuyệt đối và về dấu tương tự đối với số nguyên.
Khi chia số thập phân x cho số thập phân y( y  0) , ta thường áp dụng qui tắc:
Thương của hai số thập phân x, y là thương của x và y với dấu “  ” đằng trước nếu x, y
cùng dấu và dấu “  ” đằng trước nếu x, y khác dấu. II. BÀI TẬP
Bài 1: Tìm giá trị tuyệt đối của x biết: 4 - 3 1 x = - ; x = ; x = - 0, 749; x = - 5 . 7 - 11 7 x = ...... x = ...... x = ...... x = ...... Trang 1
Bài 2: Tìm x biết: a) x = 0;
b) x = 1, 375 Û x = ......
hoặc x = ...... 1 c) x = Û x = ......
hoặc x = ...... 5 x = ...... 1 d) x = 3 Û x = ......
hoặc x = ...... 4 3 1
e) x - 1, 5 = 2; f) x + - = 0. 4 2
Vậy x = ........ hoặc x = ........
Vậy x = ........ hoặc x = ........ 1 5 1 5 g) 1 - - 2x = Û
- 2x = ............
h) 2x - x + 1 = - . 2 4 3 4 2 Với x ³ - 1 ta có:
Với x < - 1 ta có:
Vậy x = ........ hoặc x = ........
Vậy x = ........ hoặc x = ........
Bài 3: Trong các phân số sau, các
phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ : - 8 6 12 - 36 - 12 - 16 , , , , , . 14 27 - 21 63 54 27 Trang 2 Bài 4:
Bài 5: Viết các phân số biểu a) Tì di m ễ x n s ,y ố hbi ữ ết :
u tỉ - 0,75 .
x - 3, 5 + y - 1, 3 = 0 .
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
…….…………………………………… - 0, 75 ……………………… ……………………
……………………………………………
…………………………………….…
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 3
biểu thức sau A  2x  1 3 4
………………………………………… Trang 3
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
b) Tìm x biết : x - 3, 4 + 2, 6 - x = 0
……………………………………………
…………………………………………… 1 EX : x - 0, 6 <
…………………………………………… 3 1 1 4 14
…………………………………………… Þ - < x - 0, 6 < Þ < x < 3 3 15 15
……………………………………………
Bài 7: Tìm x biết:
…………………………………………… 1
…….…………………………………… a) x  1  3 ; b) 4
…………………………………………… x  7  3, 5
…………………………………………… 2
…………………………………….… 7 5 c) 0,4  x   . 5 3 Hết HDG Bài 1: 4 3 1 a) ; b) ; c) 0,749; d) 5 . 7 11 7 1 1 Bài 2: a) x =0; b) x = ± 1, 375 ; c) x = ± ; d) x = ± 3 . 5 4  13  1 1 x 5 1  e) x = 3,5; x = -0,5; f) x = - ; x = - 1 . g) 24  2x    . 4 4 4 6  17 x   24 h) x  1
  2x  x  1  2x  x 1  1
x  1  x  (thỏa mãn) 2 1
x  1  2x  x  1  2x  x  1  3x  1  x  ( không thỏa mãn). 2 Trang 4 - 8 12 - 36
Bài 3: Rút gọn phân số đã cho ta thấy: Các phân số , , cùng biểu diễn 14 - 21 63 - 4 6 - 12 2 số hữu tỉ ; các phân số ,
cùng biểu diễn số hữu tỉ . 7 27 - 54 9
Bài 4: a) x = 3,5; y = 1,3.
b) Vì | x - 3, 4 |³ 0;| 2, 6 - x |³ 0 nên ta phải có:
x – 3, 4 = 2, 6 – x = 0 , suy ra x = 3, 4 và x = 2, 6.
Điều nay không thể đồng thời xảy ra. Vậy không tồn tại x thỏa mãn yêu cầu của đề bài. 1
Bài 6: Giá trị nhỏ nhất của A là  3 1 khi x  ; 4 6 Bài 7: x 7  3,5 9  17  7 7 x  0 a)  x  ; b) x     x     2 3, 5 3, 5   . 4 4 2 2 7 x     x    7  3, 5  2 x  9 7 c) Xét  0, 4  x    5 5 x   1 7 5 4  46 Xét x     x  . 5 3 15 15 9 46  x   Vậy 5 15    4  x  1 15 Trang 5