Bài tập toán lớp 7 số thực ( có lời giải chi tiết )

Tổng hợp toàn bộ Bài tập toán lớp 7 số thực ( có lời giải chi tiết ) gồm lí thuyết và tự luận được biên soạn gồm 3  trang. Các bạn tham khảo và ôn tập kiến thức đầy đủ cho kì thi sắp tới . Chúc các bạn đạt kết quả cao và đạt được những gì mình hi vọng nhé !!!!

56 28 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 2: Số thực (KNTT)

Môn: Toán 7

Thông tin:

3 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Hiền Trần
Trang 1
. SỐ THỰC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Tập hợp các số thực được ký hiệu là
Nếu a là số thực thì a biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn. Khi đó, ta
có thể so sánh hai số thực tương tự nhu so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng thập phân
Với a, b là hai số thực dương, nếu
ab
thì
ab
2. Trục số thực
Mỗi số thực được biểu diễn bởi mọt điểm trên trục số
Mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực
3. Các phép toán
Trong tập hợp số thực , ta cũng định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên
lũy thừa và khai căn. Các phép toán trong tập hợp số thực cũng có các tính chất như các
phép toán tring tập hợp các số hữu tỉ.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Điền tên các tập hợp
; ; ;I ;¥ ¢ ¤ ¡
vào sơ đồ Ven cho phù hợp
Bài 2: Điền các dấu
,,
thích hợp vào ô
vuông.
2
;
2
;
2
;
2
;
2 I
;
2
;
2
; ;
Nếu
a
là số hữu tỉ thì
a
viết được dưới dạng
số thập phân …………………………………….…
Trang 2
hoặc …………………………..………….…………
Bài 3: So sánh
a) 0,135 0,(135) b)
2
7
0,(3)
c) 2,1(467)
43
20
d)
2
0, 3


2
0,3
e)
2
0, 21


2
0,21
f)
16
121
2
0,3 59


Bài 4: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần
0,466 ;
7
15
; 0,4636363… ; 0,463736 ; 0,4656365…
Ta có :
7
................................
15
Bài 5: Thực hiện phép tính
2 10 5 7
2 : 3,72 0,02 . : 2,8
3 37 6 15
A






55
13,25 2 10 .230,04 46,75
27 6
B



Bài 6: Chứng minh
7
là số vô tỉ
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Bài 4
Trang 3
…………………………………………………………………………………………………
HDG:
Bài 1:
; I
Bài 2:
2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2
2 ; 2 ; 2 ; ;
Nếu a là số hữu tỉ thì a viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân
vô hạn tuần hoàn.
Bài 3: a)
0,135 0, 135
b)
12
0, 3
37

c)
43
2,1 467 2,15
20

; d)
2
2
0, 3 0,3

e)
2
2
0, 21 0,21

; f)
2
22
16 4
0, 36 0,3 59
121 11



Bài 4:
7
0,4636363... 0,463736 0,4656565... 0,466
15
< < < <
Bài 5: A = 0,2 B = 100
Bài 6: Giả sử
7
là số hữu tỉ, như vậy
7
có thể được viết dưới dạng phân số tối
giản
m
n
tức là
7
m
n
. Suy ra
2
2
7
m
n
hay
22
7nm
(1). Đẳng thức (1) chứng tỏ:
2
7m
mà 7 là số nguyên tố nên
7m
. Đặt m = 7k
k
ta có:
22
49mk
(2). Từ (1)
và (2) suy ra
22
7 49nk
nên
22
7nk
(3). Từ (3) ta lại có
2
7n
. Như vậy m và n cùng
chia hết cho 7 nên phân số
m
n
không tối giản, trái giả thiết. Vậy
7
không phải là số
hữu tỉ, do đó
7
là số vô tỉ.
Nhận xét: Bằng phương pháp nêu trên, ta có thể chứng minh được rằng: Nếu
số nguyên dương a không phải là số chính phương thì
a
là số vô tỉ. Chẳng hạn:
2; 3; 5; 6; 8;...
là những số vô tỉ.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

. SỐ THỰC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Số thực
 Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Tập hợp các số thực được ký hiệu là
 Nếu a là số thực thì a biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn. Khi đó, ta
có thể so sánh hai số thực tương tự nhu so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng thập phân
 Với a, b là hai số thực dương, nếu a b thì a b 2. Trục số thực
 Mỗi số thực được biểu diễn bởi mọt điểm trên trục số
 Mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực 3. Các phép toán
Trong tập hợp số thực , ta cũng định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên
lũy thừa và khai căn. Các phép toán trong tập hợp số thực cũng có các tính chất như các
phép toán tring tập hợp các số hữu tỉ. II. BÀI TẬP
Bài 1: Điền tên các tập hợp ¥ ;¢ ;¤ ; I; ¡ vào sơ đồ Ven cho phù hợp
Bài 2: Điền các dấu  ,  ,
  thích hợp vào ô vuông. 2  ; 2  ; 2  ; 2  ; 2  I 2 I ; 2 ; 2 ; ;
Nếu a là số hữu tỉ thì a viết được dưới dạng
số thập phân …………………………………….… Trang 1
hoặc …………………………..………….………… Bài 3: So sánh 2 a) 0,135 0,(135) b) 0,(3) 7 43 c) 2,1(467) d)    2 0, 3     2 0, 3 20 Bài 4 16 e)    2 0, 21     2 0, 21 f)    2 0,3 59    121
Bài 4: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần 7 0,466 ;
; 0,4636363… ; 0,463736 ; 0,4656365…  15 7 Ta có :
 ................................ 15
Bài 5: Thực hiện phép tính 2     5 5  A      10 5 7 2 : 3, 72 0, 02 . :  2,8     B  13, 25  2 10 .230, 04  46, 75   3  37  6  15  27 6 
Bài 6: Chứng minh 7 là số vô tỉ
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… Trang 2
………………………………………………………………………………………………… HDG: Bài 1:    ; I Bài 2: 2   ; 2   ; 2   ; 2   ; 2    2  ;  2  ; 2  ;  ; 
Nếu a là số hữu tỉ thì a viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài 3: a) 0,135  0,135 b)   1 2 0, 3   3 7 2 2 c)   43 2,1 467  2,15  ; d) 0,3    0,3 20 2 2 2 16  4  2 2 e) 0,2  1     0,2  1 ; f) 
 0,36  0,359       121 11 7
Bài 4: 0, 4636363... < 0, 463736 < 0, 4656565... < 0, 466 < 15 Bài 5: A = 0,2 B = 100
Bài 6: Giả sử 7 là số hữu tỉ, như vậy 7 có thể được viết dưới dạng phân số tối m m 2 m giản tức là 7  . Suy ra 7  hay 2 2
7n m (1). Đẳng thức (1) chứng tỏ: n n 2 n 2
m 7 mà 7 là số nguyên tố nên m 7 . Đặt m = 7k k   ta có: 2 2
m  49k (2). Từ (1) và (2) suy ra 2 2
7n  49k nên 2 2
n  7k (3). Từ (3) ta lại có 2
n 7 . Như vậy m và n cùng m
chia hết cho 7 nên phân số
không tối giản, trái giả thiết. Vậy 7 không phải là số n
hữu tỉ, do đó 7 là số vô tỉ.
Nhận xét: Bằng phương pháp nêu trên, ta có thể chứng minh được rằng: Nếu
số nguyên dương a không phải là số chính phương thì
a là số vô tỉ. Chẳng hạn:
2; 3; 5; 6; 8;... là những số vô tỉ. Trang 3