Bài tập trả lời ngắn - Toán cao cấp c2 | Trường Đại Học Duy Tân

LÀM BÀI TẬP SAU
BÀI TẬP C2 TRẢ LỜI NGẮN − →
1. Cho phép biến đổi ma trận sau: 5h h 1 1 A ⎯⎯⎯⎯
→ B . Tính det(B) theo det(A). 1 2 3
−2a −2b −2c    
2. Cho hai ma trận A = a b c , B = 3 6 9   
 . Tính det(B) theo det(A). 3 2 − 1  3 2 − 1      5 − h h →
3. Cho phép biến đổi ma trận sau: 1 1 A ⎯⎯⎯⎯⎯
→ B . Tính det(B) theo det(A).
3h −h →h 1 2 2 −4 −5
4. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A =   .  3 4  −1 0 −2 5. Cho ma trận A = ,B = −     . Tìm ma trận 1 X = A B .  0 1  3  −1 2 3 4    0 1 2 3
6. Tìm hạng của ma trận A =   ?  2 −4 −6 −8    0 0 2 3  2 1 4 0   
7. Hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng là A = 0 5 2 1   , với giá nào 0 0 m(m − ) 1 m  
của m thì hệ vô nghiệm?
8. Cho hệ phương trình sau. Khi m  1 thì hệ có mấy nghiệm? x
 − 2x + 3x + x = 2 1 2 3 4 2
 x + x − x + 3x = 1 − 1 2 3 4
3x −x + 2x + 4x =  m 1 2 3 4
9. Tìm giá trị a để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường.
x + 2y − z = 0 
2x + y + az = 0
3x − ay + z = 0  ÔN TẬP TOÁN C2-KHTN 1 2
 x + 2 y − 4z = m 
10. Tìm m để hệ sau có nghiệm.  3
− x + 5y − z = 3  4
− x − 4 y +8z =  2
11. Một nhà máy sản xuất 3 loại sản phẩm S1, S2, S3. Mỗi sản phẩm phải qua 3 công
đoạn cắt, lắp ráp và đóng gói với thời gian yêu cầu cho mỗi công đoạn được liệt kê ở bảng sau Công đoạn
Sản phẩm S1 Sản phẩm S2 Sản phẩm S3 Cắt 0.1 giờ 0.3 giờ 0.6 giờ Lắp ráp 0.2 giờ 0.6 giờ 1 giờ Đóng gói 0.3 giờ 1 giờ 1.8 giờ
Các bộ phận cắt, lắp ráp và đóng gói có số giờ công nhiều nhất trong mỗi tuần lần lượt là
120, 216 và 370 giờ công. Hỏi nhà máy phải sản xuất số lượng mỗi loại sản phẩm là bao
nhiêu theo mỗi tuần để nhà máy hoạt động hết công suất? 1 m 2  −  2 0 4 
12. Cho hai ma trận A = ; B =     . Nếu T
C = A B, hãy xác định 2 3 1 −    1 1 − m
phần tử c của ma trận C . 23 1 1 1 1    2 3 4 1
13. Cho ma trận A = 
. Tìm m để r( ) A = 3. 3 4 6 6   
4 4 m + 4 m + 7
14. Hệ phương trình có ma trận hệ số mở rộng là A có nghiệm khi nào ? 1 2 3   15. C ho ma trận A = 0 m − 2 1 
 . Tìm m để r( ) A = 2. 2 0 m − 4 0   ÔN TẬP TOÁN C2-KHTN 2
x −x + x − x = 2 1 2 3 4  x − x + 2x = 0 16. 1 3 4
Giải hệ phương trình sau 1) 
− x + 2x − 2x + 7 x = −7  1 2 3 4
2 x − x − x = 3  1 2 3 ÔN TẬP TOÁN C2-KHTN 3