Bài tập trắc nghiệm Toán 11 học kỳ 1 có đáp án – Trần Quốc Nghĩa

Đề cương học kì 2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Cát Tiên – Lâm Đồng gồm 14 trang được sử dụng cho học sinh các lớp cơ bản, đề cương chỉ rõ các đơn vị kiến thức Toán 11 

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

14 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 1
A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKII
I. TRẮC NGHIỆM ( 5 Điểm )
Các dạng bài tập trắc nghiệm trong SGK, trong đề cương.
II. TỰ LUẬN ( 5 Điểm)
1. Bài toán về giới hạn của dãy số, hàm số, hàm số liên tục.
2. Bài toán về đạo hàm, pt tiếp tuyến của hàm số.
3. Các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian .
B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO
TỰ LUẬN
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a.
61
lim
32
n
n
b.
2
2
35
lim
21
nn
n

c.
3 5.7
lim
2 3.7
nn
nn
d.
2
3
132
lim
2
n
n
nn



e.
22
231
lim
3
nn n
n

f.
3
2
2
lim
1
nn
n
g.
233
lim( 1 1)nn h.
2
lim( 1 )nn n i.
33 2
lim( 2 )nn n
Bài 2: Tính các giới hạn sau:
a.
3
4
1
lim
(2 1)( 3)
x
xx
xx

b.
3
52
2
lim
21
x
x
x
xx


c.
2
2
lim
413
x
xx
x


d.
2
3
3
lim
3
x
x
x
x

e.
2
2
1
231
lim
1
x
x
x
x


f.
32
1
1
lim
1
x
x
xx
x

g.
2
2
4
lim
73
x
x
x

Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số:
2
4
Õu 2
()
2
32 Õu =2
x
nx
fx
x
xnx
tại điểm x
o
= 2.
Bài 4: a. Chứng minh phương trình
52
24 30xxx++-= có ít nhất hai nghiệm
b. Chứng minh phương trình :
25 2
43 10mxmxx luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 5: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a. )12)(33(
22
xxxxy b.
52
)21( xy c. 5
23
xxy
d.
3
1
12
x
x
y e.
32
)52(
1
xx
y
f.
)1
1
)(1(
x
xy
j.
32
)2sin2( xy k. )2(cossin
2
xy l. xxy 5cos34sin2
32
Bài 6: Cho hàm số
3
62yx x (C) .
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
(2; 2)
A
;
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
62yx
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O
4. Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 7: Cho hàm số
21
1
x
y
x
(C) .
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
20yx
3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục Oy tại điểm M sao cho OM=7
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 2
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD.
1. Chứng minh rằng BC
( SAB); CD (SAD); BD (SAC)
2. Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SAC). Từ đó suy ra HK vuông góc với AI
Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam
giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD.
1.
Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC);
2.
Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Chứng minh OH (ADC).
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2BC=2a. Mặt bên SAB là tam giác
cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1.
Chứng minh BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB).
2.
Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
3.
Chứng minh

ICSID
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA (ABCD) tan của góc hợp ởi
cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng
32
4
.
1.
Chứng minh tam giác SBC vuông .Chứng minh BD SC và (SCD)(SAD)
2.
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB)
Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a.
SA = 2a và SA
(ABCD).
1. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SDC là các tam giác vuông.
2. Gọi J,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. C/minh (ADH)
(SDC) ,
JA H SB C .
3. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD)
4. Xác định và tính độ dài đường vuông góc chung của AD và SB ; AB và SC
TRẮC NGHIỆM
GIỚI HẠN
1. Biết
lim
n
u 
và
lim
n
v 
Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
lim 0.
nn
uv
B.
1
lim 0.
n
u



C.
lim .
nn
uv
D.
lim 3 .
n
v
2.
2
2
63
lim
5
nn
n




bằng
A.
0.
B.
1.
C.
.
D.
6.
3.
35
lim
15
nn
n
bằng
A.
3.
B.
.
C.
2.
D.
1.
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 3
4. Nếu
lim 3
n
u
và
lim 5
n
v 
thì
52
lim
nn
nn
uv
uv
bằng
A.
5
.
8
B.
5.
C.
2.
D.
.
5. Biết
lim .
n
uL
Khoảng định nào sau đây sai?
A.
lim 2 3 2 3 .
n
uL
B.

lim 2 2 .
n
uL
C.
lim .
n
uL
D.
lim 3 3 .
n
uL
6.
3
lim 1 3nn
bằng
A.
1.
B.
3.
C.
.
D.
2.
7.
2
2
42
lim 2
3
nn
an n


. Khi đó giá trị của
a
bằng
A.
1. B. 2. C. 8. D. 4.
8. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
4
0,121212... .
33
B.
2
0,222... .
9
C.
1
0,333... .
3
D.
0,555... 0,6.
9. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng
1
?
A.
2
2
23
lim .
21
n
n

B.
2
3
lim .
31
nn
n

C.
3
2
23
lim .
21
n
n

D.
2
3
23
lim .
21
n
n

10.
2
32
lim
13
nn
n

bằng
A.
.
B.
1.
C.
0.
D.
3.
11.

1 3 5 ...
21
lim
1
n
n

bằng
A.
1.
B.
.
C.
3.
D.
0.
12. Gọi
111 1
... ...
248 2
n
S 
. Khi đó,
S
bằng
A.
7
.
8
B.
.
C.
1.
D.
0.
13.
2
246...2
lim
1
n
n

bằng
A.
0.
B.
1.
C.
12.
D.
.
14.
4
2
23
lim
23
nn
n


bằng
A.
1.
B.
1
.
2
C.
.
D.
0.
15.
2
lim 2nn n
bằng
A.
2.
B.
.
C.
1.
D.
0.
16.

111 1
...
lim
1.2 2.3 3.4 1nn




bằng
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 4
A.
11
.
12
B.
.
C.
1.
D.
1
.
2
17.
2
lim 2nnn
bằng
A.
.
B. 1. C. 2. D. 0.
18. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
A.
3
3
lim .
31
nn
n

B.
2
23
lim .
1
n
n
C.
2
3
23
lim .
21
n
n

D.
lim .nn
19. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng

?
A.

nn
lim 3.2 5 .
B.

2
lim 2 .nn
C.
2
3
3
lim .
21
n
n
D.
2
3
lim .
31
nn
n

20. Biết
lim
n
u 
và
lim 0
n
v
. Khẳng định nào sao đây sai?
A.
lim ( ) .
n
u
B.
lim ( 3 ) 0.
n
v
C.
lim ( . ) 0.
nn
vu
D.
lim (2 ) .
n
u 
21.
lim (2.3 5 7)
nn

bằng
A.
2.
B.
.
C.
1.
D.
.
22.
2
34
lim
14
nn
n
bằng
A.
2. B.
.
C. 16. D. 3.
23. Biết
22
2
2
lim 1,
43
an n
nn


với
0.a
Khi đó, giá trị của
a
là
A.
2.
B.
8.
C.
1.
D.
4.
24.
2
2
lim
1
x
xx
x


bằng
A.
.
B. 1. C.
.
D. 1.
25.
2
lim 2 3
x
x
xx


A.
1.
B.
1.
C.
.
D.
.
26.
2
2
32
lim
1
x
xx
x
x



bằng
A.
.
B.
3.
C.
1.
D.
3.
27. Biết
2
1
1
lim 3.
1
x
xax
x

Khi đó giá trị của
a
là
A.
4.
B.
4.
C.
3.
D.
0.
28.

2
2
0
lim
x
a
xa
x
bằng
A.
2.a
B.
2.a
C.
0.
D.
1.
29.
3
lim 3 2
x
xx


bằng
A.
1.
B.
.
C.
3.
D.
.
30.
2
21
lim
2
x
x
x
bằng
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 5
A.
3.
B.
.
C.
.
D.
0.
31.
2
1
23
lim
(1)
x
x
x

bằng
A.
0.
B.
.
C.
3.
D.
.
32.
42
lim 2 3
x
xx


A.
1.
B.
.
C.
.
D.
1.
33.
2
513
lim
2
x
x
x

bằng
A.
5.
B.
5
.
6
C.
0.
D.
.
34.
2
1
32
lim
1
x
xx
x

bằng
A.
3.
B.
0.
C.
.
D.
5.
35.
2
lim 2 3
x
x
xx


bằng
A.
.
B.
.
C.
1.
D.
1.
36.
2
lim 2 3
x
xx


bằng
A.
1.
B.
.
C.
.
D.
1.
37. Biết

2
2
2
lim
2
x
x
ax b
x

và
2
2
2
2
lim
4
x
x
xc
x


là hai giới hạn hữu hạn, với
, , abc
. Tính abc.
A.
4.
B.
8.
C.
10.
D.
0.
38.

2
2
2
232
lim
2
x
xx
x

bằng
A.
5.
B.
0.
C.
.
D.
.
39. Biết
3
8
lim 12,
xa
x
xa
với 0.a Khi đó, giá trị của
a
bằng
A.
4.
B.
0.
C.
2.
D.
2.
40.

42
lim 2
x
x
x


bằng
A.
.
B.
.
C.
1.
D.
1.
41.
2
0
11
lim
x
x
x



bằng
A.
0.
B.
1.
C.
.
D.
.
42. Biết
23
lim 3 2 .
x
ax x


Khi đó, giá trị của
a
là
A.
0.a
B.
0.a
C.
1.a 
D.
0.a
43.
2
31
lim
21
x
xx
x


bằng
A.
1.
B.
2.
C.
1.
D.
2.
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 6
44.
1
32
lim
1
x
x
x
bằng
A.
.
B.
1.
C.
0.
D.
.
45.

2
2
0
lim ,
.
x
x
aa
ax

với
0a
bằng
A.
2.
B.
.a
C.
0.
D.
2.a
46.

3
3
1
1
lim
1
x
x
x

bằng
A.
0. B.
.
C.
.
D. 3.
47. Biết
2
1
32
lim 2.
1
x
xax
x

Khi đó, giá trị của
a
là
A.
2.
B.
5.
C.
3.
D.
48. Cho hàm số

2
3 2 khi 2
.
1 khi 2
xx x
fx
mx


Với giá trị nào của
m
thì hàm số
()
f
x
liên tục tại
điểm
2?x
A.
4.m
B.
1.m 
C.
3.m 
D.
3.m
49. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm âm?
A.
42
0.xx
B.
3
210.x 
C.
5
310.x 
D.
2
0.xx
50. Hàm số nào sau đây không liên tục trên
?
A.
1.yx
B.
1
.
y
x
C.
.
y
x
D.
3
1.yx
51. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng

0;1 ?
A.
5
310.x 
B.
3
0.xx
C.
42
0.xx
D.
2
0.xx
52. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm dương ?
A.
42
0.xx
B.
2
0.xx
C.
3
210.x
D.
5
310.x 
53. Cho
32
32fx x x
với
2x
. Cần bổ sung
(2)
f
bằng bao nhiêu thì hàm số
()
f
x
liên
tục tại điểm
2?x
A.
6.
B.
2.
C.
6.
D.
2.
54. Cho hàm số

2
2 3 5 khi 1
.
1khi1
xx x
fx
mx


Với giá trị nào
m
của thì hàm số
()
f
x
liên tục
tại điểm
1?x
A.
1.m 
B.
3.m 
C.
1.m
D.
3.m
55. Cho hàm số

2
2
4
khi 2
.
2
3 khi 2
x
x
fx
x
mx

Với giá trị nào
m
của thì hàm số
()
f
x
liên tục tại
điểm
2?x
A.
1.m 
B.
2.m 
C.
1.m
D.
1.m 
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 7
56. Cho hàm số

2
235
khi 1
.
1
3khi1
xx
x
fx
x
mx x



Với giá trị nào
m
của thì hàm số
()
f
x
liên tục
tại điểm 1?x 
A.
4.m
B.
3.m
C.
3.m 
D.
1.m 
57. Hàm số nào sau đây không liên tục tại điểm 0?x
A.
.yx
B.
1
.
y
x
C.
3
.
y
x
D.
.
y
x
58. Hàm số nào sau đây liên tục trên
?
A.
tan .yx B.
sin .yx
C.
2
1
.
y
x
D.
.yx
ĐẠO HÀM
59. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
y
x
có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là
A.
32yx
và
33yx
B.
32yx
và
32yx
C.
32yx
và
32yx
D.
32yx
và
32yx
60. Đạo hàm của hàm số
32
51yxx
trên khoảng
; 
là
A.
2
15 2
y
xx
B.
2
15 2
y
xx
C.
2
15 2 1
y
xx
D.
0
61. Đạo hàm của hàm số
5y
bằng
A.
0
B.
5
. C. Không có đạo hàm. D.
5
.
62. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

3
f
xx
tại điểm
(2;8)M
là
A.
12
. B.
12
. C.
192
. D.
192
.
63. Số gia của hàm số

3
f
xx
, ứng với
0
2x
và
1
x

là
A.
7
. B.
0
. C.
7
. D.
19
.
64. Một chất điểm chuyển động có phương trình
2
st
(t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc
của chất điểm tại thời điểm
0
3t
(giây) bằng
A. 2 m/s. B. 6 m/s. C. 3 m/s. D. 5 m/s.
65. Biết tiếp tuyến của parabol
2
y
x
vuông góc với đường thẳng
2yx
. Phương trình tiếp
tuyến đó là
A.
10xy
. B.
10xy
. C.
4410xy
. D.
4410xy
.
66. Giải phương trình
1xy
biết
2
1yx
A.
3x
. B. Vô nghiệm. C.
1
x
. D.
2x
.
67. Đạo hàm của hàm số
31
f
xx
tại
0
1x
là
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
68. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
21yx x
có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là
A.
24 3yx
và
24 3yx
. B.
24 3yx
và
24 3yx
.
C.
24 3yx
và

24 3yx
. D.
24 3yx
và

24 3yx
.
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 8
69. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
1
y
x
tại điểm có hoành độ
1x 
có phương trình là
A.
3yx
. B.
3yx
. C.
3yx
. D.
3yx
.
70. Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động
2
1
2
s
gt
,
2
9,8 m/sg
và t tính bằng giây.
Vận tốc tại thời điểm
5t bằng
A.
49 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 25 m/s.
71. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình
53Qt
thì cường độ dòng điện tức thời
tại điểm
0
3t
bằng
A. 3 (A). B. 15 (A). C. 5 (A). D. 8 (A).
72. Phương trình tiếp tuyến của parabol
2
32yxx
tại điểm
1; 4M
là
A.
51yx
. B.
51yx
. C.
51yx
. D.
53yx
.
Bài 1. VÉC TƠ KHÔNG GIAN
73. Cho hình hộp .
A
BCDABCD

. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A.
.
B
ABCBB BA


   
B.
.
B
ABCBB BD

   
C.
.
B
ABCBB BD


   
D. .
B
ABCBB BC



74. Cho hình hộp .
A
BCDABCD

. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A.
0.AA DD


 
B. 0.AA AD

 
C. 0.AA BA

 
D. 0.AA C C


 
75. Cho hình hộp chữ nhật
.
A
BCD A B C D

. Khi đó, vectơ bằng vectơ
AB

là vectơ nào dưới đây?
A.
CD

. B.
''
B
A

. C. ''DC

. D.
B
A

.
76. Cho hình hộp
.
A
BCDABCD

, những vectơ bằng nhau là
A.
,
A
BCD

. B.
', '
A
ADD
 
. C.
,''
D
BBD
 
. D.
', 'BA CD
 
.
77. Cho hình hộp chữ nhật
.
A
BCD A B C D

. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A.
''''DA DC DD
  
. B. ''''DA DC DC
  
.
C. ''''DA DC DB
  
. D. ''''DA DC DA
  
.
78. Cho tứ diện
A
BCD
. Gọi
M
và
P
lần lượt là trung điểm của
A
B
và
.CD
Đặt
A
Bb

,
A
Cc

,
A
Dd

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.

1
2
M
Pcdb
 
.
B.

1
2
M
Pdbc
 
.
C.

1
2
M
Pcbd

.
D.
1
.
2
M
Pcdb
 
C'
D'
D
B'
A
A'
B
C
d
c
b
A
B
C
D
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 9
79. Cho tứ diện
A
BCD
có
G
là trọng tâm tam giác
.BCD
Đặt
x
AB

;
y
AC

;
zAD

. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
2
3
A
Gxyz
 
. B.

1
3
A
Gxyz
 
.
C.

2
3
A
Gxyz
 
. D.
1
3
A
Gxyz
 
.
80. Cho hình chóp
.S ABC
, gọi
G
là trọng tâm tam giác
A
BC
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A.
SA SB SC SG
  
. B. 2SA SB SC SG
  
.
C.
3SA SB SC SG
  
. D.
4SA SB SC SG
  
.
81. Cho hình chóp .SABC , gọi G là trọng tâm của tam giác
A
BC . Khi đó,
SG

cùng phương với
A.
SA SB SC
  
. B. SA SB SC
  
. C. SA SB SC
  
. D. SA SB SC
  
.
82. Cho hình hộp
.
A
BCDABCD

. Khi đó, ba vectơ không đồng phẳng là
A.
,''CD B A
 
và ''DC

. B.
,''CD B A
 
và
A
B

.
C.
,CD B C

 
và
'AA

. D.
,''CD C D
 
và
AB

.
83. Cho hình hộp
.
A
BCDABCD

. Khi đó, ba vectơ nào sau đây đồng phẳng ?
A.
, ,
A
BAB DB

  
B.
, ,
A
BACAA
  
C.
, , '
A
BACCC
  
D.
, , '
A
BBCCC

84. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành, gọi
,
M
N
tương ứng là trung điểm của các
cạnh
BC và SC . Gọi
I
là giao điểm của
A
M
với
BD
. Gọi G là trọng tâm của tam giác
SAB . Khi đó
,
A
DGI
 
và
M
N

là
A. ba vectơ đồng phẳng. B. ba vectơ không đồng phẳng.
C. ba vectơ cùng phương. D. ba vectơ cùng hướng.
Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
85. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Tích vô hướng của hai vectơ
a
và b
là một vectơ.
B. Tích vô hướng của hai vectơ
a
và b
là một góc.
C. Tích vô hướng của hai vectơ
a
và b
là một số.
D. Tích vô hướng của hai vectơ
a
và b
có thể là số và cũng có thể là vectơ.
86. Cho hình hộp
.
A
BCDABCD

. Khi đó, góc giữa hai vectơ
B
C


và
A
C

là góc nào dưới đây?
A.
BCA

. B.
CAB

.
C.
DAB . D.
DCA
.
87. Cho hình hộp
.
A
BCDABCD

. Khi đó, góc giữa hai
vectơ
A
C

và
B
B

là góc nào dưới đây?
A.
CAC
. B.
CAA

.
C.
A
CC
. D.
A
CA

.
88. Cho hình lập phương
.
A
BCDABCD

có cạnh
.a
Tính
.
A
BDD
 
.
C'
D'
D
B'
A
A'
B
C
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 10
A.
2
.
2
a
AB DD

. B.
2
2
..
2
a
AB DD
 
C.
2
.
A
BDD a
 
. D. .0AB DD
 
.
89. Cho hình lập phương
.
A
BCDABCD

có cạnh
.a
Tính .
A
CBD

 
A.
2
.4
A
CBD a

 
. B. .0AC B D

 
. C.
2
.
A
CBD a

 
. D.
2
.2
A
CBD a

 
.
90. Cho hình lập phương
.
A
BCDABCD

có cạnh
.a
Tính
.
A
BAC


A.
2
.
A
BAC a


. B.
.0AB A C


. C.
2
2
.
2
a
AB A C

 
. D.
2
.
2
a
AB A C


.
91. Cho tứ diện đều ABCD cạnh
.a
Tích vô hướng .
A
BCD
 
bằng
A.
2
.a
B.
2
.
2
a
C. 0. D.
2
.
2
a
92. Cho hai đường thẳng
, ab
có vectơ chỉ phương lần lượt là
,uv

. Gọi
là góc giữa hai đường
thẳng
, ab
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
,.uv

C.
cos cos , .uv

B.
0
180 , .uv

D.
cos cos , .uv

93. Cho tứ diện ABCD, gọi góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A.

cos cos , .
A
BCD

B.
.
cos
.
AB CD
AB CD

.
C.
.
cos
.
A
BCD
A
BCD

. D.
.
cos
.
AB CD
AB CD

 
.
94. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì cắt nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì có thể chéo nhau.
95. Cho hình lập phương
.
A
BCD EFGH
. Chọn khẳng định đúng ?
A. Góc giữa
A
D
và
FC
bằng
o
90 .
B. Góc giữa
A
D
và
FC
bằng
o
30
C. Góc giữa
A
D
và
FC
bằng
o
45 .
D. Góc giữa
A
D
và
FC
bằng
o
60
96. Cho tứ diện đều
A
BCD cạnh
a
. Gọi
M
là trung điểm của BC . Khi đó,
cos ,
A
BDM
bằng
A.
3
6
. B.
2
.
2
C.
3
.
2
D.
1
2
.
97. Hai đường thẳng
, ab
phân biệt vuông góc với đường thẳng
c
thì:
A.
// .ab B. Không xác định được vị trí của
, .ab
C.
a
vuông góc với
.b
D.
, , abc
đồng quy.
98. Cho tứ diện
A
BCD
đều cạnh
a
. Gọi
O
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
BCD
. Góc
giữa
A
O
và
CD
bằng:
A.
o
45
. B.
o
60
. C.
o
90
. D.
o
120
.
99. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với
nhau.
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 11
B. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì
sẽ vuông góc với đường thẳng thứ hai.
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì
vuông góc với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng sẽ cắt nhau.
Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
100. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (với
,,abc
là các đường thẳng)
A. Nếu
ab
và
bc
thì
// ac
.
B. Nếu
// ab
và
bc
thì
ac
.
C. Nếu
a
vuông góc với mặt phẳng

và b song song với mặt phẳng

thì ab .
D. Nếu
ab
,
cb
và
a
cắt
c
thì
b
vuông góc với mặt phẳng

,ac
.
101. Cho đường thẳng
a
không vuông góc với mặt phẳng

P
. Khi đó, góc giữa
a
và mặt phẳng

P
là góc giữa
A.
a
và đường thẳng bất kì nằm trong
P
. B.
a
và đường vuông góc với

P
.
C.
a
và hình chiếu vuông góc của
a
lên

P
. D.
a
và một đường thẳng bất kì cắt

P
.
102. Qua điểm
O
cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1.
Cho hình chóp
.SABC
có đáy
A
BC
là tam giác vuông tại
B
,
SA ABC
,
,SA a
2,AC a
3BC a
. Gọi
A
H
là đường cao của tam giác
SAB
;
K
là một điểm trên
SC
sao cho
SH SK
SB SC
.
(Đề bài dùng từ câu 127 đến câu 131)
103. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
.BC SC
B.
.BC AH
C.
.BC SB
D.
.BC SA
104. Góc giữa
SC
và
A
BC
là góc nào sau đây ?
A.
.SCB B.
.SCA C.
.CSB D.
.CSA
105. Góc giữa
SC
và
SAB
là góc nào sau đây ?
A.
.SCB
B.
.SCA
C.
.CSB
D.
.CSA
106. Góc giữa
SB
và
ABC
bằng
A.
o
45
. B.
0
60
. C.
0
90
. D.
0
120
.
107. Gọi
là góc giữa
A
K
và
.SBC
Khi đó,
tan
bằng
A.
6
.
2
B.
10
.
2
C.
6
.
3
D.
10
.
3
Cho hình chóp
.S ABCD
có
A
BCD
là hình bình hành tâm
O
,
SO ABCD
. Gọi
H
là hình chiếu
vuông góc của
S
lên
A
B
.
(Đề bài dùng từ câu 132 đến câu 133)
108. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.

.
A
BSAD
B.

.
A
BSBC
C.

.
A
BSAC
D.
.
A
BSOH
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 12
60
o
D
A
B
C
S
109. Góc giữa
SA
và
ABCD
là
A.
.SAB B.
.SAD C.
.SAC D.
.SAH
110. Cho hình chóp
.SABCD
có đáy là hình vuông cạnh
4a
,
3, 5SA a SB SD a
. Mệnh đề nào
sau đây sai ?
A.
. SA ABCD
B.
.
B
DSAC
C.

.
A
BSAD
D.

.
B
DSAB
111. Cho chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a
,

SA ABCD
, 6SA a . Tính góc
giữa
đường
SC
và mặt phẳng
SAD
?
A.
0
20 42'
. B.
0
20 70'
. C.
0
69 17'
. D.
0
69 30'
.
112. Cho
.SABCD
có đáy hình thang vuông tại
A
và
,2, ,
B
AD a AB BC a SA  
vuông góc với
mặt phẳng đáy. Biết
SC
tạo với mặt phẳng
đáy một góc bằng
o
60 . Tính góc giữa SD
và mặt phẳng
SAC
?
A.
o
26 57'
.
B.
o
36 33'
.
C.
o
30 33'
.
D.
o
23 33'
.
Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
113. Cho hình chóp cụt
.
A
BCD A B C D

. Chọn mệnh đề sai
A. Ba đường thẳng
,,CC DD AA

đồng quy.
B.
CD
cắt
CD

.
C.
A
C
song song với
A
C

.
D. Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang.
114. Cho hình chóp
.SABCD
có đáy
A
BCD
là hình chữ nhật,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Chọn mệnh đề SAI
A.

SAB SBC
. B.

SAC SBD
. C.
SAD ABCD
. D.

SCD SAD
.
115. Cho hình chóp đều
.SABCD
có tất cả các cạnh bằng
a
. Cosin
của góc tạo bởi hai mặt phẳng
SCD
và
ABCD
là
A.
3
3
. B.
1
.
C.
3 . D.
1
2
.
116. Chọn mệnh đề đúng
A. Nếu
,abcb
thì
//ac
.
B. Hình lập phương có tất cả các mặt là hình vuông.
D
'
C'
B'
A
D
C
B
A
'
M
O
B
A
D
C
S
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 13
C. Nếu
, P

thì
//
.
D. Hình hộp có tất cả các mặt là hình chữ nhật.
117. Cho hình chóp đều .SABCD. Gọi O là giao điểm của
A
C và
BD
. Chọn mệnh đề sai
A.
SA là đường cao của hình chóp. B. SO CD .
C. SO AB . D. SO là đường cao của hình chóp.
118. Chọn khẳng định sai
A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng. B. Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.
C. Hình hộp là hình lăng trụ. D. Hình lăng trụ là hình hộp.
119. Cho hình lập phương có cạnh bằng
a
. Độ dài đường chéo hình lập phương đó là
A.
3a . B.
a
. C.
2a
. D.
2a
.
120. Cho hình hộp chữ nhật
.
A
BCD EFGH
. Chọn mệnh đề sai
A.
CG BD
. B.
BC DG
. C.
A
CBD
. D.
A
CBF
.
121. Cho hình lập phương .
A
BCD ABCD

. Tan của góc
A
BD
và mặt đáy là
A.
1
.
B.
22
.
C.
2
2
.
D.
2
.
122. Chọn khẳng định đúng (theo định nghĩa sách giáo khoa)
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên song
song với nhau.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên bằng nhau.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc.
123. Cho hình hộp chữ nhật
.
A
BCD A B C D

có
2
A
Ca
, góc giữa
A
C
và mặt đáy bằng
45
. Độ
dài đường chéo hình hộp chữ nhật là
A.
2a
. B.
2a
.
C.
a
. D.
22a
.
124. Cho hình chóp đều
.S ABCD
có
A
Ba
, góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng
30
, độ dài đường cao hình chóp
.S ABCD
là
A.
6
3
a
.
B.
2a
.
C.
6
6
.
D.
6
6
a
.
125. Chọn khẳng định sai.
A.
Hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật.
B
'
C'
B
D'
A
D
C
A
'
30
o
O
B
A
D
C
S
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Năm học: 2018-2019 Trang 14
C. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh,12 cạnh.
D. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình chữ nhật.
Bài 5. KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
126. Cho hình chóp .S ABCD có đáy
A
BCD là hình chữ nhật

,3,
A
BaBCa SA ABCD
,
khoảng cách từ D đến mặt phẳng
SAC
là
A.
a
. B.
3
2
a
. C.
2
a
. D.
3a
.
127. Cho hình chóp .S ABCD , hai mặt phẳng
SAD
và

SAB
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy là
A. SD . B. SB . C. SC . D. SA .
128. Cho hình lập phương .
A
BCDABCD

có cạnh bằng
a
. Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
B
DD B

là
A.
2a
. B.
a
. C.
2a
. D.
2
2
a
.
129. Cho hình chóp đều
.SABCD
có O là giao đểm của
A
C
và
BD
. Khoảng cách từ S đến mặt
phẳng đáy là
A.
SD
. B.
SB
. C.
SA
. D.
SO
.
130. Cho hình chóp đều
.S ABCD
có
A
Ba
, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
45
, O là
giao điểm của
A
C
và
BD
. Khoảng cách từ O đến
SAD
bằng
A.
6
6
a
. B.
3
3
a
. C.
23
3
a
. D.
a
.
131. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
A
BCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
A
BCD
, góc giữa
SD
và mặt phẳng
A
BCD
bằng
45
. Khoảng cách từ A đến
SCD
bằng
A.
a
. B.
2
2
a
. C.
2a
. D.
2a
.
132. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
A
BCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
, góc giữa
SD
và mặt phẳng
ABCD
bằng
45
. Khoảng cách từ I đến
SCD
(với I
là trung điểm
A
B
) bằng
A.
a
. B.
2a
. C.
2
2
a
. D.
2a
.
133. Hình lập phương
.
A
BCD ABCD

có cạnh bằng
a
. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
A
BD
là
A. 3a . B.
a
. C.
3
3
a
. D.
2
2
a
.
---------HẾT-------
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKII
I. TRẮC NGHIỆM ( 5 Điểm )
Các dạng bài tập trắc nghiệm trong SGK, trong đề cương.
II. TỰ LUẬN ( 5 Điểm)
1. Bài toán về giới hạn của dãy số, hàm số, hàm số liên tục.
2. Bài toán về đạo hàm, pt tiếp tuyến của hàm số.
3. Các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian .
B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO TỰ LUẬN
Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 6n 1 2 3n n  5 3n  5.7n a. lim b. lim c. lim 3n  2 2 2n 1 2n  3.7n  1  3  2n  2 2
n  2n  3n 1 3 n  2n d. 2 lim n    e. lim f. lim 3  
n  n  2  n  3 2 n 1 g. 2 3 3
lim( n 1  n 1) h. 2
lim( n n 1  n) i. 3 3 2
lim(n n  2n )
Bài 2: Tính các giới hạn sau: 3 x x 3 x  2x x x  2 a. lim b. lim c. lim 4 x 1
 (2x 1)(x  3) 5 2
x x  2x 1 x2 4x 1  3 2 x x  3 2 2x  3x 1 3 2
x x x 1 2 4  x d. lim e. lim f. lim g. lim x 3  x  3 2 x 1  x 1 x 1  x 1 x2 x  7  3  2 x   4 Õu n x
Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số: f x  2 ( )  x  2 tại điểm xo = 2. 3x 2 Õ n u x=2
Bài 4: a. Chứng minh phương trình 5 2
2x + 4x + x -3 = 0 có ít nhất hai nghiệm
b. Chứng minh phương trình :  2 m   5 2
4 x  3m x  x1 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 5: Tìm đạo hàm các hàm số sau: a. y  ( 2 x  3x  )( 3 2 x  2x  ) 1 b. 2 5 y  1 (  2x ) c. 3 2
y x x  5 3  2x 1 1 1 d. y    e. y
f. y  ( x  )( 1  ) 1  x 1  2 3 (x  2x  ) 5 x j. 2 3
y  (2  sin 2x) k. y  sin 2 (cos 2x) l. y  2sin 2 4x  3cos3 5x Bài 6: Cho hàm số 3
y x  6x  2 (C) .
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (2 A ;2) ;
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y  6x  2
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O
4. Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 7: Cho hàm số 2x 1 y  (C) . x 1
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x  2  0
3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục Oy tại điểm M sao cho OM=7
Năm học: 2018-2019 Trang 1
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD.
1. Chứng minh rằng BC  ( SAB); CD  (SAD); BD  (SAC)
2. Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SAC). Từ đó suy ra HK vuông góc với AI
Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam
giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD.
1. Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC);
2. Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Chứng minh OH  (ADC).
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2BC=2a. Mặt bên SAB là tam giác
cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1. Chứng minh BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB).
2. Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
3. Chứng minh IC  SID 
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA (ABCD) tan của góc hợp ởi
cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng 3 2 . 4
1. Chứng minh tam giác SBC vuông .Chứng minh BD  SC và (SCD)(SAD)
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB)
Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. SA = 2a và SA  (ABCD).
1. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SDC là các tam giác vuông.
2. Gọi J,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. C/minh (ADH)  (SDC) , JAH   SBC  .
3. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD)
4. Xác định và tính độ dài đường vuông góc chung của AD và SB ; AB và SC TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN 1.
Biết limu   và limv   Khẳng định nào sau đây sai ? n n  1 
A. limu v   0.
B. lim   0.
C. lim u v   D. lim3v   n  . n n  . n n un  2
 6  3n n 2. lim bằng 2  n  5   A. 0. B. 1.  C. . D. 6. 3n  5n 3. lim bằng 1 5n A. 3. B. . C. 2.  D. 1. 
Năm học: 2018-2019 Trang 2
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên u v 4.
Nếu limu  3 và limv  5  thì 5 2 lim n n bằng n n u v n n 5 A. . B. 5. C. 2.  D. . 8 5. Biết limu  .
L Khoảng định nào sau đây sai? n
A. lim 2  3u   2  3 . L
B. lim 2u L n  2 . n
C. lim u L.
D. lim 3  u   L n  3 . n 6.  3
lim 1 3n n  bằng A. 1.  B. 3. C. . D. 2. 2 4n n  2 7. lim
 2 . Khi đó giá trị của a bằng 2 an n  3 A. 1. B. 2. C. 8. D. 4. 8.
Khẳng định nào sau đây sai ? 4 2 1 A. 0,121212...  . B. 0, 222...  . C. 0,333...  . D. 0,555...  0,6. 33 9 3 9.
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 1  ? 2 2 3 2 A. 2n  3 3n n 2n  3 2n  3 lim . B. lim . C. lim . D. lim . 2 2n 1 3n 1 2 2n 1 3 2n 1 2 3n n  2 10. lim bằng 1 3n A. . B. 1.  C. 0. D. 3.
1 3  5  ...  2n   11. 1 lim bằng n 1 A. 1. B. . C. 3. D. 0. 1 1 1 1
12. Gọi S    ...
... . Khi đó, S bằng 2 4 8 2n 7 A. . B. . C. 1. D. 0. 8
2  4  6 ... 2n 13. lim bằng 2 n 1 A. 0. B. 1. C. 12. D. . 4 n  2n  3 14. lim bằng 2 2  n  3 1 A. 1. B.  . C. . D. 0. 2 15. n 2 lim
n  2  n bằng A. 2. B. . C. 1. D. 0.  1 1 1 1  16. lim   ...  bằng 1.2 2.3 3.4 nn 1    
Năm học: 2018-2019 Trang 3
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên 11 1 A. . B. . C. 1. D. . 12 2 17.  2
lim n  2n n bằng A. . B. 1. C. 2. D. 0.
18. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0? 3 2 2 A. 3n n 2n  3 2n  3 lim . B. lim . C. lim .
D. lim n n. 3n 1 n 1 3 2n 1
19. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng  ? 2 2 A.  n n   lim 3.2  5 . B.  2
lim 2n n . C. n 3 3n n lim . D. lim . 3 2n 1 3n 1
20. Biết limu   và limv  0 . Khẳng định nào sao đây sai? n n A. lim( u  )   .  B. lim( 3  v )  0.
C. lim(v .u )  0.
D. lim(2u )   .  n n n n n
21. lim(2.3n 5n   7) bằng A. 2. B. . C. 1.  D. . n n2 3  4 22. lim bằng 1 4n A. 2.  B. . C. 16.  D. 3. 2 2 a n n  2 23. Biết lim
 1, với a  0. Khi đó, giá trị của a là 2 4n n  3 A. 2.  B. 8.  C. 1.  D. 4.  2 x x  2 24. lim bằng x 1 x A. . B. 1.  C. . D. 1. 25.      2 lim x 2x 3 x xA. 1.  B. 1. C. . D. . 2 3x x  2 26. lim bằng 2
x 1  x x A. . B. 3. C. 1.  D. 3.  2 x ax 1 27. Biết lim
 3. Khi đó giá trị của a là x 1  x 1 A. 4. B. 4.  C. 3. D. 0.  x a2 2  a 28. lim bằng x0 x A. 2 . a B. 2  . a C. 0. D. 1. 29.  3
lim x  3x  2 bằng x A. 1.  B. . C. 3.  D. . 2x 1 30. lim bằng x 2  2  x
Năm học: 2018-2019 Trang 4
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên A. 3. B. . C. . D. 0. 2x  3 31. lim bằng 2 x 1  (x 1) A. 0. B. . C. 3. D. . 32.  4 2
lim x  2x  3 x A. 1.  B. . C. . D. 1. 5x 1  3 33. lim bằng x2 x  2 5 A. 5. B. . C. 0. D. . 6 2 3x x  2 34. lim bằng x 1  x 1 A. 3. B. 0. C. . D. 5. 35.    bằng   2 lim x 2x 3 x xA. . B. . C. 1.  D. 1. 36.   bằng   2 lim x 2x 3 xA. 1. B. . C. . D. 1.  2
x ax b 2
x  2x c 37. Biết lim và lim
là hai giới hạn hữu hạn, với a, ,
b c  . Tính a b c . x x 22 2 2 x2 4  x A. 4. B. 8. C. 10. D. 0. 2 2x  3x  2 38. lim bằng x   x22 2 A. 5. B. 0. C. . D. . 3 x  8 39. Biết lim
 12, với a  0. Khi đó, giá trị của a bằng
xa x a A. 4. B. 0. C. 2.  D. 2. 40.  4 2
lim x  2x  bằng x A. . B. . C. 1. D. 1.   1 1  41. lim    bằng  2 x0  x x A. 0. B. 1.  C. . D. . 42. Biết  2 3
lim a x  3x  2   .
 Khi đó, giá trị của a là x
A. a  0.
B. a  0. C. a  1. 
D. a  0. 2 3x x 1 43. lim bằng x 2 x 1 A. 1.  B. 2.  C. 1. D. 2.
Năm học: 2018-2019 Trang 5
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên 3x  2 44. lim bằng x 1  x 1 A. . B. 1. C. 0. D. . xa2 2  a 45. lim , với a  0 bằng x 0  . a x A. 2. B. a. C. 0. D. 2 . a 3 x 1 46. lim bằng
x  x  3 1 1 A. 0. B. . C. . D. 3. 2 3x ax  2 47. Biết lim
 2. Khi đó, giá trị của a là x 1  x 1 A. 2. B. 5. C. 3.  D. 2
x  3x  2 khi x  2
48. Cho hàm số f x  
. Với giá trị nào của m thì hàm số f (x) liên tục tại m 1 khi x  2 điểm x  2?
A. m  4. B. m  1.  C. m  3. 
D. m  3.
49. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm âm? A. 4 2
x x  0. B. 3 2x 1 0. C. 5 3x 1 0. D. 2
x x  0.
50. Hàm số nào sau đây không liên tục trên  ? 1
A. y x 1.
B. y  .
C. y x . D. 3
y x 1. x
51. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng 0;  1 ? A. 5 3x 1 0. B. 3 x x  0. C. 4 2
x x  0. D. 2 x x  0.
52. Phương trình nào sau đây có ít nhất 1 nghiệm dương ? A. 4 2
x x  0. B. 2
x x  0. C. 3 2
x 1 0. D. 5 3x 1 0.
53. Cho f x 3 2
x  3x  2 với x  2. Cần bổ sung f (2) bằng bao nhiêu thì hàm số f ( ) x liên
tục tại điểm x  2? A. 6.  B. 2.  C. 6. D. 2. 2
2x 3x  5 khi x  1
54. Cho hàm số f x  
. Với giá trị nào m của thì hàm số f ( ) x liên tục m 1 khi x  1 tại điểm x 1? A. m  1.  B. m  3. 
C. m 1.
D. m  3. 2  x  4  khi x  2
55. Cho hàm số f x   x  2
. Với giá trị nào m của thì hàm số f (x) liên tục tại  2
m  3 khi x  2 điểm x  2? A. m  1.  B. m  2. 
C. m 1. D. m  1. 
Năm học: 2018-2019 Trang 6
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên 2
2x  3x  5  khi x  1
56. Cho hàm số f x   x 1
. Với giá trị nào m của thì hàm số f (x) liên tục mx 3 khi x  1 tại điểm x  1? 
A. m  4.
B. m  3. C. m  3.  D. m  1. 
57. Hàm số nào sau đây không liên tục tại điểm x  0? 1 A. y   . x
B. y  . C. 3
y x .
D. y x . x
58. Hàm số nào sau đây liên tục trên ? 1 A. y  tan . x B. y  sin . x C. y  .
D. y x. 2 x ĐẠO HÀM
59. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y x có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là
A. y  3x  2 và y  3x  3 B. y  3
x  2 và y  3x  2
C. y  3x  2 và y  3x  2
D. y  3x  2 và y  3  x  2
60. Đạo hàm của hàm số 3 2
y  5x x 1 trên khoảng  ;   là A. 2
y 15x  2x 2
B. y 15x  2x C. 2
y 15x  2x 1 D. 0
61. Đạo hàm của hàm số y  5 bằng A. 0 B. 5.
C. Không có đạo hàm. D. 5 .
62. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số   3
f x  x tại điểm M ( 2  ;8) là A. 12  . B. 12. C. 192 . D. 192.
63. Số gia của hàm số   3
f x  x , ứng với x  2 và  1 là 0 x A. 7. B. 0. C. 7 . D. 19 .
64. Một chất điểm chuyển động có phương trình 2
s t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc
của chất điểm tại thời điểm t  3 (giây) bằng 0 A. 2 m/s. B. 6 m/s. C. 3 m/s. D. 5 m/s.
65. Biết tiếp tuyến của parabol 2
y x vuông góc với đường thẳng y x  2 . Phương trình tiếp tuyến đó là
A. x y 1  0 .
B. x y 1  0 .
C. 4x  4y 1  0 .
D. 4x  4y 1 0.
66. Giải phương trình xy 1 biết 2 y x 1 A. x  3. B. Vô nghiệm. C. x 1. D. x  2 .
67. Đạo hàm của hàm số f x  3x 1 tại x 1 là 0 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
68. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x 1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là
A. y  24x  3 và y  24x  3 .
B. y  24x  3 và y  24x  3 .
C. y  24x  3 và y  24x  3 .
D. y  24x  3 và y  24x  3 .
Năm học: 2018-2019 Trang 7
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên 4
69. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
tại điểm có hoành độ x  1  có phương trình là x 1
A. y x 3 .
B. y x  3 .
C. y  x  3 .
D. y  x 3 . 1
70. Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động 2 s gt , 2
g  9,8 m/s và t tính bằng giây. 2
Vận tốc tại thời điểm t  5 bằng A. 49 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 25 m/s.
71. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q  5t  3 thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm t  3 0 bằng A. 3 (A). B. 15 (A). C. 5 (A). D. 8 (A).
72. Phương trình tiếp tuyến của parabol 2 y  3
x x  2 tại điểm M 1; 4   là A. y  5  x 1.
B. y  5x 1. C. y  5  x 1.
D. y  5x 3.
Bài 1. VÉC TƠ KHÔNG GIAN
73. Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
    A' D'
A. BA BC BB  BA .
   
B. BA BC BB  B . D
    B' C'
C. BA BC BB  BD .
   
D. BA BC BB  BC . D A B C
74. Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
        
  
A. AA  DD  0.
B. AA  AD  0.
C. AA  BA  0.
D. AA  C C   0. 
75. Cho hình hộp chữ nhật A . BCD A BCD
  . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?     A. CD .
B. B ' A' .
C. D'C '. D. BA.
76. Cho hình hộp ABC . D A BCD
  , những vectơ bằng nhau là  
 
   
A. AB, CD .
B. AA ', D ' D .
C. DB, B ' D ' .
D. BA ', CD ' .
77. Cho hình hộp chữ nhật A . BCD A BCD
  . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
  
  
A. D ' A D 'C '  D ' D .
B. D ' A D 'C '  D 'C .
  
  
C. D ' A D 'C '  D ' B .
D. D ' A D 'C '  D ' A.
   
78. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và .
CD Đặt AB b , AC c ,  
AD d . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A  1   
A. MP  c d b . 2  d 1    b
B. MP  d b c . 2 c  1    B D
C. MP  c b d . 2  1   
D. MP  c d b. 2 C
Năm học: 2018-2019 Trang 8
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên 
    
79. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác .
BCD Đặt x AB ; y AC ; z AD . Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng ?  2     1   
A. AG   x y z.
B. AG   x y z. 3 3  2     1   
C. AG  x y z .
D. AG  x y z. 3 3
80. Cho hình chóp S.ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
   
   
A. SA SB SC SG .
B. SA SB SC  2SG .
   
   
C. SA SB SC  3SG .
D. SA SB SC  4SG . 
81. Cho hình chóp S.ABC , gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Khi đó, SG cùng phương với
  
  
  
  
A. SA SB SC .
B. SA SB SC .
C. SA SB SC .
D.SA SB SC .
82. Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Khi đó, ba vectơ không đồng phẳng là
  
  
A. CD, B ' A ' và D'C '.
B. CD, B ' A ' và AB .   
  
C. CD, B C
  và A' A .
D. CD, C ' D ' và AB .
83. Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Khi đó, ba vectơ nào sau đây đồng phẳng ?
  
  
  
  
A. AB, AB , D B  
B. AB, AC, AA
C. AB, AC, CC '
D. AB, BC, CC '
84. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M, N tương ứng là trung điểm của các
cạnh BC và SC . Gọi I là giao điểm của AM với BD. Gọi G là trọng tâm của tam giác   
SAB . Khi đó AD, GI và MN là
A. ba vectơ đồng phẳng.
B. ba vectơ không đồng phẳng.
C. ba vectơ cùng phương.
D. ba vectơ cùng hướng.
Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
85. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?  
A. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một vectơ.  
B. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một góc.  
C. Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số.  
D. Tích vô hướng của hai vectơ a và b có thể là số và cũng có thể là vectơ.  
86. Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Khi đó, góc giữa hai vectơ B C
  và AC là góc nào dưới đây? A.B CA  . B.C AB  . A' D' C.DAB . D.DCA .
87. Cho hình hộp ABC . D A BCD
  . Khi đó, góc giữa hai B' C'  
vectơ AC và BB là góc nào dưới đây? D A.C AC . B.C AA . A C.ACC. D.AC A  . B C
88. Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  có cạnh a. Tính   A . B DD .
Năm học: 2018-2019 Trang 9
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên 2   2       A. a a 2 AB.DD  . B. . AB DD  . C. 2 A . B DD  a . D. . AB DD  0 . 2 2  
89. Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  có cạnh a. Tính AC.B D           A. 2 AC.B D    4a . B. AC.B D    0 . C. 2 AC.B D    a . D. 2 AC.B D    2a .
 
90. Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  có cạnh a. Tính AB.AC
 
  2
  2
  A. a 2 a 2
AB.AC  a .
B. AB.AC  0 . C. . AB AC  . D. . AB AC  . 2 2  
91. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tích vô hướng A . B CD bằng 2 2 A. 2 a . B. a a . C. 0. D.  . 2 2  
92. Cho hai đường thẳng ,
a b có vectơ chỉ phương lần lượt là u,v . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng ,
a b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?        
A.   u,v.
C. cos  cosu,v. B. 0
 180 u,v. D. cos  cosu,v .
93. Cho tứ diện ABCD, gọi góc giữa hai đường thẳng AB và CD là  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?     A. AB CD
cos  cos AB,CD. B. . cos  . . AB CD   A . B CD   C. AB CD cos  . D. . cos   . A . B CD . AB CD
94. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì cắt nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng d thì có thể chéo nhau.
95. Cho hình lập phương ABC .
D EFGH . Chọn khẳng định đúng ?
A. Góc giữa AD và FC bằng o 90 .
B. Góc giữa AD và FC bằng o 30
C. Góc giữa AD và FC bằng o 45 .
D. Góc giữa AD và FC bằng o 60
96. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm của BC . Khi đó, cos  AB, DM  bằng 1 A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. . 6 2 2 2
97. Hai đường thẳng ,
a b phân biệt vuông góc với đường thẳng c thì: A. a// . b
B. Không xác định được vị trí của , a . b
C. a vuông góc với . b D. , a ,
b c đồng quy.
98. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc
giữa AO và CD bằng: A. o 45 . B. o 60 . C. o 90 . D. o 120 .
99. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Năm học: 2018-2019 Trang 10
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
B. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì
sẽ vuông góc với đường thẳng thứ hai.
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng sẽ cắt nhau.
Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
100. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (với , a ,
b c là các đường thẳng)
A. Nếu a b và b c thì a // c .
B. Nếu a // b và b c thì a c .
C. Nếu a vuông góc với mặt phẳng   và b song song với mặt phẳng   thì a b.
D. Nếu a b, c b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng  , a c .
101. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng P . Khi đó, góc giữa a và mặt phẳng
P là góc giữa
A. a và đường thẳng bất kì nằm trong P . B. a và đường vuông góc với P .
C. a và hình chiếu vuông góc của a lên P . D. a và một đường thẳng bất kì cắt P .
102. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA   ABC, SA  , a AC  2 , a SH SK
BC a 3 . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB ; K là một điểm trên SC sao cho . SB SC
(Đề bài dùng từ câu 127 đến câu 131)
103. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. BCSC.
B. BCAH. C. BC  . SB
D. BCS . A
104. Góc giữa SC và  ABC  là góc nào sau đây ? A.SC . B B. . SCA C. . CSB D. . CSA
105. Góc giữa SC và SAB là góc nào sau đây ? A.SC . B B. . SCA C. . CSB D. . CSA
106. Góc giữa SB và  ABC  bằng A. o 45 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 120 .
107. Gọi  là góc giữa AK và SBC . Khi đó, tan bằng A. 6 . B. 10 . C. 6 . D. 10 . 2 2 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, SO   ABCD. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của S lên AB .
(Đề bài dùng từ câu 132 đến câu 133)
108. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. AB  SAD.
B. AB  SBC.
C. AB  SAC.
D. AB  SOH .
Năm học: 2018-2019 Trang 11
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
109. Góc giữa SA và  ABCD là A. . SAB B. . SAD C.SAC. D.SAH.
110. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4a , SA  3 ,
a SB SD  5a . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. SA  ABCD.
B. BD  SAC.
C. AB  SAD.
D. BD  SAB.
111. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA   ABCD , SA a 6 . Tính góc  giữa
đường SC và mặt phẳng SAD? A. 0   20 42'. B. 0   20 70'. C. 0   69 17'. D. 0   69 30' .
112. Cho S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A và ,
B AD  2 ,
a AB BC  , a S
A vuông góc với
mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng o
60 . Tính góc giữa SD S
và mặt phẳng SAC ? A. o 26 57'. B. o 36 33'. C. o 30 33'. A D. o 23 33'. D 60o B C
Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
113. Cho hình chóp cụt ABC . D A BCD
  . Chọn mệnh đề sai A' D'
A. Ba đường thẳng CC , DD , AA đồng quy. C'
B. CD cắt C D   . B'
C. AC song song với A C   .
D. Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang. A D B C
114. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD . Chọn mệnh đề SAI
A. SAB  SBC .
B. SAC   SBD .
C. SAD   ABCD . D. SCD  SAD .
115. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Cosin
của góc tạo bởi hai mặt phẳng SCD và  ABCD là S A. 3 . B. 1. 3 1 C. 3 . D. . 2
116. Chọn mệnh đề đúng A D A. Nếu a  ,
b c b thì a / /c . O M C
B. Hình lập phương có tất cả các mặt là hình vuông. B
Năm học: 2018-2019 Trang 12
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
C. Nếu     ,P    thì   / /   .
D. Hình hộp có tất cả các mặt là hình chữ nhật.
117. Cho hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chọn mệnh đề sai
A. SA là đường cao của hình chóp.
B. SO CD .
C. SO AB .
D. SO là đường cao của hình chóp.
118. Chọn khẳng định sai
A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng. B. Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.
C. Hình hộp là hình lăng trụ.
D. Hình lăng trụ là hình hộp.
119. Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Độ dài đường chéo hình lập phương đó là A. a 3 . B. a . C. 2a . D. a 2 .
120. Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D EFGH . Chọn mệnh đề sai
A. CG BD .
B. BC DG .
C. AC BD .
D. AC BF .
121. Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  . Tan của góc  ABD và mặt đáy là A. 1. A' B. 2 2 . D' C. 2 . 2 B' C' D. 2 . D A
122. Chọn khẳng định đúng (theo định nghĩa sách giáo khoa) B C
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên song song với nhau.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên bằng nhau.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc.
123. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D A BCD
  có AC  2a , góc giữa AC và mặt đáy bằng 45. Độ
dài đường chéo hình hộp chữ nhật là A. 2a . B. a 2 . C. a . D. 2a 2 .
124. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB a , góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 30 , độ dài đường cao hình chóp S.ABCD S là A. a 6 . 3 B. a 2 . C. 6 . A D 6 30o O C D. a 6 . B 6
125. Chọn khẳng định sai.
A. Hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật.
Năm học: 2018-2019 Trang 13
Đề cương ôn tập HKII môn Toán lớp 11 (cơ bản) Trường THPT Cát Tiên
C. Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh,12 cạnh.
D. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình chữ nhật.
Bài 5. KHOẢNG CÁCH TỪ 1 ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
126. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  ,
a BC a 3, SA   ABCD,
khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC là a A. a a . B. 3 . C. . D. a 3 . 2 2
127. Cho hình chóp S.ABCD , hai mặt phẳng SAD và SAB cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy là A. SD. B. SB . C. SC . D. SA .
128. Cho hình lập phương ABC . D A BCD
  có cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BDD B   là A. a 2 . B. a a . C. 2a . D. 2 . 2
129. Cho hình chóp đều S.ABCD có O là giao đểm của AC và BD. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy là A. SD. B. SB . C. SA . D. SO.
130. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45, O là
giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ O đến SAD bằng A. a 6 . B. a 3 . C. 2a 3 . D. a . 6 3 3
131. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD , góc giữa SD và mặt phẳng  ABCD bằng 45. Khoảng cách từ A đến SCD bằng A. a a . B. 2 . C. a 2 . D. 2a . 2
132. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD , góc giữa SD và mặt phẳng  ABCD bằng 45. Khoảng cách từ I đến SCD (với I
là trung điểm AB ) bằng A. a a . B. 2a . C. 2 . D. a 2 . 2
133. Hình lập phương ABC . D A BCD
  có cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABD là A. a a a 3 . B. a . C. 3 . D. 2 . 3 2 ---------HẾT-------
Năm học: 2018-2019 Trang 14