Bài tập trắc nghiệm phần trục Gợi ý cách giải
Bài tập này yêu cầu tính phản lực tại các gối đỡ, mômen tương đương và tính toán chọn đường kính trục tại
một số tiết diện, do đó cần vẽ các biểu đồ mômen uốn và xoắn. Các khoảng cách giữa 2 gối, giữa gối và các
điểm đặt lực đã biết, nhưng tải trọng (lực ăn khớp và momen) cần tính toán theo các công thức trong phần
bánh răng. Như vậy để giải các bài tập này cần nắm vững lý thuyết cả phần bánh răng và phần trục.
Về phần bánh răng cần vận dụng các kiến thức sau:
- Quan hệ giữa momen xoắn và công suất, số vòng quay trên trục
- Tính đường kính lăn của các bánh răng
- Phân tích lực ăn khớp (tính giá trị, xác định phương chiều các lực ăn khớp thành phần Ft, Fr, Fa) Về phần trục:
- Lập sơ đồ tải, tính phản lực và vẽ biểu đồ momen uốn, momen xoắn (đây thuộc về kiến thức SBVL)
- Các yêu cầu về kết cấu trục => phác thảo được kết cấu trục hợp lý
- Công thức tính đường kính trục theo momen tương đương
Từ đó chọn đúng đường kính các đoạn trục đáp ứng yêu cầu về độ bền, yêu cầu về lắp ghép…
Cụ thể, bước trước tiên cần phân tích lực ăn khớp và tính giá trị các lực tác dụng lên trục cần tính, tức là
lập được sơ đồ lực đặt trên trục cần tính (trục II)
- Lực đặt lên trục II gồm các thành phần lực ăn khớp tác động lên các bánh răng 2 và 3 lắp trên trục này.
- Chiều quay các trục: đã biết chiều quay trục III (đề đã cho) + các bánh răng ăn khớp ngoài quay ngược nhau
=> xác định được chiều quay các trục II và I.
- Bánh răng thẳng => lực ăn khớp chỉ gồm 2 thành phần: lực vòng Ft và lực hướng tâm Fr
+ cặp 1-2: bánh răng 2 bị dẫn => lực vòng Fr2 cùng chiều quay với BR2 tại vị trí ăn khớp với BR1 => ngược
chiều Ox; lực hướng tâm Fr2 hướng vuông góc về tâm trục => cùng chiều Oy
+ cặp 3-4: bánh răng 3 dẫn động => lực vòng Ft3 ngược chiều quay tại vị trí ăn khớp với BR4 => ngược chiều
Ox; lực hướng tâm Fr3 hướng vuông góc về tâm trục => ngược chiều Oy.
Giá trị các lực này (với T là mômen xoắn trên trục II, tác động trong đoạn từ B đến D):
Ft2 = 2T/dw2; Fr2 = Ft2.tan(αw)
Ft3 = 2T/dw2; Fr3 = Ft3.tan(αw)
Các bánh răng thẳng không dịch chỉnh αw = α = 20 độ; dw = d = mz. Đề cho m=2,5 (cả 2 cặp); z2=79; z3=22 =>
tính được d2=197,5mm; d3=55mm.
Như vậy cần tính TI . Vì hiệu suất bằng 1 => TII = u12.TI = (z2/z1).TI và TI = 9,55.10^6*PI/nI => thay số tính được T = TII = 129953Nmm
Từ đó tính được: Ft2 = 1316N; Fr2=479N; Ft3=4726N; Fr3=1720N
Câu 1→4: Phản lực tại các gối đỡ A, C:
Ax = -2413N; Cx = 8455N; Ay=1357N; Cy=2598N => đáp án các câu 1,2,3,4 lần lượt là A, A, D,A.
Câu 5,6: Mômen tương đương 𝑀 đ =
𝑀 + 𝑀 + 0,75𝑇 với Mx, My là mômen uốn theo X và Y, còn T là mômen xoắn.
Tại B: Mx=Ay.L1=67873; My=Ax.L1=120681; T=129953 => Mtđ=178428 Nmm (đáp án B cho câu 5)
Tại C: Mx=Fr3.L3=111798; My=Ft3.L3=307162; T=129953; Mtđ=345707 Nmm (câu này có vẻ sai đáp án)
Câu 7,8,9,10: Nhìn vào sơ đồ lắp các chi tiết trên trục II => để lắp được bánh răng 2 thì đường kính d(B) phải
lớn hơn đường kính d(A), hai ổ lăn như nhau nên và phải theo dãy tiêu chuẩn đường kính vòng trong ổ lăn
nên d(C)=d(A) chia hết cho 5, còn để lắp được ổ lăn tại C thì d(C) > d(D).
Ta tính đường kính tại một số tiết diện theo momen tương đương theo công thức: 𝑑 ≥ đ => .[ ]
d(B) ≥ 34,3 và d(C) ≥ 42,8 mm.
Từ đó, theo các đáp án có sẵn và các lưu ý trên đây sẽ phải chọn ngõng trục d(C)=45 => d(A)=45; d(B)>d(A) và
từ yêu cầu chênh lệch nhỏ nhất có thể giữa thân trục (chỗ lắp bánh răng) và ngõng trục => d(B)=48; d(D)=42.
Vậy đáp án các câu 7,8,9,10 lần lượt là C,B,D,B.