Bài tập tự luận ôn chương quan hệ song song trong không gian (giải chi tiết)

Bài tập tự luận ôn chương quan hệ song song trong không gian giải chi tiết được soạn dưới dạng file PDF gồm 2 trang giúp các bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Các bạn xem và tải về ở dưới.

39 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
Trang 1
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M
thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) và b) và
c) và d) và
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC và điểm I thuộc đoạn SA. Một đường thẳng không song song với AC cắt
các cạnh AB và BC lần lượt tại J và K. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) Mặt phẳng và
b) Mặt phẳng và
c) Mặt phẳng và
Câu 3. Cho hình chóp , có đáy là hình thang với đáy lớn . Gọi lần lượt là trung
điểm của và .
a) Chứng minh:
b) Tìm giao điểm của với . Kéo dài và cắt nhau tại .
Chứng minh . Tứ giác là hình gì? Vì sao?
Câu 4. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Chứng minh là hình bình hành.
b) Từ đó suy ra ba đoạn cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Câu 5. Cho hình chóp , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh MN song song với các mặt phẳng , .
b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với .
c) Gọi , lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng:
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, AD lần lượt lấy M,
N, P sao cho . Chứng minh:
a) MN song song với mặt phẳng .
b) SD song song với mặt phẳng .
c) NP song song với mặt phẳng .
Câu 8: Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm
của .
a) Chứng minh rằng .
b) Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh
( )
SAC
( )
.SBD
( )
SAC
( )
.MBD
( )
MBC
( )
.SAD
( )
SAB
( )
.SCD
( )
IJK
( )
.SAC
( )
IJK
( )
.SAB
( )
IJK
( )
.SBC
.S ABCD
,MN
SA
//MN CD
P
( )
AND
AN
I
// //SI AB CD
SIBA
ABCD
,,,,,MNPQRS
,,,,,AB CD BC AD AC BD
MNPQ
,,MN PQ RS
.S ABCD
( )
SBC
( )
SAD
( )
MNP
1
G
2
G
( )
12
//GG SAC
SM SN PD
SA SB AD
==
( )
ABCD
( )
MNP
( )
SCD
.S ABCD
O
,MN
,SA SD
( ) ( )
//OMN SBC
,PQ
,AB ON
( )
// .PQ SBC
Trang 2
Câu 9: Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm
của và .
a) Chứng minh rằng
b) Gọi là trung điểm của là một điểm trên và cách đều . Chứng minh rằng
.
.S ABCD
O
,MN
SA
CD
( ) ( )
.OMN SBC!
I
,SD J
( )
ABCD
,AB CD
( )
IJ SAB!
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M
thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) (SAC) và (SBD).
b) (SAC) và (MBD).
c) (MBC) và (SAD).
d) (SAB) và (SCD).
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC và điểm I thuộc đoạn SA. Một đường thẳng không song song với AC cắt
các cạnh AB và BC lần lượt tại J và K. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) Mặt phẳng (IJK ) và (SAC) .
b) Mặt phẳng (IJK ) và (SAB).
c) Mặt phẳng (IJK ) và (SBC) .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình thang với đáy lớn AB . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của SA và SB .
a) Chứng minh: MN / / CD
b) Tìm giao điểm P của SC với ( AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I .
Chứng minh SI / / AB / /CD . Tứ giác SIBA là hình gì? Vì sao?
Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P,Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB,CD, BC, AD, AC, BD.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
b) Từ đó suy ra ba đoạn MN, P ,
Q RS cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh MN song song với các mặt phẳng (SBC), (SAD).
b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với (MNP).
c) Gọi G , G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng: G G / / SAC 1 2 ( ) 1 2
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, AD lần lượt lấy M, SM SN PD N, P sao cho = = . Chứng minh: SA SB AD
a) MN song song với mặt phẳng ( ABCD).
b) SD song song với mặt phẳng (MNP).
c) NP song song với mặt phẳng (SCD).
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA SD .
a) Chứng minh rằng (OMN ) / /(SBC).
b) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,ON . Chứng minh PQ / / (SBC). Trang 1
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của SA và CD .
a) Chứng minh rằng (OMN ) ! (SBC).
b) Gọi I là trung điểm của SD, J là một điểm trên ( ABCD) và cách đều AB,CD. Chứng minh rằng IJ ! (SAB). Trang 2