Bài tập và lời giải mô hình hồi quy môn Kinh tế lượng | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định
DẠNG 1: XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỒI QUY KINH TẾ LƯỢNG Bài tập 1:
Cho các bảng kết quả sau đây : * Yêu cầu chung:
a. Viết mô hình, hàm hồi quy tổng thể, mẫu với kết quả đã cho b. Giải thích ý nghĩa
kinh tế của các hệ số ước lượng (nếu có)
c. Dấu các hệ số như thế nào thì phù hợp với lý thuyết (bạn kỳ vọng như thế nào về dấu các hệ số)?
Dấu các hệ số ước lượng có hợp lý không? có phù hợp với lý thuyết không?
1. Mô hình với biến N: lượng khách (triệu người), chi phí du lịch: Cost (triệu đồng/ngư ) ời và
chi phí quảng cáo: AD (tỷ đồng) của 20 công ty du lịch và lữ hành. Dependent Variable: N Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9.770251 0.228568 42.74543 0.0000 Cost -0.523699 0.093755 -5.585820 0.0000 AD 0.693005 0.140540 4.931025 0.0001 R-squared 0.781422 F-statistic 30.38777 Adjusted R-squared 0.681997 Prob(F-statistic) 0.000002
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: -0.0008
d. Dự báo lượng khách du lịch của công ty khi chi phí du lịch là 5 triệu đ/ người và chi phí quảng cáo là 2 tỷ đồng.
Dự báo mức thay đổi lượng khách du lịch khi chi phí du lịch tăng thêm 2.000.000đ/người, các yếu tố khác không đổi. 2. Mô hình v c
ới ác biến đầu tư trực tiếp nước ngoài: FDI (triệu USD), BO: mức độ bất ổn và
NX: xuất khẩu ròng (triệu USD) của 45 nước trong nă m 2012. Dependent Variable: FDI Sample: 1 45 Included observations: 45 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 10.09609 0.197715 51.06395 0.0000 BO -1.049812 0.193035 -5.438593 0.0000 NX 1.936013 0.404084 4.791162 0.0002 R-squared 0.768565 F-statistic 28.22741 Adjusted R-squared 0.741338 Prob(F-statistic) 0.000004
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: -0.003
d. Dự báo lượng đầu tư trực tiếp nước ngoài trong năm tới của quốc gia A khi mức độ bất ổn là 5 và
xuất khẩu ròng là -3 triệu USD.
Dự báo mức thay đổi đầu tư trực tiếp nước ngoài khi mức độ bất ổn giảm 2 và xuất khẩu ròng tăng 5 triệu USD.
3. Mô hình với các biến LN là tỷ suất lợi nhuận của doanh nghiệp (%), HV là trình độ học vấn
của giám đốc doanh nghiệp (số năm đi học) Dependent Variable: LN Sample: 1 60 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.137 0.985 2.169 0.0056 HV 7.412 1.486 4.987 0.0003 HV2 -0.179 0.035 -5.114 0.0000 R-squared 0.85939 F-statistic 174.188 Adjusted R-squared 0.80567 Prob(F-statistic) 0.000001 1
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định
d. Dự báo mức tỷ suất lợi nhuận khi giám đốc doanh nghiệp có bằng tiến sỹ (học 20 năm).
e. Học vấn của giám đốc doanh nghiệp có ảnh hưởng như thế nào đến tỷ suất lợi nhuận của doanh
nghiệp, vẽ đồ thị minh họa mối quan hệ đó.
f. Mức học vấn bao nhiêu là đủ để tỷ suất lợi nhuận đạt mức tối đa?
g. Tại mức học vấn 12 năm, nếu giám đốc tăng thêm 1 năm đi học thì tỷ suất lợi nhuận doanh nghiệp
thay đổi như thế nào? Trả lời câu hỏi tương tự tại mức học vấn 20 năm. 4. Mô hình v c
ới ác biến TN: thu nhập (triệu đồng/ tháng), KN: số năm kinh nghiệm (năm) của người lao động Dependent Variable: TN Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.1005 0.0693 15.945 0.0000 KN 0.583 0.1389 4.197 0.0002 KN2 2.469 0.3480 7.095 0.0001 R-squared 0.6934 F-statistic 109.686 Adjusted R-squared 0.6745 Prob(F-statistic) 0.0000
d. Dự báo mức thu nhập khi người lao động có 10 năm kinh nghiệm.
e. Số năm kinh nghiệm có ảnh hưởng như thế nào đến mức thu nhập của người lao động, vẽ đồ thị
minh họa mối quan hệ đó.
f. Trong thực tế có bao giờ số năm kinh nghiệm tăng lên lại làm thu nhập giảm không?
g. Tại mức kinh nghiệm 15 năm, nếu người lao động tăng thêm 1 năm kinh nghiệm thì thu nhập thay
đổi như thế nào? Trả lời câu hỏi tương tự tại mức kinh nghiệm 30 năm. 5. Mô hình v c
ới ác biến DTB: điểm trung bình chung học tập, DT: điểm thi đại học, GAME:
thời gian chơi game (h/ngày) Dependent Variable: DTB Sample: 1 50 Included observations: 50 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.017 2.938 1.0269 0.5439 DT 0.506 0.148 3.4189 0.0038 GẢME -0.962 0.138 -6.9710 0.0002 GAME2 -0.0229 0.085 -0.2694 0.1257 R-squared 0.9001 F-statistic 138.1534 Adjusted R-squared 0.8854 Prob(F-statistic) 0.00000
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc xấp xỉ 0.
d. Dự báo điểm trung bình học tập của sinh viên với điểm thi đại học là 24, thời gian chơi game là 3h/ngày.
Dự báo mức thay đổi điểm trung bình khi điểm thi đại học tăng thêm 3 điểm với các yếu tố khác không đổi.
e. Mối quan hệ của thời gian chơi game và điểm trung bình học tập là như thế nào, vẽ đồ thị minh họa? 6. Mô hình v c
ới ác biến TC là tổng chi phí (triệu đồng), Q: số sản phẩm Dependent Variable: TC Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 100.25 30.291 3.3096 0.0468 Q 24.511 11.934 2.0538 0.0498 Q2 -51.293 20.495 -2.5027 0.0467 Q3 21.001 10.389 2.0214 0.0587 2
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định R-squared 0.6539 F-statistic 60.4588 Adjusted R-squared 0.6345 Prob(F-statistic) 0.00963
d. Dự báo chi phí doanh nghiệp cần khi sản xuất 100 sản phẩm.
Dự báo mức thay đổi tổng chi phí khi tăng thêm 10 sản phẩm tại mức sản lượng là 150 sản phẩm 7. Mô hình v c
ới ác biến Y, K, L lần lượt là sản lượng (nghìn sản phẩm), vốn (tỷ đồng) và s l ố ao
động (10 người) của 25 doanh nghiệp. Dependent Variable: LOG(Y) Sample: 1 25 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.470 0.9943 -2.4841 0.00385 LOG(K) 0.189 0.0765 2.4706 0.00367 LOG(L) 1.568 0.0489 32.0654 0.00000 R-squared 0.7756 F-statistic 38.0196 DW 2.211 Prob(F-statistic) 0.00374
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0.0067
d. Dự báo sản lượng doanh nghiệp khi vốn là 10 tỷ và có 20 lao động.
Dự báo mức thay đổi sản lượng doanh nghiệp khi vốn tăng thêm 5% và số lao động giảm 2%.
e. Theo ước lượng điểm, hàm sản xuất của doanh nghiệp có tăng theo quy mô không?
8. Mô hình với biến GDP là tổng sản phẩm quốc dân (tỷ USD), FDI là đầu tư trực tiếp nước ngoài (triệu USD) Dependent Variable: LOG(GDP) Sample: 1 30 Included observations: 30 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.957 0.4382 4.4659 0.00284 FDI 0.1943 0.0587 3.3100 0.00475 R-squared 0.5998 F-statistic 41.9650 Adjusted R-squared 0.5692 Prob(F-statistic) 0.00321
d. Dự báo GDP năm tới nếu đầu tư FDI đạt 10 triệu USD.
Dự báo mức thay đổi tổng sản phẩm quốc dân khi biết FDI giảm 2 triệu USD. 9. Mô hình v
ới GDP là tổng sản phẩm quốc dân (tỷ USD), NX là xuất khẩu ròng (triệu USD) Dependent Variable: GDP Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1000.293 30.002 33.3408 0.0001 LOG(NX) 0.335 0.0037 13.5135 0.0067 R-squared 0.4392 F-statistic 14.0970 Adjusted R-squared 0.4292 Prob(F-statistic) 0.04327
d. Dự báo GDP nếu đầu tư xuất khẩu ròng đạt 10 triệu USD.
Dự báo mức thay đổi tổng sản phẩm quốc dân khi biết xuất khẩu ròng tăng thêm 2%. 10. Mô hình v
ới TN, HV, KN lần lượt là thu nhập (triệu đ/tháng), học vấn (số năm đi học), kinh
nghiệm (số năm làm việc) của 60 công nhân ở nhà máy A trong năm 2015. Dependent Variable: LOG(TN) Sample: 1 60 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.457 0.0886 5.158 0.00932 HV 0.129 0.0283 4.558 0.01832 3
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định LOG(KN) 0.846 0.0562 15.053 0.00280 R-squared 0.8832 F-statistic 215.5068 Adjusted R-squared 0.8632 Prob(F-statistic) 0.00672
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0.0068
d. Dự báo thu nhập trung bình của 1 công nhân có trình độ đại học (học 16 năm) và có 5 năm kinh nghiệm.
Dự báo mức thay đổi thu nhập khi học vấn tăng thêm 1 năm và số năm kinh nghiệm tăng thêm 2%.
11. Mô hình với biến tỷ lệ lạm
phát LP (%), tốc độ tăng trưởng vốn GK (%) Dependent Variable: LP Sample: 1 35 Included observations: 35 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.235 0.1997 1.1767 0.5632 1/GK 3.691 0.4820 7.6576 0.0005 R-squared 0.7854 F-statistic 120.7744 Adjusted R-squared 0.7743 Prob(F-statistic) 0.00043
d. Dự báo tỷ lệ lạm phát khi tốc độ tăng trưởng vốn đạt 6%
e. Mối quan hệ của tốc độ tăng trưởng vốn và tỷ lệ lạm phát là như nào, thể hiện qua đồ thị? 12. Mô hình v c
ới ác biến tổng sản phẩm quốc nội GDP (tỷ USD), mức độ bất ổn kinh tế BO ( từ
0 đến 10), tốc độ tăng trưởng vốn GK (%) Dependent Variable: GDP Sample: 1 50 Included observations: 50 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 248.631 10.392 23.925 0.0000 BO -2.358 1.0023 -2.352 0.0053 1/GK 1.347 0.1391 9.690 0.0000 R-squared 0.8723 F-statistic 163.940 Adjusted R-squared 0.8521 Prob(F-statistic) 0.0000
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: -0.0093
d. Dự báo tổng sản phẩm quốc nội khi mức độ bất ổn là 5 và tăng trưởng vốn là 2%.
Dự báo mức thay đổi GDP khi độ bất ổn giảm đi 2 với điều kiện các yếu tố khác không đổi.
e. Mối quan hệ của tốc độ tăng trưởng vốn và GDP là như nào, vẽ hình minh họa mối quan hệ đó? 13. Mô hình v c
ới ác biến sản lượng nông nghiệp GIP (t ỷ đồng), s ố ngư
ời trong độ tuổi lao động L (nghìn ngư )
ời và D nhận giá trị bằng 1 nếu ở khu vực đồn b
g ằng, nhận giá trị bằng 0 nếu
ngược lại Dependent Variable: GIP Sample: 1 35 Included observations: 35 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 8.739199 26.10384 0.334786 0.7421 D 2.035942 0.625250 3.256204 0.0050 L 9.629278 4.806687 2.003309 0.0024 D*L -6.300306 11.24055 -0.560498 0.5829 R-squared 0.647039 F-statistic 9.776926 Adjusted R-squared 0.580859 Prob(F-statistic) 0.000666
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc xấp xỉ bằng 0.
d. Dự báo sản lượng nông nghiệp ở khu vực đồng bằng và khu vực khác khi số người trong độ tuổi
lao động là 5000 người. 4
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định
Dự báo mức thay đổi sản lượng nông nghiệp khi số người trong độ tuổi lao động tăng thêm 1000 người ở 2 khu vực. 14. Mô hình v c
ới ác biến TR: tăng trưởng sản xuất (nghìn USD), INV: s v
ố ốn chủ sở h ( ữu nghìn USD) và H là bi gi ến b ả ằng 1 n l
ếu à doanh nghiệp vốn nước ngoài và bằng 0 n
ếu ngược lại Dependent Variable: TR Sample: 1 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.25818 2.193679 7.411372 0.0187 INV 18.41005 5.090052 3.616868 0.0021 H 7.136966 1.788167 3.991219 0.0009 R-squared 0.715471 F-statistic 15.11823 Adjusted R-squared 0.681997 Prob(F-statistic) 0.000169
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0.0021
d. Dự báo tăng trưởng sản xuất của doanh nghiệp vốn nước ngoài với vốn chủ sở hữu là 1 triệu USD.
Dự báo mức chênh lệch tăng trưởng sản xuất của 2 loại hình doanh nghiệp khi số vốn chủ sở hữu như nhau. 15. Mô hình v c
ới ác biến Y là sản lượng doanh nghiệp (tỷ đồng), Q: sản phẩm (100 sản phẩm) và H là bi gi ến b ả ằng 1 n l ếu à doanh nghi v
ệp ốn nước ngoài và bằng 0 nếu ngược lại. Dependent Variable: Y Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.217 0.0382 -5.6806 0.002389 Q 0.751 0.1723 4.3586 0.001274 H*Q -0.076 0.0174 -4.3678 0.007383 R-squared 0.7721 F-statistic 164.3126 Adjusted R-squared 0.7028 Prob(F-statistic) 0.00230
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0.0345
d. Dự báo sản lượng doanh nghiệp của các doanh nghiệp không có vốn nước ngoài khi số sản phẩm là 1000 sản phẩm.
Dự báo mức thay đổi sản lượng doanh nghiệp khi số sản phẩm tăng thêm 200 sản phẩm của cả hai loại hình doanh nghiệp. 16. Mô hình v c
ới ác biến GC: tăng trưởng tín dụng(%), R: lãi suất (%) và PG là giá vàng trong
60 quý, từ quý 1 năm 2000 đến quý 4 năm 2014. Dependent Variable: GC Sample: 1 60 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.425 3.527 1.5381 0.2040 1/R -0.184 0.055 -3.3454 0.0001 PG -0.471 0.082 -5.7439 0.0024 R-squared 0.638 F-statistic 51.1105 DW 1.012 Prob(F-statistic) 0.0000
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0
d. Dự báo mức tăng trưởng tín dụng vào quý 1 năm 2015 khi biết lãi suất là 7% và giá vàng là 2,5 đơn vị.
Dự báo mức thay đổi tăng trưởng tín dụng khi mà giá vàng của 1 năm sau phải giảm bớt 1 đơn vị
trong điều kiện các yếu tố khác không đổi.
e. Vẽ đồ thị minh họa mối quan hệ của lãi suất và mức tăng trưởng tín dụng. 5
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định
17. Mô hình với biến EX là giá trị xuất khẩu, GDP là tổng sản phẩm quốc nội, EXG là tỉ giá
ngoại tệ/ nội tệ, số liệu trong 100 tháng từ đầu năm 2001 trở đi
d. Dự báo giá trị xuất khẩu của tháng tới khi GDP và tỷ giá các tháng dự kiến lần lượt là 100 đơn vị và 20 đơn vị.
Dự báo mức thay đổi giá trị xuất khẩu trong tháng tới biết rằng GDP và tỷ giá tháng này đều tăng
2% với điều kiện các yếu tố khác không đổi. Dependent Variable: log(EX) Sample: 1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.425 4.827 0.2952 0.9841 log(GDP) 1.284 0.255 5.0353 0.0001 log(EXG) -4.563 0.101 -45.1782 0.0000 log(GDP(-1)) 0.146 0.0026 56.1538 0.0247 log(EXG(-1)) -2.471 1.652 -1.4957 0.2124 R-squared 0.822 F-statistic Adjusted R-squared Prob(F-statistic) 0.000
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0 18. Mô hình v
ới T là biến xu thế, GC: tăng trưởn
g tín dụng(%), R: lãi suất (%) và PG là giá
vàng trong 40 quý, từ quý 1 năm 2005 đến quý 4 năm 2014. Dependent Variable: GC Sample: 1 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.673 2.822 0.5928 0.6002 R 0.131 0.011 11.9090 0.0000 PG -0.308 0.023 -13.3913 0.0012 T 0.064 0.027 2.37037 0.0005 R-squared 0.5861 F-statistic 16.9925 Adjusted R-squared Prob(F-statistic) 0.00014
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0
d. Dự báo mức tăng trưởng tín dụng trong quý 1 năm 2015 khi lãi suất đạt 6% và giá vàng là 35 đơn vị.
Dự báo mức thay đổi tín dụng sau 1 năm nếu lãi suất tăng 1% nhưng giá vàng giảm 3 đơn vị. 19. Mô hình v
ới T là biến xu thế, GC: tăng trưởn
g tín dụng(%), R: lãi suất (%) và PG là giá
vàng trong 40 quý, từ quý 1 năm 2005 đến quý 4 năm 2014. Dependent Variable: GC Sample: 1 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.425 3.527 1.5381 0.2041 log(R) 0.018 0.010 1.8000 0.8013 log(PG) -0.004 0.002 -2.0000 0.0024 T 0.082 0.022 3.7272 0.0015 R-squared 0.6578 F-statistic 23.0672 Adjusted R-squared Prob(F-statistic) 0.00034
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0
d. Dự báo mức tăng trưởng tín dụng trong quý 1 năm 2015 khi lãi suất đạt 6% và giá vàng là 35 đơn vị.
Dự báo mức thay đổi tín dụng sau 1 năm nếu lãi suất tăng 1% nhưng giá vàng giảm 3%. 20. Mô hình v
ới PG là giá vàng (triệu đ/ lượng), GDP là tổng sản phẩm quốc nội (tỷ USD), G là
tỷ giá USD/VN từ năm 1976 đến năm 2015 6
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định
d. Dự báo giá vàng khi GDP đạt 300 tỷ USD và tỷ giá các thời kỳ đều là 3,5 đơn vị.
Dự báo mức thay đổi giá vàng trong 2 năm nữa khi biết tỷ giá năm nay tăng 4 đơn vị với điều kiện
các yếu tố khác không đổi Dependent Variable: PG Sample: 1 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -21.465 3.9012 -5.5021 0.0589 GDP 0.137 0.0128 10.7031 0.0001 G(-1) 3.179 0.5389 5.8990 0.0439 G(-2) -0.002 0.0031 -0.6451 0.3298 R-squared 0.7843 F-statistic 48.4809 Adjusted R-squared 0.7029 Prob(F-statistic) 0.00894
Hiệp phương sai ước lượng các hệ số góc là: 0
* Bài giải mẫu (mô hình 1):
a. Hàm, mô hình hồi quy tổng thể và mẫu của mô hình trên
(PRF) 𝐸(𝑁 𝐶𝑜𝑠𝑡
⁄ 𝑖,𝐴𝐷𝑖) = 𝛽1+ 𝛽2. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽3.𝐴𝐷𝑖
(PRM) 𝑁𝑖= 𝛽1+ 𝛽2.𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽3.𝐴𝐷𝑖+ 𝑢𝑖
(SRF) 𝑁𝑖= 𝛽󰆹1+ 𝛽󰆹2.𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽󰆹3.𝐴𝐷𝑖
𝑁𝑖= 9,77 − 0,524. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 0.693.𝐴𝐷𝑖
(SRM) 𝑁𝑖= 𝛽󰆹1+ 𝛽󰆹2.𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽󰆹3.𝐴𝐷𝑖+ 𝑒𝑖
𝑁𝑖= 9,77 − 0,524. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 0,693.𝐴𝐷𝑖+ 𝑒𝑖
b. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số ước lượng
𝛽󰆹1= 9,77: Khi chi phí du lịch và chi phí quảng cáo cùng bằng 0 thì lượng khách du lịch (trung bình) là 9,77 triệu người.
𝛽󰆹2= −0,524 < 0: Khi chi phí du lịch tăng (giảm) 1 triệu đồng/ người thì lượng khách du lịch (trung
bình) giảm (tăng) 0,524 triệu người với điều kiện các yếu tố khác không đổi.
𝛽󰆹3= 0,693 > 0: Khi chi phí quảng cáo tăng (giảm) 1 tỷ đồng thì lượng khách du lịch (trung bình)
tăng (giảm) 0,693 triệu người với điều kiện các yếu tố khác không đổi.
c. Dấu các hệ số như nào là phù hợp với lý thuyết kinh tế:
𝛽1> 0: khi không có chi phí du lịch và chi phí quảng cáo thì vẫn tồn tại lượng khách du lịch tự nhiên
nên hệ số chặn 𝛽1> 0 thì phù hợp với lý thuyết kinh tế.
𝛽2< 0: khi chi phí du lịch tăng lên người đi du lịch sẽ cân nhắc việc đi du lịch và các hoạt động giải
trí khác và thường là lượng khách sẽ giảm bớt nên hệ số góc
𝛽2< 0 thì phù hợp với lý thuyết kinh tế.
𝛽3> 0: khi chi phí quảng cáo tăng lên người đi du lịch sẽ biết đến các địa điểm du lịch, kích thích
nhu cầu khám phá các địa điểm du lịch nên lượng khách sẽ tăng lên nên hệ số góc 𝛽3> 0 thì phù hợp với lý thuyết kinh tế.
Dấu hệ số ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không:
𝛽1> 0: khi không có chi phí du lịch và chi phí quảng cáo thì vẫn tồn tại lượng khách du lịch tự nhiên
nên hệ số chặn 𝛽1> 0.
- Với mẫu cụ thể, 𝛽󰆹1= 9,77 > 0 nên hệ số ước lượng được phù hợp với lý thuyết kinh tế.
𝛽2< 0: khi chi phí du lịch tăng lên người đi du lịch sẽ cân nhắc việc đi du lịch và các hoạt động giải
trí khác và thường là lượng khách sẽ giảm bớt nên hệ số góc 𝛽2< 0.
- Với mẫu cụ thể, 𝛽󰆹2= −0,524 < 0 nên hệ số ước lượng được phù hợp với lý thuyết kinh tế. 7
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định
𝛽3> 0: khi chi phí quảng cáo tăng lên người đi du lịch sẽ biết đến các địa điểm du lịch, kích thích
nhu cầu khám phá các địa điểm du lịch nên lượng khách sẽ tăng lên nên hệ số góc 𝛽3> 0.
- Với mẫu cụ thể, 𝛽󰆹3= 0,693 > 0 nên hệ số ước lượng được phù hợp với lý thuyết kinh tế.
d. Dự báo lượng khách du lịch của công ty khi chi phí du lịch là 5 triệu đ/ người và chi phí quảng cáo
là 2 tỷ đồng: Cost = 5 (triệu đ/người), AD= 2 (tỷ đồng)
𝑁𝑖= 𝛽󰆹1+ 𝛽󰆹2.𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽󰆹3.𝐴𝐷𝑖
. 𝑁𝑖= 9,77 − 0,524. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 0.693.𝐴𝐷𝑖
= 9,77-0,524.5+0,693.2= 8,536 (triệu người)
Dự báo mức thay đổi lượng khách du lịch khi chi phí du lịch tăng thêm 2.000.000đ/người, các yếu
tố khác không đổi: ∆𝐶𝑜𝑠𝑡 = 2 (triệu đ/người), ∆𝐴𝐷 = 0 ∆𝑁
= 𝛽 󰆹2.∆𝐶𝑜𝑠𝑡 + 𝛽 󰆹3.∆𝐴𝐷 . ∆𝑁
= −0,524. ∆𝐶𝑜𝑠𝑡 + 0.693. ∆𝐴𝐷
= -0,524.2+0,693.0= -1.048 (triệu người)
Như vậy khi chi phí du lịch tăng thêm 2.000.000đ/người, các yếu tố khác không đổi thì lượng khách
du lịch giảm 1,048 triệu người.
Bài tập 2: (tập hợp các câu hỏi lý thuyết từ đề thi các học kỳ trước)
a. Xét mô hình: E(TR/ADi) = 1 + 2 ADi , với TR: doanh thu, AD: chi phí quảng cáo
- Nhận định ý kiến cho rằng nửa năm sau doanh thu cao hơn nửa năm trước, dù quảng cáo không đổi
- Nhận định ý kiến cho rằng quảng cáo có hiệu quả đến doanh thu lớn hơn vào 6 tháng đầu năm
- Hàm hồi quy có đồng nhất trong hai giai đoạn đầu và cuối năm không?
b. Có ý kiến cho rằng từ đầu năm 2006 về sau, do bị cạnh tranh mạnh, nên yếu tố giá cả có tác động
đến lượng bán mạnh hơn so với trước đó. Hãy xây dựng mô hình để có thể kiểm tra và đánh giá về ý
kiến đó (giá cả: P, lượng bán:Q)
c. Một nghiên cứu mô hình với biến phụ thuộc là doanh thu bán lẻ của một doanh nghiệp thương mại
trong 60 tháng. Với các lý thuyết kinh tế đã học, hãy đề xuất mô hình với hai biến độc lập mà bạn cho
là phù hợp nhất và viết mô hình kinh tế lượng với các biến độc lập đó. Khi đó dấu các hệ số hồi quy
như thế nào thì phù hợp với lý thuyết kinh tế?
d. Một nghiên cứu mô hình với biến phụ thuộc là tỷ lệ lạm phát 120 quốc gia trong năm 2014. Với
các lý thuyết kinh tế đã học, hãy đề xuất mô hình với hai biến độc lập mà bạn cho là phù hợp nhất và
viết mô hình kinh tế lượng với các biến độc lập đó. Khi đó dấu các hệ số hồi quy như thế nào thì phù
hợp với lý thuyết kinh tế?
e. Xây dựng mô hình kinh tế lượng dạng hàm mũ và dạng tuyến tính theo hệ số thể hiện sản lượng
vận tải S phụ thuộc vào cước vận tải đường sắt TRF, cước vận tải đường thủy BF và giá xăng dầu PE.
Khi đó dấu các hệ số hồi quy như thế nào thì phù hợp với lý thuyết kinh tế, vì sao?
f. (câu hỏi chỉ dành cho số liệu chuỗi thời gian trong các câu lý thuyết)
Mô hình số liệu chuỗi thời gian thường sử dụng các chuỗi dừng. Hãy cho biết thế nào là chuỗi dừng
và theo bạn chuỗi doanh thu bán lẻ có thể là chuỗi dừng không?
- Với mô hình đã xây dựng có ý kiến cho rằng mô hình có thể không phù hợp vì số liệu vi phạm giả
thiết về tính dừng của chuỗi thời gian. Cho biết thế nào là tính dừng, theo bạn các biến trong mô hình
đó có thể vi phạm giả thiết không?
g. Nêu các giả thiết của phương pháp OLS mà mô hình cần đạt được, mô hình đã xây dựng có thể
thỏa mãn được tất cả các giả thiết này không hoặc có thể dễ vi phạm giả thiết nào nhất? 8
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định
DẠNG 2: SUY DIỄN THỐNG KÊ
Sử dụng 20 mô hình đã cho ở dạng 1 Mô hình [1] a.
Các hệ số có ý nghĩa thống kê không?
b. Khi chi phí du lịch tăng thêm 1 triệu đ/ người thì lượng khách du lịch thay đổi trong khoảng nào?
c. Mức độ tác động của chi phí du lịch mạnh hơn chi phí quảng cáo đến lượng khách du lịch?
d. Khi chi phí du lịch và quảng cáo tăng thêm 1 triệu đồng thì lượng khách thay đổi tối đa bao nhiêu?
Bài giải mẫu mô hình [1]
(PRF) 𝐸(𝑁 𝐶𝑜𝑠𝑡
⁄ 𝑖,𝐴𝐷𝑖) = 𝛽1+ 𝛽2. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽3.𝐴𝐷𝑖
(PRM) 𝑁𝑖= 𝛽1+ 𝛽2. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽3.𝐴𝐷𝑖+ 𝑢𝑖
(SRF) 𝑁𝑖= 𝛽󰆹1+ 𝛽󰆹2.𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽󰆹3.𝐴𝐷𝑖
𝑁𝑖= 9,77 − 0,524. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 0.693.𝐴𝐷𝑖
(SRM) 𝑁𝑖= 𝛽󰆹1+ 𝛽󰆹2.𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 𝛽󰆹3.𝐴𝐷𝑖+ 𝑒𝑖
𝑁𝑖= 9,77 − 0,524. 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑖+ 0,693.𝐴𝐷𝑖+ 𝑒𝑖
a. Kiểm định giả thuyết {𝐻0: 𝛽1= 0 𝐻1: 𝛽1≠ 0
C1: Sử dụng miền bác bỏ 𝑇𝑞𝑠 =𝛽 󰆹1󰆹 , 𝑠𝑒(𝛽1)=42 745
𝑊𝛼= {𝑇: |𝑇|> 𝑡𝛼 (𝑛−𝑘)} 2
= {𝑇: |𝑇|> 𝑡0,0(2250−3) = 2,11}
Thấy: |𝑇𝑞𝑠| = 42,745 > 𝑡0,0(2 2 5
0−3) = 2,11 ⟶ 𝑇𝑞𝑠 ∈ 𝑊𝛼 bác bỏ H0
C2: Sử dụng mức xác suất
p-value=0,0000 < α bác bỏ H 0
Hệ số chặn có ý nghĩa thống kê. {𝐻0: 𝛽2= 0 𝐻1: 𝛽2≠ 0
p-value=0,0000 < α bác bỏ H 0
Hệ số góc có ý nghĩa thống kê. {𝐻0: 𝛽3= 0 𝐻1: 𝛽3≠ 0
p-value=0,0001 < α bác bỏ H 0
Hệ số góc có ý nghĩa thống kê.
Kết luận: Các hệ số trong mô hình đều có ý ng hĩa thống kê. 9
Bài tập Kinh tế lượng – 2018
Sử dụng mức ý nghĩa α=5% cho mọi bài toán ước lượng và kiểm định
b. Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng của 𝛽2
𝛽󰆹2−𝑠𝑒(𝛽 󰆹2) × 𝑡𝛼(𝑛−𝑘)< 𝛽2< 𝛽 󰆹2+𝑠𝑒(𝛽 󰆹2) × 𝑡𝛼(𝑛−𝑘) 2 2
Thay số: −0,523 − 0,093 × 2,11 < 𝛽2< −0,523 + 0,093 × 2,11
−0,7192 < 𝛽2< −0,3267
Kết luận: Khi chi phí du lịch tăng thêm 1 triệu đ/ người thì lượng khách du lịch giảm trong khoảng từ
0,3267 đến 0,7192 triệu người.
c. Kiểm định giả thuyết: {𝐻0 𝐻 :1 𝛽2 𝛽 ≥ < −𝛽3
−𝛽 ⟺𝐻0: 𝛽2+ 𝛽3≥ 0 𝐻1: 𝛽2+ 𝛽3< 0 Đặt: 𝛽 = 𝛽2+ 𝛽3
Tính: 𝛽󰆹= 𝛽󰆹2+ 𝛽󰆹3= −0,523 + 0,693 = 0,17 > 0
𝑠𝑒(𝛽󰆹) = 𝑠𝑒(𝛽󰆹2+ 𝛽󰆹3) = √𝑠𝑒2(𝛽󰆹2) + 𝑠𝑒2(𝛽󰆹3) + 2𝑐𝑜𝑣(𝛽󰆹2,𝛽󰆹3)
=√0,0932+ 0,1402+ 2. (−0,0008)= 0,1657
𝑇𝑞𝑠 =𝛽 󰆹 󰆹)=0,17 0,1657 = 1,026 𝑠𝑒(𝛽
𝑊𝛼= {𝑇: 𝑇 < −𝑡𝛼 (𝑛−𝑘)}
𝑊𝛼= {𝑇: 𝑇 < −𝑡0,05(20−3)= −1,74}
Thấy: 𝑇𝑞𝑠 = 1,026 > −𝑡0,0(520−3)= −1,74 ⟶ 𝑇𝑞𝑠 ∉ 𝑊𝛼
chưa có cơ sở bác bỏ H0 Kết luận: Không
thể nói rằng mức độ tác động của chi phí du lịch mạnh hơn chi phí quảng cáo đến lượng khách du lịch.
d. Ước lượng khoảng tin cậy tối đa của 𝛽2+ 𝛽3 Đặt: 𝛽 = 𝛽2+ 𝛽3
Tính: 𝛽󰆹= 𝛽󰆹2+ 𝛽󰆹3= −0,523 + 0,693 = 0,17 > 0
𝑠𝑒(𝛽󰆹) = 𝑠𝑒(𝛽󰆹2+ 𝛽󰆹3) = √𝑠𝑒2(𝛽󰆹2) + 𝑠𝑒2(𝛽󰆹3) + 2𝑐𝑜𝑣(𝛽󰆹2,𝛽󰆹3)
=√0,0932+ 0,1402+ 2. (−0,0008)= 0,1657
𝛽 < 𝛽󰆹+𝑠𝑒(𝛽 󰆹) × 𝑡𝛼(𝑛−𝑘)
𝛽 < 0,17 + 0,1657 × 1,74
𝛽 < 0,4583Kết luận: Khi chi phí du lịch và quảng cáo cùng tăng thêm 1 triệ
u đồng thì lượng khách
tăng tối đa 0,4583 triệu người. 10