Bài tập vận dụng đề và hướng dẫn | Đại học sư phạm Hà nội
Bài tập vận dụng đề và hướng dẫn | Đại học sư phạm Hà nội với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như c
Preview text:
lOMoAR cPSD| 39651089 BÀI TẬP VẬN DỤNG I. ĐỀ BÀI:
1. Một nhà sinh vật học muốn lên thực đơn cho một chế độ ăn kiêng từ cá và bột, thực đơn
gồm 183 gam protein và 93 gam carbonhydrate mỗi ngày. Biết rằng cá chứa 70% protein
và 10% carbonhydrate, bột chứa 30% protein và 60% carbonhydrate. Hỏi lượng mỗi loại
thức ăn cần thiết cho mỗi ngày là bao nhiêu?
2. Một con cá có đuôi nặng 150 gam, đầu cá nặng bằng đuôi cộng nửa thân, thân nặngbằng
đầu cộng đuôi. Hỏi con cá nặng bao nhiêu gam?
3. Tìm các hàm số bậc hai có đồ thị đi qua các điểm (1,6),(−1,2),(2,11).
4. Cân bằng phản ứng sau
C8H18 + O2 → CO2 + H2O.
5. Trong phân tử M2X có tổng số hạt (p,n,e) là 140 hạt, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn
số hạt không mang điện là 44 hạt. Số khối của nguyên tử M lớn hơn số khối của nguyên tử
X là 23. Tổng số hạt (p,n,e) trong nguyên tử M nhiều hơn trong nguyên tử X là 34 hạt. Xác
định công thức phân tử của hợp chất M2X.
6. Hòa tan hoàn toàn 13,4g hỗn hợp X gồm Mg,Al,Fe vào dung dịch H2SO4 đặc nóng dư thu
được 12,32 lít khí SO2 (trong điều kiện tiêu chuẩn). Mặt khác, nếu cho 13,4 g hỗn hợp trên
tác dụng với dung dịch HCl dư thì thu được 11,2 lít H2 (trong điều kiện tiêu chuẩn). Tính
khối lượng Mg,Al,Fe trong hỗn hợp X.
7. Cho một mạch điện như hình vẽ (trang cuối). Biết R1 = 36Ω,R2 = 90Ω,R3 = 60Ω và U = 60V
. Gọi I1 là cường độ dòng điện của mạch chính, I2 và I3 là cường độ dòng điện của hai mạch
rẽ. Tính I1,I2,I3.
8. Trường THCS và THPT NTT xây dựng một quỹ tình thương từ sự quyên góp của các học
sinh trong toàn trường. Giả sử rằng số tiền khối THCS quyên góp được mỗi năm bằng số
tiền khối THCS quyên góp được trong năm trước đó, và số tiền quyên góp được của khối
THPT bằng tổng số tiền quyên góp được của khối THCS và khối THPT trong năm trước
đó. Giả sử năm thứ nhất khối THCS quyên góp được số tiền là 5 triệu đồng và khối THPT
quyên góp được số tiền là 10 triệu đồng . Hỏi sau n năm, tổng số tiền quyên góp được của
toàn trường là bao nhiêu? lOMoAR cPSD| 39651089
9. Cho hai dãy số {xn} và {yn}, với x0 = 3, y0 = 7, và x .
n +1 =17 x n − 6 y n , y n +1 =35 x n − 12 y n
, Hãy tìm số hạng tổng quát của mỗi dãy số. 10. Cho hai dãy
số {xn} và {yn}, với x0 = 1, y0 = 4, và
xn+1 = xn+4yn,
yn+1 = 2xn+3yn. 2
Chứng minh rằng | x
với mọi n ≥ 0. II.
n − y n | =3 HƯỚNG DẪN GIẢI:
1. Gọi x (gam) và y (gam) là lượng cá và bột cần thiết cho mỗi ngày. Ta có hệ
(0 ,7x +0,3y = 183 0,1x
+0,6y = 93.
Nghiệm của hệ x = 210, y = 120. Vậycần 210 gam cá và 120 gam bột mỗi ngày.
2. Gọi khối lượng đầu cá và thân cá là a và b (gam). Ta có hệ 1 a − b 2 =150
− a + b =150 .
Giải hệ ta được a = 450,b = 600. Vậy, con cá nặng 1200 (gam).
3. Hàm số bậc hai cần tìm có dạng y = ax2 + bx + c. Ta có hệ
a + b + c = 1
4a +2b + c = 10.
a − b + c = −5
Giải hệ ta được a = 2,b = 3,c = −4.
4. Ta phải tìm x,y,z,t sao cho
xC8H18 + yO2 → zCO2 + tH2O. Ta có hệ lOMoAR cPSD| 39651089 8x − z = 0 18x − 2t = 0
2y − z − t = 0. 1 8 25 (
x = t,y = t,z == t,t ) Hệ có nghiệm 9 9 18
. Chọn một nghiệm nguyên dương (lấy nhỏ nhất) để có cân bằng
2C8H18 +2O2 → 16CO2 +18H2O. 5.
Gọi x1 và x2 lần lượt là số hạt p và n của nguyên tử M; x3 và x4 lần lượt là số hạt p và n
của nguyên tử X. Khi đó, ta có hệ phương trình
4x1 +2x2 +2x3 + x4 = 140 = 44
4x11 − 22x2 +23 x3 = 23 − x = 34. 3 4
Nghiệm của hệ là (x
x + x − x − x 1 = 19,x2 = 4
20,x3 = 8,x4 = 8). Vậy, M2X = K2O.
2x1 + x2 − 2x3 − x4 6. Gọi số mol của
Mg,Al,Fe trong hỗn hợp X
lần lượt là x,y,z với x,y,z > 0. Ta có các phương trình phản ứng hóa học:
Mg +2H2SO4 → MgSO4 +2H2O + SO2,
2Al +6H2SO4 → (Al)2(SO4)3 +6H2O +3SO2,
2Fe +6H2SO4 → Fe2(SO4)3 +6H2O +3SO2,
Mg +2HCl → MgCl2 + H2,
2Al +6HCl → 2AlCl3 +3H2, Fe
+2HCl → FeCl2 + H2. Ta có hệ phương trình
24x +27y +56z = 13,4 x
+1,5y +1,5z = 0,55 x
+1,5y + z = 0,5. lOMoAR cPSD| 39651089
Nghiệm của hệ là x = 0,1, y = 0,2, z = 0,1. Từ đó, tính khối lượng Mg,Al,Fe.
7. Ta có hệ phương trình tuyến tính sau
I1 − I2 − I3 = 0
90I21 − 60I23 = 0 36I +90I = 60. 5 1 1 I ( A ) I ( A ) I ( A )
Hệ phương trình trên có nghiệm là 1 = 6 2 = 1 = 3 2 .
8. Kí hiệu xn và yn lần lượt là số tiền quyên góp được của khối THCS và khối THPT sau n năm.
Ta có x1 = 5,y1 = 10 (triệu), và
xn = xn−1, yn = xn−1 + yn−1. Khi đó, x n 10 1 1 5 5 = x n 0 x 0 − 1 = 1 = = y 11 10 5 n y n n y n n − 1 − 11 1 − 11 +5 .
Tổng số tiền quyên góp được của toàn trường sau n năm là 5+(5n+5) = 5n+10 (triệu). 9. Ta có x n 17 23 2 − 3 3 = − 6 x n n 0 7 3 n +1 − 1 = = y 35 57 03 5 7 7 n − 12 y n n − 2 . − 1 3 n vì 17 − 6 23 20 − = 7 3 35 − 12 57 03 5 − 2 . 4
Từ đó, ta có công thức tổng quát của 2 dãy số đã cho. 1 2 x n 14 1 5 1 3 = x n 2 n 0 . − 1 = 3 3 =
5 n − 2( − 1) n y 23 1 0( 1 1 4 3 n y n − 1 − 1) n . − 1 − 5 n +( − 1) n 3 3 lOMoAR cPSD| 39651089 vì 1 2 14 = 1 2 5 0 3 3 23 1 − 1 0 − 1 1 1 − 3 3 .
Từ đó, ta có điều phải chứng minh.