552 trang 4 lượt tải

Bài tập Vật lý đại cương A1 | Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

7

Bài tập Vật lý đại cương A1 | Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.

Môn: Vật lý 1 7 tài liệu

Trường: Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 582 tài liệu

Tác giả:

Profile

Nghĩa Nguyễn

2 ngày trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/552
D4I
HQC Qu6c GIA THANH
PH6
HO
CHi
MINH
TRUONG
D~I
HQC BACH KHOA
Triln
Van
Lugng
<Chu
bien)
Huynh
Quang
Linh,
Ly
Anh
Tu,
Trdn
Thi
NgQc
Dung
Nguy~n
Thl
Thuy
Hhng,
Ph\l]tl
Thl
Hai
Mi~n,
Phan
NgQC
Khtidng
Cat
Nguy~n
Thi
Minh
Htidng,
Nguy8n
Nhti
Sdn
Thuy,
D;}u
Sy
Hie'u
' "
BAI TAP
•
VAT
LY
BAI
Cu'dNG
Al
• •
••
(Tai ban ldn
thu
hai
c6
siia chua, bd sung)
NBA XUAT BAN
D~I
HQC Qu6c GIA
'
"'
~
,
THANH
PHO
HO
CHI
MINH - 2023
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
MVCLVC
LOINOIDAU
5
Chttung 1 DQNG
HOC
CHAT
DIEM
7
A.
Tom
tit
ly
thuy8t 7
B.
Cac
vi
d\l
mdu
13
c~~oo~
n
D.
Bai
t~p
nang
cao
34
E.
Dapan
44
Chttung 2
DQNG
Ll/C
HOC
CHAT
DIEM
·
45
A.
Tom
t~t
ly
thuy8t
45
B.
Cac
vi
d\l
mdu
48
c.
Bai
t~p
co ban
68
D.
Bai
t~p
nang
cao
98
E.
Dap an
119
Ch1tt111g
3
Cd
HOC
HJ?;
CHAT
DIEM
- V !
TRAN
120
A.
t6m
t~t
ly thuy8t 120
B.
Cac
vi
d\l
mdu
130
c.
Bai
t~p
co ban
152
D.
Bai
t~p
nang cao
176
E.
Dapan
194
Chu<mg
4
cAc
DINH
LU!
T
THl/C.NGHIJ?;M
VE
CHAT KHi
195
A.
T6m
t~t
ly
thuy~t
195
B.
Cac vi dv
miu
197
c.
Bai
t~p
co ban
204
D.
Bai
t~p
nang
cao
217
E.
Dapan
228
Chttung 5
cAc
NGUYEN
Ly
NHIJ?;TDQNG
Ll/C
HOC
229
A.
T6m
tit
ly
thuy~t
·
229
B.
Cac
vi
d\l
mdu
232
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
c.
Bai
t~p
ca
ban
D.
Bai
t~p
nang cao
E.
Dap an
ChU'Ung 6 DIEN TRUONG
TiNH
A. Tom
t~t
ly
thuy~t
B.
Cac vi d\l mdu
c.
Bai
t~p
ca ban
D.
Bai
t~p
nang
cao.
E.
Dap an
245
256
265
266
266
269
292
318
337
ChU'Ung 7 V
~
T
DAN
TRONG DIEN
TRUONG
Ti'NH -
DIJ;;:N
MOI
338
A. Tom
t~t
ly
thuy~t
B. Cac vi d\l mdu
C. Bai
t~p
ca
ban
D. Bai
t~p
nang cao
E.
Dapan
Chll'ung
8
TU
TRUONG
TiNH
A. Tom
t~t
ly
thuy~t
B. Cac vi
dl,l
mdu
c.
Bai
t~p
ca
ban
D. Bai
t~p
nang cao
E.
Dap an
CltU'Ung 9
CAM
UNG
DIEN
TU
A. Tom
t~t
ly
thuy~t
B. Cac vi d\l mdu
c.
Bai
t~p
ca
ban
D. Bai
t~p
nang cao
E.
Dap
an
De
on
t~p
thi giUa
hQc
ky
De on
t~p
thi cu6i
hQc
ky
TAI
LljJU
THAM
KHAO
338
340
349
363
372
373
373
379
399
427
438
439
439
440
449
467
479
480
510
551
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
' ,
ll.
LOINOIDAU
,
Cu6n
sach
Bai
t{ip V{it
ly
df-i CU'tlng
A!
du(lc
bien
sor;m
vai
m1,1c
dich
nham
giup
cha
sinh
vien
cung
co
l{li
cac
kien
thuc
dii
OUQ'C
h9c,
v(in
d1,1ng
vao
di
giai quyit
cac
d{lng
bai
t(ip,
qua
d6
thu(in
ti~n
va
hi~u
qua han
trong
vi~c
on
t(ip
chudn
bi
cha
cac
ki
thi
giira
h(Jc
ki
va
cu6i
h(Jc
ki
mon
h9c V{it
Ly
1
cua
Truong
D{li
h9c
Bach
khoa
-
D{li
h9c
Qu6c
gia
Thanh
ph6
HJ
Chi
Minh.
D6i
tuQ'ng
su
d1,1ng
cu6n
sach
nay
la
sinh
vien
cac
h¢
dao
f{IO
a{li
h(JC
chinh
quy,
thuang xuyen
va
h~
cao
a&ng.
Tuy
thu9c
vao
tung
h~
ifao
f{IO
ma
CO
thJ
d{ly
theo
CGC
mzlc
if9
ca
ban
ho(lc
n<Jng
cao
ail
QU(JC
phiin
/or;ti
riJ
trong
cu6n
sach.
Cu6n
sach gdm 9
Chuang:
•
Cl1U't1ng
1:
DONG
HOC
CHAT DIEM
do
TS.
Ph(lm
Thi
Hai
MiJn
bien
so{ln.
• C/m·ung
2:
DONG
Ll/C
HOC
CHATDIEM
do
ThS.
Nguyin
Thi
Minh
Huang
bien
so{ln.
•
Cltuung
3: CO HOCH$ CHAT DIEM - V
JT
RAN
do
GVC.
TS.
Tr&n
Van
LuQ'ng
bien
so{ln.
• Cltll'Ung 4:
cAc
DINH LUJT
THl}C
NGHI$M
VE
CHAT KHi
do
ThS.
Phan
Ng9c
Khuang
Cat
bien
sot;1n.
• Cltll'Ung 5:
cAc
NGUYEN
LY
NHlitT
DONG
Ll/C
HOC
do
PGS.
TS.
Huynh
Quang
Linh
bi
en
sot;1n.
• C/1uung
6:
DI$N
TRUONG
TlNH
do
TS.
Ly
Anh
Tu
va
TS.
D(iu
Sy
HiJu
bien
so{ln.
• CltU'tlng
7:
V
JT
DAN
TRONG
Dl$N
TRUONG
TlNH-
DJ£N
MDI
do
PGS.
TS.
Nguyin
Thi
Thuy
Hdng
bien
SO{ln.
• C/m·ung 8: TU
TRUONG
TlNH
do
TS.
Trdn
Thi
Ng9c
Dung
va
ThS.
Nguyin Nhu
San
Thuy
bien
so{ln.
• C/m·ung 9: CAM
UNG
DI$N TU
do
ThS.
Nguyin Nhu
San
Thuy
bien
sot;1n.
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Cac
tac gia xin chan thanh
gUi
lai
cam
an din
TS.
Le
Quang Nguyen
ilii
giup chung toi phan
bi~n
cu&n
sach
nay.
M9i
y kiin dong gop xin
gUi
vJ
ilia
chi:
B9
mon
V<,lt
ly
Ung
d(lng,
Khoa
.
Khoa
h9c
Ung
d(lng,
Truang
D{li
h9c
Bach
khoa
-
D(li
h9c Qu6c gia
Thanh
ph6
H6
Chi
Minh,
268 Ly Thuang
Ki~t.
Phuang
14,
Qu<,ln
1
O,
Thanh
ph6
H6
Chi
Minh.
Ctic
ttic
giii.
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
ChwO'ng
J
...
~
=
DQNG HQC CHAT DIEM
A.
TOM
TAT
LY
THUYET
I. V
~N
TOC - GIA TOC
1.
VectO'
vi
tri
(vecta ban kinh)
r=xi
+y]+.zk (m)
trong
d6:
(x, y,
z)
la
tQa
dQ
cua chdt di8m trong
h~
tQa
dQ
Descartes.
2.
Vecta
vin
tAc
a) Vectu v{in tac trung
bin/1
_
dr
(ml)
VTB=-
S
dt
trong d6:
(1.1)
(1.2)
•
dr
=
r;
-t;'
vai
Ii
va
r2
la vecto
vi
tri cua chdt di8m
t~i
thOi
diem
t1
va ti .
•
dt=t2-t1.
b)
Vectu v{in tac tfrc
tl1~i
_
1
.
dr
dr (ml )
V=
Im-=-
S
l!HO
dt
dt ,
-Trong
h~
tQa
d()
Descartes:
_
dr
dx
-:
dy
-:
dz -
-:
-:
- .
V=-=-1+-J+-k=V
l+V
j+Vk
dt dt dt dt x y z
(1.3)
(1.4).
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
8
CHUONG 1
-
D(>
l6n cua vecta
v~n
t6c:
lvl=~v~
+v~
+v;
=
(
ddxt
)
2
+(dd~)
2
+(ddzt
)
2
(1.5)
-
Chi~u
cua vecta
v~n
t6c: ti€p tuy€n
v&i
quy
d~o
va hu6ng theo
chi~u
chuy~n
d(>ng.
3.
VectO'
gia
tAc
a)
VectO'
gia
tac
trung binh
- -
11\i
( I
2)
ar
8
--
ms
!it
(1.6)
trong d6:
•
/1
V = V
2
-
VI
,
VCTi
VI
Va
V
2
la
VeCtO'
V~ll
t6c
tUC
thcri
CUa
chdt
di~m
t~i
thai
di~m
t1
va
t2.
•
!it=
t2
-t,.
b)
VectO'
gia
tac
tfrc
tl1i1i
- l' !iv dv ( I
2)
a=
1m-=-
ms
6HO
/1t
dt
(1.7)
- Trong
h~
t9a
d(>
Descartes:
d
- d2-
d2 d2
d2
_ v r
X7
Y•
z-
-;"
• -
a=-=-=-1+-J+-k=a
1+a
J+a
k (1.8)
dt dt
2
dt
2
dt2 dt2
" y z
-
D(>
16n
cua vecta gia t6c:
ial
=~a~
+a~
+a;
=
(
d2xJ
2
+(d2yJ
2
+(d2zJ
2
dt2
dt2
dt
2
(1.9)
•1 ,,,. t . t" t•" t
,{
' l , ,{
c
1
"ec
O'
g1a
oc
1ep
uyen
va
p11ap
tuyen
- dv dv _ · v
2
- - -
1
_
1
~
2 2
a=-=-t+-n=a
+a
a=
a
1
+an
dt dt R
1
n'
(1.10)
trong d6:
• a, =
!:
t la vecta gia
tAc
ti€p
tuy~n
d~c
trung cho
S\l
thay
dl>i
d(>
16n
cua vecta
v~n
tAc.
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
DONG
HOC
CHAT
DIEM
2
•
an
=
~
i1
la
vecta
gia t6c phap
tuy~n
d~c
tnmg
cho
S\f
thay dbi phuang cua
vecta
v~n
t6c.
•
R la ban kinh cong cua quy
d?O.
9
an
o··
....
--
a·
a1
m11111.1
4.
Mai
lien
h~
gifra vectO' vj trf, vectO'
v~n
tAc
va
vectO' gia
tAc
t I
v = v
0
+ J
a(
t )dt , r =
~
+ J
v(
t )dt
(l.11)
0 0
-
N~u
vecta
gia tbc la
h~ng
sf>,
phuang
trinh chuyen
d{mg
c6 d?ng:
- -
I'
c-
. -)d - - i - J
r=io+
v
0
+at
t=io+v
0
t+-at-
o 2
-
Phuang
trinh quy d?o: f(x, y, z) = const.
II. cAc
LO~I
CHUYEN DQNG CUA CHAT DIEM
(l.12)
Quy
U'tYC!
cac ky
hi~u
X,
V,
a, 0,
(l)
va
~
trong cac cong th(rc cua phdn
II
la cac gia tri
d~i
sf>.
1.
Chuy~n
d()ng
thing
a)
Tl1dng
i/Ju
-
Gia
t6c
b~ng
0
a =
o,
a,
=
o,
a
11
= o
- V
~n
tbc khong dbi
v = const
-
TQa
d9
tlili
thoi diem t
X = X
0
+vt
trong d6:
xo
la
tQa
d<)
ban ddu
tlili
thOi
diem t =
O.
b)
T/1d11g
biln
ilfli i/Ju
-
Gia
tbc phap
tuy~n
b~ng
khong
(l.13)
(1.14)
(l.15)
(1.16)
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
10
- Gia
tAc
ti~p
tuy~n
khong
dAi
·
a,=
const
- Gia
tAc
toan phdn khong
dAi
a=
a =Const
I
CHUONG I
(1.17)
(1.18)
-
N~u
la chuy8n
d<)ng
nhanh ddn d8u:
v~n
tAc
va gia
tAc
cimg chi8u,
tich
VO
hu6ng
v.a
>
0.
- N8u la chuy8n
d<)ng
ch~m
ddn d8u:
v~n
tdc va gia tdc nguqc chi8u,
tich vo huang
v.a
<
o.
- V
~n
tAc
t~i
thb'i
di~m
t
v
=v
0
+at·
-
TQa
d<}
t~i
thai
di~m
t
1 '
x = x
0
+v
0
t
+-at-
2
- Mdi lien
h~
gifra cac
d~i
luqng
v
2
-v~
=
2a(x-
x
0
)
trong d6:
vo
la
v~n
t6c ban ddu.
2.
Chuyin dqng tron
a)
Cdc
dv.i
IU'{J'ng
goc
-V~n
tdc g6c
ro
=
de
(rad/s)
dt
(1.19)
(1.20)
(l.21)
(1.22)
trong d6: 0 la g6c quay ma chdt di8m quet
dUQ'C
trong khoang thai gian t
(don vi radian).
- Gia
tAc
g6c
-
dro
d
2
e
~
= - = - (rad/s
2
)
dt dt
2
- Mdi lien
h~
giua cac
d1;1i
luqng dai va
d1;1i
luqng g6c
s=RS·
v=Rro·
a =RA· a =Rro
2
' ' I
I-''
n
(l
.23)
(1.24)
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
DONG
HOCCHATDIEM
b) Tron
diu
- Gia
tfic
phap tuyen
c6
d9
I6n
khong
dl>i
la
11
I = const
- Gia
t6c
tiep tuyen
b~ng
o
a,
=O
-
Gia
t6c
g6c
b~ng
0
P=O
- V
~n
t6c
g6c
khong
d6i
ro
= const
-
T9a
d9
g6c
t~i
thoi
di~m
t
9 = 9
0
+rot
-
Chu
ky
-Tdn
sf>:
27t
T=-
(s)
ro
· 1
ro
f
=-=-(Hz)
T
27t
c)
Tro11
bii11
i/Ji
i/Ju
-
Gia
t6c
phap tuyen
c6
d9
l6n
thay
dl>i:
la
11
I * const
-
Gia
tbc
tiep tuyen
c6
d9
I6n
khong
dl>i:
la
1
I = const
-
Gia
tbc
g6c
khong
dl>i
~
= const
11
(1.25)
(1.26)
(1.27)
(1.28)
(1.29)
(1.30)
(1.31)
(1.32)
(1.33)
(1.34)
-
Neu
la
chuy~n
d9ng
tron
nhanh
ddn
d~u:
v~n
t6c
va
gia
tfic
ti~p
tuyen
cimg
chi~u
( v
.at
> O
),
v~n
tbc
g6c
va gia
tbc
g6c
cimg
chi~u
(
ro.J3
> o
).
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
12
CHU'ONG I
-
N~u
la
chuy~n
d9ng tron
ch~m
ddn d€u:
v~n
tbc va gia tbc
ti~p
tuy~n
ngugc chi€u ( v
.at
< 0 ),
v~n
t6c g6c
va
gia tbc g6c ngugc chi€u (
ro.~
< 0
).
-
V~n
tbc g6c
t~i
thai
di~m
t
ro
=
roo
+pt
- T
Qa
d9 g6c
t~i
thai
di~m
t
1 2
0=8
0
+ro
0
t+-Pt
2
- Mbi lien
h~
gifra cac
d~i
lugng g6c
ro
2
-
(J)~
=
2pce
-
eo)
3.
Chuy~n
ct()ng
parabol
trong
truimg
trqng
l\fC
- Gia tbc toan phdn khong d6i
a=
g = const
-
Phuong trinh
chuy~n
d9ng:
a) Nem
xien
/en
(mn11
1.2)
- Phuong trinh
chuy~n
d9ng
{
x
= v
0
cosa.t
. 1 2
y = v
0
sma.t-
2
gt
-
DQ
cao C\fC
d~i
-TAm
xa
v
2
sin
2
a
H=--=-o
__
2g
2 •
2.
L~ v
0
sm a
g
(1.35)
(1.36)
(l.37)
(l.38)
(1.39)
(1.40)
(1.41)
(1.42)
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
DONG HOC
CHAT
DIEM
y
Ov
' Ox
L x
Hin/I
1.2
b)
Nem xien xu8ng (mn/1
1.3)
- Phuong trinh chuyen d(mg
{
x = v
0
cosa.t
. . . 1 2
y = v
0
sma.t
+
2
gt
c)
Nem ngang (ffln/1 1.4)
- Phuong trinh chuyen
d<)ng
{
x
=
:ot
2 (1.44)
y=2gt
B.
cAc
vi
Dl)
MAU
0
mn/11.3
0 v
0
ffln/11.4
13
x
(1.43)
x
Vi
Dl)
1: Vi tri cua chftt diem chuyen
d<;mg
trong
m~t
ph~ng
Oxy
duqc
xac dinh boi
vecta
ban kinh r = 5 cos
3t.T
+ 5 sin
3t.}
(SI).
a)
Xac dinh quy
d~o
cua
chftt diem.
b) Tim
d<)
l6n cua
vecta
v~n
t6c.
c) Tim
d<)
Ian
cua
vecta
gia t6c.
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
14
CHUONG I
Hwang din
giiii:
a) Ta c6:
=>
x
2
+y
2
= 25
{
x
=
5cos3t
y =
5sin3t
. V
~Y
quy
d~o
cua chdt
di~m
la
du<mg
trcm
c6 tam
t~i
gAc
tQa
d{>
va
ban
kinh R = 5
m.
b) V
..
I.
•
hJ.
d.,1,
ecto
v~n
toe cua c at
1em:
-
dr
1.5
· 3
-:
15
3 '
v = - = - sm
t.1
+ cos t. J
dt
E>Q
16n:clia vecto
v~n
tAc:
lvl
=
~(-15sin3t)
2
+(l5cos3t)
2
=15.Jsin
2
3t+cos
2
3t
=15
mis
c) Vecto gia t6c cua chdt
di~m:
-
dv
-45
3
-:
45 · 3 '
a=-=
cos
t.1-
sm
t.J
dt .
E>9
l6n cua vecta gia
tAc:
lal
=
~(-45
cos 3t
)2
+
(-45
sin 3t )
2
= 45.Jcos
2
3t + sin
2
3t = 45 m I s
2
vi
DV
2:
M9t
khi
du
dang bay len theo phuong
th~ng
dt'lng voi
v~n
tAc
v1
khong
dAi
va khi n6 a
d(>
cao 100 m thi
m(>t
g6i
db
bi roi. Sau 5 s thi
g6i
db
d6 roi
ch~m
ddt.
a) Tim
v1.
.
b)
T~i
thoi
di~m
g6i
db
hi
roi,
tu
m~t
ddt
m(>t
hon da
du<lc
b~n
th~ng
dt'lng
hu6n~
len khi cdu v6i
v~n
tAc
v2
= 29,5 mis.
Hoi
sau bao lau hon
da
va
g6i do
g~p
nhau
va
t\li
d(>
cao bao nhieu?
Hwl1ng
din
giiii:
- Ch9n
tn.1c
Oy hu6ng xuAng,
gAc
0
t~i
vi tri g6i
d6
roi.
GAc
thOi
gian
la luc g6i db roi.
a)
T~i
thai
di~m
g6i
dA
mi, n6 dang c6
tQa
d{>
ban ddu
b~ng
y10
= 0,
v~n
tAc
ban ddu Vt hu6ng len va gia
tAc
a=
g hu6ng
xuAng.
Phuong trinh
chuy~n
dl)ng cua g6i db
la:
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
DONG
HOC
CHAT
DIEM
1 2
Y
=-v
t+-gt
I I
2
-
Khi
goi
dA
roi
ch~m
ddt,
tQa
de)
cua
no
y1
=
100
m:
~
v =.!.gt-21.=.!..9
8.5-
100
=4
5
mis
1
2 t
2'
5'
15
b)
T~i
thOi
diem
nem
hon
da,
no
dang
co
tQa
de)
ban
dAu
y20
=
100
m,
.
v~
t6c
ban
ddu
v2
hu6ng
len
va
gia
t6c
g hu6ng
xu6ng.
Phuong trinh
chuyen
dc)ng
cua hon
da:
Y2
=
lOO...;.v2t
+.!.gt2
2.
-
Khi
hon
da
va
goi
db
g~p
nhau,
tQa
de)
cua
chfulg
bing
nhau:
Y1
=Y2
-v
t +.!.gt2 =
100-v
t +.!.gt2
I 2 2 2
t =
100
=
100
= 4 s
V2
-V,
29~5-4,5
-TQa
de)
vi
tri
hai
v~t
g~p
nhau:
· · ·
1 2 A 4 }' 2
y,
=-v
1
t+
2
gt
=-t,5.
+
2
.9,8.4
=60,4 m
V~y
hai
v~t
g~p
nhau
t~i
de)
cao h =
100
-
60,4
= 39,6
m,
sau 4
giay
chuyen
dc)ng.
· .
vi
DV
3:
M(>t
chAt
diem
chuyen
d(>ng
tren
tl'l,lc
Ox
theo
chi~u
ducmg
v6i
v~n
t6c v =
JX
(mis)
va
hit d!u tir
g6c
tQa
de)
0 v6i
v~n
t6c
ddu
bdng
khong.
Tim
v~
t6c cua
chdt
di~m
t~i
thOi
di~m
t = 2
s.
________
___.
H11611g
tli11
gifli:
-Taco:
v =
JX
=>
v
2
= x
(1)
-
Ldy
d~o
ham
2
v~
phuong trinh
(1)
theo
thOi
gian:
.
d (
2
)
dx
dv
·
dt
- v
=-~2v-=v~dv=-
(2)
dt dt
dt 2
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
16
CHU'ONG
I
-
Ldy
tich phan 2
ve
phuong trinh
(2):
v 2 dt t
12
J
dv
= J -
~
v = - = 1 m Is
0 0 2 2 0
Vi
DV
4:
M9t
oto
chuy~n
d9ng
th~ng
ch~m
ddn
d8u,
ldn
lugt:
di
qua A va
B
v&i
v~n
t6c v A = 9 mis,
VB
= 1 mis. Tim t6c
d9
trung binh cua oto tren
quang
du<'mg
AB.
Hll'O'ng
din
giili:
-Ta
c6:
v2
-v2
B A
s 2 v
+v
'vra =_AB_= a = a A = 5 m Is
tAB
Ve-VA
2
a
Vi
DV
5:
M{lt
may
bay bay
v8
hu&ng
Dong
vm
v~n
t6c
v = 400 km/h
d6i
v&i
gi6.
Gi6
thf>i
v8
hu&ng
Btic
v&i
v~
t6c u
==
75
km/h d6i vm
mi.\t
ddt
Xac
dinh
d9
l&n
va hu6ng
qua
v~n
t6c
may
bay
d6i
v&i
mi.\t
ddt.
HU'O'ng
din
gidi:
- Theo
quy
tic c9ng
v~n
t6c
ta
c6:
trong
d6:
v mb/d -
v~n
t6c cua
may
bay
d6i
v&i
mi.\t
ddt
v -
va.
n
tAc
cua
may
bay
dAi
v&i
gi6.
mb/g
v -
va.
n t6c cua
gi6
d6i
v&i
ma.
t ddt
g/d
- Theo
d8
bai ta
c6:
Vmbtg = V = 400
km/h
vgtd
= u =
75
km/h
-
V~n
tAc
cua
may
bay
dAi
v&i
mi.\t
ddt:
vmbtg =
.Jv
2
+ u
2
=
407
km
I h
mn/11.5
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
DONG
HOC
CHAT
DIEM
- Huang bay
dUQ'C
xac
dinh
bc'ri:
tan
a.=
u =
0,1875~a.:::::10,6°
v
17
v
~y
may
bay
c6
v~n
tbc
dbi
v6i
m~t
ddt
la
407
km/h va hu6ng theo
hu6ng Dong
Bile,
l~ch
so
v&i
hu&ng
Dong
m9t
g6c
a =
10,6°.
vi Dl)
6:
Tir
m<;>t
dinh
thap
cao
H =
25
m nguai ta
nem
m9t
v~t
theo
phuong
hQ'P
v6i
m~t
ph~ng
n~m
ngang
m()t
g6c
a =
30°
v6i
v~n.
tbc
ban
ddu
Vo =
15
mis.
Bo
qua sue can cua
khong
khi.
Xac
dinh:
a)
Thai gian chuyen
d<)ng
cua
v~t.
b)
Khoang each tir chan thap
d~n
vi
tri
rai cua
v~t.
c)
Huang va
d()
lan
v~n
tbc
cua
v~t
khi
ch!,lm
ddt
Huung
din
giiii:
- Ch9n
h~
tr\lc t9a
d9
Oxy
nhu hinh ve,
gbc
t9a
d9
0
t!,li
chan thap.
Gbc
thoi gian la luc
b~t
ddu
nem
v~t.
- Phuong trinh chuyen
d<)ng
cua
v~t:
Y
{
x =
v
0
cosa..t
y = H
+ v
0
sin
a..t
-±
gt2
a)
Khi
v~t
rai
ch!,lm
ddt,
t9a
d9
cua
v~t
theo
phuong
dung y =
0:
y = H + v
0
sin
a..t
_
_!.
gt
2
= O
2
H
0
mnli
1.6
- Giai phuong trinh
b~c
hai
tren ta
ldy
nghi~m
duong t = 3,15 s la
thM
gian chuyen
d<)ng
cua
v~t.
b)
Khi
v~t
rai
ch!,lm
ddt,
tQa
d9
cua
v~t
theo phuong ngang:
x =
v
0
cosa.t=15cos30°.3,15 =
40,
9 m
V
~Y
v~t
rai each chan
thap
40,
9
m.
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
18
c)
Phuang
trinh
v~
t6c cua
v~t:
{
v
x = v
0
cos a
v Y = v
0
sin a - gt
-
V~n
tbc
cua
v~t
theo
phuang
ngang luon khong d6i:
vx
=v
0
cosa.=15cos30°
=12,99
mis
- V
~n
tfic
Cua
V~t
theo
phuang
dtrng khi
Chlitm
ddt:
v Y = v
0
sin a - gt
=
15sin30°
-9,8.3,15
=
-23,37
mis
CHUONG/,
V
6i
ddu
tru
c6 nghia la Vy
hu6ng
nguqc
chi~u
tn.1c
Oy
da
ch9n.
- V
~n
tbc
cua
v~t
khi
ch~m
ddt
v = J
v;
+
v~
~
26, 7 m Is
- V
~n
t6c
cua
v~t
khi
chlilm
ddt hqp v6i
phuang
ngang
m9t
g6c
P:
Vi
DV
7:
M{>t
v~t
duqc
nem ngang tir
d{>
cao H = 4,9 m
v6i
v~n
tbc ddu
Vo
= 10 mis.
Bo
qua
st'.rc
can cua khong khi.
a) Tim
bieu
tht'.rc
v~n
tbc cua
v~t
tlili
thM diem t.
b) Tim
bieu
tht'.rc
gia tbc phap
tuy~n
va
gia tbc
ti~p
tuy~n
cua
v~t
tlili
thOi
diem t.
c)
So sanh ban kinh cong quy
d!ito
t~i
vi tri
ch~m
ddt v6i vi tri nem.
Huung
din
giiii:
0
- ChQn
h~
tn,1c
tQa
dQ
Oxy
nhu
Hinh
1.
7,
g6c t9a d9 o
tlili
vi tri nem.
o6c
thoi gian la hie
b~t
ddu nem
v~t.
a)
Phuang
trinh
v~n
tAc
cua
v~t
tlili
· thM
diem
t:
y
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
DONG
HOC
CHAT
DIEM
- Bieu thuc
v~n
t6c cua
v~t
t~i
thOi
diem
t:
v =
~v;
+v~
=
~v~
+(gt}2
b) Bieu
tht'rc
gia t6c tiep tuyen cua
v~t
a
thOi
diem
t:
dv g
2
t
a = - =
--=====
I dt
~V~
+(gt)2
- Bieu
tht'rc
gia t6c phap tuyen cua
v~t
(J
thai diem
t:
a
=~a2-a2
=
gvo
n I
~
2
v~
+(gt)
c)
Ban kinh cong quy
d~o:
19
-
T~i
vi
tri nem
v~t
ta co: v =Vo'
an=
g.
V~y
ban kinh quy
d~o
t~i
vi
tri nem
la:
2
R
-
Vo
,-
g
-
T~i
vi
tri
ch~m
ddt:
• Phuong
trinh chuyen
dl}ng
cua
v~t
theo phuang dung
la:
1 ?
y
=1gt-
• Khi
v~t
ch~m
ddt y =
H.
V~y
thai gian chuyen d9ng cua
v~t
la:
ttt
=ff=
f!!
=I
S
• Ban kinh quy
d~o
t~i
vi
tri
ch~m
ddt
v2
v~
+
(gtH
)2
{
v~
+
(gtH
)2
)312
Ri
=-=
.
=-'----'--
an
gvo
gvo
~V~
+
(gtH
)2
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
20
CHU'ONG I
-
Ti
s6
cua ban kinh
quy
d~o
t~i
vi
tri
ch~m
ddt
so
v6i
t~i
vi
tri
nem:
(
2 )3/2
R
v~
+(gtH) g
-
2
=
.-2
~2,74
R1
gvo
Vo
Vi Dl)
8:
Tim v?n t6c dai cua
chuy~n
d()ng
quay cua
m()t
di~m
tren
m~t
ddt
t~i
Thanh
ph6
H6
Chi
Minh.
Bi~t
vi
d()
cua Thanh ph6
H6
Chi
Minh la
a~
10°,
Trai
Ddt
c6
ban kinh khoang 6400
km
va quay
m()t
vong
quanh
tf\lC
Cua
n6
mdt
24
gia.
Hu·ung
din
giiii:
-
V?n
t6c
g6c
cua Trai
Ddt
trong
chuy~n
d()ng
tµ
quay
cua
n6
Ia:
co=
2
7t
=
2
7t
=
7,
27.10-
5
rad
Is
T 24.60.60
-
Ban
kinh
quy
d~o
cua
m()t
di~m
tren
in~t
ddt
t~i
Thanh ph6
Hfi
Chi
Minh:
r
=Reos
a=
6303.10
3
m
Hinlt 1.8
-v
~
t6c
dai
cua
m()t
di~m
tren
m~t
ddt
t~i
Thanh
ph6
H6
Chi
Minh
la:
v =
ror
=
458
m Is
Vi Dl) 9: M9t chdt
di~m
b~t
ddu
quay
theo
quy
d~o
tron v6i ban kinh
quy
d~o
R =
10
cm
va gia
t6c
g6c
p = 3,14 rad/s
2
•
Sau
giay
ddu
tien
tim:
a)
V?n
t6c
g6c, v?n
t6c
dai
va
g6c
quay.
b)
Gia
t6c
phap
tuy~n,
gia
t6c
ti~p
tuy~n
va gia t6c toan phdn.
c)
G6c
giua gia t6c toan
phdn
va
gia
t6c
phap
tuy~n.
HU'O'ng
dfln
giiii:
a)
V?n
t6c
g6c:
ro=Pt=3,14
rad/s
-
V?n
t6c dai:
v =
roR
=
0,3.14
m
Is
-
Goe
quay:
1 '
e
=-Pt-=
1,s1
rad
2
Hinlt 1.9
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG"
Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"

Tài liệu khác của Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Preview text:

Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"
Group: "HCMUT - LIÊN MINH ĐẠI CƯƠNG" Fanpage: "GIẢI TÍCH HCMUT"

Tài liệu liên quan: