Bài tập về dãy số | Giải tích 1 | Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học quốc gia Hà Nội

Bài tập về dãy số | Giải tích 1 | Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học quốc gia Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!

55 28 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 1 (GT1)

Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

2 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
Bài t p 1 ậ
Dùng định nghĩa để chứng minh những dãy sau hội tụ
a,
1
n
n
x
n
b,
n
x
n
n
1
1
c,
1
2
3
n
n
x
n
d,
n
n
n
qx 1
với
10 q
e,
nx
n
lnln
f,
n
n
x
n
2
1
g,
1
sincos
2
n
nn
x
n
Bài t p 2: ậ
Tính các gi i h n sau: ớ ạ
a,
với a>0. b,
12
)12(...531
2
n
nn
x
n
c,
nn
nn
x
n
2...21
...21
3
22
d,
222
1
1...
3
1
1
2
1
1
n
x
n
e,
nn
nn
n
x
54
54
11
f,
12
12
74
7.23.4
nn
nn
n
x
Bài t p 3: ậ
Tính giới h n c a các dãy sạ ủ ố sau:
a,
nnn
nn
x
n
4 4
3 32
22
231
b,
nnn
nn
x
n
132
13
4
4 3
c,
nnnx
n
1
2
d,
nnnnnx
n
51431
2
3
23
e,
2
1
1 nnnx
n
f,
33
1 nnx
n
g,
nnn
x
n
2
1
...
1
11
h,
222
)2(
1
...
1
11
n
n
n
x
n
i,
nnnn
x
n
222
1
...
2
1
1
1
j,
n
n
n
x
2
12
...
2
3
2
1
2
k,
n
n
nnn
x
n
n
1
...
321
Bài t p 4: ậ
Chứ ộng minh các dãy sau h i tụ:
a,
n
n
n
x
2
sin
...
2
2sin
2
1sin
2
b,
)1(
)!cos(
...
3.2
)!2cos(
2.1
)!1cos(
nn
n
x
n
c,
6
1
x
,
12
6 xx
,
23
6 xx
, …
1
6
nn
xx
d,
2
1
1
2
3
1
n
nn
x
a
xx
với
0,0,2
1
xan
e,
n
x
n
xx
2,2
10
Bài t p 5: ậ
Tính gi i h n c a các dãy s : ớ ạ ủ ố sau
a, là s c th a mãn, Dãy s c xây dCho a ố thự ỏ a>0. ố x
n
đượ ựng như sau:
ax
1
,
13
3
log1
2
2
1
n
nn
n
x
xx
x
(còn ti p) ế
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Bài tập 1
Dùng định nghĩa để chứng minh những dãy sau hội tụ 1  n  n 1 2n a, x  b, x  c, x n n n n 1 n 3 n 1 n2 1 
d, x   n n
1 q với 0  q  1 e, x  ln ln f, x nnn n n cosn  sin n g, x n  2 n 1 Bài tập 2: Tính các giới hạn sau:
n 1  3  5  ...  (2n  ) 1 a, n x a với a>0. b, x n n 2 2 n  1
1  2  ... n n  1   1   1  c, x  d, x n 1   1 .. .1  n 3 2 2 2
1 22  ... n2  n 2  2   3   n n 1  nn n  4  5 1 2 1 4.3  2.7 e, x  f, x n n n n nn 4  5 2 1 4  7 Bài tập 3:
Tính giới hạn của các dãy số sau:
n 2  1  3 n 3 3  2
4 3n3  1  n a, x  b, x n n
4 2n4  n 2  n
2n4  3n 1 n
c, x n2  n  1  n d, x 3
n3  n2  1  3 4n2  n  1  n 5 n n 1 e, x  f, 3 3 x n  1  n n
n 1 nn n 2 1 1 1 1 1 1 g, x    ... h, x    ... n n n n  1 n 2 2 nn 12 2 (2 ) n 1 1 1 i, x    ...  n n2  1 n 2  2 n2  n 1 3 n n 2  1 1 2 3  1 n j, x    ... k, x     ...  n 2 n 2 2 n 2 n n n n Bài tập 4:
Chứng minh các dãy sau hội tụ: sin 1 sin 2 sin n cos( ! 1 ) cos( ! 2 ) cos( ! n ) a, x    ... b, x    ...  n 2 n n 2 2 2 1.2 2.3 n (n  ) 1
c, x  6 , x  6  x , x  6  x , … x  6 x 1 2 1 3 2 n n 1  1  a  d, x x với n  , 2 a  , 0 x  0 n  2   n 1 2  3 1  x n 1  e, x  2, x  0 1   2 nx n Bài tập 5:
Tính giới hạn của các dãy số sau:
a, Cho a là số thực thỏa mãn, a>0. Dãy số x ựng như sau: , n được xây d x a 1  x x n  2  n 3 x n  1 log 1  2   3x  1 n  (còn tiếp)