Bài tập xác suất thống kê có đáp án 2 |Đại học Nội Vụ Hà Nội

lOMoAR cPSD| 45619127
Câu 89 Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có ít
nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9 a. 14 b.13 c. 12 d. 11
Câu 90. Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải
bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99 a. 8 b. 7 c. 6 d. 5
Câu 91 Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không quá 3 lần a. 21/32 b. 5/8 c. 15/32 d. 3/16
Câu 92. Một trò chơi có xác suất thắng ở mỗi ván là 1/50. Nếu một người chơi 50 ván
thì xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván 0.6358
Câu 93. Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong
mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
Câu 94. Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). Xác suất sinh con trai là 0,51.
Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. Kỳ vọng của X a. 0,98 b. 1,02 c. 1,05 d. 1,03
Câu 95. Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp
để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật a. chuẩn
b. Poisson c. nhị thức d. siêu bội
Câu 96. Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm là 0,005. Cho máy sản
xuất 1000 sản phẩm và gọi X là số phế phẩm tạo được. X có thể xấp xỉ bằng phân phối a. Poisson b. chuẩn c. siêu bội d. Student a. 1/50 b. 0,6358 c. 0,0074 d. 0,3642
Câu 97. Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 lựa chọn
đúng. Mỗi câu sinh viên làm đúng được 1 điểm. Xác suất để sinh viên làm được đúng 5 điểm a. 0,0584 b. 0,25 c. 0,0009 d. 5/10 P10(5)=
Câu 98. Xác suất để một người bị phản ứng từ việc tiêm huyết thanh là 0,001. Xác
suất để trong 2000 người tiêm huyết thanh, có đúng 3 người bị phản ứng a.10−9 b. 0,003 c. 0,1804 d. 0.0664 11 lOMoAR cPSD| 45619127
Bài 99. Trong kỳ thi trắc nghiệm môn Toán, mỗi thí sinh trả lời 10 câu, mỗi câu có 4
cách trả lời, trong đó chỉ có 1 cách trả lời đúng. Kết quả trả lời các câu hỏi không ảnh
hưởng đến các kết quả câu khác. Điểm bài thi bằng tổng số câu trả lời đúng.
Thí sinh A trả lời các câu hỏi một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để bài thi của
thí sinh đó không quá 2 điểm. 0.5256
Bài 100. Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 4 cách trả lời, trong đó
chỉ có 1 cách trả lời đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 4 điểm; mỗi câu
trả lời sai, thí sinh bị trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên các
câu trả lời. Tìm xác suất để thí sinh được 13 điểm. 0,1032 tra loi dung 5 cau C
Bài 101 Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 4 cách trả lời, trong đó chỉ
có 1 cách trả lời đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 4 điểm; mỗi câu trả
lời sai, thí sinh bị trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên các câu
trả lời. Tìm xác suất để thí sinh bị điểm âm.
0,39068 tra loi dung nhieu nhat 2 cau
Bài 102. Theo lý thuyết, nếu X và Y là hai ĐLNN độc lập có phân phối chuẩn thì
aX+bY cũng có phân phối chuẩn. Cho X∈N(7;0,04), Y∈N(4;0,09). Tính xác suất P(2X +3Y
< 25), P(10 ≤ 3X −2Y ≤12).11/16, 1/8
103/ Năng suất lúa ở một địa phương là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ
vọng 42tạ/ha và σ= 3tạ/ha. Tìm xác suất để khi gặt ngẫu nhiên 3 thửa ruộng thì có 2
thửa có năng suất sai lệch so với trung bình không quá 1tạ/ha. 0,14874
104/ Kiểm tra chất lượng 1000 sản phẩm với tỷ lệ chính phẩm 0,95. Tìm xác suất để
số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong khoảng từ 900 đến 980. 0.99999
Câu 105 Một viên đạn có tầm xa trung bình là µ=300m. Giả sử tầm xa đó là một biến
ngẫu nhiên tuân theo luật chuẩn với σ= 10. Hãy tìm tỷ lệ đạn bay quá tầm xa trung bình từ 15 đến 30m. 0,065
Câu 106. Trọng lượng các sản phẩm là một đại lượng ngẫu nhiên với trung bình 50g
và phương sai 100g2. Sản phẩm được đóng thành lô, mỗi lô 100 sản phẩm. Lô có
trọng lượng trên 5,1kg là loại A. Tính tỷ lệ lô loại A.
107 Cho X ∈N ( 7,1.22 ) vaø Y ∈N ( 5,0.92 ) , X, Y laø ñoäc laäp. Biết aX+ bY có
phân phối chuẩn ( a ,b là các hằng số thực ) .Tính P(X+Y<9.5) 12 lOMoAR cPSD| 45619127
109 Cho X ∈N ( 7,1.22 ) vaø Y ∈N ( 5,0.92 ) , X, Y laø ñoäc laäp. Biết aX+ bY có
phân phối chuẩn ( a ,b là các hằng số thực ) .Tính P(X110 Cho X ∈N ( 7,1.22 ) vaø Y ∈N ( 5,0.92 ) , X, Y laø ñoäc laäp. Biết aX+ bY có
phân phối chuẩn ( a ,b là các hằng số thực ) .Tính P(2X+3Y<28) 111/ Cho X ∈N
( µσ,2 ) biết µ=8, σ2 =9 Tính P ( −4 ≤ ≤X 20) ä. 112/ Cho σ
X ∈N ( µ, 2 ) biết µ=8, σ2 =9 Tính P X( −8 ≥ 6) . 113/ Cho σ
X ∈N ( µ, 2 ) biết µ=10, σ2 =4 P ( 5 ≤ ≤X 15) ä. 114/ Cho σ
X ∈N ( µ, 2 ) biết µ=10, σ2 =4 P X(− <103) . 115/ Cho σ
X ∈N ( µ, 2 ) biết µ=10, σ2 =4 P X(−10≥ 3) .
KỲ VỌNG – PHUONG DSAI- MODE
Bài 116. Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 4 cách trả lời, trong đó
chỉ có 1 cách trả lời đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 4 điểm; mỗi câu
trả lời sai, thí sinh bị trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên các câu trả lời.
Tính kỳ vọng và phương sai của X. M(X)= 3 , D(X) =56,25
Câu 117. Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất
là 0,992 và xác suất người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo
hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500
USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD. Công ty thu lãi từ người đó a. 14 USD b. 13,9 USD c. 14,3 USD d. 14,5 USD 50- 0.008*4500
Câu 118. Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất a. 16 b .17 c. 18 d. 19
Câu 119. Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng
5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng
5 ở thành phố trong 40 năm 13 lOMoAR cPSD| 45619127 a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
Câu 120. Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt Mod[X] bằng a. 0 b.1 c. 2 d. 3
Câu 121. Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng kích cỡ). Lấy ra ngẫu
nhiên 2 bi. X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra. Kỳ vọng M(X) bằng a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
Câu 122. Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng M(X) a. 91/6 b. 7/2 c. 49/4 d. 35/12
Câu 123. Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương sai D(X) a. 91/6 b. 7/2 c. 49/4 d. 35/12
Câu 124. Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là
số nữ chọn được. Kỳ vọng M(X) a. 0,56 b. 0,64 c. 1,2 d. 1,8
Câu 125. Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 4
sản phẩm từ lô hàng. X là số sản phẩm tốt lấy được. Phương sai D(X) 4/25 a. 16/7 b. 24/49 c. 48/49 d. 12/7
Câu 126. Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày
làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một
ngày làm việc. Mốt Mod[X] a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
Câu 127. Xác suất để mỗi hành khách chậm tàu là 0,02. Tìm số khách chậm tàu có khả
năng xảy ra nhiều nhất trong 855 hành khách a. 15 b. 16 c. 17 d. 18
Câu 128. Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút
mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
Câu 129. Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). Xác suất sinh con trai là 0,51.
Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. Kỳ vọng của X a. 0,98 b. 1,02 c. 1,05 d. 1,03
Câu 130. Một xạ thủ có 4 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng
mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi biết xác suất trúng đích là 0.7 . Gọi X là số viên
đạn đã bắn. Mốt Mod[X] bằng 14 lOMoAR cPSD| 45619127 a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
Bài 131 . Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại
A; kiện thứ hai có 6 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên
1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm
(lấy không hoàn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện
thứ hai. Thì kỳ vọng, phương sai của X là : 19 1 19 905 19 95 19 1 a. & b. & c. & d. & 28 6 28 2352 28 151 28 22
132/ Một xạ thủ có 3 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục
tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi biết xác suất trúng đích là 0.6 . Gọi X là số viên đạn đã bắn. Tìm E(X) , D(X). E(X)= 1.56 , D(X)=0.5664
133/ Chiều dài của một loại cây là BNN có phân phối chuẩn. Trong một mẫu khảo sát
gồm 640 cây có 25 cây thấp hơn 18m, và có 110 cây cao hơn 24m. Tính chiều cao
trung bình và độ lệch tiêu chuẩn loại cây đó. µ= 24.88 σ = 0,35 k
3 ,100 < x
134 Cho haøm maät ñoä cuûa BNN X nhö sau: f x( ) = x
0, x ≥ 100
Tìm k để hàm f(x) là hàm mật độ khi đó tìm kỳ vọng M(X).
a) k=20 , M(X)=0.2 b) k= 200 , M(X)= 2 c) k=2000 , M(X)=20 d)
k=20000 , M(X)=200 (D) Câu 135. X laø BNN coù haøm maät ñoä f x( )
0 , x ≤ ∨ ≥0 x 1
Tìm k để hàm f(x) là hàm mật độ khi đó tìm kỳ vọng M(X) . a)
k =3 , M(X) =3/4 (D) b) k =1/3 , M(X) =1/12
c) k = -3 , M(X) =3/4 c) k =3 , M(X) = -3/4
Câu 136. X laø BNN coù haøm maät ñoä f x( )
0 , x ≤ ∨ ≥0 x 1 Tìm phương sai D(X) .
a) D(X) =2/75 (D). b) 3/75. c) 4/75 d) 1/75
Câu 137 . Cho haøm maät ñoä cuûa BNN X nhö sau: 15 lOMoAR cPSD| 45619127
2( x+ 2) ,x∈(0,1) f x( ) = 5 0,
x∉(0,1)
Tìm kyø voïng M(X)=0.53333 , phöông sai D(X)= 0.08223
Câu 138 . Cho haøm maät ñoä cuûa BNN X nhö sau: f x() =
2( x−1) ,1< <x 2 0
Tìm kyø voïng M(X) =5/3 , phöông sai D(X) =1/18 .
Câu 139 . Cho haøm maät ñoä cuûa BNN X nhö sau: f x() =
2( x−1) ,1 < <x 2
0, x ≤ ∨ ≥1 x 2
Tìm kyø voïng cuûa BNN g(X) = X2+ −X 2 . = 5/2 x2
Câu 140. Cho haøm maät ñoä cuûa BNN X nhö sau: , − < <1 f x( ) = x 2 3
0 , x ≤− ∨ ≥1 x2
Tìm kyø voïng cuûa g(X) = 4X+3.= M= 5 x2
Câu 141. Cho haøm maät ñoä cuûa BNN X nhö sau: , − < <1 f x( ) = x 2 3
0 , x ≤− ∨ ≥1 x2
Tìm phương sai của g(X) = 4X+3.= D=51/5
Câu 142 . Cho haøm maät ñoä cuûa BNN X nhö sau: f x() =
ax b+ , x∈(0,1) 0,
x∉(0,1)
Tìm a ,b để kyø voïng M(X)= 2 ds a = 18 , b=-8
Câu 143 . Cho haøm maät ñoä cuûa BNN X nhö sau: f x( ) = ax b+ ,
x∈(0,1) 0,
x∉(0,1)
Tìm a ,b để phương sai D(X)= 2 ds a = 56 , b=-27 16 lOMoAR cPSD| 45619127
Câu 144. Cho X ∈N ( 7,1.22 ) vaø Y ∈N ( 5,0.92 ) . Biết X, Y laø ñoäc laäp. Tính M(XY+4X-3Y+1)
Câu 145. Cho X ∈N ( 4,0.22) vaø Y ∈N ( 6,0.92) . Biết X, Y laø ñoäc laäp. Tính D(4X-3Y+1)
Câu 146. Cho X ∈N ( 4,0.22) vaø đại lượng ngẫu nhiên liên tục Y ñoäc laäp với X
Tính M (Y) , D(Y) biết M( X-Y+2XY) = 4 và D( 10X+2Y-4)= 6
……………………………………………………………………cghua ………………………../
147/ Phaân phoái ñoàng thôøi cuûa caëp (X,Y) laø: ( ( 0,0) ( 0,1) ( 1,0) ( 1,1) ( 2,0) ( X 2 Y , , 1 ) ) 1 p 1 8
Tính kỳ vọng và phương sai và hệ số tương quan của X và Y Ex = 7/6 EY = 7/18 Câu
148. X có luật phân phối X 2 − 0 1 3 P X ¼ 1 / 4 1 / 3 1 / 6
Kỳ vọng của (X2 −1) là
Câu 149. Cho Y = X2, biết X có luật phân phối X 1 − 0 1 2 P X 0 , 1 0 , 3 0 , 4 0 , 2
a. P[Y = 1] = 0,5 b. P[Y = 1] = 0,1 c. P[Y = 1] = 0,4 d. P[Y = 1] = 0,2
Câu 150. Biến ngẫu nhiên X có phương sai là D(X) thì D(2X + 4) là 17 lOMoAR cPSD| 45619127 a. 2D(X) + 4 b. 2D(X) c. 4D(X) d. 4D(X) + 4
Câu 151. X có luật phân phối X 1 2 3 4 P X 0 , 1 0 , 4 0 , 2 0 , 3
Phương sai D(2X+1) a. 1,01 b. 4,36 c. 4,04 d. 7,29
Câu 152. Cho(X,Y) có luật phân phối đồng thời
(X; Y) (1;-1) (1; 0) (1; 1) (2;-1) (2; 0) (2; 1) pij 0,1 0,15 0,05 0,3 0,2 0,2
Tìm M(X) = 1.7 , M(Y) =0.05 , hệ tương quan rXY= -1.04
Bài 153. Thống kê lãi cổ phần tính cho 100USD của 2 ngân hàng A và B trong một số
năm tương ứng là X (đon vị %), Y (đơn vị %), kết quả cho trong bảng Y -2 X 5 10 -1 , 0 10 0 , 1 0 , 10 5 4 0 , 05 0 , 2 0 , 10 0 8 0 , 10 0 , 1 0 , 05 5
Tính lãi trung bình cho từng ngân hang và hệ số tương quan của X và Y E X= 4,5, EY= 3,45 rxy=0.01125
154/ Cho luật phân phối hai chiều (X,Y) như sau: 2 3 Y 5 X 1 0,1 0 4 0,1 0,2 0,5 0,1
Tính kỳ vọngEX=3.4, EY=3,1 và phương saiDX=1,44. DY=1,09 và hệ số tương quan của X và y = -0,19
155/ Cho biến ngẫu nhiên hai chiều (X,Y) có bảng phân phối như sau: 18 lOMoAR cPSD| 45619127 y 1 y 2 y x x 1 0 , 18 x 2 0 ,08 x 3 0 , 22 0 , 16 0 , 16 0 , 20
Tính kỳ vọng và phương sai và hệ số tương quan của X và Y Hàm của dại luong
Câu 156 . X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất 3x , x2 ∈(0,1) f(x) = 0, x∉(0,1)
Với Y = 2 X. Thì xác suất P(Y >1) là : a. 1/64 b. 63/64 c. 1/8 d. 1/16
Câu 157. Cho Z = 2X Y− +5, biết
(X; Y) (1;-1) (1; 0) (1; 1) (2;-1) (2; 0) (2; 1) pij 0,1 0,15 0,05 0,3 0,2 0,2 Chọn đáp án đúng :
a. P[Z = 8] = 0,2 b. P[Z = 8] = 0,4 c. P[Z = 8] = 0,5 d. P[Z = 8] = 0,3
Câu 157. Cho Z = 2X Y− +5, biết
(X; Y) (1;-1) (1; 0) (1; 1) (2;-1) (2; 0) (2; 1) pij 0,1 0,15 0,05 0,3 0,2 0,2 a. P[2c. P[Z = 8] = 0,5 d. P[Z = 8] = 0,3
Câu 158. Cho(X,Y) có luật phân phối đồng thời
(X; Y) (1;-1) (1; 0) (1; 1) (2;-1) (2; 0) (2; 1) pij 0,1 0,15 0,05 0,3 0,2 0,2 19 lOMoAR cPSD| 45619127 Chọn đáp án đúng
a. P X[ = 2/Y =−1]=3/4 ,
Câu 159. Cho(X,Y) có luật phân phối đồng thời
(X; Y) (1;-1) (1; 0) (1; 1) (2;-1) (2; 0) (2; 1) pij 0,1 0,15 0,05 0,3 0,2 0,2 Chọn đáp án đúng
a. PY[ =1/ X = 0]=1/6 ,
160 Phaân phoái ñoàng thôøi cuûa caëp (X,Y) laø: ( ( 0,0) ( 0,1) ( 1,0) ( 1,1) ( 2,0) ( X 2 Y , , 1 ) ) 1 p 1 8
Tìm caùc phaân phoái leà DS X 0 1 2 Y 0 1 P 4/18 7/18 7/18 P 11/18 7/18
161/ Phaân phoái ñoàng thôøi cuûa caëp (X,Y) laø: ( ( 0,0) ( 0,1) ( 1,0) ( 1,1) ( 2,0) ( X 2 Y , , 1 ) ) 1 p 1 8 Tìm caùc P[X=0 / Y=1]=3/7
162/ Phaân phoái ñoàng thôøi cuûa caëp (X,Y) laø: 20 lOMoAR cPSD| 45619127 ( ( 0,0) ( 0,1) ( 1,0) ( 1,1) ( 2,0) ( X 2 Y , , 1 ) ) 1 p 1 8 Tìm caùc P[Y=0 / X=2]=6/7
163/ Phaân phoái ñoàng thôøi cuûa caëp (X,Y) laø: ( ( 0,0) ( 0,1) ( 1,0) ( 1,1) ( 2,0) ( X 2 Y , , 1 ) ) 1 p 1 8
Tìm P[X2 +Y2 < 3 ) = 11/18
Câu 164. Luật phân phối của biến (X,Y) cho bởi bảng: 20 40 Y 60 X 10 λ λ 0 20 2λ λ λ 30 3λ λ λ Xác định
λ từ đó tìm P1=P X( = 20/Y = 40) .
A) λ=1/11 , P1= 1/11(D) B) λ=2/11 , P1= 1/11 C) λ=1/11 , P1= 2/11 D) λ =5/11 , P1= 5/11 Câu 165.
Luật phân phối đồng thời của số lỗi vẽ mầu X và số lỗi đúc Y của một loại sản phẩm
nhựa ở một công ty cho bởi y 0 1 x 2 0 0,58 0,10 1 0,06 21 lOMoAR cPSD| 45619127 2 0,06 0,05 3 0,05 0,02 0,04 0,01 0,02 0,01 0,00
Tính xác suất p để tổng các lỗi vẽ mầu và lỗi đúc lớn hơn 4. Nếu ta biết trên sản
phẩm có 2 lỗi vẽ mầu thì xác suất q để không có lỗi đúc bằng bao nhiêu? Câu 165.
Luật phân phối đồng thời của số lỗi vẽ mầu X và số lỗi đúc Y của một loại sản phẩm
nhựa ở một công ty cho bởi y 0 1 22