Chương 3
ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG THAM SỐ BÀI TẬP
. 3.1. Công ty bao bì HP mới nhập về 1 lô hàng gồm 20.000 bao hạt nhựa của một nhà cung
cấp quen. Dữ liệu quá khứ cho thấy khối lượng của các bao hạt nhựa này có phân bố chuẩn
với phương sai 36(kg2). Chọn ngẫu nhiên 25 bao hạt nhựa từ lô hàng trên để cân và thu được
giá trị trung bình mẫu là 96 kg/bao Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng tin cậy khối
lượng trung bình của 20.000 bao hạt nhựa này.
. 3.2. Doanh số của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 2
triệu đồng/tháng. Điều tra ngẫu nhiên doanh số của 600 cửa hàng có quy mô tương tự nhau
tìm được doanh số trung bình là 8,5 triệu. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng doanh số trung
bình của các cửa hàng thuộc quy mô đó.
. 3.3. Cho một ô tô chạy thử 32 lần trên đoạn đường từ A đến B người ta ghi nhận được
lượng xăng hao phí như sau:
Lượng xăng hao phí (lít) Tần số [9, 6; 9, 8) 3 [9, 8; 10, 0) 7 [10, 0; 10, 2) 10 [10, 2; 10, 4) 8 [10, 4; 10, 6) 4
a) Vẽ biểu đồ tần số kiểm tra phân bố chuẩn.
b) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng lượng xăng hao phí trung bình của xe trên chạy từ A đến B.
. 3.4. Để định mức thời gian gia công một chi tiết máy, người ta theo dõi ngẫu nhiên quá
trình gia công 25 chi tiết và thu được số liệu sau:
Thời gian gia công (phút) Tần số [15; 17) 1 [17; 19) 3 [19; 21) 4 [21; 23) 12 [23; 25) 3 [25; 27) 2 11
BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ
a) Vẽ biểu đồ tần số kiểm tra phân bố chuẩn.
b) Hãy ước lượng khoảng thời gian gia công trung bình một chi tiếu máy với độ tin cậy 1 − α = 0, 95.
. 3.5. Để ước lượng kích thước trung bình của chi tiết máy được gia công bởi của một máy
gia công, người ta lấy ngẫu nhiên 25 chi tiết do máy đó gia công, đem đo và thu được các kích thước như sau: 24,1 27,2 26,7 23,6 26,4 25,8 27,3 23,2 26,9 27,1 22,7 26,9 24,8 24,0 23,4 24,5 26,1 25,9 25,4 22,9 26,4 25,4 23,3 23,0 24,3
a) Vẽ biểu đồ tần số, biểu đồ xác suất chuẩn để kiểm tra phân bố chuẩn.
b) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng thước trung bình các chi tiết do máy đó gia công.
. 3.6. Hãy ước lượng tỷ lệ chính phẩm của một nhà máy bằng khoảng tin cậy đối xứng với
độ tin cậy 0,95 biết rằng kiểm tra 100 sản phẩm của nhà máy thì thấy có 10 phế phẩm.
. 3.7. Mở 200 hộp của một kho đồ hộp, người ta thấy có 28 hộp bị biến chất. Với độ tin cậy
0,95, bằng khoảng tin cậy đối xứng, hãy ước lượng tỷ lệ đồ hộp biến chất ở trong kho.
. 3.8. Trong đợt vận động bầu cử tổng thống người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 1600 cử tri thì
được biết 960 người trong số đó sẽ bỏ phiếu cho ứng cử viên A. Với độ tin cậy 90%, ứng cử
viên A sẽ chiếm được tỷ lệ phiếu bầu trong khoảng nào?
. 3.9. Nhà máy A sản xuất 1 loại sản phẩm. Để ước lượng tỉ lệ thành phẩm người ta chọn
ngẫu nhiên 400 sản phẩm và chia thành 40 nhóm để kiểm tra. Kết quả thu được như sau
Số thành phẩm trong nhóm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số nhóm 2 1 3 6 8 10 4 5 1 0
Với độ tin cậy 90% hãy ước lượng khoảng tỉ lệ thành phẩm của nhà máy. 12