Bài thu hoạch giữa kì môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân

Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Xác suất thống kê (XSTK021)

Trường: Đại học Kinh Tế Quốc Dân

Thông tin:

2 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
Câu 1:Tình hu ng v n d ng công th Bernoulli: ố ậ ụ ức
Tình hu t nhi u s n ph l ph ph m là 10%. ống: Em đem giao 1 lô hàng có rấ ề ả ẩm mà trong đó tỉ ệ ế ẩ
Ngườ ấ ẫ ải nh nghận hàng đề ị l y ng u nhiên 6 s n ph ki m tra, n u có quá ẩm để ể ế
k
ph ph m thì không ế ẩ
nhận lô hàng. Em ph ngh ải đề ị
k
b v a thuy t ph i nh n mà v a hy ằng bao nhiêu để ừ ế ục được ngườ ậ ừ
vọng khả c nhnăng lô hàng đượ ận ít nhất là 95%
Giả ế ệ ấ ẫ ả ệi quy t tình huống: Vi c l y ng u nhiên 6 s n ph ki c hiẩm để ểm tra nghĩa là thự n 6 phép
thử ặ ế ẩ Bernoulli với xác suất g p ph ph m là
0,1p =
i). Ta có: (không đổ
( )
6
6 6
;0,1 .0,1 .0,9
k k k
P k C
−
=
.
Mặt khác:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
6 6 6
6 6
0;0,1 1;0,1 2; 0,1 0,9842 0,95
0;0,1 1;0,1 0,8857 0,95
P P P
P P
+ + =
+ =
2k→ =
Vậy em nên đề nghị
2k =
a mãn yêu c u tình hu ng. để thỏ ầ ố
Câu 2: Xây d ng BNN liên t c v i d ng hàm m t nhiên: ự ụ ớ ạ ật độ là hàm mũ với cơ số ự
a, Th i gian (tính theo gi ng là m t bi n ng u nhiên liên t c có hàm mờ ờ) em đi từ nhà đến trườ ộ ế ẫ ụ ật
độ xác su ất như sau:
0
0
x
x
trong đó
k
là h ng s ằ ố
b, Yêu c u tính xác su t c a: ầ ấ ủ
1. Thời gian em đi đến trườ 1 đếng nằm trong khoảng từ n 3 giờ.
2. Thời gian em đi đến trườ ắn hơn 2 giờng nằm ng .
c, Tính toán:
1. Để
( )f x
là hàm m thì ật độ
0k
và
( ) 1f x dx
+
−
=
0
0 0
2
2 2 .2 0 0 1
0ln 2 ln ln 2
x x x
k k
k dx k dx
+ +
−
− − −
+
− −
= = = − = + =
hay
ln 2k =
( )
3 3
1 1
1 3 2 ln 2.2 0,375
x x
P x k dx dx
− −
= = =
2.
( )
2 2
0
2 2 ln 2.2 0,75
x x
P x k dx dx
− −
−
= = =
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Câu 1:Tình hu ng v ố ận d ng công th ụ ức Bernoulli:
Tình huống: Em đem giao 1 lô hàng có rất nhiều sản phẩm mà trong đó tỉ lệ phế phẩm là 10%.
Người nhận hàng đề nghị lấ ẫ
y ng u nhiên 6 sản phẩm để kiểm tra, nếu có quá k phế phẩm thì không
nhận lô hàng. Em phải đề nghị k bằng bao nhiêu để vừa thuyết ph i nh ục được ngườ ận mà v a hy ừ vọng khả c nh năng lô hàng đượ ận ít nhất là 95%
Giải quyết tình huống: Việ ấ c l ẫ
y ng u nhiên 6 sản phẩm để kiểm tra nghĩa là thực hiện 6 phép
thử Bernoulli với xác suất gặ ế p ph ẩ
ph m là p = 0,1 (không đổi). Ta có: ( ;0, ) k k 6 1 .0,1 .0,9 k P k C − = . 6 6 Mặt khác:
P (0; 0,1) + P (1;0,1) + P (2; 0,1) = 0,9842  0, 95 6 6 6 → k = 2
P 0; 0,1 + P 1;0,1 = 0,8857  0, 95 6 ( ) 6 ( )
Vậy em nên đề nghị k = 2 để th a mãn yê ỏ u cầu tình hu ng. ố
Câu 2: Xây d ng BNN liên t ự c v ụ ới dạng hàm m
ật độ là hàm mũ với cơ số t nhiên: ự
a, Thời gian (tính theo giờ) em đi từ nhà đến trường là m t bi ộ
ến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật  2−x kx  0
độ xác suất như sau: f (x) = 
trong đók là hằng số  0 x  0
b, Yêu cầu tính xác suất c a: ủ 1.
Thời gian em đi đến trường nằm trong khoảng từ 1 đến 3 giờ. 2.
Thời gian em đi đến trường nằm ngắn hơn 2 giờ. c, Tính toán: + 1.
Để f (x) là hàm mật độ thì k  0 và
f (x)dx = 1  − + + 0 − − +  −  − x − x k − x 2 k
k 2 dx = k 2 dx = .2 = 0 − = 0 + =1     hay k = ln 2 ln 2 0  ln  ln 2 0 0 3 3
(1  )3 = 2−x = ln 2.2−x P x k dx dx = 0, 375   1 1 2 2 2. (  )2 = 2− x = ln 2.2−x P x k dx dx = 0, 75   − 0