Bài toán Quy hoạch tuyến tính môn Tin học đại cương | Đại học Bách Khoa Hà Nội

Bài toán Quy hoạch tuyến tính
Giải các bài toán sau bằng công cụ Excel
Bài 1: (2 biến, tối đa hóa) maximize Z = 4x1 + 3x2 subject to 2x1 + x2 ≤ 40, x1 + 2x2 ≤ 50, x1, x2 ≥ 0.
Bài 2: (2 biến, tối thiểu hóa) minimize Z = 6x1 + 9x2 subject to 3x1 + x2 ≥ 30, x1 + 4x2 ≥ 44, x1, x2 ≥ 0.
Bài 3: (3 biến, tối đa hóa) maximize Z = 5x1 + 2x2 + 3x3 subject to x1 + x2 + x3 ≤ 60, 2x1 + x3 ≤ 70, x2 + 3x3 ≤ 90, x1, x2 ≥ 0, x3 ≥ 2
Bài 4: (3 biến, có ràng buộc bằng) maximize Z = 3x1 + 4x2 + x3 subject to x1 + 2x2 + x3 = 40, 2x1 + x3 ≤ 30, x1, x2, x3 ≥ 0.
Bài 5: (4 biến, tối thiểu hóa) minimize Z = 2x1 + 3x2 + x3 + 4x4 subject to x1 + 2x2 + x3 + x4 ≥ 20, 3x1 + x2 + 2x3 ≤ 50, x2 + x4 ≥ 10, x1, x2, x4 ≥ 0, 0 ≤ x3 ≤ 5, 1
Bài 6: (2 biến, mô hình sản xuất) maximize Z = 8x1 + 6x2 subject to 3x1 + 2x2 ≤ 60, x1 + 4x2 ≤ 48, x1, x2 ≥ 0.
Bài 7: (3 biến, tối thiểu hóa chi phí) minimize Z = 7x1 + 5x2 + 9x3 subject to 2x1 + x2 + x3 ≥ 40, x1 + 3x2 ≥ 45, x1 + x2 + 2x3 ≥ 60, x1, x2, x3 ≥ 0.
Bài 8: (4 biến, tối đa hóa) maximize Z = 4x1 + 5x2 + 6x3 + 3x4 subject to x1 + x2 + 2x3 + x4 ≤ 80, 2x1 + x3 + x4 ≤ 70, x2 + 3x3 ≤ 75, x1, x2, x3, x4 ≥ 0.
Bài 9: (3 biến, tối đa hóa, biến nguyên) maximize Z = 10x1 + 7x2 + 8x3 subject to 2x1 + x2 + x3 ≤ 40, x1 + 3x2 + 2x3 ≤ 50, x1, x2, x3 ≥ 0, x1, x2, x3 ∈ Z.
Bài 10: (4 biến, hỗn hợp) maximize Z = 3x1 + x2 + 4x3 + 2x4 subject to x1 + x2 + x3 = 30, 2x1 + x4 ≤ 40, x2 + 2x3 + x4 ≥ 50, x1, x2, x3, x4 ≥ 0. 2