Báo Cáo Thí Nghiệm - Bài 3: Quang Phổ Lăng Kính môn Vật lý đại cương 2 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

TR¯àNG ĐẠI HàC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT ------------o0o------------
BÁO CÁO THÍ NGHIÞM VÀT LÝ 2 BÀI 3: QUANG PHà K¾ LĂNG KÍNH
Giảng viên h°ßng d¿n: Lê Thß Hßng Liên
Nhóm sinh viên thực hißn: Há và tên MSSV Chuyên ngành Nguyễn Quang Anh 20207193
PFIEV Cơ Khí Hàng Không K65 Phạm Thị Tường Vi 20207228
PFIEV Cơ Khí Hàng Không K65 Hà Đăng Thắng 20200608
PFIEV Cơ Khí Hàng Không K65 Nguyễn Hữu Lực 20202834 PFIEV THCN & TĐH K65 Nguyễn Văn Thuận 20202837 PFIEV THCN & TĐH K65 Đỗ Hoài Nam 20202823 PFIEV THCN & TĐH K65 I. Mục đích thí nghißm
Mục đích của bài thí nghiệm này là sử dụng giác kế để đo góc A của lăng kính
(LK), chiết suất nd của lăng kính đối với vạch vàng của Na và xác định đường cong D(i). II. C¡ sở lý thuy¿t
-Định luật Đề-các về khúc xạ ánh sang khi qua lăng kính: sin i=n.sin r
sin i’=n.sin r’ (n là chiết suất lăng kính)
-Góc lăng kính: A = r + r’
-Góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – r - r’ = i + i’ – A
-Điều kiện có tia sang ló ra khỏi lăng kính
A < 2K (K là góc phản xạ toan phần, sinK=1/n) i0 0 nsin(A-K))
-Khi I chạy từ i0 tới π/2 thì D thay đổi đạt cực tiểu Dmin thỏamãn sin((Dmin+A)/2 )=nsin(A/2)
III. Ti¿n trình thí nghißm
1. Đo góc lăng kính bằng phản xạ kép
- Dùng đèn hơi natri chiếu vào lăng kính sao cho tia tới có thể chia thành
2 tia, một tia phản xạ trên mặt trái, một tia phản xạ trên mặt phải của lăng kính
- Dùng kính ngắm trực chuẩn, quay kính ngắm sao cho ngắm được tia
phản xạ ở mặt bên phải lăng kính. Đọc và ghi lại giá trị góc Gp trên giác kế
- Xoay kính ngắm để ngắm tia phản xạ ở mặt bên trái, đọc và ghi lại giá trị góc Gt
- Lặp lại phép đo 3 lần - Tính A=|Gp−Gt2|
- Xác định sai số tuyệt đối của A
2. Đo góc lăng kính bằng phép tự chuẩn kép
- Dùng kính tự chuẩn có nguồn sáng nhìn vào một lăng kính, điều chỉnh
sao ch0 vòng tròn sáng mờ trùng với chính giữa màn ảnh chữ thập
- Xoay kính sang mặt bên kia lăng kính, thực hiện tương tự và ghi lại kết quả Gt - Tính A=|Gp−Gt2|
- Xác định sai số của A
- Lặp lại các bước tren 3 lần
3. Đo chiết suất lăng kính bằng phương pháp lệch tối thiểu
- Quay lăng kính sao cho mặt lăng kính lệch ít với nguồn và đáy lăng kính cạnh nguồn
- Chiếu sáng đèn natri dùng kính tự chuẩn để ngắm tia ló. Từ từ tăng góc
tới bằng cách điểu chỉnh trục quay của giác kế đồng thời xoay kính tự
chuẩn Theo chiều quay của lăng kính. Tia ló sẽ quay đến một vị trí rồi
dừng lại và quay theo chiều ngược lại. Xác định vị trí góc G p đó và ghi kết quả.
- Điều chỉnh trục của giác kế để thực hiện các bước tương tự đối với mặt
bên kia của lăng kính. Ghi lại giá trị Gt
- Xác định độ lệch cực tiểu Dm=|Gp−Gt2|
- Lặp lại các bước đo trên 3 lần
- Xác định chiết suất n từ công thức: sin((A+Dm)/2)=nsin(A/2) 4. Vẽ đường cong D(i)
- Điều chỉnh tia tới gần song song với mặt lăng kính
- Chốt ống chuẩn trực cố định trên bàn xoay
- Xoay kính tự chuẩn đến vị trí vuông gócvới bề mặt lăng kính, ghi vị trí góc GN
- Xoay kinh tự chuẩn đến vị trí ngắm rõ tia phản xạ của tia tới, ghi vị trí góc GR
- Tính góc tới i=|ÿý 2ÿ�㕁|
- Xoay kinh tự chuẩn đến vị trí nhìn rõ tia khúc xạ, ghi lại vị trí góc GK - Tính α=|ÿÿ 2ÿý|
- Tính góc lệch giữa tia tới và tia ló D=α+2i-1800
- Lặp lại phép đo 3 lần
- Xoay lăng kinh đi một góc khoảng 5 ,
0 thực hiện tương tự như trên IV. Xử lý số lißu
1. Đo góc lăng kính bằng phản xạ kép Bảng số liệu: ÿ�㕇 ∆ÿ�㕇 ÿ�㕃 ∆ÿ�㕃 82o32’ 0o01’ 202o42’ 0o02’ 82o30’ 0o00’ 202o38’ 0o02’ 82o31’ 0o01’ 202o40’ 0o00’ ÿ�㕇=82ā31′ ∆ÿ�㕇 = 0ā01′ ÿ�㕃=202ā40′ ∆ÿ�㕃= 0ā01′
Sai số dụng cụ ∆ÿþý = 0ā01′ Xử lí số liệu: ∆ÿ�㕇= ∆ÿ�㕇 + ∆ÿþý =0°02′ �㔀�㔺�㕇=∆ = ÿ 0°� 0 㕇 2′ 82ā31′ = 0,040% ÿ�㕇 ⟹ ÿ�㕇= ÿ�㕇
± ∆ÿ�㕇=82ā31′±0°02′; �㔀�㔺�㕇= 0,040% ĀĀặý ÿ�㕇= ÿ�㕇
± ∆ÿ�㕇=82,517° ± 0,033°; �㔀�㔺�㕇= 0,040% ∆ÿ�㕃= ∆ÿ�㕃 + ∆ÿþý =0°02′ �㔀�㔺�㕃=∆ = ÿ 0°� 0 㕃 2′ 202ā40′ = 0,016% ÿ�㕃 ⟹ ÿ�㕃= ÿ�㕃
± ∆ÿ�㕃=202ā40′ ±0°02′; �㔀�㔺�㕃= 0,016% ĀĀặý ÿ�㕃= ÿ�㕃
± ∆ÿ�㕃=202,667° ± 0,033°; �㔀�㔺�㕃= 0,016% Tính A: ý = ÿ�㕃2 ÿ�㕇 2 ⇒ ý =ÿ�㕃2 ÿ =� 2 㕇 02ā40′ 2 82ā31′ 2=60°05′ ∆ý = ∆ÿ�㕃+ 2 ∆ =0ÿ°� 0 㕇 2′+0°02′ 2=0°02′ �㔀ý=∆ ý ý=0°02′ 60°05′= 0.055%
Kết quả đo góc lăng kính:
ý = ý ± ∆ý = 60°05′±0°02′; �㔀ý= 0.055%
ĀĀặý ý = ý ± ∆ý = 60,083° ± 0.033°; �㔀ý= 0.055%
2. Đo góc lăng kính bằng phương pháp tự chuẩn kép Bảng số liệu: ÿ�㕇 ∆ÿ�㕇 ÿ�㕃 ∆ÿ�㕃 60o39’ 0o01’ 180 2 o 8’ 0o03’ 82o39’ 0o01’ 180 2 o 4’ 0o01’ 82o36’ 0o02’ 180 2 o 3’ 0o02’ ÿ�㕇=60ā38′ ∆ÿ�㕇 = 0ā01′ ÿ�㕃= 180°25′ ∆ÿ�㕃= 0ā02′
Sai số dụng cụ ∆ÿþý = 0ā01′ Xử lí số liệu: ∆ÿ�㕇= ∆ÿ�㕇 + ∆ÿþý =0°02′ �㔀�㔺�㕇=∆ = ÿ 0°� 0 㕇 2′ 60ā38′ = 0,055% ÿ�㕇 ⟹ ÿ�㕇= ÿ�㕇
± ∆ÿ�㕇=60ā38′ ±0°02′; �㔀�㔺�㕇= 0,055% ĀĀặý ÿ�㕇= ÿ�㕇
± ∆ÿ�㕇=60,633° ± 0,033°; �㔀�㔺�㕇= 0,054% ∆ÿ�㕃= ∆ÿ�㕃 + ∆ÿþý =0°03′ �㔀�㔺�㕃=∆ = ÿ 0°� 0 㕃 3′ 180°25′ = 0,028% ÿ�㕃 ⟹ ÿ�㕃= ÿ�㕃
± ∆ÿ�㕃= 180°25′ ± 0°03′; �㔀�㔺�㕃= 0,028% ĀĀặý ÿ�㕃= ÿ�㕃
± ∆ÿ�㕃=180,417° ± 0,050°; �㔀�㔺�㕃= 0,028% Tính A:
ý = 180° 2(ÿ�㕃2 ÿ�㕇)
⇒ ý = 180° 2 (ÿ�㕃2 ÿ�㕇)=180° 2(180°25′260°38′)=60°13′
∆ý = ∆ÿ�㕃+ ∆ÿ�㕇=0°02′+0°03′=0°05′ �㔀ý=∆ ý ý=0°05′ 60°13′= 0.138%
Kết quả đo góc lăng kính:
ý = ý ± ∆ý = 60°13′±0°05′; �㔀ý= 0.138%
ĀĀặý ý = ý ± ∆ý = 60,217° ± 0.083°; �㔀ý= 0.138%
Nhận xét: Qua 2 phương pháp đo góc của lăng kính, ta thấy số đo góc của lăng kính vào khoảng 60 o
3. Đo chiết suất lăng kính bằng phương pháp lệch tối thiểu Bảng số liệu: ÿ�㕇 ∆ÿ�㕇 ÿ�㕃 ∆ÿ�㕃 82 5 o 2’ 0o02’ 208 4 o 1’ 0o06’ 82 5 o 3’ 0o01’ 208o45’ 0o02’ 82 5 o 7’ 0o03’ 208o48’ 0o01’ ÿ�㕇=82ā54′ ∆ÿ�㕇 = 0ā02′ ÿ�㕃=208o47’ ∆ÿ�㕃= 0ā03′
Sai số dụng cụ ∆ÿþý = 0ā01′ Xử lí số liệu: ∆ÿ�㕇= ∆ÿ�㕇 + ∆ÿþý =0°03′ �㔀�㔺�㕇=∆ = ÿ 0°� 0 㕇 3′ 82ā54′ = 0,060% ÿ�㕇 ⟹ ÿ�㕇= ÿ�㕇
± ∆ÿ�㕇=82ā54′ ±0°03′; �㔀�㔺�㕇= 0,060% ĀĀặý ÿ�㕇= ÿ�㕇
± ∆ÿ�㕇=82,090° ± 0,050°; �㔀�㔺�㕇= 0,061% ∆ÿ�㕃= ∆ÿ�㕃 + ∆ÿþý =0°04′ �㔀�㔺�㕃=∆ = ÿ 0°� 0 㕃 4′ 208°47’ = 0,032% ÿ�㕃 ⟹ ÿ�㕃= ÿ�㕃
± ∆ÿ�㕃=208°47’ ±0°04′; �㔀�㔺�㕃= 0,032% ĀĀặý ÿ�㕃= ÿ�㕃
± ∆ÿ�㕃=208,783° ± 0,067°; �㔀�㔺�㕃= 0,032% Tính Āÿ: Āÿ=ÿ�㕃2 ÿ�㕇 2 =ÿ�㕃2 ÿ =� 2 㕇 08°47’ 2 82ā54′ ⇒ Āÿ 2=62°56′ ∆Āÿ=∆ÿ�㕃+ ∆ 2 ÿ = � 0°㕇 03′+0°04′ 2=0°04′ �㔀Ā�㕚=∆Āÿ =0°04′ 62°56′= 0.106% Āÿ
Kết quả đo góc lăng kính: Āÿ= Āÿ
± ∆Āÿ=62°56′±0°04′; �㔀Ā�㕚= 0.106% ĀĀặý Āÿ= Āÿ
± ∆Āÿ=62,093° ± 0.067°; �㔀Ā�㕚= 0.108%
Tính chiết suất n của lăng kính: ÿ = þ�㕖ÿ (Āÿ+ ý 2) þ�㕖ÿ (ý 2) ÿ = þ�㕖ÿ (Ā 2)=þ�㕖ÿ (62°56 ÿ + ý 2) ′+60°13′ 2) 2)≈ 1.753 þ�㕖ÿ (ý þ�㕖ÿ (60°13′ ⇒
Āÿ(ÿ)=Āÿ (þ�㕖ÿ (Āÿ+ ý 2) 2)) þ�㕖ÿ (ý {
⇒ þ(Āÿ(ÿ))= þ (Āÿ (þ�㕖ÿ (Āÿ+2ý )) 2Āÿ (þ�㕖ÿ (ý 2))) ⇒þÿ= ÿĀ�㕡 (Āÿ+
2).ýþ (Āÿ+ ý 2)2 ÿĀ�㕡 (ý2). þ (ý 2)
⇒þÿ=∆Āÿ 2. ÿĀ�㕡 (Āÿ+ 2) ý +þý 2[ÿĀ�㕡 (Āÿ 2 + )2ýÿĀ�㕡 (ý2)]
⇒þÿ=∆Āÿ 2 . ÿĀ�㕡 (Āÿ+ 2) ý +∆ý 2.[ÿĀ�㕡 ( 2 ý )+ ÿĀ�㕡 (Āÿ+ ý 2)] Thay số: �㔀Ā=∆
ÿ ÿ=∆Āÿ2 . ÿĀ�㕡 (Āÿ+ 2) ý +∆ý 2.[ÿĀ�㕡 ( 2 ý )+ ÿĀ�㕡 (Āÿ+ ý 2)] =0.067 2.�㔋
180 . ÿĀ�㕡 (62°56′+60°13′ 2) +0.083 2.�㔋 180 .[ÿĀ�㕡 (60 2) °1 + 3
ÿ ′Ā�㕡 (62°56′+60°13′ 2)]
⇒ ∆ÿ = �㔀Ā. ÿ ≈ 0.00196.1,753 ≈ 0.0034 Vậy:
ÿ = ÿ ± ∆ÿ = 1.7530 ± 0.0034; �㔀Ā= 0.19% 4. Đường cong D(i) Bảng số liệu: Số đo góc i khoảng: - 66° GN 31°38′ 31°42′ 31°41′ ÿ�㕁 =31°40′ ∆ÿ�㕁 0°02′ 0°02′ 0°01′ ∆ÿ�㕁 = 0°02′ GR 97°45′ 97°43′ 97°40′ ÿý = 97°43′ ∆ÿý 0°02′ 0°00′ 0°03′ ∆ÿý = 0°02′ GK 208°41′ 208°39′ 208°38′ ÿÿ = 208°39′ ∆ÿÿ 0°02′ 0°00′ 0°01′ ∆ÿÿ = 0°01′ - 63° GN 28°49′ 28°48′ 28°44′ ÿ�㕁 =28°47′ ∆ÿ�㕁 0°02′ 0°01′ 0°03′ ∆ÿ�㕁 = 0°02′ GR 92°06′ 92°01′ 91°93′ ÿý = 92°00′ ∆ÿý 0°06′ 0°01′ 0°07′ ∆ÿý = 0°05′ GK 208°45′ 208°49′ 208°49′ ÿÿ = 208°48′ ∆ÿÿ 0°03′ 0°01′ 0°01′ ∆ÿÿ = 0°02′ - 60° GN 25°54′ 25°52′ 25°55′ ÿ�㕁 = 25°54′ ∆ÿ�㕁 0°00′ 0°02′ 0°01′ ∆ÿ�㕁 =0°01′ GR 85°46′ 85°43′ 85°47′ ÿý = 85°45′ ∆ÿý 0°01′ 0°02′ 0°02′ ∆ÿý =0°02′ GK 208°41′ 208°46′ 208°47′ ÿÿ = 208°45′ ∆ÿÿ 0°04′ 0°01′ 0°02′ ∆ÿÿ =0°02′ - 57° GN 22°52′ 22°54′ 22°55′ ÿ�㕁 = 22°54′ ∆ÿ�㕁 0°02′ 0°00′ 0°01′ ∆ÿ�㕁 =0°01′ GR 79°52′ 79°57′ 79°56′ ÿý = 79°55′ ∆ÿý 0°03′ 0°02′ 0°01′ ∆ÿý =0°02′ GK 209°21′ 209°29′ 209°27′ ÿÿ = 209°26′ ∆ÿÿ 0°05′ 0°03′ 0°01′ ∆ÿÿ =0°03′ - 54° GN 19°52′ 19°54′ 19°50′ ÿ�㕁 = 19°52′ ∆ÿ�㕁 0°00′ 0°02′ 0°02′ ∆ÿ�㕁 =0°01′ GR 73°42′ 73°36′ 73°38′ ÿý = 73°39′ ∆ÿý 0°03′ 0°03′ 0°01′ ∆ÿý =0°02′ GK 210°47′ 210°50′ 210°52′ ÿÿ = 210°50′ ∆ÿÿ 0°03′ 0°00′ 0°02′ ∆ÿÿ =0°02′ Tính i: �㕖 = ÿý 2ÿ�㕁 �㕖 =2 ÿ ÿ ý �㕁
∆�㕖 = ∆ÿý + ∆ÿ�㕁 �㔀�㕖=∆�㕖 �㕖 Tính D(i):
180° 2 2�㕖 = (ÿÿ 2ÿý)2 Ā ⇒ Ā = ÿÿ 2ÿý + 2�㕖 2 180° Ā =ÿÿ 2ÿý + 2�㕖 2 180°
ĀÿĀ = Āÿ(ÿÿ 2ÿý + 2�㕖 2 180°)
⇒þĀ =þ(ÿÿ 2ÿý + 2�㕖 2 180°) ÿÿ 2ÿý + 2�㕖 2 180°
⇒þĀ = þÿÿ 2 þÿý + þ(2�㕖)
⇒ ∆Ā = ∆ÿÿ 2 ∆ÿý + ∆2�㕖 �㔀Ā=∆Ā Ā
Áp dụng cách tính trên vào từng số đo góc i ta được bảng sau: �㕖 (°) ∆�㕖 (°) �㔀�㕖 (%) Ā (°) ∆Ā (°) �㔀Ā (%) 66,00 0.78 1,31 63,02 2,18 3,35 63,23 1.13 1,79 63,23 2,85 3,98 59,86 0.73 0,74 62,70 1,57 2,15 57,08 1.27 2,03 63,67 3,20 4,92 54,77 1.17 1,30 64,77 3,05 4,70 Đồ thị:
Đường fit: Ā = ý + þÿ + ÿÿ2+ Āÿ3+ āÿ4 Trong đó: A B C D E Giá trị - 1559,53238 -39,38505 0,44088 -0,00185 23029,85817 Sai số 635,54233 45,12574 1,29483 0,02325 0,00014 Kết quả:
ý = ý ± ∆ý = 223029,86 ±635,54; �㔀ý= 2,76%
þ = þ ± ∆þ = 1559,53 ±45,13; �㔀þ= 2,89%
ÿ = ÿ ± ∆ÿ = 239,385 ± 1,295; �㔀ÿ= 3,27%
Ā = Ā ± ∆Ā = 0,441 ± 0,023; �㔀Ā= 5,22%
ā = ā ± ∆ā = 20,00185 ± 0,00014; �㔀ā= 7,57%
Nhận xét: Hàm số trên có cực tiểu gần bằng 62,67 ,
o phù hợp với kết quả tính Dmin
bằng phương pháp độ lệch tối thiểu
Kết luận: Góc lệch tối thiểu của tia sáng vàng đèn Na đối với lăng kính đã dùng vào khoảng 62,5 - o 63o