Báo cáo thí nghiệm Vật lý đại cương 1 | Môn Vật lý đại cương 1 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Báo cáo thí nghiệm Vật lý đại cương 1 | Môn Vật lý đại cương 1 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu gồm 27 trang giúp bạn tham khảo ôn tập đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

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Experimental Report 1

MEASUREMENT OF RESISTANCE, CAPACITANCE, INDUCTANCE AND

RESONANT FREQUENCIES OF RLC USING SOCILLOSCOPE

Name:

Student ID:

Class:

Group:

Verification of the instructors

I. EXPERIMENT MOTIVATIONS

-Understand a typical circuit

-Learn how to use electrical equipment including oscilloscope and function generator

-Improving experimental skills.

I. EXPERIMENT RESULT

1. Resistance measurement:

Trial

f (Hz)

(Ω)

500

1992

1000

1990

1500

1988

2. Capacitance measurement:

Trial

f (hz)

(Ω)















󰇛



󰇜

1000

2400

  



2000

1220

  



3000

790

  



TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

3. Inductance measurement:

Trial

f (hz)

(Ω)















󰇛



󰇜

10000

3790

  



20000

7750

  



30000

11789

  



4. Determination of resonant frequency:

Trials

Series RLC circuit







󰇛



󰇜

Parallel RLC circuit







󰇛



󰇜

2480

2473

2463

2456

2498

2492

II. DATA ANALYSIS

1. Resistance measurement:























󰇛



󰇜

















 

















󰇛



󰇜

Hence:











 



  󰇛󰇜

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

2. Capacitance measurement:





















  





󰇛



󰇜











󰇛



 



󰇜











  





󰇛



󰇜

Hence:

3. Inductance measurement:





















  





󰇛



󰇜

















 















  





󰇛



󰇜

Hence:

4. Determination of resonant frequency:

a) Series RLC circuit:























󰇛



󰇜















 

















󰇛



󰇜

Hence:

b) Parallel RLC circuit:























󰇛



󰇜















 

















󰇛



󰇜

Hence:











 



󰇛  󰇜 



󰇛󰇜











 



󰇛  󰇜 



󰇛󰇜











 



 󰇛󰇜

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

c) Theoretical result:

Theoretically, we can calculate the resonant frequency of RLC circuit by the

formula 













. With  and , we get:

















󰇛



󰇜

The theoretical result of resonant frequency is approximately equal to the

directly measured results. We can see that the RLC circuit (with properly small

resistance) becomes a good approximation to an ideal LC circuit.

Experiment Report 2











 



 󰇛󰇜

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

MEASUREMENT OF MAGNETIC FIELD

INSIDE A SOLENOID WITH FINITE LENGTH

Name: Bùi Tuấn Hoàng

Student ID: 20202748

Class: EE-E8 02 K65

Group: 4

Verification of the instructors

I. EXPERIMENT MOTIVATION

-Investigate the magnetic field at a position along the axis of solenoid

- Investigate the relationship between the magnetic field and the current through the solenoid

II. EXPERIMENTAL RESULTS

1. Investigation of the magnetic field at the position along the axis of solenoid – B(x)

I = 0.3 (A)

x (cm)

B (mT)

x (cm)

B (mT)

x (cm)

B (mT)

0.62

1.29

1.28

0.97

1.29

1.28

1.13

1.29

1.28

1.20

1.29

1.27

1.24

1.29

1.26

1.29

1.25

1.27

1.29

1.23

1.28

1.29

1.20

1.28

1.29

1.12

1.29

1.28

0.97

0.61

2.Measurement of the relationship betweenthe magnetic field and the current through the

solenoid – B(I)

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

x = 15 (cm)

I (A)

B (mT)

0.10

0.45

0.15

0.63

0.20

0.86

0.25

1.10

0.30

1.30

0.35

1.54

0.40

1.75

0.45

1.96

0.50

2.22

0.55

2.45

3.Comparison of experimental and theoretical magnetic field

I = 0.4 (A)

x (cm)

B (mT)

0.82

1.72

0.84

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

III.DATA ANALYSIS

1. Relationship between the magnetic field and the position of the probe inside the solenoid

Comment:

The graph show that the magnetic field inside a solenoid depends on the position of the probe

inside. The magnitude of the magnetic field increase from x=0 (cm)to x=8 (cm), and then is

stable until x=22 (cm), then decrease with exact the same pace as it increases. The graph is

approximately symmetric around the point x=15 (cm).

2. Relationship between the magnetic field and the applied voltage

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25 30 35

B (mT)

x (cm)

B (mT)

B(x) (mT)

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

Comment:

The graph shows that the magnitude of the magnetic field and the current has a linear relationship.

But in this case, the resistance is unchanged, so the current also has linear relationship with the

voltage. So, we can see that relationship between the magnetic field and the applied voltage is also

linear.

3. Comparison of experimental and theoretical magnetic field

We have:

















󰇛



 



󰇜

In this case, µ



















(turns/m)











 (A)

































󰇛󰇜















󰇛󰇜

+) x=0 (cm): 



=0; 



=-0.998

)(86.0)998.00(2500566.0

256.1

)cos()cos(...

mTIB

=+



=−=

−





+) x=15 (cm): 



=0.991; 



=-0.991

)(76.1)991.0991.0(2500566.0

256.1

)cos()cos(...

mTIB

=+



=−=

−





+) x=30 (cm): 



=0.998; 



0.45

0.63

0.86

1.1

1.3

1.54

1.75

1.96

2.22

2.45

0.5

1.5

2.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

B (mT)

I (A)

B (mT)

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

)(86.0)0998.0(2500566.0

256.1

)cos()cos(...

mTIB

=−



=−=

−





Comparison between theoretical values and experimental values

x (cm)

theoretical

(mT)

experimental

(mT)

0.86

0.82

1.76

1.72

0.86

0.84

Comment:

The result from the experiment is approximately close the theoretical values. The

different due to the uncertainty of the instruments used.

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

Experiment Report 3

INDUCTOR AND FREE OSCILLATION IN RLC CIRCUIT

Verification of the instructors

Name: Bùi Tuấn Hoàng

Student ID: 20202748

Class: EE-E8 02 K65

Group: 4

I. Experiment Motivations

- Understanding the current across an inductor-resistor and RLC circuit.

- Calculating the energy of the oscillation RLC circuit.

II. Experimental result

Part 1: Resistance and Inductance of the coil

a. Without core

= 1.00 (V)

= 0.14 (A)

Slope 

The resistance of the coil:





















󰇛󰇜

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

Coil inductance :

b. With core

= 1.00 (V)

= 0.14 (A)

Slope S = 181.73

The resistance of the coil :

Coil

inductance :

Explain: After putting the core inside the coil, the coil’s inductance significantly increases (from

7.73 mH to 39.3 mH). This phenomenon occurred because the core has higher















 





  

  



󰇛󰇜





















󰇛󰇜















 





  

  



󰇛󰇜

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

permeability than the air, so magnetic field can be multiplied by μr (the permeability of

the core) times.

Part 2: Free oscillation of the RLC circuit

a. Frequency

The current in RLC circuit:

T = 0.0018 (s)

w/o

= 7.73 x 10

-3

(H)

C = 10 x 10

-6

(F)

The frequency based on the graph:

The

frequency based on theoretical calculation:

Comparison:

Comment: The measured value of frequency is relatively close to the theoretical value.

b. Energy

















󰇛󰇜



















  



  



󰇛󰇜





 



  󰇛󰇜

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

The total energy in RLC circuit:





 























Explain:

▪ The energy of the circuit loses due to the heat produced by the internal

resistance of the coil at rate 





▪ The graph of total energy is steepest at the time that the magnetic energy

reaches a local maximum because in these times, the current through the

coil is the highest.

▪ It means that the energy in the circuit dies out faster for larger R because it

transfers more rapidly into Ohm heating (sometimes called Joule heating).

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

Experimental Report 4

VERIFICATION OF FARADAY’S LAW OF ELETROMAGNETIC

INDUCTION

Name: Bùi Tuấn Hoàng

Student ID: 20202748

Class: EE-E8 02 K65

Group: 4

I. Experiment Motivation

- Verify Faraday’s law of electromagnetic induction

II. Experimental result

1)1200 turn coil

R = 12 (Ω); L = 35 (mH)

Pole

Voltage Peak 1

Voltage Peak 2

North

-0.742

0.884

South

0.679

-0.903

North-South

0.483

-0.703

North-North

-0.737

0.806

South-South

0.659

-0.986

Graph

North

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

South

North-South

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

North-North

South-South

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

2)150 turn coil

R = 0.4 (Ω); L = 1 (mH)

Pole

Voltage Peak 1

Voltage Peak 2

North

-0.122

0.1332

South

0.093

-0.142

North-South

0.068

-0.117

North-North

-0.122

0.117

South-South

0.083

-0.161

Graph

North

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South

North-South

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North – North

South-South

III. Comment and Explanation

Faraday’s Law of Electromagnetic Induction:

A voltage is induced in a circuit whenever relative motion exists between a conductor and a

magnetic field and that the magnitude of this voltage is proportional to the rate of change

of the flux

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











󰇛󰇜



So, we have:

+) Comparison between the first voltage peak and second voltage peak:

-The two voltage peak has opposite sign corresponding to the direction of the magnetic field

line’s rate and direction of change. According to Faraday’s Law, the induced electromotive

force acts in the direction that opposes the change in magnetic flux.

-Also, the magnitude of second voltage peak is greater than that of the first peak. This can be

explained by the motion of the magnet bar. When the magnet is released to fall through the

coil, its motion is free fall. Therefore, the velocity of the bottom pole when it falls through

the coil is larger than that of the top pole. This means the change in magnetic field increases

in time, and according to the Faraday’s Law above, this result in the greater magnitude of the

second peak.

+) The shape of the graph

-Both graphs are approximately symmetric about the point when ΔΦ



 (rate of

change of the magnetic field flux equals zero). This can be explained by Faraday’s law,

which states that the induced voltage through the wire induces a current that creates a

magnetic flux in the direction opposing the change in flux, and the fact that the magnetic

field line going in/out the north and the south pole of the magnet are exactly the same.

+) Comparison between two coil

-The maximum voltage for the coil with more turns is higher than the one with fewer

turn, because the magnitude of voltage is proportional to the number of turns in the coil,

as shown in the equation:











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MEASUREMENT OF RESISTANCE, CAPACITANCE, INDUCTANCE AND
RESONANT FREQUENCIES OF RLC USING SOCILLOSCOPE TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
Verification of the instructors TAILIEUHUST.COM Name: Student ID: Class: TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Group: I. EXPERIMENT MOTIVATIONS TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM -Understand a typical circuit
-Learn how to use electrical equipment including oscilloscope and function generator
-Improving experimental skills. I. EXPERIMENT RESULT TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
1. Resistance measurement: Trial f (Hz) Rx=R0 (Ω) 1 500 1992 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 2 1000 1990 3 1500 1988 TAILIEUHUST.COM
2. Capacitance measurement: TAILIEUHUST.COM 𝟏 Trial f (hz) ZC=R0 (Ω) 𝑪𝒙 = (𝑭) 𝟐𝝅𝒇𝑹𝟎 1 1000 2400
𝟔. 𝟔𝟑𝟏 × 𝟏𝟎−𝟖 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 2 2000 1220
𝟔. 𝟓𝟐𝟑 × 𝟏𝟎−𝟖 3 3000 790
𝟔. 𝟕𝟏𝟓 × 𝟏𝟎−𝟖 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
3. Inductance measurement: 𝑹𝟎 Trial f (hz) ZL=R0 (Ω) 𝑳𝒙 = (𝑯) 𝟐𝝅𝒇 1 10000 3790
𝟔. 𝟎𝟑𝟐 × 𝟏𝟎−𝟐 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 2 20000 7750
𝟔. 𝟏𝟔𝟕 × 𝟏𝟎−𝟐 3 30000 11789
𝟔. 𝟐𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟐 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
4. Determination of resonant frequency: TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Series RLC circuit Parallel RLC circuit Trials
𝒇𝒔𝒆𝒓𝒊𝒆𝒔 (𝑯𝒛)
𝒇𝒑𝒂𝒓𝒂𝒍𝒍𝒆𝒍 (𝑯𝒛) 1 2480 2473 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 2 2463 2456 3 2498 2492 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM II. DATA ANALYSIS
1. Resistance measurement: 3 1 𝑅 ̅̅̅̅ 𝑋 = ∑ 𝑅 = 1990 (Ω) 3 𝑖 𝑖=1 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM √ 2 ∑3 (𝑅 ̅̅̅̅ 𝑖=1 𝑥𝑖 − 𝑅𝑥) ∆𝑅𝑋 = = 1(Ω) 3 Hence: 𝑅 ̅̅̅̅
𝑋 = 𝑅𝑋 ± ∆𝑅𝑋 = 1990 ± 1 (Ω) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
2. Capacitance measurement: 3 1 𝐶 ̅̅̅ 𝑋 =
∑ 𝐶 = 6.62 × 10−8 (𝐹) 3 𝑖 𝑖=1 √ TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM ∑ (𝐶 ̅̅̅̅̅2 3 TAILIEUHUST.COM 𝑖=1 𝑥𝑖 − 𝐶𝑋) ∆𝐶𝑋 = = 0.05 × 10−8 (𝐹) 3 Hence: 𝐶 ̅̅̅ ± ∆𝐶 𝑋 = 𝐶𝑋
𝑋 = (6.62 ± 0.05) × 10−8(𝐹) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
3. Inductance measurement: 3 1 𝐿 ̅̅̅ TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 𝑋 =
∑ 𝐿 = 6.15 × 10−2 (𝐻) 3 𝑖 𝑖=1 √ 2 ∑3 (𝐿 ̅̅̅̅ 𝑖=1 𝑋𝑖 − 𝐿𝑋) ∆𝐿𝑋 = = 0.05 × 10−2 (𝐻) 3 Hence: TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 𝐿 ̅̅̅
𝑋 = 𝐿𝑋 ± ∆𝐿𝑋 = (6.15 ± 0.05) × 10−2(𝐻)
4. Determination of resonant frequency: TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM a) Series RLC circuit: 3 1 𝑓 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑠 = ∑ 𝑓 = 2494 (𝐻𝑧) 3 𝑖 𝑖=1 √ 2 ∑3 (𝑓 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑖=1
𝑖 − 𝑓𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑠) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
∆𝑓𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑠 = = 2(𝐻𝑧) 3 Hence: ̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑓𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑠 = 𝑓𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑠 ± ∆𝑓𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒𝑠 = 2494 ± 2(𝐻𝑧) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
b) Parallel RLC circuit: 3 1 𝑓 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙 = ∑ 𝑓 = 2484(𝐻𝑧) 3 𝑖 𝑖=1 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM √ 2 ∑3 (𝑓 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑖=1
𝑖 − 𝑓𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙)
∆𝑓𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙 = = 1(𝐻𝑧) 3 Hence: TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 𝑓 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙 = 𝑓𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙 ± ∆𝑓𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙 = 2484 ± 1(𝐻𝑧) c) Theoretical result:
Theoretically, we can calculate the resonant frequency of RLC circuit by the 1 formula 𝑓 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0 =
. With 𝐶 = 66.2𝑛𝐹 and 𝐿 = 61.5𝑚𝐻, we get: 2𝜋√𝐿𝐶 1
𝑓𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 = = 2494(𝐻𝑧) 2𝜋√𝐿𝐶
The theoretical result of resonant frequency is approximately equal to the
directly measured results. We can see that the RLC circuit (with properly small TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
resistance) becomes a good approximation to an ideal LC circuit. TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Experiment Report 2 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
MEASUREMENT OF MAGNETIC FIELD
INSIDE A SOLENOID WITH FINITE LENGTH
Verification of the instructors TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Name: Bùi Tuấn Hoàng Student ID: 20202748 Class: EE-E8 02 K65 Group: 4 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
I. EXPERIMENT MOTIVATION
-Investigate the magnetic field at a position along the axis of solenoid TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
- Investigate the relationship between the magnetic field and the current through the solenoid II. EXPERIMENTAL RESULTS
1. Investigation of the magnetic field at the position along the axis of solenoid – B(x) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM I = 0.3 (A) x (cm) B (mT) x (cm) B (mT) x (cm) B (mT) 0 0.62 10 1.29 20 1.28 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 1 0.97 11 1.29 21 1.28 2 1.13 12 1.29 22 1.28 3 1.20 13 1.29 23 1.27 4 1.24 14 1.29 24 1.26 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 5 1.26 15 1.29 25 1.25 6 1.27 16 1.29 26 1.23 7 1.28 17 1.29 27 1.20 8 1.28 18 1.29 28 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 1.12 9 1.29 19 1.28 29 0.97 30 0.61 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
2.Measurement of the relationship betweenthe magnetic field and the current through the solenoid – B(I) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM x = 15 (cm) I (A) B (mT) 0.10 0.45 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0.15 0.63 0.20 0.86 0.25 1.10 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0.30 1.30 0.35 1.54 0.40 1.75 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0.45 1.96 0.50 2.22 0.55 2.45 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
3.Comparison of experimental and theoretical magnetic field I = 0.4 (A) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM x (cm) B (mT) 0 0.82 15 1.72 30 0.84 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM III.DATA ANALYSIS TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
1. Relationship between the magnetic field and the position of the probe inside the solenoid B (mT) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 1.4 1.2 1 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0.8 T) B (m 0.6 B(x) (mT) 0.4 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 x (cm) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Comment:
The graph show that the magnetic field inside a solenoid depends on the position of the probe
inside. The magnitude of the magnetic field increase from x=0 (cm)to x=8 (cm), and then is
stable until x=22 (cm), then decrease with exact the same pace as it increases. The graph is TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
approximately symmetric around the point x=15 (cm).
2. Relationship between the magnetic field and the applied voltage TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM B (mT) 3 2.45 2.5 2.22 1.96 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 2 1.75 1.54 T) 1.5 1.3 B (m 1.1 B (mT) 0.86 1 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0.63 0.45 0.5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM I (A) Comment:
The graph shows that the magnitude of the magnetic field and the current has a linear relationship. TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
But in this case, the resistance is unchanged, so the current also has linear relationship with the
voltage. So, we can see that relationship between the magnetic field and the applied voltage is also linear. TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
3. Comparison of experimental and theoretical magnetic field We have: 𝜇 𝐵 = 0𝜇𝑟 . 𝐼. 𝑛 2
0(𝑐𝑜𝑠𝛾1 − 𝑐𝑜𝑠𝛾2) In this case, µr=1 𝑁 750 𝑛 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0 = = = 2500 (turns/m) 𝐿 300×10−3
𝐼 = 𝐼0√2 = 0.4√2 = 0.566 (A) 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝛾1 = √𝑅2+𝑥2𝐿−𝑥 𝑐𝑜𝑠𝛾2 = − √𝑅2+(𝐿−𝑥)2 𝐷 40.3 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 𝑅 = = = 20.2 (𝑚𝑚) 2 2
+) x=0 (cm): 𝑐𝑜𝑠𝛾1=0; 𝑐𝑜𝑠𝛾2=-0.998  . 6 −  2 . 1 56  0 r 10 B = .I. .cos( ) − cos( ) =  5 . 0 66  2500  (0 + 9 . 0 9 ) 8 = 86 . 0 (mT ) n 2 0 1 2 2
+) x=15 (cm): 𝑐𝑜𝑠𝛾1=0.991; 𝑐𝑜𝑠𝛾2=-0.991 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM  . 6 −  256 . 1  0 r 10 B = .I. .cos( ) − cos( ) =  566 . 0  2500  ( 991 . 0 + ) 991 . 0 = 76 . 1 (mT ) n 2 0 1 2 2
+) x=30 (cm): 𝑐𝑜𝑠𝛾1=0.998; 𝑐𝑜𝑠𝛾2=0 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM 0 r 10 B = .I. .cos( ) − cos( ) =  5 . 0 66  2500  ( 9 . 0 98 − ) 0 = 86 . 0 (mT ) n 2 0 1 2 2
Comparison between theoretical values and experimental values x (cm) Btheoretical (mT) Bexperimental (mT) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 0 0.86 0.82 15 1.76 1.72 30 0.86 0.84 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Comment:
The result from the experiment is approximately close the theoretical values. The
different due to the uncertainty of the instruments used. TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Experiment Report 3 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
INDUCTOR AND FREE OSCILLATION IN RLC CIRCUIT
Verification of the instructors
Name: Bùi Tuấn Hoàng Student ID: 20202748 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Class: EE-E8 02 K65 Group: 4 I. Experiment Motivations TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
- Understanding the current across an inductor-resistor and RLC circuit.
- Calculating the energy of the oscillation RLC circuit. II. Experimental result TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
Part 1: Resistance and Inductance of the coil
a. Without core TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM VS = 1.00 (V) I0 = 0.14 (A) Slope 𝑆 = 923.70
The resistance of the coil: TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 𝑉 1.00 𝑅 𝑆 = = 7.14 (Ω) 𝐿 = 𝐼𝑂 0.14 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM Coil inductance : TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 𝑉 1.00 𝐿 𝑆 𝑊/𝑂 = = = 7.73 × 10−3 (H) 𝐼𝑂 × 𝑆 0.14 × 923.70 b. With core TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM VS = 1.00 (V) I0 = 0.14 (A) Slope S = 181.73 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
The resistance of the coil : 𝑉 1.00 𝑅 𝑆 = = 7.14(Ω) 𝐿 = 𝐼𝑂 0.14 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Coil inductance : 𝑉 1.00 𝐿 𝑆 𝑊/𝑂 = = = 39.3 × 10−3 (H) 𝐼𝑂 × 𝑆 0.14 × 181.73 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
Explain: After putting the core inside the coil, the coil’s inductance significantly increases (from
7.73 mH to 39.3 mH). This phenomenon occurred because the core has higher TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
permeability than the air, so magnetic field can be multiplied by μr (the permeability of TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM the core) times.
Part 2: Free oscillation of the RLC circuit a. Frequency
The current in RLC circuit: TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM T = 0.0018 (s) Lw/o = 7.73 x 10-3 (H) C = 10 x 10-6 (F)
The frequency based on the graph: TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 1 1
𝑓𝑚𝑒𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒𝑑 = = = 555.6 (𝐻𝑧) The 𝑇 0.0018
frequency based on theoretical calculation: TAILIEUHUST.COM 1 1 TAILIEUHUST.COM
𝑓𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 = = = 572.4(𝐻𝑧) 2𝜋√𝐿𝐶
2𝜋√7.73 × 10−3 × 10 × 10−6 Comparison:
Δ𝑓 = 𝑓𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 − 𝑓𝑚𝑒𝑎𝑠𝑢𝑟𝑒𝑑 = 572.4 − 555.6 = 16.8 (𝐻𝑧) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
Comment: The measured value of frequency is relatively close to the theoretical value. b. Energy TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
The total energy in RLC circuit: 1 1
𝑈 = 𝑈𝑐 + 𝑈𝐿 = 𝐶𝑉2 + 𝐿𝐼2 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 2 2 Explain:
▪ The energy of the circuit loses due to the heat produced by the internal
resistance of the coil at rate i2R
▪ The graph of total energy is steepest at the time that the magnetic energy TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
reaches a local maximum because in these times, the current through the coil is the highest.
▪ It means that the energy in the circuit dies out faster for larger R because it
transfers more rapidly into Ohm heating (sometimes called Joule heating). TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM Experimental Report 4 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
VERIFICATION OF FARADAY’S LAW OF ELETROMAGNETIC INDUCTION Name: Bùi Tuấn Hoàng Student ID: 20202748 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Class: EE-E8 02 K65 Group: 4 I. Experiment Motivation
- Verify Faraday’s law of electromagnetic induction II. Experimental result TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 1)1200 turn coil R = 12 (Ω); L = 35 (mH) Pole Voltage Peak 1 Voltage Peak 2 North -0.742 0.884 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM South 0.679 -0.903 North-South 0.483 -0.703 North-North -0.737 0.806 South-South 0.659 -0.986 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM Graph TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM North TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 2)150 turn coil TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM R = 0.4 (Ω); L = 1 (mH) Pole Voltage Peak 1 Voltage Peak 2 North -0.122 0.1332 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM South 0.093 -0.142 North-South 0.068 -0.117 North-North -0.122 0.117 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM South-South 0.083 -0.161 Graph TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM North TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM North – North TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM South-South III. Comment and Explanation
Faraday’s Law of Electromagnetic Induction:
A voltage is induced in a circuit whenever relative motion exists between a conductor and a TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
magnetic field and that the magnitude of this voltage is proportional to the rate of change of the flux TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM 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TAILIEUHUST.COM ΔΦ Δ(BA) TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
𝑉𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑒𝑑 = −𝑁 = −𝑁 Δ𝑡 Δ𝑡 So, we have:
+) Comparison between the first voltage peak and second voltage peak:
-The two voltage peak has opposite sign corresponding to the direction of the magnetic field
line’s rate and direction of change. According to Faraday’s Law, the induced electromotive TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
force acts in the direction that opposes the change in magnetic flux.
-Also, the magnitude of second voltage peak is greater than that of the first peak. This can be
explained by the motion of the magnet bar. When the magnet is released to fall through the
coil, its motion is free fall. Therefore, the velocity of the bottom pole when it falls through
the coil is larger than that of the top pole. This means the change in magnetic field increases TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
in time, and according to the Faraday’s Law above, this result in the greater magnitude of the second peak. +) The shape of the graph
-Both graphs are approximately symmetric about the point when ΔΦ𝐵 = 0 (rate of
change of the magnetic field flux equals zero). This can be explained by Faraday’s law,
which states that the induced voltage through the wire induces a current that creates a TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM
magnetic flux in the direction opposing the change in flux, and the fact that the magnetic
field line going in/out the north and the south pole of the magnet are exactly the same.
+) Comparison between two coil
-The maximum voltage for the coil with more turns is higher than the one with fewer
turn, because the magnitude of voltage is proportional to the number of turns in the coil, TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM as shown in the equation: ΔΦ
𝑉𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑒𝑑 = −𝑁 Δ𝑡 TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

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