Bộ câu hỏi ôn tập bài tập chương 5, 6, 7 môn Đại số tuyến tính | Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng

Bộ câu hỏi ôn tập bài tập chương 5, 6, 7 môn Đại số tuyến tính | Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học

7 4 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Đại số tuyến tính (ĐSTT1)

Trường: Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

Thông tin:

4 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
BÀI TẬP CHƯƠNG 5, 6 và 7
Bài 1. Xác định nhiệt độ sôi của nước ở 2 atm, biết nhiệt hóa hơi của nước là 538,1 cal/g
(xem nhiệt hóa hơi không thay đổi trong khoảng từ 1 atm đến 2 atm).
Hướng dẫn: Tính nhiệt hóa hơi mol của nước theo thứ nguyên J.mol ,
-1
sử dụng R = 8,314 J.mol . Áp dụng công thức
-1
.K
-1
:
ln
P
2
σ
P
1
σ
=
−λ
R
(
1
T
2
−
1
T
1
)
Bài 2. Áp suất hơi bão hòa của axit xyanhydric HCN phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương
trình Antoine có dạng như sau:
lg
P
σ
( mmHg )=7,04−
1237
T
với thứ nguyên của T là K. Xác
định nhiệt độ sôi ở áp suất khí quyển và nhiệt hóa hơi của 1 mol HCN.
Hướng dẫn: Áp dụng phương trình Clapayron:
dln P
σ
dT
=
λ
R T
2
; R =8,314 J.mol
-1
.K
-1
và biến đổi
lg P
σ
=0,434ln P
σ
→
dlg P
σ
dT
=
0,434. dln P
σ
dT
→
0,434. λ
R T
2
=
1237
T
2
Bài 3. Tính nhiệt nóng chảy của 1 mol diphenylamin nếu 1kg diphenylamin nóng chảy
làm tăng thể tích lên 9,58.10 cho biết dT/dP = 2,67.10 K.m /N. Nhiệt độ nóng chảy
-5
m
3 -7 2
của diphenylamin là 54 C, khối lượng mol của chất này là 169.
0
Hướng dẫn: Áp dụng phương trình:
dP
dT
=
λ
nc
T . ΔV
→
dT
dP
=
T . ΔV
λ
nc
Bài 4.
Tính áp suất hơi của dung dịch đường (C ) 5% ở 100 C và nồng độ % của
12
H
22
O
11
0
dung dịch glycerin (C ) trong nước để có áp suất hơi bằng áp suất hơi của dung dịch
3
H O
8 3
đường 5%. Cho biết C = 12, H = 1, O = 16.
Hướng dẫn: Tính phân tử lượng của C xác định nồng độ phần mol của đường và nước
12
H O
22 11
của dung dịch đường 5%, áp dụng công thức
ΔP
P
σ
=N
ct
với N : Nồng độ phần mol của chất tan
ct
không bay hơi trong dung dịch.
Bài 5. Dung dịch chứa 4,355 mol đường mía trong 5 lít dung dịch ở 291K có cùng áp
suất thẩm thấu với dung dịch chứa 2 mol NaCl trong 4 lít dung dịch. Xác định hệ số
Van‘t Hoff và độ điện ly (i) (
) của dung dịch NaCl nói trên.
Hướng dẫn: sử dụng phương trình tính áp suất thẩm thấu
π=i .C
M
RT
để xác định i, sau đó tính
độ điện ly:
Bài 6.
Trong dung dịch NH Cl, số vận chuyển của anion Cl là 0,491. Tìm linh độ cation
4
-
biết độ dẫn điện đương lượng của dung dịch NH Cl ở độ pha loãng vô cùng là
4
149cm . .dlg
2
-1 -1
Hướng dẫn: áp dụng phương trình tính số vận chuyển t như sau:
t
+¿=
λ
+¿
λ
+ +¿ λ
−¿
và t
+¿ +t
−¿ =1¿
¿
¿
¿
¿ ¿
Bài 7.
Ở 25 C, độ dẫn điện riêng của dung dịch CH COOH 0,1M đo được có giá trị là
o
3
52,4 . Hãy xác định hằng số cân bằng K của CH
S.cm
-1
a 3
COOH.
Độ dẫn điện đương lượng giới hạn (linh độ ion) của H và của CH được tra cứu
+
3
COO
-
trong cơ sở dữ liệu điện hóa có các giá trị tương ứng là 349.6 S.cm
2
.đlg
-1
và 40,9 S.cm
2
.đlg
-
1
.
Hướng dẫn: CH COOH
3
⇌
CH
3
COO COOH
-
+ H , như vậy độ dẫn điện của dung dịch CH
+
3
0.1M là do các ion H và CH đảm nhận. Tính độ dẫn điện đương lượng của dung dịch
+
3
COO
-
CH
3
COOH 0,1M từ độ dẫn điện riêng (số liệu thực nghiệm) bằng công thức:
λ
tn
=
κ ×1000
C
và
độ dẫn điện đương lượng lý thuyết
λ
¿
=¿
, Tính độ điện ly
α
=
λ
tn
λ
¿
, sau đó tính Hằng số cân bằng
K
a
Bài 8.
Cho pin Cd | Cd || CuSO | Cu có sức điện động là 0,745V. Hãy xác định độ điện
2+
4
ly của dung dịch CuSO 0,1M cho biết điện thế tiêu chuẩn của điện cực Cu là 0,34V, của
4
điện cực Cd là -0,4V và nồng độ ion Cd trong dung dịch là 0,05M.
2+
Hướng dẫn: Tính thế điện cực của cặp Cd /Cd
2+
¿
từ sức điện động của Pin và
φ
Cu
2+¿
/Cu
o
¿
, sau đó
áp của áp dụng phương trình Nernst tính nồng độ của Cd trong dung dịch rồi xác định đôi
2+
điện ly.
Bài 9. Viết các phương trình phản ứng ở điện cực và phản ứng tổng quát xảy ra trong các
pin sau:
a. Zn | ZnSO || CuSO | Cu
4 4
b. Cu | CuCl || AgCl | Ag
2 (r)
c. (Pt)| H H || Hg | Hg (Pt)
2,(k) , 2
SO
4 2
SO
4
d. Cd | CdSO || Hg | Hg (Pt)
4 2
SO
4
Hướng dẫn:
Ví dụ: Zn ZnSO CuSO Cu|
4
||
4
|
Ở cực âm: Zn - 2e = Zn
2+
Ở cực dương: Cu + 2e = Cu
2+
Zn + CuSO = ZnSO + Cu
4 4
Bài 10. Lập pin trong đó xảy ra các phản ứng sau.
a. Cd + CuSO = CdSO + Cu
4 4
b. 2AgBr
(r)
+ H = 2Ag + 2HBr
2 (r)
c. H
2
+ Cl = 2HCl
2
d. Zn + 2Fe = Zn + 2Fe
3+ 2+ 2+
Hướng dẫn: xét phản ứng Cd + CuSO = CdSO + Cu
4 4
Ở cực âm: Cd - 2e = Cd
2+
Ở Cực dương: Cu + 2e = 2Cu
2+
(-) Cd CuSO Cu (+)|CdSO
4
||
4
|
Bài 11:
Cho pin: Zn | ZnCl (0,5M) || Cl , AgCl | Ag.
2
-
(r)
Viết phản ứng điện cực và phản ứng trong pin.
a. Tính sức điện động tiêu chuẩn, biến thiên thế đẳng áp tiêu chuẩn của pin (
G
0
).
b. Tính sức điện động và biến thiên thế đẳng áp của pin.
Cho biết điện thế tiêu chuẩn của điện cực Zn là -0,76V, của điện cực Ag|AgCl là
(r)
,Cl
-
0,2224V.
Hướng dẫn: Áp dụng phương trình
G
0
= -nFE
0
BÀI LÀM
Họ và tên sinh viên:
Mã số sinh viên:
Lớp:
Câu 1:
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP CHƯƠNG 5, 6 và 7
Bài 1. Xác định nhiệt độ sôi của nước ở 2 atm, biết nhiệt hóa hơi của nước là 538,1 cal/g
(xem nhiệt hóa hơi không thay đổi trong khoảng từ 1 atm đến 2 atm).
Hướng dẫn: Tính nhiệt hóa hơi mol của nước theo thứ nguyên J.mol-1, Pσ −
sử dụng R = 8,314 J.mol-1.K-1. Áp dụng công thức: λ ln 2 = ( 1 − 1 ) Pσ R T T 1 2 1
Bài 2. Áp suất hơi bão hòa của axit xyanhydric HCN phụ thuộc vào nhiệt độ theo phương
trình Antoine có dạng như sau: lg Pσ (mmHg)=7,04−1237 với thứ nguyên của T là K. Xác T
định nhiệt độ sôi ở áp suất khí quyển và nhiệt hóa hơi của 1 mol HCN.
Hướng dẫn: Áp dụng phương trình Clapayron:dln Pσ = λ ; R =8,314 J.mol-1.K-1 dT R T 2 0,434. λ và biến đổi dlg Pσ
lg P σ=0,434 ln Pσ → =0,434. dln Pσ → = 1237 dT dT R T 2 T 2
Bài 3. Tính nhiệt nóng chảy của 1 mol diphenylamin nếu 1kg diphenylamin nóng chảy
làm tăng thể tích lên 9,58.10-5m3 cho biết dT/dP = 2,67.10-7 K.m2/N. Nhiệt độ nóng chảy
của diphenylamin là 54 C, khối lượng mol của chất này là 169. 0 λ
Hướng dẫn: Áp dụng phương trình: dP = nc dT → =T . ΔV dT T . Δ V dP λnc
Bài 4. Tính áp suất hơi của dung dịch đường (C 0 12H22O )
11 5% ở 100 C và nồng độ % của
dung dịch glycerin (C3H8O3) trong nước để có áp suất hơi bằng áp suất hơi của dung dịch
đường 5%. Cho biết C = 12, H = 1, O = 16.
Hướng dẫn: Tính phân tử lượng của C12H O 22
11 xác định nồng độ phần mol của đường và nước ΔP
của dung dịch đường 5%, áp dụng công thức
=Nctvới Nct: Nồng độ phần mol của chất tan Pσ
không bay hơi trong dung dịch.
Bài 5. Dung dịch chứa 4,355 mol đường mía trong 5 lít dung dịch ở 291K có cùng áp
suất thẩm thấu với dung dịch chứa 2 mol NaCl trong 4 lít dung dịch. Xác định hệ số
Van‘t Hoff (i) và độ điện ly () của dung dịch NaCl nói trên.
Hướng dẫn: sử dụng phương trình tính áp suất thẩm thấu π=i .C RT để xác định i, sau đó tính M
độ điện ly: α= i−1 ν −1
Bài 6. Trong dung dịch NH -
4Cl, số vận chuyển của anion Cl là 0,491. Tìm linh độ cation
biết độ dẫn điện đương lượng của dung dịch NH Cl 4
ở độ pha loãng vô cùng là 149cm2.-1.dlg-1
Hướng dẫn: áp dụng phương trình tính số vận chuyển t như sau: t λ +¿= + ¿ ¿ ¿ λ ¿
+ ¿+ λ−¿và t ¿ +¿ +t ¿ −¿ =1¿
Bài 7. Ở 25oC, độ dẫn điện riêng của dung dịch CH3COOH 0,1M đo được có giá trị là
52,4 S.cm-1. Hãy xác định hằng số cân bằng Ka của CH3COOH.
Độ dẫn điện đương lượng giới hạn (linh độ ion) của H+ và của CH3COO- được tra cứu
trong cơ sở dữ liệu điện hóa có các giá trị tương ứng là 349.6 S.cm2.đlg-1 và 40,9 S.cm2.đlg- 1. Hướng dẫn: CH COOH - + 3
⇌ CH3COO + H , như vậy độ dẫn điện của dung dịch CH COOH 3
0.1M là do các ion H+ và CH3COO- đảm nhận. Tính độ dẫn điện đương lượng của dung dịch CH = κ ×1000
3COOH 0,1M từ độ dẫn điện riêng (số liệu thực nghiệm) bằng công thức: λ và tn C λ
độ dẫn điện đương lượng lý thuyết λ tn
¿=¿ , Tính độ điện ly α =
, sau đó tính Hằng số cân bằng λ¿ Ka
Bài 8. Cho pin Cd | Cd2+ || CuSO4 | Cu có sức điện động là 0,745V. Hãy xác định độ điện
ly của dung dịch CuSO4 0,1M cho biết điện thế tiêu chuẩn của điện cực Cu là 0,34V, của
điện cực Cd là -0,4V và nồng độ ion Cd2+ trong dung dịch là 0,05M.
Hướng dẫn: Tính thế điện cực của cặp Cd2+/Cd ¿từ sức điện động của Pin và φCu2+¿/Cuo¿, sau đó
áp của áp dụng phương trình Nernst tính nồng độ của Cd2+trong dung dịch rồi xác định đôi điện ly.
Bài 9. Viết các phương trình phản ứng ở điện cực và phản ứng tổng quát xảy ra trong các pin sau: a. Zn | ZnSO || CuSO 4 | Cu 4 b. Cu | CuCl || AgCl 2 (r) | Ag c. (Pt)| H2,(k) , H2SO || Hg 4 2SO | Hg (Pt) 4 d. Cd | CdSO || Hg 4 2SO | Hg (Pt) 4 Hướng dẫn: Ví dụ:
Zn | ZnSO4 || CuSO4 Cu | Ở cực âm: Zn - 2e = Zn2+
Ở cực dương: Cu2+ + 2e = Cu Zn + CuSO 4 = ZnSO + Cu 4
Bài 10. Lập pin trong đó xảy ra các phản ứng sau. a. Cd + CuSO4 = CdSO + Cu 4 b. 2AgBr(r) + H 2 = 2Ag(r) + 2HBr c. H2 + Cl 2 = 2HCl d. Zn + 2Fe3+ = Zn2+ + 2Fe2+
Hướng dẫn: xét phản ứng Cd + CuSO 4 = CdSO + Cu 4 Ở cực âm: Cd - 2e = Cd2+ Ở Cực dương: Cu2+ + 2e = 2Cu
(-) Cd|CdSO 4|| CuSO4 Cu (+) |
Bài 11: Cho pin: Zn | ZnCl (0,5M) || Cl- 2 , AgCl(r) | Ag.
Viết phản ứng điện cực và phản ứng trong pin. a.
Tính sức điện động tiêu chuẩn, biến thiên thế đẳng áp tiêu chuẩn của pin (G0). b.
Tính sức điện động và biến thiên thế đẳng áp của pin.
Cho biết điện thế tiêu chuẩn của điện cực Zn là -0,76V, của điện cực Ag|AgCl(r),Cl- là 0,2224V.
Hướng dẫn: Áp dụng phương trình G0 = -nFE0 BÀI LÀM Họ và tên sinh viên: Mã số sinh viên: Lớp: Câu 1: