Bộ câu hỏi trắc nghiệm và tự luận ôn thi Toán 10 Kết nối tri thức học kỳ 2

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán – Lớp 10 A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x)  ax  x
b  c(a  0),   b  4ac . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x  .
B. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x  .
C. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x  .
D. Nếu   0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x  . 2x  3
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số f (x)  . 2 x  9 A. D  \  3  ;  3 . B. D  \   3 .
C. D  3; . D. D   3  ;3.
Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y = 2
x  2x  3 .
A. D =(–1; 3]. B. D =  ;   
1  3;  . C. D =  ;   
1 3; . D. D=. 1  ;  3
Câu 4: Tính tổng T các nghiệm của phương trình 2
2x  5x 1  5  x
A. T = 5. B. T = – 5. C. T = – 24. D. T = 24.
Câu 5: Tìm tọa độ đỉnh I của Parabol 2
y  x  x  3 . 1 13 1 13 1 13 1 13 A. I ( ; ). B. I (  ; ). C. I (  ;  ). D. I ( ;  ). 2 4 2 4 2 4 2 4
Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình 2
x  5x  6  0 là:
A. S  2;3.
B. S  ;2  3;.
C. S  2;  3 . D. S  ( ;  2] [  3; ) 
Câu 7: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị âm? A. 2
f (x)  x  3x  4. B. 2
f (x)  x  3x  2023. C. 2
f (x)  x  x  3. D. 2
f (x)  x  . x x 1 2t
Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình tham số : 
. Tìm tọa độ một véctơ chỉ phương u y  2   t của d?
A. u = ( 1; –1).
B. u = ( 2; –1). C. u = ( 1; –2).
D. u = ( 1; 2).
Câu 9: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: –5x + 3y + 2023 = 0. Tìm tọa độ một
véc tơ pháp tuyến n của ∆ ?
A. n = ( –5; –3).
B. n = ( 3; 5).
C. n = ( 5; –3). D. n = ( –3; 5).
Câu 10: Tính khoảng cách d từ điểm M(1 ; −3) đến đường thẳng △: 3x  4y 17  0 ? 2 10 A. d = 2 . B. d = 3. C.d = . D. d = . 5 5
Câu 11: Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d: 2x  y 1  0 . Khi đó phương trình tham số của d là: x  2t x  2t x  1 t x  t A.  . B.  . C.  . D.  . y 1 t y 1 t
 y  1 2t
 y  1 2t
Câu 12: Cho 2 đường thẳng  : 2x  3y  5  0 và  : 2
 x  5y  7 . Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 2 đã cho là A. Trùng nhau.
B. cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
C. song song với nhau.
D. cắt nhau và vuông góc với nhau.
Câu 13: Góc giữa 2 đường thẳng  : 3
 x  y  5  0 và  : 4x  2y  7  0 bằng: 1 2 A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 14: Đường tròn 2 2
3x  3y – 6x  9y  9  0 có bán kính bằng bao nhiêu? 15 5 A. . B. . C. 25 . D. 5 . 2 2
Câu 15: Đường tròn 2 2
2x  2y – 8x  4y 1  0 có tâm là điểm nào sau đây? A. 8;4. B. 2;  1 . C. 8;4 . D.  2  ;  1 .
Câu 16: Cho hai điểm ( A 5; 1  ) , B( 3
 ;7) . Đường tròn có đường kính AB có phương trình là A. 2 2
x  y  2x  6 y  22  0 . B. 2 2
x  y  2x  6 y  22  0. C. 2 2
x  y  2x  y 1  0 . D. 2 2
x  y  6x  5y 1  0.
Câu 17: Đường tròn (C) tâm I (4; 3) và tiếp xúc với đườngthẳng  : 3x  4y  5  0 có phương trình là A. 2 2
(x  4)  ( y  3)  1. B. 2 2
(x  4)  ( y  3)  1. C. 2 2
(x  4)  ( y  3)  1 . D. 2 2
(x  4)  ( y  3)  1
Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A2;  1 và B 2;5 là x  2t x  2  t x  1 x  2 A.  . B.  . C.  . D.  .  y  6t
y  5  6t
y  2  6t
 y  1 6t
Câu 19: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I  1
 ;2 và vuông góc với đường
thẳng có phương trình 2x  y  4  0 .
A. x  2y  0 .
B. x  2y  3  0 .
C. x  2y  3  0 .
D. x  2y  5  0 .
Câu 20: Đường trung trực của đoạn AB với A4;   1 và B 1; 4
  có phương trình là:
A. x  y  1.
B. x  y  0.
C. y  x  0.
D. x  y  1.
Câu 21: Một đường tròn có tâm I 3;  2 tiếp xúc với đường thẳng  :x  5y 1  0. Hỏi bán kính
đường tròn bằng bao nhiêu? 14 7 A. . B. . C. 26. D. 6. 26 13
Câu 22: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là 2
y  4x . Điểm nào sau đây là tiêu điểm của (P)? A. F(1;0). B. F(2;0) . C. F(4;0). D. F(0; 2). 2 2 x y
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip  E  có phương trình 
1 . Tìm tiêu cự của E. 36 16 A. F F 12 B. F F 8 C. F F  2 5 D. F F  4 5 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 24: Một khách sạn phục vụ khách điểm tâm với 4 loại phở khác nhau và 5 loại bún khác nhau.
Hỏi mỗi người khách có bao nhiêu cách chọn một loại trong số đó để ăn? A. 5. B. 4. C. 20. D. 9.
Câu 25: Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn học sinh ngồi vào một dãy ghế có 7 chỗ, mỗi bạn ngồi một chỗ? A. 5042. B. 5040. C. 5044. D. 5046.
Câu 26: Từ bốn chữ số 1;3;5;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau . A. 24 B. 12 C. 6 D. 8
Câu 27:Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 nam và 6 nữ ngồi
một dãy ghế dài sao cho các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau? A. 432000 B. 86400 C. 3600 D. 518400
Câu 28: Một nhóm học sinh gồm 4 nam 4 nữ. Số cách sắp xếp các học sinh này thành một hàng sao
cho nam nữ đứng xen kẻ là: A. 1152 B. 40320 C. 4! + 4! D. 4!.4! k
Câu 29: Kí hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n!  n! n! k  k  k  k  A. C C C C n = (n
k)! . B. n k!(n k)! . C. n = k!(n k)! . D. n = (n k)! .
Câu 30: Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên là số 3: 4 4 A. A A P 6 . B. 3
6 . C. 74 . D. 4 .
Câu 31: Dùng sáu chữ số 1;2;3;4;5;6 để viết các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Số các số mà
trong đó bắt đầu bởi 12 là : A. P B. 2 A C. 2 C D. 4 A 4 4 4 6
Câu 32: Từ một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ . Lập tổ công tác có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách .
A. 45 B. 60 C. 180 D. 90
Câu 33: Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là A. 3260 B. 3024
C. 5436 D. 12070
Câu 34: Cho 2 đường thẳng song song d và d’. Trên d có 5 điểm, trên d’ có 15 điểm. Có bao nhiêu tam
giác tạo thành bởi các điểm đã cho? A. 3 3 C  C B. 3 3 C .C C. 1178 D. 675 5 15 5 15
Câu 35: Một hộp có 4 viên xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Số cách chọn 4 viên bi có ít nhất 1 bi xanh là: A. 4 4 A  A B. 4!.5!.6! – 4! C. 1035 D. 15 9 1239
Câu 36: Từ tám chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 người ta lập các số gồm 3 chữ số khác nhau. Số các số lẻ lớn
hơn 100, đồng thời bé hơn 400 là: A. 60. B. 30. C. 36. D. 56.
Câu 37: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau A. 648 B. 900 C. 864 D. 684
Câu 38: Cho tập hợp T = {1;2;3}. Từ các phần tử
của tập hợp T có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
mà mỗi số gồm các chữ số khác nhau .
A. 10 B. 12 C. 15 D. 6
Câu 39: Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x
trong khai triển của (1 + 2x)5 là :
A.1, 10x, 40x2. B.1, 20x, 18x2. C. 1, 5x, 12x2. D. 1, 4x, 40x2.
Câu 40: Hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển của (3x – 2)4 là: A. –216.
B. 216. C. –54. D. 54. B. Tự luận Bài 1: Cho 2 2
f (x)  x  2x  m  m 1
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x)  0 vô nghiệm
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f (x) luôn nhận giá trị dương.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ( A 3  ;2), B( 1
 ;4) , C(5;2) và đường thẳng
x  5  4t  :  y  3  +3t
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B.
b) Viết phương trình đường cao hạ từ A của tam giác ABC
c) Viết phương trình đường trung tuyến hạ từ A của tam giác ABC
d) Viết phương trình đường trung trực đoạn BC
e) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
f) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là A và đi qua điểm B.
g) Viết phương trình đường tròn đường kính AC.
h) Viết phương trình đường tròn (T) có tâm là B và tiếp xúc với đường thẳng  .
i) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng  và tiếp xúc với các trục tọa độ.
Bài 3: a) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số.
b) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số khác nhau.
Bài 4: a) Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số:
b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà mỗi số đó các chữ số được sắp xếp
giảm dần (từ trái sang phải)
Bài 5: a) Số cách sắp xếp 3 bạn nam, 4 bạn nữ thành một hàng sao cho nam nữ đứng xen kẻ.
b) Tổ I có 7 học sinh trong đó có bạn Lan và bạn Vy, có bao nhiêu cách sắp xếp các bạn này
thành một hàng sao cho bạn Lan và bạn Vy đứng cạnh nhau.
Bài 6: Một hộp có đựng 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen, 6 quả cầu vàng. Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu sao cho: a) Không có quả cầu đen.
b) Chọn được ít nhất 1 quả cầu vàng. c)
Chọn được 4 quả cầu cùng màu. d) Có đủ 3 màu.
Bài 7: Một hội nông dân gồm 14 ông và 6 bà. Người ta muốn bầu một ban chấp hành gồm 4 người
thì số cách bầu là bao nhiêu?
a) Nếu mọi người đều chấp nhận tham gia.
b) Có 2 ông từ chối tham gia.
c) Có ông X và bà Y từ chối tham gia chung.
-------------- Hết --------------