Bộ đề kiểm tra trắc nghiệm Giải tích 12 chương 1 có đáp án và lời giải chi tiết

Tài liệu gồm 148 trang được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt tuyển tập 10 đề kiểm tra trắc nghiệm Giải tích 12 chương 1 có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi trong đề được đánh số ID dựa vào mức độ nhận thức của câu hỏi.

79 40 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

148 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Chuyên đ
LU HÀNH NI B
Qung Bình, ngày 20-08-2018
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có
ý
chí
nơi đó
có
con đường_luyenthitracnghiem.vn
Trang
1/1
M
MM
MỤ
ỤỤ
ỤC L
C LC L
C LỤ
ỤỤ
ỤC
CC
C
Trang
CHƯƠNG 1- KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ............................................................................................ 2
PHẦN 1: ĐỀ KIỂM TRA ...................................................................................................................................... 2
ĐỀ 01 .................................................................................................................................................................. 2
ĐỀ 02 .................................................................................................................................................................. 7
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 13
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 18
ĐỀ 05 ................................................................................................................................................................ 25
ĐỀ 06 ................................................................................................................................................................ 32
ĐỀ 07 ................................................................................................................................................................ 37
ĐỀ 08 ................................................................................................................................................................ 43
ĐỀ 09 ................................................................................................................................................................ 48
ĐỀ 10 ................................................................................................................................................................ 53
PHẦN 2: BẢNG ĐÁP ÁN ................................................................................................................................... 59
ĐỀ 01 ................................................................................................................................................................ 59
ĐỀ 02 ................................................................................................................................................................ 60
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 61
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 62
ĐỀ 05 ................................................................................................................................................................ 63
ĐỀ 06 ................................................................................................................................................................ 64
ĐỀ 07 ................................................................................................................................................................ 65
ĐỀ 08 ................................................................................................................................................................ 66
ĐỀ 09 ................................................................................................................................................................ 67
ĐỀ 10 ................................................................................................................................................................ 68
PHẦN 3: ĐÁP ÁN CHI TIẾT ............................................................................................................................. 69
ĐỀ 01 ................................................................................................................................................................ 69
ĐỀ 02 ................................................................................................................................................................ 77
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 86
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 95
ĐỀ 05 .............................................................................................................................................................. 103
ĐỀ 06 .............................................................................................................................................................. 112
ĐỀ 07 .............................................................................................................................................................. 121
ĐỀ 08 .............................................................................................................................................................. 130
ĐỀ 09 .............................................................................................................................................................. 138
ĐỀ 10 .............................................................................................................................................................. 146
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
2
/
2
CHƯƠNG 1- KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
PHẦN 1: ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ 01
Câu 1: [2D1-3] Tìm m để phương trình
3
3 2 0
x x m
− − − =
có 3 nghiệm phân biệt
A.
4 4
m
− < <
. B.
4 0
m
− < <
. C.
4 2
m
− < <
. D.
16 16
m
− < <
.
Câu 2: [2D1-4] Một người muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng
100
m
2
để làm khu vườn. Hỏi
người đó phải mua mảnh đất có kích thước như thế nào để chi phí xây dựng bờ rào là ít tốn kém nhất?
A.
10 x10
m m
. B.
4 x25
m m
. C.
5 x20
m m
. D.
5 x30
m m
.
Câu 3: [2D1-1] Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
3 2
3 9
y x x x
= + −
A.
( ; 3)
−∞ −
. B.
(1; )
+∞
. C.
( 3;1)
−
. D.
( ; 3) (1; )
−∞ − ∪ +∞
.
Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số
(
)
4 2 2
1 1
y mx m x
= − − +
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Với
0
m
=
thì hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi
0
m
≤
.
C. Với
(
)
(
)
1;0 1;m
∈ − ∪ +∞
hàm số có
3
điểm cực trị.
D. Có nhiều hơn ba giá trị của tham số
m
để hàm số có 1 điểm cực trị.
Câu 5: [2D1-2] Cho đường cong
(
)
3 2
: 3
C y x x
= −
. Viết phương trình tiếp tuyến của
(
)
C
tại điểm thuộc
(
)
C
và
có hoành độ
0
1
x
= −
A.
9 5
y x
= − +
. B.
9 5
y x
= − −
. C.
9 5
y x
= −
. D.
9 5
y x
= +
.
Câu 6: [2D1-1] Các khoảng nghịch biến của hàm số
3 2
3 1
y x x
= − + −
là:
A.
(
)
(
)
;0 ; 2;
−∞ +∞
. B.
(
)
0; 2
. C.
(
)
1;
+∞
. D.
ℝ
.
Câu 7: [2D1-3] Hàm số
3 2
3 ( 2) 1
y x x m x
= − + − +
luôn đồng biến khi:
A.
5
m
≥
. B.
5
m
≤
. C.
12
5
m
≤
. D.
12
5
m
>
.
Câu 8: [2D1-3] Hàm số
4 2 2
2 ( 4)
y x m x m
= − − +
có 3 cực trị khi:
A.
2; 2
m m
> < −
. B.
2 2
m
− < <
. C.
0
m
<
. D.
1
m
>
.
Câu 9: [2D1-1] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
4 2
2 3
y x x
= − + +
là
A.
(
)
1; 4
−
. B.
(
)
1; 4
. C.
(
)
0;3
. D.
(
)
2;2
−
.
Câu 10: [2D1-1] Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y x x
= −
?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 11: [2D1-1] Cho hàm số
3 1
2 1
x
y
x
+
=
−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
2
y
=
.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3
2
x
=
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
x
=
.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
2
y
=
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
3
/
3
Câu 12: [2D1-2] Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
−
=
−
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
y x m
= +
tại 2 giao điểm khi
A.
1; 3
m m
< − >
. B.
1; 3
m m
≤ − ≥
. C.
1 3
m
− < <
. D.
1; 7
m m
< >
.
Câu 13: [2D1-1] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
2 1
1
x
y
x
+
=
+
. B.
1
1
x
y
x
−
=
+
. C.
2
1
x
y
x
+
=
+
. D.
3
1
x
y
x
+
=
−
.
Câu 14: [2D1-2] Với giá trị nào của m thì phương trình
3 2
3 0
x x m
− + =
có hai nghiệm phân biệt
A.
4 0
m m
= − ∨ =
. B.
4 0
m m
= ∨ =
. C.
4 4
m m
= − ∨ =
. D. Kết quả khác.
Câu 15: [2D1-1] Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
2
2 3
2
x x
y
x
− −
=
−
và đường thẳng
3
y x
= −
là
A.
(
)
3; 0
. B.
(
)
2; 3
−
. C.
(
)
1;0
−
. D.
(
)
3;1
−
.
Câu 16: [2D1-3] Đồ thị hàm số
3
3 1
y x mx m
= − + +
tiếp xúc với trục hoành khi:
A.
1
m
=
. B.
1
m
= ±
. C.
1
m
= −
. D.
m
≠
.
Câu 17: [2D1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
A.
3 2
3
y x x
= −
. B.
3
3 1
y x x
= − + +
. C.
3 2
3 3 2
y x x x
= − + − +
. D.
3
y x
=
.
Câu 18: [2D1-2] Cho hàm số
2
3
6
x
y
x x m
+
=
− +
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số chỉ có một
tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
A.
27
−
. B.
9
hoặc
27
−
. C.
0
. D.
9
.
Câu 19: [2D1-3] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
4 4 1
y x x x
= + + +
tại điểm
(
)
3; 2
A
− −
cắt đồ thị tại điểm thứ hai
là
B
. Điểm
B
có tọa độ là
A.
(
)
1;0 .
B −
B.
(
)
1;10 .
B
C.
(
)
2;33 .
B
D.
(
)
2;1 .
B −
Câu 20: [2D1-1] Hàm số
3 2
3 9 4
y x x x
= − − +
đạt cực trị tại
1
x
và
2
x
thì tích các giá trị cực trị bằng
A.
25.
B.
82.
−
C.
207.
−
D.
302.
−
Câu 21: [2D1-2] Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
( )( )
2
1 2
y x x= + −
A.
5 2.
B.
2.
C.
2 5.
D.
4.
Câu 22: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
6 9
y x x x
= − +
có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới
đây?
.
Hình 1 Hình 2
A.
3
2
6 9 .
y x x x
= − +
B.
3 2
6 9 .
y x x x
= − + −
C.
3 2
6 9 .
y x x x
= − +
D.
3 2
6 9 .
y x x x
= + +
x
y
4
3
O
1
x
y
-1
4
3
O
1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
4
/
4
Câu 23: [2D1-3] Đường thẳng
: 4
d y x
= +
cắt đồ thị hàm số
(
)
3 2
2 3 4
y x mx m x
= + + + +
tại 3 điểm phân biệt
(
)
0;4 ,
A B
và
C
sao cho diện tích tam giác
MBC
bằng 4, với
(
)
1;3 .
M
Tìm tất cả các giá trị của
m
thỏa mãn yêu
cầu bài toán.
A.
2
m
=
hoặc
3.
m
=
B.
2
m
= −
hoặc
3.
m
=
C.
3.
m
=
D.
2
m
= −
hoặc
3.
m
= −
Câu 24: [2D1-1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 1
3
x
y
x
−
=
−
trên đoạn
[
]
0;2
A.
1
3
−
. B. -5. C. 5. D.
1
3
.
Câu 25: [2D1-1] Hàm số
3 2
1 2
3 3
y x x
= + −
có
A. Điểm cực đại tại
2
x
= −
, điểm cực tiểu tại
0
x
=
.
B. Điểm cực tiểu tại
2
x
= −
, điểm cực đại tại
0
x
=
.
C. Điểm cực đại tại
3
x
= −
, điểm cực tiểu tại
0
x
=
.
D. Điểm cực đại tại
2
x
= −
, điểm cực tiểu tại
2
x
=
.
Câu 26: [2D1-1] Cho hàm số
2
3 2
x
y
x
−
=
−
có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.
A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng
3
2
x
=
và tiệm cận ngang
1
2
y
= −
.
B. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận
1
2
y
= −
.
C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng
3
2
x
=
và tiệm cận ngang
1
3
y
=
.
D. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận
3
2
x
=
.
Câu 27: [2D1-1] Tìm giá trị cực đại của hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
− +
=
−
A.
1
CD
y
= −
. B.
3
CD
y
=
. C.
0
CD
y
=
. D.
7
3
CD
y
= −
.
Câu 28: [2D1-1] Hàm số
4 2
2 1
y x x
= − −
đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. Đồng biến trên R
. B.
( ; 1);(0;1)
−∞ −
.
C.
( 1;0);(0;1)
−
. D.
( 1;0);(1; )
− +∞
.
Câu 29: [2D1-2] Xác định
m
để đường thẳng
4
y m
=
cắt đồ thị hàm số
4 2
2x 4
y x
= − +
tại 3 điểm phân biệt?
A.
1
m
=
. B.
4
m
=
. C.
3 4
m
< <
. D.
3
m
=
.
Câu 30: [2D1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4
2
-2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
5
/
5
A.
4 2
2 1
y x x
= − −
. B.
4 2
2 1
y x x
= − + −
. C.
4 2
2 1
y x x
= + −
. D.
4
2
1
2
x
y x
= + −
.
Câu 31: [2D1-2] Với giá trị của tham số thực
m
nào thì hàm số
(
)
3 2
2 3 5
y m x x mx
= + + + −
có cực trị
A.
2 1
m
− < <
. B.
3
1
m
m
< −
>
. C.
3 1
m
− < <
. D.
2
3 1
m
m
≠ −
− < <
.
Câu 32: [2D1-1] Gọi
(
)
C
là đồ thị của hàm số
3
2
2 2
3
x
y x x
= − + +
. Có hai tiếp tuyến của
(
)
C
cùng song song với
đường thẳng
2 5
y x
= − +
. Hai tiếp tuyến đó là:
A.
10
2
3
y x
= − +
và
2 2
y x
= − +
. B.
2 4
y x
= − +
và
2 2
y x
= − −
.
C.
4
2
3
y x
= − −
và
2 2
y x
= − −
. D.
2 3
y x
= − +
và
2 – 1
y x
= −
.
Câu 33: [2D1-2] Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì các hệ số
có giá trị lần lượt là:
A.
2; 1; 0; 0
a b c d
= − = = =
. B. .
C. . D.
Câu 34: [2D1-3] Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A
trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để
xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây
dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng
cách từ A đến B’ là 9km. Vị trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo ACB thì
số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng:
A. 6.5km. B. 6km.
C. 0km. D. 9km.
Câu 35: [2D1-3] Cho hàm số +
(
)
4 2
x 0
y ax b c c
= + + ≠
có đồ thị sau:
Xét dấu
, ,
a b c
A.
0, 0, 0
a b c
> < <
.
B.
0, 0, 0
a b c
< < <
.
C.
0, 0, 0
a b c
< > <
.
D.
0, 0, 0
a b c
< > >
.
Câu 36: [2D1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
3 2x
x
y
−
=
−
là đường thẳng
A.
1
2
x
= −
. B.
3
2
y
=
. C.
3
2
x
=
. D.
1
2
y
= −
.
Câu 37: [2D1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên
ℝ
?
A.
3
2
y x
= +
. B.
1
2x 3
x
y
−
=
+
.
C.
3 2
2x 1
y x
= + +
. D.
3
3x 2x 1
y
= − +
.
Câu 38: [2D1-1] Đồ thị hàm số
3 2
3x 9x 5
y x
= − − −
có điểm cực tiểu là:
A.
(
)
3;32
. B.
(
)
1;0
−
. C.
1
x
= −
. D.
3
x
=
.
Câu 39: [2D1-1] Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số
2x 3
3
y
x
−
=
+
và đường thẳng
1
y x
= −
là:
3 2
y ax bx cx d
= + + +
(0;0), (1;1)
A B
, , ,
a b c d
0, 0, 2, 3.
a b c d
= = = − =
2, 0, 3, 0.
a b c d
= − = = =
2, 3, 0, 0.
a b c d
= − = = =
9km
6km
đảo
bờ biển
biển
A
B
B'
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
6
/
6
A.
0
. B.
3
. C.
1
−
. D.
3
−
.
Câu 40: [2D1-2] Cho các phát biểu sau:
I. Đồ thị hàm số có
4
2
y x x
= − +
có trục đối xứng là
O
y
.
II. Hàm số
(
)
f x
liên tục và có đạo hàm trên khoảng
(
)
;
a b
đạt cực trị tại điểm
0
x
thuộc khoảng
(
)
;
a b
thì tiếp tuyến
tại điểm
(
)
(
)
0 0
,
M x f x
song song với trục hoành.
III. Nếu
(
)
f x
nghịch biến trên khoảng
(
)
;
a b
thì hàm số không có cực trị trên khoảng
(
)
;
a b
.
IV. Hàm số
(
)
f x
xác định và liên tục trên khoảng
(
)
;
a b
và đạt cực tiểu tại điểm
0
x
thuộc khoảng
(
)
;
a b
thì
(
)
f x
nghịch biến trên khoảng
(
)
0
;
a x
và đồng biến trên khoảng
(
)
0
,
x b
.
Các phát biểu đúng là:
A.
, ,
II III IV
. B.
, ,
I II III
. C.
,
III IV
. D.
, ,
I III IV
.
Câu 41: [2D1-2] Cho hàm số
(
)
f x
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
.
Xét các mệnh đề sau:
1. Phương trình
(
)
f x m
=
có nghiệm khi và chỉ khi
2
m
≥
.
2. Cực đại của hàm số là -3.
3. Cực tiểu của hàm số là 2.
4. Đường thẳng
2
x
= −
là tiệm cận đứng của đồ thị.
5. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
Số mệnh đề đúng là:
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 42: [2D1-1] Hàm số
2
3
1
x
y
x
+
=
+
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
( 3;1)
−
. B.
(1; )
+∞
. C.
( ; 3)
−∞ −
. D.
( 3; 1)
− −
và
( 1;1)
−
.
Câu 43: [2D1-3] Giá trị của tham số thực
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
1
mx
y
x m
+
=
−
trên đoạn
[1;2]
bằng
2
−
. là:
A.
3
m
= −
. B.
3
m
=
. C.
1
m
=
. D. Không tồn tại.
Câu 44: [2D1-3] Cho hàm số
3 2
y x ax bx c
= + + +
đi qua điểm
(
)
0; 4
A
−
và đạt cực đại tại điểm
(1; 0)
B
hệ số góc
k
của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
−
là:
A.
0
k
=
. B.
24
k
=
. C.
18
k
= −
. D.
18
k
=
.
Câu 45: [2D1-3] Hàm số
2
1
y x x mx
= − + −
đồng biến trên
ℝ
khi và chỉ khi.
A.
<
1
m
. B.
≤ −
1
m
. C.
− < <
1 1
m
. D.
< −
1
m
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
7
/
7
Câu 46: [2D1-3] Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài
12
cm và chiều rộng
8
cm. Gấp góc bên phải của tờ
giấy sao cho góc ở đỉnh của nó chạm với đáy như hình vẽ. Khi độ dài nếp gấp là
nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu.
A.
6 15 6 3
+
.
B.
6 15 6 3
−
.
C.
8 2
.
D.
6 3
.
Câu 47: [2D1-3] Một đoàn tàu tăng tốc để rời ga với vận tốc v(t) = 3t (m/s).
Tính theo thời gian t(giây). Sau 10s tăng tốc, nó bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc 30m/s. Quãng đường đoàn
tàu đi được sau khoảng thời gian 1 phút kể từ lúc xuất phát là
A.
1500( )
m
. B.
1650( )
m
. C.
1475( )
m
. D.
1850( )
m
.
Câu 48: [2D1-2] Tìm
m
để đồ thị của hàm số
3
6
4
x x m
y
x m
− +
=
−
không có tiệm cận đứng?
A.
0
m
=
. B.
0
8
m
m
=
=
. C.
16
m
=
. D.
1
m
=
.
Câu 49: [2D1-1] Hàm số
4 3
2 8 15:
y x x= − +
A. Nhận điểm
3
x
=
làm điểm cực đại. B. Nhận điểm
0
x
=
làm điểm cực đại.
C. Nhận điểm
3
x
=
làm điểm cực tiểu. D. Nhận điểm
3
x
=
làm điểm cực tiểu.
Câu 50: [2D1-9.1-4]
(DE CỤM 5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG)
Cho hàm số , gọi
d
là tiếp
tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng . Biết đường thẳng
d
cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
tại điểm và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm . Gọi
S
là tập hợp các số
m
sao cho
. Tính tổng bình phương các phần tử của
S
.
A. . B. . C. . D. .
ĐỀ 02
Câu 1: [2D1-3] Hàm số
( )
3 2
1
3 2 1
3
y x mx m x
= − − + +
đồng biến trên
ℝ
khi
m
bằng
A.
1
2
m
m
> −
< −
. B.
1
2
m
m
≥ −
≤ −
. C.
2 1
m
− ≤ ≤ −
. D.
2 1
m
− < < −
.
Câu 2: [2D1-3] Tìm
m
để hàm số
( )
3 2 2
1
1 1
3
y x mx m m x
= − + − − + +
đạt cực tiểu tại
1.
x
=
A.
2
m
= −
. B.
1
m
= −
. C.
2
m
=
. D.
1
m
=
.
Câu 3: [2D1-3] Những giá trị của
m
để đường thẳng
1
y x m
= + −
cắt đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
tại hai điểm phân
biệt
,
A B
sao cho
2 3
A B =
là
A.
4 10
m = ±
. B.
4 3
m = ±
. C.
2 3
m = ±
. D.
2 10
m = ±
.
Câu 4: [2D1-2] Hàm số
2
4
1
y
x
=
+
có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
− ∞
0
+∞
y
′
+
0
−
x 1
y
x 2
−
=
+
m 2
−
(
)
1 1
A x ; y
(
)
2 2
B x ; y
2 1
x y 5
+ = −
4
0
10
9
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
8
/
8
y
0
4
0
Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
4
và giá trị nhỏ nhất bằng
0
.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
0
.
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
4
.
Câu 5: [2D1-3] Cho hàm số
4 2 4
2 2 .
y x m x m m
= − + +
Với giá trị nào của
m
thì đồ thị
(
)
m
C
có 3 điểm cực trị,
đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2
A.
5
4
m =
. B.
16
m
=
. C.
5
16
m =
. D.
3
16
m = −
.
Câu 6: [2D1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
sin co s 2 sin 2
y x x x
= − + +
trên khoảng
;
2 2
π π
−
bằng:
A.
−
. B. 6. C.
23
27
. D. 1.
Câu 7: [2D1-3] Một chất điểm chuyển động theo phương trình
3 2
2 1 8 2 1,
S t t t
= − + + +
trong đó
t
tính bằng giây
(
)
s
và
S
tính bằng mét
(
)
m
. Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A.
5
t s
=
. B.
6
t s
=
. C.
3
t s
=
. D.
1
t s
=
.
Câu 8: [2D1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
(
)
2 ln
f x x x
= −
trên
[
]
2;3
là
A.
1
. B.
4 2ln2
−
. C.
e
. D.
2 2ln2
− +
.
Câu 9: [2D1-4] Đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
3
3 2
y x m x
= − +
cắt đường tròn tâm
(
)
1;1 ,
I
bán kính bằng
1
tại
2
điểm phân biệt
,
A B
sao cho diện tích tam giác
IAB
đạt giá trị lớn nhất khi
m
có giá trị là
A.
2 3
2
m
±
=
. B.
1 3
2
m
±
=
. C.
2 5
2
m
±
=
. D.
2 3
3
m
±
=
.
Câu 10: Tìm số điểm cực trị của hàm số
4 2
2 3
y x x
= + +
.
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 11: [2D1-2] Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
− −
=
−
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
(
)
;1
−∞
và
(
)
1;
+∞
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
1
x
=
và tiệm cận ngang là đường thằng
2
y
=
.
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
(
)
0;3
, cắt trục hoành tại điểm
3
;0
2
−
.
Câu 12: [2D1-2] Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D?
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
9
/
9
x
−∞
2
−
1
+∞
y' + 0 - 0 +
y 20
+∞
−∞
7
−
A.
3 2
2 3 1 2
y x x x
= − − +
. B.
3 2
2 3 1 2
y x x x
= + −
.
C.
4 2
2 3 1 2
y x x x
= − − +
. D.
3 2
2 3 12
y x x x
= − +
.
Câu 13: [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
3
2
y x
x
= − + −
+
trên nửa khoảng
[
)
4; 2
− −
.
A.
[
)
4; 2
min 5
y
− −
=
. B.
[
)
4; 2
min 6
y
− −
=
. C.
[
)
4; 2
min 4
y
− −
=
. D.
[
)
4; 2
min 7
y
− −
=
.
Câu 14: [2D1-2] Biết đường thẳng
2
y x
= −
cắt đồ thị
2 1
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt
,
A B
x x
hãy tính tổng
A B
x x
+
A.
2
A B
x x
+ =
. B.
1
A B
x x
+ =
. C.
5
A B
x x
+ =
. D.
3
A B
x x
+ =
.
Câu 15: [2D1-2] Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2 1
5
x
y
x x
− −
=
+ +
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 16: [2D1-2] Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
A.
y x
=
. B.
3 2
3 5
y x x x
= − + +
. C.
4 2
2
y x x
= + −
. D.
2
3 2 1
y x x
= + −
.
Câu 17: [2D1-3] Tìm các giá trị thực của m để phương trình
3 2
3 4 0
x x m
− − − =
có ba nghiệm phân biệt.
A.
4 8
m
< <
. B.
0
m
<
. C.
0 4
m
≤ ≤
. D.
8 4
m
− < < −
.
Câu 18: [2D1-3] Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
2
s in
cos
m x
y
x
−
=
nghịch biến trên khoảng
0; .
6
π
A.
5
2
m
≥
. B.
5
2
m
≤
. C.
5
4
m
≤
. D.
5
4
m
≥
.
Câu 19: [2D1-3] Cho hàm số
3cos 4sin 8
y x x
= − +
với
[
]
0;2
x
π
∈
. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
M m
+
bằng bao nhiêu?
A.
8 2
. B.
7 3
. C.
8 3
. D. 16.
Câu 20: [2D1-4] Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí
A
đến vị trí
C
trên một hòn
đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ
C
đến đất liền là
1
BC km
=
, khoảng cách từ
A
đến
B
là
4
km
. Người
ta chọn một vị trí là điểm
S
nằm giữa
A
và
B
để mắc đường dây điện đi từ
A
đến
S
, rồi từ
S
đến
C
như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi
km
dây điện trên đất liền mất
3000
USD
, mỗi
km
dây điện đặt ngầm
dưới biển mất
5000
USD
. Hỏi điểm
S
phải cách
A
bao nhiêu
km
để chi phí mắc đường dây điện là ít
nhất.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
10
/
10
A.
3
km
. B.
1
km
. C.
2
km
. D.
0,75
km
.
Câu 21: [2D1-1] Hàm số
4 2
2 3
y x x
= − +
đồng biến trên các khoảng nào?
A.
ℝ
. B.
( 1; 0)
−
và
(0;1)
.
C.
( ; 1)
−∞ −
và
(0;1)
. D.
( 1; 0)
−
và
(1; )
+∞
.
Câu 22: [2D1-3] Cho hàm số
4 2
y a x b x c
= + +
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0
a b c
> < >
.
B.
0, 0, 0
a b c
< > <
.
C.
0, 0, 0
a b c
< < <
.
D.
0, 0, 0
a b c
> < <
.
Câu 23: [2D1-3] Cho hàm số
(
)
1 sin 2
sin
m x
y
x m
− −
=
−
. Tìm tất cả các giá trị của tham
số
m
để hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
2
π
A.
1 2
m
− < <
. B.
1
2
m
m
< −
>
. C.
1
2
m
m
≤ −
≥
. D.
0
1
m
m
≤
≥
.
Câu 24: [2D1-1] Cho hàm số
( )
y f x
=
xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
X
− ∞
0 1
+∞
y’
+
–
0 +
y
2
+∞
− ∞
– 3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
2
.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
2
và giá trị nhỏ nhất bằng
3
−
.
D. Hàm số đạt cực đại tại
0
x
=
và đạt cực tiểu tại
1
x
=
.
Câu 25: [1H2-2] Hàm số
2
4 1
1
x x
y
x
− +
=
+
có hai điểm cực trị là
1 2
,
x x
, khi đó tích
1 2
.
x x
bằng
A.
5
−
. B.
5
. C.
2
−
. D. 2.
Câu 26: [1H2-3] Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
4 2
2 1
y x m x m
= − + +
có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của tam giác đều.
A.
3
3
m =
. B.
0
m
>
. C.
3
2
m
=
. D.
3
3
m >
.
Câu 27: [2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 1
3
x
y
x
−
=
−
trên đoạn
[
]
0;2
A.
1
3
−
. B.
5
−
.
C.
5
. D.
1
3
.
Câu 28: [2D2-3] Cho các hàm số
( )
2
10 6 7
2 3
x x
f x
x
− −
=
−
,
( )
(
)
2
2 3
g x ax bx c x
= + + −
với
3
2
x
>
. Để hàm số
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
11
/
11
( )
g x
là một nguyên hàm của hàm số
( )
f x
thì giá trị của a, b, c là
A.
2, 1.a b c= = = −
B.
2, 2, 1.a b c= = − = −
C.
2, 1.a b c= = =
D.
2, 2, 1.a b c= = − =
Câu 29: [2D1-2] Đường thẳng
2y =
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?
A.
1
1 2
x
y
x
+
=
−
. B.
2 2
2
x
y
x
−
=
+
. C.
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
+
. D.
2
2 3
2
x
y
x
+
=
−
.
Câu 30: Tìm tập hợp các giá trị của
m
để hàm số
4mx
y
x m
−
=
−
nghịch biến trên
(0; )+∞
A.
(2; )m ∈ +∞
. B.
( 2;0)m ∈ −
. C.
( ; 2) (2; )m ∈ −∞ − ∪ +∞
. D.
( ; 2)m ∈ −∞ −
.
Câu 31: [2D1-2] Đồ thị của hàm số
4 3 2
3 4 6 12 1y x x x x= − − + +
có điểm cực tiểu là
1 1
( ; )M x y
. Gọi
1 1
.S x y= +
Khi đó:
A. S = 5. B. S = 6. C. S = – 11. D. S = 7.
Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số
4 2
y a x b x c= + +
có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0a b c> < >
.
B.
0, 0, 0a b c< > <
.
C.
0, 0, 0a b c< < <
.
D.
0, 0, 0a b c> < <
.
Câu 33: [2D1-1] Hàm số
3 2
3 3 20 1 7y x x x= − + +
A. Đồng biến trên TXĐ. B. Nghịch biến trên tập xác định.
C. Đồng biến trên (1; +∞). D. Đồng biến trên (-5; +∞).
Câu 34: [2D1-1] Số giao điểm của đường cong
3 2
2 2 1y x x x= − + +
và đường thẳng
1y x= −
bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 35: [2D1-1] Tập xác định của hàm số
2 1
3
x
y
x
+
=
−
là
A. D = R\{3}. B. D =
( )
;3 .−∞
. C. D = R. D. D = (3;
+∞
).
Câu 36: [2D1-2] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.
A.
3
3 1 .y x x= + +
B.
3
3 1.y x x= − +
C.
3
3 1.y x x= − − +
D.
3
3 1 .y x x= − + +
Câu 37: [2D1-1] Cho hàm số
( )
2
2
3y x= −
. Giá trị cực đại của hàm số
( )
'
f x
bằng:
A.
8
. B.
8.−
C.
0.
D.
1
.
2
Câu 38: [2D1-2] Cho hàm số
2 4
3
x
y
x
−
=
−
có đồ thị là
( )
H
. Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của
( )
H
với trục
hoành là:
A.
2 4.y x= − +
B.
3 1.y x= − +
C.
2 4 .y x= −
D.
2 .y x=
Câu 39: [2D1-1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 1
3
x
y
x
−
=
−
trên đoạn
[ ]
0;2 .
A.
1
.
3
B.
5.−
C.
5.
D.
1
.
3
−
O
y
x
1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
12
/
12
Câu 40: [2D1-21] Cho đường cong (C):
2
2
x
y
x
−
=
+
. Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của (C)?
A.
(
)
2;1 .
L −
B.
(
)
2;1 .
M
C.
(
)
2; 2 .
N
− −
D.
(
)
2;2 .
K −
Câu 41: [2D1-2] Đồ thị hàm số
4 2
3
y x x a x b
= − + +
có điểm cực tiểu
(
)
2; 2
A
−
. Tính tổng
(
)
.
a b
+
A.
14.
−
B.
14.
C.
20.
−
D.
34.
Câu 42: [2D1-3] Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
3 2
3 2
y x m x
= − +
có hai điểm cực trị A, B sao cho
,
A B
và
(
)
1; 2
M
−
thẳng hàng
A.
2
m = ±
. B.
2
m =
. C.
2
m = −
. D.
0.
Câu 43: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
:
d y x m
= +
cắt đồ thị hàm số
2 1
( ) :
1
x
C y
x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt
,
M N
sao cho diện tích tam giác
IMN
bằng
4
với
I
là tâm đối xứng
của
( )
C
A.
3; 1
m m
= = −
. B.
3; 5
m m
= = −
. C.
3; 3
m m
= = −
. D.
3; 1
m m
= − = −
.
Câu 44: [2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2x 1
3
y
x
+
=
−
?
A.
2
y
= −
. B.
2
3
y
=
. C.
1
3
y
=
. D.
2.
y
=
Câu 45: [2D1-2] Với giá trị nào của m thì hàm số
4
mx
y
x m
+
=
+
đồng biến trên khoảng
(
)
1;
+∞
A.
2 2
m
− < <
. B.
2
2
m
m
>
< −
. C.
2
m
>
. D.
2
m
< −
.
Câu 46: [2D1-3] Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ
bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên,
ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh
đáy của mô hình là:
A.
3 2
2
. B.
5
2
.
C.
5 2
2
. D.
2 2
.
Câu 47: [2D1-1] Cho hàm số
3 2
5 4
y x x x
= − − + +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
5
;1
3
−
. B. Hàm số đồng biến trên
5
;1
3
−
.
C. Hàm số đồng biến trên
5
;
3
−∞ −
. D. Hàm số đồng biến trên
(
)
1;
+∞
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
13
/
13
Câu 48: [2D1-2] Cho hàm số
( )
y f x
=
xác định và liên tục trên đoạn
[
]
2;2
−
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
( )
f x
đạt cực
đại tại điểm nào dưới đây?
A. x = − 2.
B. x = 0.
C. x = 1.
D. x = 2.
Câu 49: [2D1-3] Biết rằng đồ thị hàm số
3
1
x
y
x
+
=
−
và đường thẳng.
2
y x
= −
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
(
)
;
A A
A x y
và.
(
)
;
B B
B x y
. Tính
.
A B
y y
+
A.
2
A B
y y
+ = −
. B.
2
A B
y y
+ =
. C.
4
A B
y y
+ =
. D.
0
A B
y y
+ =
.
Câu 50: [2D1-1] Cho hàm số
( )
y f x
=
xác định, liên tục trên
ℝ
và có bảng biến thiên như sau:
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2.
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x = 8.
ĐỀ 03
Câu 1: [2D1-2] Tìm m để đồ thị hàm số
( 1) 5
2
m x m
y
x m
+ −
=
−
có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
A.
2.
m
=
B.
5
.
2
m
=
C.
0.
m
=
D.
1.
m
=
Câu 2: [2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số
2
4
y x x
= − + là:
A.
4.
B.
0.
C.
2.
−
D.
2.
Câu 3: [2D1-2] Tìm m để đường thẳng
y m
=
cắt đồ thị hàm số
4 2
2 2
y x x
= − +
tại 4 điểm phân biệt.
A.
1 2.
m
< <
B.
2.
m
<
C.
2 3.
m
< <
D.
2.
m
>
Câu 4: [2D1-2] Hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào?
A.
2 1
1
x
y
x
−
=
−
. B.
2
3
2
x x
y
x
+
=
−
. C.
2
1
x
y
x
−
=
+
. D.
1
2 2
y
x
=
−
Câu 5: [2D1-2] Số tiệm cận của đồ thị hàm số
1
3
y
x
=
+
là:
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3
Câu 6: [2D1-2] Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số
3 2
3 4
y x x
= − +
là:
A.
(
)
2;4 .
B.
(
)
2;0 .
C.
(
)
0; 4 .
−
D.
(
)
0;4 .
–
∞
2
5
8
+
∞
y’
–
+
0
–
+
y
+
∞
2
+
∞
0 0
x
-
2
-
1
1
2
3
-
1
-
2
y
x
0
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
14
/
14
Câu 7: [2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
3
1
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[
]
2;4
.
A.
[ 2;4 ]
19
max
3
y =
. B.
[ 2;4 ]
max 6
y
=
. C.
[ 2;4 ]
11
max
3
y
=
. D.
[ 2;4 ]
max 7
y
=
Câu 8: [2D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên
R
.
A.
1
2
x
y
x
−
=
+
. B.
3 2
4 3 1.
y x x x
= + + −
C.
4 2
2 1.
y x x
= − −
D.
3 2
1 1
3 1
3 2
y x x x
= − + +
Câu 9: [2D1-2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
3 2
y x x
= − +
vuông góc với đường thẳng
1
9
y x
= −
là
A.
9 18; 9 14.
y x y x
= + = −
B.
1 1
18; 5
9 9
y x y x
= − + = − +
C.
9 18; 9 5.
y x y x
= + = +
D.
1 1
18; 14
9 9
y x y x
= + = −
Câu 10: [2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
(
)
1;1
−
?
A.
1
.
y
x
=
B.
3
3 1.
y x x
= − +
C.
2
1
.
y
x
=
D.
1
.
y
x
−
=
Câu 11: [2D1-2] Tìm tập xác định
D
của hàm số
3
log
1
x
y
x
−
=
+
A.
{
}
\ 1 .
D R
= −
B.
(
)
(
)
; 1 3; .
D
= −∞ − ∪ +∞
C.
[
)
3; .
D
= +∞
D.
(
)
1;3 .
D = −
Câu 12: [2D1-2] Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
f(x)=x^3-6x+1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
A.
3
6 1
y x x
= − − +
B.
2
6 1
y x x
= − +
C.
3
6 1
y x x
= − +
D.
4
6 1
y x x
= − +
Câu 13: [2D1-2] Phương trình
3 2
3
x x m m
− = +
có 3 nghiệm phân biệt khi:
A.
2 1
m
− < <
B.
1 2
m
− < <
C.
1
m
<
D.
2
1
m
m
< −
>
Câu 14: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
2 3 2
y x x
= − + +
. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
;0
−∞
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
;0
−∞
và
(
)
1;
+∞
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
15
/
15
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
0;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
; 1
−∞ −
và
(
)
0;
+∞
.
Câu 15: [2D1-2] Cho hàm số
2
3
2
x
y
x
−
=
−
có đồ thị ( C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị ( C ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng
2
x =
và không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị ( C) có đúng một tiệm cận đứng và đường thẳng
2
x =
và một tiệm cận ngang là đường thẳng
0
y
=
.
C. Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng
2, 2
x x= = −
và một tiệm cận ngang là đường
thẳng
0
y
=
.
D. Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng
2, 2
x x= = −
và không có tiệm cận ngang.
Câu 16: [2D1-3] Giá trị của tham số thực
m
để hàm số
sin 2
y x m x
= −
đồng biến trên
ℝ
là
2
m
> −
B.
2
m
< −
C.
2
m
≤ −
D.
2
m
≥ −
.
Câu 17: [2D1-3] Cho hàm số
3
3 2
y x x
= − +
có đồ thị
(
)
C
. Gọi
(
)
d
là đường thẳng đi qua
(
)
3;20
A
và có hệ số
góc
m
. Giá trị của
m
để đường thẳng
(
)
d
cắt
(
)
C
tại 3 điểm phân biệt là
A.
15
4
m
<
B.
15
, 24
4
m m
< ≠
C.
15
, 24
4
m m
> ≠
D.
15
4
m
≥
.
Câu 18: [2D1-3] Giá trị tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
x m m
y
x
− +
=
+
trên đoạn
[
]
0;1
bằng
−
2 là:
A.
1, 2
m m
= =
. B.
1 21 1 21
,
2 2
m m
+ −
= =
.
C. Không có giá trị m D.
1, 2
m m
= − =
Câu 19: [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[
]
2;3
bằng:
A.
7
2
−
. B.
5
−
C.
3
−
D.
3
4
Câu 20: [2D1-2] Cho hàm số
( )
2 1
1
x
y C
x
−
=
+
. Tiếp tuyến của đồ thị
(
)
C
tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A.
1 1
3 3
y x
= +
. B.
1 1
3 3
y x
= −
C.
1
3
y x
=
. D.
1
1
3
y x
= −
Câu 21: [2D1-2] Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại
(
)
C
Đ
y
và giá trị cực tiểu
(
)
CT
y
của đồ thị hàm số
3
–2
y x x
=
là:
A.
Ð
0
CT C
y y
+ =
. B.
Ð
2 3
CT C
y y
=
. C.
Ð
CT C
y y
=
. D.
Ð
2
CT C
y y
=
.
Câu 22: [2D1-2] Tìm m để hàm số
( )
3 2 2
1
1 1
3
y x mx m m x
= − + + − +
đạt cực trị tại
2
điểm
1 2
,
x x
thỏa mãn
2
1 2
( ) 16
x x
+ =
A.
2
m
= ±
. B.
2
m
=
. C.
2
m
= −
. D. Không tồn tại
m
.
Câu 23: [2D1-2] Đồ thị của hàm số
4 3 2
3 4 6 12 1
y x x x x
= − − + +
đạt cực tiểu tại
(
)
1 1
;
M x y
. Tính tổng
1 1
x y
+
A.
5
. B.
11
−
. C.
7
. D.
6
.
Câu 24: [2D1-1] Cho hàm số
(
)
y f x
=
có
(
)
lim 3
x
f x
→ +∞
=
và
(
)
lim 3
x
f x
→−∞
= −
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
16
/
16
định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
3
x
=
và
3
x
= −
.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
3
y
=
và
3
y
= −
.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 25: [2D1-1] Hàm số
4 2
4 1
y x x
= − + +
nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
A.
(
)
2 ; 2
−
. B.
(
)
3;0
−
;
(
)
2 ;
+∞
.
C.
(
)
(
)
2 ; 0 ; 2;
− +∞
. D.
( 2; )
+∞
.
Câu 26: [2D1-4] Một màn ảnh hình chữ nhật cao
1, 4
m
được đặt ở độ cao
1, 8
m
so với tầm mắt (tính đầu mép
dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách
từ vị trí đó đến màn ảnh.
A.
1, 8
m
. B.
1, 4
m
. C.
84
193
m
. D.
2, 4
m
.
Câu 27: [2D1-3] Cho hàm số
3
3 1
y x mx
= − +
(
)
1
. Cho
(
)
2; 3
A
, tìm
m
để đồ thị hàm số
(
)
1
có hai điểm cực trị
B
và
C
sao cho tam giác
ABC
cân tại
A
.
A.
1
2
m
−
=
. B.
3
2
m
−
=
. C.
1
2
m
=
. D.
3
2
m
=
.
Câu 28: [2D1-1] Hàm số
sin
y x
=
là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
sin 1
y x
= +
. B.
cos
y x
=
. C.
tan
y x
=
. D.
cot
y x
=
.
Câu 29: [2D1-1] Tìm tập xác định của hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
.`
A.
{
}
\ 1
±
ℝ
. B.
{
}
\ 1
−
ℝ
. C.
{
}
\ 1
ℝ
. D.
(
)
1;
+∞
.
Câu 30: [2D1-1] Cho hàm số
(
)
f x
đồng biến trên tập số thực
ℝ
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi
(
)
(
)
1 2 1 2
x x R f x f x
> ∈ ⇒ <
. B. Với mọi
(
)
(
)
1 2 1 2
,
x x R f x f x
∈ ⇒ >
.
C. Với mọi
(
)
(
)
1 2 1 2
,
x x R f x f x
∈
⇒
<
. D. Với mọi
(
)
(
)
1 2 1 2
x x R f x f x
< ∈
⇒
<
.
Câu 31: [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
1
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[
]
2; 4
.
A.
[ 2 ;4 ]
19
min
3
y
=
. B.
[ 2 ;4 ]
m in 3
y
= −
. C.
[ 2 ;4 ]
m in 2
y
= −
. D.
[ 2 ;4 ]
m in 6
y
=
.
Câu 32: [2D1-1] Hàm số
3 2
3 1
y x x
= − −
đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?
A.
2
x
= ±
. B.
1
x
= ±
. C.
0; 2
x x
= =
. D.
0; 1
x x
= =
.
Câu 33: [2D1-1] Đồ thị của hàm số
2
1
2 3
x
y
x x
+
=
+ −
có bao nhiêu tiệm cận?
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 34: [2D1-1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
−
=
+
.
A.
2
x
= −
. B.
1
x
=
. C.
1
y
=
. D.
2
x
=
.
Câu 35: [2D1-2] Tìm giá trị m để hàm số
3 2
1 1
3 3
y x x mx
= − −
có hai cực trị
1 2
,
x x
thỏa mãn
1 2 1 2
2 0
x x x x
+ + =
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
17
/
17
A.
3
m
=
. B.
2
m
=
. C.
4
3
m
=
. D.
3
m
= −
.
Câu 36: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
1
4 5 17
3
y x x x
= − + − −
có hai cực trị
1 2
,
x x
. Hỏi
1 2
.
x x
là bao nhiêu?
A.
1 2
. 8
x x
=−
. B.
1 2
. 8
x x
=
. C.
1 2
. 5
x x
=
. D.
1 2
. 5.
x x
= −
Câu 37: [2D1-2] Đồ thị hàm số
1
mx
y
m x
+
=
−
(m là tham số) có dạng nào sau đây?
A. Hình
1
. B. Hình
2
. C. Hình
3
. D. Hình
4
.
Câu 38: [2D1-2] Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng
2
.
A.
1 1
3 3
y x
= +
. B.
1 1
3 3
y x
= −
. C.
1
1
3
y x
= −
. D.
1
3
y x
=
.
Câu 39: [2D1-2] Cho hàm số
4 2
8 4
y x x
= − + −
. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
C. Tất cả đều sai.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
0
x
=
.
Câu 40: [2D1-2] Cho hàm số
(
)
3 2
2 3 3
f x x x x
= − + −
và
0
a b
≤ <
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên
ℝ
. C.
(
)
0
f b
<
.
B.
(
)
(
)
f a f b
>
. D.
(
)
(
)
f a f b
<
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
(
)
2
0
6 6 3
x
f x x x
< ∀ ∈ ⇒
′
= − + −
ℝ
Hàm số nghịch biến trên
ℝ
.
(
)
(
)
(
)
0 0 0
a b f f a f b
≤ < ⇒ = ≥ >
.
Câu 41: [2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A.
3 2
3 6 1
y x x x
= + − +
. B.
2 1
x
y
x
−
=
. C.
4 2
5
y x x
=− − +
. D.
2
4 5
2
x x
y
x
+ −
=
+
Câu 42: [2D1-1] Kí hiệu
,
M m
lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số
3
2 1
x
y
x
+
=
−
trên đoạn
[
]
1;4
. Tính giá trị biểu
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
18
/
18
thức
T M m
= −
.
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 43: [2D1-3] Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở
A
đến một hòn đảo ở
C
, khoảng cách ngắn
nhất từ
C
đến
B
là
1
km. Khoảng cách từ
B
đến
A
là
4
km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất
5000
USD, còn đặt dưới đất mất
3000
USD. Hỏi điểm
S
trên bờ cách
A
bao nhiêu để khi mắc dây điện
từ
A
qua
S
rồi đến
C
là ít tốn kém nhất.
A.
15
4
km. B.
13
4
km. C.
10
4
km. D.
19
4
km.
Câu 44: [2D1-1] Đường tiệm cận ngang của hàm số
3
2 1
x
y
x
−
=
+
là
A.
1
2
x
=
. B.
1
2
x
= −
. C.
1
2
y
= −
. D.
1
2
y
=
.
Câu 45: [2D1-1] Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
. Chọn Câu trả lời đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ;1);(1; ).
−∞ +∞
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ;1) (1; ).
−∞ ∪ +∞
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ;1);(1; ).
−∞ +∞
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ;1) (1; ).
−∞ ∪ +∞
Câu 46: [2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
1 1
2 1
3 2
y x x x
= − − + −
trên đoạn
1
;2
2
là
A.
5
3
−
. B.
1
6
. C.
1
6
−
. D.
13
3
−
Câu 47: [2D1-2] Số điểm cực trị của hàm số
3
1
7
3
y x x
= − − +
là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 48: [2D1-1] Số đường tiệm cận của hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 49: [2D1-2] Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3 2
1
2 3 5
3
y x x x
= − + −
là đường đường thẳng
A. song song với đường thẳng
1
x
=
. B. song song với trục hoành.
C. có hệ số góc dương. D. có hệ số góc bằng
1
−
.
Câu 50: [2D1-2] Với giá trị nào của m thì hàm số
4 2 2
(5 2 ) 1
y x m x m
= − − + −
có 1 cực trị
A.
5
2
m
>
. B.
5
2
m
=
. C.
5
2
m
≤
. D.
5
2
m
≥
.
ĐỀ 04
Câu 1: [2D1-2] Với giá trị nào của m thì hàm số
3 2 3
1
(1 2 ) 5 3
2
y x x m x m
= − + − + −
có 2 cực trị
B
A
C
S
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
19
/
19
A.
11
24
m <
. B.
11
24
m ≤
. C.
11
24
m >
. D.
11
24
m ≥
.
Câu 2: [2D1-3] Với giá trị m nào thì hàm số
3 2
1
(2 5) 2
3
y x x m x
= − + + − +
nghịch biến trên tập xác định
ℝ
.
A.
2
m
<
. B.
2
m
≤
. C.
2
m
>
. D.
2
m
≥
.
Câu 3: [2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
3 1
y x x
= − + +
. B.
3
3 1
y x x
= − +
. C.
3 2
3 1
y x x
= − − −
. D.
3
3 1
y x x
= + +
.
Câu 4: [2D1-1] Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị có tiệm cận đứng
1
x
= −
. B. Đồ thị có tiệm cận ngang
1
y
=
C. Đồ thị có tiệm cận đứng
1
x
=
. D. Đồ thị có tiệm cận ngang
3
y
=
Câu 5: [2D1-1] Hàm số
4 2
4 2
y x x
= − + −
nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
A.
(
)
2;0
−
và
(
)
2 ;
+∞
. B.
(
)
2 ; 2
−
.
C.
(
)
2 ;
+∞
. D.
(
)
; 2
−∞ −
và
(
)
0; 2
.
Câu 6: [2D1-2] Cho hàm số
(
)
y f x
=
xác định, liên tục trên
ℝ
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
2
.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
2
và giá trị nhỏ nhất bằng
3
−
.
D. Hàm số đạt cực đại tại
0
x
=
và đạt cực tiểu tại
1
x
=
.
Câu 7: [2D1-1] Tọa độ cực tiểu của hàm số
3
3 2
y x x
= − +
là:
A.
(
)
2;4
M
. B.
(
)
0;2
N
. C.
(
)
1;0
P
. D.
(
)
2;0
Q −
.
x
y
1
-2
-1
-1
3
O
1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
20
/
20
Câu 8: [2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
3sin 4sin
y x x
= −
trên đoạn
;
2 2
π π
−
bằng:
A.
1
−
. B. 1. C. 3. D. 7.
Câu 9: [2D1-1] Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số
4 2
2 3
y x x
= − + +
là:
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 10: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị hàm số
3
3 1
y x mx
= − + +
có hai điểm cực
trị
,
A B
sao cho tam giác
OAB
tạo thành tam giác vuông tại
O
,
O
là gốc tọa độ.
A.
1
m
= −
. B.
0
m
>
. C.
0
m
=
. D.
1
2
m
=
.
Câu 11: [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị hàm số
2
3 1
4
x
y
mx
−
=
+
có hai tiệm cận
ngang?
A.
0
m
=
. B.
0
m
<
. C.
0
m
>
. D.
2 2
m
− < <
.
Câu 12: [2D1-3]Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
18
cm
. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng
x cm
, rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được
một cái hộp không nắp. Tìm
x
để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A.
2
x
=
. B.
4
x
=
. C.
6
x
=
. D.
3
x
=
.
Câu 13: [2D1-1]Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1
2
x
y
x
+
=
−
là:
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 14: [2D1-2]Cho hàm số
3 2
2 1
y x x mx
= − + +
(
m
là tham số). Tập hợp các giá trị của tham số
m
để hàm số
đồng biến trên
ℝ
là:
A.
4
;
3
−∞
. B.
4
;
3
−∞
. C.
4
;
3
+∞
. D.
4
;
3
+∞
.
Câu 15: [2D1-1]Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
4 2
2 3
y x x
= − +
là:
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 16: [2D1-2]Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
6 5
y x x
= − + −
trên đoạn
[
]
1;5
lần lượt là:
A.
2
và
0
. B.
4
và
0
. C.
3
và
0
. D.
0
và
2
−
.
Câu 17: [2D1-3]Cho hàm số
3 2
3 4
y x x
= + −
có đồ thị
(
)
C
. Số tiếp tuyến với đồ thị
(
)
C
đi qua điểm
(
)
1; 2
J
− −
là:
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
21
/
21
Câu 18: [2D1-3]Cho hàm số
( )
( )
3 2 2
1
1 2 1
3
y x m x m m x= − + + + +
(
m
là tham số). Giá trị của tham số
m
để hàm
số đạt cực tiểu tại
2x =
là:
A.
1m =
. B.
0m =
. C.
2m =
. D.
3m =
.
Câu 19: [2D1-1]Số điểm cực trị của hàm số
3 2
3 1y x x= + +
là:
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 20: [2D1-2]Hàm số
3 2
3 9 1y x x x= − − +
đồng biến trên mỗi khoảng:
A.
( )
1;3−
và
( )
3;+∞
. B.
( )
; 1−∞ −
và
( )
1;3
.
C.
( )
;3−∞
và
( )
3;+∞
. D.
( )
; 1−∞ −
và
( )
3;+∞
.
Câu 21: [2D1-2]Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A.
3 2
3 1y x x= − −
. B.
3 2
3 2.y x x=− + −
C.
3 2
3 1y x x= − + −
. D.
3
3 2y x x= − − −
.
Câu 22: [2D1-1]Hàm số
( )y f x=
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1x =
và tiệm cận ngang là
2y = −
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 2), ( 2; )−∞ − − +∞
.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
(0; 1)M −
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ; 2), ( 2; )−∞ − − +∞
.
Câu 23: [2D1-1]Đồ thị hàm số
1 2
1
x
y
x
−
=
−
có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
A.
2x = −
. B.
2y = −
. C.
1y =
. D.
1x =
.
Câu 24: [2D1-1]Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực
ℝ
?
A.
4 2
2 5y x x= − −
. B.
1y x= − +
. C.
1
1
x
y
x
−
=
+
. D.
3
3 1y x x= + −
.
Câu 25: [2D1-2]Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − − +
có đồ thị như hình vẽ.
O
x
2
−
1
−
y
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
22
/
22
Với giá trị nào của
m
thì phương trình
3 2
3 1 0x x m− − + − =
có ba nghiệm phân biệt?
A.
1 3m− < <
. B.
3 1m− ≤ ≤
. C.
3 1m− < <
. D.
1m <
.
Câu 26: [2D1-1]Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
2
( 2)( 1)y x x x= − + +
và trục hoành.
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 27: [2D1-2]Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
3
3 1y x x= − + +
. B.
4 2
2 1y x x= − +
. C.
3
3 1y x x= − +
. D.
3 2
3 1y x x= − +
.
Câu 28: [2D1-1]Cho hàm số
3 2
3 2y x x= + −
có đồ thị
( )
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm có
hoành độ bằng
–3
.
A.
30 25y x= +
. B.
9 25y x= −
. C.
30 25y x= −
. D.
9 25y x= +
.
Câu 29: [2D1-2]Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
3
2
x
y
x
−
=
−
trên khoảng
( )
;2−∞
.
A.
( )
;2
max 4y
−∞
=
B.
( )
;2
max 3y
−∞
=
C.
( )
;2
max 1y
−∞
=
D.
( )
;2
max 2y
−∞
=
.
Câu 30: [2D1-3]Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
2 3
1
x x
y
x
− +
=
−
hợp với hai trục tọa độ
một tam giác có diện tích
S
bằng:
A.
1,5S =
. B.
2S =
. C.
3S =
. D.
1S =
.
Câu 31: [2D1-3] Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm
A
trên bờ đến một điểm
B
trên một hòn
đảo. Hòn đảo cách bờ biển
6 km
. Giá để xây đường ống trên bờ là
50000 USD
mỗi
km
, và
130000 USD
mỗi
km
để xây dưới nước.
B
′
là điểm trên bờ biển sao cho
BB
′
vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ
A
đến
B
′
là
9 km
. Vị trí
C
trên đoạn
AB
′
sao cho khi nối ống theo
ACB
thì số tiền ít nhất. Khi đó
C
cách
A
một đoạn bằng bao nhiêu?
O
x
2
−
1
−
1
−
y
3
2
O
x
2
−
1
−
2
−
y
2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
23
/
23
A.
6, 5 km
B.
6 k m
C.
0 km
D.
9 km
Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
3 3 1.
y x x x
= − + −
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập
ℝ
.
B. Hàm số đạt cực trị tại
1.
x
=
C. Cực trị của hàm số là 1.
D.
' 0,
y
>
với mọi
.
x
∈
ℝ
Câu 33: [2D1-2] Hàm số
3 2
3 4
y x x
= + −
có đồ thị là hình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Câu 34: [2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
2
3
3
x
y x x
= + −
trên đoạn
[
]
0;2
.
A.
[ ]
[ ]
0;2
0;2
2 5
max ; min .
3 3
y y
= = −
B.
[ ]
[ ]
0;2
0;2
2
max ; min 0.
3
y y
= =
C.
[ ]
[ ]
0;2
0;2
5
max 9; min .
3
y y
= = −
D.
[ ]
[ ]
0;2
0 ;2
max 9; m in 0.
y y
= =
Câu 35: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
2
1
3
x
y
x mx
−
=
+ −
có hai đường tiệm cận đứng.
A.
\ {2}.
m
∈
ℝ
B.
.
m
∈
ℝ
C.
0.
m
≥
D.
0.
m
≤
Câu 36: [2D1-3] Cho hàm số
3 2 3
2 3( 1) 6 .
y x m x mx m
= − + + +
Tìm tất cả các giá trị của
m
để dồ thị hàm số có
hai điểm cực trị
A
,
B
sao cho
2 .
A B =
A.
0
m
=
,
2
m
=
. B.
0
m
=
. C.
1
m
=
. D.
2
m
=
.
Câu 37: [2D1-2] Cho hàm số
( )
y f x
=
xác định trên
{
}
\ 1
ℝ
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
24
/
24
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
m
sao cho phương trình
( )
f x m
=
có hai ngiệm thực phân biệt.
A.
(
)
; 1 .
−∞ −
B.
(
)
;2 .
−∞
C.
( 1; 2 )
−
D.
(
)
;1 .
−∞
Câu 38: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
3 2
( ) 2
f x x mx x
= − +
nghịch biến trên khoảng
(
)
1;2
.
A.
13
.
8
m ≥
B.
13
1 .
8
m≤ ≤
C.
0.
m
≤
D.
13
.
8
m >
Câu 39: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
( )
3
2 2
( 1) 3 1
3
x
y m x m x
= − + + − −
đạt cực trị tại
1.
x
= −
A.
0.
m
=
B.
2.
m
= −
C.
0; 2.
m m
= = −
D.
0; 2.
m m
= =
Câu 40: [2D1-2] Tìm
m
để đồ thị hàm số
3
3 1
y x mx
= − + +
có hai điểm cực trị
A
,
B
sao cho tam giác
OAB
vuông tại gốc tọa độ
O
.
A.
1
.
2
m
=
B.
1.
m
= −
C.
1.
m
=
D.
0.
m
=
Câu 41: [2D1-3] Tìm
m
để đồ thị hàm số
3 2
3 2
y x x
= − +
cắt đường thẳng
(
)
1
y m x
= −
tại ba điểm phân biệt
có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
thỏa mãn
2 2 2
1 2 3
5.
x x x
+ + =
A.
2.
m
= −
B.
3.
m
= −
C.
3.
m
< −
D.
2.
m
> −
Câu 42: [2D1-3] Muốn làm một bồn chứa
1000
lít hình trụ có nắp đậy, để ít tốn vật liệu nhất thì chiều cao
(
)
dm
h
của bồn phải gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
10,84
. B.
10,83
. C.
10,85
. D.
10,86
.
Câu 43: [2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ hàm số
2
1
( )
9
x
y f x
x
+
= =
−
.
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 44: [2D1-1] Tìm số giao điểm của đồ thị
(
)
C
:
3
2
y x x
= + −
và đường thẳng
1
y x
= −
.
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 45: [2D1-2] Cho hàm số
( )
3 2
1
2 1 1
3
y x mx m x
= + + − −
. Tìm khẳng định sai.
A.
1
m
∀ ≠
thì hàm số có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
C.
1
m
∀ <
thì hàm số có hai điểm cực trị. D.
1
m
∀ >
thì hàm số có cực trị.
2
-∞
1
+∞
f '(x)
f(x)
x
-∞
+
-
-1
-∞
h
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
25
/
25
Câu 46: [2D1-2] Tìm
m
để phương trình
4 2
8 3 4 0
x x m
− + − =
có 4 nghiệm thực phân biệt.
A.
13 3
4 4
m
− ≤ ≤
. B.
13
4
m
≥ −
. C.
3
4
m
≤
. D.
13 3
4 4
m
− < <
.
Câu 47: [2D1-2] Tìm hàm số có đồ thị sau đây.
A.
3 2
3 1
y x x
= − − −
. B.
3
3 1
y x x
= − +
. C.
3
3 1
y x x
= − −
.D.
3 2
3 1
y x x
= − + +
.
Câu 48: [2D1-2] Gọi
,
M n
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( )
1
x
y f x
x
−
= =
+
trên đoạn
[
]
0;2
. Hãy tính tích
.
Mn
.
A.
2
. B.
0
. C.
1
−
. D.
1
.
Câu 49: [2D1-2] Tìm hàm số có đồ thị là hình bên dưới đây.
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x
y
O
A.
3
1
x
y
x
+
=
+
. B.
2 3
1
x
y
x
+
=
+
. C.
2 5
1
x
y
x
−
=
+
. D.
2 3
1
x
y
x
−
=
+
.
Câu 50: [2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất
(
)
2
cos
f x x x
= +
trên đoạn
0;
2
π
.
A.
π
. B.
0
. C.
2
π
. D.
4
π
.
ĐỀ 05
Câu 1: [2D1-1]Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3 2
3 1
y x x
= − +
. B.
4 2
2 5 1
y x x
= − +
. C.
3 2
3 1
y x x
=− + +
. D.
4 2
2 4 1
y x x
=− + +
.
2
1
O
3
-1
1
-1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
26
/
26
Câu 2: [2D1-1]Hỏi hàm số
3 2
1
2 5 44
3
y x x x
= − + + −
đồng biến trên khoảng nào?
A.
(
)
; 1
−∞ −
. B.
(
)
;5
−∞
. C.
(
)
5;
+∞
. D.
(
)
1;5
−
.
Câu 3: [2D1-1]Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
− −
=
−
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
(
)
;1
−∞
và
(
)
1;
+∞
.
C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng
1
x
=
và tiệm cận ngang là đường thẳng
2
y
=
.
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
(
)
0;3
, cắt trục hoành tại điểm
3
;0
2
−
.
Câu 4: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
2
2
mx
y
x m
+
=
+
luôn đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó. Ta có kết quả:
A.
2
m
< −
hoặc
2
m
>
. B.
2
m
=
. C.
2 2
m
− < <
. D.
2
m
= −
.
Câu 5: [2D1-3] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
2
5 3
2 1
x
y
x mx
−
=
− +
không có tiệm cận
đứng. Ta có kết quả:
A.
1
m
=
. B.
1
m
= −
. C.
1
m
< −
hoặc
1
m
>
. D.
1 1.
m
− < <
Câu 6: [2D1-3] Cho đường cong (
Γ
) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ:
Hỏi (
Γ
) là dạng đồ thị của hàm số nào?
A.
3
3
y x x
= − +
. B.
3
3
y x x
= −
. C.
3
3
y x x
= −
. D.
3
3 .
y x x
= −
Câu 7: [2D1-3]Gọi
(
)
m
C
là đồ thị hàm số
4 2
2 2017
y x x m= − − +
. Tìm
m
để
(
)
m
C
có đúng 3 điểm chung phân
biệt với trục hoành, ta có kết quả:
A.
2017
m
=
. B.
2016 2017
m
< <
. C.
2017
m
≥
. D.
2017
m
≤
.
Câu 8: [2D1-1] Cho hàm số
(
)
y f x
=
xác định, liên tục trên
ℝ
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số không có cực trị. B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
2.
x
=
C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
(
)
2; 5
−
. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là -1.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
27
/
27
Câu 9: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
1
y x m x x
= + + +
có đường tiệm
cận ngang?
A.
1
m
= −
. B.
0
m
<
. C.
0
m
>
. D.
1
m
= ±
.
Câu 10: [2D2-1]Cho hàm số
2 1
ln
1
x
y
x
−
=
+
. Khi đó đạo hàm
y
′
của hàm số là
A.
2
3
2 1
x x
−
+ −
. B.
1
2 1
x
x
+
−
. C.
2 1
2 1 1
x x
−
− +
. D.
2
3
2 1
x x
+ −
.
Câu 11: [2D1-2]Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
1
2 1
x
y
x
−
=
+
trên đoạn
[
]
1;3
là:
A. GTNN bằng 1; GTLN bằng 3. B. GTNN bằng 0; GTLN bằng
2
7
.
C. GTNN bằng 0; GTLN bằng 1. D. GTNN bằng
2
7
−
; GTLN bằng 0.
Câu 12: [2D1-3]Một chất điểm chuyển động theo qui luật
2 3
6
s t t
= −
(trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc
(
)
/
m s
của chuyển
động đạt giá trị lớn nhất.
A.
t
=
. B.
t
=
. C.
t
=
. D.
3
t
=
.
Câu 13: [2D1-1]Cho đồ thị hàm số
(
)
y f x
=
như hình vẽ. Đồ thị đã cho là của hàm số nào?
A.
4 2
2 3
y x x
= − +
. B.
4 2
2 3
y x x
= + −
. C.
4 2
2 3
y x x
= − −
. D.
4 2
2 3
y x x
= − + +
.
Câu 14: [2D1-3]Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
24
cm
. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông cạnh bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng
x
(cm) rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm
x
để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A.
6
x
=
. B.
4
x
=
. C.
2
x
=
. D.
8
x
=
.
Câu 15: [2D1-3]Gọi
M
là điểm thuộc đồ thị
(
)
H
của hàm số
2 3
1
x
y
x
−
=
+
. Khi đó tích các khoảng cách từ điểm
M
đến hai tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
8
6
4
2
2
4
6
8
15 10 5 5 10 15
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
28
/
28
A. 2. B. 1. C. 5. D.
1
5
.
Câu 16: [2D1-1] Hàm số nào sau đây có
<
CÑ CT
x x
:
A.
3
3 1
y x x
= + −
. B.
= − + −
3 2
3 2 1.
y x x x
C.
3 2
3 2
y x x
= − + +
. D.
= + −
4 2
1.
y x x
Câu 17: [2D1-2]Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
2
3 1
2
x x
f x
x
+ −
=
−
trên đoạn
2;0
−
là:
A. 2. B. 1. C.
1
2
. D.
3
.
4
Câu 18: [2D1-1] Hàm số
3 2
3 2
y x x
= − + +
đồng biến trên khoảng nào?
A.
(
)
0;2
. B.
(
)
2;
+∞
. C.
(
)
;
−∞ +∞
. D.
(
)
−∞
;0 .
Câu 19: [2D1-2]Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
2
x x
y
x
+
=
−
là:
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 20: [2D1-1]Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
A.
2 1
1
x
y
x
−
=
+
. B.
2 1
1
x
y
x
+
=
+
. C.
2
1
x
y
x
=
+
. D.
2 3
1
x
y
x
+
=
+
.
Câu 21: [2D1-2] Cho hàm số
2
4 8
2
x x
y
x
− +
=
−
. Số điểm cực trị của hàm số là:
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 22: [2D1-3] Đồ thị hàm số
4 2
2 2
y x mx m
= − +
có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi
A.
3
3
m=
. B.
0
m
>
. C.
3
m
=
. D.
0
m
=
.
Câu 23: [2D1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào
A.
1
1
x
y
x
+
=
−
. B.
1
1
x
y
x
−
=
+
.
C.
2 1
2 2
x
y
x
+
=
−
. D.
1
x
y
x
−
=
−
.
6
4
2
-2
-4
-5
5
1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
29
/
29
Câu 24: [2D1-2] Cho hàm số
2
2
2 3 2
2 3
x x
y
x x
− +
=
− −
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
2
y
=
.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
2
y
=
.
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là
1
x
= −
,
3
x
=
.
Câu 25: [2D1-2] Cho hàm số
( )
3 2
1
2 1 1
3
y x m x m x
= + + − −
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
1
m
∀ <
thì hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
C.
1
m
∀ ≠
thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D.
1
m
∀ >
thì hàm số có cực trị.
Câu 26: [2D1-2] Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞
∞∞
∞; –1) và (–1; +∞
∞∞
∞).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
{
}
\ 1
−
ℝ
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞
∞∞
∞; –1) và (–1; +∞
∞∞
∞).
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
{
}
\ 1
−
ℝ
.
Câu 27: [2D1-2] Cho hàm số
3
2
2
2 3
3 3
x
y x x
= − + +
. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A.
(
)
1; 2
−
. B.
2
3;
3
. C.
(
)
1; 2
−
. D.
(
)
1;2
.
Câu 28: [2D1-2] Trên khoảng (0; +∞
∞∞
∞) thì hàm số
3
3 1
y x x
= − + +
A. Có giá trị nhỏ nhất là
min 3
y
=
. B. Có giá trị lớn nhất là
max 1
y
= −
.
C. Có giá trị nhỏ nhất là
m in 1
y
= −
. D. Có giá trị lớn nhất là
max 3
y
=
.
Câu 29: [2D1-2] Hàm số
2 2
4 2 3 2
y x x x x
= − + + −
đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị
x
mà tích của chúng là
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
−
.
Câu 30: [2D1-3] Gọi
( )
2 1
:
1
x
M C y
x
+
∈ =
−
có tung độ bằng
5
. Tiếp tuyến của
(
)
C
tại
M
cắt các trục tọa độ
O x
,
O y
lần lượt tại
A
và
B
. Hãy tính diện tích tam giác
OAB
?
A.
121
6
. B.
119
6
. C.
123
6
. D.
125
6
.
Câu 31: [2D1-2] Tìm
m
để đường thẳng
4
y m
=
cắt đồ thị hàm số
(
)
4 2
: 8 3
C y x x
= − +
tại
4
phân biệt
A.
13 3
4 4
m
− < <
. B.
3
4
m
≤
. C.
13
4
m
≥ −
. D.
13 3
4 4
m
− ≤ ≤
.
Câu 32: [2D1-3] Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở
A
đến một hòn đảo ở
C
khoảng cách ngắn
nhất từ
C
đến
B
là
1 km
. Khoảng cách từ
B
đến
A
là
4
. Mỗi
km
dây điện đặt dưới nước là mất
5000 U SD
, còn đặt dưới đất mất
3000 U SD
. Hỏi điểm
S
trên bờ cách
A
bao nhiêu để khi mắc dây
điện từ
A
qua
S
rồi đến
C
là ít tốn kém nhất?
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
30
/
30
A.
15
km
4
. B.
13
km
4
. C.
10
km
4
. D.
19
km
4
.
Câu 33: [2D1-3] Cho hàm số
2
1
mx m
y
x
+
=
−
. Với giá trị nào của
m
thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng
8
?
A.
2
m
=
. B.
1
2
m
= ±
. C.
4
m
= ±
. D.
2
m
≠ ±
.
Câu 34: [2D1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
2
2 1
x
y
x
−
=
−
. B.
2 1
3
x
y
x
+
=
−
. C.
1
1
x
y
x
−
=
+
. D.
5
1
x
y
x
+
=
− −
.
Câu 35: [2D1-1] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 36: [2D1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
3
3 4
y x x
= − −
. B.
3 2
3 4
y x x
= − + −
. C.
3
3 4
y x x
= − −
. D.
3 2
3 4
y x x
= − − −
.
Câu 37: [2D1-2] Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3 2
1
2 3 5
3
y x x x
= − + −
A. Song song với đường thẳng
1
x
=
. B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương. D. Có hệ số góc bằng
−
.
Câu 38: [2D1-2] Đồ thị hàm số
3
3
y x x
= −
cắt
A. Đường thẳng
3
y
=
tại hai điểm. B. Đường thẳng
4
y
= −
tại hai điểm.
C. Đường thẳng
5
3
y
=
tại ba điểm. D. Trục hoành tại một điểm.
Câu 39: [2D1-2] Cho hàm số
( )
3 2
3
6
3 2 4
x x
f x x
= − − +
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
2;3
−
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
2;3
−
.
C. Hàm số nghịch biến trên
(
)
; 2
−∞ −
. D. Hàm số đồng biến trên
(
)
2;
− +∞
.
Câu 40: [2D1-2] Cho hàm số
1
2
y x
x
= +
+
, giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số trên
[
]
1, 2
−
là
-2
-4
1
O
3
-1
2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
31
/
31
A.
9
4
m
=
. B.
1
2
m
=
. C.
2
m
=
. D.
0
m
=
.
Câu 41: [2D1-2] Cho hàm số
3
3 2
y x x
= − +
có đồ thị
(
)
C
. Gọi
d
là đường thẳng đi qua điểm
(
)
3;20
A
và có hệ
số góc là
m
. Với giá trị nào của
m
thì
d
cắt
(
)
C
tại 3 điểm phân biệt?
A.
1
5
0
m
m
<
≠
. B.
15
4
24
m
m
>
≠
. C.
15
4
24
m
m
<
≠
. D.
1
5
1
m
m
>
≠
.
Câu 42: [2D1-2] Gọi
M
và
m
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2sin cos 1
y x x
= − +
. Khi đó giá
trị của tích
.
M m
là:
A. 0. B.
25
4
. C.
25
8
. D. 2
Câu 43: [2D1-3] Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích
bằng
3
500
m
3
. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là
500.000 đồng/
2
m
. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
A. Chiều dài 20 m, chiều rộng 10 m, chiều cao
5
m
6
.
B. Chiều dài 30 m, chiều rộng 15 m, chiều cao
10
m
27
.
C. Chiều dài 10 m, chiều rộng 5 m, chiều cao
10
m
3
.
D. Chiều dài 5 m, chiều rộng 10 m, chiều cao
10
m
6
.
Câu 44: [2D1-3] Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí
A
có khoảng cách đến bờ
biển
5 km
AB
=
. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí
C
cách
B
một khoảng
7 km
.Người canh hải đăng có thể chèo đò từ
A
đến
M
trên bờ biển với vận tốc
4 km/h
rồi đi bộ đến
C
với vận tốc
6 km/h
. Vị trí của điểm
M
cách
B
một khoảng bao nhiêu để
người đó đi đến kho nhanh nhất?
A. 0 km. B. 7 km. C.
2 5
km. D.
14 5 5
12
+
km.
Câu 45: [2D1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
4 2
2 1
y x x
= − +
.
B.
3
3 1
y x x
= − + +
.
C.
4 2
2 1
y x x
= − −
.
D.
3
3 1
y x x
= − − +
.
Câu 46: [2D1-1] Cho hàm số
(
)
y f x
=
có
(
)
0
lim
x
f x
+
→
= −∞
và
2
.
lim ( )
x
f x
+
→
= −∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
32
/
32
A.
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
0
y
=
và
2
y
=
.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
0
x
=
và
2
x
=
.
Câu 47: [2D1-1] Hỏi hàm số
3
3
y x x
= −
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
(
)
;0
−∞
. B.
(
)
1;1
−
. C.
(
)
0;
+ ∞
. D.
(
)
;
−∞ +∞
.
Câu 48:
[2D1-1]
Cho
hàm
số
(
)
y f x
=
xác định, liên tục trên
ℝ
và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng hai cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
−
hoặc 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
3
−
.
D. Hàm số đạt cực đại tại
0
x
=
.
Câu 49:
[2D1-1]
Tìm giá trị cực đại
C
Đ
y
hàm số
3 2
3 1
y x x
= − +
.
A.
1
CĐ
y
=
.
B.
0
CĐ
y
=
.
C.
3
CĐ
y
= −
.
D.
2
CĐ
y
=
.
Câu 50:
[2D1-2]
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
cos
y x x
= +
trên đoạn
0;
2
π
.
A.
0;
2
max
2
π
π
=
y
.
B.
0;
2
max 0
π
=
y
.
C.
0;
2
max
4
π
π
=
y
.
D.
0;
2
max
π
π
=
y
.
ĐỀ 06
Câu 1:
[2D1-1]
Giả sử
đường
thẳng
: , 0,
d x a a
= >
cắt đồ thi hàm số hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
tại một điểm duy
nhất, biết khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng 1; kí hiệu
(
)
0 0
;
x y
là tọa
độ của điểm đó. Tìm
0
y
.
A.
0
1
y
=−
B.
0
5
y
=
C.
0
1
y
=
D.
0
2.
y
=
Câu 2:
[2D1-3]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
4 2 4
2 2
y x mx m m
= − + +
có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A
3
3
m=
B.
3
1 3
m= −
C.
3
1 3
m= +
D.
3
3
m
=−
Câu 3:
[2D1-2]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho đồ thị hàm số
(
)
2 2
1 2
1
m x x
y
x
− + +
=
+
có
đúng một tiệm cận ngang.
A.
1
m
< −
hoặc
1
m
>
B.
0
m
>
C.
1
m
= ±
D.
Với mọi giá trị
m
Câu 4:
[2D1-2]
Khi nuôi cá trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ
có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:
(
)
480 20
P n n
= −
(gam)
. Hỏi phải thả bao
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
33
/
33
nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.
A.
8.
n
=
B.
12.
n
=
C.
20.
n
=
D.
24.
n
=
Câu 5:
[2D1-3]
Tìm tất cả
các
giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
cos 4
cos
m x
y
x m
−
=
−
đồng biến trên khoảng
;
3 2
π π
.
A.
2
m
>
B.
2
m
< −
C.
2
m
>
hoặc
2
m
< −
D.
2
m
≥
hoặc
2
m
≤ −
Câu 6: [2D1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó:
A.
1
2
x
y
x
−
=
−
B.
1
2
x
y
x
−
=
+
C.
2 1
2
x
y
x
−
=
−
D.
2 5
2
x
y
x
+
=
+
Câu 7: [2D1-1] Giao điểm của đồ thị hàm số
3 2
2 1
y x x
= − −
và trục tung là điểm:
A.
(
)
0; 1
−
B.
(
)
0;1
C.
(
)
1;0
D.
(
)
1;0
−
Câu 8: [2D1-1] Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số
4 2
4 -2
y x x= +
?
A. Đạt cực tiểu tại
0
x
=
. B. Có cực đại và cực tiểu.
C. Có cực đại và không có cực tiểu. D. Không có cực trị.
Câu 9: [2D1-1] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3
3 4
y x x
=− + +
là:
A.
1
x
= −
. B.
1
x
=
. C.
(
)
1; 2
−
. D.
(
)
1;6
.
Câu 10: [2D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số
3
3 1
y x x
= − +
trên
[
]
0;1
là:
A.
−
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 11: [2D1-1] Số đường tiệm cận của hàm số
2
1
1
x
y
x
+
=
−
là:
A. 1. B. 2. C. 0 D. 3
Câu 12: [2D1-1] Đường thẳng
1
x
=
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
A.
1
1
x
y
x
+
=
−
. B.
2 2
2
x
y
x
−
=
+
. C.
2
1
1
x
y
x
+
=
+
D.
2
2 3 2
2
x x
y
x
+ +
=
−
Câu 13: [2D1-1] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A.
4 2
3 1
y x x
= − +
B.
3
1
y x
= −
. C.
4 2
3 1
y x x
= + −
. D.
3
2
2
3 3
x
y x x
= − + +
Câu 14: [2D1-1] Với giá trị nào của m thì phương trình
3
3 0
x x m
− − =
có ba nghiệm phân biệt:
A.
1 3
m
− < <
. B. . C.
2 2
m
− ≤ <
D.
2 3
m
− < <
Câu 15: [2D1-2] Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
(
)
3 2
2 3 5
y m x x mx
= + + −
+
có hoành độ
dương thì giá trị của
m
là:
A.
3 2
m
− < < −
. B.
2 3
m
< <
. C.
1 1
m
− < <
. D.
2 2
m
− < <
.
+∞
-∞
++
+∞
-∞
1
1
0
y
y'
x
22
<
<
−
m
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
34
/
34
Câu 16: [2D1-1] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A.
3
3 1y x x= + +
.
B.
3
3 1y x x= − +
.
C.
3
3 1y x x= − − +
.
D.
3
3 1y x x=− + +
.
Câu 17: [2D1-1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên
A.
2 1
2
x
y
x
−
=
−
.
B.
2 3
2
x
y
x
−
=
+
.
C.
3
2
x
y
x
+
=
−
.
D.
2 7
2
x
y
x
−
=
−
.
Câu 18: [2D1-1] Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số
3 2
3 2y x x= − +
, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ
nhất bằng:
A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0
Câu 19: [2D1-1] Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
3
3 2y x x= − +
tại 3 điểm phân biệt khi:
A.
0 4m< <
B.
0 4m≤ <
C.
0 4m< ≤
D.
4m >
Câu 20: [2D1-1] Hàm số
3 2
3y x x mx= − +
đạt cực tiểu tại
2x =
khi:
A.
0m =
B.
0m ≠
C.
0m >
D.
0m <
Câu 21: [2D1-3] Hàm số
3 2
1
( 1) ( 1) 1
3
y x m x m x= + + + + +
đồng biến trên tập xác định của nó khi
A.
1m > −
. B.
1 0m− ≤ ≤
. C.
0m <
. D.
1 0m− < <
.
Câu 22: [2D1-3] Xác định tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
3 2
1
1 4 7
3
y x m x x= + + + +
có độ dài khoảng
nghịch biến bằng
2 5
.
A.
2, 4m m= − =
. B.
1, 3m m= =
. C.
0, 1m m= = −
. D.
2, 4m m= = −
.
Câu 23: [2D1-2] Tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
4 5
2
x x
y
x
+ −
+
=
?
A.
4 1y x= +
. B.
– 5y x=
. C.
4 – 5y x=
. D.
8 1y x= +
.
Câu 24: [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
6 4y x x= − − +
đạt tại
0
x
, tìm
0
x
?
A.
0
10x = −
. B.
0
4x =−
. C.
0
6x =
. D.
0
10x =
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
35
/
35
Câu 25: [2D1-3] Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng. Hai mặt bên (ABA’B’)và (ACA’C’)
là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Gọi x (mét) là độ dài của cạnh BC. Hình lăng trụ có thể tích
lớn nhất bằng bao nhiêu?
A.
250
V
=
. B.
5 2
V =
. C.
50
V
=
. D.
2500
V
=
.
Câu 26: [2D1-2] Xác định tất cả giá trị
m
để đồ thị hàm số
2
2 4
1
x x
y
x
− +
−
=
cắt đường thẳng
(
)
4
y m x
= −
tại hai
điểm phân biệt.
A.
2
2, , 1
3
m m m
< − > ≠
. B.
1
m
≠
.
C.
m
∀
. D.
2
–2 , 0
3
m m
< < ≠
.
Câu 27: [2D1-1] Cho hàm số
4 2
2 3
y x x
= − +
. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
A.
(
)
; 1
−∞ −
và
(
)
0;1 .
B.
(
)
1;0
−
và
(
)
1;
+∞
.
C.
(
)
;0
−∞
và
(
)
1;
+∞
. D.
ℝ
.
Câu 28: [2D1-1] Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A.
2
y
x
=
. B.
2 3
1
x
y
x
+
=
−
. C.
(
)
1;1
−
. D.
10
y x
x
= +
.
Câu 29: [2D1-3] Cho hàm số
3 2
2 2 3
y x x mx
= − + +
. Tìm
m
để hàm số luôn đồng biến trên
(
)
1;
+∞
A.
2
3
m
>
. B.
2
3
m
≥
. C.
3
m
≥
. D.
2
m
≤ −
.
Câu 30: [2D1-2] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị
2 1
1
x
y
x
−
=
+
với đường thẳng
1 3
y x
= − −
?
A.
(
)
(
)
2;5 , 1; 1
A B
− −
. B.
(
)
(
)
2;5 , 0;1
A B−
. C.
(
)
(
)
2;5 , 0; 1
A B
−
. D.
(
)
(
)
2;5 , 0; 1
A B
− −
.
Câu 31: [2D1-3] Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
và đường thẳng
y x m
= +
. Tìm
m
để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại
hai điểm phân biệt
,
A B
thỏa mãn
2 2
AB =
.
A.
1
m
= ±
. B.
8
m
=
. C.
1
7
m
m
= −
=
. D.
5
m
=
.
Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
1
( ) (4 3) 1
3
f x x mx m x
= − + − +
. Tìm
m
để hàm số có hai cực trị.
A.
1
m
<
hoặc
3
m
>
. B.
13
m
≤
. C.
3
m
≥
. D.
1
m
≤
hoặc
3
m
>
.
Câu 33: [2D1-4] Cho hàm số
4 2
2 2
y x mx m
= − +
. Tìm
m
để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam
giác có diện tích bằng 32.
A.
4
m
=
. B.
5
m
=
. C.
3
m
= −
. D.
1
m
=
.
Câu 34: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
4 3 7
y x x x
= + − +
. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
A.
175
27
. B.
25
. C.
175
27
−
. D.
25
−
.
Câu 35: [2D1-1] Cho hàm số
3 3
x
y
x m
+
=
−
. Tìm
m
để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua
(
)
0;1
M
.
A. m = 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
36
/
36
Câu 36: [2D1-2] Cho hàm số
5 3
y x
= −
. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 3. B.
3 2
3 1
y x x
=− + +
C. 0. D.
3
3 1
y x x
= − +
.
Câu 37: [2D1-1] Tìm hàm số có đồ thị như hình vẽ?
A.
3
3 1
y x x
= − −
. B.
3 2
3 1
y x x
=− + +
C.
3
3 1
y x x
= − +
D.
3 2
3 1
y x x
=− − −
Câu 38: [2D1-1] Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
. Tìm mệnh đề đúng.
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
{
}
\ 1
−
ℝ
. B. Hàm số luôn đồng biến trên
{
}
\ 1
−
ℝ
.
C. Hàm số nghịch biến trên (–∞
∞∞
∞; –1); (–1; +∞
∞∞
∞). D. Hàm số đồng biến trên (–∞
∞∞
∞; –1) và (–1; +∞
∞∞
∞).
Câu 39: [2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
5
1 2
x
y
x
+
=
−
?
A.
1
2
x
=
. B.
1
2
y
=
. C.
1
2
y
= −
. D.
1
.
2
x
= −
Câu 40: [2D1-2] Biết rằng đồ thị hàm số
3
1
x
y
x
+
=
−
và đường thẳng
2
y x
= −
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
(
)
;
A A
A x y
,
(
)
;
B B
B x y
. Khi đó
A B
x x
+
bằng
A. 4. B.
4
−
. C.
2 5
. D.
2.
Câu 41: [2D1-1] Cho hàm số
(
)
y f x
=
có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Hàm số
( )
f x
đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
A.
1
x
=
. B.
1
x
= −
.
C.
2
x
=
. D.
0
x
=
.
Câu 42: [2D1-1] Cho hàm số
4 2
1
2 3
4
y x x
= − +
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
2;0
−
và
(
)
2;
+ ∞
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
; 2
−∞ −
và
(
)
2;
+∞
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
; 2
−∞ −
và
(
)
0;2
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
;0
−∞
.
Câu 43: [2D1-2] Cho hàm số
(
)
y f x
=
có bảng biến thiên như hình bên.
Khi đó tất cả các giá trị của
m
để phương trình
(
)
1
f x m
= −
có ba nghiệm thực là
A.
(
)
3;5
m∈
. B.
(
)
4;6
m∈
. C.
(
)
(
)
;3 5;m
∈ −∞ ∪ + ∞
. D.
[
]
4;6
m∈
.
Câu 44: [2D1-2] Cho hàm số
2
1
8
x
y
x
+
=
+
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực đại của hàm số bằng
1
4
. B. Cực đại của hàm số bằng
1
8
−
.
C. Cực đại của hàm số bằng 2. D. Cực đại của hàm số bằng
4
−
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
37
/
37
Câu 45: [2D1-3] Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
2 000 000
đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ
thêm
50 000
đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê
đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?
A.
115 250 000
. B.
101 250 000
. C.
100 000 000
. D.
100 250 000
.
Câu 46: [2D1-2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
3 2
1
x
y
x
+ −
=
−
là
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 47: [2D1-3] Điều kiện của
m
để hàm số
( )
( )
3
2 2
1 1 3 5
3
x
y m m x x= − + + + +
đồng biến trên
ℝ
là
A.
(
] [
)
; 1 2;m∈ −∞ − ∪ + ∞
. B.
( )
[
)
; 1 2;m∈ −∞ − ∪ + ∞
.
C.
(
]
1;2m∈ −
. D.
[ ]
1;2m ∈ −
.
Câu 48: [2D1-3] Đồ thị hàm số
4 2 4
2 2y x mx m m= − + +
có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông
khi
m
nhận giá trị
A.
3m=−
. B.
1m = −
. C.
3m=
. D.
1.m =
Câu 49: [2D1-2] Cho hàm số
ax b
x d
y
c
+
=
+
với
0a >
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0b c d> < <
. B.
0, 0, 0b c d> > <
.
C.
0, 0, 0b c d< > <
. D.
0, 0, 0b c d< < <
.
Câu 50: [2D1-2] Tìm
m
để hàm số
4 2 4
2 2 5y x mx m m= − + + −
đạt cực tiểu tại
1x = −
.
A.
1m = −
. B.
1m ≠
. C.
1m =
. D.
1m ≠ −
.
ĐỀ 07
Câu 1: [2D1-2]Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau
đây?
A.
4 2
2 3y x x= − −
.
B.
4 2
8 9y x x= + −
.
C.
4 2
2 3y x x=− + −
.
D.
4 2
2 3y x x= + −
.
Câu 2: [2D1-2]Tìm m để đồ thị hàm số
2
1
2
x
y
x mx
−
=
− +
có hai tiệm cận
đứng
y
x
O
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
38
/
38
A.
3m ≠
. B.
( ) ( )
; 2 2 2 2 ;m ∈ −∞ − ∪ +∞
.
C.
( ) ( )
{ }
; 2 2 2 2 ; \ 3m ∈ −∞ − ∪ +∞
. D.
( )
2 2 ; 2 2m ∈ −
.
Câu 3: [2D1-2]Tìm
m
để phương trình
3 2
3 1 0x x m− + − =
có ba nghiệm thực phân biệt
A.
1 5m− < <
. B.
1 5m< <
. C.
5 1m− < <
. D.
1 5m≤ ≤
.
Câu 4: [2D1-3]Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
để hàm số
= +
3 2
4 –3y x mx x
đạt cực trị
x x
1 2
,
thỏa mãn
điều kiện
= −
1 2
4 .x x
A.
1m = −
hoặc
1m =
. B.
9
2
m = −
hoặc
9
2
m =
.
C.
2
9
m = −
hoặc
2
9
m =
. D.
2m = −
hoặc
2m =
.
Câu 5: [2D1-3]Với giá trị nào của
m
thì hàm số
4mx
y
x m
+
=
+
đồng biến trên khoảng
( )
1;+∞
A. − 2 < m < 2. B.
2
2
m
m
>
< −
. C. m > 2. D. m <− 2.
Câu 6: [2D1-4]Cho một tấm bìa hình vuông cạnh
5 dm
. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ
bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình
chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:
A.
3 2
2
. B.
5
2
. C.
5 2
2
. D.
2 2
.
Câu 7: [2D1-2]Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A
,
B
,
C
,
D
dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?
A.
3
4y x= − −
. B.
3 2
3 4y x x= − −
.
C.
3 2
3 4y x x= − + −
. D.
3 2
3 2y x x= − + −
.
Câu 8: [2D1-2]Hàm số
4 2
4 4y x x= − +
đạt cực tiểu tại những điểm nào?
A.
2, 0x x= ± =
. B.
2x = ±
. C.
2, 0x x= =
. D.
2x = −
.
Câu 9: [2D1-2]Tìm giá trị của tham số
m
để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3
1
x
y
x m
+
=
+ −
đi qua điểm
( )
5;2A
A.
4m = −
. B.
1m = −
. C.
6m =
. D.
4m =
.
Câu 10: [2D1-1]Cho hàm số
( )
y f x=
xác định, liên tục trên
ℝ
và có bảng biến thiên:
I
M
BA
x
O
x
y
4
−
2
−
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
39
/
39
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1−∞
. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Hàm số đạt cực trị tại
2x = −
. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
1
.
Câu 11: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
6 4y x x= − + −
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đạt cực trị tại
0x =
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;1−∞
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
0;4
. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 12: [2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho đường thẳng
1y mx= +
cắt đồ thị của hàm
số
3
1
x
y
x
−
=
+
tại hai điểm phân biệt.
A.
(
] [
)
;0 16;−∞ ∪ +∞
. B.
( ) ( )
;0 16;−∞ ∪ +∞
. C.
( )
16;+∞
. D.
( )
;0−∞
.
Câu 13: [2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
( )
3 2 2
2 3 1y x mx m m x= − + + + − +
đạt cực đại tại
0x =
.
A.
{ }
1
. B.
{ }
3;1−
. C.
{ }
1−
. D.
{ }
3−
.
Câu 14: [2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
2
1x
y
x x m
+
=
+ +
nghịch biến trên
khoảng
( )
1;1−
.
A.
(
]
3; 2− −
. B.
(
]
;0−∞
. C.
(
]
; 2−∞ −
. D.
( )
; 2−∞ −
.
Câu 15: [2D1-3] Tìm giá trị của tham số
m
sao cho đồ thị hàm số
2
2 1 1y x mx x= + − + +
có tiệm cận ngang.
A.
4m =
. B.
4m = −
. C.
2m =
. D.
0m =
.
Câu 16: [2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
sao cho bất phương trình sau có nghiệm:
5 4x x m+ + − ≥
.
A.
(
]
;3−∞
. B.
(
; 3 2
−∞
. C.
( )
3 2; +∞
. D.
( )
;3 2−∞
.
Câu 17: [2D1-1] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A.
2
1
x
y
x
+
=
−
. B.
2
1
x
y
x
−
=
+
. C.
2
1
x
y
x
−
=
+
. D.
2
1
x
y
x
−
=
−
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
40
/
40
Câu 18: [2D1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
4
3 4
x
y
x x
−
=
− −
là
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 19: [2D1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án
, , ,
A B C D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
4 2
2
y x x
=− +
. B.
4 2
2
y x x
= +
. C.
4 2
2
y x x
=− −
. D.
4 2
2
y x x
= −
.
Câu 20: [2D1-4] Cho hàm số
3 2
( )
f x x ax bx c
= + + +
và giả sử
,
A B
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Giả sử
đường thẳng
AB
cũng đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
P abc ab c
= + +
A.
9
−
. B.
25
9
−
. C.
16
25
−
. D.
1
.
Câu 21: [2D1-4] Gọi
( )
C
là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
4 2 2
1
4
y x mx m
= − +
, tìm
m
để
( )
C
đi qua điểm
(2; 24).
A
A.
4
m
= −
. B.
4
m
=
. C.
3
m
=
. D.
6
m
=
.
Câu 22: [2D1-1] Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào
trong bốn hàm số dưới đây.
A.
4 3 2
4 4
y x x x
= − +
.
B.
2
4 4
y x x
= − +
.
C.
4 3 2
4 4
y x x x
= − + −
.
D.
2
4 4
y x x
= − + −
.
Câu 23: [2D1-2] Cho hàm số
4
1
y
x
=
+
. Tìm đường tiệm đứng và
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
A. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là
1 à 0
x v y
= − =
.
B. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là
1 à 1
x v y
= − =
.
C. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là
1 à 4
x v y
= =
.
D. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là
1 à 0
x v y
= =
.
Câu 24: [2D1-1] Cho hàm số
( )
y f x
=
xác định và liên tục trên
ℝ
và có bảng biến thiên
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
41
/
41
Khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
4
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(0; 2)
.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
0
x
=
. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm
2
x
=
.
Câu 25: [2D1-4] Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng
10
ngày và phải sử dụng hai máy A
và B. Máy A làm việc trong
x
ngày và cho số tiền lãi là
3
2
x x
+
(triệu đồng), máy B
làm việc trong
y
ngày và cho số tiền lãi là
2
326 27
y y
−
(triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử
dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không
đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá
6
ngày)
A.
6
. B.
5
. C.
4
. D.
7
.
Câu 26: [2D1-4] Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là
k
3
m
(
0
k
>
). Chi phí mỗi
2
m
đáy là
600
nghìn đồng, mỗi
2
m
nắp là
200
nghìn đồng và mỗi
2
m
mặt bên là
400
nghìn
đồng. Hỏi ông An cần Chọn Bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ
inốc không đáng kể)
A.
3
k
π
. B.
3
2
k
π
. C.
3
2
k
π
. D.
3
2
k
.
Câu 27: [2D1-2] Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
3 2
2 9 12 4
y x x x
= − + +
A.
(1; 2)
. B.
( ;1)
−∞
. C.
(2; 3)
. D.
(2; )
+∞
.
Câu 28: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
1 3
3 2
y x x x
= − +
. Tìm giá trị cực tiểu
CT
y
của hàm số đã cho
A.
9 5 5
12
CT
y
− −
=
. B.
9 5 5
12
CT
y
−
=
.
C.
9 5 5
12
CT
y
− +
=
. D.
9 5 5
12
CT
y
+
=
.
Câu 29: [2D1-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1 3
y x x
= − + −
trên đoạn
[1;3]
A.
[1;3]
max 2
y
=
. B.
[1;3]
max 2
y =
.
C.
[1;3]
max 2
y
= −
. D.
[1;3]
max 2
y
= −
.
Câu 30: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3
3
mx
y
x m
+
=
+
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác
định của nó
A.
3 3
m
− < <
. B.
3
m
< −
. C.
3 0
m
− < <
. D.
3
m
>
.
Câu 31: [2D1-2] Số các đường tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
4
x
y
x
+
=
−
là?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1 .
Câu 32: [2D1-1] Tìm tọa độ giao điểm
I
của đồ thị hàm số
3
4 3
y x x
= −
với đường thẳng
2
y x
= − +
A.
(1;1)
I
. B.
(2;1)
I
. C.
(2; 2)
I
. D.
(1; 2)
I
.
Câu 33: [2D1-2] Lập phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
1 3
3 2
y x x x
= − +
A.
5 1
6 2
y x
= − +
. B.
5 1
6 2
y x
= +
. C.
5 1
6 2
y x
= − −
. D.
5 1
6 2
y x
= −
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
42
/
42
Câu 34: [2D1-3] Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau đây
2
3 1
( )
2
x x
y f x
x
+ −
= =
−
và
2
1 5 53
( )
6 3 6
y g x x x
= = − + +
A.
13
y
=
. B.
15
y
=
. C.
13
y
= −
. D.
15
y
= −
.
Câu 35: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
1
7 3
3
y x x x
= + − +
đạt cực trị tại
1 2
,
x x
.Tính
3 3
1 2
T x x
= +
A.
50
T
= −
. B.
30
T
= −
. C.
29
T
=
. D.
49
T
=
.
Câu 36: [2D1-1] Tìm
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
3 9 35
y x x x
= − − +
trên đoạn
[
]
4;4
−
là:
A.
40; 41
M m
= = −
. B.
40; 8
M m
= = −
. C.
41; 40
M m
= − =
. D.
15; 8
M m
= = −
.
Câu 37: [2D1-2] Cho hàm số
1
2 1
x
y
x
+
=
−
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A.
[ ]
1;2
min 1
x
y
∈ −
=
. B.
[ ]
0;1
max 2
x
y
∈
=
. C.
[ ]
1;0
max 0
x
y
∈ −
=
. D.
[ ]
3;5
2
max
3
x
y
∈
=
.
Câu 38: [2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
A.
3
3
y x x
= +
. B.
2
1
x
y
x
−
=
−
. C.
2 3
3 5
x
y
x
−
=
−
. D.
4 2
2 3
y x x
=− − +
.
Câu 39: [2D1-2] Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số
3 2
3 3 4
y x x x
= − + +
A. Đạt cực đại tại
1
x
=
. B. Có hai điểm cực trị.
C. Đạt cực tiểu tại
1
x
=
. D. Không có cực trị.
Câu 40: [2D1-1] Các khoảng đồng biến của hàm số
3 2
3 2
y x x
= − +
là:
A.
(
)
;0
−∞
. B.
(
)
0;2
. C.
(
)
(
)
;0 2;
−∞ ∪ +∞
. D.
(
)
;0
−∞
và
(
)
2;
+∞
.
Câu 41: [2D1-1] Hàm số
4 2
2 3
y x x
=− − +
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 42: [2D1-1] Đường thẳng
1
x
=
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
2
1
x
y
x
−
=
+
. B.
2 1
2 3
x
y
x
+
=
−
. C.
2
1
x
y
x
−
=
−
. D.
1
2 1
x
y
x
−
=
−
.
Câu 43: [2D1-1] Số đường tiệm cận cận của đồ thị hàm số
2
3
x
y
x
−
=
−
là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 44: [2D1-2] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A.
4 2
3 3
y x x
= − −
. B.
4 2
2 3
y x x
=− + −
. C.
4 2
2 3
y x x
= + −
. D.
4 2
2 3
y x x
= − −
.
Câu 45: [2D1-3] Tìm m để phương trình
5 3
1 0
x x x m
+ − − + =
có nghiệm trên
(
]
;1
−∞
.
A.
2
m
>
. B.
2
m
≤ −
. C.
2
m
≥ −
. D.
2
m
<
.
x
'y
y
−∞
0
+∞
−∞
+∞
3−
1−
1
4−
4−
0
0
0
−
−
+
+
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
43
/
43
Câu 46: [2D1-1] Hàm số
2
1
x
y
x
−
=
+
có đạo hàm là
A.
2
3
( 1)
y
x
= −
+
. B.
2
2
( 2)
y
x
=
+
. C.
2
1
( 1)
y
x
=
+
. D.
2
3
( 1)
y
x
=
+
.
Câu 47: [2D1-1] Cho hàm số
3
2 1
y x mx
= − +
. Tìm
m
để hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
=
?
A.
2
3
m
=
. B.
3
2
m
=
. C.
2
3
m
= −
. D.
3
2
m
= −
.
Câu 48: [2D1-1] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
2 3 12 1
y x x x
= + − −
là
A.
9 1
y x
= +
. B.
9 1
y x
= − +
. C.
1 1
3 6
y x
= − +
. .D.
1 1
3 6
y x
= +
.
Câu 49: [2D1-2] Hàm số
sin 2 3
y x x
= − +
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Nhận điểm
6
x
π
= −
làm điểm cực tiểu. B. Nhận điểm
2
x
π
=
làm điểm cực đại.
C. Nhận điểm
6
x
π
= −
làm điểm cực đại. D. Nhận điểm
2
x
π
=
làm điểm cực tiểu.
ĐỀ 08
Câu 1: [2D1-2]Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A.
2 3
1
x
y
x
−
=
−
. B.
2 3
1
x
y
x
− +
=
−
. C.
2 1
1
x
y
x
+
=
−
. D.
2 2
1
x
y
x
−
=
−
.
Câu 2: [2D1-3]Cho hàm số
(
)
3 2
3 9 1 1
y x x x= − + −
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hàm số (1) đồng biến trên
ℝ
. .
B. Đồ thị hàm số (1) nhận điểm
(
)
1;6
I
làm tâm đối xứng.
C. Hàm số (1) đạt cực tiểu tại
3; 26
CT
x y
= =
.
D. Phương trình
3 2
3 9 1
x x x m
− + = +
luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.
Câu 3: [2D1-2]Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
1
x
y
x
+
=
+
trên đoạn
[
]
0;2
là:
A.
[ ]
0 ;2
min 6
y
= −
. B.
[ ]
0 ;2
min 2
y
=
. C.
[ ]
0;2
7
min
3
y
=
. D.
[ ]
0;2
59
min
40
y =
.
Câu 4: [2D1-2]Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
ℝ
?
A.
(
)
3sin 2
y x
= −
. B.
4 2
1
y x x
= + +
. C.
3 1
2 1
x
y
x
+
=
+
. D.
3
2
3
3
x
y x x
= − + −
.
Câu 5: [2D1-3]ho hàm số
3 2
3 1
y x x
= − +
có đồ thị
(
)
C
. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
3 2
3 2
x x m
− = −
có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1
A.
3 1
m
− < <
. B.
2 0
m
− < <
. C.
3 1
m
− < < −
. D.
3 0
m
− < <
.
Câu 6: [2D1-3]Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức
(
)
(
)
2
0,024 30
G x x x
= −
,
trong đó
x
là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (
x
được tính bằng mg).Tìm lượng thuốc để tiêm cho
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
44
/
44
bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất?
A. 20 mg. B. 0,5 mg. C. 2,8 mg. D. 15 mg.
Câu 7: [2D1-4]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
(
)
3 2 2
4 1 1
y x x m x
= − + − +
có 2 điểm
cực trị nằm về 2 phía khác nhau đối với trục tung?
A.
1
1
m
m
>
< −
B.
1 1
m
− < <
C.
1 1
m
− ≤ ≤
D.
1 1
3 3
m
− < <
Câu 8: [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
3
3
x mx
y
x
−
=
−
cắt đường thẳng
7
y mx
= −
tại 2 điểm phân biệt?
A.
19
.
2
m >
B.
19
1
2
m và m
< ≠
C.
19
2
m
<
. D.
19
1
2
m và m
> ≠
Câu 9: [2D1-1]Hỏi hàm số
3 2
2 3 5
y x x
= + +
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
(
)
; 1 .
−∞ −
B.
(
)
1;0 .
−
C.
(
)
0; .
+∞
D.
(
)
3;1 .
−
Câu 10: [2D1-1]Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
.
1
x
y
x
−
=
−
A.
1.
x
=
B.
2.
x
=
C.
1.
y
=
D.
2.
y
=
Câu 11: [2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
4 2
2 .
y x x
= − −
B.
4 2
2 .
y x x
= −
C.
4 2
2 .
y x x
= +
D.
4 2
2 .
y x x
= − +
Câu 12: [2D1-2] Hàm số
4 6
y x x
= − − +
đạt giá trị nhỏ nhất tại
0
x x
=
Tìm
0
x
.
A.
0
6.
x
= −
B.
0
1.
x
= −
C.
0
0.
x
=
D.
0
4.
x
=
Câu 13: [2D1-1] Biết hàm số
3
3 1
y x x
= − +
có hai điểm cực trị
1 2
; .
x x
Tính tổng
2 2
1 2
.
x x
+
A.
2 2
1 2
0.
x x
+ =
B.
2 2
1 2
9.
x x
+ =
C.
2 2
1 2
2.
x x
+ =
D.
2 2
1 2
1.
x x
+ =
Câu 14: [2D1-2] Hỏi đồ thị hàm số
2
2
1
2
x
y
x x
−
=
+
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A.
3.
B.
1 .
C.
2.
D.
0.
Câu 15: [2D1-1] Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
−
=
+
. Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định của nó.
B. Hàm số luôn đồng biến trên tập số thực
.
ℝ
C. Hàm số có tập xác định là
{
}
\ 1 .
D =
ℝ
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
2.
y
=
Câu 16: [2D1-3]Với giá trị nào của tham số
,
m
đồ thị hàm số
( ) ( )
3
2
1 3 1 2
y x m x
= − − + − −
có hai điểm cực trị
cách đều gốc tọa độ?
A.
5.
m
=
B.
1
.
3
m
= ±
C.
1
.
2
m
= ±
D.
5.
m
= −
Câu 17: [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
3 1
y x mx
= − +
nghịch biến trên khoảng
(
)
1;1 .
−
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
45
/
45
A.
1.
m
>
B.
1.
m
≥
C.
0.
m
≤
D.
.
m
∈
ℝ
.
Câu 18: [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2
2
y x x m
= − +
cắt trục hoành tại đúng hai
điểm
A.
1.
m
<
B.
0; m 1.
m
< =
C.
0.
m
≤
D.
3.
m
>
Câu 19: [2D1-3]Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một bồn nước bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình
chữ nhật có chiều rộng là
(
)
,
x m
chiều dài gấp
2
lần chiều rộng và không nắp, có chiều cao là
(
)
h m
, có thể tích là
3
4
3
m
. Tìm chiều rộng của đáy hình chữ nhật để chi phí xây dựng là thấp nhất
A.
(
)
1,5 .
x m
=
B.
(
)
2 .
x m
=
C.
(
)
1 .
x m
=
D.
(
)
2,5 .
x m
=
Câu 20: [2D1-1]Tiếp tuyến của đường cong (C) vuông góc với đường thẳng
0201732
=
+
+
yx
có hệ số góc bằng:
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
2
3
−
. D.
3
2
−
.
Câu 21: [2D1-3]Cho đường cong
3 2
( ) : 3 5 2017
C y x x x= − + +
. Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 22: [2D1-2] Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
4 2
y x 2x 3
= − −
.
B.
4 2
y x 2x 3
= + −
.
C.
4 2
y x 2x 3
= − + +
.
D.
4 2
2 3
y x x
= − − +
Câu 23: [2D1-2]Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
1
2
y x
=
. B.
3
2
y x
= − +
. C.
2 5
y x
−
=
. D.
3
3
y x x
= −
.
Câu 24: [2D1-3]Tìm
m
để hàm số
( )
2 3 2
1
2 3 1
3
y m m x mx x
= − − + −
luôn đồng biến trên
ℝ
A.
3 0
m
− ≤ ≤
. B.
3 0
m
− ≤ <
. C.
3 0
m
− < ≤
. D.
3 0
m
− < <
.
Câu 25: [2D1-1]Điểm cực đại của hàm số
4 2
1
2x 3
2
y x
= − −
là?
A.
2
x = ±
. B.
2
x=
. C.
2
x = −
. D.
0
x
=
.
Câu 26: [2D1-3]Cho hàm số
(
)
(
)
(
)
3 2
2 1 2 2
y f x x m x m x
= = − + − − − −
. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại
và cực tiểu?
A.
(
)
1;m
∈ − +∞
. B.
5
1;
4
m
∈ −
.
C.
(
)
; 1
m
∈ −∞ −
. D.
( )
5
; 1 ;
4
m
∈ − ∞ − ∪ + ∞
Câu 27: [2D1-4]Hàm số
3 2
2 7 5
y x x x
= − − +
có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi
đó tổng m + M bằng
A.
338
27
−
. B.
446
27
−
. C. -10. D.
14
27
−
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
46
/
46
Câu 28: [2D1-4]Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:
A. 100
2
cm
. B. 200
2
cm
. C. 300
2
cm
. D. 400
2
cm
.
Câu 29: [2D1-2]Đồ thị hàm số
6 5
2
x
y
x
+
=
−
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là:
A.
2
x
= −
và
6
y
=
. B.
2
x
=
và
3
y
=
. C.
2
x
=
và
6
y
= −
. D.
2
x
= −
và
3
y
=
.
Câu 30: [2D1-3]Tìm
m
để đồ thị hàm số
2 2
3
6
x
y
x x m
−
=
− +
có hai tiệm cận đứng?
A.
3 3
m
− < <
. B.
3 3
m
− ≤ ≤
. C.
9 9
m
− < <
. D.
9 9
m
− ≤ ≤
.
Câu 31: [2D1-1] Cho hàm số
( )
y f x
=
xác định, liên tục trên
R
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
1;0
−
. B. Hàm số đồng biến trên
khoảng
(
)
4;2
−
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
(
)
1;0 2;3
− ∪
. D. Hàm số nghịch biến trên
khoảng
(
)
4;1
−
.
Câu 32: [2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 1
1
x
y
x
−
=
−
?
A.
3.
x
=
B.
3.
y
=
C.
1.
x
=
D.
1.
y
=
Câu 33: [2D1-2] Hàm số
3 2
3 3 4
y x x x
= − + −
có bao nhiêu cực trị?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 34: [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
5
3
x
y
x
−
=
+
trên đoạn
[
]
0;2
A.
[ ]
x 0;2
1
min y
3
∈
= −
. B.
[ ]
x 0;2
5
min y
3
∈
= −
. C.
[ ]
x 0;2
min y 2
∈
= −
. D.
[ ]
x 0 ;2
min y 10
∈
= −
.
Câu 35: [2D1-3] Đồ thị hàm số
3 2
3 2 1
y x x x
= − + −
cắt đồ thị hàm số
2
3 1
y x x
= − +
tại hai điểm phân biệt
, .
A B
Tính độ dài đoạn
AB
A.
3
AB
=
. B.
2 2
AB =
. C.
2
AB
=
. D.
1
AB
=
.
Câu 36: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số
4 2 4
2 2
y x mx m m
= − + +
có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác đều
A.
0.
m
=
B.
3
3.
m =
C.
3
3.
m = −
D.
3.
m =
Câu 37: [2D1-3] Cho hàm số
3 1
3
x
y
x
−
=
−
có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến
tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C)
A.
(
)
(
)
1 2
1; 1 ; 7;5
M M
−
. B.
(
)
(
)
1 2
1;1 ; 7;5
M M
−
.
C.
(
)
(
)
1 2
1;1 ; 7;5
M M−
. D.
(
)
(
)
1 2
1;1 ; 7; 5
M M
−
.
Câu 38: [2D1-3] Biết rằng hàm số
3 2 2
2 1
( 1) ( 4 3)
3 2
y x m x m m x
= + + + + + +
đạt cực trị tại
1 2
,
x x
. Tính giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
1 2 1 2
2( )
P x x x x
= − +
A.
min 9.
P
= −
B.
min 1.
P
= −
C.
1
min .
2
P
= −
D.
9
min .
2
P
= −
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
47
/
47
Câu 39: [2D1-3] Cho hàm số
3 2
( )
f x ax bx cx d
= + + +
. Biết hàm số
( )
f x
đạt cực đại tại
0
x
=
, đạt cực tiểu tại
4
x
=
, giá trị cực đại của
( )
f x
bằng 1 và giá trị cực tiểu của
( )
f x
bằng – 31. Tính hệ số
b
.
A.
2.
b
= −
B.
6.
b
= −
C.
3.
b
= −
D.
3.
b
=
Câu 40: [2D1-3] Cho hàm số
(
)
y f x
=
có đồ thị là hình sau. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình
( ) 1
f x m
= +
có 4 nghiệm thực phân biệt.
A.
4 hay 0.
m m
≤ − >
B.
4 0.
m
− < ≤
C.
0 4.
m
< <
D.
1 3.
m
− < <
Câu 41: [2D1-4] Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
+
=
−
có đồ thị là
(
)
C
. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đường thẳng
(
)
d
đi qua
(
)
0;2
A
có hệ số góc
m
cắt đồ thị
(
)
C
tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị
A.
0
m
≥
. B.
0
m
>
. C.
5
m
< −
. D.
0
m
>
hoặc
5
m
< −
.
Câu 42: [2D1-1] Cho hàm số
3x+1
2x 1
y =
−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
2
y
=
.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
x
=
.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3
2
y
=
.
Lời giải
Câu 43: [2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
(
)
(
)
2
ln 1 2
y f x x x
= = − −
trên đoạn
[
]
1; 0
−
A.
[ ]
1;0
1 1
max ln 2
2 4
y f
−
= − = −
. B. Không tồn tại giá trị lớn nhất.
C.
[ ]
(
)
1;0
max 0 0
y f
−
= =
. D.
[ ]
(
)
1;0
max 1 1 ln 3
y f
−
= − = −
.
Câu 44: [2D1-3] Cho hàm số
3 2 3
3 4
y x mx m
= − +
với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho
20
AB=
A.
1; 2
m m
= =
. B.
1
m
= ±
. C.
1
m
=
. D.
2
m
= ±
.
Câu 45: Hàm số
( ) ( )
3 2
1
2 2 2 2 5
3
m
y x m x m x
−
= − − + − +
luôn nghịch biến khi
A.
2 3
m
≤ ≤
. B.
1
m
=
. C.
2 5
m
< <
. D.
2
m
> −
.
Câu 46: Phương trình
3
12 2 0
x x m
− + − =
có 3 nghiệm phân biệt khi
A.
4 4
m
− < <
. B.
18 14
m
− < <
. C.
14 18
m
− < <
. D.
16 16
m
− < <
.
Câu 47: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
3 3 1
y x x x
=− + − +
, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
1
x
=
. B. Hàm số luôn luôn nghịch biến.
C. Hàm số luôn luôn đồng biến. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
=
.
Câu 48: [2D1-2] Giá trị cực đại của hàm số
3 2
1
3 2
3
y x x x
= − − +
là
A.
11
3
. B.
7
−
. C.
5
3
−
. D.
−
.
Câu 49: [2D1-1] Hàm số
4 2
2 1
y x x
= − −
đồng biến trên khoảng nào sau đây:
-2
-4
1
O
3
-1
2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
48
/
48
A.
( ; 1)
−∞ −
và
(0;1)
. B.
( 1; 0 )
−
và
(0;1)
. C.
( 1; 0 )
−
và
(1; )
+∞
. D. Đồng biến trên
ℝ
.
Câu 50: [2D1-1] Hàm số
4 2
y x x
= − +
, có số giao điểm với trục hoành là:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
ĐỀ 09
Câu 1: [2D1-2]Tiếp tuyến của đồ thị hàmsố
1
5
x
y
x
+
=
−
tại điểm
(
)
1;0
A −
có hệ số góc bằng
A.
1
6
. B.
1
6
−
. C.
6
25
. D.
6
25
−
.
Câu 2: [2D1-3]Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình
chữ nhật đó có:
A. Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng.
B. Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng.
C. Chiều dài bằng chiều rộng.
D. Không có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất.
Câu 3: [2D1-1]Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
A.
{
}
\ 1
ℝ
. B.
(
)
(
)
;1 1;
−∞ ∪ +∞
. C.
(
)
;1
−∞
và
(
)
1;
+∞
. D.
(
)
1;
+∞
.
Câu 4: [2D1-2]Đồ thị của hàm số
4 2
1
y x x
= − +
có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 5: [2D1-2]Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
2 3 1
y x x
= + −
trên đoạn
1
2;
2
− −
. Tính giá trị của
M m
−
A. – 5. B. 1. C. 4. D. 5.
Câu 6: [2D1-2]Cho hàm số
3 2
6 9
y x x x
= − +
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
: 9
d y x
=
có phương trình là
A.
9 40
y x
= +
. B.
9 40
y x
= −
. C.
9 32
y x
= +
. D.
9 32
y x
= −
.
Câu 7: [2D1-2]Đường cong
( )
2
2
:
9
x
C y
x
−
=
−
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 8: [2D1-3]Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số
( )
2 2
:
1
x
C y
x
−
=
+
mà tọa độ là số nguyên?
A. 2. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 9: [2D1-2]Đồ thị bên dưới là của hàm số nào sau đây?
A.
2 1
.
1
x
y
x
+
=
+
B.
1
.
1
x
y
x
−
=
+
C.
2
.
1
x
y
x
+
=
+
D.
3
.
1
x
y
x
+
=
−
Câu 10: [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
= − +
:
d y x m
cắt đồ thị hàm số
x
y
2
-1 O
1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
49
/
49
2 1
1
x
y
x
− +
=
+
tại hai điểm A, B sao cho
2 2
AB =
A.
1, 2
m m
= = −
. B.
= = −
1, 7
m m
. C.
7, 5
m m
= − =
. D.
1, 1
m m
= = −
.
Câu 11: [2D1-2]Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất
hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là
(
)
2 3
45
f t t t
= −
(kết quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua). Nếu
xem
(
)
f t
′
là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Hỏi tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
A. 12. B. 15. C. 20. D. 30.
Câu 12: [2D1-3]Gọi
1 2
,
x x
là hai điểm cực trị của hàm số
(
)
3 2 2 3
3 3 1
y x mx m x m m
= − + − − +
. Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để
+ − =
2 2
1 2 1 2
. 7.
x x x x
A.
0
m
=
. B.
9
2
m
= ±
. C.
1
2
m
= ±
. D.
2
m
= ±
.
Câu 13: [2D1-2]Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
( ) ( )
3 2
1
1 3 10
3
y x m x m x
= − + − + + −
đồng biến trên
khoảng
(
)
0;3 .
A.
0
m
=
. B.
12
7
m ≤
. C.
12
7
m ≥
. D. m tùy ý.
Câu 14: [2D1-3]Cho hàm số
3 2
= 3 3 – 1
y x mx m− + −
. Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số có
điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng
: 8 +8 0.
d x y
+ =
A.
m
∈ ∅
. B.
{
}
2,0 .
m∈ ±
C.
23
;0 .
4
m
∈ ±
D.
23
;2 .
4
m
∈
Câu 15: [2D1-3]Tìm tập hợp tất cả giá trị thực m để đồ thị
(
)
m
C
của hàm số
4 2
2 3
y x mx m
= − + −
có 4 giao điểm
với đường thẳng
1
y
=
, có hoành độ nhỏ hơn 3
A.
(
)
{
}
2;11 \ 4 .
m
∈
B.
(
)
2;11 .
m∈
C.
(
)
{
}
2; \ 4 .
m∈ +∞
D.
(
)
2;5 .
m∈
.
Câu 16: [2D1-3]Cho hàm số
(
)
(
)
3 2
1– 2 2 – 2
y x m x m x m
= + + + +
(1).Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của
m
để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1
A.
.
5
5
;
4
7
m
∈
B.
( )
5
;
7
4
; 1 .
5
m
∈ −∞ − ∪
C.
7
; .
5
m
∈ +∞
D.
(
)
2; .
m
∈ +∞
Câu 17: [2D1-2]Tìm tập hợp tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số
2
2
2
16
x
y
x mx
+
=
− +
có đúng hai đường tiệm cận
A
{
}
8;8 .
−
B.
{
}
8 .
−
C.
{
}
8 .
D.
(
)
( ; 8) 8; .
−∞ − ∪ +∞
Lời giải
Chọn A
Ta có:
lim 1
x
y
→ ±∞
=
. Đồ thị đã có một tiệm cận ngang:
1
y
=
.
Ycbt
⇔
đồ thị chỉ có một tiệm cận đứng
2
16 0
x mx
⇔ − + =
có nghiệm kép
2
64 0 8
m m
⇔ − = ⇔ = ±
Câu 18: [2D1-3]Cho hàm số
3 2
( 3) (2 1) 3( 1)
y x m x m x m
= − + + − + +
. Tập hợp tất cả giá trị m để đồ thị hàm số đã
cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là
A.
.
∅
B.
{
}
2;2 .
−
C.
(
)
; 4 .
−∞ −
D.
(
)
{
}
1; \ 2 .
− +∞
.
Câu 19: [2D1-3]Cho hàm số
3
3 1
y x x
= − +
. Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị
0
m
>
, để giá trị nhỏ nhất của hàm số
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
50
/
50
trên
[
]
1; 2
D m m
= + +
luôn bé hơn 3 là
A.
(
)
0;1 .
B.
1
;1 .
2
C.
(
)
{
}
;1 \ 2 .
−∞ −
D.
(
)
0;2 .
Câu 20: [2D1-1]Cho hàm số
(
)
y f x
=
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
(
)
y f x
=
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
(
)
0;
+∞
B.
(
)
1;1
−
C.
(
)
1;3
−
D.
(
)
1;
+∞
Câu 21: [2D1-2]Đường cong bên là đồ thị của một trong 4 hàm số sau. Đó
là hàm số nào?
A.
4 2
8 1
y x x
= − + −
. B.
4
2
2 1
4
x
y x
= − −
.
C.
4
2
2 1
4
x
y x
= − + −
. D.
4
2
2 1
4
x
y x
= − + +
.
Câu 22: [2D1-1]Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
2
x m
y
x
−
=
−
đồng biến
trên các khoảng xác định của nó
A.
2
m
>
. B.
2
m
≥
. C.
2
m
<
. D.
2
m
≤
.
Câu 23: [2D1-4]Hàm số
3 2
1 1
4
3 2
y x mx x m
= − + −
đồng biến trên khoảng
(
)
1;3
khi và chỉ khi
A.
4.
m
≤
B.
4 4.
m
− ≤ ≤
C.
4 4.
m
− < <
D.
4.
m
<
Câu 24: [2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực của
m
đề hàm số
( )
4 2
9
3 2017 2016
8
y x m x= + − −
có 3 cực trị
A.
2015.
m
≤
B.
2017.
m
<
C.
2016.
m
≥
D.
2017.
m
≥ −
Câu 25: [2D1-4]Tìm tất cả các giá trị thực
k
để phương trình
3 2
3 1
2 3 1
2 2 2
k
x x x
− − + + = −
có đúng
4
nghiệm phân
biệt
A.
19
;5 .
4
k
∈
B.
.
k
∈ ∅
C.
( )
19
2; 1 1; .
4
k
∈ − − ∪
D.
3 19
2; ;6 .
4 4
k
∈ − − ∪
Câu 26: [2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
đề hàm số
x
y
x m
=
−
nghịch biến trên khoảng
(
)
1;
+∞
.
A.
0 1.
m
< ≤
B.
0 1.
m
< <
C.
1.
m
>
D.
0 1.
m
≤ <
Câu 27: [2D1-3]Cho hàm số
2
x b
y
ax
+
=
−
có đồ thị hàm số
(
)
C
. Biết rằng
,
a b
là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến
của
(
)
C
tại điểm
(
)
1; 2
M
−
song song với đương thẳng
: 3 4 0
d x y
+ − =
. Khi đó giá trị của
a b
+
bằng
A.
0
. B.
−
. C.
2
. D.
1
.
Câu 28: [2D1-2]Có bao nhiêu điểm
M
thuộc đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
sao cho khoảng cách từ
M
đến trục tung
bằng hai lần khoảng cách từ
M
đến trục hoành
A.
3
. B.
2.
C.
0
. D.
1
.
Câu 29: [2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực
m
để hàm số
sin cos
y x x mx
= + +
đồng biến trên
ℝ
A.
2 2
m− < <
. B.
2
m
≤ −
. C.
2 2
m− ≤ ≤
. D.
2
m ≥
.
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực
m
để hàm số
sin cos
y x x mx
= + +
đồng biến trên
ℝ
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
51
/
51
A.
2 2m− < <
. B.
2m ≤ −
. C.
2 2m− ≤ ≤
. D.
2m ≥
.
Câu 31: [2D1-2] Biết đường thẳng
1y mx= +
cắt đồ thị hàm số
3
3 1y x x= − +
tại ba điểm phân biệt. Tất cả các
giá trị thực của tham số
m
là
A.
3m > −
. B.
3m >
. C.
3m < −
. D.
3m <
.
Câu 32: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
3 2
3y x x m= − +
có hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua gốc tọa độ
A.
0m >
. B.
0m ≤
. C.
0 1m< <
. D.
1m >
.
Câu 33: [2D1-1] Cho hàm số
( ) ( )
2
1
1
x m
f x m
x
−
= ≠
−
. Chọn Câu trả lời đúng
A. Hàm số luôn giảm trên
( )
;1−∞
và
( )
1;+∞
với
1m <
.
B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.
C. Hàm số luôn tăng trên
( )
;1−∞
và
( )
1;+∞
với
1m >
.
D. Hàm số luôn tăng trên
( )
;1−∞
và
( )
1;+∞
.
Câu 34: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực
m
để
( ) ( )
3 2
3 1 2 3f x x x m x m= − + + − + −
đồng biến trên một
khoảng có độ dài lớn hơn
1
A.
0m ≥
. B.
0m ≤
. C.
5
0
4
m− < <
. D.
5
4
m > −
.
Câu 35: [2D1-4] Cho
x
,
y
là các số thực thỏa mãn
1 2 2x y x y+ = − + +
. Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của
( )( )
2 2
2 1 1 8 4P x y x y x y= + + + + + − −
. Khi đó, giá trị của
M m+
bằng
A.
44
. B.
41
. C.
43
. D.
42
.
Câu 36: [2D1-1] Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
1
+
=
+
x
y
x
A.
1.x =
B.
2.y =
C.
1.x = −
D.
2.x = −
Câu 37: [2D1-2] Cho hàm số
4 2
= + +y ax bx c
có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
0, 0, 0, 4 0> < > − >a b c b ac
. B.
2
0, 0, 0, 8 0> < > − >a b c b ac
.
C.
2
0, 0, 0, 4 0> < > − <a b c b ac
. D.
2
0, 0, 0, 8 0< > > − <a b c b ac
.
Câu 38: [2D1-2] Tìm m để hàm số
2 cos 1
cos
+
=
−
x
y
x m
đồng biến trên
( )
0;
π
.
A.
1≤ −m
. B.
1
2
≥ −m
. C.
1m ≥
. D.
1
2
> −m
.
Câu 39: [2D1-1] Trên khoảng nào sau đây, hàm số
2
2= − +y x x
đồng biến?
A.
(1; ).+∞
B.
( )
1;2 .
C.
( )
0;1 .
D.
( ;1)−∞
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
52
/
52
Câu 40: [2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2 1 3 1
+ − +
=
−
x x
y
x x
A.
0.
B.
2.
C.
1 .
D.
3.
Câu 41: [2D1-2] Cho hàm số
9
( )
= +
f x x
x
. Tính giá trị lớn nhất của hàm số
(
)
f x
trên
(
0
)
;
−∞
A.
3.
B.
6.
−
C.
9
−
D.
3.
−
Câu 42: [2D1-1] Hàm số nào sau đây thoả mãn với mọi
1 2 1 2
, ,
∈ >
ℝ
x x x x
thì
(
)
(
)
1 2
>
f x f x
?
A.
(
)
4 2
2 1 .
= + +
f x x x
B.
( )
2 1
.
3
+
=
+
x
f x
x
C.
(
)
3 2
1 .
= + +
f x x x
D.
(
)
3 2
3 1.
= + +
+f x x x x
Câu 43: [2D1-1] Hàm số
3
= –3 2
y x x
+
đạt cực đại tại
A.
1
x
=
. B.
0
x
=
. C.
1
x
= −
. D.
2
x
=
.
Câu 44: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
(
)
4 2 2
2 –1
= + +
y x m x m
có ba cực trị
A.
1.
>
m
B.
1.
<
m
C.
1.
≤
m
D.
1.
≥
m
Câu 45: [2D1-2] Tìm m để phương trình
3 2
– 3 – 0
=
x x m
có ba nghiệm thực phân biệt
A.
4 0
m m
< − ∨ >
. B.
– 4 0 .
≤ ≤
m
C.
4 0
m m
≤ − ∨ ≥
. D.
4 0.
m
− < <
Câu 46: [2D1-3] Tìm m để trên đồ thị hàm số
(
)
(
)
3 2
2 1 1 – 2
= + − + − +y x m x m x m
có hai điểm A, B phân biệt
đối xứng nhau qua gốc toạ độ
A.
1
1
2
≤ ≤
m
. B.
2.
m
>
C.
1
( ; ) (1; )
2
∈ −∞ ∪ +∞
m
. D.
1
2
2
< <
m
.
Câu 47: [2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
+
=
+
2 3
1
x
y
x
?
A.
=
2.
y
B.
= −
1.
y
C.
=
1.
x
D.
= −
1.
x
Câu 48: [2D1-1] Hỏi hàm số
= + −
4 2
2
y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
(
)
+∞
0; .
B.
(
)
−∞
;0 .
C.
(
)
−∞ −
; 1 .
D.
(
)
0;1 .
Câu 49: [2D1-1] Tìm giá trị cực tiểu
CT
y
của hàm số
= − + +
3
3 2
y x x
A.
=
0.
CT
y
B.
=
4.
CT
y
C.
= −
1.
CT
y
D.
=
1.
CT
y
Câu 50: [2D1-1] Cho hàm số
(
)
=
y f x
xác định, liên tục trên
ℝ
và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
1
và giá trị nhỏ nhất bằng
0
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
= −
1
x
và đạt cực tiểu tại
=
0
x
.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
0.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
53
/
53
ĐỀ 10
Câu 1: [2D1-1] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
4 2
2 1.
y x x
= − −
B.
4 2
2 1.
y x x
= − +
C.
4 2
2 .
y x x
= −
D.
4 2
2 2.
y x x
= − +
Câu 2: [2D1-2] Đồ thị hàm số
2
7 5
y x x
= + −
và đồ thị hàm số
2
8 9 11
1
x x
y
x
+ −
=
+
có bao nhiêu điểm chung?
A.
0.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
Câu 3: [2D1-2] Cho hàm số
3 2
3 3
y x x
= − +
.Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên đoạn
[
]
1;3
.Tính giá trị
T M m
= +
A.
2.
B.
4.
C.
3.
D.
0.
Câu 4: [2D1-2] Tìm điều kiện của tham số
m
để đồ thị hàm số
( ) ( )
3 2
1
6 2 1
3
y x mx m x m
= + + + − +
có cực đại
và cực tiểu?
A.
2
m
< −
hoặc
3.
m
>
B.
2 3.
m
− < <
C.
3.
m
<
D.
3
m
< −
hoặc
2.
m
>
Câu 5: [2D1-3] Cho hàm số có đồ thị
(
)
3 2
: 2 3 1
C y x x
= − +
. Tìm trên
(
)
C
những điểm
M
sao cho tiếp tuyến của
(
)
C
tại
M
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
8
A.
(
)
0;8 .
M
B.
(
)
1; 4 .
M
− −
C.
(
)
1;0 .
M
D.
(
)
1;8 .
M −
Câu 6: [2D1-3] Biết
(
)
(
)
1;0 , 1; 4
M N
− −
là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
3 2
y ax bx cx d
= + + +
. Tính giá trị
của hàm số tại
3
x
=
A.
(
)
3 14.
y =
B.
(
)
3 20.
y =
C.
(
)
3 16.
y =
D.
(
)
3 22.
y =
Câu 7: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị tham số
m
để hàm số
(
)
(
)
3 2
1 2 2 2
y x m x m x m
= + − + − + +
đồng biến trên
khoảng
(
)
0;
+∞
A.
7
.
4
m
≤ −
B.
1.
m
≤ −
C.
2.
m
≤
D.
5
.
4
m
≤
Câu 8: [2D1-2] Gọi
A
là giao điểm của đồ thị hàm số với trục
Ox
. Tiếp tuyến tại
A
của đồ thị hàm số đã cho có
hệ số góc k là
A. B. C. D.
Câu 9: [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
A.
min 5
y
=
ℝ
. B.
min 2
y
= −
ℝ
. C.
min 7
y
=
ℝ
. D.
min 8
y
=
ℝ
.
Câu 10: [2D1-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
3 2
y x x
= − +
tại điểm
(
)
2;4
M
A.
3 10
y x
= − +
. B.
9 14
y x
= − +
. C.
9 14
y x
= −
. D.
3 2
y x
= −
.
Câu 11: [2D1-3] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
2 ln 1 2
y x x
= + −
trên
[
]
1;0
−
A.
[ ]
1;0
min 2 ln 3
x∈ −
= − +
. B.
[ ]
1;0
min 0
x∈ −
=
. C.
[ ]
1;0
min 1
x∈ −
= −
. D.
[ ]
1;0
min 2 ln 3
x∈ −
= +
.
Câu 12: [2D1-1] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
4 2
2
y x x
= −
và đồ thị hàm số
2
2
y x
= −
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
54
/
54
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 13: [2D1-3]Cho hàm số
(
)
y f x
=
có đồ thị hàm số đường cong
trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
(
)
f x m
=
có
4
nghiệm phân biệt
A.
0 2
m
< <
. B.
0 4
m
< <
.
C.
1 4
m
< <
. D. Không có giá trị nào của m.
Câu 14: [2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
A.
3
2
1
3
x
y x
= − + +
. B.
3 2
3 1
y x x
= − +
.
C.
3 2
3 1
y x x
= − + +
. D.
3 2
3 1
y x x
= − − +
.
Câu 15: [2D1-2] Cho hàm số
2 2
2 1
y x mx m
= − + −
có đồ thị
(
)
C
và đường thẳng
: 1
d y x
= −
. Tìm tất cả giá trị
thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
(
)
C
và đường thẳng
d
có giao điểm nằm trên trục hoành.
A.
2
m
=
. B.
2
m
≥
. C.
0
m
=
. D.
{
}
0;2
m ∈
.
Câu 16: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3 2
3 2
y x x mx
= + + +
đồng biến trên
ℝ
.
A.
3
m
≤
. B.
3
m
=
. C.
3
m
>
. D.
3
m
≥
.
Câu 17: [2D1-2] Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
.
A. Hàm số đồng biến trên
(
)
1;
+∞
. B. Hàm số đồng biến trên
{
}
\ 1
−
ℝ
.
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số đồng biến trên
(
)
; 1
−∞ −
.
Câu 18: [2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3 2
2 9 12 4
y x x x
= − + −
.
B.
3 2
2 9 12
y x x x
= − + −
.
C.
3
3 2
y x x
= − +
. D.
4 2
3 2
y x x
= − +
.
Câu 19: [2D1-1] Cho hàm số
(
)
y f x
=
có
(
)
lim 0
x
f x
→+∞
=
và
(
)
0
lim
x
f x
+
→
= +∞
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
0
y
=
.
D. Hàm số đã cho có tập xác định là
(
)
0,D
= +∞
.
Câu 20: [2D1-1] Hàm số
3 2
3
y x x x
= − − +
nghịch biến trên khoảng:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
55
/
55
A.
1
;
3
−∞ −
và
(
)
1;
+∞
. B.
1
;
3
−∞ −
. C.
1
;1
3
−
. D.
(
)
1;
+∞
.
Câu 21: [2D1-2] Cho hàm số
(
)
y f x
=
xác định, liên tục trên
R
và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Phương trình
(
)
0
f x
=
luôn có nghiệm.
Câu 22: [2D1-2] Cho hàm số
(
)
3 2
3 ,y f x x x m m
= = − + ∀ ∈
R
. Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng
2
.
A. m = 2. B. m = -2. C. m = -4. D. m = 0.
Câu 23: [2D1-2] Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2 cos
y x x
= +
trên đoạn
0;
2
π
A.
1; 2
4
M m
π
= + =
. B.
; 2
2
M m
π
= =
. C.
1; 0
M m
= =
. D.
2; 1
M m
= =
.
Câu 24: [2D1-2] Đường thẳng
1
y x
= +
cắt đồ thị hàm số
2 2
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt
(
)
1 1
;
A x y
và
(
)
2 2
;
B x y
. Khi đó tổng
1 2
y y
+
bằng
A. 1. B. 4. C. 3. D. 0.
Câu 25: [2D1-3] Để đồ thị hàm số
(
)
4 2
2 1 3 ,y x m x m m
= − + + + − ∈
R
có ba điểm cực trị lập thành một tam
giác vuông thì giá trị của tham số
m
là?
A.
2
m
=
. B.
1
m
=
. C.
1
m
= −
. D.
0
m
=
.
Câu 26:
[2D1-3] Tìm m để đồ thị hàm số
2
2
2
x
y
x x m
−
=
− +
có ba đường tiệm cận?
A.
1
m
≤
và
0
m
≠
. B.
1
m
≤
. C.
1
m
<
. D.
1
m
<
và
0
m
≠
.
Câu 27: [2D1-3] Người ta cần xây dựng mương nước có dạng như hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang của mương
là
2
8
m
. Gọi
l
là độ dài đường biên giới hạn của tiết diện này. Để
l
đạt giá trị nhỏ nhất thì các kích thước của mương
là
A. 4m và 1m. B. 2m và 1m. C. 4m và 2m. D. 3m và 2m.
Câu 28: [2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
2sin 1
sin
x
y
x m
− −
=
−
đồng biến trên khoảng
0,
2
π
?
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
56
/
56
A.
1
2
m
≥ −
. B.
1
0
2
m
− < <
hoặc
1
m
>
.
C.
1
0
2
m
− < ≤
hoặc
1
m
≥
. D.
1
2
m
> −
.
Câu 29: [2D1-1]Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
1
x
y
x
=
+
và đường thẳng
y x
= −
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 30: [2D1-1]Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
A.
1
y
=
. B.
1
y
= −
. C.
1
x
= −
. D.
1
x
=
.
Câu 31: [2D1-1]Tìm khoảng đồng biến của hàm số
3 2
3 9 4
y x x x
= − + + +
A.
(
)
3;1
−
. B.
(
)
3;
+∞
. C.
(
)
; 3
−∞ −
. D.
(
)
1;3
−
Câu 32: [2D1-2]Tìm giá trị cực tiểu
CT
y
của hàm số
2
4
x
y
x
+
=
A.
1
CT
y
=
. B.
4
CT
y
=
. C.
2
CT
y
= −
. D.
4
CT
y
= −
.
Câu 33: [2D1-2]Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây?
A.
4 2
1
2
4
y x x
= −
.
B.
4 2
1
2 2
4
y x x
= − +
.
C.
4 2
8 2
y x x
= − +
.
D.
4 2
1
2 2
4
y x x
= + +
.
Câu 34: [2D1-1]Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
5 4
y x
= +
trên đoạn
[
]
3;1
−
A.
[ ]
3;1
min 3
y
−
=
. B.
[ ]
3;1
min 7
y
−
=
. C.
[ ]
3;1
min 2
y
−
=
. D.
[ ]
3;1
min 0
y
−
=
.
Câu 35: [2D1-1]Tìm số cực trị của hàm số
4 3
4
y x x
= +
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 36: [2D1-1]Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C):
2 1
1
x
y
x
−
=
−
, biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng
1
−
.
A.
5
3;
2
M
. B.
(0;1), ( 1;3)
M M
−
. C.
(0;1), (2;3)
M M
. D.
5
2;
3
M
−
.
Câu 37: [2D1-1]Tìm giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
3
3 2
y x x m
= − +
đi qua điểm
(
)
1; 6
A −
A.
3
m
=
. B.
3
m
= −
. C.
2
m
= −
. D.
2
m
=
.
Câu 38: [2D1-3]Tìm tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
2017 5
5 6
x
y
x x
−
=
− +
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 39: [2D1-3]Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= − +
có đồ thị là
(
)
C
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để
đường thẳng
2
y mx
= +
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
thỏa mãn điều kiện
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
57
/
57
1 2 3 1 2 2 3 3 1
( ) 4x x x x x x x x x+ + − + + =
?
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 40: [2D1-1]Đường thẳng nào sau đây lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
2
x
y
x
+
=
+
?
A.
1
2;
2
x y= − =
.
B.
2; 2x y= = −
.
C.
2; 2x y= =
. D.
2; 2x y= − =
.
Câu 41: [2D1-1]Cho hàm số
4 2
2 1y x x= − −
. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục
Ox
:
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 42: [2D1-2]Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
3
3 4
y x x
= − −
. B.
3 2
3 4
y x x
= − + −
.
C.
3
3 4
y x x
= − −
. D.
3 2
3 4
y x x
= − − −
.
Câu 43: [2D1-1]Hàm số
4 2
2 3
y x x
= − +
đồng biến trên khoảng nào?
A.
(
)
; 1
−∞ −
và
(
)
0;1
. B.
(
)
1;0
−
. C.
(
)
1;
+∞
. D.
(
)
1;0
−
và
(
)
1;
+∞
.
Câu 44: [2D1-2]Cho hàm số
4 2
2 1
y x x
= + −
. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
[ ]
1; 2−
A.
[ ]
1;2
min 2y
−
= −
. B.
[ ]
1;2
min 2y
−
=
. C.
[ ]
1;2
min 1y
−
=
. D.
[ ]
1;2
min 1y
−
= −
.
Câu 45: [2D1-2]Số giao điểm nhiều nhất của đồ thị hàm số
4 2
2 1
y x x
= − +
với đường thẳng
y m=
(với
m
là tham
số ) là bao nhiêu?
A. 0. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 46: [2D1-2]Cho hàm số
( )y f x=
có bảng biến thiên sau:
Với giá trị nào của
m
thì phương trình
( ) 1f x m− =
có đúng 2 nghiệm?
A.
1m
>
. B.
1m
< −
.
C.
1m
> −
hoặc
2m
= −
. D.
1m
≥ −
hoặc
2m
= −
.
Câu 47: [2D1-2]Với giá trị nào của
m
thì hàm số
( ) ( )
3 2
3 1 3 1 1y x m x m x= − + + + +
luôn đồng biến trên
ℝ
?
A.
1 0m
− ≤ ≤
. B.
1 0m
− < <
.
C.
1m
< −
hoặc
0m
>
. D.
1m
≤ −
hoặc
0m
≥
.
Câu 48: [2D1-2]Hàm số
3 2
y ax bx cx d
= + + +
có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3.
C. Hệ số
0a
>
. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng
2
−
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
58
/
58
Câu 49: [2D1-1]Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
3 2
x
y
x
−
=
.
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 50: [2D1-3]Cho hàm số
3 2
2 (1 ) (1)
y x x m x m= − + − +
. Tìm
m
để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
thỏa mãn điều kiện
2 2 2
1 2 3
4
x x x
+ + <
A.
1
1
3
m
− < <
và
0
m
≠
. B.
1
2
4
m
− < <
và
0
m
≠
.
C.
1
1
4
m
− < <
. D.
1
1
4
m
− < <
và
0
m
≠
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
59
/
59
PHẦN 2: BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ 01
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA B A C B D A A A C A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA A A A A A A C B C C
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA C A C D A A A D A A
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA C A D A C D A A C A
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA D D B B B D B A C C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
60
/
60
ĐỀ 02
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA C C A D A C C B A B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA C B D C C B D C D D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA D A B D A A D A B B
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA C B A A A A A A A A
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA B A A A C C B C D D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
61
/
61
ĐỀ 03
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 3
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA D D A A B D D D A B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA B C A A C C C D B A
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA A C B C C D C B C D
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA D C C A A C D A C D
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA C B B D A B A C B D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
62
/
62
ĐỀ 04
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 4
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA C B A A A D C B C D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA C C C C A A C B C D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA B B D D C A C D D D
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA A A A A A A A A A A
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA A A B D B D B B D C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
63
/
63
ĐỀ 05
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 5
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA A D C A D D A C D D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA B A C B C B B A C D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA D A A A B A D D D A
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA A B C B B B B C B D
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA B A C C C D B D A A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
64
/
64
ĐỀ 06
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 6
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA B A C B C B A A C D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA D A D B A A A A A A
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA B D D B A A A C B D
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA C A A A A C C D C A
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA D C B A B B A D B C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
65
/
65
ĐỀ 07
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 7
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA A C B B C D C B A A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA B B D C A B C C D B
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA D A A A A C A A A A
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA A A A A A A C C D D
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA A C A D C A B B C A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
66
/
66
ĐỀ 08
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 8
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA C C B D B A A B B A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA D D C B D C B B C A
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA B C A A A D A A C A
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA C B B D D B C D B D
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA B A C B A C B A C C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
67
/
67
ĐỀ 09
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 9
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA B C C C D D C D A B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA B D C A A B A A A B
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA C A A B D A C B D D
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA A A C D C C A C C B
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA B D C B D D A B A C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
68
/
68
ĐỀ 10
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 10
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA D D A A B C D B B C
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA A A B B D D B A B C
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA B A A B D D C C C A
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA D B B C A C D D D D
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
ĐA D B D D C C A C C D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
69
/
69
PHẦN 3: ĐÁP ÁN CHI TIẾT
ĐỀ 01
Câu 1: Chọn B
( )
3
3
3 2 1
3 2 0
x m
x x m x
− − =
− − − = ⇔
.
Đặt
(
)
3
3 2
f x x x
= − −
ta có
(
)
2
3 3
f x x
′
= −
.
(
)
0 1
f x x
′
= ⇔ = ±
.
Bảng biến thiên
x
− ∞
−
1
+∞
y
′
+
0
−
0
+
y
− ∞
0
4
−
+∞
Từ bảng biến thiên ta có
4 0
m
− < <
.
Câu 2: Chọn A
Gọi
, 0
x y
>
là hai kích thước của mảnh vườn. Theo giả thiết
100
xy
=
.
Theo định lí Cô-si ta có
2 20
x y xy
+ ≥ =
. Đẳng thức xảy ra khi
10
x y
= =
.
Do đó chi phí xây bờ rào thấp nhất khi chu vi mảnh vườn nhỏ nhất.
Vậy Chọn A
Câu 3: Chọn C
2
3 6 9
y x x
′
= + −
.
( )
3
0
1
x
f x
x
= −
′
= ⇔
=
.
Bảng biến thiên
x
− ∞
3
−
1
+∞
y
′
+
0
−
0
+
y
− ∞
27
5
−
+∞
Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên
(
)
3;1
−
.
Câu 4: Chọn B
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
(
)
(
)
(
)
2
0 1 0 1;0 1;ab m m m
< ⇔ − < ⇔ ∈ − ∪ +∞
.
Vậy phương án B sai.
Câu 5: Chọn D
Ta có
2
' 3 6
y x x
= −
.
Với
(
)
0 0
1 4, 1 9
x y y
′
= − ⇒ = − − =
.
Vậy phương trình tiếp tuyến tại
(
)
1; 4
− −
là
(
)
9 1 4 9 5
y x x
= + − = +
.
Câu 6: Chọn A
Ta có
2
' 3 6
y x x
=− +
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
70
/
70
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
=
.
Bảng biến thiên
x
− ∞
0
2
+∞
y
′
−
0
+
0
−
y
+∞
−
3
− ∞
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
(
)
(
)
;0 ; 2;
−∞ +∞
.
Câu 7: Chọn A
Ta có
2
' 3 6 2
y x x m
= − + −
.
Hàm số đồng biến trên
ℝ
khi và chỉ khi
2
3 6 2 0, xy x x m
′
= − + − ≥ ∀ ∈
ℝ
' 0 15 3 0 5
m m
⇔ ∆ ≤ ⇔ − ≤ ⇔ ≥
.
Câu 8: Chọn A
Hàm số có ba cực trị
2
2
0 4 0
2
m
ab m
m
< −
⇔ < ⇔ − < ⇔
>
.
Câu 9: Chọn C
Ta có
3
4 4
y x x
′
=− +
.
0
0
1
x
y
x
=
′
= ⇔
= ±
Bảng biến thiên
x
− ∞
1
−
0
1
+∞
y
′
+
0
−
0
+
0
−
y
− ∞
4
3
4
− ∞
Câu 10: Chọn A
Tập xác định
[
]
0;1
D =
.
Hàm số đã cho liên tục trên
[
]
0;1
nên luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
[
]
0;1
.
Câu 11: Chọn A
3 1 3
lim
2 1 2
x
x
x
→±∞
+
=
−
3
2
y
⇒ =
là tiệm cận ngang.
Câu 12: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
2 3
1
x
x m
x
−
= +
−
(
)
2
3 3 0
x m x m
⇔ + − − + =
Ycbt
0
⇒ ∆ >
2
2 3 0 1 3
m m m m
⇔ − − > ⇔ < − ∨ >
.
Câu 13:
. Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
71
/
71
Đồ thị có tiệm cận ngang
2
y
=
, tiệm cận đứng
1
x
= −
và đi qua điểm
(
)
0;1
M
.
Hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
thỏa các điều kiện trên.
Câu 14: Chọn A
Xét hàm số
3 2
3
y x x
= −
2
3 6
y x x
′
= −
0; 0
0
2; 4
x y
y
x y
= =
′
= ⇔
= = −
Số nghiệm của phương trình
3 2
3 0
x x m
− + =
là số giao điểm của đồ thị hàm số
3 2
3
y x x
= −
và đường thẳng
y m
= −
.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
0 0
4 4
m m
m m
− = =
⇔
− = = −
.
Câu 15: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
( )
2
2 3
3 2
2
x x
x x
x
− −
= − ≠
−
3; 0
x y
⇔ = =
.
Tọa độ giao điểm là
(
)
3; 0
.
Câu 16: Chọn A
2
3 3
y x m
′
= −
Ycbt
(
)
( )
3
2
3 1 0 1
3 3 0 2
x mx m
x m
− + + =
⇒
− =
(
)
2
x m
⇔ = ±
. (đk
0
m
≥
)
Với
x m
=
.
(
)
1 2 1 0 1
m m m m
⇒ − + + = ⇔ =
.
Với
x m
= −
.
(
)
(
)
1 2 1 0 1
m m m m VL
⇒ + + = ⇔ = −
.
Vậy
1
m
=
.
Câu 17: Chọn C
3 2
3
y x x
= −
2
3 6
y x x
′
⇒ = −
. Loại A
3
3 1
y x x
= − + +
2
3 3 3
y x
′
⇒ =− + ≤
. Loại B
3 2
3 3 2
y x x x
= − + − +
( )
2
2
3 6 3 3 1 0
y x x x
′
⇒ = − + − = − − ≤
. Chọn C
Câu 18: Chọn B
2
3
lim 0
6
x
x
x x m
→ ±∞
+
=
− +
0
y
⇒ =
là tiệm cận ngang.
TH1
2
6 0
x x m
− + =
có 1 nghiệm khác
3
−
.
0 9
m
⇒
∆ = ⇔ =
TH2
2
6 0
x x m
− + =
có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm
3
x
= −
.
27
m
⇒
= −
.
Câu 19: Chọn C
2
3 8 4
y x x
′
= + +
Phương trình tiếp tuyến tại
(
)
3; 2
A
− −
,
(
)
3 7
y
′
− =
là
7 19
y x
= +
.
Phương trình hoành độ giao điểm
3 2
4 4 1 7 19
x x x x
+ + + = +
2; 33
3; 2
x y
x y
= =
⇔
= − = −
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
72
/
72
Vậy
(
)
2; 33
B
.
Câu 20: Chọn C
2
3 6 9
y x x
′
= − −
1 1
2 2
3; 23
0
1; 9
x y
y
x y
= = −
′
= ⇔
= − =
1 2
. 207
y y
⇒ = −
.
Câu 21: Chọn C
( ) ( )
2
3 2
2 1 3 4
y x x x x
= − + = − +
.
2
3 6
y x x
′
= −
(
)
( )
0; 4 0; 4
0
2; 0 2;0
x y A
y
x y B
= = ⇒
′
= ⇔
= = ⇒
;
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị
2 5.
AB =
Câu 22: Chọn A
3 2
3
2
3 2
6 9 0
6 9
6 9 0
x x x khi x
y x x x
x x x khi x
− + ≥
= − + =
− − − <
.
Câu 23: Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm
(
)
3 2
2 2 0
x mx m x
+ + + =
( )
2
0
2 2 0 *
x
x mx m
=
⇔
+ + + =
Để
d
cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác
0
.
( )
2
0
1 2
3 2 0
2
0 0 2 0
g
m m
m
m
g m
∆ >
< − ∨ >
− − >
⇔ ⇔ ⇔
≠ −
≠ + ≠
.
Gọi
1 2
,
x x
là nghiệm của phương trình (*)
Có
(
)
(
)
1 1 2 2
, 4 , , 4
B x x C x x
+ +
( ) ( )
( )
2 2
2
2 1 1 2 1 2
2 2 8 8 2
BC x x x x x x m m
= − = + − = − −
Có
4
MBC
S
∆
=
( )
1
, . 4
2
d M d BC
⇔ =
(
)
2
2. 8 2 8
m m
⇔ − − =
2
3
6 0
2 ( )
m
m m
m L
=
⇔ − − = ⇔
= −
.
Câu 24: Chọn D
( )
2
8
0, 3.
3
y x
x
−
′
= < ∀ ≠
−
[ ]
( )
0; 2
1
0
3
Max y y
⇒ = =
.
Câu 25: Chọn A
2
2
y x x
′
= +
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
= −
Do
0
a
>
nên hàm số đạt cực đại tại
2
x
= −
, đạt cực tiểu tại
0
x
=
.
Câu 26: Chọn A
2 1
lim
3 2 2
x
x
x
→ ±∞
−
= −
−
1
2
y
⇒ = −
là tiệm cận ngang.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
73
/
73
3
2
2
lim
3 2
x
x
x
±
→
−
= ±∞
−
3
2
x
⇒ =
là tiệm cận đứng.
Câu 27: Chọn A
( )
2
2
4 3
2
x x
y
x
− +
′
=
−
1; 1
0
3; 3
x y
y
x y
= = −
′
= ⇔
= =
x
− ∞
1 2 3
+∞
y
′
+
0
-
-
0
+
y
− ∞
−
− ∞
+∞
3
+∞
1
CĐ
y
⇒ =−
.
Câu 28: Chọn D
3
4 4
y x x
′
= −
0
0
1
x
y
x
=
′
= ⇔
= ±
Hàm số đồng biến trên
(
)
1;0
−
và
(
)
1;
+∞
,
Câu 29: Chọn A
3
4 4
y x x
′
= −
0; 4
0
1; 3
x y
y
x y
= =
′
= ⇔
= ± =
.
Ycbt
max
4 4 1
m y m
⇒ = = ⇔ =
.
Câu 30:
Chọn A
Đồ thị có
0, 0
a ab
> <
, đồ thị đi qua
(
)
0; 1
−
Hàm số
4 2
2 1
y x x
= − −
thỏa.
Câu 31: Chọn C
Ta có:
D
=
ℝ
,
(
)
2
3 2 6
y m x x m
′
= + + +
.
TH 1:
2
m
= −
.
Khi đó
2
3 2 5
y x x
= − −
là hàm số bậc 2 nên có cực trị.
TH 2:
2
m
≠ −
.
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi
(
)
2
' 9 3 2 0 2 3 0 3 1
m m m m m
∆ = − + > ⇔ + − < ⇔ − < <
Kết hợp cả 2 trường hợp ta có
3 1
m
− < <
Câu 32: Chọn A
Gọi
(
)
0 0
,
M x y
là tọa độ tiếp điểm. Ta có:
2
4 1
y x x
′
= − +
.
Do đó:
( )
0 02
0 0 0
0 0
4
1
2 4 1 2
3
3 4
x y
y x x x
x y
= ⇒ =
′
= − ⇔ − + = − ⇔
= ⇒ = −
.
Phương trình các tiếp tuyến là
10
2
3
y x
= − +
và
2 2
y x
= − +
Câu 33: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
74
/
74
Ta có:
(
)
( )
( )
( )
0 0
0 2
1 1
1 3
0 0
0 0
3 2 0 0
1 0
y
d a
y
a b c d b
c c
y
a b c d
y
=
= = −
=
+ + + = =
⇔ ⇔
= =
′
=
+ + = =
′
=
Câu 34: Chọn A
Đặt
AC x
=
(km). Khi đó
' 9
CB x
= −
và
( )
2
3 6 9
B C x
= + −
Giá thành xây theo đường
ACB
là
( )
2
50 130 18 117
f x x x x= + − +
( ngàn USD)
Thay lần lượt các Chọn A,B,C,D ta có với
6, 5
x
=
thì
( )
f x
nhỏ nhất nên Chọn A
Câu 35: Chọn C
Hàm số có nhánh phải đi xuống nên
0
a
<
.
Hàm số có 3 cực trị nên
0 0
ab b
< ⇒ >
.
Hàm số cắt trục tung tại tung độ âm nên
0
c
<
Câu 36: Chọn D
Câu 37: Chọn A
Hàm số
3
2
y x
= +
có
2
3 0,y x x
′
= ≥ ∀ ∈
ℝ
nên đồng biến trên
ℝ
.
Câu 38: Chọn A
Ta có:
D
=
ℝ
và
2
3 6 9
y x x
′
= − −
,
6 6
y x
′′
= −
.
Do đó
0 1 3
y x x
′
= ⇔ = − ∨ =
.
Do
(
)
1 12 0
y
′′
− = − <
và
(
)
3 12 0
y
′′
= >
nên hàm số đạt cực tiểu tại
3
x
=
.
Đồ thị hàm số
3 2
3x 9x 5
y x
= − − −
có điểm cực tiểu là
(
)
3;32
Câu 39: Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2
2 3
1 0 0
3
x
x x x
x
−
= − ⇔ = ⇔ =
+
. Do đó
1
y
= −
.
Câu 40: Chọn A
Hàm số có
4
2
y x x
= − +
không là hàm số chẵn nên mệnh đề I sai.
Mệnh đề II, III, IV đúng.
Câu 41: Chọn D
Các mệnh đề 1,3, 4 đúng.
Mệnh đề 2 sai vì cực đại của hàm số là
2
−
.
Mệnh đề 5 sai vì
lim
x
y
→ ±∞
= ±∞
.
Câu 42: Chọn D
Ta có:
D
=
ℝ
và
( )
2
2
2 3
1
x x
y
x
+ −
′
=
+
,
0 3 1
y x x
′
= ⇔ = − ∨ =
BBT:
x
−∞
3
−
−
1
+∞
y
′
+
0
−
−
0
+
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng
( 3; 1)
− −
và
( 1;1)
−
Câu 43: Chọn B
Ta có:
{
}
\
D m
=
ℝ
và
( )
2
2
1
0,
m
y x D
x m
− −
′
= < ∀ ∈
−
.
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số
1
mx
y
x m
+
=
−
trên đoạn
[1;2]
bằng
2
−
khi và chỉ khi
( )
[ ]
1
1 2
2
3
1
1; 2
1 2
m
y
m
m
m
m m
+
= −
= −
⇔ ⇔ =
−
∉
< ∨ >
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
75
/
75
Câu 44: Chọn B
Ta có:
(
)
( )
( )
( )
0 4
4
6
1 0
1 0
9
3 2 0
1 0
4
6 2 0
1 0
y
c
a
y
a b c
b
a b
y
c
a
y
= −
= −
= −
=
+ + + =
⇔ ⇔ =
+ + =
′
=
= −
+ <
′′
<
Do đó
(
)
1 3 2 24
k y a b
′
= − = − + =
.
Câu 45:
Chọn B
2
2 1
2 1
x
y m
x x
−
′
= −
− +
.
Hàm số đồng biến trên
ℝ
0;y x
′
⇔ ≥ ∀ ∈
ℝ
( )
2
2 1
;
2 1 3
x
m x
x
−
⇔ ≤ ∀ ∈
− +
ℝ
(
)
1
.
Xét hàm số
( )
2
3
t
f t
t
=
+
có
( )
( )
3
2
3
0;
3
f t t
t
′
= > ∀ ∈
+
ℝ
và
(
)
lim 1
t
f t
→−∞
= −
.
Do đó:
(
)
1 1
m
⇔ ≤ −
.
Câu 46:
Chọn D
Đặt
DG FG x
= =
,
ED HC EF y
= = =
. Khi đó
( )
2
2
8 1 6 64
F C x x x
= − − = −
,
16 64
HF y x
= − −
.
Ta có:
( )
2
2 2 2
8 16 64
8 16 64 64 2 16 64 16 64
x
EF y x y y y x x y y
x
−
= + − − = ⇔ + − − + − = ⇔ =
Độ dài nếp gấp là
( )
8 16 64
x
f x x y x
x
−
= + = +
với
0 8
x
< <
.
Thay lần lượt các đáp án ta thấy với
6 3
x =
thì
( )
f x
nhỏ nhất.
Câu 47: Chọn B
Quãng đường đoàn tàu đi được sau khoảng thời gian 10s là
10
1
0
3 d 150
s t t= =
∫
(m).
Vân tốc đoàn tàu tại thời điểm
10
t
=
s là
(
)
1
30 m/s
v =
Quãng đường đoàn tàu đi được sau khoảng thời gian 50s tiếp theo
(
)
2 1
30.50 1500 s
s v t= = =
Quãng đường đoàn tàu đi được sau khoảng thời gian 1 phút là
(
)
1 2
1650 m
s s s= + =
.
Câu 48: Chọn A
Đồ thị của hàm số
3
6
4
x x m
y
x m
− +
=
−
không có tiệm cận đứng khi
4
m
x
=
là nghiệm của phương trình
3
6 0
x x m
− + =
.
Do dó
3
3
0 0
4 2
m m
m m
− + = ⇔ =
Câu 49: Chọn C
Ta có
D
=
ℝ
và
3 2
8 24
y x x
′
= −
,
0 0 3
y x x
′
= ⇔ = ∨ =
.
BBT
x
−∞
0
3
+∞
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
76
/
76
hàm số nhận điểm
3
x
=
làm điểm Vậy
cực tiểu.
Câu 50: Chọn C
Phương pháp:
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
+) Xác định các giao điểm của
d
và các đường tiệm cận
+) Thay vào phương trình giải tìm các giá trị của
m
.
Cách giải: TXĐ:
Ta có
=>Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
Đồ thị hàm số có đường
TCN
và tiệm cậm đứng
.
ĐỀ 02
Câu 1: Chọn C
Ta có
(
)
2
' 2 3 2
y x mx m
= − − +
.
Hàm số đồng biến trên
ℝ
khi và chỉ khi
(
)
2
' 2 3 2 0, xy x mx m
= − − + ≥ ∀ ∈
ℝ
2
' 0 3 2 0 2 1
m m m
⇔ ∆ ≤ ⇔ + + ≤ ⇔ − ≤ ≤ −
.
Câu 2: Chọn C
Ta có
(
)
2 2
' 2 1
y x mx m m
= − + − − +
và
2 2
y x m
′′
= − +
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
=
suy ra
( )
2
1
1 0 3 2 0
2
m
y m m
m
=
′
= ⇒ − + − = ⇒
=
.
Với
1
m
=
ta có
( )
2
2
2 1 1 0,y x x x x
′
= − + − = − − ≤ ∀ ∈
ℝ
nên hàm số không có cực trị.
Với
2
m
=
ta có
(
)
1 2 0
y
′′
= >
nên hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
=
.
Câu 3: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
2 1
1
1
x
x m
x
+
= + −
+
(
)
(
)
2
2 2 0, 1
g x x m x m x
⇔ = + − + − = ≠ −
.
Đồ thị hai hàm số có hai giao điểm khi và chỉ khi
(
)
0
g x
=
có hai nghiệm phân biệt khác
−
.
( )
0
2
1 0
6
m
g
m
∆ >
<
⇔ ⇔
− ≠
>
Khi đó
(
)
(
)
1 1 2 2
; 1 , ; 1
A x x m B x x m
+ − + −
và
(
)
(
)
2 2
2 1
2 2 8 12
AB x x m m= − = − +
.
Theo giả thiết
(
)
2
2 3 2 8 12 12 4 10
AB m m m= ⇔ − + = ⇔ = ±
(thoả điều kiện).
Câu 4: Chọn D
Câu 5: Chọn A
y
′
−
0
−
0
+
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
77
/
77
Hàm số có ba cực trị
0 0
ab m
⇔ < ⇔ >
.
Khi đó diện tích tam giác
( )
5
5
5
3
2
2 4 4
32 32
m
b
S m
a
−
= − = ⇔ − = ⇔ =
.
Câu 6: Chọn C
Ta có
3 2
sin 2 s in s in 1
y x x x
= + + +
.
Đặt
(
)
sin 1;1
t x= ∈ −
thì hàm số trở thành
(
)
3 2
2 1, 1;1
y t t t t= + + + ∈ −
.
Ta có
2
3 4 1
y t t
′
= + +
1( )
0
1
( )
3
t l
y
t n
= −
′
= ⇔
= −
1 23
3 27
Miny y
⇒ = − =
.
Câu 7: Chọn C
Ta có
( ) ( ) ( )
2
2
' 6 36 2 6 3 56 56, .
v t S t t t t t
= = − + + = − − + ≤ ∀
Suy ra
(
)
v t
lớn nhất bằng
56 /
m s
khi
3
t s
=
.
Câu 8: Chọn B
Xét hàm số liên tục và xác định trên
[
]
2;3
.
Ta có
(
)
1 ln
f x x
′
= −
.
(
)
[
]
0 2;3
f x x e
′
= ⇔ = ∈
.
(
)
(
)
2 2 2 ln 2
y = −
(
)
(
)
3 3 2 ln3
y = −
(
)
y e e
=
.
Vậy
[ ]
(
)
(
)
2 ;3
m in 2 2 2 ln 2
y y= = −
.
Câu 9: Chọn A
2
3 3
y x m
′
= −
.
Hàm số có cực đại cực tiểu
0
y
′
⇔ =
có hai nghiệm phân biệt
0
m
⇔ >
.
Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị là
: 2 2 0
mx y
∆ + − =
.
( )
2
2 1
, 1
4 1
m
d I R
m
−
∆ = < =
+
(Do
∆
luôn cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt)
Với
1
2
m
≠
. Có
2
1 1 1
. . .sin
2 2 2
IAB
S IA IB AIB R
= ≤ =
.
Do đó
( )
0
max
1 2 2
1 90 ,
2 2 2
R
S SinAIB AIB d I= ⇔ = ⇔ = ⇔ ∆ = =
.
Suy ra
( )
2
2 2
2
2 1
2
2 2 1 4 1 4 8 1 0
2
4 1
m
m m m m
m
−
= ⇔ − = + ⇔ − + =
+
( )
( )
2 3
2
2 3
2
m n
m n
+
=
⇔
−
=
.
Câu 10: Chọn B.
Tập xác định
D
=
ℝ
.
3
4 4
′
= +
y x x
.
3
0 4 4 0 0
′
= ⇔ + = ⇔ =
y x x x
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
78
/
78
Bảng biến thiên:
x
−∞
0
+∞
′
y
−
0
+
y
+∞
+∞
3
Câu 11: Chọn C
Ta có
2 3
1
x
y
x
− −
=
−
có tập xác định
{
}
\ 1
D =
ℝ
( )
2
5
0,
1
y x D
x
′
⇒ = > ∀ ∈
−
Suy ra đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị, hàm số đồng biến trên các khoảng
(
)
;1
−∞
và
(
)
1;
+∞
, đồ thị
hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
1
x
=
và tiệm cận ngang là đường thằng
2
y
= −
, đồ thị hàm số cắt trục
tung tại điểm
(
)
0;3
, cắt trục hoành tại điểm
3
;0
2
−
.
Câu 12: Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta có đạo hàm của hàm số có hai nghiệm
2; 1
x x
= − =
và hệ số
0
a
>
.
3 2 2
2 3 1 2 6 6 1 2
y x x x y x x
′
= + − ⇒ = + −
.
2
2
0 6 6 12 0
1
x
y x x
x
= −
′
= ⇔ + − = ⇔
=
.
Câu 13: Chọn D
Xét hàm số
1
3
2
y x
x
= − + −
+
trên nửa khoảng
[
)
4; 2
− −
( ) ( )
2
2 2
1 4 3
1
2 2
x x
y
x x
− − −
′
= − + =
+ +
[
)
[
)
2
1 4; 2
0 4 3 0
3 4; 2
x
y x x
x
= − ∉ − −
′
= ⇔ − − − = ⇔
= − ∈ − −
Bảng biến thiên
x
−
4
−
3
−
2
y'
- 0 +
y
15
2
+∞
7
Vậy
[
)
4; 2
min 7
y
− −
=
.
Câu 14: Chọn C
Pt hoành độ giao điểm:
2
5 1 0
2 1
2 5.
1
1
A B
x x
x
x x x
x
x
− + =
+
= − ⇔ ⇒ + =
−
≠
Câu 15: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
79
/
79
2
2 1
lim lim 2
5
x x
x
y y
x x
→+∞ →+∞
− −
= = −
+ +
2
2 1
lim lim 2
5
x x
x
y y
x x
→−∞ →−∞
− −
= = +
+ +
Câu 16: Chọn B
, 2
3 2 3 0 .
y x x x
= − + > ∀ ∈
ℝ
Câu 17: Chọn D
Ta có:
3 2 3 2
3 4 0 3 4 .
x x m x x m
− − − = ⇔ − − =
Đặt
3 2 2
1 2 1
3 4; 3 6 .
y x x y m y x x
′
= − − = ⇒ = −
Ta có BBT của
3 2
1
3 4.
y x x
= − −
x
−∞
0
2
+∞
1
y
′
+ 0 - 0 +
1
y
−
4
+∞
−∞
−
8
Từ BBT ta suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt khi
8 4.
m
− < < −
Câu 18: Chọn C
Cách 1: sử dụng chức năng mode 7 của máy tính casio.
Cách 2:
Đặt
( )
2
2
2
2
2 1
sin .
1
1
m t t mt
t x y y
t
t
− − + −
′
= ⇒ = ⇒ =
−
−
Hàm số
2
s in
cos
m x
y
x
−
=
nghịch biến trên
0;
6
π
tức là hàm số
2
1
m t
y
t
−
=
−
nghịch biến trên khoảng trên
1
0; 0
2
y
′
⇔ ≤
trên
1
0;
2
⇔
2
2 1 0
t m t
− + − ≤
trên
1
0;
2
( )
1 1 1
, 0;
2 2 2
m t g t t
t
⇔ ≤ + = ∀ ∈
(
)
1
.
Xét
( )
1 1
2 2
g t t
t
= +
( )
2
2 2
1 1 1
2 2 2
t
g t
t t
−
′
= − =
.
( )
1
0
1
t
g t
t
=
′
= ⇔
= −
.
Bảng biến thiên:
Từ BBT suy ra BPT
(
)
1
5
4
m
⇔ ≤
.
Câu 19: Chọn
Ta có
(
)
(
)
[
]
3cos 4sin 8 5sin 8 5sin 8, 0;2
y x x x x x
α α π
= − + = − + = − + ∀ ∈
Do
(
)
[
]
3 5sin 8 13 3 13, 0;2
x y x
α π
≤ − + ≤ ⇒ ≤ ≤ ∀ ∈
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
80
/
80
Vậy
16
M m
+ =
Câu 20: Chọn
Đặt:
2
4 , 1
BS x SA x CS x
= ⇒ = − = +
với
0 4
x
< <
.
Tổng số tiền
(
)
f x
để mắc dây là
( ) ( )
2
3000 4 5000 1
f x x x
= − + +
( ) ( )
2
2
5000 3
3000 ; 0 3 1 5
4
1
x
f x f x x x x
x
′ ′
= − + = ⇒ + = ⇒ =
+
Bảng biến thiên:
Vậy
(
)
f x
nhỏ nhất khi
3 13
4 4
x SA km
= ⇒ =
.
Câu 21: Chọn D
4 2 3
2 3 4 4
y x x y x x
′
= − + ⇒ = −
.
3
0
0 4 4 0
1
x
y x x
x
=
′
= ⇔ − = ⇔
= ±
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
( 1; 0 )
−
và
(1; )
+∞
.
Câu 22: Chọn A
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt trục tung tại
điểm có tung độ là số dương nên suy ra
0
c
>
Chọn A
Câu 23: Chọn B
Cách 1: Dùng casio: Dùng chức năng mode 7.
+ Thừ
0
m
=
sin 2
sin
x
y
x
− −
⇒ =
.
Nhập vào máy tính lệnh
Nhìn vào cột
(
)
F X
ta thấy giá trị tăng dần khi
X
tăng vậy hàm đồng biến khi
0
m
=
Vậy ta loại các phương án chứa
0
m
=
⇒
Loại A, D.
+ Thử với
2
m
=
sin 2
1
sin 2
x
y
x
−
⇒ = =
−
là hàm không đổi
⇒
loại C.
Chọn B
Cách 2: Đặt sin
x t
=
khi đó
( )
0; 0;1
2
x t
π
∈ ⇒ ∈
.
Khi đó
(
)
1 2
m t
y
t m
− −
=
−
Yêu cầu bài toán tương đương với tìm
m
để hàm số
(
)
1 2
m t
y
t m
− −
=
−
nghịch biến trên khoảng
(
)
0;1
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
81
/
81
Ta có
( )
2
2
2
2
m m
y
t
− + +
′
=
−
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
0;2
( )
( )
( )
2
0
2 0
1
0;2
0;2
2
0;2
y
m m
m
t
m
m
m
′
<
− + + <
< −
⇔ ∀ ∈ ⇔ ⇔
∉
>
∉
.
Câu 24: Chọn D
Từ BBT ta nhận thấy chỉ có D đúng.
Câu 25: Chọn A
Ta có:
( )
2
2
4 1 6 6
5 1
1 1
1
x x
y x y
x x
x
− +
′
= = − + ⇒ = −
+ +
+
( )
2
6 1
0 1 6
6 1
x
y x
x
= − −
′
= ⇒ + = ⇒
= −
Khi đó
1 2
. 5.
x x
= −
Câu 26: Chọn A
Cách 1: Tự luận
Ta có
4 2 3
2 1 4 4
y x m x m y x m x
′
= − + + ⇒ = −
Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì
0
y
′
=
phải có 3 nghiệm phân biệt, tức là
(
)
2
4 0
x x m
− =
có 3 nghiệm phân
biệt, khi đó
0
m
>
Với
( )
2
0
0 4 0
x
m x x m x m
x m
=
> ⇒ − = ⇔ =
= −
+)
(
)
0 1 0; 1
x y m A m
= ⇒ = + ⇒ +
+)
(
)
2 2
1 , 1
x m y m m B m m m
= ⇒ = − + + ⇒ − + +
+)
(
)
2 2
1 , 1
x m y m m C m m m
= − ⇒ = − + + ⇒ − − + +
Để 3 điểm
, ,
A B C
tạo thành tam giác đều thì
4 4
3
4 3 3.
AB AC BC m m m m m m= = ⇒ + = ⇒ = ⇒ =
Cách 2: Trắc nghiệm
Hàm số
4 2
y a x b x c
= + +
có 3 điểm cực trị khi
3
24 0
a b
+ =
Áp dụng vào bài toán này, ta có
( )
3
3
3
24 2 0 3 3.
m m m+ − = ⇒ = ⇒ =
Câu 27: Chọn D
( )
2
8
3
y
x
−
′
=
−
( )
1
0
3
y
=
(
)
2 5
y
= −
Suy ra
[ ]
0;2
max 5
y
= −
.
Câu 28: Chọn A
( ) ( )
( )
( )( )
( )
( ) ( )
2
2
2
1
2 2 3
2 3
2 2 3
2 3
5 6 3 3
2 3
g x ax b x ax bx c
x
ax b x ax bx c
x
ax a b x b c
x
′
= + − + + +
−
+ − + + +
=
−
+ − + + − +
=
−
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
82
/
82
Suy ra
5 10 2
6 3 6 2
3 7 1
a a
a b b
b c c
= =
− + = − ⇔ =
− + = − = −
.
Câu 29: Chọn B
Ta có:
2 2
lim lim 2
2
x x
x
y
x
→ +∞ → +∞
−
= =
+
và
2 2
lim lim 2
2
x x
x
y
x
→ −∞ → −∞
−
= =
+
nên hàm số có tiệm cận ngang là
2
y
=
.
Câu 30: Chọn B.
Vì
m
x
≠
và vì hàm số nghịch biến trên
(
)
+∞;0
nên
0
<
m
(do
0
≠
m
)
( )
220
4
'
2
2
<<−⇔<
−
+−
= m
mx
m
y
Vậy
(
)
0;2−∈
m
.
Câu 31: Chọn C
( ) ( )
2
4 3 2 3 2
3 4 6 12 1 12 12 12 12 0 1 1 0
1
1
y x x x x y x x x x x
x
x
′
= − − + + ⇒ = − − + = ⇔ − + =
=
⇔
= −
Do
( )
2
1 0;x x
− ≥ ∀ ∈
ℝ
(
)
2
36 24 12 1 48 0
y x x y
′′ ′′
= − − ⇒ − = >
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
(
)
1; 10
M − −
nên
11.
S
= −
Câu 32: Chọn B
Nhánh ngoài cùng bên phải của hàm số bậc bốn trùng phương đi xuống nên
0
a
<
.
Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có ba cực trị nên
. 0 0
a b b
< ⇒ >
Do đồ thị cắt trục
Oy
ở phần âm nên
0
c
<
Câu 33: Chọn A
( )
2
3 2 2
3 3 2017 3 6 3 3 1 0;y x x x y x x x x
′
= − + + ⇒ = − + = − ≥ ∀ ∈
ℝ
.
Vậy hàm số đồng biến trên tập xác định.
Câu 34: Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
3 2 3 2
2 2 1 1 2 3 0 0.
x x x x x x x x
− + + = − ⇔ − + = ⇔ =
Vậy đường cong và đường thẳng có 1 giao điểm.
Câu 35: Chọn A
Hàm số
2 1
3
x
y
x
+
=
−
xác định khi
3 0 3
x x
− ≠ ⇔ ≠
.
Câu 36: Chọn A
Nhánh ngoài cùng bên phải của hàm số bậc ba
3 2
y a x b x c x d
= + + +
đi lên nên
0.
a
>
.
Hàm số không có cực trị nên
0,
y x
′
≥ ∀
Hàm số cần tìm là
3
3 1 .
y x x
= + +
Câu 37: Chọn A
(
)
(
)
( )
2
2 2 2
2
3 4 3 12 12 24 .
0 12 12 0 1
1 24
y x y x x y x y x
y x x
y
′ ′′ ′′′
= − ⇒ = − ⇒ = − ⇒ =
′′
= ⇔ − = ⇔ = ±
′′′
− = −
Nên
(
)
'
f x
đạt cực đại tại
1
x
= −
và giá trị cực đại là
8
.
Câu 38: Chọn A
( )
2
2 4 2
3
3
x
y y
x
x
− −
′
= ⇒ =
−
−
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
83
/
83
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm
(
)
(
)
2;0 2 2
A y
′
⇒ = −
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
A
là:
2 4.
y x
= − +
Câu 39: Chọn A
( ) ( )
1
0 ; 2 5.
3
y y
= = −
Giá trị lớn nhất của hàm số là
1
.
3
y
=
Câu 40: Chọn A
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
1
y
=
.
Đồ thị hàm số có tiện cận đứng
2.
x
= −
Giao điểm của hai tiệm cận là
(
)
2;1 .
L −
Câu 41: Chọn B
4 2 3 2
3 4 6 1 2 1 2 .
y x x a x b y x x a y x x
′ ′′
= − + + ⇒ = − + ⇒ = −
Hàm số có điểm cực tiểu
(
)
2; 2
A
−
16 12 2 2
20
32 12 0 14.
34
48 24 0
a b
a
a a b
b
− + + = −
= −
⇔ − + = ⇔ ⇒ + =
=
− >
Câu 42: Chọn A
3 2 2
0
3 2 3 6 0
2
x
y x mx y x mx
x m
=
′
= − + ⇒ = − = ⇔
=
. Hàm số có 2 cực trị khi
0
m
≠
Giả sử
(
)
(
)
3
0; 2 ; 2 ; 4 2
A B m m
− +
(
)
(
)
3
1; 4 ; 2 ; 4
AM AB m m
⇒ = − = −

, ,
A B M
thẳng hàng
3
2
2 4
2 2.
1 4
m m
m m
−
⇔ = ⇔ = ⇔ = ±
−
Câu 43: Chọn A
Đồ thị hàm số có tiện cận đứng
1
x
=
.
Đồ thị hàm số có tiện cận ngang
2.
y
=
Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ
(
)
1;2
I
( )
;
1
: 0
2
I d
m
d y x m x y m d
−
= + ⇔ − + = ⇒ =
Xét phương trình hoành độ giao điểm
( ) ( )
2
2 1
3 1 0 1
1
x
x m x m x m
x
+
= + ⇔ + − − − =
−
Gọi
1 2
;
x x
là nghiệm phương trình
(
)
1
. Theo Viet ta có:
1 2
1 2
3
1
x x m
x x m
+ = −
= − −
Giả sử
(
)
(
)
1 1 2 2
; ; ;
M x x m N x x m
+ +
( ) ( ) ( )
2 2 2
2
2 1 2 1 1 2
2 2 8 2 3 8 8 2 4 26
MN x x x x x x m m m m
= − = + − = − + + = − +
Diện tích tam giác
IMN
là:
2
2
1 1 2 13
1
2 4 26 4
2 2
2
m m m m
m m
− − − +
− + = =
( ) ( )
( )
( )
2
2 2
2
1 4
1 1 12 64
1 16
m
m m
m
− =
⇔ − − + = ⇔
− = −
Do
( ) ( )
2 2
3
1 0 1 4 .
1
m
m m
m
=
− ≥ ⇒ − = ⇔
= −
Câu 44: Chọn A
Câu 45: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
84
/
84
Điều kiện
x m
≠−
.
( )
2
2
4
m
y
x m
−
′
=
+
. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
1;
+∞
2
2
4 0
2.
2
1
1
m
m
m
m
m
m
>
− >
⇔ ⇔ ⇔ >
< −
− ≤
≥ −
Câu 46: Chọn C
Gọi cạnh đáy hình chóp là
5 2
, 0;
2
x x
∈
Chiều cao của hình chóp là:
2
2
5 2 25 5 2
2 2 2 2
x x x
h
−
= − − =
Thể tích khối chóp:
4 5
2
1 25 5 2 1 25 5 2
3 2 3 2
x x x
V x
− −
= =
Xét hàm số
4 5
25 5 2
y x x= −
trên
5 2
0;
2
3 4
0
100 25 2 0
2 2
x
y x x
x
=
′
= − = ⇔
=
So sánh điều kiện
2 2
x =
thỏa mãn.
Lập bảng xét dấu ta có
2 2
x =
thì khối chóp đạt giá trị lớn nhất.
Câu 47: Chọn B
3 2 2
1
3 2 5 0
5
3
5 4
x
y x x
x
y x x x
=
′
⇒ = − − + = ⇔
= −
= − − + +
Hàm số đồng biến trên
5
;1
3
−
.
Câu 48: Chọn C
Câu 49: Chọn D
Xét phương trình hoành độ giao điểm
2
2 5
3
2 2 1 0
1
2 5
x
x
x x x
x
x
= +
+
= − ⇔ − − = ⇔
−
= −
Giả sử
(
)
(
)
2 5; 5 ; 2 5; 5
A B+ − −
0 .
A B
y y
⇒ + =
Câu 50: Chọn D
ĐỀ 03
Câu 1: Chọn D
Ta có:
(
)
1 5
1
lim lim
2 2
x x
m x m
m
y
x m
→±∞ →±∞
+ −
+
= = ⇒
−
đồ thị hàm số có
1
tiệm cận ngang là
1
.
2
m
y
+
=
Theo đề ta suy ra
1
1 1.
2
m
m
+
= ⇔ =
Câu 2: Chọn D
x
− ∞
5
3
−
1
+∞
y
′
−
0
+
0
− ∞
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
85
/
85
+ TXD:
[
]
0;4 .
D
=
+
2
2
' .
4
x
y
x x
− +
=
− +
+
' 0 2 0 2.
y x x
= ⇔ − + = ⇔ =
+ Ta có:
(
)
( )
( )
max
0 0
4 0 2.
2 2
y
y y
y
=
= ⇒ =
=
Câu 3: Chọn A
Xét hàm số
4 2
2 2
y x x
= − +
ta có.
+ TXĐ:
.
D R
=
+
3
' 4 4 .
y x x
= −
+
3
0
' 0 4 4 0 .
1
x
y x x
x
=
= ⇔ − = ⇔
= ±
+ Bảng biến thiên.
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng
y m
=
cắt đồ thị hàm số
4 2
2 2
y x x
= − +
tại 4 điểm phân biệt khi
và chỉ khi
1 2.
m
< <
Câu 4:
Chọn A
+ Dựa và đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiện cận đứng là
1
x
=
và tiệm cận ngang là
2
y
=
.
Trong các phương án đề bài đưa ra ta thấy chỉ có Chọn A thỏa mãn.
Câu 5: Chọn B
Ta có:
1
lim lim 0
3
x x
y
x
→ ±∞ → ±∞
= = ⇒
+
đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
0.
y
=
3 3 3 3
1 1
lim lim ; lim lim
3 3
x x x x
x x
− − + +
→ − → − →− → −
= = −∞ = = +∞ ⇒
+ +
đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3.
x
= −
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 6: Chọn D
+ TXĐ:
.
D R
=
+
2
' 3 6 .
y x x
= −
+
2
0
' 0 3 6 0 .
2
x
y x x
x
=
= ⇔ − = ⇔
=
+ Bảng biến thiên.
Dựa vào bảng biến thiên tha thấy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
(
)
0;4 .
Câu 7:
Chọn D
+ TXĐ:
{
}
\ 1 .
D R=
+
( )
2
2
2 3
' .
1
x x
y
x
− −
=
−
+
[
]
[ ]
2
1 2;4
' 0 2 3 0
3 2;4 .
x
y x x
x
= − ∉
= ⇔ − − = ⇔
= ∈
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
86
/
86
+ Ta có:
( )
( )
( )
[ ]
2;4
2 7
3 6 Max 7.
19
4
3
y
y y
y
=
= ⇒ =
=
Câu 8:
Chọn D
+ Câu A loại. Vì hàm số có TXĐ là
{
}
\ 2R
− ⇒
không thể đồng biến trên
.
R
+ Xét câu B.
Ta có:
2
' 3 12 3
y x x
= + +
.
+
2
2 3
' 0 3 12 3 0 .
2 3
x
y x x
x
= − +
= ⇔ + + = ⇔
= − −
+ Bảng biến thiên.
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không đồng biến trên
.
R
+ Câu C loại. Vì hàm trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến.
+ Xét D.
3 2
' 2 3
y x x
= − +
vô nghiệm nên
'
y
luôn cùng dấu với hệ số
1 0 ' 0 .
a y x R
= > ⇒ > ∀ ∈
Câu 9:
Chọn A
+ TXĐ:
.
D R
=
+
2
' 3 3.
y x
= −
+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
(
)
0 0
;
M x y
có dạng:
(
)
(
)
0 0 0
' .
y y f x x x
− = −
+ Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
9
y x
= − ⇒
tiếp tuyến có hệ số góc
9
k
=
( )
0 0
2 2
0 0 0
0 0
2 4
' 9 3 3 9 4 .
2 0
x y
f x x x
x y
= =
⇒ = ⇔ − = ⇔ = ⇔ ⇒
= − =
+ Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa yêu cầu là
(
)
( )
4 9 2
9 14
.
9 18
0 9 2
y x
y x
y x
y x
− = −
= −
⇔
= +
− = +
Câu 10:
+ Các câu A, C, D bị loại vì không xác định trên
(
)
1;1
−
.
+ Xét B.
Ta có:
2
' 3 3.
y x
= −
2
' 0 3 3 0 1.
y x x
= ⇔ − = ⇔ =±
Bảng biến thiên:
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên
(
)
1;1
−
.
Câu 11: Chọn B
+ Điều kiện xác định:
1
3
0
3
1
x
x
x
x
< −
−
> ⇔ ⇒
>
+
Chọn B
Câu 12:
Chọn C
+ A loại. Vì hệ số
1 0.
a
= − <
+ B loại. Vì đồ thị hàm bậc 2 là một Parapol.
+ D loại. Vì
3
' 4 6
y x
= −
có một nghiệm duy nhất nên hàm số không thể có cả CĐ và CT.
Câu 13:
Chọn A
Xét hàm số:
3
3
y x x
= −
ta có:
+ TXĐ:
.
D R
=
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
87
/
87
+
2
' 3 3.
y x
= −
+
2
' 0 3 3 0 1.
y x x
= ⇔ − = ⇔ =±
+ Bảng biến thiên.
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi
2 2
2 2
2 2 0
2 1.
2 2 0
m m m m
m
m m m m
+ > − + + >
⇔ ⇔ − < <
+ < + − <
Câu 14: Chọn A
+ TXĐ:
.
D R
=
+
2
' 6 6 .
y x x
= − +
+
2
0
' 0 6 6 0 .
1
x
y x x
x
=
= ⇔ − + = ⇔
=
+ Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên
(
)
;0
−∞
.
Câu 15: Chọn C
Ta có:
+
2
2
3
lim lim 0
2
3
lim lim 0
2
x x
x x
x
y
x
x
y
x
→+∞ →+∞
→−∞ →−∞
−
= =
−
⇒
−
= =
−
đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang
0.
y
=
+
2
2 2
2
2 2
3
lim lim
2
3
lim lim
2
x x
x x
x
y
x
x
y
x
− −
+ +
→ →
→ →
−
= = −∞
−
⇒
−
= = +∞
−
đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng
2 .
x =
+
2
2 2
2
2 2
3
lim lim
2
3
lim lim
2
x x
x x
x
y
x
x
y
x
− −
+ +
→− →−
→− →−
−
= = +∞
−
⇒
−
= = −∞
−
đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng
2 .
x = −
Câu 16: Chọn C
+ Đường thẳng
(
)
d
qua
(
)
3;20
A
và có hệ số góc
m
có dạng:
(
)
20 3 3 20.
y m x y mx m− = − ⇔ = − +
+Phương trình hoành độ giao điểm của
(
)
d
và
(
)
C
là:
3
3 2 3 20.
x x mx m− + = − +
( ) ( )
( )
( )
3 2
2
3
3 3 18 0 3 3 6 0 .
3 6 0 *
x
x m x m x x x m
x x m
=
⇔ − + + − = − + − + = ⇔
− − + =
+
(
)
d
cắt
(
)
C
tại 3 điểm phân biệt
(
)
*
⇔
có 2 nghiệm phân biệt
3
≠
15
4 15 0
.
4
9 9 6 0
24
m
m
m
m
∆ = − >
>
⇔ ⇔
+ − + ≠
≠
Câu 18: Chọn D
+
{
}
\ 1 .
D R
= −
+
( ) ( ) ( )
2
2
2
2 2 2
1 3
1 1 3
2.
1
2 4
2 4 4
' 0
1 1 1
m
m m
m m
y x D
x x x
− +
− + +
− +
= = = > ∀ ∈ ⇒
+ + +
hàm số đồng biến trên các khoảng xác
định
⇒
hàm số đồng biến trên
[
]
0;1
[ ]
(
)
2
0 ;1
0 .
M in y y m m
⇒ = = − +
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
88
/
88
+ Theo yêu cầu đề bài ta có:
[ ]
2 2
0;1
1
2 2 2 0 .
2
m
Min y m m m m
m
= −
= − ⇒ − + = − ⇔ − − = ⇔
=
Câu 19:
Chọn B
+ TXĐ:
{
}
\ 1 .
D R=
+
( )
2
3
' 0
1
y x D
x
= > ∀ ∈ ⇒
−
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
⇒
hàm số cũng đồng biến trên
[
]
[ ]
(
)
2 ;3
2; 3 2 5.
M in y y
⇒ = = −
Câu 20:
Chọn A
+ TXĐ:
{
}
\ 1 .
D R
= −
+
( )
2
3
' .
1
y
x
=
+
+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(
)
C
tại điểm
(
)
0 0
;
M x y
có dạng:
(
)
(
)
0 0 0
' .
y y f x x x
− = −
+ Theo giả thiết ta có
0 0
2 1
x y
= ⇒ =
và
( )
0
1
'
3
f x
=
⇒
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
( )
1 1 1
1 2 .
3 3 3
y x y x
− = − ⇔ = +
Câu 21: Chọn A
Ta có:
2
3 2
y x
′
= −
;
2 2
3 3 3
0
2 2
3 3 3
CD
CT
x y y
y
x y y
= ⇒ = =
′
= ⇔
= − ⇒ = − =
.
Ð
0
CT C
y y
⇒ + =
.
Câu 22: Chọn C
Ta có:
2 2
2 1
y x mx m m
′
= − + + −
; cho
0
y
′
=
.
Hàm số có hai cực trị khi
( )
2 2
1 0
1
1 0
a
m
m m m
= ≠
⇔ <
′
∆ = − + − >
.
( )
2
2
1 2
2
( ) 16 2 16
2
m
x x m
m
=
+ = ⇔ = ⇔
= −
.
So điều kiện
2
m
⇒ = −
.
Câu 23: Chọn B
Ta có:
3 2
12 12 12 12
y x x x
′
= − − +
.
1 6
0
1 10
x y
y
x y
= ⇒ =
′
= ⇔
= − ⇒ = −
.
Bảng biến thiên:
(
)
1 1
1; 10 11
M x y
⇒ − − ⇒ + = −
.
Câu 24: Chọn C
Ta có:
(
)
lim 3
x
f x
→ +∞
=
và
(
)
lim 3
x
f x
→−∞
= −
.
3; 3
y y
⇒ = = −
là hai tiệm cận ngang.
Câu 25: Chọn C
Ta có:
3
4 8
y x x
′
=− +
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
89
/
89
0
0 2
2
x
y x
x
=
′
= ⇔ =
= −
.
Bảng biến thiên:
⇒
Hàm số nghịch biến trên
(
)
(
)
2; 0 ; 2 ;
− +∞
.
Câu 26: Chọn D
Với bài toán này ta cần xác định
OA
để góc
BOC
lớn nhất.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi
tan
BOC
lớn nhất. Đặt
OA x
=
(
)
m
với
0,
x
>
ta có
( )
2
2 2
1, 4
tan tan 1, 4
tan tan
. 3, 2.1,8
1 tan . tan 5, 76
1 1
AC AB
AOC AOB x
OA OA x
BOC AOC AOB
AC AB
AOC AOB x
OA x
−
−
= − = = = =
+ +
+ +
Xét hàm số
( )
2
1,4
5,76
x
f x
x
=
+
Bài toán trở thành tìm
0
x
>
để
(
)
f x
đạt giá trị lớn nhất. Ta có
( )
2
2 2
1,4 1,4.5,76
'
( 5,76)
x
f x
x
− +
=
+
,
(
)
' 0 2,4
f x x= ⇔ = ±
Ta có bảng biến thiên
Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn nhất là cách màn ảnh
2,4 .
m
Câu 27: Chọn C
Ta có:
2
3 3
y x m
′
= −
.
1 2
0
1 2
x m y m m
y
x m y m m
= ⇒ = −
′
= ⇔
= − ⇒ = +
( Điều kiện
0
m
>
).
(
)
(
)
;1 2 ; ;1 2
B m m m C m m m
⇒ − − +
.
Trung điểm của
BC
là
(
)
0;1
H
.
(
)
(
)
2; 2 2 1;1
AH = − − = −
;
(
)
(
)
2 ; 4 2 ; 2
BC m m m m m m
= − = −

.
Tam giác
ABC
cân tại
0
. 0 2 0
1
2
m
A AH BC m m m
m
=
⇒ = ⇔ − + = ⇔
=

.
So điều kiện ta có
1
2
m
=
.
Câu 28: Chọn B
Ta có:
( )
sin cos
x x
′
=
.
Câu 29: Chọn C
Ta có
{
}
\ 1
D
=
ℝ
.
Câu 30: Chọn D
Ta có:
(
)
f x
đồng biến trên tập số thực
ℝ
.
(
)
(
)
1 2 1 2
x x f x f x
⇒ < ∈ ⇒ <
ℝ
.
Câu 31: Chọn D
Ta có:
(
)
(
)
( ) ( )
2
2
2 2
2 1 3
2 3
1 1
x x x
x x
y
x x
− − +
− −
′
= =
− −
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
90
/
90
[
]
[ ]
1 2;4
0
3 2;4
x
y
x
= − ∉
′
= ⇔
= ∈
.
( ) ( ) ( )
19
2 7; 4 ; 3 6
3
y y y
= = =
.
[ 2 ;4 ]
m in 6
y
⇒ =
.
Câu 32: Chọn C
Ta có:
2
3 6
y x x
′
= −
.
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
=
.
Câu 33: Chọn C
Ta có:
{
}
\ 1; 3
D
= −
ℝ
.
0
lim 0 0
1
x
y y
→ +∞
= = ⇒ =
là TCN.
1
lim 1
x
y x
+
→
= +∞ ⇒ =
là TCĐ.
3
lim 3
x
y x
+
→−
= +∞ ⇒ = −
là TCĐ.
Câu 34: Chọn A
Ta có:
2
x
= −
là TCĐ.
Câu 35: Chọn A
Ta có:
2
1
2
3
y x x m
′
= − −
.
2
0 3 6 0
y x x m
′
= ⇔ − − =
.
Hàm số có hai cực trị khi
3 0
3
9 3 0
a
m
m
= ≠
⇔ > −
′
∆ = + >
.
Định lí viet:
1 2
1 2
2
3
x x
m
x x
+ =
= −
.
1 2 1 2
2 0 2 2 0 3
3
m
x x x x m
−
+ + = ⇔ + = ⇔ =
.
Câu 36: Chọn C
Ta có:
2
8 5
y x x
′
= − + −
.
1
2
4 11
0
4 11
x
y
x
= +
′
= ⇔
= −
.
1 2
. 5
x x
⇒ =
.
Câu 37: Chọn D
Ta có:
1 1
mx mx
y
m x x m
+ +
= =
− − +
nên loại đáp án
,
A C
.
( )
2
2
1
0
m
y
x m
+
′
= >
− +
.
⇒
Hình 4
Câu 38: Chọn A
Ta có:
( )
2
3
1
y
x
′
=
+
.
( )
0 0 0
1
2 1;
3
x y y x
′
= ⇒ = =
.
Phương trình tiếp tuyến
( ) ( ) ( )
0 0 0
1 1 1
2 1
3 3 3
y y x x x y x x
′
= − + = − + = +
.
Câu 39: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
91
/
91
Ta có:
3
4 16
y x x
′
= − +
.
0
0 2
2
x
y x
x
=
′
= ⇔ =
= −
.
Bảng biến thiên:
Xét
2
4 2
2
4 2 3 4 2 3
0 8 4 0
4 2 3 4 2 3
x x
y x x
x x
= + ⇒ = ± +
= ⇔ − + − = ⇔
= − ⇒ = ± −
.
⇒
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
4
điểm phân biệt.
, ,
A B D
⇒
sai.
Câu 40: Chọn D
Ta có:
(
)
2
0
6 6 3
x
f x x x
< ∀ ∈ ⇒
′
= − + −
ℝ
Hàm số nghịch biến trên
ℝ
.
(
)
(
)
(
)
0 0 0
a b f f a f b
≤ < ⇒ = ≥ >
.
Câu 41:
Chọn C
Với
4 2
5
y x x
= − − +
ta có:
3
4 2
y x x
′
=− −
0 0
y x
′
= ⇔ =
Bảng biến thiên:
Suy ra hàm số
4 2
5
y x x
=− − +
chỉ có một cực đại mà không có cực tiểu.
Câu 42: Chọn B
Ta có:
(
)
(
)
1 4; 4 1
y y
= =
;
4; 1
M m
⇒ = =
;
4 1 3
T
⇒ = − =
.
Câu 43: Chọn B
Đặt
BS x
=
.
Tổng chi phí lắp đặt là
( ) ( )
2
3 4 5 1
f x x x
= − + +
(nghìn đô)
( )
2
2 2
5.2 3 1 5
3
2 1 1
x x x
f x
x x
− + +
′
= − + =
+ +
( )
2
2 2
0
3
0 3 1 5
9 1 25
4
x
y x x x
x x
≥
′
= ⇔ + = ⇔ ⇔ =
+ =
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
(
)
f x
đạt giá trị nhỏ nhất khi
3
4
x
=
.
Lúc đó
S
cách điểm
A
một đoạn
3 13
4
4 4
AS
= − =
.
Câu 44:
Chọn D
Ta có:
1
lim
2
x
y
→+∞
=
nên TCN là
1
2
y
=
.
Câu 45:
Chọn A
Hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
có tập xác định là
(
)
(
)
;1 1;
D
= −∞ +∞
∪
.
Mặt khác:
( )
2
3
0
1
y x D
x
−
′
= < ∀ ∈
−
nên
(
)
f x
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 46:
Chọn B
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
92
/
92
Ta có:
2
2
y x x
′
= − − +
;
0 1 2
y x x
′
= ⇔ = ∨ = −
(loại).
( ) ( )
1 1 1 5
; 1 ; 2
2 6 6 3
y y y
= − = = −
;
Vậy
( )
1
;2
2
1
max 1
6
y y
= =
.
Câu 47: Chọn A
Ta có:
2
1 0 y x x
′
= − − < ∀ ∈
ℝ
nên hàm số không có cực trị.
Câu 48: Chọn C
Hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng
1
x
= −
; tiệm cận ngang là đường thẳng
1
y
= −
. Tóm lại là nó có
hai đường tiệm cận.
Câu 49: Chọn B
Ta có:
2
4 3
y x x
′
= − +
;
3 6
0
3 6
x
y
x
= +
′
= ⇔
= −
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
(
)
3; 5
M
−
.
(
)
3 0
y
′
=
;
Phương trình tiếp tuyến là:
(
)
0 3 5 5
y x y
= − − ⇔ = −
Đường thẳng này song song với trục hoành.
Câu 50: Chọn D
Ta có: hàm số
4 2 2
(5 2 ) 1
y x m x m
= − − + −
có một cực trị
0
ab
⇔ ≤
( )
5
5 2 0 5 2 0
2
m m m
⇔ − − ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ ≥
.
ĐỀ 04
Câu 1: Chọn C
Ta có:
(
)
2
3 1 2
y x x m
′
= − + −
Hàm số có 2 cực trị
⇔
y
′
đổi dấu 2 lần
⇔
phương trình
0
y
′
=
có hai nghiệm phân biệt
( )
11
1 4.3 1 2 0 24 11
24
m m m⇔ ∆ = − − > ⇔ > ⇔ >
.
Câu 2: Chọn B
Ta có:
(
)
2
2 2 5
y x x m
′
= − + + −
Hàm số nghịch biến trên
ℝ
⇔
0
y
′
≤
x
∀ ∈
ℝ
.
(
)
(
)
1 1 . 2 5 0 2 4 0 2
m m m
′
∆ = − − − ≤ ⇔ − ≤ ⇔ ≤
.
Câu 3: Chọn A
Nhìn vào hình dáng đồ thị, ta khẳng định đây là đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số
0
a
<
.
Mặt khác với
0
x
=
thì
1
y
=
.
Chỉ có hàm số ở phương án A thỏa mãn yêu cầu.
Câu 4:
Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
93
/
93
Ta có:
( )
1
lim
x
y
+
→ −
= −∞
nên đường thẳng
1
x
= −
là tiệm cận đứng của đồ thị.
Câu 5: Chọn A
Ta có:
3
4 8
y x x
′
=− +
3
0
0 4 8 0
2
x
y x x
x
=
′
= ⇔ − + = ⇔
= ±
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến trên các khoảng
(
)
(
)
2 ; 0 , 2 ;
− +∞
.
Câu 6: Chọn D
Ta có
y
′
đối dấu từ
+
sang
−
khi
x
qua
0
, mặt khác
0 0
lim lim 2
x x
y y
+ −
→ →
= =
nên hàm số đã cho liên tục tại
0
x
=
.
Do đó hàm số đạt cực đại tại
0
x
=
.
y
′
đổi dấu từ
−
sang
+
khi
x
qua điểm
1
, đồng thời
(
)
1 0
y
′
=
nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
3
x
=
.
Câu 7: Chọn C
Ta có
2
3 3
y x
′
= −
;
6
y x
′′
=
0 1
y x
′
= ⇔ = ±
(
)
(
)
1 6 0; 1 6 0
y y
′′ ′′
= > − = − <
;
Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị là
(
)
1;0
P
.
Câu 8: Chọn B
Đặt
sin , 1 1
t x t
= − ≤ ≤
;
Ta có:
3
3 4
y t t
′
= −
;
3
0
3
0 3 4 0
2
3
2
t
y t t t
t
=
′
= ⇔ − = ⇔ = −
=
(nhận cả 3 nghiệm)
( ) ( ) ( )
3 3
1 1; 1 1; 0 0; 0; 0
2 2
y y y y y
= − − = = − = =
;
Vậy
;
2 2
max 1
y
π π
−
=
.
Câu 9: Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm:
4 2
2 3 0 3
x x x
− + + = ⇔ = ±
.
Vậy có hai giao điểm.
Câu 10: Chọn D
Ta có:
2
3 3
y x m
′
=− +
;
2
0
y x m
′
= ⇔ =
Hàm số có hai cực trị
1 2
,
x x
0
m
⇔ >
.
Lúc đó:
1 1
2 2
2 1
0
2 1
x m y m m
y
x m y m m
= ⇒ = +
′
= ⇔
= − ⇒ = − +
Tam giác
OAB
vuông tại
O
. 0
O A O B
⇔ =
(
)
(
)
(
)
. 2 1 2 1 0
m m m m m m
⇔ − + + − + =
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
94
/
94
(
)
2
3
1 2 0 1 4 0
m m m m m
⇔ − + − = ⇔− + − =
1
2
m
⇔ =
.
Câu 11: Chọn C
• Nếu
0
m
=
thì hàm số trở thành
3 1
2 2
y x
= −
không có tiệm cận. Loại Chọn A
• Nếu
0
m
<
thì hàm số có tập xác định là
2 2
;D
m m
= −
− −
nên đồ thị không có đường tiệm cận ngang.
Loại các Chọn B và D.
• Nếu
0
m
>
thì
2
1
3
3
lim lim
4
x x
x
y
m
m
x
→+∞ →+∞
−
= =
+
và
2
1
3
3
lim lim
4
x x
x
y
m
m
x
→−∞ →−∞
−
= = −
− +
nên đồ thị hàm số có hai
đường tiệm cận ngang.
Câu 12: Chọn C
Khối hộp có đáy là hình vuông với độ dài cạnh là
18 2
x
−
và độ dài chiều cao là
x
nên có thể tích là
( ) ( ) ( )
3
2
1 1 4 18 2 18 2
18 2 .4 . 18 2 . 18 2 432
4 4 3
x x x
V x x x x x
+ − + −
= − = − − ≤ =
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
18 2 6
x x x
= − ⇔ =
.
Vậy
max 432 6
V x
= ⇔ =
.
Câu 13: Chọn C
Ta có
lim 2
x
y
→±∞
=
nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
2
y
=
.
Và
2
lim
x
y
+
→
= +∞
nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
2
x
=
.
Vậy đồ thị hàm số có
2
đường tiệm cận.
Chú ý: đồ thị hàm số
( )
0; 0
ax b
y c ad bc
cx d
+
= ≠ − ≠
+
luôn có
2
đường tiệm cận.
Câu 14: Chọn C
Ta có
2
3 4
y x x m
′
= − +
nên hàm số đồng biến trên
ℝ
khi
4
0 4 3 0
3
y
m m
′
′
∆ ≤ ⇔ − ≤ ⇔ ≥
.
Câu 15: Chọn A
Ta có
(
)
3 2
4 4 4 1
y x x x x
′
= − = −
nên
0
0
1
x
y
x
=
′
= ⇔
= ±
.
Vì
y
′
đổi dấu khi đi qua các nghiệm
1; 0;1
−
nên hàm số có
3
điểm cực trị.
Câu 16: Chọn A
Ta có
2
3
6 5
x
y
x x
− +
′
=
− + −
nên
(
)
0 3 1;5
y x
′
= ⇔ = ∈
.
Vì
(
)
(
)
1 5 0
y y
= =
và
(
)
3 2
y
=
nên giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
[
]
1;5
lần lượt là
2
và
0
.
Câu 17: Chọn C
Ta có
2
3 6
y x x
′
= +
.
Gọi
a
là hoành độ tiếp điểm thì phương trình tiếp tuyến có dạng
(
)
(
)
2 3 2
3 6 3 4
y a a x a a a
= + − + + −
.
Vì tiếp tuyến đi qua
(
)
1; 2
J
− −
nên
(
)
(
)
2 3 2 3 2
2 3 6 1 3 4 2 6 6 2 0 1
a a a a a a a a a
− = + − − + + − ⇔ − − − − = ⇔ = −
.
Vậy qua điểm
(
)
1; 2
J
− −
chỉ có
1
tiếp tuyến với
(
)
C
.
Chú ý:
6 6 0 1
y x x
′′
= + = ⇔ = −
và
(
)
1 2
y
− = −
nên
(
)
1; 2
J
− −
là điểm uốn của
(
)
C
đo đó qua
(
)
1; 2
J
− −
chỉ
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
95
/
95
có 1 tiếp tuyến với
(
)
C
.
Câu 18: Chọn B
Ta có
(
)
2 2
2 1 2
y x m x m m
′
= − + + +
nên hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
=
suy ra
(
)
2 0
y
′
=
2
0
2 0
2
m
m m
m
=
⇔ − = ⇔
=
.
Với
0
m
=
thì
2
0
2 0
2
x
y x x
x
=
′
= − = ⇔
=
và
(
)
2 2 2 2 0
y x y
′′ ′′
= − ⇒ = >
nên hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
=
.
Với
2
m
=
thì
2
2
6 8 0
4
x
y x x
x
=
′
= − + = ⇔
=
và
(
)
2 6 2 2 0
y x y
′′ ′′
= − ⇒ = − <
nên hàm số đạt cực đại tại
2
x
=
.
Câu 19: Chọn C
Ta có
2
3 6
y x x
′
= +
nên
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
= −
.
Vì
y
′
đổi dấu khi đi qua
2; 0
−
nên hàm số có
2
điểm cực trị.
Câu 20: Chọn D
Ta có
2
3 6 9
y x x
′
= − −
nên
1
0
3
x
y
x
= −
′
= ⇔
=
.
Bảng xét dấu của
y
′
là
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
(
)
; 1
−∞ −
và
(
)
3;
+∞
.
Câu 21: Chọn B
Ta có
lim
x
y
→±∞
= ∞
∓
nên loại Chọn A
Vì
(
)
0 2
y
= −
nên loại Chọn C
Vì
0
y
′
=
có hai nghiệm
0; 2
nên Chọn B
Câu 22: Chọn B
Ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 2), ( 2; )
−∞ − − +∞
.
Câu 23: Chọn D
Ta có
1
lim
x
y
+
→
= −∞
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
x
=
.
Câu 24: Chọn D
Xét hàm số
3
3 1
y x x
= + −
có
2
3 3 0,y x x
′
= + > ∀ ∈
ℝ
nên Chọn D
Câu 25: Chọn C
Ta có số nghiệm của phương trình
3 2 3 2
3 1 0 3 2 1
x x m x x m
− − + − = ⇔ − − + = +
là số giao điểm của đồ thị hàm
số
3 2
3 2
y x x
= − − +
và đường thẳng
1
y m
= +
.
Từ đồ thị ta thấy hàm số có
2
CĐ
y
=
và
2
CT
y
=−
nên phương trình
3 2
3 1 0
x x m
− − + − =
có ba nghiệm phân biệt
2 1 2 3 1
m m
− < + < ⇔ − < <
.
Câu 26: Chọn A
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là
2
2
2 0
( 2)( 1) 2
1 0
x
y x x x x
x x
− =
= − + + ⇔ ⇔ =
+ + =
nên số giao điểm
là
1
.
Câu 27: Chọn C
Đây là đồ thị hàm số bậc ba nên loại Chọn B
Vì
lim
x
y
→±∞
= ±∞
nên loại Chọn A
Vì hàm số đạt cực trị tại
1
x
= ±
nên Chọn C
Câu 28: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
96
/
96
Ta có
2
3 6
y x x
′
= +
nên
(
)
( )
3 2
3 9
y
y
− = −
′
− =
, do đó phương trình tiếp tuyến là
(
)
9 3 2 9 25
y x y x
= + − ⇔ = +
.
Câu 29: Chọn D
Ta có
( )
2
2
4 3
2
x x
y
x
− +
′
=
−
nên
(
)
( )
1 ;2
0
3 ;2
x
y
x
= ∈ −∞
′
= ⇔
= ∉ −∞
.
Ta có bảng biến thiên
Nên
( )
;2
max 2
y
−∞
=
.
Câu 30: Chọn D
Cách 1: Ta có
( )
2
2
2 1
1
x x
y
x
− −
′
=
−
nên
0 1 2
y x
′
= ⇔ = ±
, do đó đồ thì hàm số có 2 điểm cực trị là
(
)
1 2 ; 2 2
A +
và
(
)
1 2 ; 2 2
B − −
.
Khi đó đường thẳng qua hai cực trị có vtcp
(
)
( )
2 2 ; 4 2 2 2 1; 2
u AB= = − − = −

nên có phương trình là
(
)
(
)
( )
2 1 2 2 2 0 2 2
x y y x d
− − − − = ⇔ = −
.
Vì
(
)
d
cắt các trục tọa độ tại
(
)
0; 2
M
−
và
(
)
1;0
N
nên diện tích là
1
. 1
2
S OM ON
= =
.
Cách 2: Áp dụng tính chất cực trị của đồ thị hàm số
(
)
( )
u x
y
v x
=
là đường thẳng
(
)
( )
u x
y
v x
′
=
′
ta được đường thẳng
qua hai điểm cực trị là
(
)
: 2 2
d y x
= −
.
Vì
(
)
d
cắt các trục tọa độ tại
(
)
0; 2
M
−
và
(
)
1;0
N
nên diện tích là
1
. 1
2
S OM ON
= =
.
Câu 31: Chọn
A
Theo hình vẽ, số tiền để xây dựng đường ống từ
A
đến
B
là:
( ) ( )
2
50000. 9 130000 36
f x x x
= − + +
,
(
)
0 9
x
< <
.
( )
2
' 50000 130000.
36
x
f x
x
= − +
+
,
( )
2
5
0 50000 36 130000
2
f x x x x
′
= ⇔ + = ⇔ =
.
(
)
0 1230000
f =
,
5
1170000
2
f
=
,
(
)
9 1170000 17
f =
.
[ ]
( )
0;9
5
min
2
f x f
⇒ =
.
Vậy
C
cách
A
6, 5 km
.
Câu 32: Chọn
A
.
Tập xác định
D
=
ℝ
.
(
)
2
3 1 0y x x x
′
= − + > ∀ ∈
ℝ
.
Suy ra hàm số đồng biến trên
ℝ
.
Câu 33:
Chọn
A
.
2
3 6
y x x
′
= +
,
0 0 2
y x x
′
= ⇒ = ∧ = −
⇒
đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Loại C, D.
Hệ số
1 0
a
= >
, nên chọn
A
.
Câu 34: Chọn
A
.
Hàm số liên tục và xác định trên
[
]
0;2
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
97
/
97
2
2 3
y x x
′
= + −
,
1
0
3
x
y
x
=
′
= ⇔
= −
⇒
1
x
=
(do
[
]
0;2
x
∈
).
(
)
0 0
y
=
,
( )
5
1
3
y
= −
,
( )
2
2
3
y
=
.
Vậy
[ ]
0 ;2
2
max
3
y
=
,
[ ]
0;2
5
min
3
y
= −
.
Câu 35: Chọn
A
.
Để hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình
2
3 0
x mx
+ − =
có hai nghiệm phân biết khác
1
.
2
12 0
2
1 .1 3 0
m
m
m
∆ = + >
⇒ ⇔ ≠
+ − ≠
{
}
\ 2
m⇔ ∈
ℝ
.
Câu 36: Chọn
A
.
Tập xác định
D
=
ℝ
.
(
)
2
6 6 1 6
y x m x m
′
= − + +
.
( )
2
1
0 1 0
x
y x m x m
x m
=
′
= ⇔ − + + = ⇔
=
.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
⇒
phương trình
0
y
′
=
có
2
nghiệm phân biệt
1
m
⇒ ≠
.
A
,
B
là hai điểm cực trị
(
)
3
1; 1 3
A m m
⇒ − + +
,
(
)
2
;3
B m m
.
( )
( )
2
2
2 2
1 3 3 1 2
AB m m m m= − + − + − =
( ) ( )
2 6
1 1 2
m m
⇔ − + − =
.
( )
2
0
1 1
2
m
m
m
=
⇔ − = ⇔
=
.
Câu 37: Chọn
A
.
Dễ dàng nhận thấy khi
1
m
< −
thì phương trình
(
)
f x m
=
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 38: Chọn
A
.
Hàm số xác định và liên tục trên
(
)
1;2
.
(
)
2
3 4 1
f x x mx
′
= − +
.
Hàm số nghịch biến trên
(
)
1;2
(
)
(
)
2
3 4 1 0 1;2
f x x mx x
′
⇒
= − + < ∀ ∈
( ) ( )
2
3 1
1;2
4
x
m g x x
x
+
⇔ > = ∀ ∈
.
Xét
(
)
g x
trên
(
)
1;2
.
( ) ( )
2
2
12 4
0 1;2
16
x
g x x
x
−
′
= > ∀ ∈
(
)
g x
⇒
đồng biến trên
(
)
1;2
.
( ) ( ) ( )
13
1;2 2
8
m g x x m g
> ∀ ∈ ⇒ ≥ =
Câu 39: Chọn
A
.
Tập xác định
D
=
ℝ
.
(
)
2 2
2 1 3
y x m x m
′
= − + + −
,
(
)
2 2 1
y x m
′′
= − +
.
Hàm số đạt cực trị tại
1
x
= −
(
)
( )
(
)
( )
2
1 0
1 2 1 3 0
2 0
2
1 0
2 2 1 0
y
m m
m m
m
y
m
′
− =
+ + + − =
= − ∧ =
⇒ ⇔ ⇔
≠ −
′′
− ≠
− − + ≠
Vậy
0
m
=
thì hàm số đạt cực trị tại
1
x
= −
.
Câu 40: Chọn
A
.
Tập xác định
D
=
ℝ
.
2
3 3
y x m
′
=− +
.
2
0 0
y x m
′
= ⇔ − =
.
Hàm số có hai điểm cực trị
⇒
phương trình
2
0
x m
− =
có hai nghiệm phân biệt
0
m
⇔ >
.
Gọi
1
x
,
2
x
là nghiệm phương trình
2 2 2
1 2
0
x m x x m
− = ⇒ = =
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
98
/
98
Khi đó toạ độ hai điểm cực trị là
(
)
(
)
3 3
1 1 1 2 2 2
; 3 1 ; ; 3 1
A x x mx B x x mx
− + + − + +
Hay
(
)
(
)
3 3
1 1 2 2
;2 1 ; ;2 1
A x x B x x
+ +
(thay
2 2
1 2
m x x
= =
).
Tam giác
OAB
vuông tại
O
. 0
O A O B
⇒ =
 
(
)
(
)
3 3
1 2 1 2
. 2 1 2 1 0
x x x x
⇔ + + + =
( )
(
)
( ) ( )
(
)
3 3
3 3 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2
4 2 1 0 4 2 1 0
x x x x x x x x x x x x x x x x
⇔ + + + + = ⇔ + + + − + + =
3
4 1 0
m m
⇔ − − + =
(Áp dụng định lí Vi-et)
1
2
m
⇔ =
.
Câu 41: Chọn
A
.
Phương trình hoành động giao điểm
(
)
(
)
(
)
3 2 2
3 2 1 1 2 2 0
x x m x x x x m
− + = − ⇔ − − − − =
(
)
1
( )
2
1
2 2 0 2
x
x x m
=
⇔
− − − =
Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại
3
điểm phân biệt thì phương trình
(
)
1
có ba nghiệm phân biệt
⇔
phương trình
(
)
2
có hai nghiệm phân biệt khác
1
.
1 2 0
3
1 2 2 0
m
m
m
′
∆ = + + >
⇔ ⇔ > −
− − − ≠
.
Gọi
1 2 3
1, ,
x x x
=
lần lượt là nghiệm của phương trình
(
)
1
2 3 2 3
2; . 2
x x x x m
⇒ + = = − −
.
Ta có:
( ) ( )
2
2 2 2
1 2 3 2 3 2 3
5 2 4 4 2. 2 4 2
x x x x x x x m m
+ + = ⇔ + − = ⇔ − − − = ⇔ = −
.
Câu 42: Chọn
A
.
Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần bồn nước phải nhỏ nhất.
Tức là:
2
2 2
tp
S R Rh
π π
= +
nhỏ nhất. (với
R
là bán kính đường tròn đáy.
Thể tích bồn nước
2
1000
1000V R h R
h
π
π
= = ⇒ =
1000 1000 2000
2 . 2 . 4000
tp
S h h
h h h
π π π
π π
= + = +
.
2
2000 2000
4000
tp
S
h
h
π
π
′
= − +
,
2
3
4000
0 4000 10,84
tp
S h h h
π π
π
′
= ⇔ = ⇔ = ≈
.
Sử dụng bảng biến thiên, ta tìm được
tp
S
nhỏ nhất khi
10, 84
h
≈
.
Câu 43: Chọn
B
.
Tập xác định
{
}
\ 3
D
= ±
ℝ
.
2
1
lim lim 0
9
x x
x
y
x
→ ±∞ → ±∞
+
= =
−
, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
0
y
=
.
2
3 3
1
lim lim
9
x x
x
y
x
+ +
→ →
+
= = +∞
−
(do
(
)
3
lim 1 4
x
x
+
→
+ =
,
(
)
2
3
lim 9 0
x
x
+
+
→
− =
)
2
3 3
1
lim lim
9
x x
x
y
x
− −
→ − → −
+
= = −∞
−
(do
(
)
3
lim 1 2
x
x
−
→ −
+ = −
,
(
)
2
3
lim 9 0
x
x
−
+
→ −
− =
Nên đồ thị hàm số có
2
đường tiệm cận ngang là
3
x
=
,
3
x
= −
.
Vậy đồ thị hàm số có
3
đường tiện cận.
Câu 44: Chọn
D
.
Phương trình hoành độ giao điểm:
3 3
2 1 1 1
x x x x x
+ − = − ⇔ = ⇔ =
.
Vậy
(
)
C
và đường thẳng
1
y x
= −
chỉ có
1
giao điểm.
Câu 45: Chọn
B
Tập xác định:
D
=
ℝ
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
99
/
99
(
)
2
2 2 1
y x mx m
′
= + + −
.
1
0
1 2
x
y
x m
= −
′
= ⇔
= −
Nếu
1 2 1 1
m m
− = − ⇒ =
thì hàm số đã cho không có cực trị.
Nếu
1
m
≠
hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu.
⇒
B sai.
Câu 46: Chọn
D
Cách 1:
Phương trình
4 2
8 3 4 0
x x m
− + − =
(
)
1
, đặt
2
0
t x
= ≥
.
Phương trình
(
)
1
trở thành:
2
8 3 4 0
t t m
− + − =
(
)
2
.
Để
(
)
1
có
4
nghiệm phân biệt thì
(
)
2
có
2
nghiệm phân biệt dương.
( )
2
1 2
1 2
16 3 4 0
8 0
. 3 4 0
m
S t t
P t t m
′
∆ = − + >
⇔ = + = >
= = − >
13
13 3
4
3
4 4
4
m
m
m
> −
⇔ ⇔ − < <
<
.
Vậy
13 3
4 4
m
− < <
thì phương trình
(
)
1
có
4
nghiệm phân biệt.
Cách 2:
Phương trình đã cho tương đương
(
)
4 2
4 8 3
m x x f x
= − + =
.
Xét hàm số
(
)
f x
.
Tập xác định
D
=
ℝ
.
3
4 16
y x x
′
= −
,
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
= ±
.
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào Bảng biến thiên, để
(
)
1
có
4
nghiệm phân biệt thì
13 3
13 4 3
4 4
m m
− < < ⇔ − < <
.
Câu 47: Chọn
B
.
Khi
x
→+∞
đồ thị hàm số đi lên,
0
a
⇒ >
, loại
A
,
D
.
Đồ thị hàm số qua điểm
(
)
0;1
⇒
Chọn
B
.
Câu 48: Chọn
B
.
Hàm số
(
)
f x
xác định và liên tục trên
[
]
0;2
.
( )
( )
[ ]
2
3
0 0;2
1
f x x
x
′
= > ∀ ∈
+
.
⇒
(
)
f x
đồng biến trên
[
]
0;2
[ ]
(
)
(
)
0; 2
max 2 0
M f x f
⇒ = = =
,
[ ]
(
)
(
)
0;2
min 0 2
m f x f
= = = −
.
Vậy
. 0
M n
=
Câu 49: Chọn
D
Hàm số có tiệm cận ngang
2
y
=
⇒
loại
A
.
Hàm số đồng biến
⇒
loại
B
.
Hàm số đi qua điểm
(
)
0;3
⇒
Chọn
D
.
Câu 50: Chọn
C
Hàm số
(
)
f x
trên
0;
2
π
.
( ) ( )
2
2 2
1 2sin cos sin cos 2sin cos sin cos 0 0;
2
f x x x x x x x x x x
π
′
= − = + − = − ≥ ∀ ∈
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
100
/
100
⇒
(
)
f x
đồng biến trên
0;
2
π
. Vậy
( )
0;
2
max
2 2
f x f
π
π π
= =
.
ĐỀ 05
Câu 1: Chọn A
Câu 2: Chọn D
2
4 5
y x x
′
= − + +
1
0
5
x
y
x
= −
′
= ⇔
=
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
1;5
−
.
Câu 3: Chọn C
( )
2
5
0, 1
1
y x
x
′
= > ∀ ≠
−
.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
(
)
;1
−∞
và
(
)
1;
+∞
nên B và A đúng.
Vì
lim 2
x
y
→±∞
= −
nên đường thẳng
2
y
= −
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 4: Chọn A
( )
2
2
4
2
m
y
x m
−
′
=
+
Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
0,
2
m
y x
′
> ∀ ≠ −
2
4 0
m
⇔ − > ⇔
2
m
< −
hoặc
2
m
>
.
Câu 5:
Chọn D
Th1: Phương trình
2
2 1 0
x mx
− + =
vô nghiệm
2
1 0 1 1
m m
⇔ − < ⇔ − < <
.
Th2: Phương trình
2
2 1 0
x mx
− + =
có nghiệm kép
3
5
x
=
0
9 6
1 0
25 5
m
′
∆ =
⇔
− + =
1
1
17
15
m
m
m
=
= −
⇔
=
. Trường hợp này bị loại.
Vậy
1 1
m
− < <
là giá trị cần tìm.
Câu 6:
Chọn D
Ta nhận thấy đồ thị hàm số trên nhận
O y
làm trục đối xứng nên là hàm chẵn.
Và đồ thị ban đầu là hàm bậc ba có hệ số
0
a
>
.
Câu 7:
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm:
4 2
2 2017 0
x x m
− − + =
4 2
2 2017
m x x= − +
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của 2 đồ thị
4 2
2 2017
y m
y x x
=
= − +
Ta có:
3
4 4
y x x
′
= −
Cho
0
0
1
x
y
x
=
′
= ⇒
= ±
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có 3 nghiệm khi và chỉ khi
2017
m
=
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
101
/
101
Câu 8: Chọn C
Câu 9: Chọn D
Gọi
y ax b
= +
là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Khi đó:
2
1
lim lim 1
x x
y x m x x
a m
x x
→+∞ →+∞
+ + +
= = = +
[ ]
( )
2 2
lim ax lim 1 1 lim 1
2
x x x
m
b y x m x x m x m x x x
→ +∞ → +∞ → +∞
= − = + + + − + = + + − =
Vậy hàm số có tiệm cận ngang khi
1 0 1
m m
+ = ⇒ = −
Làm tương tự cho trường hợp
x
→−∞
. Ta được kết quả
1
m
=
.
Câu 10: Chọn D
( )
( )( )
2
2
3
2 1
1
3 3
1
2 1 2 1
1 2 1 2 1
1 1
x
x
x
y
x x
x x x x
x x
′
−
+
+
′
= = = =
− −
+ − + −
+ +
.
Câu 11: Chọn B
( )
2
3 1
0,
2
2 1
y x
x
′
= > ∀ ≠ −
+
( ) ( )
2
1 0, 3
7
y y
= =
.
Vậy GTNN bằng 0; GTLN bằng
2
7
.
Câu 12:
Chọn A
Có
(
)
2
12 3
v s t t f t
′
= = − =
( ) ( )
2
3 2 12 12
f t t
= − − + ≤
Vậy tại thời điểm
t
=
chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
Câu 13:
Chọn C
Đồ thị hàm số trên có hệ số
0
a
>
, cắt trục tung tại điểm
(
)
0; 3
−
, có 3 cực trị nên
,
a b
trái dấu.
Từ đó ta Chọn C
Câu 14:
Chọn B
Cạnh đáy của hộp là
24 2
x
−
.
Khi đó thể tích của hộp:
( ) ( )
2
24 2
V x x f x
= − =
Có
( )( )
3
3
24 2 24 2 4
4 24 2 24 2 4 16
3
x x x
V x x x
− + − +
= − − ≤ =
Dấu
=
xảy ra khi và chỉ khi
24 2 4 4
x x x
− = ⇔ =
.
Câu 15: Chọn C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1
: 1
d x
=−
và tiệm cận ngang
2
: 2
d y
=
.
Gọi
2 3
; , 1
1
a
M a a
a
−
≠ −
+
.
[
]
1
, 1
d M d a
= +
[ ]
2
2 3 5
, 2
1 1
a
d M d
a a
− −
= − =
+ +
Suy ra:
[
]
[
]
1 2
, , 1
d M d d M d a
= +
5
1
a
−
+
=5.
Câu 16:
Chọn B
Hàm số có
<
CÑ CT
x x
nếu là hàm số bậc ba thì phải có hệ số
0
a
>
nên ta loại C.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
102
/
102
Ta loại Chọn A vì hàm số
3
3 1
y x x
= + −
không có cực trị
(
)
2
3 3 0,y x x
′
= + > ∀ ∈
ℝ
.
Loại Chọn D vì hs
= + −
4 2
1
y x x
chỉ có 1 cực trị.
Vậy ta Chọn B
Câu 17:
Chọn B
(
)
(
)
(
)
( ) ( )
2
2
2 2
2 3 2 3 1
4 5
2 2
x x x x
x x
y
x x
+ − − + −
− −
′
= =
− −
( )
1
0
5
x
y
x loai
= −
= ⇔
=
( ) ( ) ( )
3 1
2 , 0 , 1 1
4 2
y y y
− = = − =
.
Vậy
[ ]
2;0
Maxy=1
x∈ −
.
Câu 18:
Chọn A
2
3 6
y x x
′
=− +
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
=
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
0;2
.
Câu 19: Chọn C
2
lim
x
y
+
→
= + ∞
và
2
lim
x
y
−
→
= − ∞
. Nên
2
x
=
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
lim 1, lim 1
x x
y y
→ +∞ → −∞
= = −
Nên hàm số có 2 đường tiệm cận ngang
1
y
= ±
.
Nên đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 20: Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đây là hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
; 1
−∞ −
và
(
)
1;
− +∞
.
Có đường tiệm cận đứng
1
x
= −
và tiệm cận ngang
2
y
=
.
Câu 21: Chọn D
Tập xác định
{
}
\ 2
D
=
ℝ
.
Ta có
( )
2
2
4
2
x x
y
x
−
′
=
−
,
2
0, 4
0 4 0
4, 4
x y
y x x
x y
= = −
′
= ⇔ − = ⇔
= =
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
.
Câu 22: Chọn A
Tập xác định
D
=
ℝ
.
Ta có
3
4 4
y x mx
′
= −
,
2
0
0
x
y
x m
=
′
= ⇔
=
.
Đồ thị hàm số đã cho có
3
điểm cực trị khi chỉ khi
0
m
>
.
Với
0
m
>
, ta có
3
điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lược là
(
)
2
, 2
A m m m
− +
,
(
)
0,2
B m
và
(
)
2
, 2
C m m m
− − +
.
Ta có
2 4
AB m m
= +
và
2
4
AC m
=
.
Tam giác
ABC
đều khi chỉ khi
2 2 4
3
4 3
AB AC m m m m= ⇔ + = ⇔ =
.
Câu 23: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
103
/
103
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
x
=
nên loại phương án B.
Đồ thị hàm số đi qua điểm
(
)
1;0
−
, trong các phương án A, C, D chỉ có phương án A thỏa mãn.
Câu 24: Chọn A
Tập xác định
{
}
\ 1,3
D = −
ℝ
.
Ta có
•
2
2
2 3 2
lim lim 2 2
2 3
x x
x x
y y
x x
→−∞ →−∞
− +
= = ⇒ =
− −
là tiệm cận ngang.
•
2
2
2 3 2
lim lim 2 2
2 3
x x
x x
y y
x x
→+∞ →+∞
− +
= = ⇒ =
− −
là tiệm cận ngang.
•
2
2
1 1
2 3 2
lim lim
2 3
x x
x x
y
x x
+ +
→− →−
− +
= = −∞
− −
và
2
2
1 1
2 3 2
lim lim 1
2 3
x x
x x
y x
x x
− −
→− →−
− +
= = +∞ ⇒ = −
− −
là tiệm cận đứng.
•
2
2
3 3
2 3 2
lim lim
2 3
x x
x x
y
x x
+ +
→ →
− +
= = +∞
− −
và
2
2
3 3
2 3 2
lim lim 3
2 3
x x
x x
y x
x x
− −
→ →
− +
= = −∞ ⇒ =
− −
là tiệm cận đứng.
Câu 25: Chọn B
Tập xác định
D
=
ℝ
.
Ta có
(
)
2
2 2 1
y x mx m
′
= + + −
,
(
)
(
)
2
0 2 2 1 0 *
y x mx m
′
= ⇔ + + − =
.
Vì hàm số đang xét là hàm bậc ba nên hàm số đã cho có cực trị (có hai cực trị) khi chỉ khi
2
0 2 1 0 1
m m m
′
∆ > ⇔ − + > ⇔ ≠
.
Câu 26: Chọn A
Tập xác định
{
}
\ 1
D
= −
ℝ
.
Ta có
( )
2
1
0, 1
1
y x
x
′
= > ∀ ≠ −
+
.
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 27: Chọn D
Tập xác định
D
=
ℝ
.
Ta có
2
4 3
y x x
′
= − +
,
2
1, 2
0 4 3 0
2
3,
3
x y
y x x
x y
= =
′
= ⇔ − + = ⇔
= =
.
Bảng biến thiên
Tọa độ điểm cực đại của hàm số là
(
)
1; 2
.
Câu 28: Chọn
Xét hàm số đã cho trên
(
)
0,D
= +∞
.
Ta có
2
3 3
y x
′
=− +
,
(
)
( )
2
1 0,
0 3 3 0
1 0,
x
y x
x
= ∈ +∞
′
= ⇔ − + = ⇔
= − ∉ +∞
.
Bảng biến thiên
Do đó,
max 3
y
=
và không tồn tại
min
y
.
Câu 29: Chọn D
Tập xác định
D
=
ℝ
.
Ta có
( )
( )
(
)
2
2 2
2 1 2 2 3
4 2 2
2 2
2 2 3 2 3
x x x
x
y x
x x x x
− − − +
−
′
= + − =
− + − +
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
104
/
104
( )
( )
2
2
1, 1 4 2
1
0 1 2 2 3 0 1 2, 7
2 3 2
1 2, 7
x y
x
y x x x x y
x x
x y
= = +
=
′
= ⇔ − − − + = ⇔ ⇔ = + =
− + =
= − =
.
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
1 2
1 2, 1 2
x x= − = +
. Do đó,
1 2
1
x x
= −
.
Câu 30: Chọn A
Theo đề bài, ta có
2 1
5 5 2
1
M
M M
M
x
y x
x
+
= ⇔ = ⇔ =
−
.
Ta có
( )
( )
2
3
2 3
1
y y
x
−
′ ′
= ⇒ = −
−
.
Phương trình tiếp tuyến
∆
của
(
)
C
tại
M
là
3 11
y x
= − +
.
Giao điểm của
∆
với
O x
: cho
11 11
0 ;0
3 3
y x A
= ⇒ = ⇒
.
Giao điểm của
∆
với
O y
: cho
(
)
0 11 0;11
x y B= ⇒ = ⇒
.
Ta có
121 11
121 10
9 3
AB = + =
,
( )
11
,
10
d O ∆ =
.
Diện tích tam giác
OAB
là
( )
1 121
, .
2 6
S d O AB= ∆ =
.
Câu 31: Chọn A
Xét hàm số
4 2
8 3
y x x
= − +
trên
D
=
ℝ
. Ta có
3
4 16
y x x
′
= −
,
3
0, 3
0 4 16 0 2, 13
2, 13
x y
y x x x y
x y
= =
′
= ⇔ − = ⇔ = = −
= − = −
Bảng biến thiên
Đường thẳng
4
y m
=
cắt
(
)
C
tại
4
điểm phân biệt khi chỉ khi
13 3
13 4 3
4 4
m m
− < < ⇔ − < <
.
Câu 32: Chọn B
Gọi
x
là khoảng cách từ
A
đến
S
(
0 4
x
≤ ≤
), ta có
4
BS x
= −
,
( )
2
2
4 1 8 17
CS x x x
= − + = − +
.
Chi phí cho đường dây diện là
2
3000 5000 8 17
y x x x
= + − +
.
Muốn ít tốn kém chi phí nhất ta cần tìm
x
để
min
y
.
Xét hàm số
2
3000 5000 8 17
y x x x
= + − +
với
[
]
0,4
x∈
.
Ta có
( )
(
)
2
2 2
1000 3 8 17 5 20
5000 2 8
3000
2 8 17 8 17
x x x
x
y
x x x x
− + + −
−
′
= + =
− + − +
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
105
/
105
( )
( )
2
2 2
2
4
0 3 8 17 20 5
9 72 153 400 200 25
4
16 128 247 0
4
19
loai
4
13
nhan
4
x
y x x x
x x x x
x
x x
x
x
x
≤
′
= ⇔ − + = − ⇔
− + = − +
≤
⇔
− + =
≤
=
⇔
=
Mà
(
)
0 5000 17
y =
,
(
)
4 17000
y =
,
13
16000
4
y
=
.
Suy ra
[ ]
0,4
min 16000
y
=
khi
13
km
4
x =
.
Câu 33: Chọn C
Vì hàm số đã cho là hàm bậc nhất nên tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là hai đường thẳng
2
y m
=
,
1
x
=
.
Diện tích hình chữ nhật giới hạn bởi hai đường tiệm cận và hai trục tọa độ là
2 .1 2
S m m
= =
.
Theo đề bài, ta có
4
2 8
4
m
m
m
=
= ⇔
= −
.
Câu 34: Chọn B
Áp dụng công thức
( )
2
ax b ad bc
cx d
cx d
′
+ −
=
+
+
, kiểm tra nhanh các phương án ta có
( )
2 1 7
0, 3
3 3
x
y x
x x
′
+ −
′
= = < ∀ ≠
− −
.
Câu 35: Chọn B
Vì hàm số đã cho là hàm nhất biến nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
x
= −
và tiệm cận ngang là
1
y
= −
. Số
tiệm cận của đồ thị là
2
.
Câu 36: Chọn B
Dựa vào đồ thị, ta nhận thấy
0
a
<
nên loại ngay phương án A, C.
Đồ thị hàm số đi qua điểm
(
)
2;0
nên chỉ có phương án B thỏa mãn.
Câu 37: Chọn B
Tập xác định
D
=
ℝ
.
Ta có
2
4 3
y x x
′
= − +
,
11
1,
0
3
3, 5
x y
y
x y
= = −
′
= ⇔
= = −
.
Vì cả hai điểm cực trị đều không thuộc trục hoành và tại mỗi điểm đều có
(
)
0
0
y x
′
=
nên tiếp tuyến song song với
trục hoành.
Câu 38: Chọn C
Lần lượt xét các phương trình hoành độ giao điểm
A.
3 3
3 3 3 3 0
x x x x
− = ⇔ − − =
, phương trình này chỉ có 1 nghiệm thực (sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra). Loại
A.
B.
3 3
3 4 3 4 0
x x x x
− = − ⇔ − + =
, phương trình này chỉ có 1 nghiệm thực (sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra). Loại
B.
C.
3 3
5 5
3 3 0
3 3
x x x x
− = ⇔ − − =
, phương trình này chỉ có 3 nghiệm thực (sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra).
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
106
/
106
Chọn C
D.
3
0
3 0 3
3
x
x x x
x
=
− = ⇔ =
= −
, phương trình này chỉ có 3 nghiệm thực. Loại D.
Câu 39: Chọn B
Tập xác định
D
=
ℝ
.
Ta có
(
)
2
6
f x x x
′
= − −
,
( )
2
87
3,
4
0 6 0
169
2,
12
x y
f x x x
x y
= = −
′
= ⇔ − − = ⇔
= − =
Bảng biến thiên
Câu 40: Chọn D
Xét hàm số
1
2
y x
x
= +
+
trên
[
]
1, 2
−
, ta có
( )
( )
( )
2
2 2
2 1
1
1
2 2
x
y
x x
+ −
′
= − =
+ +
.
( )
(
)
( )
2
3 1, 2
0 2 1 0
1 1, 2
x
y x
x
= − ∉ −
′
= ⇔ + − = ⇔
= − ∉ −
Mà
(
)
1 0
y
− =
và
( )
9
2
4
y
=
. Do đó
[ ]
1, 2
min 0
y
−
=
. Vậy
0
m
=
.
Câu 41: Chọn B
Phương trình của
: ( 3) 20
d y m x
= − +
.
Phương trình hoành độ giao điểm của
d
và
(
)
C
:
3
3 2 ( 3) 20
x x m x
− + = − +
⇔
( )
(
)
2
3 3 6 0
x x x m
− + + − =
.
d
và
(
)
C
cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
⇔
phương trình
2
3 6 0
x x m
+ + − =
có 2 nghiệm phân biệt khác 3
⇔
(
)
( )
9 4 6 0
3 24 0
m
f m
∆ = − − >
= − ≠
⇔
15
4
24.
m
m
>
≠
Câu 42: Chọn A
Đặt
(
)
cos 1 1
t x t
= − ≤ ≤
thì
(
)
2 2
2 1 1 2 3
y t t t t
= − − + = − − +
;
' 4 1
y t
= − −
;
' 0
y
=
1
4
t
= −
.
Ta tính được:
( ) ( )
1 25
1 2; 1 0 ;
4 8
y y y
− = = − =
. Suy ra
25
; 0
8
M m
= =
. Vậy
. 0
M m
=
.
Câu 43: Chọn C
Gọi
x
,
y
,
(
)
, , 0
z x y z
>
lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước.
Theo đề bài ta có:
2
500
3
x y
V xyz
=
= =
⇔
2
2
250
.
3
x y
z
y
=
=
Diện tích xây dựng hồ nước là
( )
2 2
500
2 2 2.3 2S xy x y z y yz y
y
= + + = + = +
.
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất.
Ta có
2 2 2
3
500 250 250 250 250
2 2 3 2 . . 150
S y y y
y y y y y
= + = + + ≥ =
.
min 150
S
=
đạt được khi
2
250
2y
y
=
⇔
5
y
=
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
107
/
107
Suy ra kích thước của hồ là
10 m
x
=
,
5 m
y
=
,
10
m
3
z =
.
Câu 44: Chọn C
Đặt
BM x
=
(
)
0
x
>
. Khi đó
2
25
AM x
= +
,
7
MC x
= −
.
Thời gian đi từ
A
đến
M
rồi đến
C
là:
2
25 7
4 6
x x
t
+ −
= +
.
2
2
3 2 25
12 25
x x
t
x
− +
′
=
+
;
0
t
′
=
⇔
2
3 2 25 0
x x
− + =
⇔
2 5
x =
.
Câu 45: Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy: khi
0
x
=
thì
1
y
= −
. So với 4 phương án, ta thấy chỉ có công thức
4 2
2 1
y x x
= − −
thỏa
mãn.
Câu 46: Chọn D
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
0
x
=
và
2
x
=
.
Câu 47: Chọn B
Ta có
2
3 3
′
= −
y x
;
0 1
′
= ⇔ = ±
y x
.
Hàm số
3
3
= −
y x x
nghịch biến trên khoảng
(
)
1;1
−
.
Câu 48:
Chọn D
Hàm số đạt cực đại tại
0
=
x
.
Câu 49:
Chọn A
Ta có
2
3 6
y x x
′
= −
;
0
0
2.
x
y
x
=
′
= ⇔
=
Với
0
x
=
suy ra
1
y
=
.
Vậy giá trị cực đại của hàm số là
1
CĐ
y
=
.
Câu 50:
Chọn A
Ta có
1 sin 2
y x
′
= −
;
0 0;
4 2
y x
π π
′
= ⇒ = ∈
.
Ta có
( )
1
0 1, ,
2 2 4 4 2
π π π π
= = = +
y y y
. Vậy
0;
2
max
2
π
π
=
y
.
ĐỀ 06
Câu 1:
Chọn B
d cắt đồ thị tại
2 1
;
1
a
M a
a
+
−
Đồ thị có tiệm cận đứng
: 1
x
∆ =
Ta có:
( )
0
1
, 1 1 2 0
2
1
a
a
d M a
a
=
−
∆ = ⇔ = ⇔ ⇒ = >
=
Với
0 0
2 2 5
a x y
= ⇒ = ⇒ =
Câu 2:
Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
108
/
108
( )
( )
2
2 2
2
2
1 2
1
1 2
lim lim lim 1
1
1
1
x x x
m
m x x
x x
y m
x
x
→+∞ →+∞ →+∞
− + +
− + +
= = = −
+
+
( )
( )
2
2 2
2
2
1 2
1
1 2
lim lim lim 1
1
1
1
x x x
m
m x x
x x
y m
x
x
→+∞ →+∞ →+∞
− − + +
− + +
= = = − −
+
+
Do đó nếu
2
1
1 0
1
m
m
m
>
− > ⇔
< −
đồ thị hàm số có hai tiệm cận
Nếu:
2
1
1 0
1
m
m
m
=
− = ⇔
= −
đồ thị hàm số có một tiệm cận
0
y
=
Nếu
2
1 0 1 1
m m
− < ⇔ − < <
đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 4:
Chọn B
Cân nặng của n con cá là:
2
( ) . ( ) 480 20
f n nP n n n
= = −
Ta có:
2 2
( ) 480 20 2880 20(12 ) 2880
f n n n n= − = − − ≤
Vậy nhiều cá nhất khi n = 12
Câu 5:
Chọn C
Cách 1:
ĐK:
cos
x m
≠
2
2
( 4) sin
'
(cos )
m x
y
x m
− −
=
−
Vì:
sin 0 ( ; )
3 2
x x
π π
> ∀ ∈
và
1
( ; ) 0 cos
3 2 2
x x
π π
∈ ⇒ < <
nên hàm số đồng biến trên
;
3 2
π π
khi:
2
2
2
( 4) 0
2
1
1
2
(0; )
2
2
0
m
m
m
m
m
m
m
m
>
< −
− − <
>
⇔ ⇔
< −
∉
≥
≤
Cách 2:
Đặt
cos
t x
=
với
1
0
3 2 2
x t
π π
< < ⇒ > >
Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số
4
mt
y
t m
−
=
−
đồng biến trên
1
(0; )
2
Tập xác định:
{
}
\
D m
=
ℝ
ta có:
2
2
4
'
( )
m
y
t m
−
=
−
Hàm số đồng biến trên
1
(0; )
2
khi:
2
2
2
4 0
2
1
0
2
(0; )
2
1
2
m
m
m
m
m
m
m
m
>
< −
− >
>
⇔ ⇔
≤
< −
∉
≥
Câu 6: Chọn B
2
1 1
' 0 2
2 ( 2)
x
y y x
x x
− −
= ⇒ = < ∀ ≠
− −
nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
109
/
109
2
1 3
' 0 2
2 ( 2)
x
y y x
x x
−
= ⇒ = > ∀ ≠ −
+ +
nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó
2
2 1 3
' 0 2
2 ( 2)
x
y y x
x x
− −
= ⇒ = < ∀ ≠
− −
nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
2
2 5
' 0 2
2 ( 2)
x
y y x
x x
+ −
= ⇒ = < ∀ ≠ −
+ +
nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
Câu 7: Chọn A
Vì đồ thị giao với trục tung nên:
0 0
0 1
x y
= ⇒ = −
Câu 8: Chọn A
Tập xác định:
.
D
=
ℝ
Ta có:
3
' 4 8 ' 0 0
y x x y x
= + ⇒ = ⇔ =
Vì
4 2
4 -2
y x x= +
là hàm số trùng phương có hệ số
1 0
a
= >
và
' 0
y
=
có một nghiệm
0
x
=
nên hàm số đạt cực
tiểu tại
0.
x
=
Câu 9: Chọn C
Tập xác định:
.
D
=
ℝ
2
1
' 3 3 ' 0
1
x
y x y
x
= −
= − + ⇒ = ⇔
=
Bảng biến thiên:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3
3 4
y x x
=− + +
là:
(
)
1;2
T −
Câu 10: Chọn D
Tập xác định:
.
D
=
ℝ
[
]
[ ]
2
1 0;1
' 3 3 ' 0
1 0;1
x
y x y
x
= − ∉
= − ⇒ = ⇔
= ∈
(0) 1, (1) 1
y y
= = −
Hàm số
[ ]
0;1
maxy=y(0)=1.
Câu 11: Chọn D
Tập xác định:
{
}
\ 1
D =
ℝ
Tiệm cận đứng:
2
1 1
1
lim lim
1
x x
x
y
x
+ +
→ →
+
= = −∞
−
;
2
1 1
1
lim lim
1
x x
x
y
x
− −
→ →
+
= = +∞
−
Suy ra
1
x
=
là tiệm cận đứng.
Tiệm cận ngang:
2
2
1
1
1
lim lim lim 1
1
1
1
x x x
x
x
y
x
x
→+∞ →+∞ →+∞
+
+
= = = −
−
−
1
y
⇒ = −
là tiệm cận ngang
2
2
1
1
1
lim lim lim 1
1
1
1
x x x
x
x
y
x
x
→−∞ →−∞ →−∞
− +
+
= = =
−
−
1
y
⇒ =
là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận.
Câu 12: Chọn A
Ta có:
1 1
1
lim lim
1
x x
x
y
x
+ +
→ →
+
= = −∞
−
;
1 1
1
lim lim
1
x x
x
y
x
− −
→ →
+
= = +∞
−
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
110
/
110
Câu 13: Chọn D
Hàm số bậc bốn trùng phương luôn có cực trị nên loại A, C
3 2
1 ' 3 ' 0 0
y x y x y x
= − ⇒ = ⇒ = ⇔ =
nên loại B
3
2 2 2
2
' 2 1 ( 1) 0
3 3
x
y x x y x x x x
= − + + ⇒ = − + = − ≥ ∀ ∈
ℝ
Câu 14: Chọn B
Số nghiệm của phương trình:
3
3 0
x x m
− − =
là số giao điểm của hai đồ thị
3
3
y x x
= −
và
y m
=
Ta có:
3 2
1
3 ' 3 3 ' 0
1
x
y x x y x y
x
= −
= − ⇒ = − ⇒ = ⇔
=
Bảng biên thiên:
Từ bảng biến thiên ta có thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
Câu 15: Chọn A
Tập xác định:
D
=
ℝ
(
)
2
' 3 2
6
y m x x m
+
= + +
Đề các điểm cực đai và cực tiểu của đồ thị hàm số có hoành độ dương thì:
' 0
y
=
có hai nghiệm dương phân biệt
Ta có:
9 3 ( 2) 0
6
0 3 2
2.3( 2)
0
3( 2)
m m
m
m
m
m
− + >
−
> ⇔ − < < −
+
>
+
Câu 16:
Chọn A
Từ hình dáng của đồ thị ta có
0
a
>
nên loại C, D
Vì hàm số không có cực trị nên loại B
Câu 17:
Chọn A
Từ bảng biến thiên hàm số không xác định tại
2
x
=
nên loại B
limy 2, limy 2
x x→ −∞ → +∞
= =
nên loại C
Vì hàm số nghịch biến nên loại D do:
2
2 7 3
' 0 2
2 ( 2)
x
y y x
x x
−
= ⇒ = > ∀ ≠
− −
Câu 18: Chọn A
Tập xác định:
D
=
ℝ
Gọi
0 0
( ; )
M x y
là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
Hệ số góc của tiếp tuyến:
2 2
0 0 0
3 6 3( 1) 3 3
k x x x
= − = − − ≥ −
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất bằng -3
Câu 19: Chọn A
Tập xác định:
D
=
ℝ
Ta có:
3 2
1
3 2 ' 3 3 ' 0
1
x
y x x y x y
x
= −
= − + ⇒ = − ⇒ = ⇔
=
Bảng biên thiên:
Từ bảng biến thiên ta có
0 4
m
< <
thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt
Câu 20: Chọn A
Tập xác định:
D
=
ℝ
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
111
/
111
2
' 3 6
'' 6 6
y x x m
y x
= − +
= −
Để hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
=
thì:
'(2) 0 0
0
''(2) 0 6 0
y m
m
y
= =
⇔ ⇔ =
> >
Câu 21: Chọn B
TXD:
ℝ
.
Ta có
2
2( 1) ( 1)
y x m x m
′
= + + + +
.
Để hàm số đồng biến trên
ℝ
thì:
( ) ( ) ( )
2
2
0, 2( 1) ( 1) 0, x
1 0
1 1 0 1 0 1 0.
0
y x x m x m
a
m m m m m
′
≥ ∀ ∈ ⇔ + + + + ≥ ∀ ∈
= >
⇔ ⇔ + − + ≤ ⇔ + ≤ ⇔ − ≤ ≤
′
∆ ≤
ℝ ℝ
Câu 22: Chọn D
TXD:
ℝ
.
Ta có
2
2( 1) 4
y x m x
′
= + + +
. Xét phương trình
( )
2
2
2( 1) 4 0, 1 4
x m x m
′
+ + + = ∆ = + −
.
Nếu
0
′
∆ ≤
thì hàm số đồng biếm trên
ℝ
do đó hàm số không có khoảng nghịch biến.
Nếu
( )
2
1
0 1 4 0
3
m
m
m
>
′
∆ > ⇔ + − > ⇔
< −
,khi đó
0
y
′
=
có hai nghiệm phân biệt
1 2
x x
<
. Hàm số nghịch biến
trên khoảng
(
)
1 2
;
x x
.
Vậy theo bài toán ta có
( ) ( )
2
2 1 1 2 1 2
2 5 4 20 1 .
x x x x x x− = ⇔ + − =
Theo định lý Vi-et ta có
(
)
1 1
1 2
2 1
4
x x m
x x
+ = − +
=
.
Từ
( ) ( ) ( )
2 2
1 3 2
1 4 1 16 20 1 9
1 3 4
m m
m m
m m
+ = =
⇒ + − = ⇔ + = ⇔ ⇔
+ = − = −
.
Câu 23: Chọn D
TXD:
2
x
≠ −
.
Ta có
( )
2
2
2
2 2
4 16 8
0 4 16 8 0
2
2 2
x
x x
y y x x
x
x
= − +
+ +
′ ′
= ⇒ = ⇔ + + = ⇔
+
= − −
, khi đó tọa độ hai điểm cực trị của đồ
thị hàm số là:
50 47 2 504 7 2
2 2; ; 2 2;
14 14
A B
+ −
+ −
. Từ đó ta có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
của đồ thị hàm số là
8 1
y x
= +
.
Giải nhanh: Ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị suy ra đường thẳng qua hai cực trị có phương trình:
( )
( )
2
4 5
: 8 1
2
x x
d y x
x
′
+ −
= = +
′
+
.
Câu 24: Chọn B
TXD:
4 6
x
− ≤ ≤
.
Ta có
( )
1 1
0, x 4;6
2 6 2 4
y
x x
−
′
= − < ∀ ∈ −
− +
, do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
0
6
x
=
.
Câu 25:
Chọn A
Ta có
( )
1
. . 250 sin
2
ABC
V S AA BAC
′
= =
. Do đó để thể tích lăng trụ lớn nhất thì tam giác
ABC
vuông tại
A
và
thể tích lơn nhất bằng
250.
Câu 26: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
112
/
112
TXD:
1
x
≠
.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
2 2
2 4
4 2 4 4 1 1 2 5 4 4 0 1
1
x x
m x x x m x x m x m x m
x
− +
= − ⇔ − + = − − ⇔ − + − + − =
−
.
Để đồ thị cắt đường thẳng tai hai điểm phân biệt thì
( )
2
1
1
1 0
2
0 3 4 4 0
2
3 0
1 0
3
m
m
m
m
m m
m
f
≠
≠
− ≠
< −
∆ > ⇔ + − > ⇔
− ≠
>
≠
.
Câu 27: Chọn A
TXD:
ℝ
Ta có
3 2
0
4 4 0 1
1
x
y x x y x
x
=
′ ′
= − ⇒ = ⇔ =
= −
.
Ta có bảng xét dấu của đạo hàm:
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng
(
)
(
)
1 ; 0;1
−∞ −
.
Câu 28: Chọn C
Ta nhận thấy hàm số
(
)
1;1
−
có
( )
2
1
1 0, 1
1
y x
x
′
= + > ∀ ≠
−
, do đó hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 29: Chọn B
TXD:
ℝ
.
Ta có
2
6 4
y x x m
′
= − +
, hàm số đồng biến trên
(
)
1;
+∞
thì
(
)
(
)
( )
2
2
0, 1; 6 4 0, 1;
6 4 , 1;
y x x x m x
m x x x
′
≥ ∀ ∈ +∞ ⇔ − + ≥ ∀ ∈ +∞
⇔ ≥ − + ∀ ∈ +∞
( )
( )
2
2
6 4 , 1;
3
m Max x x x m
⇔ ≥ − + ∈ +∞ ⇔ ≥
.
Câu 30: Chọn D
TXD:
1
x
≠
.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là:
( )( ) ( ) ( )
2
0
2 1
3 1 2 1 1 3 1 3 6 0 2;5 ; 0; 1
2
1
x
x
x x x x x x A B
x
x
=
−
= − − ⇔ − = + − − ⇔ + = ⇔ ⇒ − −
= −
+
.
Câu 31: Chọn C
TXD:
1
x
≠ −
.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là:
( )( ) ( ) ( )
2
2 1
2 1 1 1 1 0 1
1
x
x m x x x m x m x m
x
−
= + ⇔ − = + + ⇔ + − + + =
+
. Để đồ thị cắt đường thẳng đã cho tại
hai điểm phân biệt thì
( )
2
0
3 2 3
6 3 0
1 0
1 1 1 0
3 2 3
m
m m
f
m m
m
∆ >
> +
− − >
⇔ ⇔
− ≠
− + + + ≠
< −
.
Gọi
1 2
,
x x
là hai nghiệm của
(
)
1
ta có
1 2
1 2
1
1
x x m
x x m
+ = −
= +
, ta đặt
(
)
(
)
1 1 2 2
; ; ;
A x x m B x x m
+ +
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 2 1 1 2
2 2 4 2 1 4 1 2 2
AB x x x x x x m m
⇒ = − = + − = − − + =
2
1
6 7 0
7
m
m m
m
= −
⇔ − − = ⇔
=
.
Câu 32: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
113
/
113
TXD:
ℝ
.
Ta có
2
2 4 3
y x mx m
′
= − + −
, hàm số có hai điểm cực trị thì
0
y
′
=
có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu qua hai
nghiệm ấy. Khi đó ta có
2
0 2 4 3 0
y x mx m
′
= ⇔ − + − =
có hai nghiệm phân biệt thì:
2
1 0 3
4 3 0
0 1
a m
m m
m
= ≠ >
⇔ − + > ⇔
′
∆ > <
.
Câu 33: Chọn A
Ta có
3
4 4
y x mx
′
= −
. Hàm số có 3 cực trị thì
0
y
′
=
có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có
3
2
0
0 4 4 0
x
y x mx
x m
=
′
= ⇔ − = ⇔
=
. Vậy để hàm số có 3 cực trị thì
0
m
>
.
Khi đó ta đặt
( )
(
)
(
)
2 2
0; 2 ; ; 2 ; ; 2
A m B m m m C m m m
− + − − +
.
Diện tích tam giác
ABC
là
2
ABC
S m m
∆
=
.
Vậy để diện tích tam giác bằng 4 thì
2
32 4
m m m
= ⇔ =
.
Câu 34: Chọn A
TXD:
ℝ
.
Ta có
2
1
3 8 3 0
3
3
x
y x x y
x
=
′ ′
= + − ⇒ = ⇔
= −
BBT:
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là:
175
27
CT
y =
.
Câu 35: Chọn A
TXD:
ℝ
.
Ta có tiệm cận đứng của thị là
, 1
x m m
= ≠ −
, để tiệm cận đứng của đồ thị qua
(
)
0;1
M
thì tọa độ
(
)
0;1
M
thỏa
mãn phương trình tiệm cận đứng của đồ thị. Từ đó suy ra
0.
m
=
Câu 36: Chọn C
TXD:
3.
x
≤
Xét hàm số liên tục
5 3
y x
= −
trên
(
]
;3
−∞
ta có:
(
]
5
0, ;3
2 3
y x
x
−
′
= < ∀ ∈ −∞
−
từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là
(
)
3 0
Min y f
= =
.
Câu 37:
Chọn C
Đồ thị hàm số đi qua
(
)
0;1
A
suy ra ta loại đáp án
,
A D
.
Đồ thị hàm số qua
(
)
1; 1
B
−
suy ra ta chọn
.
C
Câu 38: Chọn D
TXD:
1
x
≠ −
.
Xét hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
ta có
( )
2
1
0, 1
1
y x
x
′
= > ∀ ≠ −
+
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
(
)
; 1
−∞ −
và
(
)
1;
− +∞
.
Câu 39: Chọn C
TXD:
1
2
x
≠
.
Ta có
5 1
lim
1 2 2
x
x
x
→ ±∞
+ −
=
−
suy ra đồ thị có tiệm cận ngang là
1
2
y
−
=
.
Câu 40: Chọn A
TXD:
1
x
≠ −
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
114
/
114
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là:
( )( )
2 2
2 3
3
2 3 1 2 3 2 3 4 1
1
2 3
x
x
x x x x x x x x x
x
x
= +
+
= − ⇔ + = − − ⇔ − + = + ⇔ − − ⇔
−
= −
.
Khi đó ta có
(
)
;
A A
A x y
,
(
)
;
B B
B x y
4
A B
x x
⇒ + =
.
Câu 41: Chọn D
Hàm số
( )
f x
đạt cực tiểu tại điểm
0
x
=
.
Câu 42: Chọn C
Ta có
(
)
3 2
' 4 4
y x x x x
= − = −
;
' 0
y
=
⇔
0
x
=
,
2
x
= ±
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
; 2
−∞ −
và
(
)
0;2
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
2;0
−
và
(
)
2;
+∞
.
Do đó mệnh đề đúng là: Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
; 2
−∞ −
và
(
)
0;2
.
Câu 43: Chọn B
Phương trình
(
)
1
f x m
= −
có ba nghiệm thực khi và chỉ khi
3 1 5
m
< − <
⇔
4 6
m
< <
.
Câu 44: Chọn A
Tập xác định
D
=
ℝ
. Ta có
(
)
( ) ( )
2
2
2 2
2 2
8 2 1
2 8
8 8
x x x
x x
y
x x
+ − +
− − +
′
= =
+ +
;
0
y
′
=
⇔
4
x
= −
,
2
x
=
.
Hàm số đạt cực đại tại
2
x
=
,
( )
1
2
4
CĐ
y y
= =
.
Ghi chú. Hàm số đạt cực tiểu tại
4
x
= −
,
( )
1
4
8
CT
y y
= − = −
.
Câu 45: Chọn B
Gọi
n
là số lần tăng giá (
n
là số tự nhiên). Khi đó số căn hộ bị bỏ trống cũng là
n
. Do đó số tiền thu được khi cho
thuê
50
n
−
căn hộ là
(
)
(
)
6 4 4 2 5 8
2.10 5.10 . 50 5.10 5.10 10
A n n n n= + − = − + +
, điều kiện
50
n
<
.
Xét hàm số
(
)
4 2 5 8
5.10 5.10 10
f x x x= − + +
, với
0 50
x
≤ <
.
Ta có
(
)
5 5
10 5.10
f x x
′
= − +
;
(
)
0
f x
′
=
⇔
5
x
=
.
Lập bảng biến thiên, suy ra
(
)
(
)
[0; 50 )
max 5 101 250 000
f x f= =
.
Vậy thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là
101 250 000
.
Câu 46: Chọn B
Điều kiện
3
1
x
x
≥ −
≠ ±
. Tập xác định
[
)
{
}
3; \ 1
D
= − +∞ ±
.
Ta lần lượt có:
*
2
3 2
lim lim 0
1
x x
x
y
x
→+∞ →+∞
+ −
= =
−
⇒
đường thẳng
0
y
=
là tiệm cận ngang.
*
2
3 3
3 2 1
lim lim
1 4
x x
x
y
x
→− →−
+ −
= = −
−
⇒
đường thẳng
3
x
= −
không là tiệm cận đứng.
*
( )( )
( )
( )
( )
2
1 1 1 1
3 2 1 1 1
lim lim lim lim
1 8
1 1 3 2 1 3 2
x x x x
x x
y
x
x x x x x
→ → → →
+ − −
= = = =
−
− + + + + + +
⇒
đường thẳng
1
x
=
không là tiệm cận đứng.
*
( ) ( )
2
1 1
3 2
lim lim
1
x x
x
y
x
+ +
→ − → −
+ −
= = +∞
−
,
( ) ( )
2
1 1
3 2
lim lim
1
x x
x
y
x
− −
→ − → −
+ −
= = −∞
−
⇒
đường thẳng
1
x
= −
là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng.
Câu 47: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
115
/
115
* Với
1
m
=
thì
2
2 3 5
y x x
= + +
. Hàm số không đồng biến trên
ℝ
.
* Với
1
m
= −
thì
3 5
y x
= +
. Hàm số đồng biến trên
ℝ
. Nhận
1
m
= −
.
* Với
1
m
≠ ±
,
(
)
(
)
2 2
1 2 1 3
y m x m x
′
= − + + +
.
Hàm số đồng biến trên
ℝ
⇔
0y x
′
≥ ∀ ∈
ℝ
⇔
( )
( )
2
2
2
1 0
1 3 1 0
m
m m
− >
′
∆ = + − − ≤
⇔
2
1, 1
2 2 4 0
m m
m m
< − >
− + + ≤
⇔
1, 1
1, 2
m m
m m
< − >
≤ − ≥
⇔
1, 2
m m
< − ≥
.
Từ đó suy ra các giá trị
m
cần tìm là
(
]
[
)
; 1 2;m
∈ −∞ − ∪ + ∞
.
Câu 48: Chọn D
Ta có
4 2 4
2 2
y x mx m m
= − + +
⇒
(
)
3 2
' 4 4 4
y x mx x x m
= − = −
.
' 0
y
=
⇔
(
)
2
4 0
x x m
− =
⇔
0
x
=
hoặc
2
x m
=
(2).
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
⇔
phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0
⇔
0
m
>
(*). Khi đó (2)
⇔
x m
=±
.
Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
(
)
4
0; 2
A m m
+
,
(
)
4 2
; 2
B m m m m
− +
,
(
)
4 2
; 2
C m m m m
− − +
⇒
(
)
2
;
AB m m
= −

,
(
)
2
;
AC m m
= − −

.
Ta có
4
AB AC m m
= = +
⇒
ABC
∆
cân tại
A
.
Do đó
ABC
∆
vuông
⇔
ABC
∆
vuông tại
A
⇔
. 0
A B A C
=

⇔
4
0
m m
− + =
⇔
(
)
3
1 0
m m
− =
⇔
3
1
m
=
(do
0
m
>
)
⇔
1
m
=
(thỏa (*)).
Câu 49: Chọn B
Từ đồ thị ta có:
* Tiệm cận ngang
0
0
a
y
c
a
= >
>
⇒
0
c
>
.
Loại
0, 0, 0
b c d
> < <
và
0, 0, 0
b c d
< < <
. Còn lại
0, 0, 0
b c d
> > <
,
0, 0, 0
b c d
< > <
.
* Tiệm cận đứng
0
0
d
x
c
c
= − >
>
⇒
0
d
− >
⇒
0
d
<
.
* Cho
0
x
=
⇒
0
b
y
d
= <
⇒
0
b
>
. Chọn
0, 0, 0
b c d
> > <
.
Câu 50: Chọn C
Ta có
3
4 4
y x mx
′
= −
;
2
12 4
y x m
′′
= −
.
Để hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
= −
thì
(
)
1 0
y
′
− =
⇔
4 4 0
m
− + =
⇔
1
m
=
.
Khi
1
m
=
thì
(
)
1 12 4 12 4.1 8 0
y m
′′
− = − = − = >
⇒
hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
= −
.
Vậy
1
m
=
là giá trị cần tìm.
ĐỀ 07
Câu 1: Chọn A
Hàm số cắt trục tung tại
(
)
0; 3
−
suy ra
3
c
= −
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra
0
a
>
và
0
b
<
(
0
y
′
=
có
3
nghiệm phân biệt).
Câu 2: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
116
/
116
Đồ thị hàm số
2
1
2
x
y
x mx
−
=
− +
có hai tiệm cận đứng
2
2 0
x mx
⇔ − + =
có hai nghiệm phân biệt khác
1
2
2 2
8 0
2 2
3 0
3
m
m
m
m
m
>
− >
⇔ ⇔
< −
− ≠
≠
.
Câu 3: Chọn B
3 2 3 2
3 1 0 3 1
x x m x x m
− + − = ⇔ − − = −
Xét hàm số
3 2
3 1
xy x−=
−
ta có
2
0 1
6 03 ,
2 5
x y
x x y
x y
y
= ⇒ = −
′
− = ⇔
= ⇒ = −
=
′
Số nghiệm của phương trình
3 2
3 1 0
x x m
− + − =
là số giao điểm của đồ thị hàm số
3 2
3 1
xy x−=
−
và đường
thẳng
y m
=
Phương trình
3 2
3 1 0
x x m
− + − =
có ba nghiệm thực phân biệt
5 1 1 5
m m
⇔ − < − < ⇔ < <
.
Câu 4: Chọn B
′
= + −
2
12 2 3
y x mx
Ta có
. 0
a c
<
suy ra
0
y
′
=
luôn có 2 nghiệm trái dấu suy ra hàm số luôn đạt cực trị
x x
1 2
,
Ta có
= − ⇔ − = + = − ⇔ = ⇒ = −
1 2 2 1 2 2 1
2
4 3
6 18 9
m m m
x x x x x x x
2 2
1 2
1 9
.
81 81 4 2
m m
x x m
= − ⇔ − = − ⇔ = ±
.
Câu 5: Chọn C
TXĐ:
{
}
\
D m
= −
ℝ
,
( )
2
2
4
m
y
x m
−
′
=
+
Hàm số
4
mx
y
x m
+
=
+
đồng biến trên khoảng
(
)
1;
+∞
2
4 0
2
1
m
m
m
− >
⇔ ⇔ >
− <
.
Câu 6: Chọn D
Gọi
x
là chiêu dài cạnh đáy (
0 5 2
x< <
), ta có
2 2
2
5 2 25 25 10 2 2 25 5 2
,
2 4 4 2
x x x x x
MI AM
− − + − +
= = + =
Đường cao hình chóp là
2 2
25 5 2 25 5 2
2 2 2
x x x x
h
− + −
= − =
Thể tích của khối chóp là
( )
2 2 4 5
1 25 5 2 1
25 5 2
3 2 18
x
V x V x x
−
= ⇒ = −
Xét hàm số
4 5
25 5 2
y x x
= −
trên khoảng
(
)
0;5 2
(
)
3 4 3
25.4 25 2 25 4 2
y x x x x
= − = −
0
0
2 2
x
y
x
=
′
= ⇔
=
Suy ra
( )
0;5 2
max 320
y
=
tại
2 2
x =
. Suy ra
max
2 2
V x
⇔ =
.
Câu 7: Chọn C
Hàm số cắt trục tung tại
(
)
0; 4
−
suy ra
4
c
= −
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra
0
a
<
và
0
y
′
=
có
2
nghiệm phân biệt
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
117
/
117
Câu 8: Chọn B
3
4 8
y x x
′
= −
,
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
= ±
Do
1 0
a
= >
nên hàm số đạt cực tiểu tại
2
x
= ±
.
Câu 9: Chọn A
TXĐ:
{
}
\ 1
D m
= −
ℝ
Hàm số có tiệm cận đứng
1 3 0 4
m m
⇔ − + ≠ ⇔ ≠
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
1
x m
= −
Theo bài ra ta có
1 5 4
m m
− = ⇔ = −
(TM).
Câu 10: Chọn A
Câu 11: Chọn B
Ta có
2
3 12
y x x
′
= − +
;
0
0
4
x
y
x
=
′
= ⇔
=
.
Bảng biến thiên:
Câu 12: Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm:
3
1
x
mx
x
−
= +
+
(
)
2
4 0 *
mx mx⇔ + + =
,
(
)
1
x
≠ −
.
Yêu cầu bài toán
⇔
phương trình
(
)
*
có hai nghiệm phân biệt khác
1
−
( ) ( )
2
2
16 0
1 1 4 0
m m
m m
∆ = − >
⇔
− + − + ≠
(
)
(
)
;0 16;
4 0
m
∈ −∞ ∪ + ∞
⇔
≠
(
)
(
)
;0 16;m
⇔ ∈ −∞ ∪ + ∞
.
Câu 13: Chọn D
(
)
2 2
3 2 2 3
y x mx m m
′
= − + + + −
;
6 2
y x m
′′
= − +
.
Yêu cầu bài toán
(
)
( )
0 0
0 0
y
y
′
=
⇔
′′
<
2
2 3 0
2 0
m m
m
+ − =
⇔
<
1
3
3
0
m
m
m
m
=
⇔ ⇔ = −
= −
<
.
Câu 14: Chọn C
Điều kiện:
2
0
x x m
+ + ≠
(
)
2
m x x g x
⇔ ≠ − − =
. Vì
(
)
1;1
x ∈ −
nên
( )
1
2;
4
g x
∈ −
.
Vậy
1
2;
4
m
∉ −
.
Ta có
( )
2
2
2
2 1
x x m
y
x x m
− − + −
′
=
+ +
.
Hàm số nghịch biến trên
(
)
1;1
−
(
)
0, 1;1
y x
′
⇔ ≤ ∀ ∈ −
(
)
2
2 1 0, 1;1
1
2;
4
x x m x
m
− − + − ≤ ∀ ∈ −
⇔
∉ −
.
Ta có
(
)
(
)
(
)
2 2
2 1 0, 1;1 2 1, 1;1 *
x x m x m x x x− − + − ≤ ∀ ∈ − ⇔ ≤ + + ∀ ∈ −
.
Đặt
(
)
(
)
2
2 1, 1;1
f x x x x= + + ∈ −
;
(
)
2 2
f x x
′
= +
(
)
0 1
f x x
′
= ⇔ = −
.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có
(
)
* 0
m
⇔ ≤
.
So với điều kiện
1
2;
4
m
∉ −
ta được giá trị
m
cần tìm là
2
m
≤ −
.
Câu 15: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
118
/
118
+) Xét
4
m
=
ta có
2
2 4 1 1
y x x x
= + − + +
có tập xác định
D
=
ℝ
.
lim
x
y
→+∞
= +∞
;
5
lim
4
x
y
→−∞
=
. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
5
4
y
=
.
+) Xét
4
m
= −
ta có
2
2 4 1 1
y x x x
= + − − + +
có tập xác định
1 17 1 17
;
8 8
D
− − − +
=
. Đồ thị hàm số không
có tiệm cận ngang.
+) Xét
2
m
=
ta có
2
2 2 1 1
y x x x
= + − + +
có tập xác định
D
=
ℝ
.
lim
x
y
→+∞
= +∞
;
lim
x
y
→−∞
= −∞
. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
+) Xét
0
m
=
ta có
2 1 1
y x x
= + − + +
có tập xác định
(
]
;1
D
= −∞
.
lim
x
y
→−∞
= −∞
. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 16: Chọn B
Đặt
(
)
[
]
5 4 , 5; 4
f x x x x= + + − ∈ −
.
( )
1 1
2 5 2 4
f x
x x
′
= −
+ −
;
( )
1
0 5 4
2
f x x x x
′
= ⇔ + = − ⇔ = −
.
Bảng biến thiên:
Yêu cầu bài toán
3 2
m⇔ ≤
.
Câu 17: Chọn C
Đồ thị có tiệm cận đứng
1
x
= −
⇒
loại A, D.
Đồ thị có tiệm cận ngang
1
y
=
⇒
loại B.
Câu 18: Chọn C
Tập xác định
[
]
2;2
D = −
, suy ra đồ thị không có tiệm cận ngang.
2
1
3 4 0
4
x D
x x
x D
= − ∈
− − = ⇔
= ∉
. Vậy đồ thị có một tiệm cận đứng là
1
x
= −
.
Câu 19: Chọn D
Đồ thị quay lên suy ra
0
a
>
. Loại A, C.
Đồ thị có ba điểm cực trị, suy ra hệ số
,
a b
của hàm trùng phương trái dấu. Loại B.
Câu 20: Chọn B
Ta có
3 2
y x ax bx c
= + + +
;
2
3 2
y x ax b
′
= + +
.
Thực hiện phép chia
y
cho
y
′
, ta được
2
1 1 2 2 1
.
3 9 3 9 9
y x a y b a x c ab
′
= + + − + −
.
Suy ra phương trình đường thẳng
AB
là:
2
2 2 1
3 9 9
y b a x c ab
= − + −
.
Do
AB
đi qua gốc tọa độ
1
0 9
9
O c ab ab c
⇒ − = ⇔ =
.
Ta có
2
2
5 25 25
9 10 3
3 9 9
P abc ab c c c c
= + + = + = + − ≥ −
.
25
min
9
P
= −
ℝ
khi
5
9
5
c
ab
= −
= −
.
Câu 21: Chọn D
Ta có
(
)
3 2
2 2
y x mx x x m
′
= − = −
,
2
0
0
2
x
y
x m
=
′
= ⇔
=
. Để hàm số có ba điểm cực trị thì
0
m
>
.
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là
(
)
(
)
(
)
2
0; , 2 ;0 ; 2 ;0 .
M m N m P m−
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
119
/
119
Gọi parabol
(
)
C
có dạng:
2
y ax bx c
= + +
,
(
)
0
a
≠
. Vì tam giác
MNP
luôn cân tại
M
và
(
)
C
đi qua ba điểm
, ,
M N P
nên parabol
(
)
C
có đỉnh là
(
)
2
0;
M m
.
Suy ra
(
)
C
có phương trình:
2 2
y ax m
= +
.
Mặt khác
(
)
C
qua
(
)
(
)
2
1
2 ; 0 ; 2 ;0 0 .2
2
N m P m a m m a m
− ⇒ = + ⇒ = −
.
Vây parabol
(
)
C
có phương trình:
2 2
1
2
y mx m
= − +
đi qua điểm
( )
2 2
1
2;24 24 .2
2
A m m
⇒ = − +
(
)
( )
2
4
2 24 0
6
m l
m m
m TM
= −
⇔ − − = ⇔
=
. Vậy
6
m
=
.
Câu 22: Chọn A
Đồ thị đã cho là hàm trùng phương nên loại B và D
Ta thấy nhánh bên phải của đồ thị đi lên nên
a 0
>
. Chọn A
Câu 23: Chọn A
Hàm số
4
1
y
x
=
+
là hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất và có bậc tử bé hơn bậc mẫu nên
Đồ thị hàm số có một đường là
1
x
= −
, một đường tiệm cận ngang
0
y
=
.
Câu 24: Chọn A
Câu 25: Chọn A
Ta có
10 10 (1)
x y y x
+ = ⇔ = −
Và
0 6 4 10
y x
< ≤ ⇒ ≤ <
.
Số tiền lãi
( ) ( ) ( )
2
3 2 3
2 326 27 2 326 10 27 10
f x x x y y x x x x
= + + − = + + − − −
(thay
(1)
vào).
( )
3 2
27 216 560
f x x x x⇔ = − + +
với
[
)
4;10
x ∈
.
Ta có
( )
2
3 54 216
f x x x
′
= − +
.
( )
2
0 3 54 216 0 6 12
f x x x x x
′
= ⇔ − + = ⇔ = ∨ =
.
Chỉ có
[
)
6 4;10
x = ∈
. Vậy máy A làm việc trong
6
ngày.
Câu 26: Chọn C
Gọi lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
+ Thể tích khối trụ
2
2
.
k
V r h k h
r
π
π
= = ⇒ =
+ Diện tích đáy và nắp là
2
nđ
S S r
π
= =
; diện tích xung quanh là
2 .
xq
S rh
π
=
+ Khi đó chi phí làm bể là
( )
2 2 2
2
600 200 400.2 800 800 800
k k
C r rh r r r
r
r
π π π π π
π
= + + = + = +
+ Đặt
3
2
2 2
2
( ) , 0 ( ) 2
k k r k
f r r r f r r
r
r r
π
π π
−
′
= + > ⇒ = − =
;
3
( ) 0
2
k
f r r
π
′
= ⇔ =
,
( 0)
k
>
.
+ Bảng biến thiên:
Vậy: Chi phí làm bể ít nhất
( )
f r
⇔
đạt giá trị nhỏ nhất
3
2
k
r
π
⇔ =
.
Câu 27: Chọn A
Ta có
(
)
2 2
' 6 18 12 6 3 2 0
y x x x x
= − + = − + =
1
2
x
x
=
⇔
=
Bảng biến thiên.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
1; 2
.
Câu 28: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
120
/
120
Ta có
2
3x 1
y x
′
= − +
,
2 3
y x
′′
= −
1 1
2
2 2
3 5 9 5 5
2 12
0 3x 1 0
3 5 9 5 5
2 12
x y
y x
x y
+ − −
= ⇒ =
′
= ⇔ − + = ⇔
− − +
= ⇒ =
Ta có
(
)
(
)
1 2
5 0, 5 0
y x y x
′′ ′′
= > = − <
. Suy ra
1
9 5 5
12
CT
y y
− −
= =
.
Câu 29: Chọn A
Ta có hàm số đã cho xác đinh trên đoạn
[
]
1;3
.
(
)
3 1
1 1
2 1 2 3 2 1. 3
x x
y
x x x x
− − −
′
= − =
− − − −
[
]
0 3 1 0 3 1 2 1;3
y x x x x x
′
= ⇔ − − − = ⇔ − = − ⇔ = ∈
Khi đó.
(
)
(
)
1 3 2
y y= =
;
(
)
2 2
y
=
. Vậy
[ ]
1;3
max 2
x
y
∈
=
.
Câu 30: Chọn A
ĐKXĐ:
3
m
x
≠ −
.
Ta có:
( )
2
2
9
3x
m
y
m
−
′
=
+
. Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì
0
y
′
<
với mọi
3
m
x
≠ −
.
Suy ra.
2
9 0 3 3
m m
− < ⇔ − < <
.
Câu 31: Chọn A
Tập xác định
(
)
(
)
D ; 2 2;
= −∞ − ∪ +∞
Vì
lim 1
x
y
→±∞
= ±
;
2
lim
x
y
+
→
= +∞
và
( )
2
lim
x
y
−
→ −
= +∞
suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
Câu 32: Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm
3
4 3 2
x x x
− = − +
3
2 1 0
x x
⇔ − − =
1
x
⇔ =
Tọa độ giao điểm
(
)
1;1
I
Câu 33: Chọn A
Cách 1: Tự luận
Ta có
2
3 1
y x x
′
= − +
.
0
y
′
=
2
3 1 0
x x
⇔ − + =
1 1
2 2
3 5 9 5 5
2 12
3 5 9 5 5
2 12
x y
x y
+ +
=
⇒
= −
⇔
− − +
=
⇒
=
Khi đó phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
(
)
1 1
;
A x y
và
(
)
2 2
;
B x y
có dạng:
1 1
2 1 2 1
x x y y
x x y y
− −
=
− −
5 1
6 2
y x
⇔ = − +
.
Cách 2: Tự luận nhanh
Ta có
2
3 1
y x x
′
= − +
;
0
y
′
=
có 2 nghiệm
1 2
;
x x
Thực hiện phép chia
y
cho
y
′
ta được
1 1 5 1
.
3 2 6 2
y x y x
′
= − + − +
Vì
(
)
(
)
1 2
0
y x y x
′ ′
= =
nên phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
(
)
1 1
;
A x y
và
(
)
2 2
;
B x y
là
5 1
6 2
y x
= − +
.
Cách 3: Trắc nghiệm
Bước 1: Vào CMPLX.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
121
/
121
Bước 2: Nhập biểu thức theo công thức
.
18
y y
y
a
′ ′′
−
với ẩn là
X
.
Bước 3: Cal với
X i
=
ra Chọn Của biểu thức là
5 1
6 2
i
− +
.
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là
5 1
6 2
y x
= − +
.
Câu 34: Chọn A
Gọi
0
x
là hoành độ tiếp xúc của
(
)
f x
và
(
)
g x
( )
( )
( )
2
2
0 0
0 0
0
2
0 0 0
2
0
3 1
1 5 53
1
2 6 3 6
4 5
5
2
3 3
2
x x
x x
x
x x x
x
+ −
= − + +
−
− −
= − +
−
Lưu ý: Hệ trên có bao nhiêu nghiệm thì phương trình có bấy nhiêu tiếp tuyến chung
Giải
(
)
1
3 2
0 0 0
6 15 100 0
x x x
⇒ − − + =
4
5
x
x
= −
⇒
=
Giải
(
)
2
3 2
0 0 0
6 12 35 0
x x x
⇒ − + − =
0
5
x
⇒ =
Suy ra
0
5
x
=
là nghiệm duy nhất của hệ trên (Chỉ có duy nhất 1 tiếp tuyến chung)
Do đó tọa độ tiếp điểm
(
)
A 5;13
và hệ số góc
(
)
(
)
5 5 0
k f g
′ ′
= = =
Khi đó phương trình tiếp tuyến chung có dạng
(
)
0 5 13
y x
= − +
13
y
⇔ =
.
Câu 35: Chọn A
Ta có
2
2 7
y x x
′
= + −
.
0
y
′
=
2
2 7 0
x x
⇒ + − =
1
2
1 2 2
1 2 2
x
x
= − +
⇒
= − −
Khi đó
3 3
1 2
50
T x x
= + = −
Câu 36: Chọn A
Hàm số liên tục trên đoạn
[
]
4;4
−
2
3 6 9
y x x
′
= − −
.
0
y
′
=
2
2 3 0
x x
⇒ − − =
3
1
x
x
=
⇒
= −
Ta có
(
)
4 41
y
− = −
;
(
)
4 15
y
=
;
(
)
1 40
y
− =
;
(
)
3 8
y
=
Vậy
[ 4;4]
max 40
M y
−
= =
và
[ 4;4]
min 41
m y
−
= = −
.
Câu 37: Chọn C
Hàm số không liên tục trên đoạn
[
]
1; 2
−
⇒
Loại Chọn A
Hàm số không liên tục trên đoạn
[
]
0;1
⇒
Loại Chọn B
Ta có
( )
2
3
0
2 1
y
x
−
′
= <
−
,
1
2
x
∀ ≠
và
(
)
[ 1;0]
max 1 0
y y
−
= − =
.
Câu 38: Chọn C
Ta có
2 3
3 5
x
y
x
−
=
−
( )
2
1
0
3 5
y
x
−
′
⇒ = <
−
,
5
3
x
∀ ≠
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của chúng
Các đáp án khác bị loại vì
3
3
y x x
= +
2
3 3 0
y x
′
⇒
= + >
,
x
∀ ∈
ℝ
2
1
x
y
x
−
=
−
( )
2
1
0
1
y
x
′
⇒ = >
−
,
1
x
∀ ≠
4 2
2 3
y x x
= − − +
(
)
3 2
4 4 4 1
y x x x x
′
⇒ = − − = − +
. (
'
y
đổi dấu khi qua nghiệm
0
x
=
).
Câu 39: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
12
2
/
122
Ta có
( )
2
3 1 0y x
′
= − ≥
,
x∀ ∈ ℝ
.
Câu 40: Chọn D
Ta có
2
3 6y x x
′
= −
.
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
=
Xét dấu
y
′
suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng
(
)
;0
−∞
và
(
)
2;
+∞
.
Câu 41: Chọn A
3
4 4y x x
′
= − −
.
0 0y x
′
= ⇔ =
.
Bảng biến thiên
Câu 42: Chọn C
1
2
lim
1
x
x
x
+
→
−
= +∞
−
.
1
2
lim
1
x
x
x
−
→
−
= −∞
−
.
Câu 43: Chọn A
2
lim 1
3
x
x
x
→±∞
−
= −
−
1y⇒ = −
là tiệm cận ngang.
3
3
2
lim
3
2
lim
3
x
x
x
x
x
x
+
−
→
→
−
= −∞
−
−
= +∞
−
3x⇒ =
là tiệm cận đứng.
Câu 44: Chọn D
Nhìn vào bảng biến thiến ta có
0a >
và
0y
′
=
có 3 nghiệm
0; 1x x= = ±
.
Câu 45: Chọn C
5 3 5 3
1 0 1x x x m x x x m+ − − + = ⇔ + − − = −
.
Xét hàm số
5 3
1y x x x= + − −
trên
(
]
;1−∞
.
(
]
4 2
1
5 3 0, ;1
2 1
y x x x
x
′
= + + > ∀ ∈ −∞
−
.
Bảng biến thiên
Ycbt
2 2.
m m
⇔ − ≤ ⇔ ≥ −
Câu 46: Chọn A
Câu 47: Chọn B
Hàm số đạt cực trị tại
1x =
( )
3
1 0 3 2 0 .
2
y m m
′
⇔ = ⇔ − = ⇔ =
Thử lại với
3
2
m =
(
)
6 1 6 0
y x y
′′ ′′
= ⇒ = >
hàm số đạt cực tiểu tại
1x =
.
Câu 48: Chọn B
2
6 6 12y x x
′
= + −
.
1 8
0
2 19
x x
y
x y
=
⇒
= −
′
= ⇔
= −
⇒
=
.
Suy ra 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
( ) ( )
1; 8 ; 2;19A B− −
.
Phương trình đi qua hai điểm cực trị là
1 8
9 1.
3 27
x y
y x
− +
= ⇔ = − +
−
Câu 49: Chọn C
x
y
′
y
′
−∞
+
−∞
2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
123
/
123
Cách 1
1 2 cos 2 .
y x
′
= −
2 2
1
3 6
0 cos 2
2
2 2
3 6
x k x k
y x
x k x k
π π
π π
π π
π π
= + = +
′
= ⇔ = ⇔ ⇔⇔
= − + = − +
.
4sin 2
y x
′′
=
4sin 2 4 sin 2 3 0.
6 6 3
y k k
π π π
π π
′′
+ = + = = >
Suy ra
6
x k
π
π
= +
là điểm cực tiểu.
4sin 2 4sin 2 3 0.
6 6 3
y k k
π π π
π π
′′
− + = − + = − = − <
Suy ra
6
x k
π
π
= − +
là điểm cực đại.
Cách 2: thử phương án
4sin 2
y x
′′
=
2 3 0
6
y
π
′′
− = − <
suy ra Chọn A loại.
0
2
y
π
′′
=
suy ra Chọn B loại.
0
2
y
π
′′
− =
suy ra Chọn D loại.
Câu 50: Chọn A
2
2 2 1
y x mx m
′
= + + −
.
Để hàm số có cực trị
2
2 1 0 1.
m m m
⇔ − + > ⇔ ≠
ĐỀ 08
Câu 1: Chọn C
Hàm số trong BBT có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
1
x
=
và
2
y
= −
, vì vậy loại được phương án A
Đồng thời hàm số đồng biến trên các khoảng xác định, nên Chọn C
Câu 2: Chọn C
Có
(
)
2 2
' 3 6 9 3 2 3
y x x x x
= − + = − +
,
0
y'
=
vô nghiệm nên hàm số không có cực trị.
Vậy phương án C sai.
Câu 3: Chọn B
Sử dụng chức năng Mode 7 của máy Casio với Step bằng 0.1 ta dễ dàng có Chọn B
Câu 4: Chọn D
Nhận xét: Hàm số sin luôn biến thiên theo hình sin nên không thể luôn đồng biến. Loại A
Hàm bậc 4 trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến. Loại B
Hàm phân thức bậc nhất gián đoạn tại điểm làm cho mẫu bằng 0. Loại C
Câu 5: Chọn B
Dùng chức năng giải phương trình của máy tính. Chọn Các giá trị
m
đại diện cho các phương án. Ta thay vào phương
trình và kiểm tra.
Phương án A. Lấy
0,5
m
=
để thử. Loại A
Phương án C. Lấy
2,5
m
= −
để thử. Loại C, D
Vậy Chọn B
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
124
/
124
Câu 6: Chọn A
Dùng phím CACL của máy tính để thay lần lượt các giá trị trong các phương án. Phương án nào cho
(
)
G x
lớn nhất
thì chọn.
Câu 7: Chọn A
(
)
2 2
3 8 1
y' x x m
= − + −
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi
0
y'
=
có 2 nghiệm phân biệt.
2
1
1
1
0
m
m
m
>
< −
⇔ − < ⇔
Câu 8: Chọn B
( ) ( )
2
2 22
3
7 3 7 3 21 1 07
3
21 1
x mx
mx x mx x mxm m xx x
x
−
= − ⇔ − = − −− + ⇔ − + =
−
Ycbt
(
)
1
⇔
có 2 nghiệm phân biệt
⇔
( )
1
1
19
49 84 1 0
12
m
m
m
m
≠
≠
⇔
− − >
<
Câu 9: Chọn B
Có
2
0
' 6 6 0
1
x
y x x
x
=
= + = ⇔
= −
Hàm số nghịch biến trong khoảng giữa. Vậy Chọn B
Câu 10: Chọn A
1
2 1
lim
1
x
x
x
±
→
−
= ±∞ ⇒
−
đường
1
x
=
là tiệm cận đứng.
Câu 11:
Chọn D
Từ hình dạng đồ thị
(
)
4 2
0
y ax bx c a
= + + ≠
ở trên, ta thấy:
0
a
<
và đồ thị có ba cực trị nên
. 0 0
a b b
< ⇒ >
.
Do đó Chọn D
Câu 12: Chọn D
Điểu kiện
4 0
6 0
x
x
− ≥
+ ≥
⇔
6 4.
x
− ≤ ≤
Xét
6 4
x
− < <
, khi đó áp dụng công thức
( )
2
u
u
u
′
′
=
, ta có:
4 6
y x x
= − − +
⇒
1 1
2 4 2 6
y
x x
−
′
= −
− +
=
1 1
0.
2 4 2 6x x
− + <
− +
⇒
hàm số đã cho nghịch biến trên
6 4.
x
− ≤ ≤
Vì vậy, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
0
4.
x
=
Câu 13:
Chọn C
Tập xác định:
ℝ
3
3 1
y x x
= − +
⇒
2
3 3
y x
′
= −
⇒
0
y
′
=
⇔
1.
x
= ±
Vậy hai điểm cực trị thỏa mãn:
2 2
1 2
2.
x x
+ =
Chọn C
Câu 14: Chọn B
Điều kiện:
2
2
1 0
1 1; 0.
2 0
x
x x
x x
− ≥
⇔ − ≤ ≤ ≠
+ ≠
Thấy
2
2
0 0
1
lim lim
2
x x
x
y
x x
+ +
→ →
−
= = +∞
+
và
2
2
0 0
1
lim lim .
2
x x
x
y
x x
− −
→ →
−
= = −∞
+
Nên đồ thị hàm số đã cho chỉ có
1
đường tiệm
cận đứng.
Câu 15:
Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
125
/
125
Vì
2 3
lim lim 2
1
x x
x
y
x
→±∞ →±∞
−
= =
+
, nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
2.
y
=
Do đó Chọn D
Câu 16:
Chọn C
TX Đ:
ℝ
( )
2
2
3 1 3 ;
y x m
′
= − − +
( )
3
2
2
3
1 2 2
0 1
1
2 2
x m y m
y x m
x m
y m
= + = −
′
= ⇔ − = ⇔ ⇒
= −
= − −
Để đồ thị hàm số có hai cực trị thì
0
y
′
=
có hai nghiệm phân biệt:
0
m
≠
Khi đó hai điểm cực trị là
(
)
3
1 ; 2 2 ;
A m m+ −
(
)
3
1 ; 2 2
B m m
− − −
.
Theo giả thiết, ta có:
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
3 3
OA OB 1 2 2 1 2 2
m m m m= ⇔ + + − = − + − −
( )
(
)
( )
(
)
(
)
2 2
2 2
3 3 3 2
1 2 2 1 2 2 16 4 0 4 4 1 0
m m m m m m m m
⇔ + + − = − + − − ⇔ − = ⇔ − =
1
2
.
1
2
m
m
=
⇔
= −
Câu 17: Chọn B
TX Đ:
ℝ
2
3 3
y x m
′
= −
Để đồ thị hàm số
3
3 1
y x mx
= − +
nghịch biến trên khoảng
(
)
1;1 .
−
:
(
)
2
3 3 0, 1;1
y x m x
′
= − ≤ ∀ ∈ −
(
)
( )
1 0
1 0 1.
1 0
y
m m
y
′
− ≤
⇔ ⇔ − ≤ ⇔ ≥
′
≤
Câu 18:
Chọn B
TX Đ:
ℝ
Để đồ thị hàm số
4 2
2
y x x m
= − +
cắt trục hoành tại đúng hai điểm thì phương trình sau có hai nghiệm:
(
)
4 2
2 0 1
x x m− + =
Đặt
(
)
2
0
x t t
= ≥
. Khi đó phương trình
(
)
1
trở thành:
(
)
2
2 0 2
t t m− + =
(
)
1
có hai nghiệm khi
(
)
2
có một nghiệm dương:
TH1:
(
)
2
có nghiệm kép dương
1 0
1
1 0
m
m
t
′
∆ = − =
⇔ ⇔ =
= >
TH2:
(
)
2
có hai nghiệm trái dấu
0 0
ac m
⇔ < ⇔ <
Giá trị m cần tìm
0
1
m
m
<
=
.
Câu 19:
Chọn C
Ta có
2
2
4 4 2
2
3 3 3
V x h h
x
= ⇔ = ⇔ =
Diện tích xung quang của bồn nước ( không nắp).
( )
2 2 2
4
2 2 2 6 2 2
S xh xh x xh x x
x
= + + = + = +
2
4
4 ; 0 1
S x S x
x
′ ′
= − + = ⇔ =
BBT
Để chi phí xây dựng là thấp nhất thì
S
phải nhỏ nhất. Ta có
6 1.
MinS khi x
= =
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
126
/
126
Câu 20:
Chọn A
Ta có:
2 2017
2 3 2017 0
3 3
x y y x
+ + = ⇔ = − − ⇒
Hệ số góc của tiếp tuyến là
2
3
Câu 21: Chọn B
3 2
( ) : 3 5 2017
C y x x x= − + +
2
' 3 6 5
y x x
= − +
Gọi
0 0
( ; )
M x y
là tiếp điểm
Hệ số góc của tiếp tuyến tại
0 0
( ; )
M x y
là
2 2
0 0 0
'( ) 3 6 5 3( 1) 2 2
k y x x x x
= = − + = − + ≥
.
Câu 22:
Chọn C
Loại câu A và B vì
1 0
a
= >
Đồ thị hàm số đi qua điểm
(
)
1;4
thay vào Chọn C và D ta thấy Chọn C thỏa.
Câu 23:
Chọn A
1
2
y x
=
. TXĐ:
(
)
0;D
= +∞
1
2
1
' 0,
2
y x x D
−
= > ∀ ∈
⇒
Hàm số đồng biến trên trập xác định.
Câu 24: Chọn A
( )
2 3 2
1
2 3 1
3
y m m x mx x
= − − + −
TXĐ:
D
=
ℝ
2 2
' ( ) 4 3
y m m x mx
= − − +
TH1: Nếu
2
0
m m
− =
⇔
0
1
m
m
=
=
Với
0
m
=
' 3 0,
y x
= > ∀ ∈
ℝ
⇒
Nhận
0
m
=
Với
1
m
=
' 4 3
y x
= − +
Loại
1
m
=
(không thỏa
' 0,
y x
≥ ∀ ∈
ℝ
)
TH2: Nếu
2
0
m m
− ≠
⇔
0
1
m
m
=
=
Hàm số đồng biến trên
ℝ
⇔
' 0,
y x
≥ ∀ ∈
ℝ
0
' 0
a
>
∆ ≤
⇔
2
2
0
3 0
m m
m m
− >
+ ≤
⇔
[ ]
( ;0) (1; )
3;0
m
m
∈ −∞ ∪ +∞
∈ −
⇔
[
)
3;0
m ∈ −
Kết luận:
3 0
m
− ≤ ≤
thỏa ycđb.
Câu 25: Chọn A
Do
1
0
2
a
= >
nên đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
→
Điểm cực đại này nằm trên trục tung
→
điểm cực đại của hàm số là
0
x
=
.
Câu 26: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
127
/
127
(
)
(
)
3 2
2 1 2 2
y x m x m x
= − + − − − −
TXĐ:
D
=
ℝ
2
' 3 2(2 1) 2
y x m m
= − + − − +
Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu
⇔
Pt
' 0
y
=
có hai nghiệm phân biệt
⇔
2
' (2 1) 3( 2 ) 0
m m
∆ = − + − + >
⇔
2
4 5 0
m m
− − >
⇔
( )
5
; 1 ;
4
m
∈ − ∞ − ∪ + ∞
.
Câu 27: Chọn A
3 2
2 7 5
y x x x
= − − +
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [1;3].
2
' 3 4 7
y x x
= − −
' 0
y
=
⇔
1( )
7
( )
3
x l
x n
= −
=
(1) 3
y
= −
,
(3) 7
y
= −
,
7 257
( )
3 27
y
−
=
⇒
257
27
m
−
=
;
3
M
= −
⇒
338
27
m M+ = −
.
Câu 28: Chọn A
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là
x
(cm),
0
x
>
Chiều dài hình nhữ nhật là:
20
x
−
(cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
2 2
(20 ) 20 ( 10) 100 100
x x x x x− = − + = − − + ≤
.
Dấu “=” xảy ra khi
10
x
=
.
Câu 29: Chọn C
lim 6
x
y
→±∞
= −
⇒
TCN:
6
y
= −
2
lim
x
y
+
→
= −∞
,
2
lim
x
y
−
→
= +∞
⇒
TCĐ:
2
x
=
.
Câu 30: Chọn A
Hàm số có 2 tiệm cận đứng
⇔
2 2
6 0
x x m
− + =
có hai nghiệm phân biệt khác
3
⇔
2
' 0
9 0
m
∆ >
− + ≠
⇔
2
9 0
m
− >
⇔
3 3
m
− < <
.
Câu 31:
Chọn C
Dựa vào hình vẽ
Câu 32: Chọn B
Ta có:
3 1
lim 3
1
x
x
x
→±∞
−
=
−
Do đó
3
y
=
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 1
1
x
y
x
−
=
−
.
Câu 33: Chọn B
Ta có:
0
y
′
=
2
3 6 3 0
x x
⇔ − + =
1
x
⇔ =
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.
Câu 34: Chọn D
Ta có:
(
)
(
)
( ) ( )
2
2
2 2
2 3 5
6 5
3 3
x x x
x x
y
x x
+ − −
+ +
′
= =
+ +
Suy ra:
0
y
′
=
2
6 5 0
x x
⇔ + + =
1
5
x
x
= −
⇔
= −
Do đó ta có:
(
)
1 2
f
− = −
,
( )
5
0
3
f
= −
,
(
)
5 10
f
− = −
,
( )
1
2
5
f
= −
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
128
/
128
Vậy
[ ]
x 0;2
min y 10
∈
= −
.
Câu 35: Chọn D
Ta có phương trình hoành độ giao điểm
3 2 2
3 2 1 3 1
x x x x x
− + − = − +
3 2
4 5 2 0
x x x
⇔ − + − =
1
2
1
2
x
x
=
⇔
=
1
2
1
1
y
y
= −
⇒
= −
Suy ra
(
)
(
)
1; 1 , 2; 1
A B
− −
Vậy
( ) ( )
2 2
2 1 1 1 1
AB
= − + − + =
.
Câu 36: Chọn B
Ta có:
0
y
′
=
(
)
2
4 0
x x m
⇔ − =
2
0
x
x m
=
⇔
=
. Để hàm số đã cho có 3 cực trị khi và chỉ khi
0
m
>
.
Hay
1
2
3
0
0
x
y x m
x m
=
′
= ⇔ = −
=
4
1
4 2
2
4 2
3
2
2
2
y m m
y m m m
y m m m
= +
⇒ = − +
= − +
(
)
(
)
(
)
4 4 2 4 2
0; 2 , ; 2 , ; 2
A m m B m m m m C m m m m
⇒
+ − − + − +
Dể thấy
,
B C
là hai điểm đối xứng với nhau qua
Oy
và
A Oy
∈
do đó
ABC
∆
cân tại
A
Mặt khác để ba cực trị tạo thành một tam giác đều khi và chỉ khi
AB BC
=
4
4
m m m
⇔ + =
4
3 0
m m
⇔ − =
(
)
3
0
3
m L
m
=
⇔
=
3
3
m
⇔ =
.
Câu 37: Chọn C
Ta có tiệm cận đứng là:
(
)
1
3 3 0x x
= ⇔ − = ∆
, tiệm cận ngang
(
)
2
3 3 0y y
= ⇔ − = ∆
.
(
)
M C
∈
3 1
;
3
x
M x
x
−
⇒
−
, mặt khác
(
)
(
)
1 2
, 2 ,
d M d M
∆ = ∆
3 1
3 2 3
3
x
x
x
−
⇔ − = −
−
7
1
x
x
=
⇔
= −
Vậy
(
)
(
)
1 2
1;1 ; 7;5
M M−
.
Câu 38: Chọn D
Ta có
(
)
2 2
2 2 1 4 3
y x m x m m
′
= + + + + +
Vì hàm số đã cho đạt cực trị tại
1 2
,
x x
theo Viet ta có
( )
2
1 2
1 2
4 3
.
2
1
m m
x x
x x m
+ +
=
+ = − +
thay vào biểu thức
(
)
1 2 1 2
2
P x x x x
= − + ta được
( )
2
4 3
2 1
2
m m
P m
+ +
= + +
2
8 7
2
m m
+ +
=
( )
2
4 9
2
m
+ −
=
Vậy để
min
p
( )
2
4 0
m
⇔ + =
hay
min
9
2
P
= −
.
Câu 39: Chọn B
Ta có:
(
)
0
f x
′
=
2
3 2 0
ax bx c
⇔ + + =
,
2
' 3
b ac
∆ = −
(
)
6 2
f x ax b
′′
= +
Để hàm số đã cho đạt cực đại tại
0
x
=
(
)
( )
0 0
0 0
f
f
′
=
⇔
′′
<
0
0
c
b
=
⇔
<
(
)
1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
129
/
129
Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
4
x
=
(
)
( )
4 0
4 0
f
f
′
=
⇔
′′
>
48 8 0
24 2 0
a b c
a b
+ + =
⇔
+ >
(
)
2
Mặt khác ta có
(
)
( )
0 1
4 31
f
f
=
= −
1
64 16 4 31
d
a b c d
=
⇔
+ + + = −
1
64 16 4 32
d
a b c
=
⇔
+ + = −
(
)
3
Từ
(
)
1
,
(
)
2
và
(
)
3
ta có hệ phương trình
48 8 0
64 16 32
0
12 0
a b
a b
b
a b
+ =
+ = −
<
+ >
( )
1
6
a
TM
b
=
⇔
= −
Vậy
6
b
= −
.
Câu 40: Chọn D
Ta có số nghiệm của phương trình
( ) 1
f x m
= +
là số giao điểm của hàm
(
)
y f x
=
và
1
y m
= +
.
Vậy để phương trình
( ) 1
f x m
= +
có 4 nghiệm phân biệt
0 1 4
m
⇔ < + <
1 3
m
⇔ − < <
.
Câu 41: Chọn B
Phương trình đường thẳng
d
đi qua
(
)
0;2
A
và có hệ số góc
m
có dạng:
2
y mx
= +
.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
( )
2 1
2, 2 .
2
x
mx x
x
+
= + ≠
−
(
)
2 2
2 2 4 2 1 2 5 0 1
mx x mx x mx mx⇔ + − − = + ⇔ − − =
Mặt khác đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
2
x
=
nên
Để
d
cắt
(
)
C
tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị thì khi và chỉ khi phương trình
(
)
1
có hai nghiệm
phân biệt
1 2
,
x x
sao cho
1 2
2
x x
< <
.
Đặt
2
t x
= −
khi đó phương trình
(
)
1
trở thành
( ) ( ) ( )
2
2
2 2 2 5 0 2 5 0 2
m t m t mt mt+ − + − = ⇔ + − =
Khi đó Ycbt tương đương với phương trình
(
)
2
có hai nghiệm trái dấu
(
)
. 0 . 5 0 0
a c m m
⇔ < ⇔ − < ⇔ >
. Vậy
0
m
>
thì thỏa Ycbt.
Câu 42:
Chọn A
Hàm số
3x+1
2x 1
y =
−
là hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất và có bậc tử bằng bậc mẫu nên
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang
3
2
y
=
. Có
3x+1 3
lim lim
2x 1 2
x x
y
→±∞ →±∞
= =
−
Câu 43: Chọn C
Ta có:
( )
2
2
1 2
f x x
x
′
= +
−
2
4 2 2
1 2
x x
x
− + +
=
−
Suy ra
(
)
0
f x
′
=
2
4 2 2 0
x x
⇔ − + + =
1
1
2
x
x
=
⇔
= −
Mặt khác
(
)
1 1 ln 3
f − = −
,
1 1
ln 2
2 4
f
− = −
,
(
)
0 0
f
=
. Vậy
[ ]
(
)
1;0
max 0 0
y f
−
= =
.
Câu 44: Chọn B
Ta có:
0
y
′
=
(
)
3 2 0
x x m
⇔ − =
1
2
0
2
x
x m
=
⇔
=
3
1
2
4
0
y m
y
=
⇒
=
Suy ra
(
)
(
)
3
0; 4 , 2 ; 0
A m B m
Theo giả thiết ta lại có,
20
AB =
2 6
4 16 20
m m⇔ + =
1
m
⇔ = ±
.
Câu 45: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
130
/
130
( ) ( ) ( )
2
1 4 2 2 2y m x m x m
′
= − − − + −
.
TH1:
1 0 1m m− = ⇔ =
.
1
4 2 0
2
y x x
′
⇒ = − + < ⇔ >
không thỏa mãn
.x∀
Suy ra
1m =
(loại).
TH2:
1m ≠
.
Ycbt
( ) ( ) ( )
( )( )
2
1 0
1
1
2 3.
2 6 2 0
2 3
4 2 2 1 2 0
m
m
m
m
m m
m
m m m
− <
>
>
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≤ ≤
− − ≤
≤ ≤
− − − − ≤
Câu 46:
Chọn C
( )
3 3
12 2 0 12 2 1x x m x x m− + − = ⇔ − = −
.
Xét hàm số
3
12y x x= −
. Ta có
2
3 12y x
′
= −
.
2 16
0
2 16
x y
y
x y
= ⇒ = −
′
= ⇔
= − ⇒ =
.
Bảng biến thiên
Để phương trình
( )
1
có 3 nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng
2y m= −
cắt đồ thị hàm số
3
12y x x= −
tại 3 điểm
phân biệt
16 2 16 14 18.m m⇔ − < − < ⇔ − < <
Câu 47: Chọn B
Tập xác định
D = ℝ
.
( )
2
2
3 6 3 3 1 0,y x x x x
′
= − + − = − − ≤ ∀ ∈ ℝ
. Vậy hàm số luôn nghịch biến trên
ℝ
.
Câu 48: Chọn A
Tập xác định
D = ℝ
.
2
2 3y x x
′
= − −
,
2 2y x
′′
= −
.
2
1
0 2 3 0
3
x
y x x
x
= −
′
= ⇔ − − = ⇔
=
.
( )
1 4 0y
′′
− = − <
,
( )
3 4 0y
′′
= >
. Vậy hàm số đạt cực đại tại
1x = −
,
( )
11
1
3
CD
y y= − =
.
Câu 49: Chọn C
Ta có
3
4 4y x x
′
= −
.
0y
′
=
3
4 4 0x x⇔ − =
1
0
1
x
x
x
= −
⇔ =
=
Lập bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng
( 1;0)−
và
(1; )+∞
.
Câu 50: Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm
4 2
0x x− + =
( )
2 2
1 0x x⇔ − + =
0
1
x
x
=
⇔
= ±
.
ĐỀ 09
Câu 1: Chọn B
Ta có:
( )
2
6
'
5
y
x
−
= ⇒
−
hệ số góc của tiếp tuyến tại
( )
1;0A −
là
( )
1
' 1
6
y − = −
.
Câu 2: Chọn C
x
y
′
y
−∞
2
−
+
−∞
16
2
+∞
0
0
+
−
+∞
16
−
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
131
/
131
Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ta có:
2
8
(0 8) 2 8. 0 4 4
8
a b
a S a S a b
S ab a a
+ =
′ ′
< < ⇒ = − + = ⇔ = ⇒ =
= = − +
.
Câu 3: Chọn C
Ta có:
( )
2
3
' 0, 1
1
y x
x
−
= < ∀ ≠
−
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng
(
)
;1
−∞
và
(
)
1;
+∞
.
Câu 4: Chọn C
Ta có:
= ⇒ = >
= − = ⇔ = ⇒ = >
= − ⇒ = >
3
0 1 0
1 3
' 4 2 ; ' 0 0 .
4
2
1 3
0
4
2
x y
y x x y x y
x y
Câu 5: Chọn D
Ta có:
=
= + = ⇔
= − ∈ − −
2
0
' 6 6 ; ' 0
1
1 2;
2
x
y x x y
x
( ) ( )
1 1
2 5 ; 1 0 ;
2 2
y y y
− = − − = − = −
Khi do : 0, 5 5.
M m M m
= = − ⇒ − =
Câu 6: Chọn D
Ta có:
= − +
2
' 3 12 9 ;
y x x
Theo đề:
( )
= ⇒ = =
= ⇔
= ⇒ = = − + ⇔ = −
0 0. : 9
' 9
4 4. : 9 4 4 9 32
x y PTTT y x
y
x y PTTT y x y x
.
Suy ra Chọn D
Câu 7: Chọn C
Ta có:
2
9 0 3
x x
− = ⇔ = ±
Vì
3 3
lim , lim , lim 0
x x x
y y y
→ →− →±∞
= ∞ = ∞ =
nên đường cong có 3 đường tiệm cận.
Câu 8: Chọn D
Ta có:
2 2 4
2
1 1
x
y
x x
−
= = −
+ +
Do đó: các điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện có tọa độ nguyên khi:
,
x y Z
∈
.
Suy ra:
(
)
4 1
x
+
⋮
(
)
(
)
{
}
1 4 1; 2; 4
x U
⇔ + ∈ = ± ± ±
Do đó có 6 giá trị x nên có 6 điểm thuộc đồ thị có tọa độ nguyên.
Câu 9: Chọn A
Ta có: Đồ thị có hai tiệm cận. TCĐ:
1
x
= −
, TCN:
2
y
=
Mà
1
2 1 2 1
lim . lim 2
1 1
x x
x x
x x
→− →±∞
+ +
= ∞ =
+ +
thỏa mãn.
Câu 10: Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng d là:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
132
/
132
( )
( ) ( )
− +
= − + ⇔ − + = − + − + ⇔ − + − + =
+
∆ = + − − + = + −
2 2
2
2
2 1
2 1 1 1 0
1
1 4 1 6 3
x
x m x x mx x m x m x m
x
m m m m
Đồ thị cắt đường thẳng d tại hai điểm
2
0 6 3 0
m m
⇔ ∆ > ⇔ + − >
(*)
Khi đó tọa độ giao điểm lần lượt là:
2 2 2 2
1 6 3 1 6 3 1 6 3 1 6 3
; , ;
2 2 2 2
m m m m m m m m m m m m
A B
+ − + − − + + − + + + − − − + −
(
)
(
)
2 2 2
6 3; 6 3 2 6 3
AB m m m m AB m m
= + − − + − ⇒ = + −
Theo đề:
2 2
1
2 2 6 3 2 6 7 0
7
m
AB m m m m
m
=
= ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔
= −
( thỏa (*)).
Câu 11: Chọn B
Ta có:
(
)
= −
2
' 90 3
f t t t
.Cần tính giá trị lớn nhất của hàm số
(
)
(
)
'
g t f t
=
Khi đó:
(
)
(
)
(
)
' '' 90 6 . ' 0 15
g t f t t g t t
= = − = ⇔ =
.
Câu 12: Chọn D
Ta có:
(
)
(
)
(
)
= − + − ∆ = − − = > ∀
2
2 2 2
' 3 6 3 1 . ' 3 9 1 9 0,
y x mx m m m m
Gọi
1 2
,
x x
là hai điểm cực trị của hàm số. Theo định lí Vi-et:
2
1 2 1 2
2 , . 1
x x m x x m
+ = = −
.
Theo đề:
(
)
+ − = ⇔ + − = ⇔ = ⇔ = ±
2
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
. 7 3 . 7 4 2.
x x x x x x x x m m
Câu 13: Chọn C
Ta có:
(
)
2
2 1 3
y x m x m
′
= − + − + +
Để hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
0;3
thì
(
)
0 0;3
y x
′
≥ ∀ ∈
.
Suy ra
(
)
(
)
2
2 1 2 3 0;3
m x x x x+ ≥ + − ∀ ∈
( )
2
2 3
0;3
2 1
x x
m x
x
+ −
⇔ ≥ ∀ ∈
+
Do đó
( )
2
0;3
2 3
m ax
2 1
x
x x
m
x
∈
+ −
⇔ ≥
+
12
.
7
m⇔ ≥
Câu 14:
Chọn A
Ta có:
( )
2
3
0 3 1
' 3 6 3 2 . ' 0
2 4 3 1
x y m
y x mx x x m y
x m y m m
= ⇒ = − −
= − + = − + = ⇔
= ⇒ = − −
Với m = 0, hàm số không có cực trị.
Với
0
m
≠
đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
(
)
(
)
(
)
3 3
0; 3 1 , 2 ; 4 3 1 2 ; 4
A m B m m m AB m m
− − − − ⇒ =
Đoạn thẳng AB có trung điểm
(
)
3
; 2 3 1
I m m m
− −
A, B đối xứng với nhau qua đường thẳng
{
cung phuong
d
AB n
d
I d
⇔
∈
( )
{
}
{ }
3
3
0; 2
2 4
23
0
1 8
0;
8 2 3 1 8 0
4
m
m m
m
m
m m m
∈ ±
=
⇔ ⇔ ⇔ ∈
∈ ±
+ − − + =
(không thỏa đk
0
m
≠
)
Kết luận: không có giá trị
m
nào thỏa ycbt.
Câu 15:
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị
(
)
m
C
với đường thẳng
1
y
=
là:
4 2 4 2
2 3 1 2 4 0
x mx m x mx m
− + − = ⇔ − + − =
(phương trình trùng phương *)
( ) ( )
2
2
4 2 4 4 0
m m m
∆ = − − = − ≥
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
133
/
133
Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt
( ) { }
0
4
0 0 2; \ 4
2
2 4 0
m
b
m m m
a
m
c
m
a
∆ >
≠
⇔ − = > ⇔ > ⇔ ∈ +∞
>
= − >
(1)
Khi đó, ta có:
2
2
2
4
2 2
2
2
2
m m
x m x m
x
x
x
± −
= − = ± −
= ⇔ ⇔
=
= ±
Vì hoành độ giao điểm nhỏ hơn 3 nên
2 3 11
m m
− < ⇔ <
(2)
Từ (1), (2) suy ra
(
)
{
}
2;11 \ 4
m ∈
thỏa ycbt.
Câu 16:
Chọn B
Cho hàm số
( ) ( ) ( ) ( )
2
2 2
. ' 3 2 ' 31 – 2 2 – 1 – 2 2
4 5
–y x m m mx mm m∆ = − =+ −+
−
=
Hàm số có hai cực trị
( )
2
5
' 0 4 5 0 ; 1 ;
4
m m m
⇔ ∆ > ⇔ − − > ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞
(1)
Theo đề, hoành độ cực tiểu là
2
2
2 1 4 5
1 4 5 4 2
3
m m m
x m m m
− + − −
= < ⇔ − − < −
( )
(
]
(
]
2
2
2
2
4 2 0
5 5 7
4 5 0 ; 1 ; ; 1 ;
4 4 5
4 5 4 2
7
5
m
m
m m m m
m m m
m
<
− >
⇔ − − ≥ ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ ⇔ ∈ −∞ − ∪
− − < −
<
(2)
Từ (1), (2) suy ra
( )
5 7
; 1 ;
4 5
m
∈ −∞ − ∪
thỏa ycbt.
Câu 17:
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là:
(
)
(
)
3 2 2
( 3) (2 1) 3( 1) 0 1 4 3( 1) 0
x m x m x m x x m x m
− + + − + + = ⇔ + − + + + =
ycbt
(
)
2
4 3( 1) 0
x m x m
⇔ − + + + =
có hai nghiệm âm phân biệt khác -1
( )
( )
( ) ( )( )
2
2
2 0
2
4 0
4
1
3 1 0
2
1 4 1 3( 1) 0
m
b
m
m
m
a
m
c m
m
m
a
m m
∆ = − >
≠
− = + <
< −
⇔ ⇔ ⇔ ∈∅
> −
= + >
≠ −
− − + − + + ≠
Câu 19:
Chọn A
Ta có:
2
1
' 3 3. ' 0
1
x
y x y
x
=
= − = ⇔
= −
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
1;
+∞
.
Trên
[
]
1; 2
D m m
= + +
, với
0
m
>
, ta có:
[ ]
( ) ( )
3
1; 2
1 3 1 1
m m
Min y m m
+ +
= + − + +
Ycbt
[ ]
( ) ( )
{
2
3 2
1; 2
1
3 3 4 0 1 2 0
2
m m
m
Min y m m m m
m
+ +
<
⇔ < ⇔ + − < ⇔ − + < ⇔
≠ −
Kết hợp điều kiện. Suy ra
(
)
0;1
m ∈ .
Câu 20: Chọn B
Hàm số đồng biến thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.
Câu 21: Chọn C
Loại B vì đồ thị quay xuống.
Thế tọa độ điểm cực tiểu
(
)
0; 1
−
vào hàm số loại D. Thế tọa độ điểm cực đại
(
)
2;3
loại A.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
134
/
134
Câu 22: Chọn A
Ta có:
( )
2
2
'
2
m
y
x
−
=
−
.ycbt
' 0 2.
y m
⇔ > ⇔ >
Vì nếu
2
m
=
thì
0
y x R
′
= ∀ ∈
do đó hàm số không thể là hàm đồng biến trên các khoảng xác định của nó.
Câu 23:
Chọn A
Ta có:
2 2
' 4. ' 16
y x mx m
= − + ∆ = −
TH1.
(
)
4;4
m ∈ −
thì
' 0 ' 0
y
∆ < ⇒ =
vô nghiệm. Khi đó:
' 0,
y x
> ∀
.
Hàm số đồng biến trên
ℝ
nên đồng biến trên khoảng
(
)
1;3
.
TH2.
4
m
= ±
thì
' 0 ' 0
y
∆ = ⇒ =
có nghiệm kép. Khi đó:
' 0,
y x
≥ ∀
.
Hàm số đồng biến trên
ℝ
nên đồng biến trên khoảng
(
)
1;3
.
TH3.
(
)
(
)
; 4 4;m
∈ −∞ − ∪ +∞
thì
'.0 ' 0
y
∆ ⇒ =
có hai nghiệm phân biệt
2
16
2
m m
x
± −
=
. Khi đó:
2 2
16 16
' 0, ; ;
2 2
m m m m
y x
− − + −
> ∀ ∈ −∞ ∪ +∞
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
1;3
2
2
2 2
16
3
16 6
2
4.
4
16 16 2
1
2
m m
m m m
m
m
m m m m
− −
≥
− ≤ − ∈ ∅
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ≤ −
≤ −
+ − − ≤ −
≤
Tổng hợp lại:
4
m
≤
thỏa ycbt.
Câu 24:
Chọn B
Ta có:
( ) ( )
3 2
9 9
' 6 2017 6 2017
2 2
y x m x x x m
= + − = + −
Ycbt
( )
2
9
6 2017 0
2
x m
⇔ + − =
có hai nghiệm phân biệt khác 0
( )
( )
9
0 4. .6 2017 0
2017
2
6 2017 0
m
m
m
∆ = − − >
⇔ ⇔ <
− ≠
Câu 25: Chọn D
Ta có:
2
1
1
' 6 3 3. ' 0
2
x
y x x y
x
= −
= − − + = ⇔
=
Bảng biến thiên đồ thị hàm số
3 2
3 1
2 3
2 2
y x x x
= − − + +
.
Với
3 2
1
3 1
2 3 0
7 33
2 2
8
x
x x x
x
=
− − + + = ⇔
− ±
=
Từ đó, suy ra bảng biến thiên của đồ thị hàm số
3 2
3 1
2 3
2 2
y x x x
= − − + +
Từ bảng biến thiên, nhận thấy: ycbt
19
6
11
4
1 2
3
8 2
2
4
k
k
k
< <
⇔ < − < ⇔
− < < −
.
Câu 26: Chọn A
Ta có:
( )
2
' 0, 0
m
y m
x m
−
= < ∀ >
−
(1)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(
)
;
m
−∞ và
(
)
;m
+∞
nghịch biến. (2)
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
135
/
135
Từ (1), (2) suy ra:
0 1
m
< ≤
thỏa ycbt.
Câu 27: Chọn C
Ta có:
( ) ( )
( )
2 0
2
1
1; 2 2
2 2 1
3 2
2
a
a
b
M C
a b
b a
a
− ≠
≠
+
− ∈ ⇔ − = ⇔ ⇔
− − = +
= −
−
(1)
Ta lại có:
( )
2
2
'
2
ab
y
ax
− −
=
−
. Hệ số góc của tiếp tuyến
( )
( )
2
2
' 1 3 3
2
ab
y
a
− −
= − ⇔ = −
−
(2)
Thế (1) vào (2), ta được:
2
2
1 1 2.
5 15 10 0
a
a b a b
a a
≠
⇔ = ⇒ = ⇒ + =
− + =
Câu 28: Chọn B
Ta có:
( )
2
;
1
x
M C M x
x
+
∈ ⇒
−
Theo đề:
( ) ( )
2
2
2
1
, 2 , 2
2
1
2
1
x
x
x
x
d M Oy d M Ox x
x
x
x
x
+
=
+
−
= ⇔ = ⇔
+
−
= −
−
2
2
1
1
.
3 4 0
4
4 0
x
x
x x
x
x x
≠
= −
⇔ ⇔
− − =
=
+ + =
Câu 29: Chọn D
Ta có:
' cos sin 2 sin 2 ' 2
4
y x x m x m m y m
π
= − + = − + ⇒ − ≤ ≤ +
ycbt
' 0, 2 0 2.
y x m m⇔ ≥ ∀ ∈ ⇔ − ≥ ⇔ ≥
ℝ
Câu 30: Chọn D
sin cos
y x x mx
= + +
TXĐ:
D
=
ℝ
.
Ta có
cos sin
y x x m
′
= − +
.
Hàm số đồng biến trên
ℝ
0y x
′
⇔ ≥ ∀ ∈
ℝ
cos sin 0
x x m x
⇔ − + ≥ ∀ ∈
ℝ
(
)
sin cos 1
m x x x
⇔ ≥ − ∀ ∈
ℝ
.
Cách 1: Ta có:
2 sin cos 2x x x
− ≤ − ≤ ∀ ∈
ℝ
Suy ra
(
)
1 2
m⇔ ≥
.
Cách 2: Thử giá trị của
m
trong các đáp án
Với
( )
2 cos sin 2 2 cos 1 0
4
m y x x x x tm
π
′
= ⇒ = − + = + + ≥ ∀ ∈
ℝ
Do đó nhận C,D.
Với
( )
0 cos sin 1 0
2
m y x x y ktm
π
′ ′
= ⇒ = − ⇒ = − <
Do đó Chọn D
Câu 31: Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
3
1 3 1
mx x x
+ = − +
3
3 0
x x mx
⇔ − − =
(
)
2
3 0
x x m
⇔ − − =
( )
2
0
3 1
x
x m
=
⇔
= +
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì
(
)
1
phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0
3 0
m
⇔ + >
3
m
⇔ > −
.
Câu 32: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
136
/
136
Để đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm
khác
(
)
0;0
:
(
)
( ) ( ) ( )
3 2
3 2
3 1
3 2
x x m y
x x m y
− + =
− − − + = −
Lấy
(
)
(
)
1 2
+
vế theo vế ta có:
2
2 6 0
m x
− =
2
3
m
x
⇔ =
.
Ycbt thỏa mãn
0
3
m
⇔ >
0
m
⇔ >
.
Câu 33: Chọn C
Ta có:
( )
( )
( )
2
2
2 2
1 1
2
1 1
x m
x x m
y
x x
− + −
− +
′
= =
− −
Khi đó với
1
m
>
thì
' 0, 1
y x
> ∀ ≠
.
Do đó hàm số luôn tăng trên
(
)
;1
−∞
và
(
)
1;
+∞
với
1
m
>
.
Câu 34: Chọn D
Ta có:
(
)
2
3 6 1
y x x m
′
= − + + −
Để hàm số đã cho đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 thì
0
y
′
=
phải có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa mãn
1 2
1
x x
− >
.
Khi đó:
(
)
9 3 1 3 6
m m
′
∆ = + − = +
Do đó:
0
y
′
=
có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
(
)
0 2 3
m
′
∆ > ⇔ > −
.
Áp dụng vi-ét ta có:
1 2
1 2
2
1
.
3
x x
m
x x
+ =
−
=
−
Ta có:
( )
2
1 2 1 2
1 1
x x x x
− > ⇔ − >
( )
2
1 2 1 2
4 . 1
x x x x
⇔ + − >
1
4 4. 1
3
m
−
⇔ − >
−
( )
5
4
4
m⇔ > −
.
Kết hợp điều kiện
(
)
(
)
3 , 4
ta có:
5
4
m
> −
.
Câu 35: Chọn C
Ta có:
( )
(
)
2
2
1 2. 1
x y x y+ = − + +
(
)
(
)
(
)
(
)
1 2 . 1 1
x y
≤ + − + +
(
)
3.
x y
= +
Do đó:
(
)
0 3
x y
≤ + ≤
.
Theo bài ra:
( ) ( ) ( )
2
2 2 8. 4
P x y x y x y
= + + + + + − +
Đặt
t x y
= +
. Đk:
0 3
t
≤ ≤
.
Xét:
(
)
2
2 2 8 4
P f t t t t
= = + + + −
trên
[
]
0;3
.
Có
( )
4
2 2
4
f t t
t
′
= + −
−
.
Đặt
( ) ( )
4
2 2
4
g t f t t
t
′
= = + −
−
( ) ( )
( )
3
2
' 2 0
4
g t f t
t
′′
⇒ = = + >
−
với
[
]
0;3
t∀ ∈
.
Do đó: hàm số
(
)
g t
đồng biến trên
[
]
0;3
.
Khi đó:
(
)
(
)
(
)
(
)
0 0 0
g t g f t f
′ ′
>
⇒
≥ =
. Suy ra hàm số
(
)
f t
đồng biến trên
[
]
0;3
.
(
)
( )
3 25
0 18
M f
m f
= =
⇒
= =
. Vì vậy:
43
M m
+ =
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
137
/
137
Câu 36: Chọn C
Vì:
( )
1
lim
x
y
−
→ −
= +∞
và
( )
1
lim
x
y
+
→ −
= −∞
.
Câu 37: Chọn A
Vì:
lim
x
y
→+∞
= +∞
nên
0
a
>
.
Giao trục tung tại điểm
(
)
0;
A c
có tung độ dương nên
0
c
>
.
Hàm số có ba cực trị nên
. 0
a b
<
do đó
0
b
<
.
Hàm số có ba điểm cực trị là
( )
2 2
0; , ; , ;
2 4 2 4
b b b b
A c B c C c
a a a a
− −
− − + − +
.
Từ đồ thị ta có:
2
2
0 4 0.
4
b
c b ac
a
− + < ⇔ − >
Câu 38: Chọn C
Ta có:
(
)
( )
2
2 1 .sin
cos
m x
y
x m
+
′
=
−
.
Để hàm số đã cho đồng biến trên
(
)
0;
π
thì
(
)
(
)
2 1 .sin 0 hay 2 1 0, 0;
m x m x
π
+ > + > ∀ ∈
và phương trình:
cos
x m
=
không có nghiệm
(
)
0;
x
π
∈
.
Do đó
1
2
1
1
m
m
m
> −
≥
≤ −
1
m
⇔ ≥
.
Câu 39: Chọn C
TXĐ:
0 2
x
≤ ≤
Và
2
1
2
x
y
x x
− +
′
=
− +
do đó
0 1
y x
′
> ⇔ <
.
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
0;1
.
Câu 40: Chọn B
Ta có:
lim 0
x
y
→+∞
=
do đó hàm số có tiệm cận ngang là
0
y
=
.
Khi đó:
( )
( )
0 0
4 1 1
lim lim
2
1 2 1 3 1
x x
x
y
x x x
→ →
+
= = −
− + + +
Do đó
0
x
=
không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Và
1
lim
x
y
+
→
= +∞
,
1
lim
x
y
−
→
= −∞
do đó
1
x
=
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 41:
Chọn B
Ta có:
( )
2
9
1f x
x
′
= −
.
Khi đó
( )
3
0
3
x
f x
x
=
′
= ⇔
= −
.
Vì
(
)
;0
x ∈ −∞ nên ta lấy
3
x
= −
, loại
3
x
=
.
Ta có bảng biến thiên như sau
Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên
(
)
;0
−∞
là
6
−
.
Câu 42:
Chọn D
Vì
(
)
3 2
3 1
f x x x x
= + + +
xác định với
x R
∀ ∈
và có
(
)
2
3 2 3 0
f x x x x R
′
= + + > ∀ ∈
.
Khi đó ta có với mọi
1 2 1 2
, ,
∈ >
ℝ
x x x x
thì
(
)
(
)
1 2
.
f x f x
>
Câu 43: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
138
/
138
Ta có
2
3 3
y x
′
= −
. Khi đó:
1
0
1
x
y
x
=
′
= ⇔
= −
Xét dấu
y
′
. Ta có:
1
0
1
x
y
x
< −
′
> ⇔
>
và
0 1 1
y x
′
< ⇔ − < <
.
Khi đó ta có hàm số đạt cực đại tại
1
x
= −
.
Câu 44: Chọn B
Để hàm số có ba cực trị
. 0
a b
⇔ <
. Do đó ta có:
(
)
1.2 1 0
m
− <
1
m
⇔ <
.
Câu 45: Chọn D
Xét
3 2
3
y x x m
= − −
Ta có
2
3 6
y x x
′
= −
. Khi đó:
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
=
Để phương trình bài ra có 3 nghiệm thực phân biệt
(
)
(
)
0 . 2 0
y y
⇔ <
(
)
(
)
. 4 0
m m
⇔ − − − <
4 0
m
⇔ − < <
.
Câu 46: Chọn D
Để trên đồ thị hàm số đã cho có hai điểm A, B phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ thì hệ phương trình sau có
nghiệm khác
(
)
0;0
:
(
)
(
)
(
)
( ) ( )( ) ( )( ) ( )
3 2
3 2
2 1 1 2 1
2 1 1 2 2
x m x m x m y
x m x m x m y
+ − + − + − =
− + − − + − − + − = −
Lấy
(
)
(
)
1 2
+
vế theo vế ta có:
(
)
(
)
(
)
2
2 2 1 2 2 0 3
m x m− + − =
Do đó ta có:
( )
2
2
3
2 1
m
x
m
−
⇔ =
−
điều kiện
1
2
m
≠
.
Ycbt
(
)
3
⇔
có hai nghiệm phân biệt khác
0
.
Để
(
)
3
có hai nghiệm phân biệt khác
0
2
0
2 1
m
m
−
⇔ >
−
1
2
2
m
⇔ < <
.
Câu 47:
Chọn A
Vì
lim lim 2
x x
y y
→−∞ →+∞
= =
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
2
y
=
.
Câu 48: Chọn B
Ta có:
3
4 2
y x x
′
= +
(
)
2
2 2 1
x x
= +
Khi đó
0 0
y x
′
> ⇔ >
và
0 0
y x
′
< ⇔ <
. Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
(
)
;0
−∞
.
Câu 49:
Chọn A
Ta có:
2
3 3
y x
′
= − +
. Khi đó:
1
0
1
x
y
x
=
′
= ⇔
= −
.
Xét dấu
y
′
:
0 1 1
y x
′
> ⇔ − < <
và
1
0
1
x
y
x
< −
′
< ⇔
>
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
= −
và
(
)
1 0
CT
y y
= − =
.
Câu 50:
Chọn C
Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy:
'
y
đổi dấu từ
(
)
+
sang
(
)
−
khi
x
đi qua
1
x
= −
từ trái sang phải nên hàm số đạt cực đại tại
1
x
= −
.
'
y
đổi dấu từ
(
)
−
sang
(
)
+
khi
x
đi qua
0
x
=
từ trái sang phải nên hàm số đạt cực tiểu tại
0
x
=
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
139
/
139
ĐỀ 10
Câu 1:
Chọn D
Ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm
(
)
0;2
A
.
Do đó đồ thị ở Chọn D là Chọn Duy nhất thỏa mãn đầu bài.
Câu 2: Chọn D
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho:
2
2
8 9 11
7 5
1
x x
x x
x
+ −
+ − =
+
3 2 2 2
7 7 5 5 8 9 11
1
x x x x x x x
x
+ + + − − = + −
⇔
≠ −
3
7 6 0
1
x x
x
− + =
⇔
≠ −
3
2
1
x
x
x
= −
⇔ =
=
Vì phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt nên hai đồ thị đã cho có 3 giao điểm phân biệt.
Câu 3:
Chọn A
Ta có:
2
3 6
y x x
′
= −
. Khi đó
0
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
=
Xét
[
]
1;3
x ∈
: ta có
0
x
=
(loại );
2
x
=
( nhận).
Ta có:
(
)
1 1
y
=
;
(
)
2 1
y
= −
;
(
)
3 3
y
=
.
Suy ra
3; 1
M m
= = −
. Do đó:
2
T
=
.
Câu 4: Chọn A
Ta có:
2
2 6
y x mx m
′
= + + +
.
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì
' 0
y
=
có hai nghiệm phân biệt.
Do đó:
2
6 0
m m
′
∆ = − − >
3
2
m
m
>
⇔
< −
.
Câu 5: Chọn B
Ta có:
2
6 6
y x x
′
= −
.
Gọi tọa độ
(
)
3 2
; 3 1
M a a a
− +
.
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M là:
(
)
(
)
3 2
3 1
y y a x a a a
′
= − + − +
(
)
2 3 2
6 6 4 3 1
y a a x a a
⇔ = − − + +
Vì tiếp tuyến cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 nên tiếp tuyến đi qua điểm
(
)
0;8
A
.
Do đó ta có phương trình:
3 2
8 4 3 1
a a
= − + +
3 2
4 3 7 0
a a
⇔ − + − =
1
a
⇔ = −
(
)
1; 4
M
⇔ − −
.
Câu 6: Chọn C
Ta có:
2
3 2
y ax bx c
′
= + +
Theo bài ra ta có hệ điều kiện sau:
(
)
( )
( )
( )
1 0
1 0
1 0
1 4
y
y
y
y
′
− =
′
=
− =
= −
3 2 0
3 2 0
0
4
a b c
a b c
a b c d
a b c d
− + =
+ + =
⇔
− + − + =
+ + + = −
0
2
1
3
b
d
a
c
=
= −
⇔
=
= −
Khi đó ta có:
3
3 2
y x x
= − −
.
Do đó:
(
)
3 16
y
=
.
Câu 7:
Chọn D
Ta có:
(
)
2
3 2 1 2 2
y x m x m
′
= + − + −
.
Khi đó để hàm số đã cho đồng biến trên
(
)
0;
+∞
thì
(
)
0, 0;y x
′
≥ ∀ ∈ +∞
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
140
/
140
(
)
(
)
2
3 2 1 2 2 0, 0;x m x m x
⇔ + − + − ≥ ∀ ∈ +∞
( )
2
3 2 2
, 0;
4 1
x x
m x
x
+ +
⇔ ≤ ∀ ∈ +∞
+
Xét
( )
2
3 2 2
4 1
x x
g x
x
+ +
=
+
với
(
)
0;x
∈ +∞
.
Ta có
( )
( )
2
2
12 6 6
4 1
x x
g x
x
+ −
′
=
+
. Khi đó
(
)
0
g x
′
=
1
x
⇔ = −
( loại );
1
2
x
=
( thỏa mãn )
Ta có bảng biến thiến:
Câu 8: Chọn B
Ta có
(
)
(
)
2;0
C Ox A∩ =
và
( )
2
3
2 1
y
x
′
=
−
.
Khi đó hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A là:
( )
1
2
3
k y
′
= =
.
Câu 9: Chọn B
Ta có:
2
2cos 4 cos
y x x
= +
( )
2
2 cos 1 2
x
= + −
.
Vì
1 cos 1
x
− ≤ ≤
0 cos 1 2
x
⇔ ≤ + ≤
( )
2
0 cos 1 4
x
⇔ ≤ + ≤
. Do đó:
2 6
y
− ≤ ≤
.
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là
2
y
= −
khi
cos 1
x
= −
.
Câu 10: Chọn C
Ta có
2
3 3
y x
′
= −
.
Do đó: phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại
(
)
2;4
M
là:
(
)
(
)
2 2 4
y y x
′
= − +
(
)
9 2 4
x
= − +
9 14
x
= −
.
Câu 11: Chọn A
Xét
(
)
(
)
2 ln 1 2
f x y x x
= = + −
TXĐ:
1
,
2
D
= −∞
( )
2
' 2
1 2
f x
x
= −
−
Cho
( )
(
)
[ ]
2 1 2 2
' 0 0 4 0 0 1;0
1 2
x
f x x x
x
− −
= ⇔ = ⇔ − = ⇔ = ∈ −
−
Ta có:
(
)
( )
1 2 ln 3
0 0
f
f
− = − +
=
Vậy
[ ]
1;0
min 2 ln 3
−
= − +
.
Câu 12: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm là
4 2 2
4 2
2 2
3 2 0
2
2
1
1
x x x
x x
x
x
x
x
− = −
⇔ − + =
= −
=
⇔
= −
=
Vậy có 4 giao điểm của hai đồ thị.
Câu 13: Chọn B
Gọi
(
)
(
)
1
,
C C
lần lượt là đồ thị của hàm số
(
)
(
)
,
f x f x
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
141
/
141
Đồ thị
(
)
1
C
gồm 2 phần được suy ra từ đồ thị
(
)
C
- Phần 1: giữ nguyên phần đồ thị của
(
)
C
nằm trên
Ox
- Phần 2: lấy đối xứng phần còn lại qua
Ox
.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
0 4
m
< <
.
Câu 14: Chọn B
Dựa vào đồ thì suy ra hệ số trước
3
x
lớn hơn
0
Suy ra Chọn B
Câu 15: Chọn D
Gọi
(
)
,
A x y
là giao điểm của
d
và
Ox
Phương trình hoành độ giao điểm của
d
và trục hoành là
1 0 1
x x
− = ⇔ =
Suy ra
(
)
1;0
A
Theo YCBT ta có
(
)
(
)
1;0
A C
∈
2 2 2
0
0 1 2 .1 1 2 0
2
m
m m m m
m
=
⇒ = − + − ⇔ − = ⇔
=
Câu 16: Chọn D
Xét hàm số
3 2
3 2
y x x mx
= + + +
TXĐ:
D
=
ℝ
2
' 3 6
y x x m
= + +
Hàm số đồng biến trên
ℝ
' 0,y x
⇔ ≥ ∀ ∈
ℝ
2
3 6 0,x x m x
⇔ + + ≥ ∀ ∈
ℝ
2
3 6 ,x x m x
⇔ + ≥ − ∀ ∈
ℝ
Xét hàm số
(
)
2
3 6
g x x x
= +
trên
ℝ
(
)
' 6 6
g x x
= +
Cho
(
)
' 0 6 6 0 1
g x x x
= ⇔ + = ⇔ = −
BBT
Dựa vào BBT, YCBT
3 3
m m
⇒
− ≤ − ⇔ ≥
Câu 17: Chọn B
Xét hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
TXĐ:
{
}
\ 1
D
= −
ℝ
( )
2
3
' 0,
1
y x D
x
= > ∀ ∈
+
Suy ra Hàm số đồng biến trên
{
}
\ 1
−
ℝ
.
Câu 18: Chọn A
Theo đồ thị loại B, D
Thay tọa độ
(
)
0; 4
E
−
vào câu A ta có
3 2
4 2.0 9.0 12.0 4 4 4
− = − + − ⇔ − = −
(luôn đúng)
Thay tọa độ
(
)
0; 4
E
−
vào câu C ta có
3
4 0 3.0 2 4 2
− = − + ⇔ − =
(Vô lý)
Câu 19: Chọn B
Vì
(
)
lim 0
x
f x
→+∞
=
⇒
TCN
0
y
=
⇒
TCN là trục hoành
Vì
(
)
0
lim
x
f x
+
→
= +∞
⇒
TCĐ
0
x
=
⇒
TCĐ là trục tung
Câu 20: Chọn C
Xét hàm số
3 2
3
y x x x
= − − +
trên
ℝ
2
' 3 2 1
y x x
= − −
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
142
/
142
Cho
2
1
' 0 3 2 1 0
1
3
x
y x x
x
=
= ⇔ − − = ⇔
= −
BBT:
Vậy hàm số nghịch biến trên
1
;1
3
−
Câu 21: Chọn B
Câu 22: Chọn A
Xét hàm số
(
)
3 2
3 ,y f x x x m m
= = − + ∀ ∈
R
(
)
2
' 3 6
f x x x
= −
Cho
( )
2
0
' 0 3 6 0
2
x
f x x x
x
=
= ⇔ − = ⇔
=
BBT
Suy ra hàm số đạt cực đại tại
0
x
=
Theo YCBT ta có
(
)
0 2 2
f m
= ⇔ =
Câu 23: Chọn A
Xét hàm số
(
)
2 cos
y f x x x
= = +
trên
0;
2
π
(
)
' 1 2 sin
f x x
= −
Cho
( ) ( )
2
1
4
' 0 1 2 sin 0 sin
3
2
2
4
x k
f x x x k
x k
π
π
π
π
= +
= ⇔ − = ⇔ = ⇔ ∈
= +
ℤ
Vì
0;
2 4
x x
π π
∈
⇒
=
Ta có:
( )
0 2
1
4 4
2 2
f
f
f
π π
π π
=
= +
=
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất
0;
2
max 1
4
M
π
π
= = +
, đạt giá trị nhỏ nhất
0;
2
min 2
π
=
.
Câu 24: Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm
2
2
2 2
1( : 1)
1
2 2 1
2 3 0
3 4
1 0
x
x DK x
x
x x
x x
x y
x y
+
= + ≠
−
⇔ + = −
⇔ − − =
=
⇒
=
⇔
= −
⇒
=
Vậy
1 2
4
y y
+ =
Câu 25: Chọn D
Xét hàm số
(
)
4 2
2 1 3 ,y x m x m m
= − + + + − ∈
R
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
143
/
143
TXĐ:
D
=
ℝ
(
)
3
' 4 4 1
y x m x
= − + +
Cho
2
0
' 0
1
x
y
x m
=
= ⇔
= +
Hàm số có 3 cực trị
1 0 1
m m
⇔ + > ⇔ > −
Gọi
( )
(
)
(
)
2 2
0,3 , 1, 4 , 1, 4
A m B m m m C m m m
− + + + − + + +
là 3 cực trị của hàm số.
Theo YCBT
(
)
4 3 2
4 3 2
. 0 1 4 6 4 1 0
4 6 3 0
0
1
AB AC m m m m m
m m m m
m
m
⇔ = ⇔ − + + + + + + =
⇔ + + + =
=
⇔
= −
So với điều kiện
0
m
=
.
Câu 26:
Chọn D
Ta có
2
2
lim 0
2
x
x
x x m
→±∞
−
=
− +
suy ra
0
TCN y
=
Hàm số có 3 tiệm cận
( )
(
)
1 0
0
1
0 4 4 0
0
4 4 0
2 0
ld
a
m
m
m
m
f
≠
≠
<
⇔ ∆ > ⇔ − > ⇔
≠
− + ≠
≠
Câu 27: Chọn C
Gọi
,
x y
lần lượt là chiều rộng và chiều cao của mương.
Theo bài ra ta có
8 .
x y
=
,
16
2
l y x x
x
= + = +
.
Xét hàm số
( )
16
l x x
x
= +
( )
2
2 2
16 16
' 1
x
l x
x x
− −
= + =
Cho
( )
(
)
( )
4
' 0
4
x n
l x
x l
=
= ⇔
= −
Lập bảng biến thiên
Ta được
l
đạt giá trị nhỏ nhất thì các kích thước của mương là
4 , 2
x m y m
= =
Câu 28: Chọn C
Xét hàm số
2sin 1
sin
x
y
x m
− −
=
−
trên
0,
2
π
Đặt
sin
t x
=
Xét hàm số
( )
2 1
t
f t
t m
− −
=
−
trên
(
)
0,1
( )
( )
2
2 1
'
m
f t
t m
+
=
−
Hàm số
y
đồng biến trên
0,
2
π
(
)
f t
⇔
đồng biến trên
(
)
0,1
(
)
(
)
' 0, 0;1
f t t⇔ > ∀ ∈
1
2 1 0
1
2
0
1
2
1
1
0
0
m
m
m
m
m
m
m
m
+ >
> −
− < ≤
⇔ ⇔ ⇔
≥
≥
≥
≤
≤
Câu 29: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
144
/
144
Phương trình hoành độ giao điểm
( )
2
2
: 1
1
2 0
0
2
x
x DK x
x
x x x
x x
x
x
= − ≠ −
+
⇔ = − −
⇔ + =
=
⇔
= −
Câu 30: Chọn A
Ta có
2
2
lim 1
2
x
x
x x m
→±∞
−
= −
− +
suy ra
1
TCN y
= −
Hàm số có 3 tiệm cận
( )
(
)
1 0
0
1
0 4 4 0
0
4 4 0
2 0
ld
a
m
m
m
m
f
≠
≠
<
⇔ ∆ > ⇔ − > ⇔
≠
− + ≠
≠
Câu 31: Chọn D
3 2
3 9 4
y x x x
= − + + +
. TXĐ:
D
=
ℝ
.
2
1
3 6 9 0
3
x
y x x
x
= −
′
= − + + = ⇔
=
Dựa vào bảng xét dấu tam thức bậc hai thấy
(
)
0 1;3
y x
′
> ⇔ ∈ −
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
(
)
1;3
−
.
Câu 32: Chọn B
2
4
x
y
x
+
=
. TXĐ:
{
}
\ 0
D
=
ℝ
.
Ta có:
2
2
4
x
y
x
−
′
=
.
2
0
2
x
y
x
=
′
= ⇔
= −
y
′
không xác định tại
0
x
=
.
BBT
Dựa vào BBT ta có
4
CT
y
=
.
Câu 33: Chọn B
Đồ thị hàm số đi qua điểm
(
)
(
)
(
)
2;0 ; 2; 2 ; 2; 2
− − −
. Chọn B
Câu 34: Chọn C
Cách 1:
2
5 4
y x
= +
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
[
]
3;1
−
.
2
5
5 4
x
y
x
′
=
+
[
]
0 0 3;1
y x
′
= ⇔ = ∈ −
.
Ta có:
(
)
( )
( )
3 7
0 2
1 3
y
y
y
− =
=
=
Vậy
[ ]
3;1
min 2
y
−
=
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
145
/
145
Cách 2: Sử dụng tabe
w7s5Q)d+4==p3=1=0.5=
Câu 35: Chọn A
4 3
4
y x x
= +
TXĐ:
D
=
ℝ
3 2
0
4 12 0
3
x
y x x
x
=
′
= + = ⇔
= −
.
Lập bảng xét dấu của
y
′
và suy ra hàm số có 1 cực trị
Câu 36: Chọn C
2 1
1
x
y
x
−
=
−
. TXĐ
{
}
\ 1
D
=
ℝ
.
( )
2
1
1
y
x
−
′
=
−
( )
0
0
0
2 1
;
1
x
M C M x
x
−
∈ ⇒
−
.
Tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng
1
−
( )
( )
0
2
0
1
1 1
1
y x
x
−
⇒ = − ⇔ = −
−
0 0
0 0
1 1 2
1 1 0
x x
x x
− = =
⇔ ⇔
− = − =
Vậy
(0;1), (2;3)
M M
.
Câu 37: Chọn D
Đồ thị hàm số
3
3 2
y x x m
= − +
đi qua điểm
(
)
1;6
A −
nên
1 3 2 6 2
m m
− + + = ⇔ =
Câu 38: Chọn D
2
2
2017 5
5 6
x
y
x x
−
=
− +
TXĐ:
{
}
5; 5 \ 2
D
= −
Ta có:
5
lim 0
x
y
+
→−
=
5
lim 0
x
y
−
→
=
2
lim
x
y
→
= −∞
Suy ra đồ thị thàm số có một tiệm cận đứng
2
x
=
.
Câu 39: Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị
(
)
C
và đường thẳng
d
là
( )
3 2
3 2
2
3 2 2
3 0
0
3 0 *
x x mx
x x mx
x
x x m
− + = +
⇔ − − =
=
⇔
− − =
Đường thẳng
d
cắt đồ thị
(
)
C
tại
3
điểm phân biệt
⇔
phương trình
(
)
*
có hai nghiệm phân biệt khác
0
.
9
9 4 0
4
0
0
m
m
m
m
+ >
> −
⇔ ⇔
≠
≠
Không mất tính tổng quát gọi
3
0
x
=
,
1 2
,
x x
là nghiệm của phương trình
(
)
*
.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
146
/
146
( )
1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2 1 2
( ) 4 4
3 4 1
x x x x x x x x x x x x x
m m tm
+ + − + + = ⇔ + − =
⇔ + = ⇔ =
Câu 40: Chọn D
Hàm
2 1
2
x
y
x
+
=
+
có tiệm cận đứng
2
x
= −
và tiệm cận ngang
2
y
=
.
Câu 41: Chọn D
Xét phương trình
2
4 2
2
1 2
0 2 1 0 (1)
1 2
x
y x x
x
= +
= ⇔ − − = ⇔
= −
2
1 2
x⇔ = +
1 2
x⇔ = ± +
Phương trình (1) có hai nghiệm
⇒
số giao điểm của đồ thị với trục
Ox
là 2
Câu 42: Chọn B
+) Dựa vào đồ thị ta có
(
)
2,
+∞
hàm số nghịch biến
0
a
⇒ <
(Loại A,C)
+) Xét hàm số
3 2
3 4
y x x
= − + −
2
0
' 3 6 ; ' 0
2
x
y x x y
x
=
= − + = ⇔
=
+) Bảng biến thiên
Giao điểm
Ox
:
3 2
1
3 4 0
2
x
x x
x
= −
− + − = ⇔
=
Đồ thị cắt
Ox
tại
(
)
(
)
1,0 ; 2, 0
−
Câu 43: Chọn D
3 3
0
' 4 4 , ' 0 4 4 0
1
x
y x x y x x
x
=
= − = ⇔ − = ⇔
= ±
Xét dấu
'
y
(
)
' 0 khi 1,0
y x> ∈ −
và
(
)
1;
+∞
Câu 44: Chọn D
Ta có: +)
3
' 4 4
y x x
= +
3
' 0 4 4 0 0
y x x x
= ⇔ + = ⇔ =
+)
(
)
0 1
y
= −
(
)
1 2
y
− =
(
)
2 23
y
=
Vậy
[ ]
1;2
min 1
y
−
= −
Câu 45: Chọn C
Xét phương trình:
(
)
4 2
2 1 1
x x m− + =
Xét đồ thị
4 2
2 1
y x x
= − +
Ta có: +)
3
' 4 4
y x x
= −
3
0
' 0 4 4 0
1
x
y x x
x
=
= ⇔ − = ⇔
= ±
+) Bảng biến thiên:
Dựa bảng biến thiên
⇒
đường thẳng
y m
=
cắt đồ thị
4 2
2 1
y x x
= − +
nhiều nhất là 4 điểm
Câu 46: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019
THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi n
o c
ó
ý
ch
í
nơi đ
ó
c
ó
con đư
ờ
ng_luyenthitracnghiem.vn
Trang
147
/
147
+) Ta có
( ) 1 ( ) 1
f x m f x m
− = ⇔ = +
Dựa bảng biến thiên để phương trình (1) có đúng hai nghiệm
1 0
1 1
m
m
+ >
⇔
+ = −
1
2
m
m
> −
⇔
= −
Câu 47: Chọn A
2
' 3 6( 1) 3( 1)
y x m x m
= − + + +
.
Hàm số đồng biến trên
' 0
y
⇔ ≥
ℝ
;
x R
∀ ∈
' 0
y
⇔ ∆ ≤
(vì
3 0
a
= >
)
2
9 9 0
m m
⇔ + ≤
1 0
m
⇔ − ≤ ≤
Câu 48: Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
+) Hàm số có 2 cực trị
+) Hàm số không có GTLN – GTNN trên R
+) Hàm số giá trị cực đại bằng 5
+) Trong
(
)
0;
+∞
hàm số đồng biến
0
a
⇒ >
Câu 49: Chọn C
+)
2
3
lim lim 3
1
x
x
x
y
→±∞
→±∞
−
= =
⇒
Đồ thị có đường tiệm cận ngang
3
y
=
+)
0 0
lim ; lim
x x
y y
+ −
→ →
= −∞ = +∞
⇒
Đồ thị có đường tiệm cận đứng
0
x
=
Vậy số đường tiệm cận hàm số là 2.
Câu 49: Chọn D
Xét phương trình
( ) ( )
( )
3 2 2
2
1
2 1 0 (1) 1 0
0 ( ) (2)
x
x x m x m x x x m
x x m g x
=
− + − + = ⇔ − − − = ⇔
− − = =
•
Để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
⇔
phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
1
( ) 0 1 4 0
(*)
4
(1) 0 0
0
g x m
m
g m
m
−
∆ > + >
>
⇔ ⇔ ⇔
≠ ≠
≠
• M
ặ
t khác
2 2 2
1 2 3
4
x x x
+ + <
(
1 2 3
1 , ,
x x x
=
là hai nghiệm phương trình (2)
)
2 2
2 3
3
x x
⇔ + <
( )
2
1 2 1 2
2 3
x x x x
⇔ + − <
(
)
1 2 3
m
⇔ − − <
1 2 3 1 (**)
m m
⇔ + < ⇔ <
T
ừ
(*)
và
(**)
, ta có:
1
1
4
m
− < <
và
0
m
≠
.
| 1/148
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Chuyên đ Qu ng Bình, ngày 20-08-2018 L U HÀNH N I B THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn MỤC C LỤC Trang
CHƯƠNG 1- KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ............................................................................................ 2
PHẦN 1: ĐỀ KIỂM TRA ...................................................................................................................................... 2
ĐỀ 01 .................................................................................................................................................................. 2
ĐỀ 02 .................................................................................................................................................................. 7
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 13
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 18
ĐỀ 05 ................................................................................................................................................................ 25
ĐỀ 06 ................................................................................................................................................................ 32
ĐỀ 07 ................................................................................................................................................................ 37
ĐỀ 08 ................................................................................................................................................................ 43
ĐỀ 09 ................................................................................................................................................................ 48
ĐỀ 10 ................................................................................................................................................................ 53
PHẦN 2: BẢNG ĐÁP ÁN ................................................................................................................................... 59
ĐỀ 01 ................................................................................................................................................................ 59
ĐỀ 02 ................................................................................................................................................................ 60
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 61
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 62
ĐỀ 05 ................................................................................................................................................................ 63
ĐỀ 06 ................................................................................................................................................................ 64
ĐỀ 07 ................................................................................................................................................................ 65
ĐỀ 08 ................................................................................................................................................................ 66
ĐỀ 09 ................................................................................................................................................................ 67
ĐỀ 10 ................................................................................................................................................................ 68
PHẦN 3: ĐÁP ÁN CHI TIẾT ............................................................................................................................. 69
ĐỀ 01 ................................................................................................................................................................ 69
ĐỀ 02 ................................................................................................................................................................ 77
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 86
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 95
ĐỀ 05 .............................................................................................................................................................. 103
ĐỀ 06 .............................................................................................................................................................. 112
ĐỀ 07 .............................................................................................................................................................. 121
ĐỀ 08 .............................................................................................................................................................. 130
ĐỀ 09 .............................................................................................................................................................. 138
ĐỀ 10 .............................................................................................................................................................. 146
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 1/1 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
CHƯƠNG 1- KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
PHẦN 1: ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ 01 Câu 1:
[2D1-3] Tìm m để phương trình 3
x − 3x − m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt A. 4 − < m < 4 . B. 4 − < m < 0 . C. 4 − < m < 2 . D. 1 − 6 < m < 16 . Câu 2:
[2D1-4] Một người muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100 m2 để làm khu vườn. Hỏi
người đó phải mua mảnh đất có kích thước như thế nào để chi phí xây dựng bờ rào là ít tốn kém nhất?
A. 10mx10m .
B. 4mx25m .
C. 5mx20m .
D. 5mx30m . Câu 3:
[2D1-1] Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y = x + 3x − 9x A. (− ; ∞ 3 − ) . B. (1;+ ) ∞ . C. ( 3 − ;1) . D. (− ; ∞ 3 − ) ∪ (1; + ) ∞ . Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số 4 y = mx − ( 2 m − ) 2
1 x +1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Với m = 0 thì hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m ≤ 0 .
C. Với m ∈(−1;0) ∪ (1;+∞) hàm số có 3 điểm cực trị.
D. Có nhiều hơn ba giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị. Câu 5:
[2D1-2] Cho đường cong (C ) 3 2
: y = x − 3x . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm thuộc (C ) và có hoành độ x = 1 − 0 A. y = 9 − x + 5 . B. y = 9 − x − 5 .
C. y = 9x −5 .
D. y = 9x + 5 . Câu 6:
[2D1-1] Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y = −x + 3x −1 là: A. (− ; ∞ 0);(2; +∞) . B. (0;2) . C. (1;+∞) . D. ℝ . Câu 7: [2D1-3] Hàm số 3 2
y = x − 3x + (m − 2)x +1 luôn đồng biến khi: 12 12
A. m ≥ 5 .
B. m ≤ 5 . C. m ≤ . D. m > . 5 5 Câu 8: [2D1-3] Hàm số 4 2 2
y = 2x − (m − 4)x + m có 3 cực trị khi:
A. m > 2;m < 2 − .
B. −2 < m < 2 .
C. m < 0 .
D. m > 1. Câu 9:
[2D1-1] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2
y = −x + 2x + 3 là A. ( 1 − ; 4) . B. (1; 4) . C. (0;3) . D. (−2;2) . Câu 10:
[2D1-1] Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y =
x − x ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. x + Câu 11: [2D1-1] Cho hàm số 3 1 y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2x −1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 y = . 2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 x = . 2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y = . 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 2/2 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x − Câu 12: [2D1-2] Cho hàm số 2 3 y =
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + m tại 2 giao điểm khi x −1
A. m < −1;m > 3 .
B. m ≤ −1;m ≥ 3 . C. 1
− < m < 3 .
D. m < 1;m > 7 . Câu 13:
[2D1-1] Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 2x +1 x −1 x + 2 x + 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 x +1 x +1 1− x Câu 14:
[2D1-2] Với giá trị nào của m thì phương trình 3 2
x − 3x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt A. m = 4 − ∨ m = 0 .
B. m = 4 ∨ m = 0 . C. m = 4 − ∨ m = 4 . D. Kết quả khác. 2 x − x − Câu 15:
[2D1-1] Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 2 3 y =
và đường thẳng y = x − 3 là x − 2 A. (3; 0) . B. (2;−3) . C. ( 1 − ;0) . D. ( 3 − ; ) 1 . Câu 16:
[2D1-3] Đồ thị hàm số 3
y = x − 3mx + m +1 tiếp xúc với trục hoành khi: A. m =1. B. m = 1 ± . C. m = 1 − .
D. m ≠ 1. Câu 17:
[2D1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số? A. 3 2
y = x − 3x . B. 3
y = −x + 3x +1. C. 3 2
y = −x + 3x − 3x + 2 . D. 3 y = x . x + 3 Câu 18:
[2D1-2] Cho hàm số y =
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số chỉ có một 2
x − 6x + m
tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang? A. 2 − 7 . B. 9 hoặc 2 − 7 . C. 0 . D. 9 . Câu 19:
[2D1-3] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y = x + 4x + 4x +1 tại điểm A( 3 − ; 2
− ) cắt đồ thị tại điểm thứ hai
là B . Điểm B có tọa độ là A. B ( 1 − ;0). B. B (1;10). C. B(2;33). D. B ( 2 − ; ) 1 . Câu 20: [2D1-1] Hàm số 3 2
y = x − 3x − 9x + 4 đạt cực trị tại x và x thì tích các giá trị cực trị bằng 1 2 A. 25. B. 8 − 2. C. 2 − 07. D. 3 − 02. Câu 21:
[2D1-2] Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = ( x + )( x − )2 1 2 A. 5 2. B. 2. C. 2 5. D. 4. Câu 22: [2D1-2] Cho hàm số 3 2
y = x − 6x + 9x có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 4 4 x x O 1 3 -1 O 1 3 . Hình 1 Hình 2 A. 3 2
y = x − 6x + 9 x . B. 3 2
y = −x + 6x − 9 . x C. 3 2
y = x − 6x + 9x . D. 3 2
y = x + 6 x + 9 x .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 3/3 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 23:
[2D1-3] Đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số 3 2
y = x + 2mx + (m + 3) x + 4 tại 3 điểm phân biệt
A(0;4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M (1;3). Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. m = 2 hoặc m = 3. B. m = 2 − hoặc m = 3. C. m = 3. D. m = 2 − hoặc m = 3 − . x − Câu 24:
[2D1-1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1 y = trên đoạn [0;2] x − 3 1 1 A. − . B. -5. C. 5. D. . 3 3 1 2 Câu 25: [2D1-1] Hàm số 3 2 y = x + x − có 3 3
A. Điểm cực đại tại x = 2
− , điểm cực tiểu tại x = 0 .
B. Điểm cực tiểu tại x = 2
− , điểm cực đại tại x = 0 .
C. Điểm cực đại tại x = 3
− , điểm cực tiểu tại x = 0 .
D. Điểm cực đại tại x = 2
− , điểm cực tiểu tại x = 2 . x − Câu 26: [2D1-1] Cho hàm số 2 y =
có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng. 3 − 2x
A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng 3 x = và tiệm cận ngang 1 y = − . 2 2
B. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận 1 y = − . 2
C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng 3 x = và tiệm cận ngang 1 y = . 2 3
D. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận 3 x = . 2 2 x − 3x + 3 Câu 27:
[2D1-1] Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x − 2 7 A. y = 1 − . B. y = 3. C. y = 0 . D. y = − . CD CD CD CD 3 Câu 28: [2D1-1] Hàm số 4 2
y = x − 2x −1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. Đồng biến trên R. B. (− ; ∞ −1);(0;1) . C. ( 1 − ;0);(0;1) . D. (−1;0);(1;+∞) . Câu 29:
[2D1-2] Xác định m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số 4 2
y = x −2x +4 tại 3 điểm phân biệt? A. m = 1. B. m = 4 .
C. 3 < m < 4 . D. m = 3. Câu 30:
[2D1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 4 2 -2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 4/4 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 4 x A. 4 2
y = x −2x 1 − . B. 4 2 y = x − + 2x 1 − . C. 4 2
y = x + 2x 1 − . D. 2 y = + x −1 2 . Câu 31:
[2D1-2] Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số y = (m+ ) 3 2
2 x + 3x + mx −5 có cực trị m < −3 m ≠ −2 A. 2 − < m <1. B.  . C. 3 − < m <1. D.  . m > 1 −3 < m < 1 3 x Câu 32:
[2D1-1] Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 y =
− 2x + x + 2. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với 3
đường thẳng y = −2 x + 5 . Hai tiếp tuyến đó là: A. 10 y = −2 x +
và y = −2x + 2 .
B. y = −2x + 4 và y = −2x − 2 . 3 C. 4 y = −2x −
và y = −2x − 2 .
D. y = −2 x + 3 và y = −2 x – 1 . 3 Câu 33:
[2D1-2] Đồ thị hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị (
A 0; 0), B(1;1) thì các hệ số a, , b ,
c d có giá trị lần lượt là:
A. a = −2; b = 1; c = 0; d = 0 .
B. a = 0, b = 0, c = 2 − , d = 3. . C. a = 2
− , b = 0, c = 3, d = 0. . D. a = 2
− , b = 3, c = 0, d = 0. Câu 34:
[2D1-3] Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A
trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để đảo
xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây B
dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng
cách từ A đến B’ là 9km. Vị trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo ACB thì biển
số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng: 6km A. 6.5km. B. 6km. C. 0km. D. 9km. B' 9km A Câu 35: [2D1-3] Cho hàm số + 4 2 bờ biển y = ax + x b
+ c (c ≠ 0) có đồ thị sau:
Xét dấu a,b, c
A. a > 0, b < 0, c < 0 .
B. a < 0, b < 0, c < 0 .
C. a < 0, b > 0, c < 0 .
D. a < 0, b > 0, c > 0 . Câu 36:
[2D1-1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x −1 y = là đường thẳng 3 − 2x A. 1 x = − . B. 3 y = . C. 3 x = . D. 1 y = − . 2 2 2 2 Câu 37:
[2D1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? A. 3 y = x +2. B. x −1 y = . 2x + 3 C. 3 2 y = x +2x 1 + . D. 3 y = 3x −2x 1 + . Câu 38:
[2D1-1] Đồ thị hàm số 3 2
y = x −3x −9x−5 có điểm cực tiểu là: A. (3;32) . B. ( 1 − ;0) . C. x = −1 . D. x = 3 . Câu 39:
[2D1-1] Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số 2x − 3 y =
và đường thẳng y = x − 1 là: x + 3
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 5/5 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. 0 . B. 3. C. 1 − . D. 3 − . Câu 40:
[2D1-2] Cho các phát biểu sau: I. Đồ thị hàm số có 4
y = x −x+2 có trục đối xứng là O y .
II. Hàm số f ( x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng ( ;
a b) đạt cực trị tại điểm x thuộc khoảng ( ;
a b) thì tiếp tuyến 0
tại điểm M ( x , f x
song song với trục hoành. 0 ( 0 ))
III. Nếu f ( x) nghịch biến trên khoảng ( ;
a b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng ( ; a b) .
IV. Hàm số f ( x) xác định và liên tục trên khoảng ( ;
a b) và đạt cực tiểu tại điểm x thuộc khoảng ( ;
a b) thì f ( x) 0
nghịch biến trên khoảng ( ;
a x và đồng biến trên khoảng ( x ,b . 0 ) 0 ) Các phát biểu đúng là:
A. II , III , IV .
B. I , II , III .
C. III , IV .
D. I , III , IV . Câu 41:
[2D1-2] Cho hàm số f ( x) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: . Xét các mệnh đề sau:
1. Phương trình f ( x) = m có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ 2 .
2. Cực đại của hàm số là -3.
3. Cực tiểu của hàm số là 2.
4. Đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị.
5. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang. Số mệnh đề đúng là: A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. 2 x +3 Câu 42:
[2D1-1] Hàm số y =
nghịch biến trên khoảng nào? x +1 A. ( 3 − ;1) . B. (1; +∞ ) . C. (−∞; −3) . D. ( 3 − ; 1 − ) và ( 1 − ;1) . Câu 43:
[2D1-3] Giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số mx + 1 y = trên đoạn [1;2] bằng 2 − . là: x − m A. m = 3 − . B. m = 3. C. m = 1. D. Không tồn tại. Câu 44: [2D1-3] Cho hàm số 3 2
y = x +ax +bx +c đi qua điểm ( A 0;− )
4 và đạt cực đại tại điểm B (1; 0) hệ số góc
k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 − là: A. k = 0 . B. k = 24 . C. k = 1 − 8. D. k = 18 . Câu 45: [2D1-3] Hàm số 2 = − +1 y x x
− mx đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi. A. < 1 m . B. ≤ −1 m . C. −1 < < 1 m . D. < −1 m .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 6/6 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 46:
[2D1-3] Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiều rộng 8 cm. Gấp góc bên phải của tờ
giấy sao cho góc ở đỉnh của nó chạm với đáy như hình vẽ. Khi độ dài nếp gấp là
nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu. A. 6 15 +6 3. B. 6 15−6 3. C. 8 2 . D. 6 3. Câu 47:
[2D1-3] Một đoàn tàu tăng tốc để rời ga với vận tốc v(t) = 3t (m/s).
Tính theo thời gian t(giây). Sau 10s tăng tốc, nó bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc 30m/s. Quãng đường đoàn
tàu đi được sau khoảng thời gian 1 phút kể từ lúc xuất phát là A. 1500(m) . B. 1650(m) . C. 1475(m) . D. 1850(m) . 3
x − 6x + m Câu 48:
[2D1-2] Tìm m để đồ thị của hàm số y =
không có tiệm cận đứng? 4x − mm = 0 A. m = 0. B.  . C. m = 16 . D. m = 1. m = 8 Câu 49: [2D1-1] Hàm số 4 3
y = 2x −8x 1 + 5:
A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.
B. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại.
C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
D. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu. x −1 Câu 50:
[2D1-9.1-4] (DE CỤM 5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG) Cho hàm số y = , gọi d là tiếp x + 2
tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m − 2 . Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A (x ; y B( x ; y 2 2 ) 1
1 ) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm
. Gọi S là tập hợp các số m sao cho x + y = 5
− . Tính tổng bình phương các phần tử của S . 2 1 A. 4 . B. 0 . C. 10 . D. 9 . ĐỀ 02 Câu 1: [2D1-3] Hàm số 1 3 2 y =
x − mx − (3m + 2) x + 1 đồng biến trên ℝ khi m bằng 3 m > −1 m ≥ −1 A.  . B.  . C. 2 − ≤ m ≤ 1 − . D. 2 − < m < 1 − . m < −2 m ≤ −2 Câu 2:
[2D1-3] Tìm m để hàm số 1 3 2 y = − x + mx − ( 2
m − m + 1) x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. 3 A. m = 2 − . B. m = 1 − . C. m = 2 . D. m = 1. Câu 3:
[2D1-3] Những giá trị của m để đường thẳng x +
y = x + m − 1 cắt đồ thị hàm số 2 1 y = tại hai điểm phân x + 1 biệt ,
A B sao cho A B = 2 3 là
A. m = 4 ± 10 . B. m = 4 ± 3 . C. m = 2 ± 3 .
D. m = 2 ± 10 . Câu 4: [2D1-2] Hàm số 4 y =
có bảng biến thiên như hình vẽ. 2 x + 1 x − ∞ 0 +∞ y ′ + 0 −
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 7/7 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn y 4 0 0
Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4. Câu 5: [2D1-3] Cho hàm số 4 2 4
y = x − 2 m x + 2 m + m . Với giá trị nào của m thì đồ thị (C có 3 điểm cực trị, m )
đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 A. 5 m = 4 . B. m = 16 . C. 5 m = 1 6 . D. 3 m = − 1 6 .  π π  Câu 6:
[2D1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = sin x − co s 2 x + sin x + 2 trên khoảng  − ;  bằng:  2 2  A. 1 − . B. 6. C. 23 . D. 1. 27 Câu 7:
[2D1-3] Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2
S = − 2 t + 1 8 t
+ 2 t + 1, trong đó t tính bằng giây ( )
s và S tính bằng mét ( )
m . Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A. t = 5s .
B. t = 6s .
C. t = 3s .
D. t = 1s . Câu 8:
[2D1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x(2 − ln x) trên [2; ] 3 là A. 1. B. 4−2ln2. C. e. D. 2 − + 2ln2 . Câu 9:
[2D1-4] Đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số 3
y = x − 3 m x + 2 cắt đường tròn tâm I (1; )
1 , bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt ,
A B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất khi
m có giá trị là 2 ± 3 1± 3 2 ± 5 2 ± 3 A. m = . B. m = . C. m = . D. m = . 2 2 2 3 Câu 10:
Tìm số điểm cực trị của hàm số 4 2
y = x + 2x + 3 . A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 11: [2D1-2] Cho hàm số −2 x − 3 y =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x − 1
A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ; ∞ ) 1 và (1;+∞) .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là đường thằng y = 2 .  3 
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3) , cắt trục hoành tại điểm − ;0 .  2  Câu 12:
[2D1-2] Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 8/8 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x −∞ 2 − 1 +∞ y' + 0 - 0 + y 20 +∞ −∞ 7 − A. 3 2
y = − 2 x − 3 x + 1 2 x . B. 3 2
y = 2 x + 3 x − 1 2 x . C. 4 2
y = − 2 x − 3 x + 1 2 x . D. 3 2
y = 2 x − 3 x + 1 2 x . Câu 13:
[2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
y = − x + 3 − trên nửa khoảng [ 4 − ; 2 − ) . x + 2 A. min y = 5 . B. min y = 6 . C. min y = 4. D. min y = 7 . [ 4 − ; 2 − ) [ 4 − ; 2 − ) [ 4 − ; 2 − ) [ 4 − ; 2 − ) Câu 14:
[2D1-2] Biết đường thẳng x +
y = x − 2 cắt đồ thị 2 1 y =
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x − 1
x , x hãy tính tổng x + x A B A B
A. x + x = 2 .
B. x + x = 1 .
C. x + x = 5 .
D. x + x = 3 . A B A B A B A B 2 − x −1 Câu 15:
[2D1-2] Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 x + x + 5 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 16:
[2D1-2] Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
A. y = x . B. 3 2
y = x − x + 3 x + 5 . C. 4 2
y = x + x − 2 . D. 2
y = 3 x + 2 x − 1 . Câu 17:
[2D1-3] Tìm các giá trị thực của m để phương trình 3 2
x − 3x − m − 4 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 4 < m < 8 . B. m < 0.
C. 0 ≤ m ≤ 4 . D. 8 − < m < 4 − .  π  Câu 18:
[2D1-3] Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số m − s inx y =
nghịch biến trên khoảng 0; . 2 cos x  6  A. 5 m ≥ . B. 5 m ≤ . C. 5 m ≤ . D. 5 m ≥ . 2 2 4 4 Câu 19:
[2D1-3] Cho hàm số y = 3cos x − 4sin x + 8 với x [
∈ 0;2π] . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m bằng bao nhiêu? A. 8 2 . B. 7 3 . C. 8 3 . D. 16. Câu 20:
[2D1-4] Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn
đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC = 1km , khoảng cách từ A đến B là 4km. Người
ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S , rồi từ S đến
C như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000USD , mỗi km dây điện đặt ngầm
dưới biển mất 5000USD . Hỏi điểm S phải cách A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 9/9 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. 3km. B. 1km . C. 2km. D. 0, 75km . Câu 21: [2D1-1] Hàm số 4 2
y = x − 2 x + 3 đồng biến trên các khoảng nào? A. ℝ .
B. (−1; 0) và (0;1) .
C. (−∞; −1) và (0;1) .
D. (−1; 0) và (1; +∞ ) . Câu 22: [2D1-3] Cho hàm số 4 2 y = a x
+ b x + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0, b < 0, c > 0 .
B. a < 0, b > 0, c < 0 .
C. a < 0, b < 0, c < 0 .
D. a > 0, b < 0, c < 0 . (m− ) 1 sin x −2 Câu 23:
[2D1-3] Cho hàm số y =
. Tìm tất cả các giá trị của tham sin x −m  π 
số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   2  m < −1 m ≤ −1 m ≤ 0
A. −1 < m < 2 . B.  . C.  . D.  . m > 2 m ≥ 2 m ≥ 1 Câu 24:
[2D1-1] Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : X − ∞ 0 1 +∞ y’ + – 0 + 2 +∞ − ∞ y – 3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 − .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 . 2 x − 4x +1 Câu 25:
[1H2-2] Hàm số y =
có hai điểm cực trị là x , x , khi đó tích x .x bằng x +1 1 2 1 2 A. 5 − . B. 5. C. 2 − . D. 2. Câu 26:
[1H2-3] Tìm tất cả các giá trị của mđể đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2 m x + 1 + m có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của tam giác đều. A. 3 m = 3 . B. m > 0. C. 3 m = . D. 3 m > 3 . 2 Câu 27:
[2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3x − 1 y = trên đoạn [0;2] x − 3 A. 1 − . B. 5 − . C. 5. D. 1 . 3 3 2 Câu 28:
[2D2-3] Cho các hàm số − − 2 f ( x ) 10 x 6 x 7 =
, g ( x) = (ax +bx + c) 2x −3 với 3 x > . Để hàm số 2 x − 3 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 10/10 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
g ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) thì giá trị của a, b, c là
A. a = b = 2, c = −1.
B. a = 2, b = −2, c = −1.
C. a = b = 2, c = 1.
D. a = 2, b = −2, c = 1. Câu 29:
[2D1-2] Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 2 x + 2x + 2 2 2x + 3 A. 1 + x x − y = . B. 2 2 y = . C. y = . D. y = . 1 − 2 x x + 2 1+ x 2 − x − Câu 30: mx 4
Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số y =
nghịch biến trên (0;+∞) x − m
A. m ∈ (2;+∞) .
B. m ∈ (−2;0) .
C. m ∈ (−∞;−2) ∪ (2;+∞) . D. m ∈ (−∞;−2) . Câu 31:
[2D1-2] Đồ thị của hàm số 4 3 2
y = 3 x − 4 x − 6 x + 1 2 x + 1 có điểm cực tiểu là M ( x ; y ) . Gọi S = x + y . 1 1 1 1 Khi đó: A. S = 5. B. S = 6. C. S = – 11. D. S = 7. Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số 4 2 y = a x
+ b x + c có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0, b < 0, c > 0 .
B. a < 0, b > 0, c < 0 .
C. a < 0, b < 0, c < 0 .
D. a > 0, b < 0, c < 0 . Câu 33: [2D1-1] Hàm số 3 2
y = x − 3 x + 3 x + 2 0 1 7
A. Đồng biến trên TXĐ.
B. Nghịch biến trên tập xác định.
C. Đồng biến trên (1; +∞). D. Đồng biến trên (-5; +∞). Câu 34:
[2D1-1] Số giao điểm của đường cong 3 2
y = x − 2 x + 2 x + 1 và đường thẳng y = 1 − x bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 35: [2D1-1] +
Tập xác định của hàm số 2 x 1 y = là 3 − x A. D = R\{3}. B. D = (− ; ∞ 3). . C. D = R.
D. D = (3; +∞). y Câu 36:
[2D1-2] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên. A. 3
y = x + 3 x + 1 . B. 3
y = x − 3 x + 1 . 1 C. 3
y = − x − 3 x + 1 . D. 3 x
y = − x + 3 x + 1 . O Câu 37: [2D1-1] Cho hàm số ' y = ( x − )2 2 3
. Giá trị cực đại của hàm số f ( ) x bằng: A. 8. B. −8. C. 0. D. 1 . 2 Câu 38: [2D1-2] − Cho hàm số 2x 4 y =
có đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của ( H) với trục x − 3 hoành là:
A. y = −2x + 4.
B. y = −3x + 1.
C. y = 2 x − 4.
D. y = 2x. Câu 39: [2D1-1] −
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3x 1 y = trên đoạn [0; ] 2 . x − 3 A. 1 . B. −5. C. 5. D. 1 − . 3 3
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 11/11 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 40: [2D1-21] −
Cho đường cong (C): x 2 y =
. Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của (C)? x + 2 A. L( 2 − ; ) 1 . B. M (2; ) 1 . C. N ( 2 − ; 2 − ). D. K ( 2 − ;2). Câu 41:
[2D1-2] Đồ thị hàm số 4 2
y = x − 3 x + a x + b có điểm cực tiểu A( 2; − ) 2 . Tính tổng (a+ ) b . A. 1 − 4. B. 14. C. 2 − 0. D. 34. Câu 42:
[2D1-3] Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B sao cho , A B và M (1; 2 − ) thẳng hàng A. m = ± 2 . B. m = 2 . C. m = − 2 . D. 0. Câu 43:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số 2x + 1 (C) : y =
tại hai điểm phân biệt M , N sao cho diện tích tam giác IMN bằng4 với I là tâm đối xứng x −1 của (C )
A. m = 3; m = −1 .
B. m = 3; m = −5 .
C. m = 3; m = −3 .
D. m = −3; m = −1. Câu 44:
[2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x + 1 y = ? 3 − x
A. y = −2 . B. 2 y = . C. 1 y = .
D. y = 2. 3 3 Câu 45:
[2D1-2] Với giá trị nào của m thì hàm số m x + 4 y =
đồng biến trên khoảng (1;+∞) x + mm > 2
A. −2 < m < 2 . B. .
C. m > 2 . D. m < 2 − . m < −2 Câu 46:
[2D1-3] Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ
bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên,
ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là: 3 2 A. . B. 5 . 2 2 5 2 C. . D. 2 2 . 2 Câu 47: [2D1-1] Cho hàm số 3 2
y = −x − x +5x + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?  5   5 
A. Hàm số nghịch biến trên  − ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên  − ;1 .  3   3   5 
C. Hàm số đồng biến trên − ; ∞ −  .
D. Hàm số đồng biến trên (1;+∞) .  3 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 12/12 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 48:
[2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ 2 − ; 2] y
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x) đạt cực 3
đại tại điểm nào dưới đây? A. x = − 2. B. x = 0. C. x = 1. 1 2 x D. x = 2. -2 -1 0 -1 Câu 49:
[2D1-3] Biết rằng đồ thị hàm số x + 3 y =
và đường thẳng. y = x − 2 x − 1 -2
cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( x ; y và. B( x ; y . Tính B B ) A A ) y + y . A B
A. y + y = − 2 .
B. y + y = 2 .
C. y + y = 4 .
D. y + y = 0 . A B A B A B A B Câu 50:
[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau: x – ∞ 2 5 8 + ∞ y’ – + 0 – + y + ∞ 2 + ∞ 0 0 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2.
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x = 8. ĐỀ 03 Câu 1:
[2D1-2] Tìm m để đồ thị hàm số
(m + 1) x − 5m y =
có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 2 x − m
A. m = 2. B. 5 m = .
C. m = 0.
D. m = 1. 2 Câu 2:
[2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = −x + 4x là: A. 4. B. 0. C. −2. D. 2. Câu 3:
[2D1-2] Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 4 2
y = x −2x +2 tại 4 điểm phân biệt.
A. 1 < m < 2.
B. m < 2.
C. 2 < m < 3.
D. m > 2. Câu 4:
[2D1-2] Hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào? 2 x + 3x A. 2 x − 1 x − y = . B. y = . C. 2 y = . D. 1 y = x − 1 x − 2 x + 1 2 x − 2 Câu 5:
[2D1-2] Số tiệm cận của đồ thị hàm số 1 y = là: 3 + x A. 0. B. 2. C. 1. D. 3 Câu 6:
[2D1-2] Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y = x −3x +4 là: A. (2;4). B. (2; ) 0 . C. (0;− ) 4 . D. (0; ) 4 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 13/13 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 x + 3 Câu 7:
[2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [2; ] 4 . x −1 A. 19 11 max y = . B. max y = 6 . C. max y = . D. max y = 7 [ 2;4 ] 3 [ 2 ;4 ] [ 2;4 ] 3 [ 2 ;4 ] Câu 8:
[2D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên R . A. x − 1 y = . B. 3 2
y = x +4x +3x −1. x + 2 C. 4 2
y = x −2x 1 − . D. 1 1 3 2 y = x − x + 3x + 1 3 2 Câu 9:
[2D1-2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = x −3x+2 vuông góc với đường thẳng 1 y = − x là 9
A. y = 9 x + 18; y = 9 x − 14. B. 1 1 y = − x + 18; y = − x + 5 9 9
C. y = 9 x + 18; y = 9 x + 5. D. 1 1 y = x + 18; y = x − 14 9 9 Câu 10:
[2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (−1; ) 1 ? A. 1 1 − y = . B. 3
y = x −3x +1. C. y = . D. 1 y = . x 2 x x Câu 11:
[2D1-2] Tìm tập xác định D của hàm số x − 3 y = log x + 1
A. D = R \ {− } 1 . B. D = (− ; ∞ − ) 1 ∪(3;+ ) ∞ .
C. D = [3;+∞). D. D = ( 1 − ; ) 3 . Câu 12:
[2D1-2] Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y f(x)=x^3-6x+1 8 6 4 2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -4 -6 A. 3 y = x − −6x 1 + B. 2
y = x −6x 1 + C. 3
y = x −6x 1 + D. 4
y = x −6x 1 + Câu 13:
[2D1-2] Phương trình 3 2
x − 3 x = m + m có 3 nghiệm phân biệt khi: m < −2 A. 2 − < m < 1
B. −1 < m < 2 C. m < 1
D. m >1 Câu 14: [2D1-2] Cho hàm số 3 2 y = 2
− x +3x +2. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; ∞ ) 0
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ ) 0 và (1;+ ) ∞
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 14/14 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ − ) 1 và (0;+ ) ∞ . Câu 15: [2D1-2] Cho hàm số 3 − x y =
có đồ thị ( C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 x − 2
A. Đồ thị ( C ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị ( C) có đúng một tiệm cận đứng và đường thẳng x = 2 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 .
C. Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x = 2, x = − 2 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0 .
D. Đồ thị (C ) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x = 2, x = − 2 và không có tiệm cận ngang. Câu 16:
[2D1-3] Giá trị của tham số thực m để hàm số y = sin 2 x − mx đồng biến trên ℝ là m > 2 − B. m < 2 − C. m ≤ 2 − D. m ≥ 2 − . Câu 17: [2D1-3] Cho hàm số 3
y = x −3x+2 có đồ thị (C) . Gọi (d ) là đường thẳng đi qua A(3;2 ) 0 và có hệ số
góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d ) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là A. 15 m < B. 15 m < , m ≠ 24 C. 15 m > , m ≠ 24 D. 15 m ≥ . 4 4 4 4 2
x − m + m Câu 18:
[2D1-3] Giá trị tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn[0; ] 1 bằng − 2 là: x +1 1 + 21 1 − 21
A. m = 1, m = 2 . B. m = , m = . 2 2
C. Không có giá trị m D. m = 1 − , m = 2 Câu 19:
[2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 x + 1 y = trên đoạn [2; ] 3 bằng: 1 − x A. 7 − . B. 5 − C. 3 − D. 3 2 4 Câu 20: [2D1-2] Cho hàm số 2 x − 1 y =
(C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là x + 1 A. 1 1 y = x + . B. 1 1 y = x − C. 1 y = x . D. 1 y = x − 1 3 3 3 3 3 3 Câu 21:
[2D1-2] Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( y
và giá trị cực tiểu ( y của đồ thị hàm số 3
y = x – 2x CT ) CĐ ) là: A. y + y =0. B. 2y = 3y .
C. y = y . D. y = 2y . CT Ð C CT CÐ CT Ð C CT CÐ Câu 22:
[2D1-2] Tìm m để hàm số 1 3 2 y = x − mx + ( 2
m + m − 1) x + 1 đạt cực trị tại 2 điểm x , x thỏa mãn 1 2 3 2 (x + x ) =16 1 2 A. m = 2 ± . B. m = 2 . C. m = 2 − .
D. Không tồn tại m . Câu 23:
[2D1-2] Đồ thị của hàm số 4 3 2
y =3x −4x −6x 1 + 2x 1
+ đạt cực tiểu tại M (x ; y . Tính tổng x + y 1 1 ) 1 1 A. 5. B. 1 − 1. C. 7. D. 6. Câu 24:
[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = 3 và lim f ( x) = 3
− . Khẳng định nào sau đây là khẳng x→ +∞ x→−∞
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 15/15 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = 3 − .
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3 .
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 25: [2D1-1] Hàm số 4 2 y = x
− +4x +1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? A. (− 2 ; 2 ) .
B. (− 3;0); ( 2 ; +∞ ) .
C. (− 2;0);( 2;+∞) . D. ( 2;+ ) ∞ . Câu 26:
[2D1-4] Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m được đặt ở độ cao 1, 8m so với tầm mắt (tính đầu mép
dưới của màn ảnh). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Tính khoảng cách
từ vị trí đó đến màn ảnh. A. 1, 8m . B. 1, 4m . C. 84 m . D. 2, 4m . 193 Câu 27: [2D1-3] Cho hàm số 3
y = x −3mx 1 + ( ) 1 . Cho A(2; )
3 , tìm m để đồ thị hàm số ( ) 1 có hai điểm cực trị
B và C sao cho tam giác ABC cân tại A . A. −1 − m = . B. 3 m = . C. 1 m = . D. 3 m = . 2 2 2 2 Câu 28:
[2D1-1] Hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y = sin x + 1.
B. y = cos x .
C. y = tan x .
D. y = cot x . Câu 29:
[2D1-1] Tìm tập xác định của hàm số x + 1 y = .` x − 1 A. ℝ \ { } 1 ± . B. ℝ \ { } 1 − . C. ℝ \ { } 1 . D. (1;+ ) ∞ . Câu 30:
[2D1-1] Cho hàm số f ( x) đồng biến trên tập số thực ℝ , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x > x ∈R ⇒ f x < f x .
B. Với mọi x , x ∈R ⇒ f x > f x . 1 2 ( 1) ( 2) 1 2 ( 1) ( 2)
C. Với mọi x , x ∈ R ⇒ f x < f x .
D. Với mọi x < x ∈ R ⇒ f x < f x . 1 2 ( 1) ( 2) 1 2 ( 1) ( 2) 2 x + 3 Câu 31:
[2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; ] 4 . x −1 A. 19 m in y = .
B. m in y = −3 .
C. m in y = −2 . D. m in y = 6 . [ 2 ;4 ] 3 [ 2 ;4 ] [ 2 ;4 ] [ 2 ;4 ] Câu 32: [2D1-1] Hàm số 3 2
y = x −3x −1 đạt cực trị tại các điểm nào sau đây? A. x = ±2 . B. x = ±1.
C. x = 0; x = 2 .
D. x = 0; x = 1 . Câu 33:
[2D1-1] Đồ thị của hàm số x + 1 y = có bao nhiêu tiệm cận? 2 x + 2 x − 3 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 34:
[2D1-1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x − 1 y = . x + 2 A. x = 2 − . B. x = 1 . C. y = 1 . D. x = 2 . Câu 35:
[2D1-2] Tìm giá trị m để hàm số 1 1 3 2 y = x − x −
mx có hai cực trị x , x thỏa mãn x + x + 2x x = 0 1 2 1 2 1 2 3 3 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 16/16 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. m = 3. B. m = 2 . C. 4 m = . D. m = 3 − . 3 Câu 36: [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2 y = −
x + 4 x − 5x − 17 có hai cực trị x , x . Hỏi x .x là bao nhiêu? 1 2 1 2 3
A. x .x = 8 − .
B. x .x =8.
C. x .x =5.
D. x .x = 5 − . 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 37:
[2D1-2] Đồ thị hàm số m x + 1 y =
(m là tham số) có dạng nào sau đây? m − x A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 38: [2D1-2] Cho hàm số 2x − 1 y =
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng x + 1 2. A. 1 1 y = x + . B. 1 1 y = x − . C. 1 y = x − 1. D. 1 y = x . 3 3 3 3 3 3 Câu 39: [2D1-2] Cho hàm số 4 2 y = x
− +8x −4. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
C. Tất cả đều sai.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . Câu 40:
[2D1-2] Cho hàm số f ( x) 3 2 = 2
− x + 3x − 3x và 0 ≤ a < b . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
C. f (b) < 0 .
B. f (a) > f ( ) b .
D. f (a) < f ( ) b . Lời giải Chọn D
Ta có: f ′( x) 2 = 6
− x + 6x − 3 < 0 x
∀ ∈ ℝ ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ .
0 ≤ a < b ⇒ 0 = f (0) ≥ f (a) > f (b) . Câu 41:
[2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu? 2 4x + x − 5 A. 3 2
y = x +3x −6x +1. B. 2 x − 1 y = . C. 4 2 y = x − − x +5. D. y = x x + 2 Câu 42: [2D1-1] Kí hiệu x +
M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số 3 y = trên đoạn [1; ] 4 . Tính giá trị biểu 2 x − 1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 17/17 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
thức T = M − m . A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 43:
[2D1-3] Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C , khoảng cách ngắn
nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất
5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện
từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất. C A B S A. 15 km. B. 13 km. C. 10 km. D. 19 km. 4 4 4 4 Câu 44:
[2D1-1] Đường tiệm cận ngang của hàm số x − 3 y = là 2 x + 1 A. 1 x = . B. 1 x = − . C. 1 y = − . D. 1 y = . 2 2 2 2 Câu 45: [2D1-1] Cho hàm số x + 2 y =
. Chọn Câu trả lời đúng. x − 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1);(1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) ∪ (1; +∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1);(1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) ∪ (1; +∞ ).  1  Câu 46:
[2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số 1 1 3 2 y = − x −
x + 2 x − 1 trên đoạn ; 2   là 3 2  2  A. 5 − . B. 1 . C. 1 − . D. 13 − 3 6 6 3 Câu 47:
[2D1-2] Số điểm cực trị của hàm số 1 3 y = − x − x + 7 là 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 48:
[2D1-1] Số đường tiệm cận của hàm số 1 − x y = là 1 + x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 49:
[2D1-2] Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2 y =
x − 2 x + 3x − 5 là đường đường thẳng 3
A. song song với đường thẳng x = 1 .
B. song song với trục hoành.
C. có hệ số góc dương.
D. có hệ số góc bằng 1 − . Câu 50:
[2D1-2] Với giá trị nào của m thì hàm số 4 2 2
y = x −(5−2 )
m x +1−m có 1 cực trị A. 5 m > . B. 5 m = . C. 5 m ≤ . D. 5 m ≥ . 2 2 2 2 ĐỀ 04 Câu 1:
[2D1-2] Với giá trị nào của m thì hàm số 1 3 2 3 y = x −
x + (1 − 2m) x + 5m − 3 có 2 cực trị 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 18/18 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. 11 m < . B. 11 m ≤ . C. 11 m > . D. 11 m ≥ . 24 24 24 24 Câu 2:
[2D1-3] Với giá trị m nào thì hàm số 1 3 2 y = −
x + x + (2m − 5) x + 2 nghịch biến trên tập xác định ℝ . 3 A. m < 2 . B. m ≤ 2 . C. m > 2 . D. m ≥ 2 . Câu 3:
[2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 3 1 -1 x -2 O 1 -1 A. 3 y = x − +3x 1 + . B. 3
y = x −3x 1 + . C. 3 2 y = x
− −3x −1. D. 3
y = x +3x 1 + . Câu 4: [2D1-1] Cho hàm số 2x − 1 y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? x + 1
A. Đồ thị có tiệm cận đứng x = −1.
B. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1
C. Đồ thị có tiệm cận đứng x = 1 .
D. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 3 Câu 5: [2D1-1] Hàm số 4 2 y = x
− +4x −2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
A. (− 2;0) và ( 2 ; +∞ ) . B. (− 2 ; 2 ). C. ( 2 ; +∞ ) .
D. (−∞; − 2 ) và (0; 2 ) . Câu 6:
[2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 − .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 . Câu 7:
[2D1-1] Tọa độ cực tiểu của hàm số 3
y = x −3x+2 là: A. M (2;4) . B. N (0;2) . C. P(1; ) 0 . D. Q( 2 − ; ) 0 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 19/19 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn  π π  Câu 8:
[2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3
y =3sinx−4sin x trên đoạn − ;   bằng:  2 2  A. 1 − . B. 1. C. 3. D. 7. Câu 9:
[2D1-1] Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số 4 2 y = x − +2x +3là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 10:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 3 y = x
− +3mx +1có hai điểm cực
trị A, B sao cho tam giác OAB tạo thành tam giác vuông tại O , O là gốc tọa độ. A. m = 1 − . B. m > 0. C. m = 0 . D. 1 m = . 2 3x −1 Câu 11:
[2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận 2 mx + 4 ngang? A. m = 0 . B. m < 0. C. m > 0.
D. −2 < m < 2 . Câu 12:
[2D1-3]Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng
x cm, rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được
một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x = 2 . B. x = 4 . C. x = 6 .
D. x = 3 . Câu 13:
[2D1-1]Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 x + 1 y = là: x − 2 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 14: [2D1-2]Cho hàm số 3 2
y = x −2x +mx 1
+ ( m là tham số). Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ là:  4   4  4   4  A.  − ; ∞  . B.  − ; ∞  . C. ;+∞   .
D.  ;+∞.  3  3  3   3  Câu 15:
[2D1-1]Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2
y = x −2x +3 là: A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 16:
[2D1-2]Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y =
− x + 6x − 5 trên đoạn [1; ] 5 lần lượt là: A. 2 và 0. B. 4 và 0. C. 3 và 0. D. 0 và 2 − . Câu 17: [2D1-3]Cho hàm số 3 2
y = x +3x −4 có đồ thị (C) . Số tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm J ( 1 − ; 2 − ) là: A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 20/20 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 18: [2D1-3]Cho hàm số 1 3 y = x − (m + ) 2 1 x + ( 2
m + 2m ) x + 1 ( m là tham số). Giá trị của tham số m để hàm 3
số đạt cực tiểu tại x = 2 là: A. m = 1. B. m = 0 . C. m = 2 .
D. m = 3. Câu 19:
[2D1-1]Số điểm cực trị của hàm số 3 2
y = x +3x +1 là: A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 20: [2D1-2]Hàm số 3 2
y = x −3x −9x 1
+ đồng biến trên mỗi khoảng: A. ( 1 − ; ) 3 và (3;+ ) ∞ . B. (− ; ∞ − ) 1 và (1; ) 3 . C. (− ; ∞ ) 3 và (3;+ ) ∞ . D. (− ; ∞ − ) 1 và (3;+ ) ∞ . Câu 21:
[2D1-2]Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. 3 2
y = x −3x −1. B. 3 2 y = x
− +3x −2. C. 3 2
y = −x +3x −1. D. 3 y = x − −3x −2. Câu 22:
[2D1-1]Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? y 1 −2 −1 O x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = −2 .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2), (−2; +∞ ) .
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M (0;−1) .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2), (−2; +∞ ) . Câu 23:
[2D1-1]Đồ thị hàm số 1 − 2 x y =
có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây? x − 1 A. x = −2 . B. y = −2 . C. y = 1 . D. x = 1 . Câu 24:
[2D1-1]Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực ℝ ? A. 4 2
y = x −2x −5. B. x − y = − x + 1 . C. 1 y = . D. 3
y = x +3x 1 − . x + 1 Câu 25: [2D1-2]Cho hàm số 3 2 y = x
− −3x +2 có đồ thị như hình vẽ.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 21/21 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn y 2 −2 −1 O x 2 −
Với giá trị nào của m thì phương trình 3 2
− x − 3x + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt?
A. −1 < m < 3 . B. 3
− ≤ m ≤ 1. C. 3
− < m <1.
D. m < 1 . Câu 26:
[2D1-1]Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2
y = (x −2)(x + x 1 + ) và trục hoành. A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 27:
[2D1-2]Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 3 1 −2 1 1 − O x 2 1 − A. 3 y = x − +3x +1. B. 4 2
y = x −2x +1. C. 3
y = x −3x +1. D. 3 2
y = x −3x +1. Câu 28: [2D1-1] 3 2
Cho hàm số y = x +3x −2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3.
A. y = 30 x + 25 .
B. y = 9 x − 25 .
C. y = 30 x − 25 .
D. y = 9 x + 25 . 2 x −3 Câu 29:
[2D1-2]Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên khoảng (− ; ∞ ) 2 . x −2 A. max y = 4 B. max y = 3 C. max y = 1
D. max y = 2 . (−∞ ;2) (−∞ ;2) (−∞ ;2) (−∞;2) 2 x − 2x + 3 Câu 30:
[2D1-3]Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
hợp với hai trục tọa độ x −1
một tam giác có diện tích S bằng:
A. S = 1,5 .
B. S = 2 .
C. S = 3.
D. S = 1. Câu 31:
[2D1-3] Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn
đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km . Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km , và 130000 USD
mỗi km để xây dưới nước. B′ là điểm trên bờ biển sao cho BB′ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ
A đến B′ là 9 km . Vị trí C trên đoạn AB′ sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C
cách A một đoạn bằng bao nhiêu?
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 22/22 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. 6, 5 km B. 6 km C. 0 km D. 9 km Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số 3 2
y = x −3x +3x 1
− . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập ℝ .
B. Hàm số đạt cực trị tại x = 1.
C. Cực trị của hàm số là 1.
D. y ' > 0, với mọi x ∈ ℝ. Câu 33: [2D1-2] Hàm số 3 2
y = x +3x −4 có đồ thị là hình nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải 3 x Câu 34:
[2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y =
+ x − 3x trên đoạn [0; ] 2 . 3 A. 2 5 2 max y = ; min y = − .
B. max y = ; min y = 0. [0;2] [0;2] 3 3 [0;2] [0;2] 3 C. 5
max y = 9; min y = − .
D. max y = 9; min y = 0. [0;2] [0;2] 3 [0;2] [0;2] Câu 35:
[2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số x − 1 y =
có hai đường tiệm cận đứng. 2 x + mx − 3
A. m ∈ ℝ \ {2}. B. m ∈ . ℝ
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0. Câu 36: [2D1-3] Cho hàm số 3 2 3
y = 2x −3(m 1
+ )x +6mx +m . Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số có
hai điểm cực trị A , B sao cho A B = 2 .
A. m = 0 , m = 2 .
B. m = 0 .
C. m = 1.
D. m = 2 . Câu 37:
[2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ { }
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 23/23 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x -∞ 1 +∞ f '(x) - + 2 -1 f(x) -∞ -∞
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f ( x) = m có hai ngiệm thực phân biệt. A. (− ; ∞ − ) 1 . B. (− ; ∞ 2). C. (−1; 2) D. (− ; ∞ ) 1 . Câu 38:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2 f ( )
x = x −2mx + x nghịch biến trên khoảng (1;2) . A. 13 m ≥ . B. 13 1 ≤ m ≤ .
C. m ≤ 0. D. 13 m > . 8 8 8 3 x Câu 39:
[2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2 y = − m + x + ( 2 ( 1) m − )
3 x −1 đạt cực trị tại x = 1 − . 3
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = 0; m = −2.
D. m = 0; m = 2. Câu 40:
[2D1-2] Tìm m để đồ thị hàm số 3 y = x
− +3mx +1 có hai điểm cực trị A , B sao cho tam giác OAB
vuông tại gốc tọa độ O . A. 1 m = .
B. m = −1.
C. m = 1.
D. m = 0. 2 Câu 41:
[2D1-3] Tìm m để đồ thị hàm số 3 2
y = x −3x +2 cắt đường thẳng y = m( x − )
1 tại ba điểm phân biệt
có hoành độ x , x , x thỏa mãn 2 2 2
x + x + x = 5. 1 2 3 1 2 3
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m < −3.
D. m > −2. Câu 42:
[2D1-3] Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy, để ít tốn vật liệu nhất thì chiều cao h(d ) m
của bồn phải gần nhất với giá trị nào sau đây? h A. 10,84 . B. 10,83 . C. 10,85 . D. 10,86 . Câu 43:
[2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ hàm số x + 1
y = f ( x) = . 2 x − 9 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 44:
[2D1-1] Tìm số giao điểm của đồ thị (C) : 3
y = x + x − 2 và đường thẳng y = x − 1 . A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 45: [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2 y =
x + mx + (2m − 1) x − 1 . Tìm khẳng định sai. 3 A. m
∀ ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. C. m
∀ < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị. D. m
∀ > 1 thì hàm số có cực trị.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 24/24 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 46:
[2D1-2] Tìm m để phương trình 4 2
x − 8 x + 3 − 4m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 13 3 − ≤ m ≤ . B. 13 m ≥ − . C. 3 m ≤ . D. 13 3 − < m < . 4 4 4 4 4 4 Câu 47:
[2D1-2] Tìm hàm số có đồ thị sau đây. 3 2 1 -1 1 O -1 A. 3 2 y = x − −3x −1. B. 3
y = x −3x +1. C. 3
y = x −3x 1 − .D. 3 2 y = x − +3x +1. Câu 48: [2D1-2] Gọi x −
M , n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = f ( x ) = trên đoạn x + 1 [0; ] 2 . Hãy tính tích . Mn. A. 2. B. 0. C. 1 − . D. 1. Câu 49:
[2D1-2] Tìm hàm số có đồ thị là hình bên dưới đây. y 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 A. x + 3 x + x − x − y = . B. 2 3 y = . C. 2 5 y = . D. 2 3 y = . x + 1 x + 1 x + 1 x + 1  π  Câu 50:
[2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất f ( x) 2
= x + cos x trên đoạn 0;   .  2  A. π . B. π π 0. C. . D. . 2 4 ĐỀ 05 Câu 1:
[2D1-1]Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2
y = x −3x 1 + . B. 4 2
y =2x −5x 1 + . C. 3 2 y = x − +3x 1 + . D. 4 2 y = 2 − x +4x 1 + .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 25/25 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 2: [2D1-1]Hỏi hàm số 1 3 2 y = −
x + 2 x + 5x − 44 đồng biến trên khoảng nào? 3 A. (− ; ∞ − ) 1 . B. (− ; ∞ ) 5 . C. (5;+ ) ∞ . D. ( 1 − ;5) . Câu 3: [2D1-1]Cho hàm số −2 x − 3 y =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x − 1
A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ; ∞ ) 1 và (1;+∞) .
C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 .  3 
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3) , cắt trục hoành tại điểm − ;0 .  2  Câu 4:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số mx + 2 y =
luôn đồng biến trên từng 2 x + m
khoảng xác định của nó. Ta có kết quả: A. m < 2 − hoặc m > 2 . B. m = 2 .
C. −2 < m < 2 . D. m = 2 − . Câu 5:
[2D1-3] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 5 x − 3 y = không có tiệm cận 2 x − 2mx + 1 đứng. Ta có kết quả: A. m = 1. B. m = 1 − .
C. m < −1 hoặc m > 1. D. −1 < m < 1. Câu 6:
[2D1-3] Cho đường cong ( Γ ) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ:
Hỏi ( Γ ) là dạng đồ thị của hàm số nào? A. 3
y = − x + 3 x . B. 3
y = x − 3x . C. 3
y = x −3x . D. 3
y = x − 3 x . Câu 7: [2D1-3]Gọi (C là đồ thị hàm số 4 2
y = x −2x −m+2017. Tìm m để (C có đúng 3 điểm chung phân m ) m )
biệt với trục hoành, ta có kết quả: A. m = 2017 .
B. 2016 < m < 2017 . C. m ≥ 2017 . D. m ≤ 2017 . Câu 8:
[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 2.
C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (2; 5 − ) .
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là -1.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 26/26 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 9:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2
y = x + m x + x +1 có đường tiệm cận ngang? A. m = 1 − . B. m < 0. C. m > 0. D. m = 1 ± . Câu 10: [2D2-1]Cho hàm số 2 x − 1 y = ln
. Khi đó đạo hàm y′ của hàm số là x + 1 A. −3 . B. x + 1 . C. 2 1 3 − . D. . 2 2 x + x − 1 2 x − 1 2 x − 1 x + 1 2 2 x + x − 1 Câu 11:
[2D1-2]Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số x − 1 y = trên đoạn [1; ] 3 là: 2 x + 1
A. GTNN bằng 1; GTLN bằng 3.
B. GTNN bằng 0; GTLN bằng 2 . 7
C. GTNN bằng 0; GTLN bằng 1. D. GTNN bằng 2 − ; GTLN bằng 0. 7 Câu 12:
[2D1-3]Một chất điểm chuyển động theo qui luật 2 3
s = 6t − t (trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m / s) của chuyển
động đạt giá trị lớn nhất. A. t = 2. B. t = 4. C. t =1. D. t =3. Câu 13:
[2D1-1]Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ. Đồ thị đã cho là của hàm số nào? 8 6 4 2 15 10 5 5 10 15 2 4 6 8 4 2 4 2 4 2 4 2
A. y = x −2x +3.
B. y = x + 2x −3.
C. y = x −2x −3 . D. y = −x + 2x +3. Câu 14:
[2D1-3]Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông cạnh bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để
được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x = 6 . B. x = 4 . C. x = 2 . D. x = 8 . 2x −3 Câu 15:
[2D1-3]Gọi M là điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số y =
. Khi đó tích các khoảng cách từ điểm M x +1
đến hai tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 27/27 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 1 A. 2. B. 1. C. 5. D. 5 . Câu 16:
[2D1-1] Hàm số nào sau đây có x < x : CÑ CT 3 3 2
A. y = x +3x −1.
B. y = x −3x +2x −1. 3 2 4 2
C. y = −x +3x + 2 .
D. y = x + x −1. 2 x + 3x −1 Câu 17:
[2D1-2]Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = trên đoạn  2 − ; 0 x − 2   là: 1 3 A. 2. B. 1. C. . 2 . D. 4 Câu 18: [2D1-1] Hàm số 3 2
y = −x +3x +2 đồng biến trên khoảng nào? A. (0;2) . B. (2;+∞) . C. (−∞; +∞ ) . D. (−∞; 0). 2 x + 2x Câu 19:
[2D1-2]Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: x − 2 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 20:
[2D1-1]Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? 2x −1 2x +1 2x 2x +3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x +1 x +1 x +1 x +1 2 x −4x +8 Câu 21:
[2D1-2] Cho hàm số y =
. Số điểm cực trị của hàm số là: x −2 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 22:
[2D1-3] Đồ thị hàm số 4 2
y = x −2mx +2m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi A. 3 m= 3. B. m > 0. C. m = 3. D. m = 0. Câu 23:
[2D1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào 6 4 2 1 -5 5 -2 -4 A. x + 1 x − y = . B. 1 y = . x −1 x + 1 C. 2x + 1 − x y = . D. y = . 2x − 2 1 − x
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 28/28 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 2x −3x + 2 Câu 24:
[2D1-2] Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây sai? 2 x − 2x −3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y = . 2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 .
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = −1 , x = 3 . Câu 25: [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2 y =
x + m x + (2m − 1) x −1. Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. m
∀ < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. C. m
∀ ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. m
∀ > 1 thì hàm số có cực trị. Câu 26:
[2D1-2] Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 x + 1 y = là đúng? x + 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ℝ \{ } 1 − .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ℝ \{ } 1 − . 3 x 2 Câu 27: [2D1-2] Cho hàm số 2 y =
− 2x +3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 3  2  A. ( 1 − ; 2) . B.  3;  . C. (1; 2 − ) . D. (1; 2) .  3  Câu 28:
[2D1-2] Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số 3 y = x − +3x 1 +
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 .
B. Có giá trị lớn nhất là max y = −1 .
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = −1 .
D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3 . Câu 29: [2D1-2] Hàm số 2 2
y = 4 x − 2x + 3 + 2x − x đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là A. 2. B. 1. C. 0. D. 1 − . Câu 30: [2D1-3] Gọi + M ∈ (C ) 2 x 1 : y =
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ O x , x − 1
O y lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A. 121 . B. 119 . C. 123 . D. 125 . 6 6 6 6 Câu 31:
[2D1-2] Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) 4 2
: y = x −8x + 3 tại 4 phân biệt A. 13 3 − < m < . B. 3 m ≤ . C. 13 m ≥ − . D. 13 3 − ≤ m ≤ . 4 4 4 4 4 4 Câu 32:
[2D1-3] Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn
nhất từ C đến B là 1 km . Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất
500 0 U S D , còn đặt dưới đất mất 300 0 U S D . Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây
điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất?
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 29/29 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. 15 km . B. 13 km . C. 10 km . D. 19 km . 4 4 4 4 Câu 33: [2D1-3] + Cho hàm số 2mx m y =
. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ x − 1
thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8? A. m = 2 . B. 1 m = ± . C. m = 4 ± . D. m ≠ 2 ± . 2 Câu 34:
[2D1-2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. x − 2 x + x − x + y = . B. 2 1 y = . C. 1 y = . D. 5 y = . 2 x − 1 x − 3 x + 1 − x −1 Câu 35:
[2D1-1] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 − x y = là 1 + x A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 36:
[2D1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 1 O 3 -1 2 -2 -4 A. 3
y = x −3x−4. B. 3 2 y = x
− +3x −4. C. 3
y = x −3x −4. D. 3 2 y = x − −3x −4. Câu 37:
[2D1-2] Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2 y =
x − 2 x + 3x − 5 3
A. Song song với đường thẳng x = 1 .
B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương.
D. Có hệ số góc bằng 1 − . Câu 38:
[2D1-2] Đồ thị hàm số 3
y = x −3x cắt
A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.
B. Đường thẳng y = −4 tại hai điểm. C. Đường thẳng 5 y = tại ba điểm.
D. Trục hoành tại một điểm. 3 3 2 x x 3 Câu 39:
[2D1-2] Cho hàm số f ( x) = − − 6x + 3 2 4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ; ) 3 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ; ) 3 .
C. Hàm số nghịch biến trên (− ; ∞ − ) 2 .
D. Hàm số đồng biến trên ( 2 − ;+ ) ∞ . Câu 40: [2D1-2] Cho hàm số 1 y = x +
, giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên [−1, 2] là x + 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 30/30 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. 9 m = . B. 1 m = . C. m = 2 . D. m = 0. 4 2 Câu 41: [2D1-2] Cho hàm số 3
y = x −3x +2 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ
số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt?  1  15  15  1 m < m > m < m > A.  5 . B.  4 . C.  4 . D.  5 .    m ≠ 0 m ≠ 24 m ≠ 24 m ≠1 Câu 42:
[2D1-2] Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = 2sin x −cos x +1. Khi đó giá
trị của tích M .m là: A. 0. B. 25 . C. 25 . D. 2 4 8 Câu 43:
[2D1-3] Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3
m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 3 500.000 đồng/ 2 m
. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
A. Chiều dài 20 m, chiều rộng 10 m, chiều cao 5 m . 6
B. Chiều dài 30 m, chiều rộng 15 m, chiều cao 10 m . 27
C. Chiều dài 10 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 10 m . 3
D. Chiều dài 5 m, chiều rộng 10 m, chiều cao 10 m . 6 Câu 44:
[2D1-3] Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ
biển AB = 5 km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B
một khoảng 7 km .Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến
M trên bờ biển với vận tốc 4 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc
6 km/h . Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để
người đó đi đến kho nhanh nhất? 14 + 5 5 A. 0 km. B. 7 km. C. 2 5 km. D. km. 12 Câu 45:
[2D1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 4 2
y = x −2x +1. B. 3
y = −x +3x +1. C. 4 2
y = x − 2x −1. D. 3
y = −x −3x +1. Câu 46:
[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = −∞ và lim f (x) = −∞ Khẳng định nào sau đây là khẳng . + x →0 + x → 2 định đúng?
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 31/31 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 0 và y = 2 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2 . Câu 47:
[2D1-1] Hỏi hàm số 3
y = x −3x nghịch biến trên khoảng nào? A. (− ; ∞ ) 0 . B. (−1; ) 1 . C. (0; + ∞) . D. (− ; ∞ + ∞) .
Câu 48: [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng hai cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 − hoặc 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 − .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
Câu 49: [2D1-1] Tìm giá trị cực đại y = − + CĐ hàm số 3 2 y x 3x 1. A. y 1 = y = y = − y = CĐ . B. 0 CĐ . C. 3 CĐ . D. 2 CĐ .  π 
Câu 50: [2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2
y = x + cos x trên đoạn 0;   .  2  π π A. max y = . B. max y = 0 . C. max y = . D. max y = π .  π  2  π   π  4  π  0;   0; 0; 0;        2   2   2   2  ĐỀ 06 Câu 1: [2D1-1] + Giả sử đường thẳng x
d : x = a , a > 0, cắt đồ thi hàm số hàm số 2 1 y = tại một điểm duy x − 1
nhất, biết khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng 1; kí hiệu ( x ; y là tọa 0 0 )
độ của điểm đó. Tìm y . 0 A. y = 1 − B. y =5 C. y 1 = D. y = 2. 0 0 0 0 Câu 2:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2 4
y = x −2mx +2m+m có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A 3 m= 3 B. 3 m 1 = − 3 C. 3 m 1 = + 3 D. 3 m=− 3 ( 2 m − ) 2 1 x + x + 2 Câu 3:
[2D1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho đồ thị hàm số = có m y x +1
đúng một tiệm cận ngang. A. m < 1
− hoặc m > 1 B. m > 0 C. m = 1 ±
D. Với mọi giá trị m Câu 4:
[2D1-2] Khi nuôi cá trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ
có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P(n) = 480− 20n (gam). Hỏi phải thả bao
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 32/32 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất. A. n = 8. B. n = 12. C. n = 20. D. n = 24. Câu 5:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số
m cos x − 4 đồng biến trên khoảng m
y = cos x − m  π π   ;  .  3 2  A. m > 2 B. m < 2 −
C. m > 2 hoặc m < 2 −
D. m ≥ 2 hoặc m ≤ 2 − Câu 6:
[2D1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó: A. x −1 x − x − x + y = B. 1 y = C. 2 1 y = D. 2 5 y = x − 2 x + 2 x − 2 x + 2 Câu 7:
[2D1-1] Giao điểm của đồ thị hàm số 3 2
y = x −2x 1
− và trục tung là điểm: A. (0; ) 1 − B. (0; ) 1 C. (1;0) D. ( 1 − ;0) Câu 8:
[2D1-1] Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số 4 2
y = x + 4x -2 ?
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 . B. Có cực đại và cực tiểu.
C. Có cực đại và không có cực tiểu.
D. Không có cực trị. Câu 9:
[2D1-1] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 y = x − +3x+4 là: A. x = −1 . B. x = 1 . C. ( 1 − ; 2) . D. (1;6) . Câu 10:
[2D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y = x −3x 1 + trên [0; ] 1 là: A. 1 − . B. 0. C. 2. D. 1. 2 1+ x Câu 11:
[2D1-1] Số đường tiệm cận của hàm số y = là: 1− x A. 1. B. 2. C. 0 D. 3 Câu 12:
[2D1-1] Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 2 1+ x 2 2x +3x + 2 A. 1 + x x − y = . B. 2 2 y = . C. y = D. y = 1 − x x + 2 1+ x 2− x Câu 13:
[2D1-1] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x -∞ 1 +∞ y' + 0 + +∞ 1 y -∞ 3 x 2 A. 4 2
y = x −3x 1 + B. 3 y = x 1 − . C. 4 2 y = x +3x 1 − . D. 2 y = − x + x + 3 3 Câu 14:
[2D1-1] Với giá trị nào của m thì phương trình 3
x − 3x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt: A. 1 − < m < 3.
B. − 2 < m < 2 .
C. −2 ≤ m < 2
D. −2 < m < 3 Câu 15:
[2D1-2] Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (m + ) 3 2
2 x + 3x + mx − 5 có hoành độ
dương thì giá trị của m là:
A. −3 < m < −2 .
B. 2 < m < 3. C. 1 − < m <1.
D. −2 < m < 2 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 33/33 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 16:
[2D1-1] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên A. 3
y = x +3x 1 + . B. 3
y = x −3x 1 + . C. 3 y = x − −3x 1 + . D. 3 y = x − +3x 1 + . Câu 17:
[2D1-1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên A. 2 x − 1 x − y = . B. 2 3 y = . x − 2 x + 2 C. x + 3 x − y = . D. 2 7 y = . x − 2 x − 2 Câu 18:
[2D1-1] Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 2
y = x −3x +2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0 Câu 19:
[2D1-1] Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3
y = x −3x+2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 0 < m < 4
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4 D. m > 4 Câu 20: [2D1-1] Hàm số 3 2
y = x −3x +mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m = 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m < 0 Câu 21: [2D1-3] Hàm số 1 3 2 y =
x + (m + 1) x + (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi 3 A. m > 1 − .
B. −1 ≤ m ≤ 0 . C. m < 0.
D. −1 < m < 0 . 1 3 y = x + (m + 1) 2 x + 4 x + 7 Câu 22:
[2D1-3] Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 có độ dài khoảng nghịch biến bằng 2 5.
A. m = −2, m = 4 .
B. m = 1, m = 3 .
C. m = 0, m = −1 .
D. m = 2, m = −4 . 2 4x + x − 5 y = Câu 23:
[2D1-2] Tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số x + 2 ?
A. y = 4 x + 1 .
B. y = x – 5 .
C. y = 4 x – 5 .
D. y = 8 x + 1 . = − − + x x Câu 24:
[2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 6 x
x 4 đạt tại 0 , tìm 0 ? x = 4 − x =6 A. x = − 10 x = 10 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 34/34 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 25:
[2D1-3] Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng. Hai mặt bên (ABA’B’)và (ACA’C’)
là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Gọi x (mét) là độ dài của cạnh BC. Hình lăng trụ có thể tích
lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. V = 250 . B. V = 5 2 .
C. V = 50 . D. V = 2500 . 2 x −2x + 4 y =
y = m( x − 4) Câu 26:
[2D1-2] Xác định tất cả giá trị m để đồ thị hàm số x 1 − cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. 2
m < −2, m > , m ≠ 1 A. 3
. B. m ≠ 1. 2 –2 < m < , m ≠ 0 C. m ∀ . D. 3 . Câu 27: [2D1-1] Cho hàm số 4 2
y = x −2x +3. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số A. (− ; ∞ − ) 1 và (0; ) 1 . B. ( 1 − ;0) và (1;+∞) . C. (− ; ∞ ) 0 và (1;+∞) . D. ℝ . Câu 28:
[2D1-1] Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng A. 2 x + y = . B. 2 3 y = . C. (−1; ) 1 . D. 10 y = x + . x x −1 x Câu 29: [2D1-3] Cho hàm số 3 2
y = 2x −2x +mx+3. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên (1;+∞) A. 2 m > . B. 2 m ≥ . C. m ≥ 3 . D. m ≤ 2 − . 3 3 Câu 30:
[2D1-2] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị 2 x − 1 y =
với đường thẳng y = −1 − 3x ? 1 + x A. A( 2 − ; ) 5 , B(1;− ) 1 . B. ( A 2 − ; ) 5 , B(0; ) 1 .
C. A(2;5), B(0;− ) 1 . D. A( 2 − ;5), B(0;− ) 1 . Câu 31: [2D1-3] Cho hàm số 2 x − 1 y =
và đường thẳng y = x + m . Tìm
để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại m x + 1 hai điểm phân biệt ,
A B thỏa mãn AB = 2 2 . m = −1 A. m = 1 ± . B. m = 8 . C.  . D. m = 5. m = 7 Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2 f ( x) =
x − mx + (4m − 3) x + 1 . Tìm m để hàm số có hai cực trị. 3
A. m < 1hoặc m > 3. B. m ≤ 13 . C. m ≥ 3 .
D. m ≤ 1hoặc m > 3. Câu 33: [2D1-4] Cho hàm số 4 2
y = x −2mx +2m. Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam
giác có diện tích bằng 32.
A. m = 4 .
B. m = 5. C. m = 3 − .
D. m = 1. Câu 34: [2D1-2] Cho hàm số 3 2
y = x +4x −3x+7. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số. A. 175 . B. 25. C. 175 − . D. 2 − 5 . 27 27 Câu 35: [2D1-1] Cho hàm số 3x + 3 y =
. Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua M (0; ) 1 . x − m A. m = 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 35/35 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 36:
[2D1-2] Cho hàm số y = 5 3− x . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 3. B. 3 2 y = x − +3x 1 + C. 0. D. 3
y = x −3x 1 + . Câu 37:
[2D1-1] Tìm hàm số có đồ thị như hình vẽ? A. 3
y = x −3x 1 − . B. 3 2 y = x − +3x 1 + C. 3 y = x 3 − x 1 + D. 3 2 y = x − −3x 1 − Câu 38: [2D1-1] Cho hàm số 2 x + 1 y = . Tìm mệnh đề đúng. x + 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ \{ } 1 − .
B. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ \{ } 1 − .
C. Hàm số nghịch biến trên (–∞; –1); (–1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên (–∞; –1) và (–1; +∞). Câu 39:
[2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x + 5 y = ? 1 − 2 x A. 1 x = . B. 1 y = . C. 1 y = − . D. 1 x = − . 2 2 2 2 Câu 40:
[2D1-2] Biết rằng đồ thị hàm số x + 3 y =
và đường thẳng y = x − 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt x −1
A( x ; y , B( x ; y . Khi đó x +x bằng B B ) A A ) A B A. 4. B. 4 − . C. 2 5. D. 2. Câu 41:
[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x = 1 . B. x = −1 . C. x = 2 . D. x = 0 . Câu 42: [2D1-1] Cho hàm số 1 4 2 y =
x − 2 x + 3 . Khẳng định nào sau đây 4 đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ;0) và (2;+ ∞) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; ∞ − ) 2 và (2;+ ) ∞ .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ − ) 2 và (0;2) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ ) 0 . Câu 43:
[2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình bên.
Khi đó tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x) = m −1 có ba nghiệm thực là A. m∈(3;5) . B. m∈(4;6) . C. m∈(− ; ∞ )
3 ∪(5;+ ∞) . D. m∈[4;6] . Câu 44: [2D1-2] Cho hàm số x + 1 y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 x + 8
A. Cực đại của hàm số bằng 1 .
B. Cực đại của hàm số bằng 1 − . 4 8
C. Cực đại của hàm số bằng 2.
D. Cực đại của hàm số bằng 4 − .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 36/36 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 45:
[2D1-3] Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ
thêm 50 000 đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê
đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu? A. 115 250 000 . B. 101 250 000 . C. 100 000 000 . D. 100 250 000 . x + 3 − 2 Câu 46:
[2D1-2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 2 x −1 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 3 x Câu 47:
[2D1-3] Điều kiện của 2 2 = − + + + +
m để hàm số y (m ) 1 (m ) 1 x
3x 5 đồng biến trên ℝ là 3 A. m∈(− ; ∞ − ] 1 ∪[2;+ ∞) . B. m∈(− ; ∞ − ) 1 ∪[2;+ ∞) . C. m ∈ ( 1 − ; 2]. D. m ∈[ 1 − ; 2] . Câu 48:
[2D1-3] Đồ thị hàm số 4 2 4
y = x −2mx +2m+m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi nhận giá trị m A. m=− 3. B. m = 1 − . C. m= 3. D. m =1. Câu 49: [2D1-2] Cho hàm số ax + b y =
với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx + d y O x
A. b > 0, c < 0, d < 0 .
B. b > 0, c > 0, d < 0 .
C. b < 0, c > 0, d < 0 .
D. b < 0, c < 0, d < 0 . Câu 50: [2D1-2] Tìm = − + + − m để hàm số 4 2 4 y x 2mx 2m m
5 đạt cực tiểu tại x = −1 . A. m = 1 − . B. m ≠ 1. C. m = 1. D. m ≠ 1 − . ĐỀ 07 Câu 1:
[2D1-2]Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 4 2
y = x −2x −3. B. 4 2
y = x +8x −9 . C. 4 2 y = x − +2x −3. D. 4 2
y = x +2x −3. Câu 2:
[2D1-2]Tìm m để đồ thị hàm số x − 1 y = có hai tiệm cận 2 x − mx + 2 đứng
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 37/37 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. m ≠ 3.
B. m ∈ (−∞; −2 2 ) ∪ (2 2; +∞ ).
C. m ∈ (−∞;−2 2 ) ∪ (2 2;+∞ ) \ { } 3 .
D. m ∈ (−2 2; 2 2 ). Câu 3:
[2D1-2]Tìm m để phương trình 3 2
x − 3 x + m − 1 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt A. 1
− < m < 5.
B. 1< m < 5. C. 5 − < m <1.
D. 1≤ m ≤ 5. Câu 4:
[2D1-3]Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = 4x + mx – 3x đạt cực trị x , x 1 2 thỏa mãn
điều kiện x = −4x . 1 2 A. m = 1
− hoặc m = 1. B. 9 m = − hoặc 9 m = . 2 2 C. 2 m = − hoặc 2 m = . D. m = 2 − hoặc m = 2 . 9 9 Câu 5:
[2D1-3]Với giá trị nào của m thì hàm số m x + 4 y =
đồng biến trên khoảng (1;+∞) x + mm > 2
A. − 2 < m < 2. B.  . C. m > 2. D. m <− 2. m < −2 Câu 6:
[2D1-4]Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm . Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ
bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình
chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là: A I B M x 3 2 5 2 A. . B. 5 . C. 2 2 2 . D. y 2 2 . Câu 7:
[2D1-2]Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn 2
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số 1 − O x đó là hàm số nào? A. 3 y = x − −4. B. 3 2
y = x −3x −4. C. 3 2 y = x − +3x −4. D. 3 2 y = x − +3x −2. 4 − Câu 8: [2D1-2]Hàm số 4 2
y = x −4x +4 đạt cực tiểu tại những điểm nào?
A. x = ± 2, x = 0. B. x = ± 2 .
C. x = 2, x = 0. D. x = − 2 . Câu 9:
[2D1-2]Tìm giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x + 3 y = đi qua điểm ( A 5; ) 2 x + m − 1 A. m = 4 − . B. m = 1 − . C. m = 6. D. m = 4 . Câu 10:
[2D1-1]Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 38/38 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; ∞ ) 1 .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Hàm số đạt cực trị tại x = −2 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. Câu 11: [2D1-2] Cho hàm số 3 2 y = x
− +6x −4. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đạt cực trị tại x = 0 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ ) 1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;4) .
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 12:
[2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số x − 3 y =
tại hai điểm phân biệt. x + 1 A. (− ; ∞ ] 0 ∪[16;+ ) ∞ . B. (− ;
∞ 0) ∪(16;+∞) . C. (16;+∞) . D. (− ; ∞ ) 0 . Câu 13:
[2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2
y = −x + mx + ( 2
m + 2m − 3) x +1
đạt cực đại tại x = 0 . A. { } 1 . B. { 3 − ; } 1 . C. { } 1 − . D. { } 3 − . Câu 14:
[2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số x + 1 y = nghịch biến trên 2 x + x + m khoảng (−1; ) 1 . A. ( 3 − ; 2 − ]. B. (− ; ∞ ] 0 . C. (− ; ∞ − ] 2 . D. (− ; ∞ − ) 2 . Câu 15:
[2D1-3] Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2
y = 2x + mx − x +1 +1 có tiệm cận ngang. A. m = 4 . B. m = 4 − . C. m = 2 . D. m = 0. Câu 16:
[2D1-3] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:
x+5 + 4− x ≥ m. A. (− ; ∞ ] 3 . B. ( ; 3 2  − ∞ . C. . D. .  (3 2;+∞) (−∞;3 2 ) Câu 17:
[2D1-1] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A. x + 2 − x x − x − y = . B. 2 y = . C. 2 y = . D. 2 y = . x −1 x +1 x +1 x −1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 39/39 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 4 − x Câu 18:
[2D1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là 2 x − 3x − 4 A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 19:
[2D1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 4 2 y = x − +2x . B. 4 2
y = x +2x . C. 4 2 y = x − −2x . D. 4 2
y = x −2x . Câu 20: [2D1-4] Cho hàm số 3 2 f ( )
x = x +ax +bx+c và giả sử ,
A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Giả sử
đường thẳng AB cũng đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = abc + ab + . c A. 9 − . B. 2 5 − . C. 16 − . D. 1. 9 2 5 Câu 21: [2D1-4] Gọi 1
(C ) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 2 y =
x − mx + m , tìm m để 4
(C ) đi qua điểm A(2; 24). A. m = 4 − . B. m = 4 . C. m = 3. D. m = 6. Câu 22:
[2D1-1] Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào
trong bốn hàm số dưới đây. A. 4 3 2
y = x − 4x + 4x . B. 2
y = x − 4x + 4. C. 4 3 2
y = −x + 4x − 4x . D. 2
y = −x + 4x − 4. Câu 23: [2D1-2] Cho hàm số 4 y =
. Tìm đường tiệm đứng và x + 1
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
A. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là x = −1 và y = 0 .
B. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là x = −1 và y = 1 .
C. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là x = 1 và y = 4 .
D. Đường tiệm đứng và tiệm cận ngang là x = 1 và y = 0 . Câu 24:
[2D1-1] Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 40/40 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 . Câu 25:
[2D1-4] Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và
B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là 3
x +2x (triệu đồng), máy B
làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 2
326y − 27 y (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử
dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không
đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày) A. 6. B. 5. C. 4. D. 7. Câu 26:
[2D1-4] Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là 3 k m ( k > 0 ). Chi phí mỗi 2
m đáy là 600 nghìn đồng, mỗi 2
m nắp là 200 nghìn đồng và mỗi 2
m mặt bên là 400 nghìn
đồng. Hỏi ông An cần Chọn Bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ
inốc không đáng kể) k 2π k k A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . π k 2π 2 Câu 27:
[2D1-2] Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y = 2x − 9x +12x + 4 A. (1; 2) . B. (−∞;1) . C. (2; 3) . D. (2; +∞) . Câu 28: [2D1-2] Cho hàm số 1 3 3 2 y = x −
x + x . Tìm giá trị cực tiểu C
y T của hàm số đã cho 3 2 9 − − 5 5 9 −5 5 A. = . B. = . C y T C y T 12 12 9 − + 5 5 9 + 5 5 C. = . D. = . C y T C y T 12 12 Câu 29:
[2D1-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 1
− + 3− x trên đoạn [1;3] A. max y = 2 . B. max y = 2 . [1;3] [1;3]
C. max y = − 2 . D. max y = 2 − . [1;3] [1;3] Câu 30:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mx + 3 y =
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác 3x + m định của nó
A. −3 < m < 3 . B. m < 3 − .
C. −3 < m < 0 . D. m > 3. x +1 Câu 31:
[2D1-2] Số các đường tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là? 2 x − 4 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1 . Câu 32:
[2D1-1] Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số 3
y = 4x −3x với đường thẳng y = −x + 2 A. I (1;1) . B. I (2;1) . C. I (2; 2) . D. I (1;2) . Câu 33:
[2D1-2] Lập phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 3 3 2 y = x − x + x 3 2 A. 5 1 y = − x + . B. 5 1 y = x + . C. 5 1 y = − x − . D. 5 1 y = x − . 6 2 6 2 6 2 6 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 41/41 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 x +3x −1 Câu 34:
[2D1-3] Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau đây y = f ( ) x = và x − 2 1 5 53 2
y = g ( x) = − x + x + 6 3 6 A. y = 13 . B. y = 15 . C. y = −13 . D. y = −15 . Câu 35: [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2 y =
x + x − 7 x + 3 đạt cực trị tại x , x .Tính 3 3
T = x + x 1 2 1 2 3 A. T = 5 − 0 . B. T = 3 − 0 . C. T = 29 . D. T = 49 . Câu 36:
[2D1-1] Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = x −3x −9x+35 trên đoạn [ 4 − ; 4] là:
A. M = 40; m = −41 .
B. M = 40; m = −8 .
C. M = −41; m = 40 . D. M = 15; m = −8 . Câu 37: [2D1-2] Cho hàm số x + 1 y =
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau: 2 x − 1 2 A. min y = 1.
B. max y = 2. C. max y = 0. D. max y = . x [ ∈ 1 − ;2] x [ ∈ 0; ] 1 x [ ∈ 1 − ; ] 0 x [ ∈ 3; ] 5 3 Câu 38:
[2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng A. 3
y = x +3x . B. x − 2 x − y = . C. 2 3 y = . D. 4 2 y = x − −2x +3. x − 1 3x − 5 Câu 39:
[2D1-2] Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số 3 2
y = x −3x +3x+4
A. Đạt cực đại tại x = 1 . B. Có hai điểm cực trị.
C. Đạt cực tiểu tại x = 1 . D. Không có cực trị. Câu 40:
[2D1-1] Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y = x −3x +2 là: A. (− ; ∞ ) 0 . B. (0;2) . C. (− ;
∞ 0) ∪(2;+∞) . D. (− ; ∞ ) 0 và (2;+ ) ∞ . Câu 41: [2D1-1] Hàm số 4 2 y = x
− −2x +3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 42:
[2D1-1] Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. x − 2 x + x − x − y = . B. 2 1 y = . C. 2 y = . D. 1 y = . x + 1 2x − 3 1 − x 2 x − 1 Câu 43:
[2D1-1] Số đường tiệm cận cận của đồ thị hàm số x − 2 y = là 3 − x A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 44:
[2D1-2] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x −∞ 1 − 0 1 −∞ y ' − 0 + 0 − 0 + +∞ +∞ −3 y −4 4 − A. 4 2
y = x −3x −3. B. 4 2 y = x
− +2x −3. C. 4 2
y = x +2x −3. D. 4 2
y = x −2x −3. Câu 45:
[2D1-3] Tìm m để phương trình 5 3
x + x − 1− x +m= 0 có nghiệm trên (− ; ∞ ] 1 . A. m > 2 . B. m ≤ 2 − . C. m ≥ 2 − . D. m < 2.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 42/42 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 46: [2D1-1] − Hàm số 2 x y = có đạo hàm là x + 1 3 2 1 3 A. y = − . B. y = . C. y = . D. y = . 2 (x +1) 2 (x + 2) 2 (x +1) 2 (x +1) Câu 47: [2D1-1] Cho hàm số 3
y = x −2mx 1
+ . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ? A. 2 m = . B. 3 m = . C. 2 m = − . D. 3 m = − . 3 2 3 2 Câu 48:
[2D1-1] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y = 2x +3x 1 − 2x 1 − là
A. y = 9 x + 1 .
B. y = −9 x + 1 . C. 1 1 y = − x + . .D. 1 1 y = x + . 3 6 3 6 Câu 49:
[2D1-2] Hàm số y = x − sin 2 x + 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Nhận điểm π π x = − làm điểm cực tiểu.
B. Nhận điểm x = làm điểm cực đại. 6 2 C. Nhận điểm π π x = − làm điểm cực đại.
D. Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu. 6 2 ĐỀ 08 Câu 1:
[2D1-2]Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. 2x − 3 − x + x + x − y = . B. 2 3 y = . C. 2 1 y = . D. 2 2 y = . x −1 x − 1 1 − x 1 − x Câu 2: [2D1-3]Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 9x −1 ( )
1 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hàm số (1) đồng biến trên ℝ . .
B. Đồ thị hàm số (1) nhận điểm I (1;6) làm tâm đối xứng.
C. Hàm số (1) đạt cực tiểu tại x =3; y = 26. CT D. Phương trình 3 2
x − 3 x + 9 x = m + 1 luôn có nghiệm duy nhất với mọi m. 2 x +3 Câu 3:
[2D1-2]Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0; ] 2 là: x 1 + A. 7 59 m in y = −6 . B. min y = 2 . C. min y = . D. min y = . [0;2] [0;2] [0;2] 3 [0;2] 40 Câu 4:
[2D1-2]Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ? 3 x
A. y = 3sin (2 − x) . B. 4 2 y = x + x 1 + . C. 3x + 1 2 y = . D. y =
− x + x − 3 . 2 x + 1 3 Câu 5: [2D1-3]ho hàm số 3 2
y = x −3x 1
+ có đồ thị (C) . Với giá trị nào của m thì phương trình 3 2
x − 3 x = m − 2
có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1 A. 3
− < m <1.
B. −2 < m < 0 . C. 3 − < m < 1 − .
D. −3 < m < 0 . Câu 6:
[2D1-3]Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức G( x) 2
= 0,024x (30 − x) ,
trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( x được tính bằng mg).Tìm lượng thuốc để tiêm cho
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 43/43 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất? A. 20 mg. B. 0,5 mg. C. 2,8 mg. D. 15 mg. Câu 7:
[2D1-4]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x − x + ( 2 4
1− m ) x +1 có 2 điểm
cực trị nằm về 2 phía khác nhau đối với trục tung? m > 1 A. B. 1 − < m <1 C. 1 − ≤ m ≤1 D. 1 1 − < m < m < −1 3 3 2 x −3mx Câu 8:
[2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng x −3
y = mx − 7 tại 2 điểm phân biệt? A. 19 m > . B. 19 m <
và m ≠ 1 C. 19 m < . D. 19 m >
và m ≠ 1 2 2 2 2 Câu 9: [2D1-1]Hỏi hàm số 3 2
y = 2x +3x +5 nghịch biến trên khoảng nào? A. (− ; ∞ − ) 1 . B. ( 1 − ; ) 0 . C. (0;+∞). D. ( 3 − ; ) 1 . Câu 10:
[2D1-1]Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 x − 1 y = . x − 1 A. x = 1. B. x = 2. C. y = 1. D. y = 2. Câu 11:
[2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 4 2 y = x − −2x . B. 4 2
y = x −2x . C. 4 2
y = x +2x . D. 4 2 y = x − +2x . Câu 12:
[2D1-2] Hàm số y = 4− x − x+6 đạt giá trị nhỏ nhất tại x= x Tìm x . 0 0 A. x = 6 − . B. x = 1 − . C. x = 0. D. x = 4. 0 0 0 0 Câu 13:
[2D1-1] Biết hàm số 3
y = x −3x 1
+ có hai điểm cực trị x ;x . Tính tổng 2 2 x + x . 1 2 1 2 A. 2 2 x + x = 0. B. 2 2 x + x = 9. C. 2 2 x + x = 2. D. 2 2 x + x =1. 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1− x Câu 14:
[2D1-2] Hỏi đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 x + 2x A. 3. B. 1 . C. 2. D. 0. Câu 15: [2D1-1] Cho hàm số 2x − 3 y =
. Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x + 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định của nó.
B. Hàm số luôn đồng biến trên tập số thực . ℝ
C. Hàm số có tập xác định là D = ℝ \{ } 1 .
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2. Câu 16:
[2D1-3]Với giá trị nào của tham số ,
m đồ thị hàm số y = − ( x − )3 2 1 + 3m ( x − )
1 − 2 có hai điểm cực trị
cách đều gốc tọa độ? A. m = 5. B. 1 m = ± . C. 1 m = ± . D. m = 5 − . 3 2 Câu 17:
[2D1-3]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3
y = x −3mx 1
+ nghịch biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 44/44 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. m > 1. B. m ≥1. C. m ≤ 0. D. m ∈ . ℝ . Câu 18:
[2D1-3]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
y = x −2x +m cắt trục hoành tại đúng hai điểm A. m <1.
B. m < 0; m = 1. C. m ≤ 0. D. m > 3. Câu 19:
[2D1-3]Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một bồn nước bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng đáy là hình
chữ nhật có chiều rộng là x (m), chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và không nắp, có chiều cao là h( )
m , có thể tích là 4 3
m . Tìm chiều rộng của đáy hình chữ nhật để chi phí xây dựng là thấp nhất 3 A. x =1,5( ) m . B. x = 2( ) m .
C. x = 1(m). D. x = 2,5( ) m . Câu 20:
[2D1-1]Tiếp tuyến của đường cong (C) vuông góc với đường thẳng 2 x + 3 y + 2017 = 0 có hệ số góc bằng: A. 3 . B. 2 . C. 3 2 − . D. − . 2 3 2 3 Câu 21:
[2D1-3]Cho đường cong 3 2
(C) : y = x −3x + 5x + 2017. Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 22:
[2D1-2] Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 4 2 y = x − 2x − 3 . B. 4 2 y = x + 2x − 3 . C. 4 2 y = − x + 2x + 3 . D. 4 2
y = −x − 2x + 3 Câu 23:
[2D1-2]Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó? 1 A. 2 y = x . B. 3 y = −x + 2. C. 2 5 y x − = . D. 3
y = x −3x. 1 Câu 24:
[2D1-3]Tìm m để hàm số y = ( 2 m − m) 3 2
x − 2mx + 3x −1 luôn đồng biến trên ℝ 3 A. 3 − ≤ m ≤ 0 . B. 3 − ≤ m < 0 . C. 3 − < m ≤ 0 . D. 3 − < m < 0 . 1 Câu 25:
[2D1-1]Điểm cực đại của hàm số 4 2 y =
x − 2x −3 là? 2 A. x = ± 2 . B. x= 2 . C. x = − 2 . D. x = 0 . Câu 26:
[2D1-3]Cho hàm số y = f ( x) 3
= − x +( m− ) 2 2
1 x −(2 − m) x − 2 . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?  5  A. m ( ∈ 1 − ;+ ∞) .
B. m∈ −1;  .  4    C. m ( ∈ − ; ∞ − ) 1 .
D. m∈(− ∞ − ) 5 ; 1 ∪  ; + ∞   4  Câu 27: [2D1-4]Hàm số 3 2
y = x −2x −7x +5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi
đó tổng m + M bằng 338 446 14 A. − . B. − . C. -10. D. − . 27 27 27
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 45/45 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 28:
[2D1-4]Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng: A. 100 2 cm . B. 200 2 cm . C. 300 2 cm . D. 400 2 cm . 6x + 5 Câu 29:
[2D1-2]Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: 2 − x A. x = 2 − và y = 6 .
B. x = 2 và y = 3 .
C. x = 2và y = −6 . D. x = 2 − và y = 3 . x − 3 Câu 30:
[2D1-3]Tìm m để đồ thị hàm số y =
có hai tiệm cận đứng? 2 2
x − 6x + m A. 3 − < m < 3. B. 3 − ≤ m ≤ 3. C. 9 − < m < 9 . D. 9 − ≤ m ≤ 9 . Câu 31:
[2D1-1] Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 − ;0) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 4 − ;2) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;0) ∪(2; ) 3 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; ) 1 . Câu 32:
[2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x − 1 y = ? x − 1 A. x = 3. B. y = 3. C. x = 1. D. y = 1. Câu 33: [2D1-2] Hàm số 3 2
y = x −3x +3x−4 có bao nhiêu cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 x −5 Câu 34:
[2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0; ] 2 x +3 A. 1 5 min y = − . B. min y = − . C. min y = −2 . D. min y = −10 . x [ ∈ 0;2] 3 x [ ∈ 0;2] 3 x [ ∈ 0;2] x [ ∈ 0;2] Câu 35:
[2D1-3] Đồ thị hàm số 3 2
y = x −3x +2x 1
− cắt đồ thị hàm số 2
y = x −3x 1
+ tại hai điểm phân biệt
A , B . Tính độ dài đoạn AB A. AB = 3. B. AB = 2 2 . C. AB = 2. D. AB =1. Câu 36:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số 4 2 4
y = x −2mx +2m+m có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác đều A. m = 0. B. 3 m = 3. C. 3 m = − 3. D. m = 3. Câu 37: [2D1-3] Cho hàm số 3x − 1 y =
có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến x − 3
tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C) A. M 1; 1
− ;M 7;5 . B. M 1;1 ;M 7 − ;5 . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) C. M 1
− ;1 ;M 7;5 . D. M 1;1 ;M 7; 5 − . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) Câu 38:
[2D1-3] Biết rằng hàm số 2 1 3 2 2 y =
x + (m + 1) x + (m + 4m + 3) x +
đạt cực trị tại x , x . Tính giá trị nhỏ 1 2 3 2
nhất của biểu thức P = x x −2(x + x ) 1 2 1 2 A. min P = 9 − . B. min P = 1 − . C. 1 min P = − . D. 9 min P = − . 2 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 46/46 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 39: [2D1-3] Cho hàm số 3 2 f ( )
x = ax +bx +cx +d . Biết hàm số f ( x) đạt cực đại tại x = 0 , đạt cực tiểu tại
x = 4 , giá trị cực đại của f ( x ) bằng 1 và giá trị cực tiểu của f ( x ) bằng – 31. Tính hệ số b. A. b = 2 − . B. b = 6 − . C. b = 3 − . D. b = 3. Câu 40:
[2D1-3] Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị là hình sau. Tìm tất cả các giá trị 1 O 3 -1 2
thực của tham số m để phương trình f ( )
x = m+1 có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. m ≤ −4 hay m > 0.
B. −4 < m ≤ 0. -2
C. 0 < m < 4.
D. −1 < m < 3. -4 Câu 41: [2D1-4] Cho hàm số 2 x + 1 y =
có đồ thị là (C) . Tìm tất cả các giá trị của x − 2
m để đường thẳng (d ) đi qua ( A 0; )
2 có hệ số góc m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị A. m ≥ 0 . B. m > 0. C. m < 5 − .
D. m > 0 hoặc m < 5 − . Câu 42: [2D1-1] Cho hàm số 3x+1 y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2x −1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 y =
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 . 2 .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 y = 2 . Lời giải Câu 43:
[2D1-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) 2
= x − ln(1− 2x) trên đoạn [−1;0]  1  1
A. max y = f −  = − ln 2.
B. Không tồn tại giá trị lớn nhất. [ 1 − ; ] 0  2  4
C. max y = f (0) = 0 .
D. max y = f (−1) = 1 − ln 3 . [−1;0] [−1;0] Câu 44: [2D1-3] Cho hàm số 3 2 3
y = x −3mx +4m với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB= 20
A. m = 1; m = 2 . B. m = 1 ± . C. m = 1. D. m = 2 ± . Câu 45: Hàm số 1 − m 3 y =
x − 2 (2 − m ) 2
x + 2 (2 − m ) x + 5 luôn nghịch biến khi 3
A. 2 ≤ m ≤ 3. B. m = 1.
C. 2 < m < 5 . D. m > 2 − . Câu 46: Phương trình 3
x − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi
A. −4 < m < 4 . B. 1 − 8 < m < 14 . C. 1 − 4 < m < 18 . D. 1 − 6 < m < 16 . Câu 47: [2D1-2] Cho hàm số 3 2 y = x − +3x −3x 1
+ , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 .
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến.
C. Hàm số luôn luôn đồng biến.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 . Câu 48:
[2D1-2] Giá trị cực đại của hàm số 1 3 2 y =
x − x − 3x + 2 là 3 A. 11 . B. 7 − . C. 5 − . D. 1 − . 3 3 Câu 49: [2D1-1] Hàm số 4 2
y = x −2x 1
− đồng biến trên khoảng nào sau đây:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 47/47 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
A. (−∞; −1) và (0;1) .
B. (−1; 0) và (0;1) .
C. (−1; 0) và (1; +∞ ) . D. Đồng biến trên ℝ . Câu 50: [2D1-1] Hàm số 4 2 y = x −
+ x , có số giao điểm với trục hoành là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. ĐỀ 09 Câu 1:
[2D1-2]Tiếp tuyến của đồ thị hàmsố x + 1 y = tại điểm A( 1
− ;0) có hệ số góc bằng x − 5 A. 1 . B. 1 − . C. 6 . D. 6 − . 6 6 25 25 Câu 2:
[2D1-3]Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình chữ nhật đó có:
A. Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng.
B. Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng.
C. Chiều dài bằng chiều rộng.
D. Không có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất. 2x +1 Câu 3:
[2D1-1]Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x −1 A. ℝ \ { } 1 .
B. (−∞;1) ∪ (1;+∞). C. (− ; ∞ )
1 và (1;+∞). D. (1;+∞). 4 2 Câu 4:
[2D1-2]Đồ thị của hàm số y = x − x 1
+ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.  1 3 2 Câu 5:
[2D1-2]Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x +3x 1 − trên đoạn 2 − ;−  2  
. Tính giá trị của M − m A. – 5. B. 1. C. 4. D. 5. 3 2 Câu 6:
[2D1-2]Cho hàm số y = x − 6x + 9x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
d : y = 9 x có phương trình là
A. y = 9 x + 40 .
B. y = 9x − 40 .
C. y = 9x + 32 .
D. y = 9x − 32 . x − 2 Câu 7:
[2D1-2]Đường cong (C ) : y =
có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x − 9 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2x − 2 Câu 8:
[2D1-3]Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số (C) : y =
mà tọa độ là số nguyên? x +1 A. 2. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 9:
[2D1-2]Đồ thị bên dưới là của hàm số nào sau đây? y 2 -1 O 1 x A. 2 x + 1 x − x + x + y = . B. 1 y = . C. 2 y = . D. 3 y = . x + 1 x + 1 x + 1 1 − x Câu 10:
[2D1-3]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 48/48 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 − x + 1 y =
tại hai điểm A, B sao cho AB = 2 2 x + 1
A. m = 1, m = −2 .
B. m = 1, m = −7 .
C. m = −7, m = 5 .
D. m = 1, m = −1 . Câu 11:
[2D1-2]Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất
hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t ) 2 3
= 45t − t (kết quả khảo sát được trong tháng 8 vừa qua). Nếu
xem f ′(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Hỏi tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy? A. 12. B. 15. C. 20. D. 30. Câu 12:
[2D1-3]Gọi x , x là hai điểm cực trị của hàm số 3 2 2 3
y = x − 3mx + 3 m − 1 . Tìm tất cả các 1 2 (
) x − m + m
giá trị của tham số m để 2 x + 2
x − x .x = 7. 1 2 1 2 9 1 A. m = 0 . B. m = ± . C. m = ± . D. m = ±2 . 2 2 1 Câu 13:
[2D1-2]Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3
y = − x + (m − ) 2
1 x + (m +3) x −10 đồng biến trên 3 khoảng (0;3). 12 12 A. m = 0 . B. m ≤ . C. m ≥ . D. m tùy ý. 7 7 Câu 14: [2D1-3]Cho hàm số 3 2
y =− x +3mx −3
m – 1. Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số có
điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x + 8 y +8 = 0.  23   23 
A. m ∈ ∅ . B. m { ∈ 2 ± , } 0 . C. m ∈ ± ;0. D. m∈ ;2 .   4    4   Câu 15:
[2D1-3]Tìm tập hợp tất cả giá trị thực m để đồ thị (C của hàm số 4 2
y = x −mx +2m−3 có 4 giao điểm m )
với đường thẳng y = 1, có hoành độ nhỏ hơn 3 A. m ∈(2;1 ) 1 \ { }
4 . B. m∈(2;1 ) 1 .
C. m∈(2;+∞) \{ } 4 . D. m∈(2; ) 5 .. Câu 16: [2D1-3]Cho hàm số 3 y = x + ( ) 2 1– 2m x + (2 – )
m x + m + 2 (1).Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m
để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1  5 7   7   7 
A. m ∈  ; . B. m∈(− ; ∞ − ) 5
1 ∪ ; . C. m ∈ ; +∞ .
D. m ∈(2;+∞).  4 5   4 5   5  2 x + 2 Câu 17:
[2D1-2]Tìm tập hợp tất cả giá trị thực m để đồ thị hàm số y =
có đúng hai đường tiệm cận 2 x − mx +16 A{ 8 − ; } 8 . B. {− } 8 . C. { } 8 . D. (− ; ∞ 8 − ) ∪(8;+∞). Lời giải Chọn A
Ta có: lim y = 1 . Đồ thị đã có một tiệm cận ngang: y = 1 . x→ ±∞
Ycbt ⇔ đồ thị chỉ có một tiệm cận đứng 2
⇔ x − mx + 16 = 0 có nghiệm kép 2
⇔ m − 64 = 0 ⇔ m = ±8 Câu 18: [2D1-3]Cho hàm số 3 2
y = x −(m+3)x +(2m 1 − )x+3(m 1
+ ) . Tập hợp tất cả giá trị m để đồ thị hàm số đã
cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là A. . ∅ B. { 2 − ; } 2 . C. (− ; ∞ 4 − ). D. ( 1 − ;+∞) \{ } 2 . . Câu 19: [2D1-3]Cho hàm số 3
y = x −3x 1
+ . Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 49/49 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
trên D = [m +1;m + ] 2 luôn bé hơn 3 là  1  A. (0; ) 1 . B.  ;1. C. (− ; ∞ ) 1 \ {− } 2 . D. (0; ) 2 .  2  Câu 20:
[2D1-1]Cho hàm số y = f ( x)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y 3
y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 2 1 x A. (0;+ ) ∞ B. (−1; ) 1 -3 -2 -1 1 2 3 -1 C. ( 1 − ;3) D. (1;+∞) -2 -3 Câu 21:
[2D1-2]Đường cong bên là đồ thị của một trong 4 hàm số sau. Đó y là hàm số nào? 3 2 4 x A. 4 2 y = x − +8x 1 − . B. 2 y = − 2x −1. 1 x 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 x 4 x C. 2 y = − + 2x −1. D. 2 y = − + 2x +1. -2 4 4 -3 Câu 22:
[2D1-1]Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số x − m y = đồng biến x − 2
trên các khoảng xác định của nó A. m > 2 . B. m ≥ 2. C. m < 2. D. m ≤ 2. Câu 23: [2D1-4]Hàm số 1 1 3 2 y = x −
mx + 4 x − m đồng biến trên khoảng (1; 3) khi và chỉ khi 3 2 A. m ≤ 4. B. 4 − ≤ m ≤ 4. C. 4 − < m < 4. D. m < 4. Câu 24:
[2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực của m đề hàm số 9 4 y =
x + 3 (m − 2017 ) 2
x − 2016 có 3 cực trị 8 A. m ≤ 2015. B. m < 2017. C. m ≥ 2016. D. m ≥ 2 − 017. 3 1 k Câu 25:
[2D1-4]Tìm tất cả các giá trị thực kđể phương trình 3 2 2
− x − x + 3x + =
−1 có đúng 4 nghiệm phân 2 2 2 biệt 19     3  19 
A. k ∈ ;5. B. k ∈ ∅.
C. k ∈(− − ) 19 2; 1 ∪1;
. D. k ∈ 2 − ;− ∪ ;6.  4   4   4   4  Câu 26:
[2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số x y =
nghịch biến trên khoảng (1;+∞) . x − m
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 < m < 1. C. m >1.
D. 0 ≤ m < 1. Câu 27: [2D1-3]Cho hàm số x + b y =
có đồ thị hàm số (C) . Biết rằng a, b là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến ax − 2
của (C) tại điểm M (1; 2
− ) song song với đương thẳng d : 3x + y − 4 = 0 . Khi đó giá trị của a + b bằng A. 0. B. 1 − . C. 2. D. 1. Câu 28:
[2D1-2]Có bao nhiêu điểm +
M thuộc đồ thị hàm số x 2 y =
sao cho khoảng cách từ M đến trục tung x − 1
bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 29:
[2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến trên ℝ
A. − 2 < m < 2 .
B. m ≤ − 2 .
C. − 2 ≤ m ≤ 2 . D. m ≥ 2 . Câu 30:
Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến trên ℝ
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 50/50 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
A. − 2 < m < 2 .
B. m ≤ − 2 .
C. − 2 ≤ m ≤ 2 . D. m ≥ 2 . Câu 31: [2D1-2] 3
Biết đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số y = x −3x 1
+ tại ba điểm phân biệt. Tất cả các
giá trị thực của tham số m là A. m > 3 − .
B. m > 3 . C. m < 3 − .
D. m < 3 . Câu 32:
[2D1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
y = x − x +m
m để đồ thị hàm số 3 2 3 có hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua gốc tọa độ
A. m > 0.
B. m ≤ 0 .
C. 0 < m <1.
D. m > 1. 2 x − m
Câu 33: [2D1-1] Cho hàm số f ( x) = (m ≠ )
1 . Chọn Câu trả lời đúng x 1 −
A. Hàm số luôn giảm trên (− ; ∞ )
1 và (1;+∞) với m < 1.
B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.
C. Hàm số luôn tăng trên (− ; ∞ )
1 và (1;+∞) với m > 1.
D. Hàm số luôn tăng trên (− ; ∞ ) 1 và (1;+∞) . Câu 34:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực 3 2
m để f ( x) = −x + 3x + ( m − )
1 x + 2m − 3 đồng biến trên một
khoảng có độ dài lớn hơn 1
A. m ≥ 0 .
B. m ≤ 0 . C. 5 − < m < 0 . D. 5 m > − . 4 4 Câu 35: [2D1-4] Cho , . Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất x
y là các số thực thỏa mãn x + y = x −1 + 2y + 2 M , m
và giá trị nhỏ nhất của 2 2
P = x + y + 2( x + ) 1 ( y + )
1 + 8 4 − x − y . Khi đó, giá trị của M + m bằng A. 44. B. 41. C. 43. D. 42. Câu 36:
[2D1-1] Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 x + 1 y = x + 1 A. x =1.
B. y = 2. C. x = 1 − . D. x = 2 − . Câu 37: [2D1-2] Cho hàm số 4 2
y = ax +bx +c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2
a > 0,b <0,c > 0,b −4ac >0. B. 2
a > 0,b < 0,c > 0,b −8ac > 0. C. 2
a > 0,b < 0,c > 0,b −4ac < 0. D. 2
a < 0,b > 0,c > 0,b −8ac < 0. Câu 38:
[2D1-2] Tìm m để hàm số 2 cos x + 1 y =
đồng biến trên (0;π) . cos x − m A. m ≤ 1 − . B. 1 m ≥ − .
C. m ≥ 1. D. 1 m > − . 2 2 Câu 39:
[2D1-1] Trên khoảng nào sau đây, hàm số 2
y = −x + 2x đồng biến? A. (1; +∞). B. (1; ) 2 . C. (0; ) 1 . D. (−∞;1) .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 51/51 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2x +1− 3x +1 Câu 40:
[2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 x − x A. 0. B. 2. C. 1 . D. 3. Câu 41: [2D1-2] Cho hàm số 9 f ( x) =
+ x . Tính giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) trên (−∞ ; 0) x A. 3. B. 6 − . C. 9 − D. −3. Câu 42:
[2D1-1] Hàm số nào sau đây thoả mãn với mọi x , x ∈ ,
ℝ x > x thì f (x > f x ? 1 ) ( 2) 1 2 1 2 A. f ( x) 4 2
= x + 2x +1 . B. x + f ( x ) 2 1 = . x + 3 C. f ( x) 3 2
= x + x +1 . D. f ( x) 3 2
= x + x +3x +1. Câu 43: [2D1-1] Hàm số 3
y = x –3x+2 đạt cực đại tại
A. x = 1 .
B. x = 0 .
C. x = −1 .
D. x = 2 . Câu 44:
[2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4
y = x + (m ) 2 2 2
–1 x + m có ba cực trị
A. m >1.
B. m <1.
C. m ≤1.
D. m ≥1. Câu 45:
[2D1-2] Tìm m để phương trình 3 2
x – 3x – m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt A. m < 4
− ∨ m > 0 .
B. – 4 ≤ m ≤ 0 . C. m ≤ 4
− ∨ m ≥ 0 . D. 4 − < m < 0. Câu 46:
[2D1-3] Tìm m để trên đồ thị hàm số 3
y = x + ( m − ) 2 2 1 x + (m − )
1 x + m – 2 có hai điểm A, B phân biệt
đối xứng nhau qua gốc toạ độ
A. 1 ≤ m ≤ 1 . B. m > 2. C. 1
m ∈ (−∞; ) ∪ (1; +∞) . D. 1 < m < 2 . 2 2 2 2x + 3 Câu 47:
[2D1-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? x + 1
A. y = 2.
B. y = −1.
C. x =1.
D. x = −1. 4 2 Câu 48:
[2D1-1] Hỏi hàm số y = x + x − 2 nghịch biến trên khoảng nào? A. (0; +∞). B. (−∞; 0).
C. (−∞; −1). D. (0; ) 1 . 3 Câu 49:
[2D1-1] Tìm giá trị cực tiểu y
của hàm số y = −x +3x +2 CT A. y = 0. B. y = 4. C. y = −1. D. y = 1. CT CT CT CT Câu 50:
[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 0 .
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 52/52 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 10 Câu 1:
[2D1-1] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 4 2
y = x − 2x −1. B. 4 2
y = x − 2x +1. C. 4 2
y = x − 2x . D. 4 2
y = x − 2x + 2. 2 8x + 9x −11 Câu 2:
[2D1-2] Đồ thị hàm số 2
y = x + 7x − 5 và đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu điểm chung? x +1 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 3: [2D1-2] Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 3 .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; ]
3 .Tính giá trị T = M + m A. 2. B. 4. C. 3. D. 0. 1 Câu 4:
[2D1-2] Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 y =
x + mx + (m + 6) x − (2m + ) 1 có cực đại 3 và cực tiểu? A. m < 2
− hoặc m > 3. B. −2 < m < 3.
C. m < 3.
D. m < −3 hoặc m > 2. Câu 5:
[2D1-3] Cho hàm số có đồ thị (C ) 3 2
: y = 2x − 3x +1. Tìm trên (C ) những điểm M sao cho tiếp tuyến của
(C ) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8
A. M (0;8). B. M (−1; 4 − ).
C. M (1;0). D. M ( 1 − ;8). Câu 6:
[2D1-3] Biết M (−1;0), N (1;−4) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d . Tính giá trị
của hàm số tại x = 3
A. y (3) = 14.
B. y (3) = 20.
C. y (3) = 16.
D. y (3) = 22. Câu 7:
[2D1-3] Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số 3
y = x + ( − m) 2 1 2
x + (2 − m) x + m + 2 đồng biến trên khoảng (0;+∞) 7 5
A. m ≤ − .
B. m ≤ −1.
C. m ≤ 2. D. m ≤ . 4 4 Câu 8:
[2D1-2] Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox . Tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc k là A. B. C. D. Câu 9:
[2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
A. min y = 5 .
B. min y = −2 .
C. min y = 7 .
D. min y = 8 . ℝ ℝ ℝ ℝ Câu 10:
[2D1-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + 2 tại điểm M (2; 4) A. y = 3 − x +10 . B. y = 9 − x +14 .
C. y = 9x −14 .
D. y = 3x − 2 . Câu 11:
[2D1-3] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + ln (1− 2x) trên [−1;0] A. min = 2 − + ln 3 . B. min = 0 . C. min = 1 − . D. min = 2 + ln 3 . x [ ∈ 1 − ;0] x [ ∈ −1;0] x [ ∈ −1;0] x [ ∈ 1 − ;0] Câu 12:
[2D1-1] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x và đồ thị hàm số 2
y = x − 2 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 53/53 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 13:
[2D1-3]Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số đường cong
trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để phương trình f ( x) = m có 4 nghiệm phân biệt
A. 0 < m < 2 .
B. 0 < m < 4 .
C. 1 < m < 4 .
D. Không có giá trị nào của m. Câu 14:
[2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 3 x A. 2 y = − + x +1. B. 3 2
y = x − 3x +1. 3 C. 3 2
y = −x + 3x +1. D. 3 2
y = −x − 3x +1. Câu 15: [2D1-2] Cho hàm số 2 2
y = x − 2mx + m −1 có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y = x −1. Tìm tất cả giá trị
thực của tham số m để đồ thị hàm số (C ) và đường thẳng d có giao điểm nằm trên trục hoành. A. m = 2 . B. m ≥ 2 .
C. m = 0 . D. m ∈{0; } 2 . Câu 16:
[2D1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y = x + 3x + mx + 2 đồng biến trên ℝ . A. m ≤ 3 . B. m = 3 .
C. m > 3 . D. m ≥ 3 . x − Câu 17:
[2D1-2] Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số 2 1 y = . x +1
A. Hàm số đồng biến trên (1;+∞) .
B. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {− } 1 .
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số đồng biến trên (− ; ∞ − ) 1 . Câu 18:
[2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2
y = 2x − 9x +12x − 4 .B. 3 2 y = 2
− x + 9x −12x . C. 3
y = x − 3x + 2 . D. 4 2
y = x − 3x + 2 . Câu 19:
[2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = 0 và lim f ( x) = +∞ . Khẳng định nào sau đây là khẳng x→+∞ x 0+ → định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0 .
D. Hàm số đã cho có tập xác định là D = (0, +∞) . Câu 20: [2D1-1] Hàm số 3 2
y = x − x − x + 3 nghịch biến trên khoảng:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 54/54 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn  1   1   1  A.  − ;
∞ −  và (1;+∞) . B.  − ; ∞ −  . C.  − ;1 . D. (1;+∞) .  3   3   3  Câu 21:
[2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Phương trình f ( x) = 0 luôn có nghiệm. Câu 22:
[2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) 3 2
= x − 3x + m, m
∀ ∈ R . Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2 . A. m = 2. B. m = -2. C. m = -4. D. m = 0.  π  Câu 23:
[2D1-2] Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 cos x trên đoạn 0;    2  π π A. M =
+1; m = 2 . B. M = ; m = 2 .
C. M = 1; m = 0 .
D. M = 2;m = 1. 4 2 x + Câu 24:
[2D1-2] Đường thẳng y = x +1 cắt đồ thị hàm số 2 2 y =
tại hai điểm phân biệt A( x ; y và 1 1 ) x −1
B ( x ; y . Khi đó tổng y + y bằng 2 2 ) 1 2 A. 1. B. 4. C. 3. D. 0. Câu 25:
[2D1-3] Để đồ thị hàm số 4
y = −x + (m + ) 2 2
1 x + 3 − m, m ∈ R có ba điểm cực trị lập thành một tam
giác vuông thì giá trị của tham số m là? A. m = 2 . B. m = 1.
C. m = −1. D. m = 0 . x − 2 Câu 26:
[2D1-3] Tìm m để đồ thị hàm số y =
có ba đường tiệm cận? 2
x − 2x + m
A. m ≤ 1 và m ≠ 0 . B. m ≤ 1.
C. m < 1.
D. m < 1và m ≠ 0 . Câu 27:
[2D1-3] Người ta cần xây dựng mương nước có dạng như hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang của mương là 2
8m . Gọi l là độ dài đường biên giới hạn của tiết diện này. Để l đạt giá trị nhỏ nhất thì các kích thước của mương là A. 4m và 1m. B. 2m và 1m. C. 4m và 2m. D. 3m và 2m. − x − Câu 28:
[2D1-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2 sin 1 y = đồng biến trên khoảng sin x − m  π   0,  ?  2 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 55/55 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 1 1 A. m ≥ − .
B. − < m < 0 hoặc m > 1. 2 2 1 1
C. − < m ≤ 0 hoặc m ≥ 1. D. m > − . 2 2 x Câu 29:
[2D1-1]Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y =
và đường thẳng y = −x x +1 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . − x Câu 30:
[2D1-1]Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 y = x +1
A. y = 1. B. y = −1. C. x = 1 − . D. x = 1 . Câu 31:
[2D1-1]Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3 2
y = −x + 3x + 9x + 4 A. (−3; ) 1 . B. (3;+∞) . C. (− ; ∞ 3 − ) . D. ( 1 − ;3) 2 x + 4 Câu 32:
[2D1-2]Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số y = CT x A. y = 1 . B. y = 4 . C. y = 2 − . D. y = −4 . CT CT CT CT Câu 33:
[2D1-2]Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây? 1 A. 4 2 y =
x − 2x . 4 1 B. 4 2 y = x − 2x + 2 . 4 C. 4 2
y = x − 8x + 2 . 1 D. 4 2 y = x + 2x + 2 . 4 Câu 34:
[2D1-1]Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = 5x + 4 trên đoạn [−3; ] 1 A. min y = 3 .
B. min y = 7 . C. min y = 2 . D. min y = 0 . [−3; ] 1 [−3; ] 1 [−3; ] 1 [−3; ] 1 Câu 35:
[2D1-1]Tìm số cực trị của hàm số 4 3
y = x + 4x A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x − Câu 36:
[2D1-1]Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C): 2 1 y =
, biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng −1. x −1  5   5 
A. M 3;  .
B. M (0;1), M (−1;3) . C. M (0;1), M (2;3) . D. M  2 − ;  .  2   3  Câu 37:
[2D1-1]Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + 2m đi qua điểm A(−1; 6) A. m = 3 . B. m = −3 . C. m = 2 − . D. m = 2 . 2 2017 5 − x Câu 38:
[2D1-3]Tìm tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 x − 5x + 6 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 39: [2D1-3]Cho hàm số 3 2
y = x − 3x + 2 có đồ thị là (C ) . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để
đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa mãn điều kiện 1 2 3
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 56/56 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
x + x + x − (x x + x x + x x ) = 4 ? 1 2 3 1 2 2 3 3 1 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 40:
[2D1-1]Đường thẳng nào sau đây lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x +1 y = ? x + 2 1 A. x = 2 − ; y =
B. x = 2; y = 2 − x = y = . D. x = 2 − ; y = 2 . 2 . C. 2; 2 . Câu 41: [2D1-1]Cho hàm số 4 2
y = x − 2x −1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox : A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 42:
[2D1-2]Hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 3
y = x − 3x − 4 . B. 3 2
y = −x + 3x − 4 . C. 3
y = x − 3x − 4 . D. 3 2
y = −x − 3x − 4 . Câu 43: [2D1-1]Hàm số 4 2
y = x − 2x + 3 đồng biến trên khoảng nào? A. (− ; ∞ − ) 1 và (0; ) 1 . B. (−1;0) . C. (1; +∞) .
D. (−1;0) và (1; +∞) . Câu 44: [2D1-2]Cho hàm số 4 2
y = x + 2x −1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 1 − ; 2]
A. min y = −2 . B. min y = 2 . C. min y = 1. D. min y = 1 − . [ 1 − ;2] [−1;2] [−1;2] [ 1 − ;2] Câu 45:
[2D1-2]Số giao điểm nhiều nhất của đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x +1 với đường thẳng y = m (với m là tham số ) là bao nhiêu? A. 0. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 46:
[2D1-2]Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau:
Với giá trị nào của m thì phương trình f (x) −1 = m có đúng 2 nghiệm? A. m > 1. B. m < 1 − . C. m > 1
− hoặc m = −2 . D. m ≥ −1 hoặc m = −2 . Câu 47:
[2D1-2]Với giá trị nào của m thì hàm số 3
y = x − (m + ) 2 3 1 x + 3(m + )
1 x +1 luôn đồng biến trên ℝ ?
A. −1 ≤ m ≤ 0 .
B. −1 < m < 0 .
C. m < −1 hoặc m > 0 . D. m ≤ −1 hoặc m ≥ 0 . Câu 48: [2D1-2]Hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3.
C. Hệ số a > 0 .
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 − .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 57/57 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x − Câu 49:
[2D1-1]Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 2 y = . x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 50: [2D1-3]Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + (1− m)x + m (1) . Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa mãn điều kiện 2 2 2
x + x + x < 4 1 2 3 1 2 3 1 1
A. − < m < 1 và m ≠ 0 . B. − < m < 2 và m ≠ 0 . 3 4 1 1
C. − < m < 1.
D. − < m < 1 và m ≠ 0 . 4 4
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 58/58 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
PHẦN 2: BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 01
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B A C B D A A A C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A A A A A A C B C C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA C A C D A A A D A A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C A D A C D A A C A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA D D B B B D B A C C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 59/59 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 02
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA C C A D A C C B A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C B D C C B D C D D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D A B D A A D A B B Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C B A A A A A A A A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA B A A A C C B C D D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 60/60 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 03
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 3 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D D A A B D D D A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B C A A C C C D B A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C B C C D C B C D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA D C C A A C D A C D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA C B B D A B A C B D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 61/61 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 04
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 4 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA C B A A A D C B C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C C C C A A C B C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B B D D C A C D D D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA A A A A A A A A A A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA A A B D B D B B D C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 62/62 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 05
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 5 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A D C A D D A C D D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B A C B C B B A C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D A A A B A D D D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA A B C B B B B C B D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA B A C C C D B D A A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 63/63 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 06
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 6 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B A C B C B A A C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D A D B A A A A A A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B D D B A A A C B D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C A A A A C C D C A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA D C B A B B A D B C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 64/64 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 07
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 7 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A C B B C D C B A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B B D C A B C C D B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D A A A A C A A A A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA A A A A A A C C D D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA A C A D C A B B C A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 65/65 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 08
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 8 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA C C B D B A A B B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D D C B D C B B C A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B C A A A D A A C A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C B B D D B C D B D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA B A C B A C B A C C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 66/66 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 09
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 9 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B C C C D D C D A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D C A A B A A A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA C A A B D A C B D D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA A A C D C C A C C B Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA B D C B D D A B A C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 67/67 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 10
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 10 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D D A A B C D B B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A A B B D D B A B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B A A B D D C C C A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA D B B C A C D D D D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA D B D D C C A C C D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 68/68 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
PHẦN 3: ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 01 Câu 1: Chọn B 3 3
x − 3x − m − 2 = 0 ⇔ x − 3x − 2 = m ( ) 1 . Đặt f ( x) 3
= x − 3x − 2 ta có f ′( x) 2 = 3x − 3.
f ′( x) = 0 ⇔ x = 1 ± . Bảng biến thiên x − ∞ 1 − 1 +∞ y ′ + 0 − 0 + 0 +∞ y − ∞ 4 −
Từ bảng biến thiên ta có 4 − < m < 0. Câu 2: Chọn A
Gọi x, y > 0 là hai kích thước của mảnh vườn. Theo giả thiết xy = 100 .
Theo định lí Cô-si ta có x + y ≥ 2 xy = 20 . Đẳng thức xảy ra khi x = y = 10 .
Do đó chi phí xây bờ rào thấp nhất khi chu vi mảnh vườn nhỏ nhất. Vậy Chọn A Câu 3: Chọn C 2
y′ =3x +6x−9. x = 3 −
f ′( x) = 0 ⇔  . x = 1 Bảng biến thiên x − ∞ 3 − 1 +∞ y ′ + 0 − 0 + 27 +∞ y − ∞ 5 −
Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên (−3; ) 1 . Câu 4: Chọn B
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi ab < ⇔ m ( 2 0
1− m ) < 0 ⇔ m ∈(−1;0) ∪ (1; +∞) . Vậy phương án B sai. Câu 5: Chọn D Ta có 2
y' =3x −6x. Với x = 1 − ⇒ y = 4 − , y′ 1 − = 9. 0 0 ( )
Vậy phương trình tiếp tuyến tại ( 1 − ; 4
− ) là y = 9( x + ) 1 − 4 = 9x + 5. Câu 6: Chọn A Ta có 2 y' = 3 − x +6x.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 69/69 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x = 0 y′ = 0 ⇔  . x = 2 Bảng biến thiên x − ∞ 0 2 +∞ y ′ − 0 + 0 − +∞ 3 y 1 − − ∞
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (− ; ∞ 0);(2;+∞) . Câu 7: Chọn A Ta có 2
y' =3x −6x+m−2.
Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi 2
y′ =3x −6x+m−2≥ 0, x ∀ ∈ℝ
⇔ ∆ ' ≤ 0 ⇔ 15 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≥ 5 . Câu 8: Chọn A m < −2 Hàm số có ba cực trị 2
⇔ ab < 0 ⇔ 4 − m < 0 ⇔  . m > 2 Câu 9: Chọn C Ta có 3 y′ = 4 − x +4x.  x = 0 y′ = 0 ⇔   x = ±1 Bảng biến thiên x − ∞ 1 − 0 1 +∞ y ′ + 0 − 0 + 0 − 4 4 y − ∞ 3 − ∞ Câu 10: Chọn A
Tập xác định D = [0; ] 1 .
Hàm số đã cho liên tục trên [0; ]
1 nên luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [0; ] 1 . Câu 11: Chọn A 3x + 1 3 lim = 3
⇒ y = là tiệm cận ngang.
x→±∞ 2 x − 1 2 2 Câu 12: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm 2x − 3 = x + m x − 1 2 ⇔ x + (m − )
3 x − m + 3 = 0 Ycbt ⇒ ∆ > 0 2
⇔ m − 2m − 3 > 0 ⇔ m < −1 ∨ m > 3 . Câu 13: . Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 70/70 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Đồ thị có tiệm cận ngang y = 2 , tiệm cận đứng x = −1 và đi qua điểm M (0; ) 1 . Hàm số 2 x + 1 y =
thỏa các điều kiện trên. x + 1 Câu 14: Chọn A Xét hàm số 3 2
y = x −3x 2
y′ =3x −6xx = 0; y = 0 y′ = 0 ⇔ 
x = 2; y = −4
Số nghiệm của phương trình 3 2
x − 3 x + m = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2
y = x −3x và đường thẳng y = m − . −m = 0 m = 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi ⇔   . −m = 4 m = −4 Câu 15: Chọn A 2 x − 2x −3
Phương trình hoành độ giao điểm
= x −3( x ≠ ) 2 x − 2
⇔ x = 3; y = 0 .
Tọa độ giao điểm là (3; 0) . Câu 16: Chọn A 2
y′ =3x −3m 3
x −3mx + m +1= 0 ( ) 1 Ycbt ⇒  2 3  x − 3m = 0  (2)
(2) ⇔ x = ± m . (đk m ≥ 0)
Với x = m . ( ) 1 ⇒ 2
− m m + m +1 = 0 ⇔ m = 1.
Với x = − m . ( )
1 ⇒ 2m m + m +1 = 0 ⇔ m = 1 − (VL) . Vậy m = 1. Câu 17: Chọn C 3 2
y = x −3x 2
⇒ y′ =3x −6x. Loại A 3 y = x − +3x 1 + 2 ⇒y′ = 3
− x +3≤3. Loại B 3 2 y = x
− +3x −3x+2 ⇒ y′ = − x + x − = − ( x − )2 2 3 6 3 3 1 ≤ 0 . Chọn C Câu 18: Chọn B x + 3 lim
= 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang. 2
x→ ±∞ x − 6 x + m TH1 2
x − 6 x + m = 0 có 1 nghiệm khác 3 − . ⇒ ∆ = 0 ⇔ m = 9 TH2 2
x − 6 x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm x = −3 . ⇒ m = 2 − 7 . Câu 19: Chọn C 2
y′ =3x +8x+4
Phương trình tiếp tuyến tại A( 3 − ; − 2) , y′( 3
− ) = 7 là y = 7 x + 19 . x = 2; y = 33
Phương trình hoành độ giao điểm 3 2
x + 4 x + 4 x + 1 = 7 x + 19 ⇔  .
x = −3; y = −2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 71/71 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Vậy B(2; 3 ) 3 . Câu 20: Chọn C 2
y′ =3x −6x−9
x = 3; y = −23 1 1 ⇒ y′ = 0 ⇔  y .y = 2 − 07. 1 2
x = −1; y = 9 2 2 Câu 21: Chọn C
y = ( x − )2 ( x + ) 3 2 2
1 = x − 3x + 4 . 2
y′ =3x −6x
x = 0; y = 4 ⇒ A(0; 4) y′ = 0 ⇔  ;
x = 2; y = 0 ⇒ B  (2;0)
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị AB = 2 5. Câu 22: Chọn A 3 2  − + ≥ 3 x 6x 9x khi x 0 2
y = x − 6x + 9 x =  . 3 2 −
 x −6x −9x khi x < 0 Câu 23: Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm 3 2
x + 2mx + (m + 2) x = 0 x = 0 ⇔  2
x + 2mx + m + 2 = 0  ( ) *
Để d cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0. 2 ∆ > 0    g m − 3− 2 > 0 m < 1 − ∨ m > 2 ⇔  ⇔  ⇔  . g  (0) ≠ 0 m + 2 ≠ 0 m  ≠ 2 −
Gọi x , x là nghiệm của phương trình (*) 1 2
Có B( x , x + 4 , C x , x + 4 1 1 ) ( 2 2 )
BC = 2( x − x )2 = 2( x + x )2 −8x x = 8( 2 m − m − 2 2 1 1 2 1 2 ) Có S = 4 1 ⇔ ( 2
2. 8 m − m − 2) = 8 M ∆ BC ⇔
d ( M , d ).BC = 4 2 m = 3 2
⇔ m − m − 6 = 0 ⇔  . m = −2 (L) Câu 24: Chọn D −8 y′ = < 0,∀x ≠ 3. ( x − 3)2
⇒ Max y = y ( ) 1 0 = . [0; 2] 3 Câu 25: Chọn A 2
y′ = x +2xx = 0 y′ = 0 ⇔   x = −2
Do a > 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = −2 , đạt cực tiểu tại x = 0 . Câu 26: Chọn A x − 2 1 lim = − 1
⇒ y = − là tiệm cận ngang.
x → ±∞ 3 − 2 x 2 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 72/72 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x − 2 lim = ±∞ 3
⇒ x = là tiệm cận đứng. 3 ± 3 − 2 x 2 x→ 2 Câu 27: Chọn A 2 x − 4 x + 3 y′ = ( x − 2)2 x = 1; y = 1 − y′ = 0 ⇔  x = 3; y = 3 x − ∞ 1 2 3 +∞ y ′ + 0 - - 0 + 1 − +∞ +∞ y − ∞ − ∞ 3 ⇒y = 1 − . CĐ Câu 28: Chọn D 3
y′ = 4x −4xx = 0 y′ = 0 ⇔   x = ±1
Hàm số đồng biến trên ( 1 − ;0) và (1;+∞) , Câu 29: Chọn A 3
y′ = 4x −4xx = 0; y = 4 y′ = 0 ⇔  .
x = ±1; y = 3 Ycbt ⇒4m = y = 4 ⇔m =1. max Câu 30: Chọn A
Đồ thị có a > 0, ab < 0 , đồ thị đi qua (0; ) 1 − Hàm số 4 2
y = x −2x 1 − thỏa. Câu 31: Chọn C
Ta có: D = ℝ , y′ = (m + ) 2 3
2 x + 6x + m . TH 1: m = 2 − . Khi đó 2
y = 3x −2x−5 là hàm số bậc 2 nên có cực trị. TH 2: m ≠ 2 − .
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi ∆ = − (m + ) 2 ' 9 3
2 m > 0 ⇔ m + 2m − 3 < 0 ⇔ 3 − < m <1
Kết hợp cả 2 trường hợp ta có 3 − < m <1 Câu 32: Chọn A
Gọi M ( x , y là tọa độ tiếp điểm. Ta có: 2
y′ = x −4x 1 + . 0 0 )  4 = ⇒ = Do đó: x 1 yy′ ( x
= −2 ⇔ x − 4x +1 = −2 ⇔ 3 . 0 ) 2 0 0 0 0 
x = 3 ⇒ y = −4 0 0
Phương trình các tiếp tuyến là 10 y = −2 x +
và y = −2x + 2 3 Câu 33: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 73/73 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn y(0) = 0 d = 0 a = 2 −    y ( ) 1 = 1
a + b + c + d =1 b  = 3 Ta có:  ⇔  ⇔  y′(0) =  0 c = 0 c = 0      y  ( )
3a + 2b + c = 0 d = ′ =   0 1 0 Câu 34: Chọn A
Đặt AC = x (km). Khi đó CB ' = 9 − x và BC = + ( − x )2 3 6 9
Giá thành xây theo đường ACB là f ( x) 2
= 50 x + 130 x − 18 x + 117 ( ngàn USD)
Thay lần lượt các Chọn A,B,C,D ta có với x = 6, 5 thì f ( x) nhỏ nhất nên Chọn A Câu 35: Chọn C
Hàm số có nhánh phải đi xuống nên a < 0 .
Hàm số có 3 cực trị nên ab < 0 ⇒ b > 0 .
Hàm số cắt trục tung tại tung độ âm nên c < 0 Câu 36: Chọn D Câu 37: Chọn A Hàm số 3 y = x +2 có 2
y′ =3x ≥0, x
∀ ∈ℝ nên đồng biến trên ℝ . Câu 38: Chọn A Ta có: D = ℝ và 2
y′ =3x −6x−9, y′′ = 6 x − 6 .
Do đó y′ = 0 ⇔ x = −1 ∨ x = 3 . Do y′′(− ) 1 = 1
− 2 < 0 và y′′( )
3 =12 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 . Đồ thị hàm số 3 2
y = x −3x −9x−5 có điểm cực tiểu là (3;32) Câu 39: Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm là: 2 x − 3 2
= x − 1 ⇔ x = 0 ⇔ x = 0 . Do đó y = − 1 . x + 3 Câu 40: Chọn A Hàm số có 4
y = x −x+2 không là hàm số chẵn nên mệnh đề I sai.
Mệnh đề II, III, IV đúng. Câu 41: Chọn D
Các mệnh đề 1,3, 4 đúng.
Mệnh đề 2 sai vì cực đại của hàm số là 2 − .
Mệnh đề 5 sai vì lim y = ±∞ . x → ±∞ Câu 42: Chọn D 2 Ta có: D = ℝ và x + 2 x − 3 y′ =
, y′ = 0 ⇔ x = −3 ∨ x = 1 ( x + 1)2 BBT: x −∞ 3 − 1 − 1 +∞ y ′ + 0 − − 0 +
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 3 − ; 1 − ) và ( 1 − ;1) Câu 43: Chọn B 2 Ta có: D = ℝ\{ } m và −m − 1 y′ =
< 0, ∀x ∈ D . ( x − m )2
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số mx + 1 y = trên đoạn [1;2] bằng 2 − khi và chỉ khi x − m  +  y ( ) m 1 1 = −2  = −2  ⇔ 1− m ⇔ m = 3 m ∉  [1;2]
m <1∨ m > 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 74/74 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 44: Chọn B y(0) = 4 − c  = 4 −    a = − y( ) 6 1 = 0 1
 + a + b + c = 0  Ta có:  ⇔  ⇔ b  = 9 y′( ) 1 =  0 3 + 2a + b = 0  c  = 4 −   y  ( ) 6 + 2a < ′′ <  0 1 0
Do đó k = y′(− )
1 = 3− 2a + b = 24 . Câu 45: Chọn B 2x −1 y′ = − m . 2 2 x − x +1 −
Hàm số đồng biến trên 2x 1
ℝ ⇔ y′ ≥ 0; x ∀ ∈ ℝ ⇔ m ≤ ; x ∀ ∈ ℝ ( ) 1 . (2x − )2 1 + 3 t Xét hàm số 3 f (t ) = có f ′(t) = > 0; t
∀ ∈ ℝ và lim f (t ) = −1. 2 t + 3 ( t→−∞ t + 3)3 2 Do đó: ( ) 1 ⇔ m ≤ 1 − . Câu 46: Chọn D
Đặt DG = FG = x , ED = HC = EF = y . Khi đó FC = x − ( − x )2 2 8 =
1 6 x − 6 4 , HF = y − 16x − 64 . 8 16x − 64
Ta có: EF = 8 + ( y − 16x −64)2 2 2 2
= y ⇔ 64 + y − 2y 16x − 64 +16x − 64 = y ⇔ y = x x −
Độ dài nếp gấp là f ( x) 8 16 64
= x + y = x +
với 0 < x < 8 . x
Thay lần lượt các đáp án ta thấy với x = 6 3 thì f ( x) nhỏ nhất. Câu 47: Chọn B 10
Quãng đường đoàn tàu đi được sau khoảng thời gian 10s là s = 3tdt = ∫ 150 (m). 1 0
Vân tốc đoàn tàu tại thời điểm t =10s là v = 30 m/s 1 ( )
Quãng đường đoàn tàu đi được sau khoảng thời gian 50s tiếp theo s = v t = 30.50 =1500 s 2 1 ( )
Quãng đường đoàn tàu đi được sau khoảng thời gian 1 phút là s = s + s =1650 m . 1 2 ( ) Câu 48: Chọn A 3
x − 6x + m
Đồ thị của hàm số y =
không có tiệm cận đứng khi m x =
là nghiệm của phương trình 4x − m 4 3
x − 6 x + m = 0 . 3   Do dó m 3m − + m = 0 ⇔ m =   0  4  2 Câu 49: Chọn C Ta có D = ℝ và 3 2
y′ =8x −24x , y′ = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 3 . BBT x −∞ 0 3 +∞
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 75/75 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn y ′ − 0 − 0 + Vậy
hàm số nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu. Câu 50: Chọn C Phương pháp:
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
+) Xác định các giao điểm của d và các đường tiệm cận
+) Thay vào phương trình giải tìm các giá trị của m. Cách giải: TXĐ: Ta có
=>Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
Đồ thị hàm số có đường TCN và tiệm cậm đứng . ĐỀ 02 Câu 1: Chọn C Ta có 2
y ' = x − 2mx − (3m + 2) .
Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi 2
y ' = x − 2mx − (3m + 2) ≥ 0,∀x ∈ℝ 2
⇔ ∆ ' ≤ 0 ⇔ m + 3m + 2 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ −1 . Câu 2: Chọn C Ta có 2
y = − x + mx − ( 2 ' 2 m − m + )
1 và y′′ = −2 x + 2m . m = 1
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 suy ra y′( ) 2
1 = 0 ⇒ −m + 3m − 2 = 0 ⇒  . m = 2
Với m = 1 ta có y′ = −x + x − = − ( x − )2 2 2 1 1
≤ 0, ∀x ∈ ℝ nên hàm số không có cực trị.
Với m = 2 ta có y′′( )
1 = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 . Câu 3: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm 2 x + 1 2
= x + m − 1 ⇔ g ( x) = x + (m − 2) x + m − 2 = 0, x ≠ 1 − . x + 1
Đồ thị hai hàm số có hai giao điểm khi và chỉ khi g( x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 − . ∆  > 0 m < 2 ⇔  ⇔  g  (− ) 1 ≠ 0 m > 6
Khi đó A( x ; x + m −1 , B x ; x + m −1 và 2
AB = 2 ( x − x ) = 2 ( 2 m − 8m + 12 . 2 1 ) 1 1 ) ( 2 2 ) Theo giả thiết AB = ⇔ ( 2 2 3
2 m − 8m +12) = 12 ⇔ m = 4 ± 10 (thoả điều kiện). Câu 4: Chọn D Câu 5: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 76/76 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Hàm số có ba cực trị ⇔ ab < 0 ⇔ m > 0 . b (−2m)5 5
Khi đó diện tích tam giác 5 S = − = 2 ⇔ − = 4 ⇔ m = 4 . 3 32a 32 Câu 6: Chọn C Ta có 3 2
y = s in x + 2 s in
x + s in x + 1 .
Đặt t = sin x∈( 1 − ; ) 1 thì hàm số trở thành 3 2
y = t + 2t + t +1,t ∈( 1 − ; ) 1 . Ta có 2
y ′ = 3t + 4t + 1 t = −1(l)  y′ = 0 ⇔ 1 t = − (n)  3  1  23
⇒ Miny = y−  = .  3  27 Câu 7: Chọn C
Ta có v (t ) = S (t ) = − t + t + = − (t − )2 2 ' 6 36 2 6 3 + 56 ≤ 56, ∀t.
Suy ra v(t) lớn nhất bằng 56m / s khi t = 3s . Câu 8: Chọn B
Xét hàm số liên tục và xác định trên [2; ] 3 .
Ta có f ′( x) =1−ln x.
f ′( x) = 0 ⇔ x = e∈[2; ] 3 . y( ) 2 = 2(2−ln ) 2 y( ) 3 = 3(2 − ln ) 3
y(e) = e .
Vậy min y = y (2) = 2 (2 − ln 2) . [2;3] Câu 9: Chọn A 2
y ′ = 3 x − 3m .
Hàm số có cực đại cực tiểu ⇔ y′ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 .
Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị là ∆ : 2mx + y − 2 = 0 . 2m −1 d ( I, ∆) =
< R = 1 (Do ∆ luôn cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt) 2 4m +1 Với 1 1 1 1 m ≠ . Có 2 S = .I . A IB.sin AIB ≤ R = . 2 IAB 2 2 2 1 R 2 2 Do đó 0 S =
⇔ SinAIB =1 ⇔ AIB = 90 ⇔ d I, ∆ = = . max ( ) 2 2 2  2 + 3 m = (n) 2m −1 Suy ra 2 2 = ⇔  2 (2m − )2 2 2 1
= 4m + 1 ⇔ 4m − 8m + 1 = 0 ⇔ . 2 + 2 4m 1  2 − 3 m = (n)  2 Câu 10: Chọn B.
Tập xác định D = ℝ . 3
y′ = 4x + 4x . 3
y′ = 0 ⇔ 4x + 4x = 0 ⇔ x = 0 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 77/77 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Bảng biến thiên: x −∞ 0 +∞ y′ − 0 + y +∞ +∞ 3 Câu 11: Chọn C Ta có −2 x − 3 y =
có tập xác định D = ℝ \{ } 1 x − 1 5 ⇒ y′ = > 0, x ∀ ∈ D ( x − )2 1
Suy ra đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị, hàm số đồng biến trên các khoảng (− ; ∞ ) 1 và (1;+∞) , đồ thị
hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 , đồ thị hàm số cắt trục  3 
tung tại điểm (0;3) , cắt trục hoành tại điểm  − ;0 .  2  Câu 12: Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta có đạo hàm của hàm số có hai nghiệm x = −2; x = 1 và hệ số a > 0 . 3 2 2
y = 2 x + 3 x − 1 2 x ⇒ y ′ = 6 x + 6 x − 1 2 . x = 2 − 2
y′ = 0 ⇔ 6x + 6x −12 = 0 ⇔  . x = 1 Câu 13: Chọn D Xét hàm số 1
y = − x + 3 − trên nửa khoảng [ 4 − ; 2 − ) x + 2 2 1
− x − 4 x − 3 y′ = −1 + = ( x + 2)2 ( x + 2)2 x = 1 − ∉[ 4 − ; 2 − ) 2
y′ = 0 ⇔ −x − 4x − 3 = 0 ⇔  x = 3 − ∈  [ 4 − ; 2 − ) Bảng biến thiên x −4 −3 −2 y' - 0 + y 15 2 +∞ 7 Vậy min y = 7 . [ 4 − ; 2 − ) Câu 14: Chọn C 2 2 x + 1
x − 5x + 1 = 0 Pt hoành độ giao điểm: = x − 2 ⇔  ⇒ x + x = 5. A B x − 1  x ≠ 1 Câu 15: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 78/78 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 − x −1 lim y = lim y = 2 − x→+∞ x→+∞ 2 x + x + 5 2 − x −1 lim y = lim y = 2 + x→−∞ x→−∞ 2 x + x + 5 Câu 16: Chọn B , 2
y = 3 x − 2 x + 3 > 0 ∀ x ∈ ℝ . Câu 17: Chọn D Ta có: 3 2 3 2
x − 3 x − m − 4 = 0 ⇔ x − 3 x − 4 = m. Đặt 3 2 2
y = x −3x − 4; y = m ⇒ y′ = 3x −6 . x 1 2 1 Ta có BBT của 3 2
y = x −3x − 4. 1 x −∞ 0 2 +∞ y′ + 0 - 0 + 1 y −4 +∞ 1 −∞ −8
Từ BBT ta suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt khi 8 − < m < 4 − . Câu 18: Chọn C
Cách 1: sử dụng chức năng mode 7 của máy tính casio. Cách 2: 2 m − t t − + 2mt −1
Đặt t = sinx ⇒ y = ⇒ y′ = . 2 1− t ( 2 1− t )2  π  Hàm số m − s inx m − t y =
nghịch biến trên 0;  tức là hàm số y =
nghịch biến trên khoảng trên 2 cos x  6  2 1 − t  1   1   1 
0;  ⇔ y′ ≤ 0 trên 0;  ⇔ 2 − + − ≤ trên  0;   t 2 m t 1 0 2   2   2  1 1   ⇔ m ≤ t + = g (t) 1 , t ∀ ∈0;  ( ) 1 . 2 2t  2  Xét g (t ) 1 1 = t + 2 2t 2 − g′(t) 1 1 t 1 = − = . 2 2 2 2t 2t t  =1
g′(t ) = 0 ⇔  . t  = 1 − Bảng biến thiên: Từ BBT suy ra BPT ( ) 1 5 ⇔ m ≤ . 4 Câu 19: Chọn
Ta có y = 3cos x − 4sin x + 8 = 5sin (α − x) + 8 = 5sin (α − x) + 8,∀x ∈[0;2π ]
Do 3 ≤ 5sin(α − x) +8 ≤13⇒ 3 ≤ y ≤13, x ∀ ∈[0;2π ]
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 79/79 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Vậy M + m = 16 Câu 20: Chọn Đặt: 2
BS = x ⇒ SA = 4 − , x CS =
x +1 với 0 < x < 4.
Tổng số tiền f ( x) để mắc dây là f ( x ) = ( − x) 2 3000 4 + 5000 x + 1 ′( ) 5000x f x = 3 − 000 + ; f ′( x) 3 2
= 0 ⇒ 3 x +1 = 5x ⇒ x = 2 + 4 x 1 Bảng biến thiên:
Vậy f ( x) nhỏ nhất khi 3 13 x = ⇒ SA = km . 4 4 Câu 21: Chọn D 4 2 3 y = x
− 2 x + 3 ⇒ y ′ = 4 x − 4 x . x = 0 3
y′ = 0 ⇔ 4x − 4x = 0 ⇔  . x = 1 ±
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0) và (1; +∞ ) . Câu 22: Chọn A
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt trục tung tại
điểm có tung độ là số dương nên suy ra c > 0 Chọn A Câu 23: Chọn B
Cách 1: Dùng casio: Dùng chức năng mode 7. + Thừ − x − m = 0 sin 2 ⇒ y = . sin x Nhập vào máy tính lệnh
Nhìn vào cột F ( X ) ta thấy giá trị tăng dần khi X tăng vậy hàm đồng biến khi m = 0
Vậy ta loại các phương án chứa m = 0 ⇒ Loại A, D. + Thử với x − m = 2 sin 2 ⇒ y =
= 1 là hàm không đổi ⇒ loại C. sin x − 2 Chọn B  π 
Cách 2: Đặt sin x = t khi đó x∈0; ⇒  t ∈(0; ) 1 .  2  (m− ) 1 t − 2 Khi đó y = t − m (m− ) 1 t − 2
Yêu cầu bài toán tương đương với tìm m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (0; ) 1 . t − m
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 80/80 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 Ta có − m + m + 2 y′ = . (t − 2)2 2 y′ < 0  m − + m + 2 < 0 m < 1 −
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) ⇔  t ∀ ∈(0;2) ⇔  ⇔  . m  ∉  (0;2) m  ∉  (0;2) m > 2 Câu 24: Chọn D
Từ BBT ta nhận thấy chỉ có D đúng. Câu 25: Chọn A 2 Ta có: x − 4 x + 1 6 6 y = = x − 5 + ⇒ y′ = 1 − x + 1 x + 1 ( x + 1)2 x = − −
y′ = ⇒ ( x + )2 6 1 0 1 = 6 ⇒  x = 6 −1
Khi đó x .x = −5. 1 2 Câu 26: Chọn A Cách 1: Tự luận Ta có 4 2 3
y = x − 2 m x + m + 1 ⇒ y ′ = 4 x − 4 m x
Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì y′ = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt, tức là x( 2 4
x − m) = 0 có 3 nghiệm phân
biệt, khi đó m > 0  x = 0 
Với m > 0 ⇒ 4x ( 2
x − m ) = 0 ⇔ x =  m   x = − m
+) x = 0 ⇒ y = m +1⇒ A(0;m + ) 1 +) 2 x =
m ⇒ y = − m + m + ⇒ B ( 2 1
m , − m + m + 1) +) 2
x = − m ⇒ y = − m + m + ⇒ C ( 2 1
− m , − m + m + 1)
Để 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác đều thì 4 4 3
AB = AC = BC ⇒ m + m = 4m ⇒ m = 3m ⇒ m = 3. Cách 2: Trắc nghiệm Hàm số 4 2 y = a x
+ b x + c có 3 điểm cực trị khi 3 24a + b = 0
Áp dụng vào bài toán này, ta có + (− m)3 3 3 24 2
= 0 ⇒ m = 3 ⇒ m = 3. Câu 27: Chọn D −8 y′ = ( x − 3)2 y ( ) 1 0 = 3 y( ) 2 = 5 − Suy ra max y = −5 . [0;2] Câu 28: Chọn A
g′( x) = (2ax + b) 2x − 3 + ( 1 2
ax + bx + c) 2x −3
(2ax + b)(2x − 3) + ( 2
ax + bx + c) = 2x − 3 2 5ax + ( 6
− a + 3b) x + ( 3 − b + c) = 2x − 3
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 81/81 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 5  a =10 a = 2   Suy ra  6 − a + 3b = 6 − ⇔ b  = 2 .    3 − b + c = 7 − c = 1 − Câu 29: Chọn B Ta có: 2 x − 2 x − lim y = lim = 2 và 2 2 lim y = lim
= 2 nên hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 . x → +∞ x → +∞ x + 2 x → −∞ x → −∞ x + 2 Câu 30: Chọn B.
Vì x ≠ m và vì hàm số nghịch biến trên ( ;
0 +∞) nên m < 0 (do m ≠ 0 ) 2 − m + 4 y' = < 0 ⇔ 2 − < m < 2 (x − m)2 Vậy m ∈ (− 0 ; 2 ). Câu 31: Chọn C
y = x − x − x + x + ⇒ y′ = x − x − x + = ⇔ ( x − )2 4 3 2 3 2 3 4 6 12 1 12 12 12 12 0 1 ( x + ) 1 = 0 x = 1 ⇔ x = −1 Do ( x − )2 1 ≥ 0; x ∀ ∈ ℝ 2
y′′ = 36x − 24x −12 ⇒ y′′(− ) 1 = 48 > 0
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là M ( 1 − ; 1 − ) 0 nên S = 1 − 1. Câu 32: Chọn B
Nhánh ngoài cùng bên phải của hàm số bậc bốn trùng phương đi xuống nên a < 0 .
Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có ba cực trị nên .
a b < 0 ⇒ b > 0
Do đồ thị cắt trục Oy ở phần âm nên c < 0 Câu 33: Chọn A
y = x − x + x +
⇒ y′ = x − x + = ( x − )2 3 2 2 3 3 2017 3 6 3 3 1 ≥ 0;∀x ∈ ℝ .
Vậy hàm số đồng biến trên tập xác định. Câu 34: Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 3 2
x − 2 x + 2 x + 1 = 1 − x ⇔ x − 2 x + 3 x = 0 ⇔ x = 0.
Vậy đường cong và đường thẳng có 1 giao điểm. Câu 35: Chọn A Hàm số 2 x + 1 y =
xác định khi 3 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 3. 3 − x Câu 36: Chọn A
Nhánh ngoài cùng bên phải của hàm số bậc ba 3 2
y = a x + b x
+ c x + d đi lên nên a > 0..
Hàm số không có cực trị nên y′ ≥ 0, ∀x Hàm số cần tìm là 3
y = x + 3 x + 1 . Câu 37: Chọn A y = ( x − 3)2 2 ⇒ y′ = 4x( 2 x − 3) 2
⇒ y′′ =12x −12 ⇒ y′′′ = 24 . x 2
y′′ = 0 ⇔ 12x −12 = 0 ⇔ x = 1 ± y′′′(− ) 1 = 2 − 4 Nên ' f ( )
x đạt cực đại tại x = −1 và giá trị cực đại là 8. Câu 38: Chọn A 2x − 4 −2 y = ⇒ y′ = x − 3 ( x − 3)2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 82/82 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(2;0) ⇒ y′(2) = 2 − .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là: y = −2x + 4. Câu 39: Chọn A y ( ) 1 0 = ; y (2) = −5. 3
Giá trị lớn nhất của hàm số là 1 y = . 3 Câu 40: Chọn A
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 .
Đồ thị hàm số có tiện cận đứng x = 2 − .
Giao điểm của hai tiệm cận là L( 2 − ; ) 1 . Câu 41: Chọn B 4 2 3 2
y = x − 3 x + a x + b ⇒ y ′ = 4 x − 6 x + a ⇒ y ′′ = 1 2 x − 1 2 x .
Hàm số có điểm cực tiểu A(2;− ) 2 1
 6 −12 + 2a + b = 2 −  a = 2 − 0 ⇔ 3  2 −12 + a = 0 ⇔  ⇒ a + b =14. b   = 34 48 − 24 > 0 Câu 42: Chọn A x = 0 3 2 2
y = x − 3mx + 2 ⇒ y′ = 3x − 6mx = 0 ⇔ 
. Hàm số có 2 cực trị khi m ≠ 0 x = 2m Giả sử A( ) B ( 3 0; 2 ;
2m; −4m + 2) ⇒ AM = ( − ) AB = ( 3 1; 4 ; 2 ; m 4 − m ) 3 2m 4 − m 2
A, B , M thẳng hàng ⇔ =
⇔ m = 2 ⇔ m = ± 2. 1 4 − Câu 43: Chọn A
Đồ thị hàm số có tiện cận đứng x = 1 .
Đồ thị hàm số có tiện cận ngang y = 2.
Tâm đối xứng của đồ thị có tọa độ I (1;2) m −1
d : y = x + m ⇔ x − y + m = 0 ⇒ d = (I ;d ) 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x + 1 2
= x + m ⇔ x + (m − 3) x − m − 1 = 0 (1) x − 1
x + x = − m Gọi 3
x ; x là nghiệm phương trình ( ) 1 . Theo Viet ta có: 1 2  1 2
x x = −m − 1 1 2
Giả sử M ( x ; x + m ; N x ; x + m 1 1 ) ( 2 2 )
MN = 2( x − x )2 = 2( x + x )2 −8x x = 2(3− )2 2
m +8m+8 = 2m − 4m+ 26 2 1 2 1 1 2 2 − − − + Diện tích tam giác 1 m 1 m 1 m 2m 13 IMN là: 2 2m − 4m + 26 = = 4 2 2 2  m −1 = 4 2 2 ( )2
⇔ (m −1) (m − 1) + 12 = 64 ⇔    (m − )2 1 = −16 m =
Do (m − )2 ≥ ⇒ (m − )2 3 1 0 1 = 4 ⇔  . m = 1 − Câu 44: Chọn A Câu 45: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 83/83 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2
Điều kiện x ≠ m − . m − 4 y′ =
. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) ( x + m)2 m > 2 2 m − 4 > 0  ⇔  ⇔ m < 2 − ⇔ m > 2. −m ≤ 1  m ≥ −1 Câu 46: Chọn C  5 2 
Gọi cạnh đáy hình chóp là , x x∈0;    2   2 2  
Chiều cao của hình chóp là: 5 2 xx  25 − 5x 2 h =  −  −   =   2 2  2  2   4 5 Thể tích khối chóp: 1 25 − 5 2x 1 25x − 5x 2 2 V = x = 3 2 3 2  5 2  Xét hàm số 4 5
y = 25x −5x 2 trên  0;    2   x = 0 3 4
y′ =100x − 25x 2 = 0 ⇔  x = 2 2
So sánh điều kiện x = 2 2 thỏa mãn.
Lập bảng xét dấu ta có x = 2 2 thì khối chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu 47: Chọn B x = 1 3 2 2
y = − x − x + 5x + 4 
⇒ y′ = −3x − 2x + 5 = 0 ⇔ 5 x = −  3 1 x +∞ − ∞ 5 − 3 y ′ − 0 + 0 − ∞  5 
Hàm số đồng biến trên  − ;1 .  3  Câu 48: Chọn C Câu 49: Chọn D x + 3 x = 2 + 5
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2
= x − 2 ⇔ x − 2x −1 = 0 ⇔  x −1 x = 2 − 5
Giả sử A (2 + 5; 5 ); B (2 − 5; − 5 ) ⇒ y + y = 0. A B Câu 50: Chọn D ĐỀ 03 Câu 1: Chọn D (m + ) 1 x − 5m m +1 Ta có: lim y = lim = ⇒ đồ thị hàm số có + 1 tiệm cận ngang là m 1 y = . x→±∞ x→±∞ 2x − m 2 2
Theo đề ta suy ra m + 1 = 1 ⇔ m = 1. 2 Câu 2: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 84/84 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn + TXD: D=[0; ] 4 . −x + 2 + y ' = . 2 −x + 4x
+ y ' = 0 ⇔ − x + 2 = 0 ⇔ x = 2.  y( ) 0 = 0 
+ Ta có:  y (4) = 0 ⇒ y = 2. max  y  (2) = 2 Câu 3: Chọn A Xét hàm số 4 2
y = x −2x +2 ta có. + TXĐ: D = . R + 3 y' = 4x −4 . x x = 0 + 3
y ' = 0 ⇔ 4x − 4x = 0 ⇔ .  x = 1 ± + Bảng biến thiên.
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 4 2
y = x −2x +2 tại 4 điểm phân biệt khi
và chỉ khi 1 < m < 2. Câu 4: Chọn A
+ Dựa và đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiện cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 2 .
Trong các phương án đề bài đưa ra ta thấy chỉ có Chọn A thỏa mãn. Câu 5: Chọn B Ta có: 1 lim y = lim
= 0 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0. x→ ±∞ x→ ±∞ 3 + x 1 1 lim = lim = −∞; lim = lim
= +∞ ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3 − . x 3− x 3− x 3+ x 3 3 + x + → − → − → − → − 3 + x
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Câu 6: Chọn D + TXĐ: D = . R + 2 y' = 3x −6 . x x = 0 + 2
y ' = 0 ⇔ 3x − 6x = 0 ⇔ .  x = 2 + Bảng biến thiên.
Dựa vào bảng biến thiên tha thấy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0; ) 4 . Câu 7: Chọn D
+ TXĐ: D = R \ { } 1 . 2 + x − 2 x − 3 y ' = . ( x − 1)2 x = 1 − ∉[2; ] 4 + 2
y ' = 0 ⇔ x − 2x − 3 = 0 ⇔  x = 3∈  [2; ] 4 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 85/85 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn   y (2) = 7  + Ta có:  y ( ) 3 = 6 ⇒ Max y = 7. [2;4]   y ( ) 19 4 =  3 Câu 8: Chọn D
+ Câu A loại. Vì hàm số có TXĐ là R \ {− }
2 ⇒ không thể đồng biến trên . R + Xét câu B. Ta có: 2 y' =3x 1 + 2x +3. x = 2 − + 3 + 2
y ' = 0 ⇔ 3x + 12x + 3 = 0 ⇔  . x = 2 − − 3 + Bảng biến thiên.
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không đồng biến trên . R
+ Câu C loại. Vì hàm trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến. + Xét D. 3 2
y' = x − 2x + 3 vô nghiệm nên y ' luôn cùng dấu với hệ số a = 1 > 0 ⇒ y ' > 0∀x ∈ R. Câu 9: Chọn A + TXĐ: D = . R + 2 y' = 3x −3.
+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( x ; y có dạng: 0 0 )
y − y = f ' x x − x . 0 ( 0)( 0 )
+ Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y = −
x ⇒ tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 9  x = 2  y = 4
⇒ f ' ( x = 9 ⇔ 3x − 3 = 9 ⇔ x = 4 ⇔ ⇒   . 0 ) 2 2 0 0 0 0  x = −2  y = 0 0 0
y − 4 = 9( x − 2)  y = 9x −14
+ Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa yêu cầu là  ⇔ .   y − 0 = 9  ( x + 2)  y = 9x +18 Câu 10:
+ Các câu A, C, D bị loại vì không xác định trên (−1; ) 1 . + Xét B. Ta có: 2 y' = 3x −3. 2 y' =0 3
⇔ x −3=0 ⇔x = 1 ± . Bảng biến thiên:
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (−1; ) 1 . Câu 11: Chọn B x − 3  x < −1
+ Điều kiện xác định: > 0 ⇔ ⇒  Chọn B x + 1  x > 3 Câu 12: Chọn C
+ A loại. Vì hệ số a = −1 < 0.
+ B loại. Vì đồ thị hàm bậc 2 là một Parapol. + D loại. Vì 3
y' =4x −6 có một nghiệm duy nhất nên hàm số không thể có cả CĐ và CT. Câu 13: Chọn A Xét hàm số: 3
y = x −3x ta có: + TXĐ: D = . R
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 86/86 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 + y' = 3x −3. 2 + y' = 0 3
⇔ x −3=0 ⇔x = 1 ± . + Bảng biến thiên.
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi 2 2
m + m > 2 −
m + m + 2 > 0  ⇔  ⇔ 2 − < m < 1. 2 2
m + m < 2
m + m − 2 < 0 Câu 14: Chọn A + TXĐ: D = . R + 2 y' = 6 − x +6 . x x = 0 + 2 y ' = 0 ⇔ 6
− x + 6x = 0 ⇔ .  x = 1 + Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (− ; ∞ ) 0 . Câu 15: Chọn C Ta có:  3 − x lim y = lim = 0  2  + x→+∞ x→+∞ x − 2 
⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y = 0. 3 − x  lim y = lim = 0 2 x→−∞
x→−∞ x − 2  3 − x lim y = lim = −∞  − − 2  + x→ 2 x→ 2 x − 2 
⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng x = 2 . 3 − x  lim y = lim = +∞ + + 2 x→ 2 x→ 2 x − 2  3 − x lim y = lim = +∞  − − 2  + x→− 2 x→− 2 x − 2 
⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng x = − 2 . 3 − x  lim y = lim = −∞ + + 2 x→− 2 x→− 2 x − 2 Câu 16: Chọn C
+ Đường thẳng (d ) qua A(3;2 )
0 và có hệ số góc mcó dạng: y − 20 = m( x − )
3 ⇔ y = mx − 3m + 20.
+Phương trình hoành độ giao điểm của (d ) và (C) là: 3
x − 3 x + 2 = m x − 3m + 20. x = 3 3 ⇔ x − (m + )
3 x + 3m −18 = 0( x − ) 3 ( 2
x + 3x − m + 6) = 0 ⇔  . 2
x − 3x − m + 6 = 0  ( ) *  15
∆ = 4m −15 > 0 m >
+ (d ) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt ≠ 3 ⇔  ⇔  4 .
9 + 9 − m + 6 ≠ 0 m ≠ 24 Câu 18: Chọn D
+ D = R \ {− } 1 . 2  1  3 2 1 1 3 − + +  m −  + 2 m 2. m m − m +1  2  4 + 2 4 4 y ' = = = > 0 x
∀ ∈ D ⇒ hàm số đồng biến trên các khoảng xác ( x + )2 1 ( x + )2 1 ( x + )2 1
định ⇒ hàm số đồng biến trên [0; ]
1 ⇒ Min y = y (0) 2
= − m + m. [0;1]
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 87/87 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn m = −1
+ Theo yêu cầu đề bài ta có: 2 2
Min y = −2 ⇒ −m + m = −2 ⇔ m − m − 2 = 0 ⇔ .  [0; ] 1 m = 2 Câu 19: Chọn B
+ TXĐ: D = R \ { } 1 . + 3 y ' = > 0 x
∀ ∈ D ⇒ hàm số đồng biến trên các khoảng xác định (1− x)2
⇒ hàm số cũng đồng biến trên [2;3] ⇒ Min y = y (2) = −5. [2;3] Câu 20: Chọn A
+ TXĐ: D = R \ {− } 1 . 3 + y ' = . ( x + )2 1
+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M ( x ; y có dạng: y − y = f ' x x − x . 0 ( 0)( 0 ) 0 0 )
+ Theo giả thiết ta có x = 2 ⇒ y =1 và 1 0 0 f ' ( x = 0 ) 3
⇒ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là 1 y − = ( x − ) 1 1 1 2 ⇔ y = x + . 3 3 3 Câu 21: Chọn A  2 2 x = ⇒ y = = yCD Ta có: 2
y′ = 3x −2 ; 3 3 3 y′ = 0 ⇔  .  2 2 x = − ⇒ y = − = yCT  3 3 3 ⇒ y + y = 0. CT CÐ Câu 22: Chọn C Ta có: 2 2
y′ = x −2mx +m +m 1 − ; cho y′ = 0 . a = 1 ≠ 0 
Hàm số có hai cực trị khi  ⇔ m < 1 . 2 ∆′ = m −  ( 2 m + m − ) 1 >  0 m = 2
( x + x ) = 16 ⇔ (2m)2 2 = 16 ⇔ . 1 2  m = −2
So điều kiện ⇒ m = 2 − . Câu 23: Chọn B Ta có: 3 2 y′ =12x 1 − 2x 1 − 2x 1 + 2.
x = 1 ⇒ y = 6 y′ = 0 ⇔  .
x = −1 ⇒ y = −10 Bảng biến thiên: ⇒ M ( 1 − ; 1 − ) 0 ⇒ x + y = 1 − 1. 1 1 Câu 24: Chọn C
Ta có: lim f ( x) = 3 và lim f ( x) = 3 − . x→ +∞ x→−∞
⇒ y = 3; y = −3 là hai tiệm cận ngang. Câu 25: Chọn C Ta có: 3 y′ = 4 − x +8x .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 88/88 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x = 0  y′ = 0 ⇔ x = 2  .   x = − 2 Bảng biến thiên:
⇒ Hàm số nghịch biến trên (− 2;0);( 2;+∞). Câu 26: Chọn D Với bài toán này ta cần xác định OA để góc BOC lớn nhất.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi tan BOC lớn nhất. Đặt OA = x ( ) m với x > 0, AC AB 1, 4 − ta có − = ( − ) tan AOC tan AOB 1, 4 x tan tan OA OA x BOC AOC AOB = = = = 2
1 + tan AOC. tan AOB AC. AB 3, 2.1,8 x + 5, 76 1 + 1 + 2 2 OA x 1,4x
Xét hàm số f ( x) = 2 x + 5,76
Bài toán trở thành tìm x > 0 để f ( x) đạt giá trị lớn nhất. Ta có 2 − + f ( x) 1, 4x 1, 4.5, 76 ' =
, f '( x) = 0 ⇔ x = 2 ± ,4 2 2 ( x + 5, 76) Ta có bảng biến thiên
Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn nhất là cách màn ảnh 2,4 . m Câu 27: Chọn C
x = m ⇒ y = 1− 2m m Ta có: 2
y′ =3x −3m. y′ = 0 ⇔ 
( Điều kiện m > 0 ).
x = − m ⇒ y = 1+ 2m m
⇒ B ( m ;1 − 2m m );C (− m ;1 + 2m m ).
Trung điểm của BC là H(0; ) 1 . AH = ( 2 − ; 2 − ) = 2 − (1; )
1 ; BC = (−2 m ;4m m ) = 2 (− m ;2m m ) . m = 0
Tam giác ABC cân tại A AH .BC 0 m 2m m 0  ⇒ = ⇔ − + = ⇔ 1 . m =  2 So điều kiện ta có 1 m = . 2 Câu 28: Chọn B
Ta có: (sin x)′ = cos x . Câu 29: Chọn C Ta có D = ℝ \ { } 1 . Câu 30: Chọn D
Ta có: f ( x) đồng biến trên tập số thực ℝ .
⇒ x < x ∈ℝ ⇒ f x < f x . 1 2 ( 1) ( 2) Câu 31: Chọn D 2x ( x − ) 1 − ( 2 x + ) 2 3 x − 2x − 3 Ta có: y′ = = . ( x − )2 1 ( x − )2 1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 89/89 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x = 1 − ∉[2; ] 4 y′ = 0 ⇔  . x = 3∈  [2; ] 4 y ( ) = y ( ) 19 2 7; 4 = ; y (3) = 6 . 3 ⇒ m in y = 6 . [ 2 ;4 ] Câu 32: Chọn C x = 0 Ta có: 2
y′ = 3x −6x . y′ = 0 ⇔  . x = 2 Câu 33: Chọn C
Ta có: D = ℝ \{1;− } 3 . 0 lim y = = 0 ⇒ y = 0 là TCN. x → +∞ 1
lim y = +∞ ⇒ x = 1 là TCĐ. x 1+ →
lim y = +∞ ⇒ x = 3 − là TCĐ. x 3+ →− Câu 34: Chọn A Ta có: x = 2 − là TCĐ. Câu 35: Chọn A Ta có: 1 2
y′ = x − 2 x − m . 2
y′ = 0 ⇔3x −6x −m = 0. 3 a = 3 ≠ 0
Hàm số có hai cực trị khi  ⇔ m > −3 .
∆′ = 9 + 3m > 0 x + x = 2 1 2  Định lí viet:  m . x x = −  1 2  3  m − 
x + x + 2x x = 0 ⇔ 2 + 2  = 0 ⇔ m = 3. 1 2 1 2  3  Câu 36: Chọn C x = 4 + 11 Ta có: 2
y′ = −x +8x −5. 1 y′ = 0 ⇔  . x = 4 − 11 2 ⇒x .x =5. 1 2 Câu 37: Chọn D Ta có: mx + 1 mx + 1 y = = nên loại đáp án , A C . m − x − x + m 2 m + 1 y′ = > 0 . (− x + m)2 ⇒ Hình 4 Câu 38: Chọn A Ta có: 3 y′ = . ( x + )2 1 1
x = 2 ⇒ y = 1; y′ x = . 0 0 ( 0 ) 3
Phương trình tiếp tuyến y = y′( 1 1 1 x x − x + y = x − 2 + 1 = x + . 0 ) ( 0 ) 0 ( ) 3 3 3 Câu 39: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 90/90 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x = 0  Ta có: 3 y′ = 4
− x +16x . y′ = 0 ⇔ x = 2  . x = 2 − Bảng biến thiên:  2
x = 4 + 2 3 ⇒ x = ± 4 + 2 3 Xét 4 2
y = 0 ⇔ −x + 8x − 4 = 0 ⇔  .  2
x = 4 − 2 3 ⇒ x = ± 4 − 2 3
⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. ⇒ , A B, D sai. Câu 40: Chọn D
Ta có: f ′( x) 2 = 6
− x + 6x − 3 < 0 x
∀ ∈ ℝ ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ .
0 ≤ a < b ⇒ 0 = f (0) ≥ f (a) > f (b) . Câu 41: Chọn C Với 4 2 y = x − − x +5 ′ ta có: 3 y = 4 − x −2x
y′ = 0 ⇔ x = 0 Bảng biến thiên: Suy ra hàm số 4 2 y = x
− − x +5 chỉ có một cực đại mà không có cực tiểu. Câu 42: Chọn B Ta có: y ( ) 1 = 4; y (4) = 1;
⇒ M = 4; m = 1 ; ⇒ T = 4 −1 = 3 . Câu 43: Chọn B
Đặt BS = x .
Tổng chi phí lắp đặt là f ( x ) = ( − x) 2 3 4
+ 5 1 + x (nghìn đô) 2 − + + ′ ( ) 5.2 x 3 1 x 5x f x = −3 + = 2 2 2 1 + x 1 + xx ≥ 0  3 2
y′ = 0 ⇔ 3 1 + x = 5x ⇔  ⇔ x = 9  ( 2 1+ x ) 2 =  25x 4 Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ( x) đạt giá trị nhỏ nhất khi 3 x = . 4
Lúc đó S cách điểm A một đoạn 3 13 AS = 4 − = . 4 4 Câu 44: Chọn D Ta có: 1 lim y = nên TCN là 1 y = . x→+∞ 2 2 Câu 45: Chọn A Hàm số x + 2 y =
có tập xác định là D = (− ; ∞ ) 1 ∪ (1;+ ) ∞ . x − 1 − Mặt khác: 3 y′ =
< 0 ∀x ∈ D nên f ( x) luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. ( x − )2 1 Câu 46: Chọn B
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 91/91 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Ta có: 2 y′ = x − − x +2;
y′ = 0 ⇔ x = 1 ∨ x = −2 (loại).  1  1 y   = − y ( ) 1 = y ( ) 5 ; 1 ; 2 = − ;  2  6 6 3 Vậy y = y ( ) 1 max 1 = .  1  ;2 6    2  Câu 47: Chọn A Ta có: 2 y′ = x − 1 − < 0 x
∀ ∈ℝ nên hàm số không có cực trị. Câu 48: Chọn C
Hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1; tiệm cận ngang là đường thẳng y = −1 . Tóm lại là nó có hai đường tiệm cận. Câu 49: Chọn B Ta có: 2
y′ = x −4x +3; x = 3 + 6 y′ = 0 ⇔  x = 3 − 6 Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm M (3;− ) 5 . y′( ) 3 = 0 ;
Phương trình tiếp tuyến là: y = 0( x − ) 3 − 5 ⇔ y = 5 −
Đường thẳng này song song với trục hoành. Câu 50: Chọn D Ta có: hàm số 4 2 2
y = x −(5−2 )
m x +1−m có một cực trị ⇔ ab ≤ 0 ⇔ − ( − m ) 5 5 2
≥ 0 ⇔ −5 + 2m ≥ 0 ⇔ m ≥ . 2 ĐỀ 04 Câu 1: Chọn C Ta có: 2
y′ = 3x − x + (1− 2 ) m
Hàm số có 2 cực trị ⇔ y ′ đổi dấu 2 lần
⇔ phương trình y′ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = − ( − m ) 11 1 4.3 1 2
> 0 ⇔ 24m > 11 ⇔ m > . 24 Câu 2: Chọn B Ta có: 2
y′ = −x + 2x + (2m − ) 5
Hàm số nghịch biến trên ℝ ⇔ y′ ≤ 0 x ∀ ∈ℝ . ′ ∆ = 1− (− ) 1 .(2m − )
5 ≤ 0 ⇔ 2m − 4 ≤ 0 ⇔ m ≤ 2 . Câu 3: Chọn A
Nhìn vào hình dáng đồ thị, ta khẳng định đây là đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số a < 0 .
Mặt khác với x = 0 thì y = 1 .
Chỉ có hàm số ở phương án A thỏa mãn yêu cầu. Câu 4: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 92/92 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Ta có: lim y = −∞ nên đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị. + x → (−1) Câu 5: Chọn A Ta có: 3 y′ = 4 − x +8xx = 0 3 y′ = 0 ⇔ 4
− x + 8x = 0 ⇔ x = ± 2 Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến trên các khoảng (− 2;0),( 2;+∞) . Câu 6: Chọn D
Ta có y ′ đối dấu từ + sang − khi x qua 0, mặt khác lim y = lim y = 2 nên hàm số đã cho liên tục tại x = 0 . x 0+ x 0− → →
Do đó hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
y ′ đổi dấu từ − sang + khi x qua điểm 1, đồng thời y′( )
1 = 0 nên hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 3 . Câu 7: Chọn C Ta có 2
y′ = 3x −3; y ′′ = 6 x
y′ = 0 ⇔ x = ±1 y′′( )
1 = 6 > 0; y′′(− ) 1 = 6 − < 0 ;
Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị là P(1; ) 0 . Câu 8: Chọn B
Đặt t = sin x, −1 ≤ t ≤ 1 ; Ta có: 3
y′ = 3t −4t ;  t = 0   3 3
y′ = 0 ⇔ 3t − 4t = 0 ⇔ t = − 
(nhận cả 3 nghiệm) 2   3 t =  2    
y ( ) = − y (− ) = y ( ) 3 3 1 1; 1 1; 0 = 0; y  −  = 0; y   = 0 ; 2 2     Vậy max y = 1.  π π  − ;    2 2  Câu 9: Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm: 4 2 x
− +2x +3= 0 ⇔x = ± 3 . Vậy có hai giao điểm. Câu 10: Chọn D Ta có: 2 y′ = 3 − x +3m; 2
y′ =0⇔x = m
Hàm số có hai cực trị x , x ⇔ > . 1 2 m 0
x = m ⇒ y = 2m m +1 Lúc đó: 1 1 y′ = 0 ⇔ 
x = − m ⇒ y = −2m m +1 2 2
Tam giác OAB vuông tại O ⇔ O A.O B = 0 ⇔
m . (− m ) + (2m m + 1) (−2m m + 1) = 0
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 93/93 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ⇔ m − + − ( m m)2 3 1 2 = 0 ⇔ m − +1− 4m = 0 1 ⇔ m = . 2 Câu 11: Chọn C
• Nếu m = 0 thì hàm số trở thành 3 1 y = x −
không có tiệm cận. Loại Chọn A 2 2  2 2 
• Nếu m < 0 thì hàm số có tập xác định là D = −  ;
 nên đồ thị không có đường tiệm cận ngang.  −m −m
Loại các Chọn B và D. 1 1 3 − 3 − 3 x 3 x
• Nếu m > 0 thì lim y = lim = và lim y = lim = −
nên đồ thị hàm số có hai x→+∞ x→+∞ 4 m x→−∞ x→−∞ 4 m m + − m + 2 x 2 x đường tiệm cận ngang. Câu 12: Chọn C
Khối hộp có đáy là hình vuông với độ dài cạnh là 18 − 2x và độ dài chiều cao là x nên có thể tích là 3  + − + −  = ( − x)2 1 = x ( − x) ( − x)
1 4x 18 2x 18 2x V x 18 2 .4 . 18 2 . 18 2 ≤   = 432 . 4 4  3 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 18 − 2x ⇔ x = 6 .
Vậy maxV = 432 ⇔ x = 6 . Câu 13: Chọn C
Ta có lim y = 2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2 . x→±∞
Và lim y = +∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 2 . x 2+ →
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Chú ý: đồ thị hàm số ax + b y =
(c ≠ 0;ad − bc ≠ 0) luôn có 2 đường tiệm cận. cx + d Câu 14: Chọn C Ta có 2
y′ = 3x −4x +m nên hàm số đồng biến trên ℝ khi 4
∆′ ≤ 0 ⇔ 4 − 3m ≤ 0 ⇔ m ≥ . y ′ 3 Câu 15: Chọn A x = 0 Ta có 3
y′ = x − x = x ( 2 4 4 4 x − ) 1 nên y′ = 0 ⇔  .  x = ±1
Vì y ′ đổi dấu khi đi qua các nghiệm −1; 0;1 nên hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 16: Chọn A −x + 3 Ta có y′ =
nên y′ = 0 ⇔ x = 3∈(1; ) 5 . 2 −x + 6x − 5 Vì y ( ) 1 = y ( ) 5 = 0 và y( )
3 = 2 nên giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; ] 5 lần lượt là 2 và 0. Câu 17: Chọn C Ta có 2
y′ = 3x +6x.
Gọi a là hoành độ tiếp điểm thì phương trình tiếp tuyến có dạng y = ( 2
a + a ) ( x − a) 3 2 3 6
+ a + 3a − 4 .
Vì tiếp tuyến đi qua J ( 1 − ; 2 − ) nên − = ( 2
a + a )(− − a) 3 2 3 2 2 3 6 1
+ a + 3a − 4 ⇔ −2a − 6a − 6a − 2 = 0 ⇔ a = −1 . Vậy qua điểm J ( 1 − ; 2
− ) chỉ có 1 tiếp tuyến với (C) .
Chú ý: y′′ = 6 x + 6 = 0 ⇔ x = −1 và y(− ) 1 = 2 − nên J ( 1 − ; 2
− ) là điểm uốn của (C) đo đó qua J ( 1 − ; 2 − ) chỉ
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 94/94 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
có 1 tiếp tuyến với (C) . Câu 18: Chọn B Ta có 2
y′ = x − (m + ) 2 2
1 x + m + 2m nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 suy ra y′(2) = 0 m = 0 2
⇔ m − 2m = 0 ⇔  . m = 2  x = 0 Với m = 0 thì 2
y′ = x − 2 x = 0 ⇔ 
và y′′ = 2x − 2 ⇒ y′ (2) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 .  x = 2  x = 2 Với m = 2 thì 2
y′ = x − 6x + 8 = 0 ⇔ 
và y′′ = 2x − 6 ⇒ y′′(2) = 2
− < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 2  x = 4 . Câu 19: Chọn C x = 0 Ta có 2
y′ = 3x +6x nên y′ = 0 ⇔  . x = −2
Vì y ′ đổi dấu khi đi qua −2; 0 nên hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 20: Chọn D x = −1 Ta có 2
y′ = 3x −6x −9 nên y′ = 0 ⇔  .  x = 3
Bảng xét dấu của y ′ là
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ; ∞ − ) 1 và (3;+ ) ∞ . Câu 21: Chọn B Ta có lim y = ∞
∓ nên loại Chọn A x→±∞ Vì y ( ) 0 = 2
− nên loại Chọn C
Vì y′ = 0 có hai nghiệm 0; 2 nên Chọn B Câu 22: Chọn B
Ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2), (−2; +∞ ) . Câu 23: Chọn D
Ta có lim y = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 . x 1+ → Câu 24: Chọn D Xét hàm số 3
y = x +3x 1 − có 2
y′ = 3x +3> 0, x
∀ ∈ℝ nên Chọn D Câu 25: Chọn C
Ta có số nghiệm của phương trình 3 2 3 2
− x − 3x + 1 − m = 0 ⇔ − x − 3x + 2 = m + 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 y = x
− −3x +2 và đường thẳng y = m + 1 .
Từ đồ thị ta thấy hàm số có y = 2 và y = 2 − nên phương trình 3 2 CĐ CT
− x − 3x + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt 2
− < m +1 < 2 ⇔ 3
− < m < 1. Câu 26: Chọn A x − 2 = 0
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là 2
y = ( x − 2)( x + x + 1) ⇔ 
⇔ x = 2 nên số giao điểm 2
x + x + 1 = 0 là 1. Câu 27: Chọn C
Đây là đồ thị hàm số bậc ba nên loại Chọn B
Vì lim y = ±∞ nên loại Chọn A x→±∞
Vì hàm số đạt cực trị tại x = ±1 nên Chọn C Câu 28: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 95/95 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn y (− ) 3 = 2 − Ta có 2
y′ =3x +6x nên 
, do đó phương trình tiếp tuyến là  y′  (− ) 3 = 9 y = 9( x + )
3 − 2 ⇔ y = 9x + 25 . Câu 29: Chọn D 2 x = 1∈(− ; ∞ 2) Ta có x − 4 x + 3 y′ = nên y′ = 0 ⇔  . ( x − 2)2 x = 3∉  (− ; ∞ 2) Ta có bảng biến thiên Nên max y = 2 . (−∞;2) Câu 30: Chọn D 2 Cách 1: Ta có x − 2 x − 1 y′ =
nên y′ = 0 ⇔ x =1± 2 , do đó đồ thì hàm số có 2 điểm cực trị là ( x − 1)2
A (1 + 2 ; 2 2 ) và B (1 − 2 ; −2 2 ) .
Khi đó đường thẳng qua hai cực trị có vtcp u = AB = (−2 2; −4 2 ) = −2 2 (1;2) nên có phương trình là
2 ( x − 1 − 2 ) − ( y − 2 2 ) = 0 ⇔ y = 2 x − 2 (d ) .
Vì (d ) cắt các trục tọa độ tại M (0; 2 − ) và N (1; ) 0 nên diện tích là 1 S = OM .ON = 1 . 2 u ( x ) u′( x)
Cách 2: Áp dụng tính chất cực trị của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng y =
ta được đường thẳng v ( x ) v′( x)
qua hai điểm cực trị là (d ) : y = 2x − 2 .
Vì (d ) cắt các trục tọa độ tại M (0; 2 − ) và N (1; ) 0 nên diện tích là 1 S =
OM .ON = 1 . 2 Câu 31: Chọn A
Theo hình vẽ, số tiền để xây dựng đường ống từ A đến B là: f ( x ) = ( − x ) 2 50000. 9
+ 130000 36 + x , (0 < x < 9) . x f ' ( x) = 5 − 0000 +130000. , f ′( x) 5 2
= 0 ⇔ 50000 36 + x = 130000 x ⇔ x = . 2 x + 36 2  5  f ( )
0 =1230000 , f   = 1170000, f (9) = 1170000 17 .  2    ⇒ f ( x) 5 min = f   . [0; ] 9  2 
Vậy C cách A 6, 5 km . Câu 32: Chọn A .
Tập xác định D = ℝ . y′ = ( 2
3 x − x + 1) > 0 ∀ x ∈ ℝ .
Suy ra hàm số đồng biến trên ℝ . Câu 33: Chọn A . 2
y′ = 3x +6x, y′ = 0 ⇒ x = 0 ∧ x = −2 ⇒ đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Loại C, D.
Hệ số a = 1 > 0, nên chọn A . Câu 34: Chọn A .
Hàm số liên tục và xác định trên [0; ] 2 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 96/96 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2  x = 1
y′ = x + 2x −3, y′ = 0 ⇔ 
⇒x = 1 (do x [ ∈ 0; ] 2 ).  x = −3 y ( ) 0 = 0, y ( ) 5 1 = − , y ( ) 2 2 = . 3 3 Vậy 2 5 m ax y = , min y = − . [0;2] 3 [0;2] 3 Câu 35: Chọn A .
Để hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình 2
x + mx − 3 = 0 có hai nghiệm phân biết khác 1. 2 ∆ = m + 12 > 0 ⇒ 
⇔ m ≠ 2 ⇔ m∈ℝ \ { } 2 . 1  + m.1 − 3 ≠ 0 Câu 36: Chọn A .
Tập xác định D = ℝ .  x = 1 2
y′ = 6x − 6(m + ) 1 x + 6m . 2
y′ = 0 ⇔ x − (m + )
1 x + m = 0 ⇔  .  x = m
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ⇒ phương trình y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇒ m ≠ 1 .
A , B là hai điểm cực trị ⇒ A( 3
1; − 1 + 3m + m ) , B ( 2 m; 3m ) .
AB = (m − ) + (m − m + m − )2 2 2 2 1 3 3 1
= 2 ⇔ (m − )2 + (m − )6 1 1 = 2 . m = ⇔ (m − )2 0 1 = 1 ⇔  . m = 2 Câu 37: Chọn A .
Dễ dàng nhận thấy khi m < 1
− thì phương trình f ( x) = m có hai nghiệm phân biệt. Câu 38: Chọn A .
Hàm số xác định và liên tục trên (1;2) . f ′( x) 2
= 3x − 4mx +1.
Hàm số nghịch biến trên (1;2) ⇒ f ′( x) 2
= 3x − 4mx +1 < 0∀ x ∈(1;2) 2 3x +1 ⇔ m >
= g ( x)∀ x ∈(1;2) . 4x 2 12x − 4
Xét g ( x) trên (1;2) . g′( x) =
> 0∀ x ∈(1;2) ⇒ g ( x) đồng biến trên (1;2) . 2 16x
m > g ( x ) ∀ x ∈ (
) ⇒ m ≥ g ( ) 13 1; 2 2 = 8 Câu 39: Chọn A .
Tập xác định D = ℝ . 2
y′ = x − (m + ) 2 2
1 x + m − 3, y′′ = 2x − 2(m + ) 1 . y′(− ) =  + (m + ) 2 1 0 1 2 1 + m − 3 = 0 m = 2 − ∧ m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = −1 ⇒  ⇔  ⇔   y′′  (− ) 1 ≠ 0  2 − − 2  (m + ) 1 ≠ 0 m ≠ 2 −
Vậy m = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = −1. Câu 40: Chọn A .
Tập xác định D = ℝ . 2 y′ = 3 − x +3m. 2
y′ = 0 ⇔ x −m = 0.
Hàm số có hai điểm cực trị ⇒ phương trình 2
x − m = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 .
Gọi x , x là nghiệm phương trình 2 2 2
x − m = 0 ⇒ x = x = m . 1 2 1 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 97/97 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Khi đó toạ độ hai điểm cực trị là A( 3
x ; − x + 3mx + ) 1 ; B ( 3
x ; − x + 3mx + 1 1 1 1 2 2 2 ) Hay A( 3 x ; 2x + ) 1 ; B ( 3
x ; 2x + 1 (thay 2 2
m = x = x ). 1 1 2 2 ) 1 2
Tam giác OAB vuông tại O ⇒ 3 3
O A.O B = 0 ⇔ x .x + 2 x + 1 2 x + 1 = 0 1 2 ( 1 )( 2 )
⇔ x x + 4 ( x x )3 + 2 ( x + x ) + 1 = 0 ⇔ x x + 4 ( x x )3 3 3
+ 2 ( x + x ) ( 2 2
x − x x + x + 1 = 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 ) 3
⇔ − m − 4m + 1 = 0 (Áp dụng định lí Vi-et) 1 ⇔ m = . 2 Câu 41: Chọn A .
Phương trình hoành động giao điểm 3 2 x − x +
= m ( x − ) ⇔ ( x − ) ( 2 3 2 1 1
x − 2 x − 2 − m ) = 0 ( ) 1 x =1 ⇔  2
x − 2x − 2 − m = 0  ( ) 2
Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì phương trình ( )
1 có ba nghiệm phân biệt ⇔ phương trình
(2) có hai nghiệm phân biệt khác 1.
∆′ = 1 + 2 + m > 0 ⇔  ⇔ m > −3 . 1
 − 2 − 2 − m ≠ 0
Gọi x =1, x , x lần lượt là nghiệm của phương trình ( )
1 ⇒ x + x = 2; x .x = 2 − −m. 1 2 3 2 3 2 3
Ta có: x + x + x = 5 ⇔ ( x + x )2 2 2 2
− 2x x = 4 ⇔ 4 − 2. −2 − m = 4 ⇔ m = −2 . 1 2 3 2 3 2 3 ( ) Câu 42: Chọn A .
Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần bồn nước phải nhỏ nhất. Tức là: 2
S = 2π R + 2π Rh nhỏ nhất. (với R là bán kính đường tròn đáy. tp 1000
Thể tích bồn nước 2
V = π R h = 1000 ⇒ R = π h 1000 1000 2000 S = 2π . + 2π .h = + 4000π h . tp π h π h h 2000 2000π 4000 S′ = − + , 2 ′ 3
S = 0 ⇔ 4000π h = π h ⇔ h = ≈ 10,84 . tp 2 h 4000πh tp π
Sử dụng bảng biến thiên, ta tìm được S nhỏ nhất khi . tp h ≈ 10, 84 Câu 43: Chọn B .
Tập xác định D = ℝ \ {± } 3 . x + 1 lim y = lim
= 0 , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 . 2 x → ±∞
x → ±∞ x − 9 x + 1 lim y = lim
= +∞ (do lim ( x + ) 1 = 4 , lim + − = ) + ( 2 x 9 ) 0 + + 2 x → 3 x → 3 x − 9 x 3+ → x → 3 x + 1 lim y = lim
= −∞ (do lim ( x + 1) = −2 , lim + − = − ( 2 x 9 ) 0 − − 2 − x → −3 x → −3 x − 9 x → −3 x→ −3
Nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là x = 3 , x = −3 .
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiện cận. Câu 44: Chọn D .
Phương trình hoành độ giao điểm: 3 3
x + x − 2 = x − 1 ⇔ x = 1 ⇔ x = 1 .
Vậy (C) và đường thẳng y = x − 1 chỉ có 1 giao điểm. Câu 45: Chọn B
Tập xác định: D = ℝ .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 98/98 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x = 1 − 2
y′ = x + 2mx + (2m − ) 1 . y′ = 0 ⇔  x = 1− 2m Nếu 1 − 2m = 1
− ⇒ m = 1 thì hàm số đã cho không có cực trị.
Nếu m ≠ 1 hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu. ⇒ B sai. Câu 46: Chọn D Cách 1: Phương trình 4 2
x − 8 x + 3 − 4m = 0 ( ) 1 , đặt 2 t = x ≥ 0 . Phương trình ( ) 1 trở thành: 2
t − 8t + 3 − 4m = 0 (2 ) . Để ( )
1 có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm phân biệt dương.  ′ ∆ = 16 − 3 + 4m > 0  13 (2)  m > −  4 13 3
⇔ S = t + t = 8 > 0 ⇔  ⇔ − < m < . 1 2  3 4 4 
P = t .t = 3 − 4m > 0 m < 1 2   4 Vậy 13 3 − < m < thì phương trình ( )
1 có 4 nghiệm phân biệt. 4 4 Cách 2:
Phương trình đã cho tương đương 4 2
4m = x −8x + 3 = f ( x) .
Xét hàm số f ( x) .
Tập xác định D = ℝ . 3  x = 0
y′ = 4x −16x, y′ = 0 ⇔  .  x = ±2 Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào Bảng biến thiên, để ( )
1 có 4 nghiệm phân biệt thì 13 3
−13 < 4m < 3 ⇔ − < m < . 4 4 Câu 47: Chọn B .
Khi x →+∞ đồ thị hàm số đi lên, ⇒ a > 0 , loại A , D .
Đồ thị hàm số qua điểm (0; ) 1 ⇒ Chọn B . Câu 48: Chọn B .
Hàm số f ( x) xác định và liên tục trên [0; ] 2 . f ′( x) 3 = > 0∀ x ∈[0;2] . ( x + )2 1
⇒ f (x) đồng biến trên [0; ]
2 ⇒ M = max f ( x) = f (2) = 0 , m = min f (x) = f (0) = −2 . [0; 2] [0;2] Vậy M.n = 0 Câu 49: Chọn D
Hàm số có tiệm cận ngang y = 2 ⇒ loại A .
Hàm số đồng biến ⇒ loại B .
Hàm số đi qua điểm (0; ) 3 ⇒ Chọn D . Câu 50: Chọn C  π 
Hàm số f ( x) trên 0;   .  2   π  f ′( x) = − x x = x + x − x x = ( x − x)2 2 2 1 2sin cos sin cos 2sin cos sin cos ≥ 0∀ x ∈ 0;    2 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 99/99 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ⇒  π  π  π
f ( x) đồng biến trên 0; 
 . Vậy max f ( x) = f   = .  2   π    0; 2 2    2  ĐỀ 05 Câu 1: Chọn A Câu 2: Chọn D 2 y′ = x − +4x +5  x = −1 y′ = 0 ⇔   x = 5 Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 − ;5) . Câu 3: Chọn C 5 y′ = > 0, ∀x ≠ 1 . ( x − )2 1
Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ; ∞ )
1 và (1;+∞) nên B và A đúng.
Vì lim y = −2 nên đường thẳng y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x→±∞ Câu 4: Chọn A 2 m − 4 y′ = (2x + m)2
Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi m
y′ > 0, ∀x ≠ − 2 2
⇔ m − 4 > 0 ⇔ m < 2 − hoặc m > 2 . Câu 5: Chọn D Th1: Phương trình 2
x − 2mx + 1 = 0 vô nghiệm 2
⇔ m − 1 < 0 ⇔ −1 < m < 1 . Th2: Phương trình 2
x − 2mx + 1 = 0 có nghiệm kép 3 x = 5 m = 1 ∆′ = 0   m = −1 ⇔  9 6m ⇔ 
. Trường hợp này bị loại. − + 1 = 0   17 25 5 m =  15 Vậy 1
− < m <1là giá trị cần tìm. Câu 6: Chọn D
Ta nhận thấy đồ thị hàm số trên nhận O y làm trục đối xứng nên là hàm chẵn.
Và đồ thị ban đầu là hàm bậc ba có hệ số a > 0 . Câu 7: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm: 4 2
x − 2 x − m + 2017 = 0 4 2
m = x − 2 x + 2017
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của 2 đồ thị y = m 4 2
y = x − 2 x + 2017 Ta có: 3
y′ = 4x −4xx = 0 Cho y′ = 0 ⇒   x = ±1
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có 3 nghiệm khi và chỉ khi m = 2017 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 100/100 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 8: Chọn C Câu 9: Chọn D
Gọi y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2 y
x + m x + x +1 Khi đó: a = lim = lim = 1+ m x→+∞ x x →+∞ x b [ y ] m  2 x m x x ( m )   2 lim ax lim 1 1 x lim m x x 1 x  = − = + + + − + = + + − = x → +∞ x → +∞   x → +∞   2
Vậy hàm số có tiệm cận ngang khi m +1 = 0 ⇒ m = 1 −
Làm tương tự cho trường hợp x →−∞. Ta được kết quả m = 1. Câu 10: Chọn D ′ 3  2x −1     x + 1  ( x + )2 1 3 3 y′ = = = = . 2 x − 1 2 x −1 ( x +1)(2x − ) 2 1 2 x + x − 1 x + 1 x + 1 Câu 11: Chọn B 3 1 y′ = > 0, x ∀ ≠ − (2x + )2 1 2 y ( ) = y ( ) 2 1 0, 3 = . 7
Vậy GTNN bằng 0; GTLN bằng 2 . 7 Câu 12: Chọn A Có 2
v = s′ =12t − 3t = f (t)
f (t ) = − (t − )2 3 2 +12 ≤ 12
Vậy tại thời điểm t = 2 chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn nhất. Câu 13: Chọn C
Đồ thị hàm số trên có hệ số a > 0 , cắt trục tung tại điểm (0; ) 3 −
, có 3 cực trị nên a , b trái dấu. Từ đó ta Chọn C Câu 14: Chọn B
Cạnh đáy của hộp là 24− 2x . 2
Khi đó thể tích của hộp: V = (24 − 2x) x = f ( x) 3
 24 − 2x + 24 − 2x + 4x
Có 4V = (24 − 2x)(24 − 2x) 3 4x ≤ =   16  3 
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 24 − 2x = 4x ⇔ x = 4 . Câu 15: Chọn C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng d : x = 1
− và tiệm cận ngang d : y = 2 . 1 2  2a − 3  Gọi M  ; a , a ≠ 1 − .  a +1 
d [M , d = a +1 1 ] − − d [ 2a 3 5 M , d = − 2 = 2 ] a +1 a +1 5 −
Suy ra: d [M,d d M,d = a +1 =5. 1 ] [ 2 ] a +1 Câu 16: Chọn B Hàm số có x
< x nếu là hàm số bậc ba thì phải có hệ số a > 0 nên ta loại C. CÑ CT
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 101/101 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Ta loại Chọn A vì hàm số 3
y = x +3x −1 2
không có cực trị ( y′ = 3x + 3 > 0,∀x ∈ ℝ) . Loại 4 2
Chọn D vì hs y = x + x −1 chỉ có 1 cực trị. Vậy ta Chọn B Câu 17: Chọn B
(2x + 3)( x − 2) − ( 2 x + 3x − ) 2 1 x − 4x − 5 y′ = = ( x − 2)2 ( x − 2)2 x = 1 − y = 0 ⇔  x = 5  (loai) y (− ) 3 = y ( ) 1 2 , 0 = , y (−1) = 1. 4 2 Vậy Maxy=1. x [ ∈ 2 − ; ] 0 Câu 18: Chọn A 2 y′ = 3
− x +6x x = 0 y′ = 0 ⇔  x = 2 Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) . Câu 19: Chọn C
lim y = + ∞ và lim y = − ∞ . Nên x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 + → x 2 − →
lim y = 1, lim y = −1 x → +∞ x→ −∞
Nên hàm số có 2 đường tiệm cận ngang y = ±1 .
Nên đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 20: Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đây là hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ − ) 1 và ( 1 − ;+ ) ∞ .
Có đường tiệm cận đứng x = −1 và tiệm cận ngang y = 2 . Câu 21: Chọn D
Tập xác định D = ℝ \{ } 2 . 2
x = 0, y = −4 Ta có x − 4 x y′ = , 2
y′ = 0 ⇔ x − 4x = 0 ⇔  . ( x − 2)2 x = 4, y = 4 Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2. Câu 22: Chọn A
Tập xác định D = ℝ .  x = 0 Ta có 3
y′ = 4x −4mx, y′ = 0 ⇔  . 2  x = m
Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi chỉ khi m > 0.
Với m > 0, ta có 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lược là A ( 2
m , − m + 2 m ) , B (0, 2m) và C ( 2
− m , − m + 2m ) . Ta có 2 4
A B = m + m và 2 AC = 4m .
Tam giác ABC đều khi chỉ khi 2 2 4 3
AB = AC ⇔m+m = 4m⇔m= 3 . Câu 23: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 102/102 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 nên loại phương án B.
Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1
− ;0) , trong các phương án A, C, D chỉ có phương án A thỏa mãn. Câu 24: Chọn A
Tập xác định D = ℝ \{ 1 − , } 3 . Ta có 2 2x − 3x + 2 • lim y = lim
= 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang. 2 x→−∞
x→−∞ x − 2x − 3 2 2x − 3x + 2 • lim y = lim
= 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang. 2 x→+∞
x→+∞ x − 2x − 3 2 2x − 3x + 2 2 2x −3x + 2 lim y = lim = −∞ lim y = lim = +∞ ⇒ x = 1 − + + 2 − − 2 • x→ 1 − x→ 1 − x − 2x − 3 và x→ 1 − x→ 1 − x − 2x −3 là tiệm cận đứng. 2 2x −3x + 2 2 2x −3x + 2 lim y = lim = +∞ lim y = lim = −∞ ⇒ x = 3 + + 2 − − 2 • x 3 → x 3 → x − 2x −3 và x 3 → x 3 → x − 2x −3 là tiệm cận đứng. Câu 25: Chọn B
Tập xác định D = ℝ . Ta có 2
y′ = x + 2mx + (2m− ) 1 , 2
y′ = 0 ⇔ x + 2mx + (2m− ) 1 = 0 ( ) * .
Vì hàm số đang xét là hàm bậc ba nên hàm số đã cho có cực trị (có hai cực trị) khi chỉ khi 2
∆ ′ > 0 ⇔ m − 2m + 1 > 0 ⇔ m ≠ 1 . Câu 26: Chọn A
Tập xác định D = ℝ \{− } 1 . Ta có 1 y′ =
> 0, ∀x ≠ −1 . ( x + )2 1
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Câu 27: Chọn D
Tập xác định D = ℝ .  x = 1, y = 2 Ta có 2
y′ = x −4x+3, 2 
y′ = 0 ⇔ x − 4x + 3 = 0 ⇔ 2 .  x = 3, y =  3 Bảng biến thiên
Tọa độ điểm cực đại của hàm số là (1; 2) . Câu 28: Chọn
Xét hàm số đã cho trên D = (0,+ ) ∞ . x = 1∈(0, +∞) Ta có 2 y′ = 3 − x +3, 2 y′ = 0 ⇔ 3 − x + 3 = 0 ⇔  . x = 1 − ∉  (0,+∞) Bảng biến thiên
Do đó, max y = 3 và không tồn tại min y . Câu 29: Chọn D
Tập xác định D = ℝ . 2 ( x − ) 2 ( x − )
1 (2 − x − 2x + 3 4 2 2 ) Ta có y′ = + 2 − 2x = 2 2 2 x − 2x + 3 x − 2x + 3
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 103/103 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
x = 1, y =1+ 4 2  x = 1 
y′ = 0 ⇔ ( x − ) 1 ( 2 2 −
x − 2x + 3 ) = 0 ⇔ 
⇔  x = 1+ 2, y = 7 . 2
 x − 2x + 3 = 2 
x = 1− 2, y = 7  Bảng biến thiên
Suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x =1− 2, x =1+ 2 . Do đó, x x = 1 − . 1 2 1 2 Câu 30: Chọn A 2x +1
Theo đề bài, ta có y = 5 M ⇔ = 5 ⇔ x = 2 . M x −1 M M Ta có −3 y′ = ⇒ y′(2) = −3 . ( x − )2 1
Phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại M là y = −3x + 11 . 11 11 
Giao điểm của ∆ với O x : cho y = 0 ⇒ x = ⇒ A ;0. 3  3 
Giao điểm của ∆ với O y : cho x = 0 ⇒ y =11⇒ B(0;1 ) 1 . 121 11 Ta có AB = +121 = 10 , d (O ∆) 11 , = . 9 3 10 Diện tích tam giác 1 121 OAB là S =
d (O, ∆ ).AB = . 2 6 Câu 31: Chọn A Xét hàm số 4 2
y = x −8x +3 trên D = ℝ . Ta có 3 y′ = 4x 1 − 6x , x = 0, y = 3  3
y′ = 0 ⇔ 4x −16x = 0 ⇔ x = 2, y = 1 − 3  x = 2 − , y = 1 − 3 Bảng biến thiên
Đường thẳng y = 4m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi chỉ khi 13 3
−13 < 4m < 3 ⇔ − < m < . 4 4 Câu 32: Chọn B
Gọi x là khoảng cách từ A đến S ( 0 ≤ x ≤ 4), ta có BS = 4 − x , CS = ( − x)2 2 4
+1 = x −8x +17 .
Chi phí cho đường dây diện là 2
y = 3000x + 5000 x − 8x +17 .
Muốn ít tốn kém chi phí nhất ta cần tìm x để y . min Xét hàm số 2
y = 3000x + 5000 x − 8x +17 với x [ ∈ 0, ] 4 . 2 ( x − )
1000 (3 x − 8x +17 + 5x − 20 5000 2 8 ) Ta có y′ = 3000 + = . 2 2 2 x − 8x + 17 x − 8x + 17
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 104/104 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x ≤ 4 2
y′ = 0 ⇔ 3 x − 8x +17 = 20 − 5x ⇔  2 2 9
x − 72x +153 = 400 − 200x + 25x x ≤ 4 ⇔  2 1
 6x −128x + 247 = 0 x ≤ 4  19  x = (loai)  ⇔  4   13  x = (nhan)   4 13 
Mà y (0) = 5000 17 , y( ) 4 =17000, y   = 16000 .  4 
Suy ra min y = 16000 khi 13 x = km . [0,4] 4 Câu 33: Chọn C
Vì hàm số đã cho là hàm bậc nhất nên tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là hai đường thẳng
y = 2m , x = 1 .
Diện tích hình chữ nhật giới hạn bởi hai đường tiệm cận và hai trục tọa độ là S = 2 . m 1 = 2m . m = 4
Theo đề bài, ta có 2m = 8 ⇔  . m = 4 − Câu 34: Chọn B ′  +  −
Áp dụng công thức ax b ad bc =  
, kiểm tra nhanh các phương án ta có  cx + d  (cx + d )2  2x 1 ′ +  7 − y′ = = < 0, x ∀ ≠   3.  x −3  ( x − ) 3 Câu 35: Chọn B
Vì hàm số đã cho là hàm nhất biến nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 và tiệm cận ngang là y = −1 . Số
tiệm cận của đồ thị là 2. Câu 36: Chọn B
Dựa vào đồ thị, ta nhận thấy a < 0 nên loại ngay phương án A, C.
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;0) nên chỉ có phương án B thỏa mãn. Câu 37: Chọn B
Tập xác định D = ℝ .  11 = = − Ta có 2
y′ = x −4x+3, x 1, yy′ = 0 ⇔ 3 . 
x = 3, y = −5
Vì cả hai điểm cực trị đều không thuộc trục hoành và tại mỗi điểm đều có y′( x = 0 nên tiếp tuyến song song với 0 ) trục hoành. Câu 38: Chọn C
Lần lượt xét các phương trình hoành độ giao điểm A. 3 3
x − 3x = 3 ⇔ x − 3x − 3 = 0 , phương trình này chỉ có 1 nghiệm thực (sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra). Loại A. B. 3 3
x − 3x = −4 ⇔ x − 3x + 4 = 0 , phương trình này chỉ có 1 nghiệm thực (sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra). Loại B. C. 5 5 3 3 x − 3x = ⇔ x − 3x −
= 0 , phương trình này chỉ có 3 nghiệm thực (sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra). 3 3
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 105/105 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Chọn C x = 0  D. 3
x − 3x = 0 ⇔ x = 
3 , phương trình này chỉ có 3 nghiệm thực. Loại D.   x = − 3 Câu 39: Chọn B
Tập xác định D = ℝ .  87 x = 3, y = −  Ta có f ′( x) 2
= x − x −6, f ′( x) 2 4
= 0 ⇔ x − x − 6 = 0 ⇔   169 x = −2, y =  12 Bảng biến thiên Câu 40: Chọn D 1 ( x + 2)2 −1 Xét hàm số 1 y = x +
trên [−1, 2], ta có y′ =1− = . 2 2 x + 2 ( x + 2) ( x + 2) x = 3 − ∉ 1 − , 2 2 ( )
y′ = 0 ⇔ ( x + 2) −1 = 0 ⇔  x = 1 − ∉  ( 1 − , 2) Mà y(− ) 1 = 0 và y ( ) 9 2 =
. Do đó min y = 0 . Vậy m = 0. 4 [−1,2] Câu 41: Chọn B
Phương trình của d : y = m( x − 3) + 20 .
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) : 3 x −3x + 2 = (
m x −3) + 20 ⇔ ( x − )( 2 3
x + 3x + 6 − m ) = 0 .
d và (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt ⇔ phương trình 2
x + 3 x + 6 − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 3 ⇔  
∆ = 9 − 4(6 − m) > 0 15 m  >  ⇔  4  f
 (3) = 24 − m ≠ 0 m  ≠ 24. Câu 42: Chọn A
Đặt t = cos x ( 1 − ≤ t ≤ ) 1 thì y = ( 2 − t ) 2 2 1
− t + 1 = −2t − t + 3 ; y ' = −4t − 1 ; y ' = 0  1 t = − . 4  
Ta tính được: y (− ) = y ( ) 1 25 1 2; 1 = 0 ; y  −  = . Suy ra 25 M =
; m = 0 . Vậy M.m = 0 .  4  8 8 Câu 43: Chọn C
Gọi x, y , z ( x, y, z > )
0 lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước.   x = 2y x = 2 y   Theo đề bài ta có:  500 ⇔  250 V = xyz =  z = .   2 3  3y
Diện tích xây dựng hồ nước là S = xy + ( x + y) 2 2 500 2
z = 2y + 2.3yz = 2y + . y
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất. Ta có 2 500 2 250 250 2 250 250 S = 2 y + = 2 y + + ≥ 3 3 2 y . . = 150 . y y y y y
min S =150 đạt được khi 2 250 2 y = ⇔ y = 5 . y
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 106/106 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Suy ra kích thước của hồ là x = 10 m , y = 5 m , 10 z = m . 3 Câu 44: Chọn C
Đặt BM = x ( x > 0) . Khi đó 2 AM =
x + 25 , MC = 7 − x . 2 + − Thời gian đi từ x 25 7 x
A đến M rồi đến C là: t = + . 4 6 2 3x − 2 x + 25 t′ = ; t′ = 0 ⇔ 2
3x − 2 x + 25 = 0 ⇔ x = 2 5 . 2 12 x + 25 Câu 45: Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy: khi x = 0 thì y = −1 . So với 4 phương án, ta thấy chỉ có công thức 4 2
y = x − 2x −1 thỏa mãn. Câu 46: Chọn D
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2 . Câu 47: Chọn B Ta có 2 ′
y =3x −3 ; y′ = 0 ⇔ x = ±1. Hàm số 3
y = x −3x nghịch biến trên khoảng (−1; ) 1 .
Câu 48: Chọn D
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .
Câu 49: Chọn A x = 0 Ta có 2
y′ = 3x −6x; y′ = 0 ⇔  x = 2.
Với x = 0 suy ra y = 1 .
Vậy giá trị cực đại của hàm số là y 1 = CĐ . Câu 50: Chọn A π  π 
Ta có y′ = 1 − sin 2x ; y′ = 0 ⇒ x = ∈ 0;   . 4  2   π  π  π  π π Ta có y ( ) 1
0 =1, y   = , y  = + . Vậy max y = .  2  2  4  4 2  π  2 0;    2  ĐỀ 06 Câu 1: Chọn B  2a +1 
d cắt đồ thị tại M  ; a   a −1 
Đồ thị có tiệm cận đứng ∆ : x = 1 a −1 a = 0
Ta có: d (M , ∆) = 1 ⇔ = 1 ⇔ ⇒ a = 2 >  0 1 a = 2
Với a = 2 ⇒ x = 2 ⇒ y = 5 0 0 Câu 2: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 107/107 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 1 2 ( ) ( 2 2 2 m m x x − ) 1 1 2 + + − + + 2 x x 2 lim y = lim = lim = m −1 x→+∞ x→+∞ x +1 x→+∞ 1 1+ x 1 2 ( ) − ( 2 2 2 m m x x − ) 1 1 2 + + − + + 2 x x 2 lim y = lim = lim = − m −1 x→+∞ x→+∞ x +1 x→+∞ 1 1+ xm > 1 Do đó nếu 2 m −1 > 0 ⇔ 
đồ thị hàm số có hai tiệm cận m < −1 m = 1 Nếu: 2 m −1 = 0 ⇔ 
đồ thị hàm số có một tiệm cận y = 0 m = −1 Nếu 2
m − 1 < 0 ⇔ −1 < m < 1 đồ thị hàm số không có tiệm cận Câu 4: Chọn B
Cân nặng của n con cá là: 2 f ( ) n = . n ( P )
n = 480n−20n Ta có: 2 2 f ( )
n = 480n−20n = 2880−20(12− ) n ≤ 2880
Vậy nhiều cá nhất khi n = 12 Câu 5: Chọn C Cách 1:
ĐK: cos x ≠ m 2
−(m − 4) sin x y ' = 2 (cos x − m) Vì: π π π π
sin x > 0 ∀x ∈ ( ; ) và 1 x ∈ ( ; ) ⇒ 0 < cos x < 3 2 3 2 2 m > 2  2  ( − m − 4) < 0 m < 2 −  π π    m > 2
nên hàm số đồng biến trên  ;  khi:  1 ⇔  1 ⇔   3 2  m∉(0; )  m ≥ m < 2 −   2 2  m ≤ 0 Cách 2:
Đặt t =cosx với π π 1 < x < ⇒ > t > 0 3 2 2
Khi đó bài toán trở thành tìm m để hàm số m t − 4 y = đồng biến trên 1 (0; ) t − m 2
Tập xác định: D = ℝ \{ } m 2 4 − m ta có: y ' = 2 (t − m) m > 2  2 4 − m > 0 m < 2 −   m > 2
Hàm số đồng biến trên 1 (0; ) khi: 
1 ⇔ m ≤ 0 ⇔  2 m∉(0; )  m < 2 −   2 1 m ≥  2 Câu 6: Chọn B x −1 1 − y = ⇒ y' = < 0 x
∀ ≠ 2 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó 2 x − 2 (x − 2)
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 108/108 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x −1 3 y = ⇒ y' = > 0 x ∀ ≠ 2
− nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó 2 x + 2 (x + 2) 2x −1 3 − y = ⇒ y' = < 0 x
∀ ≠ 2 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó 2 x − 2 (x − 2) 2x + 5 − y = ⇒ y' = < 0 x ∀ ≠ 2
− nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó 2 x + 2 (x + 2) Câu 7: Chọn A
Vì đồ thị giao với trục tung nên: x = 0 ⇒ y = 1 − 0 0 Câu 8: Chọn A
Tập xác định: D = . ℝ Ta có: 3
y' = 4x +8x ⇒ y' =0 ⇔x = 0 Vì 4 2
y = x +4x -2 là hàm số trùng phương có hệ số a =1 > 0 và y ' = 0 có một nghiệm x = 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Câu 9: Chọn C
Tập xác định: D = . ℝ x = 1 − 2
y ' = −3x + 3 ⇒ y ' = 0 ⇔  x = 1 Bảng biến thiên:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 y = x
− +3x+4 là: T ( 1 − ;2) Câu 10: Chọn D
Tập xác định: D = . ℝ x = 1 − ∉[0; ] 1 2
y ' = 3x − 3 ⇒ y ' = 0 ⇔  x =1∈  [0; ] 1
y (0) = 1, y (1) = −1 Hàm số maxy=y(0)=1. [0; ] 1 Câu 11: Chọn D
Tập xác định: D = ℝ \{ } 1 Tiệm cận đứng: 2 1+ x 2 1+ x lim y = lim = −∞ ; lim y = lim = +∞ x 1+ x 1+ → → 1− x x 1− x 1− → → 1− x
Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng. Tiệm cận ngang: 1 + 2 1 2 1+ x x lim y = lim = lim = 1
− ⇒ y = −1 là tiệm cận ngang x→+∞ x→+∞ 1 x − x →+∞ 1 −1 x 1 − + 2 1 2 1+ x x lim y = lim = lim
= 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang x→−∞ x→−∞ 1 x − x →−∞ 1 −1 x
Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận. Câu 12: Chọn A Ta có: 1 + x 1 + x lim y = lim = −∞ ; lim y = lim = +∞ x 1+ x 1+ → → 1 − x x 1− x 1− → → 1 − x
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 109/109 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 13: Chọn D
Hàm số bậc bốn trùng phương luôn có cực trị nên loại A, C 3 2 y = x 1
− ⇒ y' =3x ⇒ y' =0 ⇔x =0 nên loại B 3 x 2 2 2 2 y =
− x + x + ⇒ y' = x − 2x +1= (x −1) ≥ 0 x ∀ ∈ℝ 3 3 Câu 14: Chọn B
Số nghiệm của phương trình: 3
x − 3x − m = 0 là số giao điểm của hai đồ thị 3
y = x −3x và y = mx = 1 − Ta có: 3 2
y = x − 3x ⇒ y ' = 3x − 3 ⇒ y ' = 0 ⇔  x = 1 Bảng biên thiên:
Từ bảng biến thiên ta có thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt Câu 15: Chọn A
Tập xác định: D = ℝ y = (m + ) 2 ' 3
2 x + 6x + m
Đề các điểm cực đai và cực tiểu của đồ thị hàm số có hoành độ dương thì: y ' = 0 có hai nghiệm dương phân biệt  9−3 ( m m + 2) > 0   6 − Ta có:  > 0 ⇔ 3 − < m < 2 − 2.3(m + 2)   m  > 0 3(m + 2) Câu 16: Chọn A
Từ hình dáng của đồ thị ta có a > 0 nên loại C, D
Vì hàm số không có cực trị nên loại B Câu 17: Chọn A
Từ bảng biến thiên hàm số không xác định tại x = 2 nên loại B
limy = 2, limy = 2 nên loại C x → −∞ x → +∞ 2x − 7 3
Vì hàm số nghịch biến nên loại D do: y = ⇒ y' = > 0 x ∀ ≠ 2 2 x − 2 (x − 2) Câu 18: Chọn A
Tập xác định: D = ℝ
Gọi M(x ; y ) là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 0 0
Hệ số góc của tiếp tuyến: 2 2
k = 3x −6x = 3(x 1 − ) −3≥ 3 − 0 0 0
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất bằng -3 Câu 19: Chọn A
Tập xác định: D = ℝ x = −1 Ta có: 3 2
y = x − 3x + 2 ⇒ y ' = 3x − 3 ⇒ y ' = 0 ⇔  x = 1 Bảng biên thiên:
Từ bảng biến thiên ta có 0 < m < 4 thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt Câu 20: Chọn A
Tập xác định: D = ℝ
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 110/110 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2
y ' = 3x − 6x + m y ' = 6x − 6  y '(2) = 0 m = 0
Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 thì:  ⇔  ⇔ m = 0  y '(2) > 0 6 > 0 Câu 21: Chọn B TXD: ℝ . Ta có 2
y′ = x +2(m 1 + )x+(m 1 + ) .
Để hàm số đồng biến trên ℝ thì: 2 y′ ≥ 0, x
∀ ∈ ℝ ⇔ x + 2(m +1)x + (m +1) ≥ 0,∀x ∈ ℝ a =1 > 0 ⇔  ⇔ (m + )2 1 − (m + )
1 ≤ 0 ⇔ m(m + ) 1 ≤ 0 ⇔ 1 − ≤ m ≤ 0. ′ ∆ ≤ 0 Câu 22: Chọn D TXD: ℝ . Ta có 2
y′ = x +2(m 1
+ )x+4. Xét phương trình x + m + x + = ∆′ = (m + )2 2 2( 1) 4 0, 1 − 4 . Nếu ′
∆ ≤ 0 thì hàm số đồng biếm trên ℝ do đó hàm số không có khoảng nghịch biến. m >
Nếu ∆′ > ⇔ (m + )2 1 0 1 − 4 > 0 ⇔ 
,khi đó y′ = 0 có hai nghiệm phân biệt x < x . Hàm số nghịch biến 1 2 m < −3
trên khoảng ( x ; x . 1 2 )
Vậy theo bài toán ta có x − x = 2 5 ⇔ ( x + x )2 − 4x x = 20 1 . 2 1 1 2 1 2 ( ) x + x = 2 − m +1 1 1 ( )
Theo định lý Vi-et ta có  . x x = 4 1 2 m + = m =
Từ ( ) ⇒ (m + )2 − = ⇔ (m + )2 1 3 2 1 4 1 16 20 1 = 9 ⇔ ⇔   . m +1 = 3 − m = −4 Câu 23: Chọn D TXD: x ≠ −2 . 2 4x +16x + 8 x = 2 − + 2 Ta có 2 y′ =
⇒ y′ = 0 ⇔ 4x +16x + 8 = 0 ⇔ 
, khi đó tọa độ hai điểm cực trị của đồ ( x + 2)2 x = 2 − − 2  50 47 2   504 7 2  + −
thị hàm số là: A2 + 2; ; B2− 2;    
 . Từ đó ta có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị 14 14    
của đồ thị hàm số là y = 8 x + 1 .
Giải nhanh: Ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị suy ra đường thẳng qua hai cực trị có phương trình: ( 2 ′ 4x + x − 5) d : y = = 8x +1. ( x 2)′ + Câu 24: Chọn B TXD: 4 − ≤ x ≤ 6 . 1 − 1 Ta có y′ = − < 0,∀x ∈( 4 − ; )
6 , do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x =6. 0 2 6 − x 2 x + 4 Câu 25: Chọn A Ta có 1 V = .S
.AA′ = 250 sin ( BAC ) . Do đó để thể tích lăng trụ lớn nhất thì tam giác ABC vuông tại A và 2 ABC
thể tích lơn nhất bằng 250. Câu 26: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 111/111 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn TXD: x ≠ 1 .
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là: 2
x − 2x + 4 = m(x−4) 2
⇔ x − 2x + 4 = m( x − 4)( x − ) 1 ⇔ (m− ) 2 1 x + (2 −5 )
m x + 4m− 4 = 0 ( ) 1 . x −1 m ≠ 1 m −1 ≠ 0 m ≠ 1    
Để đồ thị cắt đường thẳng tai hai điểm phân biệt thì < − 2 m 2 ∆ > 0 ⇔ 3
m + 4m − 4 > 0 ⇔  .    f  ( ) 2 1 ≠ 0 3 − ≠ 0 m >   3 Câu 27: Chọn A TXD: ℝ x = 0  Ta có 3 2
y′ = 4x − 4x ⇒ y′ = 0 ⇔ x = 1  . x = 1 −
Ta có bảng xét dấu của đạo hàm:
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ − ) 1 ;(0; ) 1 . Câu 28: Chọn C
Ta nhận thấy hàm số (− 1 1; ) 1 có y′ = 1+
> 0, ∀x ≠ 1 , do đó hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. ( x − )2 1 Câu 29: Chọn B TXD: ℝ . Ta có 2
y′ = 6x −4x+m, hàm số đồng biến trên (1;+∞) thì y′ ≥ 0, x ∀ ∈(1;+∞) 2
⇔ 6x − 4x + m ≥ 0, x ∀ ∈(1;+∞) 2 ⇔ m ≥ 6 − x + 4 , x x ∀ ∈(1;+∞) ⇔ m ≥ Max ( 2 2
−6 x + 4 x ), x ∈ (1; +∞ ) ⇔ m ≥ . 3 Câu 30: Chọn D TXD: x ≠ 1 .
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là: 2x −1 x = 0 = 3
− x −1 ⇔ 2x −1 = ( x + ) 1 ( 3 − x − ) 2
1 ⇔ 3x + 6x = 0 ⇔ ⇒ A( 2 − ;5); B (0; −  ) 1 . x +1 x = 2 − Câu 31: Chọn C TXD: x ≠ −1 .
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là:
2 x − 1 = x + m ⇔ 2x −1 = (x +1)(x + m) 2
⇔ x + (m − 1) x + m + 1 = 0 (1) . Để đồ thị cắt đường thẳng đã cho tại x + 1 2 ∆ > 0
m − 6m −3 > 0 m > 3+ 2 3
hai điểm phân biệt thì  ⇔  ⇔  .  f  (− ) 1 ≠ 0 1
 − m +1+ m +1 ≠ 0 m < 3− 2 3
x + x = − m
Gọi x , x là hai nghiệm của ( ) 1 1 ta có 1 2
, ta đặt A( x ; x + m ; B x ; x + m 1 1 ) ( 2 2 ) 1 2   x x = m + 1 1 2
⇒ AB = 2 ( x − x )2 = 2 ( x + x )2 − 4x x  = 2 (1− m)2 − 4 m +1  = 2 2 2 1 2 1 1 2 ( )     m = −1 2
⇔ m − 6m − 7 = 0 ⇔  . m = 7 Câu 32: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 112/112 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn TXD: ℝ . Ta có 2
y′ = x −2mx+4m−3, hàm số có hai điểm cực trị thì y′ = 0 có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu qua hai
nghiệm ấy. Khi đó ta có 2
y′ = 0 ⇔x −2mx+4m−3= 0có hai nghiệm phân biệt thì: a = 1 ≠ 0 m > 3 2 
⇔ m − 4m + 3 > 0 ⇔  . ′ ∆ > 0 m < 1 Câu 33: Chọn A Ta có 3
y′ = 4x −4mx. Hàm số có 3 cực trị thì y′ = 0 có 3 nghiệm phân biệt.  x = 0 Ta có 3
y′ = 0 ⇔ 4 x − 4mx = 0 ⇔ 
. Vậy để hàm số có 3 cực trị thì m > 0. 2  x = m Khi đó ta đặt A ( m ) B ( 2
m − m + m ) C ( 2 0; 2 ; ; 2 ;
− m ; − m + 2m ) .
Diện tích tam giác ABC là 2 S = m m . A ∆ BC
Vậy để diện tích tam giác bằng 4 thì 2 m m =32⇔m=4. Câu 34: Chọn A TXD: ℝ .  1 = Ta có x 2 
y′ = 3x + 8x − 3 ⇒ y′ = 0 ⇔ 3   x = −3 BBT:
Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là: 175 y = . CT 27 Câu 35: Chọn A TXD: ℝ .
Ta có tiệm cận đứng của thị là x = m, m ≠ −1 , để tiệm cận đứng của đồ thị qua M (0; )
1 thì tọa độ M (0; ) 1 thỏa
mãn phương trình tiệm cận đứng của đồ thị. Từ đó suy ra m = 0. Câu 36: Chọn C
TXD: x ≤ 3. Xét hàm số liên tục y = 5 3− x trên (− ; ∞ ] 3 ta có: 5 − y′ = < 0, x ∀ ∈(−∞; ]
3 từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là Min y = f ( ) 3 = 0 . 2 3− x Câu 37: Chọn C
Đồ thị hàm số đi qua A(0; )
1 suy ra ta loại đáp án A , D .
Đồ thị hàm số qua B(1;− ) 1 suy ra ta chọn C. Câu 38: Chọn D TXD: x ≠ −1 . Xét hàm số 2 x + 1 1 y = ta có y′ = > 0, ∀x ≠ −1 x + 1 ( x + )2 1
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (− ; ∞ − ) 1 và ( 1 − ;+ ) ∞ . Câu 39: Chọn C TXD: 1 x ≠ . 2 Ta có x + 5 −1 − lim =
suy ra đồ thị có tiệm cận ngang là 1 y = .
x → ±∞ 1 − 2 x 2 2 Câu 40: Chọn A TXD: x ≠ −1 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 113/113 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là: x + 3 x = 2 + 3
= x − 2 ⇔ x + 3 = ( x − ) 1 ( x − 2) 2 2
⇔ x − 3x + 2 = x + 3⇔ x − 4x −1 ⇔  . x −1 x = 2 − 3
Khi đó ta có A( x ; y , B( x ; y ⇒x + x = 4. B B ) A A ) A B Câu 41: Chọn D
Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x = 0 . Câu 42: Chọn C Ta có 3
y = x − x = x ( 2 ' 4
x − 4) ; y ' = 0 ⇔ x = 0 , x = ±2 .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ − ) 2 và (0;2) .
Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 − ;0) và (2;+ ) ∞ .
Do đó mệnh đề đúng là: Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ − ) 2 và (0;2) . Câu 43: Chọn B
Phương trình f ( x) = m−1 có ba nghiệm thực khi và chỉ khi 3 < m −1 < 5 ⇔ 4 < m < 6 . Câu 44: Chọn A 2
x + 8 − 2x ( x + ) 2 1 −x − 2x + 8
Tập xác định D = ℝ . Ta có y′ = =
; y′ = 0 ⇔ x = −4 , x = 2 . (x +8)2 (x +8)2 2 2
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , y = y = . CĐ ( ) 1 2 4
Ghi chú. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −4 , y = y − = − . CT ( ) 1 4 8 Câu 45: Chọn B
Gọi n là số lần tăng giá ( n là số tự nhiên). Khi đó số căn hộ bị bỏ trống cũng là n . Do đó số tiền thu được khi cho
thuê 50−n căn hộ là A = ( 6 4 + n)( − n) 4 2 5 8 2.10 5.10 . 50
= −5.10 n + 5.10 n +10 , điều kiện n < 50 .
Xét hàm số f ( x) 4 2 5 8 = 5
− .10 x +5.10 x +10 , với 0 ≤ x < 50 . Ta có f ′( x) 5 5 = 1
− 0 x + 5.10 ; f ′( x) = 0 ⇔ x = 5 .
Lập bảng biến thiên, suy ra max f ( x) = f (5) = 101 250 000 . [ 0 ; 50 )
Vậy thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là 101 250 000 . Câu 46: Chọn B x ≥ −3 Điều kiện 
. Tập xác định D = [ 3 − ;+ ) ∞ \{± } 1 .  x ≠ ±1 Ta lần lượt có: x + 3 − 2 * lim y = lim
= 0 ⇒ đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang. 2 x →+∞ x→+∞ x −1 x + 3 − 2 1 * lim y = lim = −
⇒ đường thẳng x = −3 không là tiệm cận đứng. 2 x →−3 x →−3 x −1 4 x + 3 − 2 x −1 1 1 * lim y = lim = lim = lim =
⇒ đường thẳng x = 1 2 x 1 → x 1 → x 1 x −1 → ( x − ) 1 ( x + )
1 ( x + 3 + 2) x 1 → ( x + ) 1 ( x + 3 + 2) 8
không là tiệm cận đứng. x + 3 − 2 x + 3 − 2 * lim y = lim = +∞ , lim y = lim = −∞ + + − − x →(− ) x →(− ) 2 1 1 x −1 x →(− ) x →(− ) 2 1 1 x −1
⇒ đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng. Câu 47: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 114/114 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn * Với m = 1 thì 2
y = 2x +3x+5. Hàm số không đồng biến trên ℝ . * Với m = 1
− thì y = 3x + 5 . Hàm số đồng biến trên ℝ . Nhận m = 1 − . * Với m ≠ 1 ± , y′ = ( 2 m − ) 2 1 x + 2 (m + ) 1 x + 3 . 2 m −1 > 0 
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y′ ≥ 0 ∀x ∈ ℝ ⇔  ∆′ = (m + )2 1 − 3  ( 2 m − ) 1 ≤  0  < − >
m < −1, m > 1 ⇔ m 1, m 1  ⇔ 
⇔ m < −1, m ≥ 2 . 2
−2m + 2m + 4 ≤ 0
m ≤ −1, m ≥ 2
Từ đó suy ra các giá trị m cần tìm là m∈(− ; ∞ − ] 1 ∪[2;+ ∞) . Câu 48: Chọn D Ta có 4 2 4
y = x −2mx +2m+m ⇒ 3
y = x − mx = x ( 2 ' 4 4 4 x − m) .
y ' = 0 ⇔ x ( 2 4
x − m) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2
x = m (2).
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ⇔ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0
⇔ m > 0 (*). Khi đó (2) ⇔ x=± m.
Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A ( 4
0 ; m + 2m ) , B ( 4 2
m ; m − m + 2 m ) , C ( 4 2
− m ; m − m + 2m ) ⇒ AB = ( 2
m ; − m ) , AC = ( 2
− m ; − m ) . Ta có 4
AB = AC = m + m ⇒ ∆ABC cân tại A .
Do đó ∆ABC vuông ⇔ ∆ABC vuông tại A ⇔ AB.AC = 0 ⇔ 4
− m + m = 0 ⇔ m ( 3 m − ) 1 = 0 ⇔ 3 m
= 1 (do m > 0 ) ⇔ m = 1 (thỏa (*)). Câu 49: Chọn B Từ đồ thị ta có:  a  = > * Tiệm cận ngang y 0  c ⇒ c > 0 . a > 0
Loại b > 0, c < 0, d < 0 và b < 0, c < 0, d < 0 . Còn lại b > 0, c > 0, d < 0 , b < 0, c > 0, d < 0 .  d  = − >
* Tiệm cận đứng x 0  c
⇒ −d > 0 ⇒ d < 0 . c > 0 * Cho b x = 0 ⇒ y =
< 0 ⇒ b > 0 . Chọn b > 0, c > 0, d < 0 . d Câu 50: Chọn C Ta có 3
y′ = 4x −4mx; 2 y′ 1 = 2x −4m.
Để hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 thì y′(− ) 1 = 0 ⇔ 4
− + 4m = 0 ⇔ m = 1.
Khi m = 1 thì y′ (− )
1 =12 − 4m =12 − 4.1 = 8 > 0 ⇒ hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 .
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm. ĐỀ 07 Câu 1: Chọn A
Hàm số cắt trục tung tại (0; ) 3 − suy ra c = −3
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra a > 0 và b < 0 ( y′ = 0 có 3 nghiệm phân biệt). Câu 2: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 115/115 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn − Đồ thị hàm số x 1 y = có hai tiệm cận đứng 2 x − mx + 2 m > 2 2 2 m −8 > 0  2
⇔ x − m x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔  ⇔ m < 2 − 2 . 3  − m ≠ 0  m ≠ 3 Câu 3: Chọn B 3 2 3 2
x − 3 x + m − 1 = 0 ⇔ x − 3 x − 1 = − m 3 2
Xét hàm số y = x −3x 1 − ta có
x = 0 ⇒ y = −1 2
y′ = 3x − 6x, y′ = 0 ⇔ 
x = 2 ⇒ y = −5 3 2
Số nghiệm của phương trình 3 2
x − 3 x + m − 1 = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x −3x 1 − và đường thẳng y = m Phương trình 3 2
x − 3 x + m − 1 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt ⇔ 5
− < −m < 1 ⇔ 1 < m < 5 . Câu 4: Chọn B y′ 2
= 12x + 2mx − 3 Ta có .
a c < 0 suy ra y′ = 0 luôn có 2 nghiệm trái dấu suy ra hàm số luôn đạt cực trị x , x 1 2 m m 2m
Ta có x = −4x ⇔ −3x = x + x = − ⇔ x = ⇒ x = − 1 2 2 1 2 2 1 6 18 9 2 2 m m 1 9 x .x = − ⇔ − = − ⇔ m = ± . 1 2 81 81 4 2 Câu 5: Chọn C 2 m − 4
TXĐ: D = ℝ \ {−m} , y′ = ( x + m)2 2  Hàm số m x + 4 m − 4 > 0 y =
đồng biến trên khoảng (1;+∞) ⇔  ⇔ m > 2 . x + m −m < 1 Câu 6: Chọn D
Gọi x là chiêu dài cạnh đáy ( 0 < x < 5 2 ), ta có 2 2 5 − x 2 25 25 −10 2x + 2x 25 − 5 2x + x 2 MI = , AM = + = 2 4 4 2 2 2 Đường cao hình chóp là 25 − 5 2 x + x x 25 − 5 2 x h = − = 2 2 2
Thể tích của khối chóp là 1 25 − 5 2x 1 2 2 V = x ⇒ V = ( 4 5 25x − 5 2x ) 3 2 18 Xét hàm số 4 5
y = 25x −5 2x trên khoảng (0;5 2) 3 4 3
y = 25.4x − 25 2x = 25x (4 − 2x) x = 0 y′ = 0 ⇔  x = 2 2
Suy ra max y = 320 tại x = 2 2 . Suy ra V ⇔ x = 2 2 . max (0;5 2 ) Câu 7: Chọn C
Hàm số cắt trục tung tại (0; ) 4 − suy ra c = −4
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra a < 0 và y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 116/116 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 8: Chọn B x = 0 3
y′ = 4x −8x, y′ = 0 ⇔  x = ± 2
Do a =1 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 2 . Câu 9: Chọn A
TXĐ: D = ℝ \ {1 − m}
Hàm số có tiệm cận đứng ⇔ 1− m + 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 4
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x =1− m
Theo bài ra ta có 1− m = 5 ⇔ m = 4 − (TM). Câu 10: Chọn A Câu 11: Chọn B x = 0 Ta có 2 y′ = 3 − x 1
+ 2x ; y′ = 0 ⇔  . x = 4 Bảng biến thiên: Câu 12: Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm: x − 3 2
= mx +1 ⇔ mx + mx + 4 = 0 ( ) * , ( x ≠ − ) 1 . x +1 2
∆ = m −16m >  0
Yêu cầu bài toán ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác −1 ⇔  m  (− )2 1 + m (− ) 1 + 4 ≠ 0
m ∈ (−∞;0) ∪ (16;+ ∞) ⇔  ⇔ m ∈(− ; ∞ 0) ∪ (16;+ ∞) . 4 ≠ 0 Câu 13: Chọn D 2
y′ = − x + mx + ( 2 3 2
m + 2m − 3) ; y′′ = 6 − x + 2m .  =  m 1  y′(0) = 0 2
m + 2m − 3 = 0  Yêu cầu bài toán ⇔  ⇔  ⇔ m = 3 − ⇔ m = 3 − .  y′′  (0) < 0 2m < 0  m < 0 Câu 14: Chọn C   Điều kiện: 2
x + x + m ≠ 0 2
⇔ m ≠ −x − x = g ( x) . Vì x ∈ (−1; ) 1 nên g ( x) 1 ∈  −2;  .  4    Vậy 1 m ∉  −2;  .  4  2 − − + − Ta có x 2x m 1 y′ = .
(x + x + m)2 2 2
−x − 2x + m −1≤ 0, x ∀ ∈ ( 1 − ; ) 1 
Hàm số nghịch biến trên ( 1 − ; )
1 ⇔ y′ ≤ 0, x ∀ ∈ ( 1 − ; ) 1 ⇔   1  . m ∉ 2 − ;    4  Ta có 2
−x − x + m − ≤ x ∀ ∈ (− ) 2 2 1 0,
1;1 ⇔ m ≤ x + 2x +1, x ∀ ∈ (−1; ) 1 ( ) * . Đặt f ( x) 2
= x + 2x +1, x ∈ ( 1 − ; )
1 ; f ′( x) = 2x + 2 f ′( x) = 0 ⇔ x = 1 − . Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có (*) ⇔ m ≤ 0 .   So với điều kiện 1
m ∉  −2;  ta được giá trị m cần tìm là m ≤ 2 − .  4  Câu 15: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 117/117 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn +) Xét m = 4 ta có 2
y = 2x + 4x − x +1 +1 có tập xác định D = ℝ . 5 5
lim y = +∞ ; lim y =
. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = . x→+∞ x→−∞ 4 4  1 17 1 17  − − − + +) Xét m = 4 − ta có 2 y = 2x + 4
− x − x +1 +1 có tập xác định D =  ;
 . Đồ thị hàm số không 8 8   có tiệm cận ngang. +) Xét m = 2 ta có 2
y = 2x + 2x − x +1 +1 có tập xác định D = ℝ .
lim y = +∞ ; lim y = −∞ . Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. x→+∞ x→−∞
+) Xét m = 0 ta có y = 2x + −x +1 +1 có tập xác định D = (− ; ∞ ] 1 .
lim y = −∞ . Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. x→−∞ Câu 16: Chọn B
Đặt f ( x) = x + 5 + 4 − x, x ∈[−5; 4]. f ′( x) 1 1 = − ; f ′( x) 1 = 0 ⇔ x + 5 =
4 − x ⇔ x = − . 2 x + 5 2 4 − x 2 Bảng biến thiên:
Yêu cầu bài toán ⇔ m ≤ 3 2 . Câu 17: Chọn C
Đồ thị có tiệm cận đứng x = 1 − ⇒ loại A, D.
Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1 ⇒ loại B. Câu 18: Chọn C
Tập xác định D = [−2;2] , suy ra đồ thị không có tiệm cận ngang. x = 1 − ∈ D 2
x − 3x − 4 = 0 ⇔ 
. Vậy đồ thị có một tiệm cận đứng là x = 1 − . x = 4 ∉ D Câu 19: Chọn D
Đồ thị quay lên suy ra a > 0 . Loại A, C.
Đồ thị có ba điểm cực trị, suy ra hệ số a,b của hàm trùng phương trái dấu. Loại B. Câu 20: Chọn B Ta có 3 2
y = x + ax + bx + c ; 2
y′ = 3x + 2ax + b .     Thực hiện phép chia 1 1 2 2 1
y cho y′ , ta được 2
y =  x + a .y′ +  b − a x + c − ab .  3 9   3 9  9  
Suy ra phương trình đường thẳng 2 2 1 AB là: 2
y =  b − a x + c − ab .  3 9  9
Do AB đi qua gốc tọa độ 1 O ⇒ c −
ab = 0 ⇔ ab = 9c . 9 2   Ta có 5 25 25 2
P = abc + ab + c = 9c +10c =  3c +  − ≥ − .  3  9 9  5 25 c = − min P = − khi  9 . ℝ 9 ab = 5 − Câu 21: Chọn D x = 0 Ta có 3
y′ = x − mx = x ( 2 2
x − 2m), y′ = 0 ⇔ 
. Để hàm số có ba điểm cực trị thì m > 0 . 2 x = 2m
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là M ( 2
0; m ), N ( 2m;0); P(− 2m;0).
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 118/118 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Gọi parabol (C ) có dạng: 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) . Vì tam giác MNP luôn cân tại M và (C ) đi qua ba điểm
M , N , P nên parabol (C ) có đỉnh là M ( 2 0; m ).
Suy ra (C ) có phương trình: 2 2
y = ax + m .
Mặt khác (C ) qua N ( m ) P(− m ) 2 1 2 ; 0 ; 2 ; 0 ⇒ 0 = .
a 2m + m ⇒ a = − m . 2 Vây parabol ( 1 1
C ) có phương trình: 2 2 y = −
mx + m đi qua điểm A(2; 24) 2 2 ⇒ 24 = − . m 2 + m 2 2  m = −4(l) 2
⇔ m − 2m − 24 = 0 ⇔  . Vậy m = 6 . m = 6  (TM ) Câu 22: Chọn A
Đồ thị đã cho là hàm trùng phương nên loại B và D
Ta thấy nhánh bên phải của đồ thị đi lên nên a > 0 . Chọn A Câu 23: Chọn A Hàm số 4 y =
là hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất và có bậc tử bé hơn bậc mẫu nên x +1
Đồ thị hàm số có một đường là x = 1
− , một đường tiệm cận ngang y = 0 . Câu 24: Chọn A Câu 25: Chọn A
Ta có x + y = 10 ⇔ y = 10 − x (1)
Và 0 < y ≤ 6 ⇒ 4 ≤ x < 10 .
Số tiền lãi f ( x) 3 2 3
= x + 2x + 326 y − 27 y = x + 2x + 326(10 − x) − 27(10 − x)2 (thay (1) vào). ⇔ f ( x) 3 2
= x − 27x + 216x + 560 với x ∈[4;10) .
Ta có f ′ ( x) 2
= 3x − 54x + 216 . f ′ ( x) 2
= 0 ⇔ 3x − 54x + 216 = 0 ⇔ x = 6 ∨ x = 12 .
Chỉ có x = 6∈[4;10) . Vậy máy A làm việc trong 6 ngày. Câu 26: Chọn C
Gọi lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. k + Thể tích khối trụ 2
V = π r h = k ⇒ h = . 2 π r
+ Diện tích đáy và nắp là 2 Sđ = S = π ; diện tích xung quanh là = π n r S 2 r . xq h  
+ Khi đó chi phí làm bể là = ( k k C 600 + 200) 2 2 2
π r + 400.2π rh = 800π r + 800π r = 800 π r +  2 π rr  3 k k 2π r − k k + Đặt 2
f (r) = π r +
, r > 0 ⇒ f (
′ r) = 2π r − = ; ′ 3
f (r) = 0 ⇔ r = , (k > 0) . 2 2 r r r 2π + Bảng biến thiên: k
Vậy: Chi phí làm bể ít nhất ⇔ f (r) đạt giá trị nhỏ nhất 3 ⇔ r = . 2π Câu 27: Chọn A x = 1 Ta có 2 y = x − x + = ( 2 ' 6 18 12
6 x − 3x + 2) = 0 ⇔  x = 2 Bảng biến thiên.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) . Câu 28: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 119/119 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Ta có 2
y′ = x − 3x +1 , y′ = 2x − 3  3 + 5 9 − − 5 5  = ⇒ = 1 x 1 y 2 2 12
y′ = 0 ⇔ x − 3x +1 = 0  ⇔  3 − 5 9 − + 5 5  = ⇒ = 2 x y2  2 12 − − Ta có 9 5 5 y′ ( = > ′ = − < . Suy ra = = . 1 x ) 5 0, y ( 2 x ) 5 0 C y T 1 y 12 Câu 29: Chọn A
( 3− x − x −1 1 1 )
Ta có hàm số đã cho xác đinh trên đoạn [1; ] 3 . y′ = − = 2 x −1 2 3 − x
2 x −1. 3 − x y′ = 0 ⇔
3 − x − x −1 = 0 ⇔ 3 − x =
x −1 ⇔ x = 2 ∈[1; ] 3 Khi đó. y ( )
1 = y (3) = 2 ; y (2) = 2 . Vậy max y = 2 . x [ ∈ 1; ] 3 Câu 30: Chọn A ĐKXĐ: m x ≠ − . 3 2 − Ta có: m 9 m y′ =
. Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì y′ < 0 với mọi x ≠ − . (3x + m)2 3 Suy ra. 2 m − 9 < 0 ⇔ 3 − < m < 3. Câu 31: Chọn A Tập xác định D = (− ; ∞ 2 − ) ∪ (2; +∞)
Vì lim y = ±1; lim y = +∞ và lim y = +∞ suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận. x→±∞ x 2+ → − x→(−2) Câu 32: Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm 3
4x − 3x = −x + 2 3
⇔ 2x − x −1 = 0 ⇔ x = 1
Tọa độ giao điểm I (1; ) 1 Câu 33: Chọn A Cách 1: Tự luận  3 + 5 9 + 5 5 x = ⇒ y = − 1 1 Ta có 2 2 12
y′ = x − 3x +1. y′ = 0 2
⇔ x − 3x +1 = 0  ⇔  3 − 5 −9 + 5 5 x = ⇒ y = 2 2  2 12 − −
Khi đó phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị x x y y
A( x ; y và B ( x ; y có dạng: 1 1 = 2 2 ) 1 1 ) x − x y − y 2 1 2 1 5 1 ⇔ y = − x + . 6 2 Cách 2: Tự luận nhanh Ta có 2
y′ = x − 3x +1; y′ = 0 có 2 nghiệm x ; x 1 2    
Thực hiện phép chia y cho y′ ta được 1 1 5 1
y =  x − .y′ +  − x +   3 2   6 2 
Vì y′( x = y′ x = 0 nên phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị A( x ; y và B ( x ; y là 2 2 ) 1 1 ) 1 ) ( 2 ) 5 1 y = − x + . 6 2 Cách 3: Trắc nghiệm Bước 1: Vào CMPLX.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 120/120 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn y′ y′′
Bước 2: Nhập biểu thức theo công thức . y − với ẩn là X . 18a
Bước 3: Cal với X = i ra Chọn Của biểu thức là 5 1 − i + . 6 2
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là 5 1 y = − x + . 6 2 Câu 34: Chọn A 2  x + 3x −1 1 5 53 0 0 2  = − x + x + 1 0 0 ( ) x −  2 6 3 6 Gọi 0
x là hoành độ tiếp xúc của f ( x) và g ( x)  0 2 x − 4x − 5 x 5  0 0 0 = − + (2)   ( x − 2)2 3 3 0
Lưu ý: Hệ trên có bao nhiêu nghiệm thì phương trình có bấy nhiêu tiếp tuyến chung x = −4 Giải ( ) 1 3 2
⇒ x − 6x −15x +100 = 0 ⇒ 0 0 0  x = 5 Giải (2) 3 2
⇒ x − 6x +12x − 35 = 0 ⇒ x = 5 0 0 0 0
Suy ra x = 5 là nghiệm duy nhất của hệ trên (Chỉ có duy nhất 1 tiếp tuyến chung) 0
Do đó tọa độ tiếp điểm A (5;13) và hệ số góc k = f ′(5) = g′(5) = 0
Khi đó phương trình tiếp tuyến chung có dạng y = 0( x − 5) +13 ⇔ y =13 . Câu 35: Chọn A x = 1 − + 2 2 Ta có 2
y′ = x + 2x − 7 . y′ = 0 2
⇒ x + 2x − 7 = 0 1 ⇒  x = −1− 2 2 2 Khi đó 3 3 T = x + x = −50 1 2 Câu 36: Chọn A
Hàm số liên tục trên đoạn [ 4 − ; 4] x = 3 2
y′ = 3x − 6x − 9 . y′ = 0 2
⇒ x − 2x − 3 = 0 ⇒  x = −1
Ta có y (−4) = −41; y (4) = 15 ; y (− ) 1 = 40 ; y (3) = 8
Vậy M = max y = 40 và m = min y = 4 − 1 . [ 4 − ;4] [ 4 − ;4] Câu 37: Chọn C
Hàm số không liên tục trên đoạn [ 1
− ; 2] ⇒ Loại Chọn A
Hàm số không liên tục trên đoạn [0; ] 1 ⇒ Loại Chọn B − Ta có 3 y′ = < 0 , 1 x ∀ ≠
và max y = y (− ) 1 = 0 . (2x − )2 1 2 [ 1 − ;0] Câu 38: Chọn C − − Ta có 2x 3 1 y = ⇒ y′ = < 0 , 5 x ∀ ≠ 3x − 5 (3x − 5)2 3
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của chúng
Các đáp án khác bị loại vì 3
y = x + 3x 2
⇒ y′ = 3x + 3 > 0 , ∀x ∈ ℝ x − 2 1 y = ⇒ y′ = > 0 , x ∀ ≠ 1 x −1 ( x − )2 1 4 2
y = −x − 2x + 3 3
⇒ y′ = − x − x = − x ( 2 4 4 4 x + )
1 . ( y ' đổi dấu khi qua nghiệm x = 0 ). Câu 39: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 121/121 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Ta có y′ = ( x − )2 3 1 ≥ 0 , x ∀ ∈ ℝ . Câu 40: Chọn D x = 0 Ta có 2
y′ = 3x − 6x . y′ = 0 ⇔  x = 2
Xét dấu y′ suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (− ; ∞ 0) và (2; +∞) . Câu 41: Chọn A 3 y′ = 4 − x − 4x .
y′ = 0 ⇔ x = 0 . Bảng biến thiên Câu 42: Chọn C x − 2 lim = +∞ . x 1+ → 1− x x − 2 lim = −∞ . x 1− → 1− x Câu 43: Chọn A x − 2 lim = −1 ⇒ y = 1 − là tiệm cận ngang.
x→±∞ 3 − x x − 2 lim = −∞ x→3+ 3 − x
⇒ x = 3 là tiệm cận đứng. x − 2 lim = +∞ x→3− 3 − x Câu 44: Chọn D
Nhìn vào bảng biến thiến ta có
a > 0 và y′ = 0 có 3 nghiệm x = 0; x = 1 ± . Câu 45: Chọn C 5 3 5 3
x + x − 1− x + m = 0 ⇔ x + x − 1− x = −m . Xét hàm số 5 3
y = x + x − 1 − x trên (− ; ∞ ] 1 . 1 4 2
y′ = 5x + 3x + > 0, x ∀ ∈ (− ; ∞ ] 1 . 2 1 − x Bảng biến thiên x −∞ Ycbt 1
⇔ −m ≤ 2 ⇔ m ≥ 2 − . Câu 46: Chọn A y′ + Câu 47: Chọn B 2
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 ⇔ y′( ) 3
1 = 0 ⇔ 3 − 2m = 0 ⇔ m = . y′ 2 Thử lại với 3 −∞ m = 2
y′′ = 6x ⇒ y′′( )
1 = 6 > 0 hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 . Câu 48: Chọn B 2
y′ = 6x + 6x −12 .
x = 1 ⇒ x = 8 − y′ = 0 ⇔  .
x = −2 ⇒ y = 19
Suy ra 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(1;− 8); B (−2;19) . − +
Phương trình đi qua hai điểm cực trị là x 1 y 8 =
⇔ y = −9x +1. −3 27 Câu 49: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 122/122 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Cách 1 y′ = 1− 2 cos 2 . x  π  π 2x = + k 2π x = + kπ 1   3 6
y′ = 0 ⇔ cos 2x = ⇔  ⇔⇔  . 2  π  π 2x = − + k 2π x = − + kπ  3    6
y′′ = 4sin 2x  π   π  π y′′ + kπ  = 4sin 2 + kπ  = 4sin = 2 3 > 0.  6   6  3 π Suy ra x =
+ kπ là điểm cực tiểu. 6  π   π  π y′′ −
+ kπ  = 4sin 2 − + kπ  = −4sin = −2 3 < 0.  6   6  3 π Suy ra x = −
+ kπ là điểm cực đại. 6
Cách 2: thử phương án
y′′ = 4sin 2x  π  y′′ −
 = −2 3 < 0 suy ra Chọn A loại.  6   π 
y′′  = 0 suy ra Chọn B loại.  2   π  y′′ −
 = 0 suy ra Chọn D loại.  2  Câu 50: Chọn A 2
y′ = x + 2mx + 2m −1 .
Để hàm số có cực trị 2
⇔ m − 2m +1 > 0 ⇔ m ≠ 1. ĐỀ 08 Câu 1: Chọn C
Hàm số trong BBT có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x = 1 và y = −2 , vì vậy loại được phương án A
Đồng thời hàm số đồng biến trên các khoảng xác định, nên Chọn C Câu 2: Chọn C Có 2
y = x − x + = ( 2 ' 3 6 9
3 x − 2x + 3) , y' = 0 vô nghiệm nên hàm số không có cực trị. Vậy phương án C sai. Câu 3: Chọn B
Sử dụng chức năng Mode 7 của máy Casio với Step bằng 0.1 ta dễ dàng có Chọn B Câu 4: Chọn D
Nhận xét: Hàm số sin luôn biến thiên theo hình sin nên không thể luôn đồng biến. Loại A
Hàm bậc 4 trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến. Loại B
Hàm phân thức bậc nhất gián đoạn tại điểm làm cho mẫu bằng 0. Loại C Câu 5: Chọn B
Dùng chức năng giải phương trình của máy tính. Chọn Các giá trị m đại diện cho các phương án. Ta thay vào phương trình và kiểm tra. Phương án
A. Lấy m = 0,5 để thử. Loại A Phương án C. Lấy m = 2
− ,5 để thử. Loại C, D Vậy Chọn B
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 123/123 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 6: Chọn A
Dùng phím CACL của máy tính để thay lần lượt các giá trị trong các phương án. Phương án nào cho G ( x) lớn nhất thì chọn. Câu 7: Chọn A 2
y' = x − x + ( 2 3 8 1− m )
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.  m > 1 2
⇔ 1− m < 0 ⇔  m < 1 − Câu 8: Chọn B 2 x − 3mx 2 2
= mx − 7 ⇔ x − 3mx = mx − 7x − 3mx + 21 ⇔ (m − ) 2
1 x − 7 x + 21 = 0 ( ) 1 x − 3 m ≠ 1 m ≠ 1  Ycbt ⇔ ( )
1 có 2 nghiệm phân biệt ⇔  ⇔   −  (m − ) 19 49 84 1 > 0 m <  12 Câu 9: Chọn B x = 0 Có 2
y ' = 6x + 6x = 0 ⇔  x = −1
Hàm số nghịch biến trong khoảng giữa. Vậy Chọn B Câu 10: Chọn A 2x −1 lim
= ±∞ ⇒ đường x = 1 là tiệm cận đứng. x 1± → x −1 Câu 11: Chọn D Từ hình dạng đồ thị 4 2
y = ax + bx + c (a ≠ 0) ở trên, ta thấy: a < 0 và đồ thị có ba cực trị nên .
a b < 0 ⇒ b > 0 . Do đó Chọn D Câu 12: Chọn D 4 − x ≥ 0 Điểu kiện  ⇔ 6 − ≤ x ≤ 4. x + 6 ≥ 0 ′ u′ Xét 6
− < x < 4 , khi đó áp dụng công thức ( u ) = , ta có: 2 u −  1 1  y = 4 − x − x + 6 ⇒ 1 1 y′ = − = − + <   0. 2 4 − x 2 x + 6  2 4 − x 2 x + 6 
⇒ hàm số đã cho nghịch biến trên 6 − ≤ x ≤ 4.
Vì vậy, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 4. 0 Câu 13: Chọn C Tập xác định: ℝ 3
y = x − 3x +1 ⇒ 2
y′ = 3x − 3 ⇒ y′ = 0 ⇔ x = 1
± . Vậy hai điểm cực trị thỏa mãn: 2 2 x + x = 2. 1 2 Chọn C Câu 14: Chọn B 2 1  − x ≥ 0 Điều kiện: 
⇔ −1 ≤ x ≤ 1; x ≠ 0. 2
x + 2x ≠ 0 2 − 2 − Thấy 1 x 1 x lim y = lim = +∞ và lim y = lim = − .
∞ Nên đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 đường tiệm + + 2 − − 2 x→0 x→0 x + 2x x→0 x→0 x + 2x cận đứng. Câu 15: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 124/124 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2x − 3 Vì lim y = lim
= 2 , nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2. x→±∞ x→±∞ x +1 Do đó Chọn D Câu 16: Chọn C TX Đ: ℝ 3  = +  = − 2 x 1 m y 2m 2
y′ = − ( x − )2 2 3 1
+ 3m ; y′ = 0 ⇔ ( x − ) 2 1 = m ⇔ ⇒   3  x = 1− my = −2m − 2
Để đồ thị hàm số có hai cực trị thì y′ = 0 có hai nghiệm phân biệt: m ≠ 0 A ( 3 1 + ;
m 2m − 2) B ( 3 1− ;
m −2m − 2) .
Khi đó hai điểm cực trị là ; Theo giả thiết, ta có: = ⇔
( + m) + ( m − )2 = ( − m) + (− m − )2 2 2 3 3 OA OB 1 2 2 1 2 2
⇔ ( + m) + ( m − )2 = ( − m) + (− m − )2 2 2 3 3 3 ⇔ m − m = ⇔ m ( 2 1 2 2 1 2 2 16 4 0 4 4m − ) 1 = 0  1 m =  2 ⇔  .  1 m = −  2 Câu 17: Chọn B TX Đ: ℝ 2
y′ = 3x − 3m Để đồ thị hàm số 3
y = x − 3mx +1 nghịch biến trên khoảng (−1; ) 1 . : 2
y′ = 3x − 3m ≤ 0, x ∀ ∈(−1; ) 1 y′(− ) 1 ≤ 0 ⇔ 
⇔ 1− m ≤ 0 ⇔ m ≥ 1. y′  ( ) 1 ≤ 0 Câu 18: Chọn B TX Đ: ℝ Để đồ thị hàm số 4 2
y = x − 2x + m cắt trục hoành tại đúng hai điểm thì phương trình sau có hai nghiệm: 4 2
x − 2x + m = 0 ( ) 1 Đặt 2
x = t (t ≥ 0) . Khi đó phương trình ( ) 1 trở thành: 2
t − 2t + m = 0(2) ( )
1 có hai nghiệm khi (2) có một nghiệm dương: ∆′ = 1− m = 0
TH1: (2) có nghiệm kép dương ⇔  ⇔ m = 1 t  = 1 > 0
TH2: (2) có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0 ⇔ m < 0 m < 0 Giá trị m cần tìm  . m = 1 Câu 19: Chọn C Ta có 4 4 2 2 V = ⇔ 2x h = ⇔ h = 2 3 3 3x
Diện tích xung quang của bồn nước 4
( không nắp). S = 2( xh + 2xh) 2 2 2
+ 2x = 6xh + 2x = + 2x x 4 S′ = − + 4 ;
x S′ = 0 ⇔ x = 1 2 x BBT
Để chi phí xây dựng là thấp nhất thì S phải nhỏ nhất. Ta có MinS = 6 khi x = 1.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 125/125 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 20: Chọn A Ta có: 2 2017 3
2x + 3y + 2017 = 0 ⇔ y = − x −
⇒ Hệ số góc của tiếp tuyến là 3 3 2 Câu 21: Chọn B 3 2
(C ) : y = x − 3x + 5x + 2017 2
y ' = 3x − 6x + 5
Gọi M (x ; y ) là tiếp điểm 0 0
Hệ số góc của tiếp tuyến tại M (x ; y ) là 2 2
k = y '(x ) = 3x − 6x + 5 = 3(x −1) + 2 ≥ 2 . 0 0 0 0 0 Câu 22: Chọn C
Loại câu A và B vì a = 1 > 0
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;4) thay vào Chọn C và D ta thấy Chọn C thỏa. Câu 23: Chọn A 1 2
y = x . TXĐ: D = (0; +∞) 1 1 −2 y ' = x > 0, x
∀ ∈ D ⇒ Hàm số đồng biến trên trập xác định. 2 Câu 24: Chọn A 1 y = ( 2 m − m) 3 2
x − 2mx + 3x −1 3 TXĐ: D = ℝ 2 2
y ' = (m − m)x − 4mx + 3 m = 0 TH1: Nếu 2
m − m = 0 ⇔  m = 1
Với m = 0 y ' = 3 > 0, x
∀ ∈ ℝ ⇒ Nhận m = 0
Với m = 1 y ' = −4x + 3 Loại m = 1(không thỏa y ' ≥ 0, x ∀ ∈ ℝ )m = 0 TH2: Nếu 2
m − m ≠ 0 ⇔  m = 1 a > 0 2
m − m > 0
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0, x ∀ ∈ ℝ  ⇔  ∆ ' ≤ 0 2
m + 3m ≤ 0 m ∈ (− ; ∞ 0) ∪ (1; +∞) ⇔  ⇔ m ∈[−3;0) m ∈  [−3;0] Kết luận: 3
− ≤ m ≤ 0 thỏa ycđb. Câu 25: Chọn A 1 Do a =
> 0 nên đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu → Điểm cực đại này nằm trên trục tung → 2
điểm cực đại của hàm số là x = 0 . Câu 26: Chọn D
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 126/126 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 3
y = − x + ( m − ) 2 2
1 x − (2 − m) x − 2 TXĐ: D = ℝ 2
y ' = −3x + 2(2m − 1) − 2 + m
Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu ⇔ Pt y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ 2
∆ ' = (2m −1) + 3(−2 + m) > 0   ⇔ 2
4m − m − 5 > 0 ⇔ m ( ∈ − ∞ − ) 5 ; 1 ∪  ; + ∞  .  4  Câu 27: Chọn A 3 2
y = x − 2x − 7 x + 5
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [1;3]. 2
y ' = 3x − 4x − 7 x = 1 − (l) y ' = 0 ⇔  7 x = (n)  3 7 −257 − 338 y(1) = 3 − , y(3) = 7 − , y( ) = ⇒ 257 m = ; M = 3
− ⇒ m + M = − . 3 27 27 27 Câu 28: Chọn A
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (cm), x > 0
Chiều dài hình nhữ nhật là: 20 − x (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 2 2
x(20 − x) = − x + 20x = −( x − 10) + 100 ≤ 100 .
Dấu “=” xảy ra khi x = 10 . Câu 29: Chọn C lim y = 6 − ⇒ TCN: y = −6 x→±∞
lim y = −∞ , lim y = +∞ ⇒ TCĐ: x = 2 . x 2+ → x 2− → Câu 30: Chọn A
Hàm số có 2 tiệm cận đứng ⇔ 2 2
x − 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 3 ∆ ' > 0 ⇔  ⇔ 2 9 − m > 0 ⇔ 3 − < m < 3. 2 −9 + m ≠ 0 Câu 31: Chọn C Dựa vào hình vẽ Câu 32: Chọn B − Ta có: 3x 1 lim = 3 x→±∞ x −1 − Do đó x
y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1 y = . x −1 Câu 33: Chọn B Ta có: y′ = 0 2
⇔ 3x − 6x + 3 = 0 ⇔ x = 1
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị. Câu 34: Chọn D
2x ( x + 3) − ( 2 x − 5) 2 + + Ta có: x 6x 5 y′ = = ( x + 3)2 ( x + 3)2 x = 1 − Suy ra: y′ = 0 2
⇔ x + 6x + 5 = 0 ⇔  x = 5 −
Do đó ta có: f (− ) 1 = −2 , f ( ) 5 0 = − , f ( 5 − ) = 1 − 0 , f ( ) 1 2 = − 3 5
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 127/127 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Vậy min y = 1 − 0 . x [ ∈ 0;2] Câu 35: Chọn D
Ta có phương trình hoành độ giao điểm x = 1  y = 1 − 3 2 2
x − 3x + 2x −1 = x − 3x +1 3 2
⇔ x − 4x + 5x − 2 = 0 1 ⇔  1 ⇒  x = 2  y = 1 − 2 2 Suy ra A(1;− ) 1 , B (2; − ) 1
Vậy AB = ( − )2 + (− + )2 2 1 1 1 = 1. Câu 36: Chọn B x = 0
Ta có: y′ = 0 ⇔ x ( 2 4
x − m) = 0 ⇔ 
. Để hàm số đã cho có 3 cực trị khi và chỉ khi m > 0 . 2 x = mx = 0 4  = + 1 y 2m m  1  Hay
y′ = 0 ⇔ x = − m 4 2
⇒  y = m − m + 2m 2 2   4 2 x = m
y = m − m + 2m 3  3 ⇒ A( 4
m + m ) B ( 4 2
− m m − m + m) C ( 4 2 0; 2 , ; 2 ,
m; m − m + 2m) Dể thấy ,
B C là hai điểm đối xứng với nhau qua Oy và A∈ Oy do đó A
∆ BC cân tại A
Mặt khác để ba cực trị tạo thành một tam giác đều khi và chỉ khi AB = BC m = 0 (L) 4 ⇔ m + m = 4m 4
⇔ m − 3m = 0 ⇔  3 ⇔ m = 3 . 3 m = 3 Câu 37: Chọn C
Ta có tiệm cận đứng là: x = 3 ⇔ x − 3 = 0 (∆ , tiệm cận ngang y = 3 ⇔ y − 3 = 0 (∆ . 2 ) 1 )  x −  M ∈ (C ) 3 1 ⇒ M  ; x
 , mặt khác d (M , ∆ = 2d M , ∆ 1 ) ( 2 )  x − 3  3x −1 x = 7 ⇔ x − 3 = 2 − 3 ⇔  x − 3 x = −1 Vậy M 1 − ;1 ; M 7;5 . 1 ( ) 2 ( ) Câu 38: Chọn D Ta có 2
y′ = x + (m + ) 2 2 2
1 x + m + 4m + 3
Vì hàm số đã cho đạt cực trị tại x , x theo Viet ta có 1 2 2  m + 4m + 3 x .x = 1 2  2
thay vào biểu thức P = x x − 2 x + x ta được 1 2 ( 1 2 )
x + x = − m +1  1 2 ( ) 2 m + 4m + 3 2 m + 8m + 7 (m + )2 4 − 9 P = + 2 (m + ) 1 = = 2 2 2 Vậy để 9 p ⇔ (m + )2 4 = 0 hay P = − . min min 2 Câu 39: Chọn B
Ta có: f ′( x) = 0 2
⇔ 3ax + 2bx + c = 0 , 2
∆ ' = b − 3ac
f ′′( x) = 6ax + 2b  f ′(0) = 0 c = 0
Để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 ⇔  ⇔  ( ) 1  f ′′  (0) < 0 b  < 0
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 128/128 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn  f ′(4) = 0
48a + 8b + c = 0
Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 4 ⇔  ⇔  (2)  f ′′  (4) > 0
24a + 2b > 0  f (0) =1 d = 1 d = 1 Mặt khác ta có  ⇔  ⇔  (3)  f  (4) = −31
64a +16b + 4c + d = 3 − 1
64a +16b + 4c = 3 − 2 48a + 8b = 0  64a +16b = 3 − 2 a = 1 Từ ( )
1 , (2) và (3) ta có hệ phương trình  ⇔  (TM ) b < 0  b  = 6 − 1
 2a + b > 0 Vậy b = 6 − . Câu 40: Chọn D
Ta có số nghiệm của phương trình f (x) = m +1 là số giao điểm của hàm y = f ( x) và y = m +1.
Vậy để phương trình f (x) = m +1 có 4 nghiệm phân biệt ⇔ 0 < m +1 < 4 ⇔ 1 − < m < 3 . Câu 41: Chọn B
Phương trình đường thẳng d đi qua A(0;2) và có hệ số góc m có dạng: y = mx + 2 . +
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x 1 = mx + 2,( x ≠ 2). x − 2 2 2
⇔ mx + 2x − 2mx − 4 = 2x +1 ⇔ mx − 2mx − 5 = 0( ) 1
Mặt khác đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 nên
Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị thì khi và chỉ khi phương trình ( ) 1 có hai nghiệm
phân biệt x , x sao cho x < 2 < x . 1 2 1 2 Đặt 2
t = x − 2 khi đó phương trình ( )
1 trở thành m (t + ) − m (t + ) 2 2 2
2 − 5 = 0 ⇔ mt + 2mt − 5 = 0 (2)
Khi đó Ycbt tương đương với phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu ⇔ . a c < 0 ⇔ . m ( 5
− ) < 0 ⇔ m > 0 . Vậy m > 0 thì thỏa Ycbt. Câu 42: Chọn A Hàm số 3x+1 y =
là hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất và có bậc tử bằng bậc mẫu nên 2x −1
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang 3 y = . Có 3x+1 3 lim y = lim = 2 x→±∞ x→±∞ 2x −1 2 Câu 43: Chọn C 2 − + + Ta có: 4x 2x 2 f ′( x) 2 = 2x + = 1− 2x 1− 2xx = 1 Suy ra  f ′( x) = 0 2
⇔ −4x + 2x + 2 = 0 ⇔ 1 x = −  2   Mặt khác f (− ) 1 = 1− ln 3 , 1 1 f  −  =
− ln 2 , f (0) = 0. Vậy max y = f (0) = 0 .  2  4 [−1;0] Câu 44: Chọn B x = 0 3  y = 4m
Ta có: y′ = 0 ⇔ 3x( x − 2m) = 0 1 ⇔  1 ⇒  x = 2my = 0 2 2 Suy ra A( 3 0; 4m ), B (2 ; m 0)
Theo giả thiết ta lại có, AB = 20 2 6 ⇔ 4m +16m = 20 ⇔ m = 1 ± . Câu 45: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 129/129 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
y′ = ( − m) 2 1
x − 4 (2 − m) x + 2(2 − m) .
TH1: 1− m = 0 ⇔ m = 1. 1
⇒ y′ = −4x + 2 < 0 ⇔ x > không thỏa mãn . x ∀ 2
Suy ra m = 1 (loại). TH2: m ≠ 1. 1  − m < 0  m > 1 m > 1 Ycbt ⇔  ⇔  ⇔  ⇔ 2 ≤ m ≤ 3. 4
 (2 − m)2 − 2(1− m)(2 − m) ≤ 0 (  2 − m  )(6 − 2m) ≤ 0 2 ≤ m ≤ 3 Câu 46: Chọn C 3 3
x −12x + m − 2 = 0 ⇔ x −12x = 2 − m ( ) 1 .
x = 2 ⇒ y = 1 − 6 Xét hàm số 3
y = x −12x . Ta có 2
y′ = 3x −12 . y′ = 0 ⇔  . x = 2 − ⇒ y = 16 Bảng biến thiên x −∞ 2 − 2 +∞ y′ + 0 − 0 + 16 +∞ y −∞ 1 − 6 Để phương trình ( )
1 có 3 nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y = 2 − m cắt đồ thị hàm số 3
y = x −12x tại 3 điểm phân biệt ⇔ 1
− 6 < 2 − m < 16 ⇔ 1 − 4 < m < 18. Câu 47: Chọn B
Tập xác định D = ℝ .
y′ = − x + x − = − ( x − )2 2 3 6 3 3 1
≤ 0, ∀x ∈ ℝ . Vậy hàm số luôn nghịch biến trên ℝ . Câu 48: Chọn A
Tập xác định D = ℝ . 2
y′ = x − 2x − 3 , y′′ = 2x − 2 . x = −1 2
y′ = 0 ⇔ x − 2x − 3 = 0 ⇔  . x = 3 y′′(− ) 1 = 4
− < 0 , y′′(3) = 4 > 0 . Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 − , y = y − = . CD ( ) 11 1 3 Câu 49: Chọn C x = −1  Ta có 3
y′ = 4x − 4x . y′ = 0 3
⇔ 4x − 4x = 0 ⇔ x = 0  x =1 Lập bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1
− ; 0) và (1; +∞) . Câu 50: Chọn C x = 0
Xét phương trình hoành độ giao điểm 4 2 −x + x = 0 2 ⇔ x ( 2 −x + ) 1 = 0 ⇔  . x = ±1 ĐỀ 09 Câu 1: Chọn B − Ta có: 6 y ' =
⇒ hệ số góc của tiếp tuyến tại A( 1 − ;0) là y (− ) 1 ' 1 = − . ( x − 5)2 6 Câu 2: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 130/130 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.  a + b = 8 Ta có: 
(0 < a < 8) ⇒ S′ = 2
− a + 8. S′ = 0 ⇔ a = 4 ⇒ b = 4 . 2
S = ab = −a + 8a Câu 3: Chọn C − Ta có: 3 y ' = < 0, x ∀ ≠ 1 ( x − )2 1
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ; ∞ ) 1 và (1;+∞) . Câu 4: Chọn C
x = 0 ⇒ y =1 >  0  1 3 3
Ta có: y ' = 4x − 2x ; y ' = 0 ⇔ x = ⇒ y = > 0 .  2 4  1 3 x = − ⇒ y = > 0  2 4 Câu 5: Chọn Dx = 0 2 
Ta có: y ' = 6x + 6x ; y ' = 0 ⇔  1
x = −1 ∈ −2;−     2   y (− ) = − y (− ) 1 1 2 5 ;
1 = 0 ; y  −  = −  2  2
Khi do : M = 0, m = 5
− ⇒ M − m = 5. Câu 6: Chọn D 2 y' 3x 12x 9 ; Ta có: = − +
x = 0 ⇒ y = 0. PTTT : y = 9x y' 9 Theo đề: =
⇔ x = 4 ⇒ y = 4. PTTT : y = 9(x −4)+ 4 ⇔ y = 9x −  32 . Suy ra Chọn D Câu 7: Chọn C Ta có: 2
x − 9 = 0 ⇔ x = 3 ±
Vì lim y = ∞, lim y = ∞, lim y = 0 nên đường cong có 3 đường tiệm cận. x→3 x→ 3 − x→±∞ Câu 8: Chọn D − Ta có: 2x 2 4 y = = 2 − x +1 x +1
Do đó: các điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện có tọa độ nguyên khi: x, y ∈ Z . Suy ra: 4⋮( x + ) 1 ⇔ ( x + ) 1 ∈U (4) = { 1 ± ; 2 ± ; ± } 4
Do đó có 6 giá trị x nên có 6 điểm thuộc đồ thị có tọa độ nguyên. Câu 9: Chọn A
Ta có: Đồ thị có hai tiệm cận. TCĐ: x = −1 , TCN: y = 2 + + Mà 2x 1 2x 1 lim = . ∞ lim = 2 thỏa mãn. x→ 1 − x +1 x→±∞ x +1 Câu 10: Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng d là:
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 131/131 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
−2x + 1 = −x + m ⇔ −2x +1= − 2x + mx − x + m ⇔ 2x −(m + )1x −m+1= 0 x +1 2 ∆ = (m + ) 1 − 4(−m + ) 1 = 2 m + 6m − 3
Đồ thị cắt đường thẳng d tại hai điểm 2
⇔ ∆ > 0 ⇔ m + 6m − 3 > 0 (*) Khi đó tọa độ giao điểm lần lượt là:  2 2   2 2 m 1 m 6m 3 m 1 m 6m 3 m 1 m 6m 3 m 1 m 6m 3  + − + − − + + − + + + − − − + − A ; , B  ;   2 2   2 2      AB = ( 2 2 m + m −
− m + m − ) ⇒ AB = ( 2 6 3; 6 3 2 m + 6m − 3) Theo đề: 2 2 m = 1 AB = 2 2 ⇔
m + 6m − 3 = 2 ⇔ m + 6m − 7 = 0 ⇔  ( thỏa (*)). m = −7 Câu 11: Chọn B Ta có: f (t) = t − 2 '
90 3t .Cần tính giá trị lớn nhất của hàm số g (t) = f '(t)
Khi đó: g '(t ) = f ' (t) = 90 − 6t. g '(t) = 0 ⇔ t = 15 . Câu 12: Chọn D 2 Ta có: y = 2 x − mx + ( 2
m − ) ∆ = ( m) − ( 2 ' 3 6 3 1 . ' 3 9 m − ) 1 = 9 > 0,∀m
Gọi x , x là hai điểm cực trị của hàm số. Theo định lí Vi-et: 2 + = = − . 1 2 x x 2 , m x .x m 1 1 2 1 2 2 Theo đề: 2 x + 2
x − x .x = 7 ⇔ x x 3x .x 7 m 4 m 2. 1 2 1 2 ( + 1 2 ) − = ⇔ 2 = ⇔ = ± 1 2 Câu 13: Chọn C Ta có: 2
y′ = −x + 2 (m − ) 1 x + m + 3
Để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) thì y′ ≥ 0 x ∀ ∈(0;3) . 2 + − Suy ra x 2x 3 m ( x + ) 2 2
1 ≥ x + 2x − 3 x ∀ ∈ (0;3) ⇔ m ≥ ∀x ∈ (0;3) 2x +1 2 + − Do đó x 2x 3 12 ⇔ m ≥ m ax ⇔ m ≥ . x ( ∈ 0;3) 2x +1 7 Câu 14: Chọn A
x = 0 ⇒ y = 3 − m −1 Ta có: 2
y ' = − 3x + 6mx = 3x (−x + 2m). y ' = 0 ⇔  3
x = 2m ⇒ y = 4m − 3m −1
Với m = 0, hàm số không có cực trị.
Với m ≠ 0 đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. A( − m − ) B ( 3 m
m − m − ) ⇒ AB = ( 3 0; 3 1 , 2 ; 4 3 1 2m; 4m )
Đoạn thẳng AB có trung điểm I ( 3
m; 2m − 3m − ) 1
A, B đối xứng với nhau qua đường thẳng d ⇔ {AB cung phuong nd I ∈ d 3  m m m ∈{0; ± } 2 2 4  =    ⇔   23  ⇔ 1 8  ⇔ m ∈{ }
0 (không thỏa đk m ≠ 0 ) ∈  ±  m +  ( 3 m − m − ) m 0; 8 2 3 1 + 8 = 0   4   
Kết luận: không có giá trị m nào thỏa ycbt. Câu 15: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C
với đường thẳng y =1 là: m ) 4 2 4 2
x − mx + 2m − 3 = 1 ⇔ x − mx + 2m − 4 = 0 (phương trình trùng phương *)
∆ = m − ( m − ) = (m − )2 2 4 2 4 4 ≥ 0
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 132/132 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn  ∆ > 0  m ≠ 4 b
Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ − = m > 0
⇔ m > 0 ⇔ m ∈(2; +∞) \ { } 4 (1) a  m > 2 c  = 2m − 4 > 0 a 2 m ± m − 4   = − = ± − Khi đó, ta có: 2 x m 2 x m 2 x = ⇔ ⇔ 2   2 x = 2 x = ± 2
Vì hoành độ giao điểm nhỏ hơn 3 nên m − 2 < 3 ⇔ m < 11 (2)
Từ (1), (2) suy ra m ∈(2;1 ) 1 \ { } 4 thỏa ycbt. Câu 16: Chọn B
Cho hàm số y ' = 3x + 2 (1 – 2m) x + (2 – m) ∆ ' = ( 1 – 2m)2 2 − 3(2 – m) 2 .
= 4m − m − 5   Hàm số có hai cực trị 5 2
⇔ ∆ ' > 0 ⇔ 4m − m − 5 > 0 ⇔ m ∈ (−∞; − ) 1 ∪  ; +∞  (1)  4  2 − + − −
Theo đề, hoành độ cực tiểu là 2m 1 4m m 5 2 x =
< 1 ⇔ 4m − m − 5 < 4 − 2m 3  m < 2 4 − 2m > 0     5   5 7  2
⇔ 4m − m − 5 ≥ 0 ⇔ m ∈ (− ; ∞ − ] 1 ∪ ; +∞ ⇔   m ∈ (− ; ∞ − ] 1 ∪ ;        (2) m m ( m)2 2 4 4 5 4 5 4 2  − − < −  7 m <  5  
Từ (1), (2) suy ra m ∈(−∞ − ) 5 7 ; 1 ∪  ;  thỏa ycbt.  4 5  Câu 17: Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là: 3 2 x − m + x + m − x + m + = ⇔ ( x + ) 2 ( 3) (2 1) 3( 1) 0 1 x − 
(m + 4) x + 3(m +1) = 0  ycbt 2
⇔ x − (m + 4) x + 3(m +1) = 0 có hai nghiệm âm phân biệt khác -1
∆ = (m − 2)2 > 0  bm ≠ 2 − = m + 4 < 0  m < −4 a ⇔  ⇔  ⇔ m ∈ ∅ c > −  = (m + ) m 1 3 1 > 0  m ≠ −2 a (  −  )2 1 − (m + 4)(− ) 1 + 3(m +1) ≠ 0 Câu 19: Chọn A x = 1 Ta có: 2
y ' = 3x − 3. y ' = 0 ⇔  1;+∞ . x = 1
− . Hàm số đồng biến trên khoảng ( )
Trên D = [m +1;m + ] 2 , với 3
m > 0 , ta có: Min y = (m + ) 1 − 3(m + ) 1 +1 [m 1 + ;m+2] Ycbt <
⇔ Min y < ⇔ m + m − < ⇔ (m − )(m + )2 3 2 m 1 3 3 4 0 1 2 < 0 ⇔ m 1 + ;m+2 { [ ] m ≠ −2
Kết hợp điều kiện. Suy ra m ∈(0; ) 1 . Câu 20: Chọn B
Hàm số đồng biến thì đồ thị đi lên từ trái sang phải. Câu 21: Chọn C
Loại B vì đồ thị quay xuống.
Thế tọa độ điểm cực tiểu (0; ) 1 − vào hàm số loại
D. Thế tọa độ điểm cực đại (2;3) loại A.
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 133/133 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 22: Chọn A m − 2 Ta có: y ' =
.ycbt ⇔ y ' > 0 ⇔ m > 2. ( x − 2)2
Vì nếu m = 2 thì y′ = 0 x
∀ ∈ R do đó hàm số không thể là hàm đồng biến trên các khoảng xác định của nó. Câu 23: Chọn A Ta có: 2 2
y ' = x − mx + 4. ∆ ' = m −16
TH1. m ∈(−4; 4) thì ∆ ' < 0 ⇒ y ' = 0 vô nghiệm. Khi đó: y ' > 0,∀x .
Hàm số đồng biến trên ℝ nên đồng biến trên khoảng (1;3) .
TH2. m = ±4 thì ∆ ' = 0 ⇒ y ' = 0 có nghiệm kép. Khi đó: y ' ≥ 0,∀x .
Hàm số đồng biến trên ℝ nên đồng biến trên khoảng (1;3) . 2 m ± m −16 TH3. m ∈(− ; ∞ 4
− ) ∪ (4;+∞) thì ∆ '.0 ⇒ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt x = . Khi đó: 2  2   2 m m 16 m m 16  − − + −
y ' > 0, ∀x ∈  −∞;  ∪  ; +∞  .  2   2       2 m − m −16  ≥ 3  2
m −16 ≤ m − 6 m ∈ ∅
Hàm số đồng biến trên khoảng (  2 1;3) ⇔ ⇔  ⇔ ⇔ m ≤ −  4.  2 2  + −  − ≤ − m ≤ −4 m m 16 m 16 2 m  ≤ 1  2
Tổng hợp lại: m ≤ 4 thỏa ycbt. Câu 24: Chọn B 9  9  Ta có: 3 y ' =
x + 6(m − 2017) 2
x = x x + 6(m − 2017) 2  2   9  Ycbt 9 2
∆ = 0 − 4. .6 m − 2017 > 0 ⇔
x + 6 (m − 2017) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 ( ) ⇔  ⇔ m < 2017 2 2 6  (m − 2017) ≠ 0 Câu 25: Chọn D x = 1 − Ta có: 2 y ' = 6
− x − 3x + 3. y ' = 0 ⇔  1 x =  2
Bảng biến thiên đồ thị hàm số 3 1 3 2 y = 2 − x − x + 3x + . 2 2 x = 1 Với 3 1 3 2 2x x 3x 0  − − + + = ⇔ 7 − ± 33 2 2 x =  8 3 1
Từ đó, suy ra bảng biến thiên của đồ thị hàm số 3 2 y = 2 − x − x + 3x + 2 2 19 < k < 6 
Từ bảng biến thiên, nhận thấy: ycbt 11 k 4 ⇔ < −1 < 2 ⇔  . 3 8 2  2 − < k < −  4 Câu 26: Chọn A − Ta có: m y ' =
< 0, ∀m > 0 (1) ( x − m)2
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ; ∞ m) và ( ;
m +∞) nghịch biến. (2)
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 134/134 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Từ (1), (2) suy ra: 0 < m ≤1thỏa ycbt. Câu 27: Chọn C  + a − 2 ≠ 0 1 ba ≠ 2
Ta có: M (1; −2)∈(C ) ⇔ −2 = ⇔  ⇔  (1) a − 2 −2  (a − 2) = 1+ bb = 3 − 2a 2 − − ab Ta lại có: −2 − ab y ' =
. Hệ số góc của tiếp tuyến y '( ) 1 = 3 − ⇔ = 3 − (2) ( ax − 2)2 (a − 2)2 a ≠ 2
Thế (1) vào (2), ta được: 
⇔ a = 1 ⇒ b = 1 ⇒ a + b = 2. 2 5
a −15a +10 = 0 Câu 28: Chọn B  + 
Ta có: M ∈ (C ) x 2 ⇒ M x;   x −1    x + 2  x = 2    x + 2 Theo đề:  − 
d ( M Oy) = d ( M Ox) x 1 , 2 , ⇔ x = 2 ⇔  −  x + 2 x 1  x = −2    x −1  x ≠ 1  2 x = 1 −
⇔ x − 3x − 4 = 0 ⇔ .   x = 4 2
x + x + 4 = 0 Câu 29: Chọn D   Ta có: π
y ' = cos x − sin x + m = 2 sin 
− x  + m ⇒ m − 2 ≤ y ' ≤ m + 2  4 
ycbt ⇔ y ' ≥ 0, x
∀ ∈ℝ ⇔ m − 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 2. Câu 30: Chọn D
y = sin x + cos x + mx TXĐ: D = ℝ .
Ta có y′ = cos x − sin x + m .
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y′ ≥ 0∀x ∈ ℝ ⇔ cos x − sin x + m ≥ 0 x ∀ ∈ ℝ
⇔ m ≥ sin x − cos x x ∀ ∈ ℝ ( ) 1 .
Cách 1: Ta có: − 2 ≤ sin x − cos x ≤ 2 x ∀ ∈ ℝ Suy ra ( ) 1 ⇔ m ≥ 2 .
Cách 2: Thử giá trị của m trong các đáp án   π  
Với m = 2 ⇒ y′ = cos x − sin x + 2 = 2 cos x +  +1 ≥  0 x ∀ ∈ ℝ (tm)   4   Do đó nhận C,D.  π 
Với m = 0 ⇒ y′ = cos x − sin x ⇒ y′  = 1 − < 0(ktm)  2  Do đó Chọn D Câu 31: Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3
mx +1 = x − 3x +1 3
⇔ x − 3x − mx = 0 ⇔ x ( 2
x − 3 − m) = 0 x = 0 ⇔  2 x = m + 3  ( ) 1
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì ( )
1 phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m + 3 > 0 ⇔ m > 3 − . Câu 32: Chọn A
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 135/135 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Để đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm khác (0;0) : 3 2
x − 3x + m = y  ( ) 1  (  −x
)3 − 3(−x)2 + m = −y (2) Lấy ( ) m
1 + (2) vế theo vế ta có: 2 2m − 6x = 0 2 ⇔ x = . 3 Ycbt thỏa mãn m ⇔ > 0 ⇔ m > 0 . 3 Câu 33: Chọn C
x − 2x + m ( x − )2 2 1 + m −1 Ta có: y′ = = ( x − )2 1 ( x − )2 1
Khi đó với m > 1 thì y ' > 0,∀x ≠ 1 .
Do đó hàm số luôn tăng trên (−∞; )
1 và (1; +∞ ) với m > 1. Câu 34: Chọn D Ta có: 2 y′ = 3
− x + 6x + (m − ) 1
Để hàm số đã cho đồng biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 thì y′ = 0 phải có hai nghiệm phân biệt x , x 1 2
thỏa mãn x − x > 1. 1 2
Khi đó: ∆′ = 9 + 3(m − ) 1 = 3m + 6
Do đó: y′ = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆′ > 0 ⇔ m > 2 − (3) . x + x = 2 1 2  Áp dụng vi-ét ta có:  m −1 x .x =  1 2  −3 Ta có: m −1
x − x > 1 ⇔ ( x − x )2 > 1 ⇔ ( x + x
− 4x .x > 1 ⇔ 4 − 4. > 1 1 2 )2 1 2 1 2 1 2 3 − 5 ⇔ m > − (4) . 4
Kết hợp điều kiện (3),(4) ta có: 5 m > − . 4 Câu 35: Chọn C
Ta có: ( x + y) = ( x − + y + )2 2 1 2. 1 ≤ (1+ 2).(( x − ) 1 + ( y + )
1 ) = 3.( x + y)
Do đó: 0 ≤ ( x + y) ≤ 3.
Theo bài ra: P = ( x + y)2 + 2( x + y) + 2 + 8. 4 − ( x + y)
Đặt t = x + y . Đk: 0 ≤ t ≤ 3 .
Xét: P = f (t ) 2
= t + 2t + 2 + 8 4 − t trên [0; ] 3 . Có f ′(t ) 4 = 2t + 2 − . 4 − t 2
Đặt g (t) = f ′(t) 4 = 2t + 2 −
⇒ g '(t ) = f ′′(t) = 2 + > 0 với t ∀ ∈[0; ] 3 . 4 − t (4 − t)3
Do đó: hàm số g (t) đồng biến trên [0; ] 3 .
Khi đó: g (t) > g (0) ⇒ f ′(t ) ≥ f ′(0) = 0 . Suy ra hàm số f (t) đồng biến trên [0; ] 3 .
M = f (3) = 25 ⇒ 
. Vì vậy: M + m = 43. m = f  (0) = 18
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 136/136 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn Câu 36: Chọn C
Vì: lim y = +∞ và lim y = −∞ . − + x→(− ) 1 x→(− ) 1 Câu 37: Chọn A
Vì: lim y = +∞ nên a > 0 . x→+∞
Giao trục tung tại điểm A(0;c) có tung độ dương nên c > 0 .
Hàm số có ba cực trị nên .
a b < 0 do đó b < 0 . 2 2     − −
Hàm số có ba điểm cực trị là ( b b b b
A 0; c), B  − ; − + c  ,C  ; − + c      . 2a 4a 2a 4a     2
Từ đồ thị ta có: b 2 −
+ c < 0 ⇔ b − 4ac > 0. 4a Câu 38: Chọn C (2m + ) 1 .sin x Ta có: y′ = . (cos x − m)2
Để hàm số đã cho đồng biến trên (0;π ) thì (2m + )
1 .sin x > 0 hay 2m +1 > 0, x
∀ ∈(0;π ) và phương trình:
cos x = m không có nghiệm x ∈ (0;π ) .  1 m > −   2 Do đó  ⇔ m ≥ .  1 m ≥ 1  m ≤ 1 − Câu 39: Chọn C TXĐ: 0 ≤ x ≤ 2 −x +1 Và y′ =
do đó y′ > 0 ⇔ x < 1. 2 −x + 2x
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) 1 . Câu 40: Chọn B
Ta có: lim y = 0 do đó hàm số có tiệm cận ngang là y = 0. x→+∞ 4x +1 1 Khi đó: lim y = lim = − x→0 x→0 ( x − ) 1 (2x +1+ 3x +1) 2
Do đó x = 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Và lim y = +∞ , lim y = −∞ do đó x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1+ → x 1− → Câu 41: Chọn B
Ta có: f ′( x) 9 = 1− . 2 xx = 3
Khi đó f ′( x) = 0 ⇔  . x = −3 Vì x ∈(− ;
∞ 0) nên ta lấy x = 3 − , loại x = 3.
Ta có bảng biến thiên như sau
Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên (− ; ∞ 0) là 6 − . Câu 42: Chọn D Vì f ( x) 3 2
= x + x + 3x +1 xác định với x
∀ ∈ R và có f ′( x) 2
= 3x + 2x + 3 > 0 x ∀ ∈ R .
Khi đó ta có với mọi x , x ∈ ℝ, x > x thì f ( x > f x . 1 ) ( 2 ) 1 2 1 2 Câu 43: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 137/137 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x = 1 Ta có 2
y′ = 3x − 3 . Khi đó: y′ = 0 ⇔  x = 1 − x < 1 −
Xét dấu y′ . Ta có: y′ > 0 ⇔  và y′ < 0 ⇔ 1 − < x < 1. x > 1
Khi đó ta có hàm số đạt cực đại tại x = 1 − . Câu 44: Chọn B
Để hàm số có ba cực trị ⇔ .
a b < 0 . Do đó ta có: 1.2 (m − )
1 < 0 ⇔ m < 1 . Câu 45: Chọn D Xét 3 2
y = x − 3x − m x = 0 Ta có 2
y′ = 3x − 6x . Khi đó: y′ = 0 ⇔  x = 2
Để phương trình bài ra có 3 nghiệm thực phân biệt ⇔ y (0).y (2) < 0
⇔ (−m).(−m − 4) < 0 ⇔ 4 − < m < 0 . Câu 46: Chọn D
Để trên đồ thị hàm số đã cho có hai điểm A, B phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ thì hệ phương trình sau có nghiệm khác (0;0) : 3 x +  (2m − ) 2 1 x + (m − )
1 x + m − 2 = y ( ) 1  (  −x  )3 + (2m − )
1 (−x)2 + (m − )
1 (−x) + m − 2 = − y (2) Lấy ( )
1 + (2) vế theo vế ta có: ( m − ) 2 2 2
1 x + 2(m − 2) = 0 (3) − Do đó ta có: ( m 3) 2 2 ⇔ x = điều kiện 1 m ≠ . 2m −1 2
Ycbt ⇔ (3) có hai nghiệm phân biệt khác 0 . − Để ( m 1
3) có hai nghiệm phân biệt khác 0 2 ⇔ > 0 ⇔ < m < 2 . 2m −1 2 Câu 47: Chọn A
Vì lim y = lim y = 2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 . x→−∞ x→+∞ Câu 48: Chọn B Ta có: 3
y′ = 4x + 2x = x ( 2 2 2x + ) 1
Khi đó y′ > 0 ⇔ x > 0 và y′ < 0 ⇔ x < 0 . Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; ∞ 0) . Câu 49: Chọn A x = 1 Ta có: 2 y′ = 3
− x + 3 . Khi đó: y′ = 0 ⇔  . x = 1 − x < 1 −
Xét dấu y′ : y′ > 0 ⇔ 1
− < x < 1 và y′ < 0 ⇔  x > 1
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 − và y = y (− ) 1 = 0 . CT Câu 50: Chọn C
Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy:
y ' đổi dấu từ (+) sang (−) khi x đi qua x = 1
− từ trái sang phải nên hàm số đạt cực đại tại x = 1 − .
y ' đổi dấu từ (−) sang (+) khi x đi qua x = 0 từ trái sang phải nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 138/138 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn ĐỀ 10 Câu 1: Chọn D
Ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm A(0;2) .
Do đó đồ thị ở Chọn D là Chọn Duy nhất thỏa mãn đầu bài. Câu 2: Chọn D
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho: 2 8x + 9x −11 3 2 2 2
x + x + 7x + 7x − 5x − 5 = 8x + 9x −11 2 x + 7x − 5 = ⇔  x +1 x ≠ 1 − x = −3 3
x − 7x + 6 = 0  ⇔  ⇔ x = 2  x ≠ 1 − x =1
Vì phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt nên hai đồ thị đã cho có 3 giao điểm phân biệt. Câu 3: Chọn A x = 0 Ta có: 2
y′ = 3x − 6x . Khi đó y′ = 0 ⇔  x = 2 Xét x ∈[1; ]
3 : ta có x = 0 (loại ); x = 2 ( nhận). Ta có: y ( ) 1 = 1 ; y (2) = 1 − ; y (3) = 3 .
Suy ra M = 3;m = −1. Do đó: T = 2 . Câu 4: Chọn A Ta có: 2
y′ = x + 2mx + m + 6 .
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt. m > 3 Do đó: 2
∆′ = m − m − 6 > 0 ⇔  . m < 2 − Câu 5: Chọn B Ta có: 2
y′ = 6x − 6x . Gọi tọa độ M ( 3 2
a ; a − 3a + ) 1 .
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M là:
y = y′(a)( x − a) 3 2
+ a − 3a +1 ⇔ y = ( 2 a − a ) 3 2 6 6
x − 4a + 3a +1
Vì tiếp tuyến cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 nên tiếp tuyến đi qua điểm A(0;8) .
Do đó ta có phương trình: 3 2
8 = −4a + 3a +1 3 2
⇔ −4a + 3a − 7 = 0 ⇔ a = −1 ⇔ M (−1; 4 − ) . Câu 6: Chọn C Ta có: 2
y′ = 3ax + 2bx + c
Theo bài ra ta có hệ điều kiện sau:  y′(− ) 1 = 0  − + =  =  3a 2b c 0 b 0    y′( ) 1 = 0 3
a + 2b + c = 0 d = 2 −  ⇔  ⇔  y (− ) 1 =  0
−a + b − c + d = 0  a = 1     y ( ) 1 = 4 − 
a + b + c + d = −4 c = −3 Khi đó ta có: 3
y = x − 3x − 2 . Do đó: y (3) = 16 . Câu 7: Chọn D Ta có: 2
y′ = 3x + 2 (1− 2m) x + 2 − m .
Khi đó để hàm số đã cho đồng biến trên (0;+∞) thì y′ ≥ 0, x ∀ ∈ (0; +∞)
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 139/139 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 2 3x + 2x + 2 2
⇔ 3x + 2 (1− 2m) x + 2 − m ≥ 0, x
∀ ∈ (0; +∞) ⇔ m ≤ , x ∀ ∈ (0; +∞) 4x +1 2 3x + 2x + 2 Xét g ( x) =
với x ∈(0; +∞) . 4x +1 2 + −
Ta có g′( x) 12x 6x 6 =
. Khi đó g′( x) = 0 ⇔ x = 1 − ( loại ); 1 x = ( thỏa mãn ) (4x + )2 1 2 Ta có bảng biến thiến: Câu 8: Chọn B Ta có ( 3
C ) ∩ Ox = A(2;0) và y′ = . (2x − )2 1
Khi đó hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A là: k = y′( ) 1 2 = . 3 Câu 9: Chọn B Ta có: 2
y = 2 cos x + 4 cos x = ( x + )2 2 cos 1 − 2 .
Vì −1 ≤ cos x ≤ 1 ⇔ 0 ≤ cos x +1 ≤ 2 ⇔ ≤ ( x + )2 0 cos 1
≤ 4 . Do đó: −2 ≤ y ≤ 6 .
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = −2 khi cos x = 1 − . Câu 10: Chọn C Ta có 2
y′ = 3x − 3 .
Do đó: phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại M (2;4) là:
y = y′(2)( x − 2) + 4 = 9( x − 2) + 4 = 9x −14 . Câu 11: Chọn A
Xét f ( x) = y = 2x + ln (1− 2x)   TXĐ: 1 D =  −∞,   2  f ( x) 2 ' = 2 − 1− 2x 2 (1− 2x) − 2
Cho f '( x) = 0 ⇔ = 0 ⇔ 4
− x = 0 ⇔ x = 0 ∈[−1;0] 1− 2x  f (− ) 1 = 2 − + ln 3 Ta có:   f  (0) = 0 Vậy min = −2 + ln 3. [−1;0] Câu 12: Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm là 4 2 2
x − 2x = x − 2 4 2
⇔ x − 3x + 2 = 0 x = − 2  x = 2 ⇔ x = −1  x =1
Vậy có 4 giao điểm của hai đồ thị. Câu 13: Chọn B
Gọi (C ),(C lần lượt là đồ thị của hàm số f ( x), f ( x) 1 )
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 140/140 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Đồ thị (C gồm 2 phần được suy ra từ đồ thị (C ) 1 )
- Phần 1: giữ nguyên phần đồ thị của (C ) nằm trên Ox
- Phần 2: lấy đối xứng phần còn lại qua Ox .
Dựa vào đồ thị hàm số ta có 0 < m < 4 . Câu 14: Chọn B
Dựa vào đồ thì suy ra hệ số trước 3 x lớn hơn 0 Suy ra Chọn B Câu 15: Chọn D
Gọi A( x, y) là giao điểm của d và Ox
Phương trình hoành độ giao điểm của d và trục hoành là x −1 = 0 ⇔ x = 1 Suy ra A(1;0) m = 0
Theo YCBT ta có A(1;0)∈(C ) 2 2 2 ⇒ 0 = 1− 2 .
m 1 + m −1 ⇔ m − 2m = 0 ⇔  m = 2 Câu 16: Chọn D Xét hàm số 3 2
y = x + 3x + mx + 2 TXĐ: D = ℝ 2
y ' = 3x + 6x + m
Hàm số đồng biến trên ℝ
⇔ y ' ≥ 0,∀x ∈ ℝ 2
⇔ 3x + 6x + m ≥ 0, x ∀ ∈ ℝ 2
⇔ 3x + 6x ≥ − , m x ∀ ∈ ℝ
Xét hàm số g ( x) 2
= 3x + 6x trên ℝ
g '( x) = 6x + 6
Cho g '( x) = 0 ⇔ 6x + 6 = 0 ⇔ x = −1 BBT
Dựa vào BBT, YCBT ⇒ −m ≤ 3 − ⇔ m ≥ 3 Câu 17: Chọn B − Xét hàm số 2x 1 y = x +1 TXĐ: D = ℝ \{− } 1 3 y ' = > 0, x ∀ ∈ D ( x + )2 1
Suy ra Hàm số đồng biến trên ℝ \ {− } 1 . Câu 18: Chọn A Theo đồ thị loại B, D
Thay tọa độ E (0;−4) vào câu A ta có 3 2
−4 = 2.0 − 9.0 +12.0 − 4 ⇔ 4
− = −4 (luôn đúng)
Thay tọa độ E (0;−4) vào câu C ta có 3 −4 = 0 − 3.0 + 2 ⇔ 4 − = 2 (Vô lý) Câu 19: Chọn B
Vì lim f ( x) = 0 ⇒ TCN y = 0 ⇒ TCN là trục hoành x→+∞
Vì lim f ( x) = +∞ ⇒ TCĐ x = 0 ⇒ TCĐ là trục tung x 0+ → Câu 20: Chọn C Xét hàm số 3 2
y = x − x − x + 3 trên ℝ 2
y ' = 3x − 2x −1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 141/141 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn x = 1 Cho 2 
y ' = 0 ⇔ 3x − 2x −1 = 0 ⇔ 1 x = −  3 BBT:  
Vậy hàm số nghịch biến trên 1  − ;1  3  Câu 21: Chọn B Câu 22: Chọn A
Xét hàm số y = f ( x) 3 2
= x − 3x + m, m ∀ ∈ R x = 0 f ( x) 2 '
= 3x − 6x Cho f '( x) 2
= 0 ⇔ 3x − 6x = 0 ⇔  x = 2 BBT
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0
Theo YCBT ta có f (0) = 2 ⇔ m = 2 Câu 23: Chọn A  π 
Xét hàm số y = f ( x) = x + 2 cos x trên 0;    2 
f '( x) = 1− 2 sin x  π x = + k 2π  Cho f ( x) 1 4 '
= 0 ⇔ 1− 2 sin x = 0 ⇔ sin x = ⇔  (k ∈ ℤ) 2  3π x = + k 2π  4  π  π Vì x ∈ 0; ⇒ x =    2  4   f (0) = 2    π  π
Ta có:  f   = +1  4  4    π  π  f   =   2  2 π
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất M = max =
+1, đạt giá trị nhỏ nhất min = 2 .  π   π  0; 4   0;    2   2  Câu 24: Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm
2x + 2 = x +1(DK : x ≠1) x −1 2
⇔ 2x + 2 = x −1 2
⇔ x − 2x − 3 = 0
x = 3 ⇒ y = 4 ⇔ x = 1 − ⇒ y = 0 Vậy y + y = 4 1 2 Câu 25: Chọn D Xét hàm số 4
y = −x + (m + ) 2 2
1 x + 3 − m, m ∈ R
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 142/142 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn TXĐ: D = ℝ 3 y ' = 4 − x + 4 (m + ) 1 x x = 0 Cho y ' = 0 ⇔  2 x = m +1
Hàm số có 3 cực trị ⇔ m +1 > 0 ⇔ m > 1 − Gọi A( − m) B ( 2 m +
m + m + ) C ( 2 0, 3 , 1, 4 ,
− m +1, m + m + 4) là 3 cực trị của hàm số. ⇔ A .
B AC = 0 ⇔ − (m + ) 4 3 2
1 + m + 4m + 6m + 4m +1 = 0 Theo YCBT 4 3 2
⇔ m + 4m + 6m + 3m = 0 m = 0 ⇔ m = 1 −
So với điều kiện m = 0 . Câu 26: Chọn D  −  Ta có x 2 lim 
 = 0 suy ra TCN y = 0 2
x→±∞  x − 2x + m  a ≠ 0 1  ≠ 0(ld )   m < 1
Hàm số có 3 tiệm cận ⇔ ∆ > 0 ⇔ 4 − 4m > 0 ⇔    m ≠ 0 f  (2) ≠ 0 4 − 4 + m ≠ 0  Câu 27: Chọn C
Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều cao của mương. Theo bài ra ta có 8 = . x y , 16
l = 2 y + x = + x . x Xét hàm số ( ) 16 l x = + x x 2 − − l ( x) 16 x 16 ' = +1 = 2 2 x xx = 4(n)
Cho l '( x) = 0 ⇔  x = 4 −  (l) Lập bảng biến thiên
Ta được l đạt giá trị nhỏ nhất thì các kích thước của mương là x = 4m, y = 2m Câu 28: Chọn C − −  π  Xét hàm số 2 sin x 1 y = trên  0,  sin x − m  2 
Đặt t = sin x − −
Xét hàm số f (t) 2t 1 = trên (0, ) 1 t − m + f (t ) 2m 1 ' = (t − m)2  π 
Hàm số y đồng biến trên  0,  ⇔ f (t) đồng biến trên (0, )
1 ⇔ f '(t ) > 0, t ∀ ∈ (0; ) 1  2   1 2m +1 > 0 m > −   1   2 − < m ≤ 0  ⇔ m ≥ 1 ⇔  ⇔ 2 m ≥ 1    m ≤ 0  m ≥ 1 m ≤ 0 Câu 29: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 143/143 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Phương trình hoành độ giao điểm x
= −x ( DK : x ≠ − ) 1 x +1 2
⇔ x = −x − x 2 ⇔ x + 2x = 0 x = 0 ⇔ x = −2 Câu 30: Chọn A  −  Ta có x 2 lim   = 1 − suy ra TCN y = 1 − 2
x→±∞  x − 2x + m  a ≠ 0 1  ≠ 0(ld )   m < 1
Hàm số có 3 tiệm cận ⇔ ∆ > 0 ⇔ 4 − 4m > 0 ⇔    m ≠ 0 f  (2) ≠ 0 4 − 4 + m ≠ 0  Câu 31: Chọn D 3 2
y = −x + 3x + 9x + 4 . TXĐ: D = ℝ . x = 1 − 2 y′ = 3
− x + 6x + 9 = 0 ⇔  x = 3
Dựa vào bảng xét dấu tam thức bậc hai thấy y′ > 0 ⇔ x ∈ (−1;3) .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3) . Câu 32: Chọn B 2 x + 4 y = . TXĐ: D = ℝ \ { } 0 . x 2 x − 4 Ta có: y′ = . 2 xx = 2 y′ = 0 ⇔  x = −2
y′ không xác định tại x = 0 . BBT Dựa vào BBT ta có y = 4 . CT Câu 33: Chọn B
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;0);(−2; 2 − );(2; 2 − ) . Chọn B Câu 34: Chọn C Cách 1: 2 y = 5x + 4
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [ 3 − ; ] 1 . 5x y′ = 2 5x + 4
y′ = 0 ⇔ x = 0 ∈[−3; ] 1 . y ( 3 − ) = 7 Ta có: y (0) = 2 y ( ) 1 = 3 Vậy min y = 2 . [−3; ] 1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 144/144 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
Cách 2: Sử dụng tabe w7s5Q)d+4==p3=1=0.5= Câu 35: Chọn A 4 3
y = x + 4x TXĐ: D = ℝ x = 0 3 2
y′ = 4x +12x = 0 ⇔  . x = −3
Lập bảng xét dấu của y′ và suy ra hàm số có 1 cực trị Câu 36: Chọn C 2x −1 y = . TXĐ D = ℝ \ { } 1 . x −1 −1 y′ = ( x − )2 1  −  M ∈ (C ) 2x 1 0 ⇒ M x ;  . 0 x −  1 0  1 −
Tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng −1 ⇒ y ( x = −1 ⇔ = −1 0 ) ( x − )2 1 0 x −1 = 1 x = 2 0 0 ⇔  ⇔  x −1 = −1 x =   0 0 0
Vậy M (0;1), M (2;3) . Câu 37: Chọn D Đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + 2m đi qua điểm A(−1; 6) nên −1+ 3 + 2m = 6 ⇔ m = 2 Câu 38: Chọn D 2 2017 5 − x y = TXĐ: D  5; 5  = − \ { } 2 2   x − 5x + 6 Ta có: lim y = 0 + x→− 5 lim y = 0 − x→ 5 lim y = −∞ x→2
Suy ra đồ thị thàm số có một tiệm cận đứng x = 2 . Câu 39: Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d là 3 2
x − 3x + 2 = mx + 2 3 2
⇔ x − 3x − mx = 0 x = 0 ⇔  2
x − 3x − m = 0  (*)
Đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt
⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 .  9 9  + 4m > 0 m > − ⇔  ⇔  4 m ≠ 0 m ≠ 0
Không mất tính tổng quát gọi x = 0 , x , x là nghiệm của phương trình (*) . 3 1 2
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 145/145 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
x + x + x − (x x + x x + x x ) = 4 ⇔ x + x − x x = 4 1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2 1 2
⇔ 3 + m = 4 ⇔ m = 1(tm) Câu 40: Chọn D 2x +1 Hàm y =
có tiệm cận đứng x = −2 và tiệm cận ngang y = 2 . x + 2 Câu 41: Chọn D 2 x =1+ 2 Xét phương trình 4 2
y = 0 ⇔ x − 2x −1 = 0 (1) ⇔  2 x = 1− 2 2 ⇔ x = 1+ 2 ⇔ x = ± 1+ 2
Phương trình (1) có hai nghiệm ⇒ số giao điểm của đồ thị với trục Ox là 2 Câu 42: Chọn B
+) Dựa vào đồ thị ta có (2, +∞) hàm số nghịch biến ⇒ a < 0 (Loại A,C) +) Xét hàm số 3 2
y = −x + 3x − 4 x = 0 2 y ' = 3
− x + 6x ; y ' = 0 ⇔  x = 2 +) Bảng biến thiên x = −1 Giao điểm Ox : 3 2
−x + 3x − 4 = 0 ⇔  x = 2
Đồ thị cắt Ox tại (−1,0);(2,0) Câu 43: Chọn D x = 0 3 3
y ' = 4x − 4x , y ' = 0 ⇔ 4x − 4x = 0 ⇔  x = ±1 Xét dấu y '
y ' > 0 khi x ∈ ( 1 − , 0) và (1; +∞) Câu 44: Chọn D Ta có: +) 3
y ' = 4x + 4x 3
y ' = 0 ⇔ 4x + 4x = 0 ⇔ x = 0 +) y (0) = −1 y (− ) 1 = 2 y (2) = 23 Vậy min y = 1 − [−1;2] Câu 45: Chọn C Xét phương trình: 4 2
x − 2x +1 = m ( ) 1 Xét đồ thị 4 2
y = x − 2x +1 Ta có: +) 3
y ' = 4x − 4x x = 0 3
y ' = 0 ⇔ 4x − 4x = 0 ⇔  x = 1 ± +) Bảng biến thiên:
Dựa bảng biến thiên ⇒ đường thẳng y = m cắt đồ thị 4 2
y = x − 2x +1 nhiều nhất là 4 điểm Câu 46: Chọn C
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 146/146 THẦY VIỆT
0905.193.688
Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn
+) Ta có f (x) −1 = m ⇔ f (x) = m +1
Dựa bảng biến thiên để phương trình (1) có đúng hai nghiệm m +1 > 0 m > 1 − ⇔  ⇔  m +1 = 1 − m = 2 − Câu 47: Chọn A 2
y ' = 3x − 6(m +1)x + 3(m +1) .
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0 ; x ∀ ∈ R
⇔ ∆y ' ≤ 0 (vì a = 3 > 0 ) 2
⇔ 9m + 9m ≤ 0 ⇔ 1 − ≤ m ≤ 0 Câu 48: Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
+) Hàm số có 2 cực trị
+) Hàm số không có GTLN – GTNN trên R
+) Hàm số giá trị cực đại bằng 5
+) Trong (0;+∞) hàm số đồng biến ⇒ a > 0 Câu 49: Chọn C 2 3 − +) lim = lim x y
= 3 ⇒ Đồ thị có đường tiệm cận ngang y = 3 x x →±∞ →±∞ 1
+) lim y = −∞ ; lim y = +∞ ⇒ Đồ thị có đường tiệm cận đứng x = 0 x 0+ x 0− → →
Vậy số đường tiệm cận hàm số là 2. Câu 49: Chọn D x = 1 Xét phương trình 3 2
x − 2x + (1− m) x + m = 0 (1) ⇔ ( x − ) 1 ( 2
x − x − m) = 0 ⇔  2
x − x − m = 0 = g(x) (2)
• Để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1  −1  g ∆ (x) > 0 1  + 4m > 0 m > ⇔  ⇔  ⇔  4 (*) g(1) ≠ 0 m ≠ 0 m ≠ 0 • Mặt khác 2 2 2
x + x + x < 4 ( x = 1 , x , x là hai nghiệm phương trình (2) ) 1 2 3 1 2 3 2 2
⇔ x + x < 3 ⇔ ( x + x
− 2x x < 3 ⇔ 1− 2(−m) < 3 1 2 )2 2 3 1 2
⇔ 1+ 2m < 3 ⇔ m < 1 (**) 1
Từ (*) và (**), ta có: −
< m < 1 và m ≠ 0 . 4
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs
Năm học 2018 – 2019 Trang 147/147