Bộ đề ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán 11 Cánh Diều năm học 2025 – 2026
Tài liệu gồm 37 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, tuyển tập bộ đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 bộ sách Cánh Diều năm học 2025 – 2026.
Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11 340 tài liệu
Môn: Toán 11 3.5 K tài liệu
Sách: Cánh diều
Tác giả:
Preview text:
ttt TOÁN TỪ TÂM BỘ B ÔN TẬP ĐỀ Đ GIỮA KỲ 1 KHỐI 11 NĂM HỌC: 2025 - 2026
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào luôn đúng ?
A. cosx cos x .
B. sin x sin x . C. sin x cos x .
D. cos x cos x 2
» Câu 2. Biểu thức sin x cos y cos x sin y bằng
A. cosx y .
B. cosx y .
C. sin x y
D. sin y x .
» Câu 3. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x 1 . 6 A. x
k k . B. x
k2 k . 3 6 5 C. x
k2 k D. x
k2 k 3 6
» Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y cot 4x .
B. y tan 6x .
C. y sin 2x .
D. y cos x
» Câu 5. Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng? 1 1 1 1 3 A. 1;1; 2; 4; 4;... . B. 1; ; ; ;... . C. 2; 4; 6;8;... D. ;1; ; 2;... . 2 4 8 2 2
» Câu 6. Cho các mệnh đề sau. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất . .
B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng.
D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
» Câu 7. Cho Cho các giả thiết sau. Giả thiết nào kết luận được đường thẳng a song song với mặt phẳng ?
A. a // b và b // .
B. a // và // .
C. a // b và b .
D. a .
» Câu 8. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 1
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
D. Hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau
» Câu 9. Rút gọn biểu thức sin x
sin x ta được: 4 4
A. 2 sin x .
B. 2 cos x . C. 2 sin x . D. 2 cos x .
» Câu 10. Tổng T các nghiệm của phương trình 2 2
cos x sin 2x 2 sin x trong khoảng từ (0, 4 ) là: 11 23 31 19 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 2 4n 5
» Câu 11. Cho dãy số u biết u
. Xét tính bị chặn của dãy số u n n n n 1
A. Dãy số bị chặn trên.
B. Dãy số bị chặn dưới.
C. Dãy số bị chặn.
D. Dãy số không bị chặn.
» Câu 12. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của
cạnh SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. MN và SD cắt nhau. B. MN CD .
C. MN và SC cắt nhau.
D. MN và CD chéo nhau.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Cho hàm số y 2 cos 2x sin 2x . Khi đó: 4 4 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Tập xác định của hàm số là .
(b) Rút gọn biểu thức ta được y 2 sin2x .
(c) Hàm số tuần hoàn với chu kì . 2 Nếu 2 cos 2x sin 2x
thì giá trị biểu thức 4 4 3 (d) 2 tan 2x cot 2 x 17 P là .
4 tan 2x 3cot 2x 29
» Câu 14. Cho phương trình lượng giác 2 sin t 3 0 1 ( ) . Khi đó: 12 Mệnh đề Đúng Sai
Phương trình (1) tương đương với phương trình (a) sin t sin 12 3 7
(b) Phương trình (1) có các nghiệm là: t k2 ;t
k2 (k ) . 4 12
(c) Phương trình (1) có nghiệm âm lớn nhất bằng . 4
Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình (d)
y 2 sin t 3
; trong đó t là thời gian được tính bằng giây và 12
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 2
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
quãng đường h y được tính bằng mét là khoảng cách theo phương
ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Trong khoảng từ 0 đến 20
giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 6 lần. 1 3n
» Câu 15. Cho dãy số u có tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức: S với * n . n n n 2 2.3 Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Số hạng thứ nhất của dãy số là u 3 . 1
(b) Số hạng thứ hai của dãy số là u 4 . 2 1
(c) Số hạng tổng quát của dãy số là u . n n 2 3
(d) Dãy số u là dãy số tăng. n
» Câu 16. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , M là một điểm thuộc đoạn SA
sao cho 2MA SM , điểm N là điểm thuộc tia đối của tia OS sao cho 3ON SO , G là
trọng tâm tam giác SCD . Kẻ OE // SA, E thuộc MN và K là giao điểm của SD và GMN . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai OE 1 (a) . MA 2
(b) SC// GMN.
(c) GK//SC . SK 2 (d) SD 3
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 12 3
sin x sin 2x sin 3x a a
» Câu 17. Cho sin a ; a 2 . Khi đó ( với tối giản). Tổng 13 2
cos x cos 2x cos3x b b a bbằng
Trả lời:
» Câu 18. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y 2cos x 4 trên đoạn 3
; . Khi đó 3Mmbằng bao nhiêu? 4
Trả lời:
» Câu 19. Với x 0; 6
, phương trình sin2x cos2x 3sinx cosx 1 0 có bao nhiêu nghiệm?
Trả lời:
» Câu 20. Cho cấp số cộng u có u 4, u 8 . Khi đó u bằng n 2 4 8
Trả lời:
» Câu 21. Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh A , B CD, B . C Cho
PR//AC và CQ 2 .
QD Gọi giao điểm của AD và PQR là S. Khi đó DS . k DA . Tính
k ? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Trả lời:
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 3
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 22. Cho hình chóp .
S ABCD có SA SB SC SD , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng SM 2
10. M là điểm trên SA sao cho
. Một mặt phẳng đi qua M song song với SA 3
AB và CD, cắt SB,SD lần lượt tại N,Q . Tính NQ (làm tròn hai chữ số thập phân)?
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 4
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm » Câu 1. Cho
a . Chọn khẳng định đúng : 2 A. cosa 0 . B. tana 0 .
C. cot a 0 . D. sin a 0.
» Câu 2. Cho tan 2 . Tính tan . 4 1 1 2 A. . B. . C. 1. D. . 3 3 3 2n 5 7
» Câu 3. Cho dãy số u , biết u . Số
là số hạng thứ mấy của dãy số? n n 5n 4 12 A. 6. B. 8. C. 9. D. 10.
» Câu 4. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y sin x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y cos xlà hàm số lẻ.
C. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y cot x là hàm số lẻ.
» Câu 5. Phương trình sin 2x cos x có nghiệm là x k x k A. 6 3 k . B. 6 3 k . x k2 x k2 2 3 2 x k x k2 C. 6 3 k . D. 6 k . x k2 x k2 2 2 n
» Câu 6. Xét tính tăng, giảm của dãy số u u . n 2 : n n 3 A. Dãy số tăng.
B. Dãy số không tăng không giảm. C. Dãy số giảm.
D. Dãy số tăng với n 3.
» Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
B. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy
nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
D. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
» Câu 8. Cho tứ diện AB D
C có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Mặt phẳng nào sau đây
song song với đường thẳng MN ? A. ACD . B. ABD . C. ABC . D. BCD .
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 5
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I 7
» Câu 9. Cho cos 2x
. Tính giá trị của biểu thức 2 P cos x . 25 16 25 16 9 A. P . B. P . C. P . D. P . 25 16 5 25
» Câu 10. Nghiệm của phương trình cos x cos60
x 60 k360
A. x 120 1
k 80, k . B. , k .
x 120 k360 C. x 6
0 k360, k .
D. x 60 1
k 80, k .
» Câu 11. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD , AD 2BC . Gọi O
là giao điểm của AC và .
BD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD A. SA . B. AC . C. SO. D. SD.
» Câu 12. Cho khối Rubic có dạng khối tứ diện ABCD có I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác
ABC, ABD . Xác định vị trí tương đối của đường thẳng IJ và CD
A. IJ và CD chéo nhau.
B. IJ // CD .
C. IJ và CD trùng nhau.
D. IJ và CD cắt nhau.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Cho hàm số y 4sint . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) y 4sint là hàm số chẵn.
(b) Tập xác định của hàm số y 4sin
t 60 là D . 178 (c) y 4 sin
t 60 10 có giá trị nhỏ nhất bằng 6 . 178
Số giờ có ánh sáng của thành phố Sa Pa trong ngày thứ t của năm
2021được cho bởi một hàm số y 4 sin
t 60 10, với tZ và (d) 178
0 t 365 . Vào ngày 29 tháng 5 trong năm thì thành phố A có nhiều
giờ ánh sáng mặt trời nhất. sin 2x
» Câu 14. Cho phương trình 0 1 . Khi đó: 1 cos x Mệnh đề Đúng Sai
(a) Điều kiện của phương trình
1 là x k2 , k . k
(b) Nghiệm của phương trình 1 là x , k . 2
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình
1 trên đường tròn
(c) lượng giác là 4. 3
(d) Tổng các nghiệm của phương trình 1 trên ; 2 bằng . 2 2 2an 1
» Câu 15. Cho dãy số u , biết u n * , . Khi đó: n n 2 n 3 Mệnh đề Đúng Sai
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 6
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I 1
(a) Giá trị u u 0 khi a . 3 1 10 2001
Với a 10 thì khi số hạng u
tương ứng giá trị biểu thức (b) n 103 2
P 3n 2n 282 .
(c) Với a 3 thì dãy số u là dãy tăng. n
(d) Tồn tại 2022 giá trị nguyên a 2; 2025
để dãy số u là dãy tăng. n
» Câu 16. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SC . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Đường thẳng BC song song với SAD .
(b) MO là giao tuyến của SAC và SBD .
(c) Đường thẳng BM song song với SAD . 1
Gọi N là điểm thuộc cạnh SB sao cho: SN SB , khi đó N là giao (d) 3
điểm của đường thẳng SB và AMD .
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 1
» Câu 17. Rút gọn biểu thức P sin a sin a
, ta được biểu thức P cosna trong đó 4 4 m
m,n là các số tự nhiên và m 0 .Tính giá trị . m n
Trả lời:
» Câu 18. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2024 được
cho bởi một hàm số y 4 sin t 60 10
, với t và 0 t 366 . Vào ngày m trong 178
tháng n năm 2024 thì thành phố A có số giờ ánh sáng mặt trời chiếu nhiều nhất? Tính giá trị m n.
Trả lời:
» Câu 19. Phương trình sin x cos x 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0; 3 ?
Trả lời: 2n 1 1
» Câu 20. Cho dãy số u sao cho u
, tìm n để biểu thức u u . n n n u n n 1 101
Trả lời:
» Câu 21. Cho lăng trụ tam giác AB . C A B
C . Trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm 1
giữa B và M, MA
AB . Gọi E là trung điểm của AC . Gọi D BC M
B E. Tính tỉ số 2 BD . CD
Trả lời:
» Câu 22. Cho hình chóp .
S ABCD, trong đó ABCD là một hình thang với đáy AB và CD . Gọi I
và J lần lượt là trung điểm của AD và BC,G là trọng tâm của tam giác SAB . Giao tuyến
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 7
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
d của hai mặt phẳng SAB và GIJ cắt SA tại M và cắt SB tại N . Biết tứ giác MNJI là
hình bình hành và AB kCD. Giá trị 𝑘 bằng bao nhiêu?
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 8
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác có số đo 510 có cùng điểm biểu diễn với góc nào dưới đây? A. 240. B. 150 . C. 210 . D. 360 .
» Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' đường tròn lượng giác '' ?
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
B. Mỗi đường tròn có bán kính bằng 1 là một đường tròn lượng giác.
C. Mỗi đường tròn có bán kính bằng 1, có tâm tại gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
D. Mỗi đường tròn được định hướng, có bán kính bằng 1, có tâm tại gốc tọa độ và lấy
điểm A1; 0 là điểm gốc của đường tròn là một đường tròn lượng giác. 3
» Câu 3. Cho sin x với
x , khi đó tan x bằng 5 2 4 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7
» Câu 4. Tập xác định của hàm số y tan x là A. \ 0 .
B. \ k , k . 2 k C.
\ k , k . D. \ , k . 2
» Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? x x A. y 2cos .
B. y sin x 2 . C. y 2sin .
D. y 1 2cos x . 2 2
» Câu 6. Phương trình sin x 1 có nghiệm là
A. x k , k . B. x k2 ,k . 2 C. x k2 ,k .
D. x k2 , k . 2
» Câu 7. Dãy số gồm tất cả các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20, theo thứ tự tăng dần là A. 1,3,5,7 ,9 1 , 1 1 , 3 1 , 5 1 , 7 1 , 9 . B. 19 1 , 7 1 , 5 1 , 3 1 , 1,9 ,7 ,5,3 1 , . C. 1,3,5,7 ,... . D. 1,2 ,5,7 ,9 1 , 1 1 , 3 1 , 5 1 , 7 1 , 9 .
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 9
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 8. Số hạng tổng quát của cấp số cộng u biết số hạng đầu u 5 , công sai d 2 là n 1
A. u 1 4n .
B. u 5n .
C. u 3 2n.
D. u 2 3n. n n n n
» Câu 9. Công bội của cấp số nhân u biết u 4 và u 8 là n 3 4 1 A. q 2. B. u . C. q 4 . D. q 4 . n 2
» Câu 10. Câu khẳng định nào sau đây sai? 1 A. lim
0 với k là số nguyên dương.
B. limC C với C là hằng số. k n C. lim n
q 0 với q 1. D. lim n q 0 với 1 q 1.
» Câu 11. Tính lim 2 3
x 2x 1 bằng x 1 A. 0 . B. 1. C. 6 . D. 3 .
» Câu 12. Hàm số y f x được gọi là liên tục trên đoạn a;b
nếu nó liên tục trên khoảng ; a b và
A. lim f x f a , lim f x f b .
B. lim f x f a , lim f x f b . xa xb xa xb
C. lim f x f a , lim f x f b .
D. lim f x f a , lim f x f b . xa xb xa xb
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. An đi học bằng xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp có đường kính 680
mm và quay được 10 vòng trong 5 giây. Khoảng cách từ nhà An đến trường là 6,5 km và
trường của An vào học lúc 6 giờ 45 phút. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Trong một giây bánh xe của An quay được 720.
(b) Độ dài quãng đường An đi được trong một phút bằng 81,6 m.
Vận tốc xe của An nhỏ hơn 16 km/h (kết quả làm tròn đến hàng phần (c) trăm).
(d) An đi học lúc 6 giờ 30 phút, thì không muộn học.
» Câu 14. Cho phương trình sin 2x cos3x 0. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai 3 (a) x
là một nghiệm của phương trình. 10
(b) Phương trình tương đương với sin 2x cos 3 x.
(c) Phương trình tương đương với sin 2x sin 3x . 2
(d) Tổng các nghiệm của phương trình trong 3 ;3 bằng 0.
» Câu 15. Cho dãy số u với u 3n 2024 n ,n 1 . Khi đó: n n Mệnh đề Đúng Sai
(a) u 2024 . 1
(b) u là cấp số cộng với công sai d 3. n
(c) Số 2324 là số hạng thứ 98 của dãy.
Tổng các số hạng kể từ số hạng thứ 100 đến số hạng thứ 200 là (d) 15150.
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 10
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I 2
x 3x 10 khi x 2
» Câu 16. Cho hàm số f x x 2
(m là tham số thực). Khi đó: mx 1 khi x 2 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hàm số liên tục trên khoảng ; 2 . (b) f 2 5. (c)
lim f x 5 x 2
(d) Hàm số đã cho liên tục trên tập số thực khi m 1.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn a
» Câu 17. Biết hàm số y 2 cos x 1
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x
k2 ,k , với a; b 3 b a
là các số nguyên, là phân số tối giản. Tính giá trị 2
S a ab . b
Trả lời:
» Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3x m 0 có 5 nghiệm?
Trả lời:
» Câu 19. Độ cao h m của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển
động được cho bởi công thức h t 30 20sin t
. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt 25 3
độ cao 40 m lần đầu tiên? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Trả lời:
» Câu 20. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng u , biết công sai dương và n
u u u 9 1 2 3 . 2 2 2
u u u 35 1 2 3
Trả lời:
» Câu 21. Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết
một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm
trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết
kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết
rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?
Trả lời:
» Câu 22. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 9a c 27 3b và a b c 1
. Khi đó số nghiệm thực
phân biệt của phương trình 3 2
x ax bx c 0 bằng
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 11
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Xét trên đường tròn lượng giác như hình vẽ kèm theo, khẳng định nào sau đây sai?
A. Điểm biểu diễn góc lượng giác
k2 ( k ) nằm ở góc phần tư thứ IV . 12
B. Điểm biểu diễn góc lượng giác 0 0 120 3 .
k 60 ( k ) nằm ở góc phần tư thứ II .
C. Điểm biểu diễn của góc lượng giác k2 ( k ) là điểm A .
D. Điểm biểu diễn của góc lượng giác 0 720
là điểm A .
» Câu 2. Cho cấp số cộng u có u 5 , công sai d 2 . Tìm u n 1 10 A. 18. B. 13 . C. 3 . D. 13 .
» Câu 3. Trên đường tròn có bán kính bằng 6 cm , cung tròn có số đo 0 150 có độ dài bằng bao nhiêu? A. 4 cm . B. 5 cm . C. 6 cm . D. 3 cm .
» Câu 4. Biểu thức cos 3a cos 3a
bằng biểu thức nào sau đây? 3 3 A. si 3 n a . B. co 3 s a . C. 3cosa . D. sin3a .
» Câu 5. Trong các hàm số y sin x, y cos x, y tan x, y cot x có bao nhiêu hàm số lẻ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
» Câu 6. Cho cấp số nhân u có u 5 , u 405 . Tìm công bội của u . n n 1 5 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 5 .
» Câu 7. Nghiệm của phương trình sin x sin là
A. x k2 ; x k2 k .
B. x k ; x k k .
C. x k2 ; x k2 k .
D. x k ; x k k . 2 x 2x » Câu 8. lim bằng x x A. 0 . B. 1. C. . D. . 3
» Câu 9. Nghiệm của phương trình cos 2x là: 2
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 12
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I x k2 x k A. 3 k . B. 6 k . 2 x k2 x k 3 3 C. x
k k . D. x
k2 k . 12 6
» Câu 10. Cho dãy số u với u 3n 2 . Số hạng thứ 5 của u bằng n n n A. 13. B. 5 . C. 15 . D. 12 . 2 2 2
» Câu 11. Tổng vô hạn S 3 ...
... có giá trị bằng 2 5 5 5n 5 15 5 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2
x khi x
» Câu 12. Hàm số f x 3 5 1
liên tục tại x 1 khi và chỉ khi a khi x 1 A. a 1. B. a 1 . C. a 2. D. a 8.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai 4 » Câu 13. Cho sin và . Khi đó: 5 2 Mệnh đề Đúng Sai (a) tan 0 . 2 (b) cos . 4 10 24 (c) sin 2 . 25 sin 7 (d)
2cos2 2cos4 2cos6 0 . sin
» Câu 14. Cho hàm số f x cos 2x 2sin x 1. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai (a) f 1 . 6
(b) Phương trình f x 0 có nghiệm là x k , k . 1
(c) Tập giá trị của hàm số y f x là 4 ; . 2 3
(d) Số nghiệm của phương trình f x sin x trên đoạn ; là 1. 2 2 u 5
» Câu 15. Cho dãy số u xác định bởi 1 . Khi đó: n
u u 4 n * , n 1 n Mệnh đề Đúng Sai
(a) u 3 . 3
(b) u là cấp số cộng có công sai d 4 . n
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 13
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
(c) Công thức số hạng tổng quát của u là u 4n 1. n n
(d) Tổng 2025 số hạng đầu tiên trong dãy bằng 8187075. x
» Câu 16. Cho hàm số f x 2 1 . Khi đó: 3 x Mệnh đề Đúng Sai
(a) lim f n 2 n 3
(b) lim f x 3 x2
(c) lim f x x 3
(d) Hàm số liên tục tại x 5 .
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 1
» Câu 17. Cho sin x
. Tính giá trị của biểu thức 2 2
P sin x 5cos x . 2
Trả lời:
» Câu 18. Vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình là x Acos t , trong
đó t là thời gian tính bằng giây, A là biên độ dao động và x là li độ dao động đều được 2
tính bằng centimet, T
là chu kì dao động tính bằng giây. Xác định x khi T t , A 3cm, 0. 4
Trả lời: a
» Câu 19. Biết rằng tổng các nghiệm của phương trình cos3x sin x 0 trên đoạn ; là , 2 2 b a với a , b ,
là phân số tối giản. Hãy tính a b . b
Trả lời:
» Câu 20. Một công nhân đi làm với lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi tháng lương
tháng sẽ tăng thêm 200 nghìn đồng. Tính tổng lương người công nhân nêu trên nhận
được sau một năm làm việc (lấy đơn vị là triệu đồng).Viết kết quả dưới dạng thập phân, nếu có.
Trả lời:
» Câu 21. Cho các số thực a , b , c thỏa mãn 2
c a 18 và lim ax bx cx . Tính x 2 2
P a b 5c .
Trả lời:
3x 1 x 3 khi x 1 2 x
» Câu 22. Tìm a để hàm số f x 1
liên tục tại điểm x 1. x a 2 khi x 1 4
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 14
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 2n 2
» Câu 1. Cho dãy số u với u . Số hạng thứ 5 là n n 3n 3 30 2 A. u 1. B. u . C. u 0 . u . 5 5 5 D. 5 33 3
» Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung.
C. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của
đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định được một mặt phẳng.
» Câu 3. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Mặt phẳng chứa a và cắt mặt
phẳng theo giao tuyến d . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a và d cắt nhau.
B. a và d trùng nhau.
C. a và d chéo nhau.
D. a và d song song.
» Câu 4. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u 1 và công sai d 3. Giá trị của u bằng bao n 1 10 nhiêu? A. 28 . B. 31. C. 29 . D. 30 . 1
» Câu 5. Phương trình sin x
có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0; 5 ? 2 A. 9 . B. 5 . C. 8 . D. 6 . 3 » Câu 6. Cho tan 2 6 , với . Khi đó cos bằng: 2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 4 4 5 3
» Câu 7. Cho sin 2
. Tính giá trị biểu thức A tan cot 4 4 2 8 16 A. A . B. A .
C. A . D. A . 3 3 3 3 1
» Câu 8. Cho một cấp số cộng u có u , u 26. Tìm công sai d n 1 3 8 11 10 3 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 3 10 11
» Câu 9. Cho hình chóp . S AB .
C Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAC .
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 15
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
Khi đó đường thẳng MN song song với đường thẳng nào dưới đây? A. . AB B. . SC C. . BC D. . AC
» Câu 10. Cho hình chóp .
S ABCDcó đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là mặt phẳng đi qua
AC và song song với SB. Mặt phẳng cắt SD tại E . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 1 1 1
A. SE ED .
B. SE SD .
C. SE SD .
D. SE 2SD . 3 2 3
» Câu 11. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 2 cos 4x sin x cos x 6 35 11 11 A. . B. . C. . D. . 36 12 36 12
» Câu 12. Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây
một bức tường bằng gạch với xi măng, biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp
theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng
để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên? A. 25250. B. 250500. C. 12550. D. 125250.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Cho cấp số nhân u với công bội q 0 và u 4,u 9 . Khi đó: n 2 4 Mệnh đề Đúng Sai 8
(a) Số hạng đầu của cấp số nhân là u . 1 3 2
(b) Cấp số nhân có công bội q . 3
(c) Các số 1; u ; u theo thứ tự lập thành cấp số cộng. 2 4 2187 (d) là số hạng thứ 8. 32 » Câu 14. Cho 4 4 2 2
sin x cos x sin xcos x m. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai 1
(a) Giá trị m tại x . 4 4 (b) 2
m a bsin 2x với a 4b 2 .
(c) Giá trị lớn nhất của m bằng 2 .
Tồn tại duy nhất 1 số thực x0; để 4 4 2 2
sin x cos x sin xcos x
(d) nhận giá trị bằng 1.
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 16
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 15. Cho hàm số lượng giác f x 3sin 2x . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) x là một nghiệm của phương trình f ( ) x 1
(b) Phương trình f x m có nghiệm khi và chỉ khi m [ 1;1] .
(c) Phương trình f x 0 có nghiệm là x k ,k . 2
(d) Phương trình f x 3 có bốn nghiệm thuộc đoạn 0;5 . » Câu 16. Cho chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Gọi M , N theo thứ tự là trọng
tâm của các tam giác SAB và SCD ; K, H lần lượt là trung điểm của các cạnh A , B CD . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) MN // BC . SG 1
(b) Gọi G là giao điểm của MN và SO. Khi đó . SO 3
(c) Đường thẳng MN // SBC
Giả sử AB a, BC a 3, SO 3a và SK SO . Diện tích của tứ giác (d) 2 5a 2 MNHK là . 6
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 3 » Câu 17. Cho sin
. Tính giá trị cos2 bằng bao nhiêu? Viết kết quả dưới dạng thập phân, nếu 2 có.
Trả lời: 3
» Câu 18. Số nghiệm của phương trình sin 0 2x 40 với 0 0 1
80 x 180 là bao nhiêu? 2
Trả lời:
» Câu 19. Cho dãy số u xác định bằng hệ thức truy hồi u 1 và u
u n1 với mọi * n . n 1 n n 1
Số hạng thứ bảy của dãy số u là n
Trả lời:
» Câu 20. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình thang AB // CD . Gọi M là trung điểm của đoạn SC
thẳng SD. Giao điểm của đường thẳng SC và AMB là N . Khi đó bằng bao nhiêu? SN
Trả lời:
» Câu 21. Vào ngày 1/1 2024, anh Nam gửi cho mẹ 100 triệu đồng. Mỗi tháng sau đó, vào ngày 1
trong tháng,anh Nam lại gửi thêm cho mẹ một số tiền cố định là 5 triệu đồng. Như vậy
tới ngày 1/12/2024, tổng số tiền mà anh Nam đã gửi cho mẹ là … triệu đồng.
Trả lời:
» Câu 22. Tại một điểm O, một viên đạn được bắn với vận tốc 100m/s và hợp với phương ngang một góc
( là góc nhọn). Biết độ cao của viên đạn được tuân theo phương trình ht 2 5
t 100sin .t và độ xa (khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của viên đạn lên
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 17
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
mặt đất so với điểm bắt đầu O theo phương ngang) được tuân theo phương trình
xt 100cos .t . Trong đó ht ,xt tính bằng mét và t tính bằng giây. Nếu viên đạn rơi
xuống mặt đất tại điểm cách điểm O một khoảng 900 mét thì 2 9 tan 20tan bằng bao nhiêu?
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 18
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Trên đường tròn lượng giác, cặp góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối? 35 230 152 77 A. và . B. và . C. và . D. và . 3 3 7 7 10 10 6 6 2 2n 1
» Câu 2. Cho dãy số u , biết u
. Tìm số hạng u . n n 2 n 3 5 1 17 7 71 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 4 5 12 5 4 5 39
» Câu 3. Cho hình chóp .
S ABCD có AC BD M và ABCD .
N Giao tuyến của mặt phẳng
SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng A. . SN B. . SC C. . SB D. . SM
» Câu 4. Rút gọn biểu thức P sin x sin x
, ta được kết quả là 4 4 A. 2 sin x . B. 2 cos x . C. 1. D. sin x.
» Câu 5. Phương trình: sin .
x 2cos x 3 0 có nghiệm là: x k x k2 A. k k . B. . x x k k2 6 3 x k C. x k 2 k . D. k . 6
x k2 6
» Câu 6. Cho cấp số cộng u có u 12 , u 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng n 4 14 này.
A. S 24 .
B. S 26 .
C. S 25 . D. S 24 . 16 16 16 16
» Câu 7. Cho tứ diện ABCD có I là trung điểm BC , J là trung điểm CD và G là trọng tâm tam
giác ABC . Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho AM 2MD. Khi đó GM song song
với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. BD . B. CD . C. IJ . D. DI .
» Câu 8. Tập xác định của hàm số y cot 2x là 4 k A. D . B. D \ , k . 8 2 k k C. D \ , k .
D. D , k . 8 2 8 2
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 19