Bộ đề ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán 11 CTST năm học 2025 – 2026
Tài liệu gồm 38 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, tuyển tập bộ đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST) năm học 2025 – 2026.
Đề thi được biên soạn theo cấu trúc định dạng trắc nghiệm mới nhất, với nội dung gồm 03 phần như sau:
+ Phần A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm: Gồm 12 câu, chiếm 03/10 điểm.
+ Phần B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai: Gồm 04 câu, chiếm 04/10 điểm.
+ Phần C. Câu hỏi – Trả lời ngắn: Gồm 06 câu, chiếm 03/10 điểm.
Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 11 340 tài liệu
Môn: Toán 11 3.5 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
ttt TOÁN TỪ TÂM BỘ B ÔN TẬP ĐỀ Đ GIỮA KỲ 1 KHỐI 11 NĂM HỌC: 2025 - 2026
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Đổi số đo của góc
120 sang đơn vị radian ta được 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 4 2 3 » Câu 2. Cho cos với
2 . Tìm giá trị lượng giác sin . 5 2 21 21 21 21 A. . B. . C. . D. . 25 5 5 25
» Câu 3. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI? 2 tan a A. 2
cos 2a 1 2sin a . B. tan 2a . 2 1 tan a
C. sin2a 2sinacosa . D. 2 2
cos 2a cos a sin a .
» Câu 4. Tập xác định của hàm số y cot x là: A. D
\ k , k . B. D
\ k , k . 2 4 C. D
\ k , k . D. D
\ k , k . 8 2
» Câu 5. Cho hai mặt phẳng song song và , a là đường thẳng bất kì. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a cắt mp thì a cắt mp .
B. Nếu a thì a song song với mp .
C. Nếu a thì a song song với mp .
D. Nếu a song song với mp thì a song song với mp .
» Câu 6. Cho dãy số u thỏa mãn 1 u 2
n . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. n n A. 11 2 . B. 9 2 . C. 10 2 . D. 8 2 .
» Câu 7. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u 3 , công sai d 2 . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số n 1 cộng đó. A. u 5 . B. u 1 . C. u 1. D. u 5 . 5 5 5 5
» Câu 8. Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BC .
D Giao tuyến của mặt phẳng
ACD và GAB là:
A. AM (M là trung điểm của AB ).
B. AN (N là trung điểm của CD ).
C. AH (H là hình chiếu của B trên CD).
D. AK ( K là hình chiếu của C trên BD ).
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 1
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 9. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là ABCD hình thang AB//CD . Giao tuyến của hai mặt
phẳng SAB và SCD là
A. Đường thẳng qua S và song song với AB và CD .
B. Đường thẳng qua S và song song với AD và BC .
C. Đường thẳng qua S và giao điểm của AD và BC .
D. Đường thẳng qua S và giao điểm của AC và BD .
» Câu 10. Cho cấp số nhân u có u 18; u 162. Số 1458là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân n 3 5
đó, biết rằng cấp số nhân có công bội dương.
A. Số hạng thứ bảy.
B. Số hạng thứ sáu.
C. Số hạng thứ tám.
D. Số hạng thứ chín.
» Câu 11. Tập nghiệm của phương trình 2sin 2x 1 0 là 7 7 A. S k ,
k ,k .
B. S k2 ,
k2 ,k . 12 12 6 12 7 7 C. S k2 ,
k2 ,k .
D. S k ,
k ,k . 12 12 6 12
» Câu 12. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Mặt phẳng nào sau đây
song song với đường thẳng MN ? A. ACD . B. ABD . C. ABC . D. BCD .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai 25 5
» Câu 13. Cho góc lượng giác
và sin x với x ; 0 . Khi đó: 6 8 2 Mệnh đề Đúng Sai 25 (a) 0 75 . 6
Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc đã cho thuộc phần (b) tư thứ IV.
(c) cosx 3 13 5 . 16 6 tan x 15 26 (d) P . 2 5 tan x 4 281
» Câu 14. Cho hàm số y f x 3 tan 2x . Khi đó: 3 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Tập xác định của hàm số D . k
(b) Phương trình f x 3 có nghiệm x , k . 3 2
(c) Phương trình f x 3 có nghiệm âm lớn nhất bằng . 3 2 (d) Khi x
thì phương trình f x 3 có hai nghiệm. 4 3
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 2
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I u 1
» Câu 15. Cho dãy số u , biết 1
với n 1. Khi đó: n u u 3 n 1 n Mệnh đề Đúng Sai
(a) Dãy số trên là một cấp số nhân.
(b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.
(c) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số (d) bằng 451.
» Câu 16. Cho hình hộp ABCD A B C
D . Gọi G ,G là trọng tâm của các tam giác A B ; D B D C . Khi 1 2 đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Đường thẳng A' B cắt đường thẳng CD . (b) A
D CB là hình bình hành (c) A BD // B D C 2 (d) G G AC 1 2 3
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn
» Câu 17. Gọi M , N , E là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng 7
giác OA,OM , OA,ON , OA,OE lần lượt bằng ; ; . Khi đó, diện tích tam 2 6 6
giác MNE làm tròn đến hàng phần chục bằng bao nhiêu?
Trả lời: 2 3 2023
» Câu 18. Tính S sin sin sin sin
. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) 2024 2024 2024 2024
Trả lời:
» Câu 19. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x 2 cos 2 t
, t tính bằng giây 2 và x tính bằng .
cm Gọi t là thời điểm đầu tiên vật có li độ lớn nhất(li độ là khoảng cách 0
từ vật đến vị trí cân bằng). Giá trị của t bằng (viết kết quả dưới dạng thập phân, nếu có) bằng 0 bao nhiêu?
Trả lời: u a
» Câu 20. Cho dãy số u xác định bởi 1
. Tìm a để u là cấp số cộng. Viết kết quả n n u 5 u n 1 , n 1 n
dưới dạng thập phân, nếu có
Trả lời:
» Câu 21. Cho hình tứ diện đều AB D
C có cạnh bằng 12 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh
AB và CD . Gọi P là trung điểm đoạn thẳng CM . Giao điểm I của đường thẳng DP và
mặt phẳng ABN cách điểm D một khoảng bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Trả lời:
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 3
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 22. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD , O là giao điểm của AC và BD
. Tam giác SCD là tam giác đều cạnh 2 . Mặt phẳng P đi qua O và song song với mặt
phẳng SCD . Tính diện tích hình tạo bởi mặt phẳng P và các mặt của hình chóp .
S ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 4
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng .
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng .
D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng .
» Câu 2. Cho điểm M trên đường tròn lượng giác như hình vẽ: y M 60o x O A
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. sdO ; A OM 6
0 k360, k . B. sdO ; A OM 60 1
k 80, k . C. sdO ; A OM 6 0 1
k 80, k . D. sdO ;
A OM 60 k360, k .
» Câu 3. Công thức nào dưới đây đúng? A. 2 2 sin cos 2 .
B. cos cos . C. sin cos . D. tan cot . 2 2
» Câu 4. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y cos x là A. 2 . B. . C. 4 . D. . 2
» Câu 5. Phương trình sin 2x 1
có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ;2 ? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . u 1
» Câu 6. Cho dãy số u , biết 1
với n 1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là n u u 4 n 1 n
những số nào dưới đây? A. 1 ; 4;7. B. 1 ;3;5. C. 1; 4; 6 . D. 1 ;3;7.
» Câu 7. Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau? A. Vô số. B. 3 . C. 2 . D. 1.
» Câu 8. Cho cấp số cộng u có: u 0,1; d 0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là n 1 A. 1,6 . B. 6 . C. 0 ,5 . D. 0,6 .
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 5
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì
hai đường thẳng đó A. song song. B. chéo nhau. C. cắt nhau. D. trùng nhau. 2
» Câu 10. Cho góc ; thỏa mãn sin . Tính cos . 2 3 1 5 1 5 A. cos . B. cos .
C. cos . D. cos . 3 3 3 3
» Câu 11. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , M là trung điểm SA .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. OM// SCD .
B. OM// SBD .
C. OM// SAB .
D. OM// SAD . 1
» Câu 12. Cho cấp số nhân u với u ;u 32 . Tìm q ? n 1 7 2 1 A. q . B. q 2 . C. q 4 . D. q 1. 2
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Cho tan x 4
với x . Khi đó: 2 Mệnh đề Đúng Sai 1
(a) Giá trị của cos x là . 4 8
(b) Giá trị của tan 2x là . 15 3
(c) Giá trị của tan x là . 4 5
2 sin x 5cos x
(d) Giá trị của biểu thức A là 13. 3cos x sin x
» Câu 14. Cho hàm số lượng giác y 2 sin 2x 2m 1
(với m là tham số). Khi đó: 3 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hàm số có tập xác định D (với mọi m ).
(b) Với m 0 hàm số có tập giá trị T 3 ;1 .
(c) Với m 2 hàm số luôn có giao điểm với trục Ox .
Có 3 giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y 3 cắt đồ thị (d) hàm số.
» Câu 15. Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi
điểm là 120 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên 24
triệu đồng. Gọi u (triệu đồng) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ n . n Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ hai là 144 triệu đồng.
(b) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ 10 là 330 triệu đồng.
(c) Dãy số u là cấp số cộng có u 120 và công sai d 20 . n 1
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 6
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
Giả sử, mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết 70 triệu đồng.
(d) Vậy sau ít nhất 10 năm thì sinh viên đó mua được căn chung cư 2 tỉ đồng.
» Câu 16. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của hai đường
chéo của hình bình hành ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Điểm O là điểm chung của OMN và ABCD .
(b) MN // BC .
(c) OM // SBC.
Giao tuyến của OMN và SBC là đường thẳng d song song với hai
(d) đường thẳng MN và BC.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn » Câu 17. Biết 2
sin x cot x 2 4
cos x13tan x asinx bcosx . Tính ab?
Trả lời:
» Câu 18. Biết với mọi x thì 6 6
sin x cos x a b cos 4x ;
a b Q . Tính a b
Trả lời: 3
» Câu 19. Phương trình sin 2x sin x
có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; bằng . a 4 4 . Tìm a ?
Trả lời:
» Câu 20. Cho một cấp số cộng u có số hạng đầu u 1 và tổng của 100 số hạng đầu bằng 24850 n 1 1 1 1 1 1 a a . Khi đó S ...
, trong đó là phân số tối giản và u .u u .u u .u u .u u .u b b 1 2 2 3 3 4 28 29 29 30 a b * ,
. Tính tổng a b .
Trả lời:
» Câu 21. Cho hình chóp . S AB .
C Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC ; P là điểm thuộc AP 2 cạnh AB sao cho
. Đường thẳng SC cắt mặt phẳng MNP tại Q . Biết tỉ số AB 3 SQ a a
, trong đó là phân số tối giản và a b * , . Tổng 2 2
a b bằng bao nhiêu? SC b b
Trả lời:
» Câu 22. Cho lăng trụ ABC . D A B C
D có đáy ABCD là hình vuông, AB 1; A
A 2. Gọi L là trung điểm
B D , mặt phẳng P qua L và song song AC lần lượt cắt A
A ;CC; D D tại ; E F; K DK 2025 . Đặt EFK // M A C P x x . Khi thì
bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng DD 1005 phần trăm).
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 7
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. sin2x sin xcos x . B. 2 2
cos 2x cos x sin x .
C. tan x cot x .
D. cot xtan x 1 .
» Câu 2. Cho đồ thị hàm số y cos x trên đoạn 2 ; 2
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến khoảng 0;
1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên 2 ;2 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên ; 2 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên 2 ;
» Câu 3. Rút gọn biểu thức A sinx 14sinx 74 sinx 76sinx 16 ta được 1 1 A. . B. 1. C. 0 . D. . 2 4
» Câu 4. Trong các dãy số u sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? n 1
A. u 3n .
B. u 2n . C. u .
D. u 2n 1 . n n n n n
» Câu 5. Cho cấp số cộng u có u 21, d 3. Số hạng tổng quát của cấp số cộng u là n 1 n A. 7 3n . B. 3n 18 . C. 21 3n. D. 213n.
» Câu 6. Cho cấp số cộng có u u 68 . Tổng của 23 số hạng đầu tiên là 2 22 A. 1496. B. 782 . C. 1632 . D. 1360 .
» Câu 7. Tập giá trị của hàm số y sin 3x là A. 0; 3 . B. 1 ;1 . C. 3 ;3 . D. 3 ;1 .
» Câu 8. Tập nào sau đây là tập nghiệm của phương trình sin 2x cos 4x 0 ? 2
A. S k ;
k ,k .
B. S k2 ; k , k . 4 12 3 4 12 3 2
C. S k ;
k ,k .
D. S k2 ; k , k . 4 12 3 4 12 3
» Câu 9. Cho các giới hạn: lim f x 2 ; lim g x 3, hỏi lim 3 f x g x bằng x x 4 xx xx 0 0 0 A. 5 . B. 2 . C. 6 . D. 3 .
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 8
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 10. Hàm số u 7n 1 xác định trên tập hợp M 1; 2; 3; 4;
5 là một dãy số hữu hạn. Số n
hạng đầu và số hạng cuối của dãy số đó là
A. u 6, u 34 .
B. u 7, u 35 .
C. u 8, u 12 .
D. u 1, u 5. 1 5 1 5 1 5 1 5
» Câu 11. Cho cấp số nhân u có u 3 và q 2
. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân. n 1
A. S 511 . B. S 1023. C. S 1025 .
D. S 1025 . 10 10 10 10 5 3 2x 3x 1
» Câu 12. Giới hạn lim bằng 3 4 5
x 4x 2x x 3 1 3 A. 2 . B. . C. 3 . D. . 2 2
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Cho các hàm số f x 3 2sin x ;, khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hàm số f x có tập xác định là: D .
(b) Hàm số f x đã cho là hàm tuần hoàn.
(c) Hàm số f x đã cho là hàm số chẵn.
(d) Hàm số f x có giá trị lớn nhất bằng 5 .
» Câu 14. Cho hàm số y 3 sin 2x , khi đó: 4 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hàm số có tập xác định D .
(b) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3 .
(c) Tập giá trị của hàm số là T 1 [ ; 4]
(d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
» Câu 15. Cho cấp số nhân u với công bội q 0 và u 4,u 9 . Khi đó: n 2 4 Mệnh đề Đúng Sai 8
(a) Số hạng đầu u 1 3 27
(b) Số hạng u 5 2 2187 (c) là số hạng thứ 8 32 3
(d) Cấp số nhân có công bội q 2 x 2 khi x 1
» Câu 16. Cho hàm số f x . Khi đó: 2
x 1 khi x 1 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Giới hạn lim f x 5 x 2
(b) Giới hạn lim f x 3 . x 1
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 9
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
(c) Giới hạn lim f x 2 x1
(d) Hàm số tồn tại giới hạn khi x 1
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn
» Câu 17. Tìm số nghiệm thuộc đoạn 0; 2025
của phương trình sin x 0 . 4
Trả lời:
» Câu 18. Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
x 4 cos 3t 6
Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết
trong khoảng thời gian từ 0 đến 16 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Trả lời:
» Câu 19. An định xếp một hình tháp bởi các mảnh ghép tam giác ( hình vẽ
minh họa). Tầng dưới cùng An xếp 35 hình và tầng tiếp theo ít
hơn tầng dưới nó hai hình. An xếp cho đến khi không xếp lên
được nữa. Hỏi An cần bao nhiêu mảnh ghép hình tam giác để xếp xong tháp?
Trả lời:
» Câu 20. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 và có diện tích S . Nối 4 trung điểm A , B , C , 1 1 1 1
D theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S 1 2
. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A B C D có diện tích S , …và cứ 2 2 2 2 3
tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S , S ,…,S . Tính 4 5 100
tổng S S S S ... S . 1 2 3 100
Trả lời:
t t khi t
» Câu 21. Hàm số v t 2 4 12 0 5
mô tả vận tốc ( m / s ) của một vật tại thời điểm at 3 khi 5 t 10
t (giây) trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết
rằng vt là hàm liên tục trên đoạn 0;10
và trong 10 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt
vận tốc 10m / s là vào các thời điểm t giây và t giây. Tính t t (Kết quả làm tròn đến 1 2 1 2 hàng phần mười)
Trả lời:
» Câu 22. Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi
hàm số: C x 50000 105x . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí
trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 10
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Cho góc lượng giác Ou,Ov có số đo là . Các góc lượng giác sau đây có cùng tia đầu 3
Ou, hỏi góc nào có tia cuối Ov 2 2 5 5 A. B. C. D. 3 3 3 3
» Câu 2. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.
» Câu 3. Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là dãy số giảm? 2
A. u với u 3n .
B. u với u . n n n n n
C. u với 2 u n .
D. u với u n 2 . n n n n
» Câu 4. Cung có số đo 250 thì có số đo theo đơn vị là radian là 25 25 25 35 A. . B. . C. . D. . 12 18 9 18 2
» Câu 5. Tập xác định của hàm số y là sin x A. D
\ k |k . B. D
\ k2 |k . 2 C. D
\ k |k . D. D
\ k |k . 2 2
» Câu 6. Nghiệm của phương trình cos x là 2 A. x k2 ,k x k ,k . 2 hoặc 2 2 B. x
k2 ,k hoặc x k2 ,k . 3 3 C. x k2 ,k x
k2 , k 4 hoặc . 4 D. x k2 ,k x k ,k . 6 hoặc 2 6 3 5
» Câu 7. Cho góc lượng giác Ou,Ov có số đo
, góc lượng giác Ou, w O có số đo . Số đo 4 4
của góc lượng giác Ov, w O là
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 11
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I A. k2 B. k2 C. k2 D. k2 2 2 3 3
» Câu 8. Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là một cấp số cộng? A. 1; 4; 7;10;13. B. 1;5;10;15; 20 . C. 6; 6; 6; 6; 7 . D. 3; 6;9;12;13. 1
» Câu 9. Cho dãy số u thỏa u 3
với mọi n * . Khẳng định nào sau đây đúng? n n 5 n A. lim u 3 B. lim u 5 C. lim u 0 D. lim u 3 n n n n n n n n 2 x 2x 3 » Câu 10. lim bằng x 1 x 1 A. 0 B. 4 C. 3 D. 1 x 2 khi x 2
» Câu 11. Cho hàm số f x x 2 2
. Chọn mệnh đề đúng? 4 khi x 2
A. Hàm số liên tục tại x 2 .
B. Hàm số gián đoạn tại x 2 .
C. f 4 2.
D. lim f x 2 . x2
» Câu 12. Cho cấp số cộng u có u 15 , u 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng n 5 20 này là A. S 125 B. S 250 C. S 200 D. S 200 10 10 10 10
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Cho hàm số f x sin 2x 2024 . Khi đó: 2 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hàm số f x có tập xác định là .
(b) Chu kỳ của hàm số f x là T 2 .
(c) Hàm số f x không chẵn, không lẻ.
(d) Hàm số f x k ;
nghịch biến trên khoảng
k với k 2
» Câu 14. Phương trình sin3x sin x . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai k
(a) Tập nghiệm của phương trình là S k ; k . 4 2
(b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là x . 4
(c) Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin2x 1 0 . 5 29
(d) Tổng các nghiệm thuộc đoạn ;
của phương trình bằng . 2 4 u 2
» Câu 15. Cho cấp số cộng (u ) biết 1
với n 1,n . Khi đó: n u u 5 n 1 n Mệnh đề Đúng Sai
(a) Số hạng thứ hai của cấp số cộng là u 7. 2
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 12
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
(b) Công sai của cấp số cộng d 5.
(c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho u 5n 3 . n
Tổng các số hạng từ số hạng thứ 11 đến số hạng thứ 100 của cấp số
(d) cộng đã cho bằng 25705 2
2x 3x 5 khi x 1
» Câu 16. Cho hàm số f x x 1 . Khi đó: 24x 8 khi x 1 Mệnh đề Đúng Sai (a) f 1 16.
(b) lim f x 16 x 1
(c) Hàm số liên tục tại x 1. f x 16 lim (d) 2. x 1
x 1 2f x4 6
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 3
» Câu 17. Phương trình sin 3x
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2 024; 2025 ? 3 2
Trả lời:
» Câu 18. Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ t của một năm không nhuận được
cho bởi hàm số: st 3sin t 80 12
, t và 0 t 365 . Vào ngày thứ mấy trong 182
năm thì thành phố đó có nhiều giờ ánh sáng nhất?
Trả lời:
» Câu 19. Công ty A muốn thuê một mảnh đất trong vòng 15 năm để làm nhà kho. Có hai công ty
môi giới bất động sản B và bất động sản C đều muốn cho thuê. Mỗi công ty, đưa ra
phương án cho thuê như sau:
▪ Phương án công ty B trả tiền theo quý, quý đầu tiên là 10 triệu đồng và từ quý thứ hai
trở đi mỗi quý tăng thêm 500.000 đồng.
▪ Phương án công ty C trả tiền theo năm, năm đầu tiên thuê đất là 70 triệu và kể từ năm
thứ hai trở đi mỗi năm tăng thêm 3 triệu đồng.
Hỏi công ty A nên lựa chọn thuê đất của công ty môi giới bất động sản nào để chi phí là
thấp nhất và số tiền đó bằng bao nhiêu triệu đồng?
Trả lời:
» Câu 20. Trên một bàn cờ vua như hình. Các quân cờ Tốt, Mã, Tịnh, Xe,
Hậu được tính điểm lần lượt là: 1, 3, 3, 5, 9. Giả sử quân Tốt trắng
đang ở vị trí e5 và muốn được phong cấp Hậu ở vị trí 8 h thì Tốt
trắng (đi theo đường thẳng và ăn theo đường chéo) sẽ ăn các
quân cờ có số điểm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tổng
tất cả các số điểm của quân Tốt trắng ăn được bằng bao nhiêu?
Trả lời:
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 13
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 21. Cho tam giác OA A vuông tại A , A A 2 và A OA 60 . Lần lượt hạ các đường vuông 1 2 2 1 2 1 2
góc A A OA ; A A OA ; A A OA ; A A OA ;... . Tiếp tục quá trình này, ta nhận 2 3 1 3 4 2 4 5 1 5 6 2
được đường gấp khúc A A A A ... . Tính độ dài đường gấp khúc này (làm tròn đến chữ số 1 2 3 4
thập phân thứ hai).
Trả lời:
» Câu 22. Trong hồ có chứa 2000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 40,5
gam/lít vào hồ với tốc độ là 15 lít/phút. Hỏi nồng độ muối trong hồ sau khi bơm thời gian
t phút là bao nhiêu nếu t ? Viết kết quả dưới dạng thập phân (nếu có).
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 14
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác OA,OM có số đo bằng 0 405 ,
điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. I B. II . C. III . D. IV .
» Câu 2. Đổi số đo của góc 0 70 sang đơn vị radian. 70 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 5
» Câu 3. Cho 2 a
. Chọn khẳng định đúng 2
A. tan a 0,cot a 0.
B. tan a 0, cot a 0.
C. tan a 0,cot a 0.
D. tan a 0,cot a 0 . 3 » Câu 4. Biết sin và
. Giá trị của P cos 2 là 2 2 3 1 3 A. P 0. B. P 1 . C. P . D. P . 2 2
» Câu 5. Miền giá trị của hàm số y 2cos x 1 là: A. 2 ; 2 . B. 1 ;3 . C. 1 ;3 . D. 1 ;1 .
» Câu 6. Xác định x để 3 số 2; x 1; 4 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 .
» Câu 7. Trong các dãy số u
cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số tăng? n n 1 2 n A. u .
B. u . C. u 2 . n D. u n 2 . n 2n n n n
» Câu 8. Tập xác định của hàm số y tan 3x là 4 A. D
\ k |k . B. D \
k |k . 12 k C. D . D. D \ k . 12 3 2
» Câu 9. Tổng các nghiệm thuộc khoảng ;
của phương trình cotx 1 3 là: 3 2 2 A. 2 . B. 2 . C. 2 D. 2 . 3 3 6
» Câu 10. Cho cấp số cộng u biết u 1; d 2; u 43 . Hỏi cấp số cộng đó có bao nhiêu số hạng? n 1 n
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 15
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I A. 22 . B. 21 C. 20 . D. 23.
» Câu 11. Cho dãy số (u ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? n A. Nếu u u n * ,
thì u là dãy số giảm. n n 1 n B. Nếu u u n * ,
thì u là dãy số tăng. n n 1 n C. Nếu u u n * ,
thì u là dãy số giảm. n n 1 n D. Nếu u u n * ,
thì u là dãy số giảm. n n 1 n 5
» Câu 12. Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos x 1 0 trên đoạn 0 ; . 2 7 13 5 A. S 0 . B. S . C. S . D. S . 3 3 3
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được
mô tả bởi công thức ht 30 4sin
t 8, với h được tính bằng độ C và t là thời gian 12
trong ngày tính bằng giờ. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) Hàm số ht có tập xác định là D . 1
(b) Chu kì của hàm số ht là 12
(c) Hàm số ht là hàm số lẻ
(d) Biên độ nhiệt trong ngày của thành phố (đơn vị độ C ) là 0 8 C .
» Câu 14. Cho phương trình lượng giác 2 sin 2x 2 0 , khi đó: 12 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Phương trình tương đương sin 2x sin 12 4 5
(b) Phương trình có nghiệm là: x k2 ; x
k2 (k ) . 6 12 2
(c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất nhất bằng . 3
Tổng các nghiệm âm của phương trình đã cho trong khoảng ; (d) 5 là 12
» Câu 15. Cho cấp số cộng u có u 2;u 6 . Khi đó: n 1 3 Mệnh đề Đúng Sai
(a) Cấp số cộng u có công bội là d 4 . n
(b) Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là u 10 . 5
Tích số hạng thứ 4 và thứ 9 cấp số cộng u là một số chia hết cho n (c) 100.
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 16
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
(d) Số 2024 là một số hạng của cấp số cộng u . n
» Câu 16. Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng ABCD , các điểm
M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,SC . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai
(a) SO giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD .
Giao điểm của I của đường thẳng AN và mặt phẳng SBD là điểm
(b) nằm trên đường thẳng SO.
Giao điểm của J của đường thẳng MN và mặt phẳng SBD là
(c) điểm nằm trên đường thẳng SD.
(d) Ba điểm I , J, B thẳng hàng.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 1 2
» Câu 17. Cho biết cot x
. Tính giá trị biểu thức A . Làm tròn kết 2 2 2 2 sin x 3 sin .
x cos x cos x
quả đến hàng phần trăm.
Trả lời:
» Câu 18. Giả sử CD h là chiều cao của tháp trong đó C là chân
tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A,
B, C thẳng hàng. Ta đo được AB 50m,, 0 CAD 60 ; 0
CBD 30 . Chiều cao h của khối tháp bằng bao nhiêu mét.
(kết quả làm tròn đến hàng phần chục) 30o 60o 50 m
Trả lời:
» Câu 19. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng a ,
SA SB SC SD a 2 . Điểm M là trung điểm SC . Gọi N giao điểm của đường thẳng SN
SD với mặt phẳng ABM . Tỉ số
bằng bao nhiêu? Viết kết quả dưới dạng thập phân, nếu SD có.
Trả lời:
» Câu 20. Cho hàm số y sin x sin x
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 3
nhất của hàm số trên đoạn 0; . Tính giá trị của 2 2
M m . Viết kết quả dưới dạng thập phân, nếu có.
Trả lời:
» Câu 21. Anh Nam được nhận vào làm việc ở một công ty về công nghệ với mức lương khởi điểm
là 100 triệu đồng một năm. Công ty sẽ tăng thêm lương cho Anh Nam mỗi năm là 20
triệu đồng. Hỏi sau 10 năm làm việc cho công ty đó, anh Nam nhận được tổng số tiền
lương là bao nhiêu triệu đồng?
Trả lời:
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 17
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
» Câu 22. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P lần lượt là trung
điểm của SB, SD và OC . Gọi giao điểm của MNP với SA là K . Biết KA . m KS m m .Hãy tính
? Viết kết quả dưới dạng thập phân, nếu có. 4
Trả lời:
-----------------------------Hết-----------------------------
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 18
» ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11
NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:...................................................................................................... PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Một đường tròn bán kính 7 cm . Cung tròn có góc ở tâm bằng 54 có độ dài là 21 11 63 20 A. cm . B. cm . C. cm . D. cm . 10 20 20 11
» Câu 2. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; ... . B. 2 4 6
1; x ; x ; x ; ... . với x 0 .
C. 2; 22; 222; 2222; .... D. ; x 2 ; x 3 ; x 4 ;
x ... . với x 0 .
» Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. sin2a 2sinacosa
B. cosa b cos a cosb C. 2
cos 2a 2cos a 1 D. 2
cos 2a 1 2sin a 4
» Câu 4. Cho sin x khi đó sin x .sin x bằng 5 6 6 39 39 11 11 A. B. C. D. 50 100 50 100 1 1 1 1
» Câu 5. Cho dãy số u có dạng khai triển là 1, , , ,
,...... Số hạng tổng quát u của dãy có n 2 3 4 4 4 4 4 n
thể cho bởi công thức nào sau đây? 1 1 1 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n 4n n n 1 4 n n 1 4 n 4n 1
» Câu 6. Đồ thị hàm số như hình vẽ sau đây là của hàm số nào?
A. y sin x . B. y o c s x .
C. y tan x .
D. y cot x . 1
» Câu 7. Cho dãy số u với u n * ,
. Khẳng định nào sau đây là đúng? n n 3n 2
A. Dãy số bị chặn trên bởi số M 3.
B. Dãy số bị chặn dưới bởi số M 5 . 1 1
C. Dãy số bị chặn dưới bởi số M .
D. Dãy số bị chặn trên bởi số M . 5 5
» Câu 8. Cho cấp số nhân u có u 3 và q 2
. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã n 1 cho?
A. Số hạng thứ 5.
B. Số hạng thứ 6.
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432 Trang 19