Bộ đề ôn tập thi định kì Toán 12 theo cấu trúc mới năm học 2025 – 2026
Tài liệu gồm 260 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, tuyển tập bộ đề ôn tập thi định kì môn Toán 12 theo cấu trúc mới năm học 2025 – 2026.
Chủ đề: Đề thi Toán 12 505 tài liệu
Môn: Toán 12 4.3 K tài liệu
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TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN GV: PHẠM LÊ DUY BỘ ĐỀ ÔN TẬP T THI ĐỊNH KÌ LỚP 12 Toán T THEO CẤU TRÚC MỚI Năm N Học: H 2025-2026
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
p TOÁN 12 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919 GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 2/260 MỤC LỤC 1 Ôn tập giữa kì 1 5 A Đề 01 5 B Đề 02 15 C Đề 03 26 D Đề 04 37 E Đề 05 48 F Đề 06 59 2 Ôn tập giữa kì 2 69 A Đề 01 69 B Đề 02 80 C Đề 03 90 D Đề 04 100 E Đề 05 110 F Đề 06 121 3 Ôn tập học kì 1 132 A Đề 01 132 B Đề 02 144 C Đề 03 156 D Đề 04 167 E Đề 05 178 F Đề 06 188 3
p TOÁN 12 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919 4 Ôn tập học kì 2 200 A Đề 01 200 B Đề 02 210 C Đề 03 220 D Đề 04 230 E Đề 05 240 F Đề 06 250 GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 4/260
p TOÁN 12 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919 BÀI 1. ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 A. ĐỀ 01
PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f 0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b).
B. Nếu f 0(x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b).
C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f 0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b).
D. Nếu f 0(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Lời giải
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Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ 0 2 +∞ y0 − 0 + 0 − +∞ 4 y 1 −∞
Khi đó, điểm cực đại của hàm số là A. x = 0. B. x = 4. C. x = 2. D. x = 1. Lời giải
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p TOÁN 12 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919
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Câu 3. Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [−2; 0]. Tính x − 1 P = M + m. 13 A. P = −3. B. P = 1. C. P = − . D. P = −5. 5 Lời giải
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Câu 4. Cho hàm số y = x3 − 3x2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 1] là A. −2. B. 0. C. −5. D. −4. Lời giải
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Câu 5. Nếu hàm số y = f (x) thỏa mãn lim f (x) = −∞ thì đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận đứng là x→1−
đường thẳng có phương trình A. x = 1. B. y = 1. C. x = −1. D. y = −1. Lời giải
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Câu 6. Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = là x − 1 A. x = 1, y = −2. B. x = 1, y = 2. C. x = 1, y = 0. D. x = −1, y = 2 . Lời giải
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Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0. Véc-tơ u = A0A + A0B0 + A0D0 bằng véc-tơ nào sau đây? # » # » # » # » A. A0C. B. CA0. C. AC0. D. C0A. Lời giải
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Câu 8. Cho hai véc-tơ a và b cùng hướng. Khi đó góc giữa a và b bằng A. 0◦. B. 90◦. C. 180◦. D. 360◦. Lời giải
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Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Véc-tơ AB có tọa độ là A. (3; 5; 1). B. (−1; −2; 3). C. (3; 4; 1). D. (1; 2; 3). Lời giải
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Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; −1; 4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M
lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là A. H(0; −1; 0). B. H(0; −1; 4). C. H(2; −1; 0). D. H(2; 0; 4). Lời giải
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Câu 11. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0(x) = (x + 1)2(x − 1)3(2 − x). Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞). B. (1; 2). C. (−∞; −1). D. (−1; 1). Lời giải
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Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −1; 2), B(2; 0; 0). Tìm tung độ điểm M sao cho M A = 3M B. Å 5 1 ã Å 5 1 ã A. ; ; −1 . B. ; ; 1 . C. (5; 1; −2). D. (5; 1; 2). 2 2 2 2 Lời giải
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PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên y
R và có đồ thị như hình vẽ bên. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? 5
a) Hàm số đã cho đồng biến trên (1; 3). 4
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 3] bằng 1. 3
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1; 3] bằng 5. 2
d) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f (|x|) trên [−1; 2] bằng 6. O −1 1 2 3 x Lời giải
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Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −1; 1), B(0; 2; 3), C(4; 1; 0). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau # » # » # » a) AB = (−1; 3; 2).
b) 2AB − 3BC = (−14; −9; 13). # » # » # » #» Å 5 2 1 ã
c) ABCD là hình bình hành khi D(5; −2; −2). d) M A + M B + M C = 0 khi M ; ; . 3 3 3 Lời giải
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PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. a
Câu 1. Cho hàm số y = ex x2 − 3, gọi M =
, (a ∈ N, b ∈ N) là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−5; −2]. eb
Giá trị của biểu thức P = a + b bằng bao nhiêu? KQ: Lời giải
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Câu 2. Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi váo khí
quản khi ho đo được bởi công thức V = k (R − r) r2 với 0 ≤ r < R, trong đó k là hằng số, R là bán kính bình thường a a
của khí quản, r là bán kính khí quản khi ho. Biết bán kính của khí quản khi ho là r = R (với là phân số tối giản) b b
thì tốc độ của không khí đi váo khí quản là lớn nhất. Hãy tìm a + b. KQ: Lời giải
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Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi
theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc 30◦. Biết trọng
lượng của con nhện là P = 0,1 N. Xác định độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị 30◦
trí cân bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). KQ: #» F #» P Lời giải
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Câu 4. Hình vẽ dưới đây mô tả một sân cầu lông với kích thước theo tiêu chuẩn quốc tế. Ta chọn hệ trục Oxyz cho
sân đó như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là mét). Giả sử AB là một trụ cầu lông để căng lưới. Gọi (x; y; z) là tọa độ # »
của vectơ AB. Tính x + y + z. z B 6, 10m 1,55m x O A y 13, 40m KQ: Lời giải
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PHẦN 4. Câu tự luận √
Câu 1. Xét tính đơn điệu của hàm số y = x2 + 2x. Lời giải
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Câu 2. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là x (m), y (m) với x > 2 và y > 2 và diện tích bằng 10 m2,
người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp có
chiều cao bằng 1 m. Thể tích của thùng là hàm V (x) trên khoảng (2; +∞). Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm 5 số y = ? V (x) Lời giải
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Câu 3. Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3 đáy bể là
hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bề là 300 000 đồng/m2. Chi phí thuê nhân
công thấp nhất là bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)? Lời giải GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 13/260
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Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; −1; 3), B(0; 1; 5) và C(1; m − 1; 2) (m là tham số). Với những giá
trị nào của tham số m thì tam giác ABC vuông tại A. Lời giải
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PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên y
khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 1 A. (0; 2). B. (1; +∞). C. (−∞; 1). D. (−2; 1). 1 x −2 −1 O 2 −3 Lời giải
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Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. x −∞ −3 4 +∞ y0 − 0 + 0 − +∞ 2 y −1 − −∞
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −4).
B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−2; 2).
C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (−4; 1).
D. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (5; +∞). Lời giải
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Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị y = f 0(x) như trong y Å 3 ã
hình vẽ bên. Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng − ; 5 ? 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. − 3 2 O −1 x 1 2 3 4 5 Lời giải
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Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị bên dưới. Gọi M và m y
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1; 3]. Giá trị của M + m 1 2 3 bằng x −1 O A. 4. B. −6. C. −2. D. −4. −2 −4 Lời giải
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Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây x −∞ −1 0 1 +∞ y0 − − 0 + 0 −
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. max f (x) = f (0). B. max f (x) = f (1). C. min f (x) = f (−1). D. min f (x) = f (0). (−1;1] (0;+∞) (−∞;−1) (−1;+∞) Lời giải
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Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn −2; là x − 1 2 7 13 A. − . B. − . C. 1. D. −3. 2 3 Lời giải
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Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: x −∞ 0 3 +∞ y0 − − 0 + 1 2 3 y −∞ −3
Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải
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Câu 8. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = là x + 2 A. y = x. B. y = x + 1. C. y = x + 2. D. y = x + 3. Lời giải
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Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 18/260
p TOÁN 12 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919 x −∞ −2 2 +∞ y0 + 0 − 0 + 3 +∞ y −∞ 0 1 Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu tiệm cận đứng? f (3 − x) − 2 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Lời giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Câu 10. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y A. y = x3 − 3x + 1. B. y = x4 + 4x2 + 1. C. y = −x3 + 3x + 1. D. y = −x4 + 2x2 + 1. x O Lời giải
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Câu 11. Bảng biến thiên trong hình bên là của hàm số nào trong các hàm số đã cho? GV: PHẠM LÊ DUY / Trang 19/260
p TOÁN 12 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025 Ô 0704.963.919 x −∞ 1 +∞ y0 + + +∞ −1 y −1 −∞ −x − 3 −x − 2 x + 3 x − 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . −x + 1 x − 1 x − 1 −x + 1 Lời giải
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Câu 12. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới y đây? x2 + 2x + 2 x2 + 2x + 2 A. y = . B. y = . −x − 1 x + 1 x2 − 2x + 2 x2 − 2x + 2 C. y = . D. y = . 2 x − 1 x + 1 O −1 x −2 −2 Lời giải
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