Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia 2025-2026 môn Toán 12
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Chủ đề: Đề thi Toán 12 548 tài liệu
Môn: Toán 12 4.6 K tài liệu
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TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT LTT Toán T 12 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT 2026
Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi
BS&ST: Bùi Tịnh Minh Lâm Fb: luyen.thi.tnthpt.toan
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ngày làm đề: ...../...../........ QUICK NOTE
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BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐỀ KHẢO SÁT HÈ . . . . . . . . . .
ĐIỂM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Luyện mãi thành tài, miệt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mài tất giỏi.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . bằng QUICK NOTE
CÂU 1. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 4 và công bội q = 3. Giá trị của u2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 A 64. B 81. C 12. D .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Cho hàm số y = f (x) = x3 + 2x + cos x. Phát biểu nào sau đây là đúng.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A f 0(x) = 3x2 + 2 + sin x.
B Hàm số đồng biến trên (−π; π).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C Hàm số nghịch biến trên (π; 2π).
D f (2025) > f (2026).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 8. B 1. C 40 320. D 64.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ S
tại B, AB = a, BC = a 2, SA vuông góc với mặt phẳng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
đáy và SA = a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 90◦. B 45◦. C 60◦. D 30◦.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 5. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9log3(a2b) = 4a3. Giá trị của ab2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 4. B 2. C 3. D 6.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm f 0(x) như . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sau
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −∞ −2 0 2 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f 0(x) + 0 − − 0 +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 7. Tập nghiệm của bất phương trình log2(x − 5) ≤ 4 chứa bao nhiêu số ...................................... nguyên.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 15. B 16. C 17. D 18.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 8. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x ln x tại điểm có hoành độ ...................................... x = e bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 1. B 0. C 2. D e.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bùi Tịnh Minh Lâm 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
CÂU 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = 3; AD = 4; AA0 = 12. # »
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Độ dài của vectơ #» # » # » v = AB + AD + AA0 bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ √ 60 A 12 2. B 13. C 5 2. D .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 10. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = 8. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 24. B 12. C 8. D 6.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 11. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và đồ thị y
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
hàm số f0(x) trên [−2; 2] như hình sau. Hàm số f(x) đã cho
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A (−2; −1). B (−1; 0). C (1; 2). D (0; +∞). x O
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 12. Cho hai biến cố A và B với P (A) = 0,5 và P (B) = 0,4 và P (AB) = 0,3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xác suất để A hoặc B xảy ra bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 0,8. B 0,9. C 0,7. D 0,6.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 1. Một chất điểm bắt đầu chuyển động trên trục x0Ox với phương trình chuyển
động x(t) = t4 − 3t3 + 2t (mét) với t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . chuyển động.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Tại thời điểm t = 2 giây, chất điểm cách gốc tọa độ một khoảng bằng 4 m.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây bằng v = −2 m/s.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây bằng a = 12 m/s2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Gia tốc nhỏ nhất của chất điểm đạt được tại thời điểm t = 1 s.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 cạnh a.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # » # » # » # » a) AC = BD. b) AB0 = DC0.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # » # » # » #» # » # » # » √ c) AC + C0D + CB0 = 0 . d) BC + C0D0 + BB0 = a 3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
AD = 2BC = 2AB, SD = a 5. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) I là trung điểm AB thì SI ⊥ (ABCD).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Độ dài đoạn AB = a.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 . 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
d) Gọi α = [A, SD, C], khi đó sin α = . 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Chọn một số tự nhiên từ 100 số nguyên dương đầu tiên.
a) Xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 10 bằng 0,1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 3 bằng 0,33.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 10 bằng 0,4.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 5 bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,13.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 1. Cho hàm số y = x3 − 3x2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M (1; −2) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB (làm tròn đến hàng phần trăm)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KQ: √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CÂU 2. Hàm số y =
3x − x2 đồng biến trên khoảng có độ dài lớn nhất là (a; b).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tính giá trị của a3 + 4b2. KQ:
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L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
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CÂU 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là QUICK NOTE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
trung điểm của AA0. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB0C) (làm tròn đến
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hàng phần trăm) KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong môi trường nuôi cấy tuân theo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . công thức N = N
là số lượng vi khuẩn ban đầu, 0ert, trong đó N0
r là tỉ lệ tăng ......................................
trưởng (r > 0), t (giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
đầu là 200 con và sau 3 giờ có 1 000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
được 4 000 con (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA = SB = ......................................
SC = AC = 6. Góc hợp bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 60◦. Tính
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
thể tích khối chóp S.ABCD. KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 6. Một hộp đựng k (k ≤ 15) chiếc bút đỏ và 15 chiếc bút đen. Một người lấy ra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ngẫu nhiên từ hộp mỗi lần một chiếc bút cho đến khi lấy được chiếc bút đỏ thì dừng ......................................
lại. Biết rằng xác suất để người đó dừng lại ở lần 2 là 5 , tính xác suất để người đó ...................................... 22
dừng lại ở lần thứ 3. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BẢNG ĐÁP ÁN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. B 8. C 9. D 10. A 11. D 12. C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. a b c d Câu 2. a b c d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 3. a b c d Câu 4. a b c d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. 9 Câu 2. 0,33 Câu 3. 0,17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 4. 0,16 Câu 5. 5,6 Câu 6. 54
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Bùi Tịnh Minh Lâm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
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Ngày làm đề: ...../...../........ QUICK NOTE
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BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
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ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐỀ KHẢO SÁT HÈ . . . . . . . . . .
ĐIỂM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Luyện mãi thành tài, miệt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mài tất giỏi.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
CÂU 1. Nghiệm của phương trình 32x+5 = 27 là
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A x = 1. B x = 3. C x = −1. D x = 2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CÂU 2. Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f (x) = 1 x3 + mx2 + 4x + 3 đồng biến trên R.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 A 5. B 4. C 3. D 2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng 2a. Thể tích khối
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . chóp đó bằng A 2a3. B 3a3. C 6a3. D a3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hình vẽ bên dưới.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −2 0 2 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f 0(x) + 0 − − 0 +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 5. Điểm cực trị của hàm số y = 1 x4 − 2x2 − 3 là 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A xCD = −1, xCT = ±3. B xCD = 5, xCT = ±3. √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C xCD = 1, xCT = ±2. D xCD = 0, xCT = ± 2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 6. Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu .. .... ... ... .... ... .... ... .... ... .... . nào sau đây là sai?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A AC ⊥ SD. B AC ⊥ SB. C AB ⊥ SO. D AC ⊥ SC.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −∞ −1 1 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y0 + 0 − 0 +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . +∞ +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −∞ −2 −
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A (1; 2). B (0; 1). C (−2; 0). D (−1; 1).
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
CÂU 8. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, góc giữa hai đường thẳng A0B và
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B0C bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 45◦. B 60◦. C 30◦. D 90◦.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 9. Tích vô hướng của hai vectơ #» a và #»
b trong không gian được tính bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #» #» #» #» A | #» a | · | b | · ( a , b ). B | #» a | · | b |.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #» #» #» #» #» #» C | #» a | · | b | · cos( a , b ). D | #» a | · | b | · sin( a , b ).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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CÂU 10. Hàm số f (x) có đạo hàm f 0(x) = x2(x + 1)(x − 2)3, ∀x ∈ R. Hỏi f (x) có
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
bao nhiêu điểm cực đại?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 2. B 0. C 1. D 3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 11. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 với AB = 4. Giá trị của
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # » # » # » AB + B0C0 + AA0 là
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ √ √ √ A 4 2. B 2 10. C 10. D 4 3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0(x) = x + 1 với mọi x ∈ R. Hàm số
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A (−1; +∞). B (1; +∞). C (−∞; −1). D (−∞; 1).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 1. Cho hàm số f (x) = x2 − 3x − 3 ex.
a) Hàm số đã cho xác định với mọi x ∈
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R. b) Giá trị f (0) = −3e.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Phương trình f 0(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Hàm số f (x) dồng biến trên khoảng (−2; 3).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a, SB = a 3, (SAB) ⊥ (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên AB. a) SH ⊥ (ABCD).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là ’ SCA. c) d(CD, SA) = 2a.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ d) V 3 .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S.ABCD = 2a33 √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Cho hàm số y = f (x) = −x2 + 4x. Khi đó
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) f 0(x) = −x+2 √ . −x2+4x
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Hàm số nghịch biến trền (2; +∞).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Hàm số có 1 diểm cực trị.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −∞ 1 3 5 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f 0(x)0 − 0 + + 0 −
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . +∞ + +∞ 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f (x)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −∞ −∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Hàm số y = f (x) có ba cực trị.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Hàm số y = f (x) có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Hàm số y = f (x) có điểm cực đại là x = 5.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Hàm số y = f (x) có điểm cực tiểu là x = 1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Bùi Tịnh Minh Lâm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE 3
CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mx + 4m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 1. Cho hàm số y =
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các x + m
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tử của S. KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
AB = BC = 1, AD = 2. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trung điểm 2 6 H của AD và SH =
. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(SCD) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu đóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
góp bằng nửa tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ hai đóng góp bằng ......................................
1 tổng số tiền cùa ba người cỏn lại. Số tiền người thứ ba đóng góp bằng 1 tổng số ...................................... 3 4
tiền cùa ba người còn lại. Biết người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
này được mua bao nhiêu triệu đồng? KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Một tấm sắt tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
sợi dây không giãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
điểm A, B, C trên tấm sắt tròn sao cho các lực căng #»
F , #» , #» lần lượt trên 1 F 2 F 3
mỗi dây OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn bằng nhau, nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ là #» #» #» F . Biết trọng lượng 1 = F 2 = F 3
P của tấm sắt tròn đó bằng 2025 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(N) và tam giác ABC đều. Tính lực căng của mỗi sợi dây treo tấm sắt tròn đó. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 5. Giả sử doanh thu bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm điện tử ......................................
mới được mô hình hóa bằng hàm số f(t) = 700 t2 + me−t, với t ≥ 0 là thời gian
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, và m ≤ 0 là tham số. Khi đó
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
đạo hàm f0(t) biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong
khoảng thời gian 8 năm đầu từ khi ra mắt sản phẩm (0 ≤ t ≤ 8). Hỏi giá trị nhỏ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
nhất của m là bao nhiêu để điều kiện này được thỏa mãn? KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 6. Hiệu quả nhiên liệu E, tính bằng số kilômét đi được trên mỗi lít xăng km/l ......................................
của một mẫu xe ô tô được mô hình hoá theo tốc độ v km/h bằng công thức sau:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
E(v) = 0,000 02v3 + 0,002 25v2 + 14,7. Mô hình này được áp dụng cho các tốc độ v
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
từ 20 km/h đến 120 km/h (20 ≤ v ≤ 120). Từ bảng biến thiên của hàm số y = E(v)
trên đoạn [20; 120] hãy tìm giá trị nhiên liệu hiệu quả nhất (tức là giá trị lớn nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
của E(v), làm tròn kết quả đến hàng phần mười). KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HẾT
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BẢNG ĐÁP ÁN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. C 2. A 3. A 4. A 5. D 6. D
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. A 8. B 9. C 10. C 11. D 12. C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. a b c d Câu 2. a b c d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 3. a b c d Câu 4. a b c d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. 3 Câu 2. 0,65 Câu 3. 600
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 4. 2025 Câu 5. −2 Câu 6. 18,9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ngày làm đề: ...../...../........ QUICK NOTE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐỀ KHẢO SÁT HÈ . . . . . . . . . .
ĐIỂM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Luyện mãi thành tài, miệt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mài tất giỏi.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
CÂU 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x + 1 A y = x3 + x. B y = −x3 − 3x. C y = −x4 − x2. D y = .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x − 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2; 4] và có y
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2; 4] bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 5. B −2. C 3. D 0.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −2 O 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # » # » # » Ä # »ä Ä ä A A0C0, AD = 45◦. B A0C0, B0B = 90◦.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # » # » Ä Ä # » # »ä C A0A, CB0ä = 45◦. D AB, CD = 180◦.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Cho hình hộp ABCD.EF GH. Vectơ nào sau đây bằng vectơ # » F H # » # » # » # »
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A BD. B DB. C BA. D AB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, với #» i , #» j , #»
k là các vectơ đơn vị trên ......................................
trục Ox, Oy, Oz tương ứng và vectơ #»
a = (1; 0; 1). Kết quả nào sau đây đúng? #» #» #» #» #» #» #»
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A a = i + j + k . B a = j + k . #» #» #» #» #» #»
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C a = i + j . D a = i + k .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tổng # » # » # » # »
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SA + SB + SC + SD bằng # » # » # » # »
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 4SO. B 8SO. C 3SO. D 2SO.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x3 − 3x + 2 trên đoạn [−3; 3] bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 0. B −16. C 4. D 20.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #» #»
CÂU 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ #»
u = j − 4 k . Toạ độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . của vectơ #» u là
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A (1; −4). B (0; 1; −4). C (1; 0; −4). D (0; −1; 4).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 9. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) y 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
có đồ thị trên R là đường cong trong hình bên. Giá trị cực
đại của hàm số đã cho bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 1. B 3. C 0. D −1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x O 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bùi Tịnh Minh Lâm 9
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
CÂU 10. Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . giác # » # »
SAC đều cạnh bằng a. Khi đó SB + SD bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ √ a 3 a 3 √ √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A . B . C 2a 3. D a 3. 4 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 11. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a. Khẳng định nào
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sau đây là đúng? # » # » √ # » # »
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A A0C0 · AC = a2 2. B A0C0 · AC = a2. # » # » # » # »
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C A0C0 · AC = 0. D A0C0 · AC = 2a2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 12. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −∞ −2 0 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y0 + 0 − 0 +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 +∞ +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −∞ −3 −
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hàm số
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; +∞). B (−2; 0). C (−∞; −2). D (−3; 1).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f 0(x) là parabol như y
hình vẽ. Xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau: 1 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) f 0(−1) = 0. x −1 O
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Hàm số y = f (x) đồng biến trên (1; +∞).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−1; 3).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại x = 1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BC, I là trung điểm M N . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: # » # » # » # » # » # » # » # »
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) 2AB − CD = 2AC − BD. b) AB + CD = AD + CB. # » # » # » # » # » # » # » #»
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) AB + DC = 2M N . d) IA + IB + IC + ID = 0 .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −∞ −2 0 2 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y0 + 0 − − 0 +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −4 − +∞ +∞ +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −∞ −∞ 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (3; +∞).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = f (x) là (−2; −4).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, gọi G là trọng tâm tam giác A0BD và M
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
là trung điểm CD. Biết ’ A0AC = 120◦, ÷ A0AB = 60◦, ’ BAC = 90◦, AB = AC = 2,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
AA0 = 1. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Bùi Tịnh Minh Lâm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½ # » # » √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # » # » QUICK NOTE a) AC0 = AB + AC + AA0. b) AC0 = 3. √ √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # » Ä # »ä 15 30 c) cos BD0, AC = . d) GM = .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CÂU 1. Gọi y ,
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 1 y2 y = x2 + 3x + 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. Giá trị của biểu thức y2 − 2y2 bằng bao nhiêu? KQ: x + 2 1 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là 28◦C, một
hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị ◦C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức ......................................
T = 0,008t3 − 1,536t + 28 (t ∈ [0; 10]). Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt ......................................
được trong khoảng thời gian 10 phút đó bằng bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến ...................................... hàng phần mười ) KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Biết đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 1 có hai cực trị A và B. Phương trình
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
đường thẳng AB là y = ax + b (a, b ∈ R). Tính tổng a + b KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và mặt bên SAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
là tam giác đều. Góc giữa hai vectơ # » DC và # »
BS bằng bao nhiêu độ? KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 5. Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . theo công thức: 16 000 5v C(v) = +
(0 < v ≤ 120). Để biểu diễn trực quan sự thay ...................................... v 2
đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C(v) như hình bên dưới. Tài xế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu (đơn vị km/h) để tiết kiệm tiền xăng ...................................... nhất?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C(v)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v O 40 80 120
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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CÂU 6. Cho mảnh giấy hình bán nguyệt có đường kính là đoạn thẳng AB có độ dài
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
bằng 2. Trên cung AB lấy một điểm P . Gấp mảnh giấy theo nếp gấp là đoạn thẳng π
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
AP sao cho hai phần giấy khít lên nhau. Khi , gọi ’ P AB = ϕ 0 < ϕ < S(ϕ) là 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
diện tích phần giấy bị chồng lên nhau.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bùi Tịnh Minh Lâm 11
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P P
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ϕ ϕ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B A B
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Giả sử S(ϕ) đạt giá trị lớn nhất tại ϕ = α. Hỏi giá trị của cos α là bao nhiêu? (làm
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tròn kết quả đến hàng phần trăm) KQ:
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Bùi Tịnh Minh Lâm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BẢNG ĐÁP ÁN
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. B 2. C 3. C 4. A 5. D 6. A
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. B 8. B 9. B 10. D 11. D 12. B
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. a b c d Câu 2. a b c d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 3. a b c d Câu 4. a b c d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. 7 Câu 2. 19,8 Câu 3. −6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 4. 120 Câu 5. 80 Câu 6. 0,91
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
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Ngày làm đề: ...../...../........
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BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
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ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT — ĐỀ 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐỀ KHẢO SÁT HÈ . . . . . . . . . .
ĐIỂM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Luyện mãi thành tài, miệt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mài tất giỏi.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
CÂU 1. Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A P (AB) = P (A) · P (B).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B P (A ∪ B) = P (A) + P (B).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (AB).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D P (A ∪ B) = P (A) + P (B) + P (AB).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SB và SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A M N ∥ (SBC). B M N ∥ (SAB).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C M N ∥ (SCD). D M N ∥ (ABCD).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . bảng sau
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thời gian (phút) [9,5; 12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5) [18,5; 21,5) [21,5; 24,5)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số học sinh 0 12 15 24 26
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 26. B 15. C 20. D 12.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là A
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
trung điểm của BC, CD. Gọi G là trọng tâm của tam
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng? # » # » #»
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A GM + GN = 0 . # » # » # » #»
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B GB + GC + GD = 0 . # » # » #» C GA + GB = 0 . B
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . # » # » # » #» D D GA + GB + GC = 0 .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M G N
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 5. Cho cấp số cộng (u bằng
n) với u1 = −1 và u2 = 4 Giá trị của u2025 A 10119. B 10124. C 8099. D 8095.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . đây.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −∞ −1 − 0 3 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 +∞ +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . −∞ 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
[−1; 3]. Giá trị của M + m bằng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Bùi Tịnh Minh Lâm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 6. B 3. C 5. D 4. QUICK NOTE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 7. Tập nghiệm của phương trình log0,25 x2 − 3x = −1 là
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A {4}. B {1; −4}.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ √ ® ´ 3 − 2 2 3 + 2 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C ; . D {−1; 4}. 2 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A Hàm số đã cho đồng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . biến trên các khoảng 1 x −∞ − 3 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Å 1 ã 2 −∞; − và (3; +∞).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 y0 + + 0 −
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B Hàm số đã cho đồng biến Å +∞ 1 ã 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trên khoảng − ; +∞ . 2 y
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C Hàm số đã cho nghịch biến −∞ −∞ −∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trên khoảng (3; +∞).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D Hàm số đã cho đồng biến
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trên khoảng (−∞; 3).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 9. Hình chiếu vuông góc của điểm A (2; 3; −1) trên mặt phẳng (Oyz) là điểm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A M (2; 0; 0). B N (0; −3; 1). C P (0; 3; −1). D Q (−2; 3; −1).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #»
x = (2; 1; −3) và . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #» #» #»
y = (1; 0; −1). Tìm tọa độ của véc-tơ #» a = x + 2 y .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . #» #» #» #» A a = (4; 1; −1). B a = (3; 1; −4). C a = (0; 1; −1). D a = (4; 1; −5).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 11. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R và có bảng xét dấu đạo hàm như
hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −∞ −5 −1 3 4 5 +∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y0 − 0 + − 0 − 0 + 0 +
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 3. B 4. C 5. D 2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 12. Cho hàm số y = f (x) có có đồ thị của y
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
hàm số y = f0(x) như hình vẽ bên. Hỏi hàm số
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 3. B 2. C 1. D 4.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x −4 O 1 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 1. Cho tập dữ liệu mẫu x ; trong đó là giá trị nhỏ nhất, là 1, x2, . . . , x6 x1 x6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
giá trị lớn nhất. Suy ra
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Trung bình cộng của x .
2, x3, x4, x5 = Trung bình cộng của x1, x2, . . . , x6 b) Trung vị của x .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2, x3, x4, x5 = Trung vị của x1, x2, . . . , x6
c) Độ lệch chuẩn của x .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2, x3, x4, x5 ≥ Độ lệch chuẩn của x1, x2, . . . , x6
d) Khoảng biến thiên của x .
2, x3, x4, x5 ≤ Khoảng biến thiên của x1, x2, . . . , x6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Cho hàm số f (x) = 2 cos x + x.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bùi Tịnh Minh Lâm 15
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE π π a) f (0) = 2; f = .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f 0(x) = 2 sin x + 1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . π i là π.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) Nghiệm của phương trình f 0(x) = 0 trên đoạn h0; 2 6 π i √ π
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Giá trị lớn nhất của f (x) trên đoạn h0; là 3 + . 2 6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Vấn đề ô nhiễm tiếng ồn càng ngày càng được quan tâm. Mức áp suất âm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
thanh là đại lượng được sử dụng để đo cường độ âm thanh. Mức áp suất âm thanh
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
được tính bằng công thức p L , trong đó hằng số p = 20 × log p0 (p0 > 0) là ngưỡng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p0
nghe tối thiểu (2 × 10−5Pa trong không khí), p là áp suất âm thanh thực tế. Bảng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
sau cho biết mức áp suất âm thanh của các nguồn âm thanh khác nhau:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Khoảng cách từ nguồn Mức áp suất Nguồn âm thanh
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . âm (m) âm thanh (dB)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xe xăng 10 60 ∼ 90
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xe hybrid 10 50 ∼ 60
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xe điện 10 40
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Được biết, áp suất âm thanh thực tế đo được ở khoảng cách 10 m so với xe xăng,
xe hybrid, xe điện lần lượt là . Từ đây suy ra:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p1, p2, p3 a) p . b) p . c) p . d) p .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ≥ p2 2 > 10p3 3 = 100p0 1 ≤ 100p2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 4. Giả sử một mô hình tăng trưởng dân số của một thành phố được mô tả bởi hàm số:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K (triệu người)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P (t) = 1 + Ae−rt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trong đó:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
– P (t) là dân số tại thời điểm t (đơn vị năm),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
– K là sức chứa tối đa của môi trường (dân số giới hạn),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
– A > 0 là hằng số phụ thuộc dân số ban đầu, –
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
r > 0 là tốc độ tăng trưởng.
Hãy chọn phương án đúng/sai về mô hình này.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Hàm số P (t) luôn dương với mọi giá trị của t.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K
b) Khi t = 0, dân số P (t) = .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 + A
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ln A c) Khi t =
dân số đạt một nửa sức chứa của môi trường. r
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d) Mô hình này cho thấy dân số sẽ tăng mãi không giới hạn theo thời gian.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 ĐIỂM)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 1. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều, cạnh bên BB0 = 2 và √
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vuông góc với đáy. Khoảng cách từ 57
A đến mặt phẳng (A0BC) bằng 2 . Thể tích
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
của lăng trụ là (làm tròn đến hàng phần trăm) KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x2 − 3x + 1 có dạng y = ax + b. Giá trị của a − 2b bằng KQ:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2x + 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 3. Hai người A và B cùng nhau chơi một trận đấu tennis diễn ra tối đa 5 sét
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
đấu. Người nào thắng 3 sét trước sẽ thắng trận đấu. Biết xác suất giành chiến thắng mỗi sét của A là
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0,4 (không có trận hòa). Tính xác suất để A là người thắng trận
thi đấu tennis này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
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CÂU 4. Chất điểm M bị tác dụng bởi ba lực # »
F , # », # » có cường độ cùng bằng 1 F2 F3 4N .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Góc tạo bởi hai trong ba lực lần lượt là 37◦, 48◦, 52◦. Người ta cần tác động vào
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Bùi Tịnh Minh Lâm
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L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
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M một lực có độ lớn bằng bao nhiêu để chất điểm M đạt trạng thái cân bằng (làm QUICK NOTE
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tròn đến hàng phần chục). KQ:
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CÂU 5. Một quả trứng khủng long đồ chơi bằng nhựa có thiết diện qua trục lớn là . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
một đường elip. Biết độ dài mỗi trục là 12 cm và 8 cm. Bên trong quả trứng người . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ta cần thiết kế một chiếc hộp hình trụ để đựng các đồ chơi trẻ con như bóng đèn ......................................
xanh đỏ, kẹo . . . Hỏi khối trụ như thế có thể tích tối đa bao nhiêu cm3 (làm tròn ...................................... đến hàng đơn vị)?
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CÂU 6. Hai chiếc xe buýt đang di chuyển trên hai con đường cao tốc song song cách ......................................
nhau 5 km, một chiếc đi về hướng đông với tốc độ 55 km/h và chiếc kia đi về hướng ......................................
tây với tốc độ 60 km/h. Hãy tìm tốc độ thay đổi (km/h) của khoảng cách giữa hai
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
chiếc xe buýt khi chúng cách nhau 13 km và đang tiến lại gần nhau (làm tròn đến
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hàng đơn vị ). KQ:
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½ Trường TH-THCS-THPT . . . . . . ½
L BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2025 -2026
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QUICK NOTE
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BẢNG ĐÁP ÁN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. C 2. D 3. D 4. B 5. A 6. D
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. D 8. C 9. C 10. D 11. A 12. B
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CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. a b c d Câu 2. a b c d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 3. a b c d Câu 4. a b c d
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. 0,87
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 2. 4 Câu 3. 0,32
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 4. 10,7 Câu 5. 232 Câu 6. 106
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