Bộ đề tham khảo giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT TP Hải Dương
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương; các đề thi được biên soạn theo hình thức 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút; đề thi có ma trận, bảng đặc tả, đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Preview text:
TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung Đơn vị kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh kiến thức thức giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 1.Điều kiện xác định của phân Nhận biết: thức
Nhận biết được điều kiện xác định của phân thức 4 Chương Nhận biết: VI:Phân thức
Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức,phân 1 đại số
2.Phân thức bằng thức bằng nhau,qui tắc đổi dấu
nhau,tính chất cơ Thông hiểu: bản của phân
Nắm được phân tích đa thức thành nhân tử và hằng 3 1 1 thức và rút gọn đẳng thức phân thức Vận dụng:
Biết thực hiện các phép toán công,trừ,nhân,chia các
phân thức để rút gọn biểu thức Nhận biết: 1. Mở đầu về
Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn. 1 1 Chương phương trình Thông hiểu: VII:Phương
Xác định được nghiệm của phương trình. 2 trình bậc nhất một ẩn
2. Phương trình Thông hiểu:
bậc nhất một ẩn - Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn. và cách giải
- Biết tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn. 0,5
3. Phương trình Thông hiểu : đưa được về
Tìm được tập nghiệm của phương trình đưa được về 0,5
dạng ax + b = 0 dạng ax + b = 0 4. Giải bài toán bằng cách lập Vận dụng : phương trình
Giải được bài toán bằng cách lập phương trình. 1
1. Khái niệm hai Thông hiểu: tam giác đồng
Nắm được hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài 2 dạng. x;y. 2. Định lí Ta-
lét. Định lí đảo Thông hiểu và hệ quả của
Tìm được hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương 1 định lí Ta-lét
ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. Vận dụng: Chương IX
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác 3 Tam giác
vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng đồng dạng
dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. 3.Tam giác Vận dụng cao: 0,5 đồng dạng
Vận dụng các cách chứng minh tam giác cân 0,5
Vận dụng được tính chất của các đường trong tam
giác cân để chứng minh tam giác vuông.
Vận dụng trường hợp đồng dạng của tam giác
vuông, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. Tổng 8 6 2,5 0,5
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 8
Mức độ đánh giá T Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng T Chủ đề
Nội dung/Đơn vị kiến thức cao Tổng % điểm
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNK Q TL
1.Điều kiện xác định của phân 4 Chương thức 1 đ 10% (1 điểm) 1 VI:Phân
2.Phân thức bằng nhau,tính chất cơ 20% thức đại số
bản của phân thức và rút gọn phân 3 (2 điểm) thức 0,75 đ 1 0,25 đ 1 1 đ
1. Mở đầu về phương trình 1 0,25 đ 1 0,25 đ 5% (0,5 điểm) Chương
2. Phương trình bậc nhất một ẩn
2 VII:Phương và cách giải 0,5 1 đ 10% (1 điểm)
trình bậc 3 Phương trình đưa được về
nhất một ẩn dạng ax + b = 0 0,5 1 đ 10% (1 điểm)
4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 1 đ 10% (1 điểm)
1. Khái niệm hai tam giác đồng 5% dạng. 2 0,5 đ (0,5 điểm) Chương IX 10% 3
Tam giác 2. Định lí Ta-lét. Định lí đảo và (1 điểm)
đồng dạng hệ quả của định lí Ta-lét 1 1 đ 20% 3.Tam giác đồng dạng 0,5 1 đ 0,5 1 đ (2 điểm) Tổng: Số câu 8 4 2,5 2 0,5 17 Điểm 2 1 4 2 1 (10 điểm) Tỉ lệ % 20% 50% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng.
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là
A. 0x - 3 = 0 B. 2x - 5 = 0 C. 2 −5 = 0 D. x + x2 = 0 x −
Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức 2x 2 là : x +1 A. x ≠ 0 B. x ≠ 1 C. x ≠ -1 D. x ≠ -2
Câu 3: Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là: A. -2 B. 2 C. -3 D. 3
Câu 4: Với điều kiện nào của x thì phân thức x −1 có nghĩa: x − 2
A. x ≤ 2 B. x ≠ 1 C. x = 2 D. x ≠ 2
Câu 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức 3 − có nghĩa: 6x + 24
A. x ≠ - 4 B. x ≠ 3 C. x ≠ 4 D. x ≠ 2
Câu 6: Phân thức M xác định khi nào? N
A. N ≠ 0 B. N ≥ 0 C. N ≤ 0 D. M = 0
Câu 7: Với N ≠ 0, K ≠ 0, hai phân thức M và H bằng nhau khi: N K
A. M. N = H.K B. M.H = N.K C. M.K = N.H D. M.K < N.H
Câu 8: Chọn đáp án đúng: − − . X X A = . X X B = . X X C = . X Y D = Y Y Y Y − Y Y − Y −X
Câu 9: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có: A . . A M A = (với M khác đa thức 0) B . B M A A: . N B =
(với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0). B B : N − . A A C = . B −B+ . A A M D =
(với M khác đa thức 0). B B + M
Câu 10: Chọn câu sai: 5x + 5 x +1 2 − + + . A = x 9 . B = x − 3 x 3 1 C. = 5x 5 . D = 5 5x x x + 3 2 x − 9 x − 3 5x
Câu 11: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng: P
A. ∆ PQR ∆ PNM B. ∆PQR ∆ PMN
C. ∆QPR ∆ NMP C. ∆ QPR ∆ MNP M N Q R
Câu 12: Chọn câu trả lời đúng: Nếu AB ∆ C ∆ DFE thì: AB AC BC AB AC BC A. = = B. = = DE DF FE FE DE DF AB AC BC AB AC BC C. = = D. = = DF DE FE DF FE DE
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (2 điểm) Giải các phương trình sau: + + a) 4x - 20 = 0 b) x 1 2x 5 = 3 5 Câu 14. (1 điểm)
Cho hình vẽ. Tính độ dài x , y biết AB//DE A 5 B 3 x C 7,2 y D 15 E
Câu 15. (1 điểm) Rút gọn biểu thức : A = 3x +15 1 2 + − ( với x ≠ ± 3 ) 2 x − 9 x + 3 x − 3
Câu 16. (1 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về
người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ? Câu 17. (2 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.
a. Chứng minh: ΔABC ΔHBA và AB2 = BC.BH
b. Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: EI.EB = EH.EA
........................ HẾT ........................
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi ý đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D D D B D D B C A C
II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Đáp án Điểm a) 4x - 20 = 0 ⇔ 4x = 20 0,5 ⇔ x = 5 0,25
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } 5 0,25 + + 13 b) x 1 2x 5 = 3 5 + +
⇔ 5(x 1) 3(2x 5) 0,25 = 15 15 0,25
⇔ 5x + 5 = 6x + 15 ⇔ 5x - 6x = 15 – 5 0,25 ⇔ -x = 10 ⇔ x = -10
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } 10 − 0,25
AB//DE .Theo hệ quả của định lí Ta- lét ta có: CA CB AB 5 1 0,5 = = = = CE CD DE 15 3 Hay: 14 CB 1 x 1 7,2.1 = => = => x = = 2,4 CD 3 7,2 3 3 0,25 CA 1 3 1 3.3 = => = => y = = 9 CE 3 y 3 1 0,25 A = 3x +15 1 2 + − ( x ≠ ± 3 ) 2 x − 9 x + 3 x − 3 A = 3x +15 1 2 ( + - x + ) 3 (x − ) 3 x + 3 x − 3 0,25 15
A = 3x +15 + x − 3 − 2x − 6 ( x + ) 3 (x − ) 3 0,25 A = 2x + 6 ( x + ) 3 (x − ) 3 0,25 A = 2 0,25 x − 3
Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0
Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là: x (h) 15 0,25
Thời gian lúc về của người đó là: x (h) 12 16 0,25
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút = 3 (h), nên ta có phương 4 trình: 0,25 x x 3 5x 4x 45 − = ⇔ − =
⇔ 5x − 4x = 45 ⇔ x = 45 (TMĐK) 12 15 4 60 60 60
Vậy quãng đường AB dài 45(km) 0,25 Hình vẽ 0,25 A D I E C H 17 B
a, Chứng minh được: ΔABC đồng dạng ΔHBA (g-g) 0,5 Từ đó suy ra AB2 = BC.BH 0,25 b, =
AED ADE ( Cùng phụ với = ABD CBD ) 0,25 ⇒ A
∆ ED cân tại A => AI vuông góc với DE tại I 0,25 Chứng minh E ∆ HB và E
∆ IA đồng dạng (g-g) 0,25 Từ đó suy ra EI EA = => EI.EB = EH.EA EH EB 0,25
PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề
Mức độ đánh giá Vận
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng dụng cao
Phân thức Nhận biết: 5 TN
đại số. Tính – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại 1,25 đ
chất cơ bản số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức của phân
đại số; hai phân thức bằng nhau.
thức đại số. Thông hiểu: 2 Các phép
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại 1TN;1TL Biểu thức 1
toán cộng, số. 1,25 đ đại số trừ, nhân, Vận dụng: 1TL
chia các phân – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, 1đ
thức đại số phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc
với phân thức đại số đơn giản trong tính toán.
Phương trình Thông hiểu: 1/3 TL bậc nhất
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 0,5 đ Phương 2 Vận dụng: 1+1/3 TL trình
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. 1đ
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài
toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán
liên quan đến Hoá học,...). Vận dụng cao: 1/3 TL
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, 0,5đ
không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. Thông hiểu: 1TN
– Giải thích được định lí Pythagore. 0,25 đ Vận dụng: 1/4TL Định lí
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách 0,5 đ Định lí 3 Pythagore
sử dụng định lí Pythagore. Pythagore Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc
vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). Thông hiểu: 3+2/4
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. 3TN;2/4TL
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam 2,25 đ
giác, của hai tam giác vuông. Vận dụng: 1/4TL Hình đồng Tam giác 4
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, 0,5 đ dạng
đồng dạng quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam 1TL
giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống 0,5 đ
cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối
quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu
của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp
chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong
đó có một vị trí không thể tới được,...). Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. Nhận biết: 2TN
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), 0,5 đ
Hình đồng hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. dạng
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến
trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng. Tổng 7
6+1/3+2/4 2+1/3+2/4 1+1/3 Điểm 1,75đ 4,25đ 3đ 1đ Tỉ lệ % 17,5% 42,5% 30% 10% Tỉ lệ chung 60% 40%
PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ đánh giá Tổng % TT Chương/C Nội dung/đơn vị (4-11) điểm (1) hủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (12) (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TN KQ TL TN KQ TL
Phân thức đại số.
Tính chất cơ bản 5 1 1 1
của phân thức đại Biểu thức 1
số. Các phép toán Câu đại số 1;2;3;4;5 Câu 6 Câu 13 Câu 14 3,5 đ
cộng, trừ, nhân, 35%
chia các phân thức 1,25đ 0,25đ 1đ 1đ
đại số
Phương trình bậc 1/3 1+1/3 1/3 nhất Phương 2 Câu trình Câu 15a Câu 15c 16;15b 2đ 0,5đ 20% 1đ 0,5đ 1 1/4 1 Định lí
Định lí Pythagore 3 1đ Pythagore Câu 7 Câu 17a Câu 18 10% 0,25đ 0,5đ 0,5đ 3 2/4 1/4
Tam giác đồng dạng Câu Câu Câu 8;9;10 17b,c 17d 3đ 30% Hình đồng 4 0,75đ 1,5đ 0,5đ dạng
Hình đồng dạng 2 Câu 11;12 0,5đ 5% 0,5đ Tổng 7 5 1+1/3+2/4 2+1/3+2/4 1+1/3 18 câu Điểm 1,75đ 4,25đ 3đ 1đ 10 điểm Tỉ lệ % 17,5% 42,5% 30% 10% 100% Tỉ lệ chung 60% 40% 100%
PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG
Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài gồm có 18 câu - 03 trang
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời mà em chọn.
Câu 1: Cách viết nào sau đây không cho một phân thức? + + A. 3 B. 2 C. 3x y D. x y x − 3 x 0 Câu 2: +
Tử thức của phân thức 3x y là. 2y A. 3x B. 3x + y C. y D. 2y
Câu 3: Giá trị của phân thức x 1 ( A x)
với x 1 tại x 2 là x 1 A. 0 B. -3 C. 3 D. 2
Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức 8 là 2 x 4
A. x 4 B. x 2 C. x 2 D. x 2
Câu 5: Hai phân thức A và C được gọi là bằng nhau khi B D
A) A.D = B.C B) A.B = D.C C) A.C =B.D D) A = D
Câu 6: Cho 3y 6xy
Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống để được hai phân thức bằng nhau 4 ..... A. 2x B. 8x C. 4y D. 4xy
Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có:
A. MN2 = MP2 - NP2 B. MP2 = MN2 + NP2
C. NP2 = MN2 + MP2 D. MN2 = MP2 + NP2
Câu 8: Nếu ∆ABC đồng dạng ∆DFE thì: A. AB AC BC = = B. AB AC BC = = DE DF FE FE DE DF C. AB AC BC = = D. AB AC BC = = DF FE DE DF DE FE
Câu 9: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm. B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm
C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm
Câu 10: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
A. Có hai cạnh huyền bằng nhau B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau
C. Có hai góc nhọn bằng nhau D. không cần điều kiện gì
Câu 11: Cho các cặp hình vẽ sau, tìm cặp hình KHÔNG đồng dạng ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 12: Cho các cặp hình vẽ sau, hãy tìm cặp hình đồng dạng ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). 2
Câu 13: (1,0 điểm): Rút gọn các phân thức sau a) 2(x 1) b) 2(x y) . 4x(x 1) y x
3x − 2y x − 4y 2
Câu 14: (1,0 điểm): Thực hiện phép tính a) A = − 1 1 x + 4x + 4 x + y
x + y b) B = + .
x + 2 x − 2 2x
Câu 15: (1,5 điểm): Giải phương trình a) 3x +12 = 0
b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7 c) − − − −
x 10 x 14 x 5 x 148 + + + = 0 30 43 95 8
Câu 16: (0,5 điểm):
Bạn Mai mua sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rắng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở. Hãy tính số tiền mà bạn
Mai dùng để mua mỗi loại?
Bài 17: (2,5 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Đường phân giác của
ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.
a) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC? b) Chứng minh: ΔABC
ΔHBA c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh EI EH = EA EB d). Chứng minh: = BIH ACB
Bài 18: (0,5 điểm):
Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam được đặt x B
trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, 30°
tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng chỉ vị 60° C AC = 42m
trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa, định hướng và BC = 1,65m
xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải đăng quan sát
hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ30o , lần thứ
hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 60o . Biết hai vị trí được quan sát của tàu và E F A
chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao
nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
------------------------- HẾT -------------------------
PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THCS QUYẾT THẮNG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8
Hướng dẫn chấm gồm 05 trang
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B C C A B D D C C D A
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 2 a. 2(x 1) 2(x 1) 0,25 4x(x 1) 4x 13 x 1 0,25 (1,0 điểm) 2x
b. 2(x y) 2(y x) 0,25 y x y x 2 0,25
a) A = 3x − 2y x − 4y 3x − 2y − x + 4y − = 2(x + y) = x + y x + y x + y x + y 0,25 14 = 2 0,25 (1,0 điểm) 2 2 b) 1 1 x + 4x + 4
x − 2 + x + 2 (x + 2) B = + . = . 0,25
x + 2 x − 2 2x (x − 2)(x + 2) 2x x + 2 = 0,25 x − 2 a) 3x +12 = 0 3x = - 12 0,25 x = - 4 0,25
Vậy phương trình có nghiệm x = 4 b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7 3x + 2x + 2 = 6x -7 3x + 2x - 6x = -2 - 7 0,25 15 -x = -9 (1,5 điểm) x = 9 0,25
Vậy phương trình có nghiệm x = 9 c) − − − −
x 10 x 14 x 5 x 148 + + + = 0 30 43 95 8 x −10 x −14 x − 5 x −148 3 2 1 6 − + − + − + + = 0 30 43 95 8 x
−100 x −100 x −100 x −100 + + + = 0 0,25 30 43 95 8 (x ) 1 1 1 1 100 − + + + = 0 30 43 95 8 x −100 = 0 vì 1 1 1 1 + + + ≠ 0 30 43 95 8 x =100 0,25
Vậy phương trình có nghiệm x = 100
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.
Khi đó số tiền mua sách là 1,5.x (nghìn đồng)
Theo bài ta có phương trình: 16 x + 1,5.x = 500 0,25 (0,5 điểm) 2,5x = 500 x = 200
Vậy số tiền mua vở là 200 nghìn đồng và số tiền mua sách là:
1,5 . 200 = 300 (nghìn đồng) 0,25 A D E I C B H Vẽ hình đúng đến ý a 0,25
a) Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có 2 2 2
AB + AC = BC 2 2 2
AC = BC − AB 0,25 2 2 2 AC =15 − 9 =144 0,25 AC =12 17 b) Xét ΔABC và ΔHBA có: 0,25 (2,5 điểm) B chung = 0 BAC ABH (= 90 ) 0,25 => ΔABC ΔHBA (g-g) 0,25 c) Chứng minh A
∆ ED cân tại A ( vì = AED ADE )
Mà AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của ED) => AI ⊥ DE tại I Chứng minh E ∆ HB E ∆ IA (g - g) 0,25 Từ đó suy ra EI EA = => EI EH = EH EB EA EB 0,25
d) Chứng minh được A ∆ EB IE
∆ H (c-g-c)=> = EAB EIH 0,25 Mà =
EAB ACB (cùng phụ với ABC )Do đó = BIH ACB 0,25 Ta có = o
BEF xBE = 30 (Vì Bx // AF và 2 góc này so le trong). = o BFA xBF = 60 .
Xét tam giác vuông ABF có o ABF = 30 1 ⇒ AF = BF . 2
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông ABF có: 2 2 2
AB + AF = BF 2 2
⇔ AB + AF = (2AF )2 2 2 ⇔ AB = 3AF ⇔ ( AC + BC)2 2 = 3AF 18 (0,5 điểm) ⇔ ( + )2 2 42 1,65 = 3AF 2 2 ⇔ 43,65 = 3AF 2 43,65 ⇔ AF = ⇔ AF ≈ 25,2 m. 0,25 3 Xét A ∆ BF và A ∆ EB ABF = o AEB = 30 Achung 2 2 ⇒ ∆ABF AB 43,65 ∽ A ∆ EB (gg) AF AB ⇒ = ⇒ AE = = = 75,6m. AB AE AF 25,2
Sau 2 lần quan sát, tàu đã chạy được :75,6 – 25,2 = 50,4 (m). 0,25
BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận Chương/ thức Nội dung/Đơn TT
Mức độ đánh giá Vận Chủ đề vị kiến thức
Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Phân thức Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định 6 Câu
đại số. Tính
nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân 1,5đ
chất cơ bản thức bằng nhau. của phân Thông hiểu: 2 Câu
thức đại số. Phân thức
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 0,5đ 1 Các phép đại số toán cộng, Vận dụng: trừ, nhân,
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, 1 Câu chia các
phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của
phân thức đại 1,0đ
phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số
số đơn giản trong tính toán. Thông hiểu: 1 Câu Phương Phương trình 3 2
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. trình bậc nhất 1,0đ Vận dụng: 1
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. 3 Câu
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc)
gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến 0,5đ
chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,. .). Vận dụng cao: 1 Câu 3
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen
thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. 0,5đ Thông hiểu: 1 Câu
– Giải thích được định lí Pythagore. 0,25đ Vận dụng: 1 Câu Định lý Định lí 2 3
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng
Pythagore Pythagore định lí Pythagore. 0,5đ Vận dụng cao: 1 2
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng Câu
định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 0,5đ Thông hiểu:
Tam giác Tam giác 2 2 4 4
đồng dạng đồng dạng.
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. Câu
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác 2,5đ Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc)
gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: 1 Câu
tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông 4
bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai 0,5đ
hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp
chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một
vị trí không thể tới được,...). Vận dụng cao: 1 4
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen Câu
thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. 0,5đ Nhận biết:
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng Hình đồng 1 Câu
dạng qua các hình ảnh cụ thể. dạng 0,25đ
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công
nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng. Tổng số Câu 7 5 5 2 1 1 1 6 12 12 Điểm 1,75 4,25 2,5 1,5 Tỉ lệ % 17,5% 42,5% 25% 15% Tỉ lệ chung 60% 40%
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8
Mức độ đánh giá (4-11) Tổng Chương/ Nội dung/đơn vị TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % Chủ đề kiến thức (1) điểm (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNK TL TNKQ TL (12) Q Phân thức đại số 6 Câu 6 Câu (1-6) 1,5đ 1,5đ Tính chất cơ bản 2 Câu 2 Câu của phân thức đại Phân thức 1 số. (7,8) đại số. 0,5đ 0,5đ Các phép toán 1 Câu 1 Câu cộng, trừ, nhân, chia các phân thức (13) đại số. 1,0đ 1,0đ 1 1 1 Câu Câu Câu 1 Câu Phương 3 3 3 2 Phương trình bậc trình. nhất (14a) (14b) (14c) 1,0đ 0,5đ 0,5đ 2,0đ 1 1 3 Định lý 1 Câu Câu Câu 2 Câu 2 2
Pythagore Định lí Pythagore (9) (16) (16) 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1,25đ 2 1 1 Tam giác 2 Câu Câu Câu Câu 3 Câu 4 4 4 đồng Tam giác đồng dạng. dạng (10,11) (15.1;15.2a) (15.2b) (15.2c) 0,5đ 3,5đ 4 2,0đ 0,5đ 0,5đ 1 Câu Hình 1 Câu
đồng dạng Hình đồng dạng (12) 0,25đ 0,25đ Số câu 7 5 5 1 2 1 1 16 6 12 12 Số điểm 1,75 4,25 2,5 1,5 10 Tỉ lệ % 17,5 42,5 25 15 100 UBND TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TIỀN TIẾN MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu.
Câu 1: Phân thức A xác định khi B A. B ≠ 0 . B. B ≥ 0 . C. B ≤ 0. D. A = 0 .
Câu 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức A và C bằng nhau khi B D A. .
A B = C.D . B. . AC = . B D . C. . A D = . B C . D. . AC < . B D .
Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức x −1 có nghĩa? x − 2 A. x ≤ 2. B. x ≠ 1.
C. x = 2. D. x ≠ 2.
Câu 4: Cách viết nào sau đây không cho ta một phân thức?
A. x + y B. 2x + y C. x +8 D. 3x +1 3 x − xy 3 8x −1 0 2 x + 2xy
Câu 5: Giá trị của phân thức x tại x = 2 là x3 − x A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 − 2 3 3 3
Câu 6: Biểu thức nào là phân thức đại số? 2 x x + 2
A. x + y B. y C. x +8 D. 4x + 2 3 x + xy 3 x −1 2x − y y + xy xy 2 x
Câu 7: Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức 0 . A. A .
= A M , M là một đa thức khác đa thức 0 . C. A A− = M . B . B M B B − M B. A A+ = M D. A . A M = . B B + M B . B M
Câu 8: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức y (với giả thiết các phân thức đều có 3x nghĩa) . 2 2 2 A. 3y . B. y C. 3y . D. 3y . 2 9xy 2 9xy 9xy 2 9xy
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng 6
A. BC2 = AB2 + AC2 B. AB2 = BC2 + AC2 C. BC = AB + AC D. AC2 = AB2 + BC2
Câu 10. Hãy chọn đáp án sai
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng.
C. Hai tam giác cân thì đồng dạng.
D. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và
các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
Câu 11: Trường hợp nào sau không phải là trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
A. (g.g ) B.(c.g.c ) C.(c.c.g) D.(c.c.c)
Câu 12: Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng phối cảnh A B C D
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13: (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau: a) 5x x + 4 − − + b) 2 3x 3 . x + 2 x + 2 3x − 3 3x −1
Câu 14: (2,0 điểm).
a) Nêu định nghĩa và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
b) Giải phương trình: 1− x x + 2 11x + 28 − = 3 2 6
c) Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 64m. Tính chiều dài và chiều rộng
của mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 4m.
Câu 15: (3,0 điểm).
1. Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau 7
2. Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H∈BC ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) AB ∆ H AH ∆ D theo trường hợp nào? b) Chứng minh HE2 = AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: D ∆ BM E ∆ CM
Câu 16: (1,0 điểm).
a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = 3 cm. Tính BC?
b) Theo quy định của Khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe và
không được lấn quá 80cm ra vỉa hè. Cho biết nhà bạn An có nền nhà cao 50 cm so
với vỉa hè, chiều dài bậc tam cấp là 1 m thì có phù hợp với quy định của khu phố không? Vì sao ?
------------------ HẾT ------------------ 8 UBND TP HẢI DƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA
TRƯỜNG THCS TIỀN TIẾN HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC: 2023 – 2024
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D C B A A C A C C B
II. TỰ LUẬN (7 điểm): Câu Phần Nội dung Điểm x x + x + x + x + a 5 4 5 4 6 4 + = = x + 2 x + 2 x + 2 x + 2 0,5 Câu 13 (1,0 đ) 2 − 3x − 3 2. − (3x − 3) 2 − b . = =
3x − 3 3x −1 (3x − 3)(3x − ) 1 3x −1 0,5
Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho 0,5
và a≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng ax+b=0 (a≠0) được giải như sau 0,5 ax+b=0 a ax=-b Câu 14 b − (2,0 đ) x = a b −
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x = a 1− x x + 2 11x + 28 − = 3 2 6
2(1− x) − 3(x + 2) 11x + 28 = 6 6
2 − 2x − 3x − 6 11x + 28 b = 6 6 0,5 4
− − 5x =11x + 28 16x = 32 − x = 32 − :16 x = 2 − 9 Vậy x = - 2
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) (x>0)
Khi đó, chiều dài của mảnh vườn là: x + 4 (m)
Theo đề bài, ta có phương trình: 2.(x + x + 4) = 64 4 x + 8 = 64 c 0,5 4x = 56 x = 14 (TMĐK)
Vậy chiều rộng là 14 m, chiều dài là 14 + 4 = 18 (m)
Hình a đồng dạng với hình c 0,5 Câu 15 a
Hình b đồng dạng với hình d 0,5 (3,0 đ) 0,5 b
- Vẽ hình ghi giả thiết kết luận Xét AB ∆ H và AH ∆ D có: = 0 AHB ADH = 90 0,5 BAH là góc chung Do đó AB ∆ H AH ∆ D (g.g) Chứng minh∆ AEH ~ ∆ HEC 0,5 HE AE => = => 2
HE = AE.EC EC HE 10 AB AH
Ta có: ∆ ABH ~ ∆ AHD => = ⇒ AH AD AH2 = AB.AD AC AH 0,5 ∆ACH ~ ∆ AHE => = ⇒ AH AE AH2 = AC.AE c AB AE Do đó AB.AD= AC.AE => = AC AD
=> ∆ ABE ~ ∆ACD(chung BÂC) => ∠ABE = ∠ACD => ∆ DBM ~ ∆ECM(g-g). Câu 16 a
Ta có BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 32 = 18 suy ra BC = √18 cm 0,5 (1,0 đ) Đổi 1m = 1000 cm
Áp dụng định lý Pytago ta có b
x2 = 1002 – 502 = 7500 => x= 80, 6 cm
Vậy không phù hợp quy định của phố do lấn quá mức cho 0,5 phép
Lưu ý: Học sinh có thể làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm. 11
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 TT Chương/
Mức độ đánh giá
Nội dung/đơn vị kiến thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (1) Chủ đề (2) (3) % TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phân thức đại số 8 20% TN 1 đến 8 2đ
Tính chất cơ bản của phân thức đại 1 1
Phân thức đại số. số. TL 13 10% 1đ
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia 1
các phân thức đại số. TL 14 10% 1đ 1 1 1 2 Phương trình. Phương trình bậc nhất TL 15a TL 15b TL 17 20% 0,5đ 0,5đ 1đ 1 Hình đồng dạng TN 10 2,5% Tam giác đồng 0.25đ dạng. Định lí 1 1 3
Pythagore và ứng Định lí Pythagore TN 9 TL 16a 7,5% dụng. 0.25đ 0.5đ Hình đồng dạng. 2 1 1 Tam giác đồng dạng TN 11,12 TL 16b TL 16c 30% 0,5đ 1,5đ 1đ Số câu 9 3 3 3 2 20 Số điểm 2,25 2,75 3,5 2 10 Tỉ lệ % 22,5% 27,5% 30% 20% 100% 1
BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN -LỚP 8 Chương/
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung/Đơn Chủ đề vị kiến thức
Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại 8 TN 1 đến 8
Phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại 2đ
số. Tính chất số; hai phân thức bằng nhau. cơ bản của 1
phân thức đại Thông hiểu: TL 13 1 Phân thức
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. đại số
số. Các phép 1đ
toán cộng, trừ, Vận dụng:
nhân, chia các – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép
phân thức đại nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số. 1 số
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân TL 14
phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc 1đ
với phân thức đại số đơn giản trong tính toán. Thông hiểu: 1
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách TL 15a giải. 0,5đ Vận dụng:
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. 1 2 Phương
Phương trình – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, trình bậc nhất
quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các TL 15b 0,5đ
bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài
toán liên quan đến Hoá học,. .). Vận dụng cao: 1
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, TL 17
không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. 1đ 2 Nhận biết:
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị
tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. 1
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, TN 10 0,25đ
kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng. Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. 3
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai TN 9, 11, 12
Tam giác đồng tam giác, của hai tam giác vuông. 0,75đ 3
Tam giác dạng.
– Giải thích được định lí Pythagore.
đồng dạng Định lí Vận dụng: Pythagore và
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, ứng dụng.
quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai Hình đồng
tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ dạng.
xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử 1 1
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai TL 16a TL 16b
hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo 0,5đ 1,5đ
gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai
vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,...).
- Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng
cách sử dụng định lí Pythagore. Vận dụng cao: 1
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, TL 16c
không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về 1đ
hai tam giác đồng dạng. Câu 9 6 3 2 Tổng Điểm 2,25đ 2,75đ 3 đ 2đ Tỉ lệ % 22,5% 27,5% 30% 20% Tỉ lệ chung 50% 50% 3 UBND TP HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Biểu thức nào là phân thức đại số? 2 + x x 2 A. x + y B. y C. x +8 D. 4x + 2 3 x + xy 3 x −1 2x − y y + xy xy 2 x
Câu 2: Biểu thức nào không là phân thức đại số? A. x + y B. 2x + y C. x +8 D. 3x +1 3 x − xy 3 8x −1 2 : x 2 x + 2xy
Câu 3: Cho phân thức x +1 , điều kiện xác định của phân thức là 3 x − x
A. x ≠ 0; x ≠ -1 B. x ≠ 1; x ≠ -1 C. x ≠ 0; x ≠ 1 D. x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ -1 2 2
Câu 4: Cho phân thức x + y , điều kiện xác định của phân thức là 3 3 xy − x y A. x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ y B. x ≠ y; x ≠ -y C. x ≠ 0; x ≠ y; x ≠ -y
D. x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ y; x ≠ -y
Câu 5: Giá trị của phân thức x tại x = 2 là x3 − x A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 − 2 3 3 3
Câu 6: Giá trị của phân thức x +1 tại x = 1, y = 2 là y + 2 A. 1 B. 3 C. 1 D. 2 3 2
Câu 7: Phân thức x − 2 bằng phân thức nào sau đây? 2 x − 4 A. 1 B. 1
C. x - 2 D. x+2 x − 2 x + 2
Câu 8: Phân thức x + y bằng phân thức nào sau đây? 3 3 x + y A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 x + y 2 2
x + xy + y 2 2
x − xy + y 2 2 x + y
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại C, khi đó: A. AB2 + AC2 = BC2 B. AB2 + BC2 = AC2 C. BC2 + AC2 = AB2 D. BC2 - AC2 = AB2
Câu 10: Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng: 4 A B C D
Câu 11: Trường hợp nào sau không phải là trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
(Trong các cách viết sau các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ)
A. (g.g) B.(c.g.c) C.(c.c.g) D.(c.c.c)
Câu 12: Trong hình có MN // BC. Ta có hệ thức:
𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝐴𝐴.
𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑀𝑀𝐵𝐵 A
𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝐵𝐵.
𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑀𝑀𝐵𝐵
𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝐵𝐵.
𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝐴𝐴𝐵𝐵 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝐴𝐴𝐵𝐵 N M 𝐷𝐷.
𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑀𝑀𝐴𝐴 B C
II. TỰ LUẬN: (7 điểm).
Câu 13: (1 điểm). Thực hiện các phép tính sau: − a) x 1 x + b) x −1 + . x y 2(x −3) x −3 2 2 x − y x x -1 x 1 2x -6
Câu 14: (1 điểm). Cho biểu thức A = - + :
với x ≠ 0, x ≠ 1 và x ≠ 3. 2 x x -1 x - x x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Câu 15: (1 điểm).
a) Giải phương trình 1− x x + 2 11x + 30 − = 3 2 6
b) Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 64m. Tính chiều dài và chiều rộng của
mảnh vườn, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 4m. 5
Câu 16: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH (H∈BC).
a) Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh rằng H ∆ AC đồng dạng với AB ∆ C và 2 AC = HC.BC . c) Chứng minh 2 AH = .
HB HC , tính độ dài đoạn thẳng AH.
Câu 17: (1 điểm). Giải phương trình. 2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53 2 200 + x − + + + = 0 . 50 49 48 47 25
------------------------ HẾT ------------------------ 6 UBND TP HẢI DƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC: 2023 – 2024
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi phần chọn đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D D B C B C C A C C
II. TỰ LUẬN (7 điểm): Câu Phần Nội dung Điểm x −1 x x − x x − + x x − a + = 1 2 1 2 3 1 + = = 2(x −3) x −3
2(x −3) 2(x −3) 2(x −3) 2(x −3) 0,5 Câu 13
x −1 x + y
x − x + y x − b . = ( 1)( ) 1 = 2 2 x − y x
(x + y)(x − y)x x(x − y) 0,5 x -1 x 1 2x -6 A = - + : 2
với x ≠ 0 ,x ≠ 1 và x ≠ 3 x x -1 x - x x 2 2
(x −1) − x +1 = . x A 0,25 x(x −1) 2(x − 3) 2 2 a
x − 2x +1− x +1 x A = . x(x −1) 2(x − 3) 2 − x + 2 2 − (x −1) 1 − A = = =
(x −1).2(x − 3) (x −1).2(x − 3) x − 3 Câu 14 0,25 Vậy A = 1
− với x ≠ 0 , x ≠ 1 và x ≠ 3. x − 3 Xét biểu thức 1 A − =
với x ≠ 0 ,x ≠ 1 và x ≠ 3. x − 3
Để A nhận giá trị nguyên thì x - 3 ∈ Ư(- 1) ⇒ x − 3∈{ 1; − } 1 0,25 b
Nếu x - 3 = - 1 ⇒ x = - 1 + 3 = 2 ( TM)
Nếu x - 3 = 1 ⇒ x = 1 + 3 = 4 ( TM) Vậy với 0,25 x ∈{2; }
4 thì biểu thức A nhận giá trị nguyên. 7 1− x x + 2 11x + 28 − = 3 2 6
2(1− x) − 3(x + 2) 11x + 28 = 6 6
2 − 2x − 3x − 6 11x + 28 = a 6 6 0,5 Câu 15 4
− − 5x =11x + 28 16x = 32 − x = 32 − :16 x = 2 − Vậy x = - 2
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) (x>0)
Khi đó, chiều dài của mảnh vườn là: x+ 4 (m)
Theo đề bài, ta có phương trình: 2.(x+x+ 4)= 64 4 x + 8 = 64 b 0,5 4x = 56 x = 14 (TMĐK)
Vậy chiều rộng là 14 m, chiều dài là 14 + 4 = 18 (m) A 0,25 B D C Vì AB ∆ C vuông tại A nên có 2 AB + 2 AC = 2 BC ( Theo định lí Pytago) Câu 16 Thay số: 2 2 2 9 +12 = BC a 0,5 2 ⇒ BC = 81+144 = 225
⇒ BC =15(cm)(DoBC > 0) Vậy BC = 15 cm. 8 Xét H ∆ AC và AB ∆ C có: = 0 AHC BAC = 90 C là góc chung b 1 Do đó H ∆ AC AB ∆ C (g.g) ⇒ AC HC = ⇒ 2 AC = HC.BC 0,25 BC AC Xét H ∆ AB và HC ∆ A có: = 0 AHC AHB = 90 =
B HAC ( Vì cùng phụ với BAH ) Do đó H ∆ AB HC ∆ A (g.g) ⇒ AH BH 2 = ⇒ AH = CH.BH CH AH 0,5 Theo câu b) ta có : c 2 AC = HC.BC 2 2
⇒ HC = AC : BC =12 :15 = 9,6(cm)
Lại có HB = BC - HC = 15 - 9,6 = 5,4 ( cm) 2
⇒ AH = BH.CH = 9,6.5,5 = 51,84
⇒ AH = 51,84 = 7,2(cm) Vậy AH = 7,2 cm. 0,5
2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53 2x − 200 + + + + = 0 50 49 48 47 25
2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53 2x −100 100 − 0,25 + + + + + = 0 50 49 48 47 25 25
2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53 2x −100 + + + + + ( 4) − = 0 50 49 48 47 25 0,25 Câu 17 2x- 50 2x - 51 2x - 52 2x - 53 − -1+ −1+ −1+ 2x 100 −1+ = 0 50 49 48 47 25
2x- 100 2x - 100 2x - 100 2x - 100 2x −100 + + + + = 0 50 49 48 47 25 1 1 1 1 1 (2x −100).( + + + + ) = 0 50 49 48 47 25 0,25 1 1 1 1 1
⇒ 2x −100 = 0(Do + + + + ≠ 0) 50 49 48 47 25 x = 50 0,25 Vậy x = 50
Lưu ý: Học sinh có thể làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm. 9
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - TOÁN 8
TT Chương Nội dung/đơn vị
Số câu hỏi mức độ nhận thức kiến thức Chủ đề
Mức độ đánh giá Vận
Nhận biết Thông Vận hiểu dụng dụng cao Nội dung 1:
- Nhận biết: 3
Khái niệm, tính + Tìm điều kiên xác định của phân tức TN 1
chất cơ bản của + Tính chất cơ bản của phân thức 1;2;3
phân thức đại số + Tìm phân thức bằng phân thức đã cho Phân
Nội dung 2: - Thông hiểu: Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia thức đại
Cộng, trừ, nhân phân thức. số
chia phân thức - Vận dụng: 1 đại số
+ Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức thực hiện 4 TL 13 rút gọn phân thức. TN a; b
+ Áp dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân 4;5;6;7
phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu
ngoặc với phân thức để thực hiện tính toán 2
Nội dung 1: - Nhận biết: Khái niệm nghiệm của phương trình Phương
trình - Vận dụng: Áp dụng các quy tắc để giải phương trình 1 1 Phương bậc nhất bậc nhất một ẩn. 1 TL TL trình bậc
- Vận dụng cao: Giải phương trình đưa về dạng TN 8 14a 16 nhất và
phương trình tích với phương pháp riêng. hàm
số Nội dung 2: Giải - Vận dụng: Dựa vào cách giải phương trình để giải 1
bậc nhất bài toán bằng quyết bài toán thực tiễn. TL cách lập phương 14b trình 3
Nội dung 1: Các - Nhận biết: Nắm được các trường hợp đồng dạng của
trường hợp đồng hai tam giác. 1
Tam giác dạng của tam - Thông hiểu: Dựa vào tỉ số đồng dạng để tính độ dài 3 1 TL đồng dạng giác. đoạn thẳng TN TN 12
- Vận dụng: Các trường hợp đồng dạng của hai tam 9;10;11 15 a;
giác để chứng minh tam giác đồng dạng; Từ đó chứng b; c
minh đẳng thức các đoạn thẳng Tổng 7 5 7 1 Tỉ lệ % 35 25 35 5 Tỉ lệ 60% 40% chung
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - TOÁN 8 TT Chương
Mức độ đánh giá
Nội dung/đơn vị kiến thức Vận dụng Tổng% Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Nội dung 1: Khái niệm, 3
tính chất cơ bản của phân TN thức đại số 1;2;3 0,75đ 7,5% Phân thức (0,75đ) đại số Nội dung 2: Cộng, trừ, 4 1 2,5đ
nhân chia phân thức đại TN TL 13 a;b 25% số 4;5;6;7 (1,5đ) (1đ) 2 Nội dung 1: Phương trình 1 1 1 Phương bậc nhất TN 8 TL 14a TL16 1,75đ trình bậc (0,25đ) (0,5đ) (1đ) 17,5%
nhất và hàm Nội dung 2: Giải bài toán 1 1đ
số bậc nhất bằng cách lập phương TL 14b 10% trình (1đ) 3 Nội dung 1: Các trường 3 Tam
giác hợp đồng dạng của tam TN 1 1 đồng dạng giác. 9;10;11 TN 12 TL15 4đ 40% (0,75đ) (0,25đ) a;b;c (3đ) Tổng 7 5 7 1 Tỉ lệ % 35% 25% 35% 5% 100% Tỉ lệ chung 60% 40% 100%
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2023 - 2024
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời mà em chọn.
Câu 1: Với điều kiện nào của x 1 x thì phân thức có nghĩa: x 2 A. x 2 . B. x 1 . C. x 2 . D. x 2 .
Câu 2: Chọn câu sai. Với đa thức B 0 ta có: A. A . A M
(với M khác đa thức 0 ). B B.M
B. A A : N
(với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0 ). B B : N C. A A . B B
D. A A M
(với M khác đa thức 0 ). B B M 3 2
Câu 3: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 2x y ? 5 3 4 4 3 4 3 A. 14x y 14x y 14x y 4 3 14x y
(x,y 0). B.
(x,y 0) C. . D. (x,y 0) 35xy 35xy 35 5xy
Câu 4: Kết quả thu gọn nhất của tổng 2 3x 2x 1 2x 3 là: 2 2 2 6x y 6x y 6x y A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. x . 6xy 2 6x y 6xy 6xy Câu 5: Phép tính 2 3 có kết quả là: 2 x 3 x 9 A. 2x 9 . B. 2x 3 . C. 2x 9 . D. x 6 . 2 x 9 2 x 9 x 3 2 x 9
Câu 6: Kết quả gọn nhất tích 3 5 10x 121y . là: 2 11y 25x 2 3 2 3 2 3 3 3 A. 11x y . B. 22x y . C. 22x y . D. 22x y . 5 5 25 5
Câu 7: Kết quả của phép chia 5(x 1) 10(x 1) : là: 2 2 xy 3x y A. 2 50(x 1) . B. 2 3x . C. 3x . D. 3x . 3 3 3x y 2y 2y 2 2y
Câu 8: Phương trình x 12 6 x có nghiệm là: A. x 8 .
B. x 8 . C. x 9 . D. x 9 .
Câu 9: Với điều kiện nào sau đây thì A ∆ BC∽ M ∆ NP ? A. AB AC BC = = . B. AB AC BC = = . MN MP NP MP MN NP C. AB AC BC = = . D. AB AC BC = = . NP MP MN MN NP MP Câu 10: Cho BA DE ∆ABC và DE ∆
F có B = E , = thì BC EF
A. ∆ABC∽∆FDE .
B. ∆ABC∽∆EDF .
C. ∆BAC∽∆DFE .
D. ∆ABC∽∆DEF .
Câu 11: Nếu ∆DEF và S
∆ RK có D = 70° ; 0
E = 60 ; S = 70° ; K = 50° thì A. DE DF EF = = . B. DE DF EF = = . SR SK RK SR RK SK C. DE DF EF = = . D. DE DF EF = = . SR SR RK RK SK SR
Câu 12: Cho hình vẽ, biết =
ACB ABD , AB = 3cm , AC = 4,5cm . Độ dài đoạn thẳng AD là A. 1,5cm. B. 2cm . C. 2,5cm . D. 3cm .
II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13 (1,5 điểm) 2 2
a) Rút gọn các phân thức sau: 5x + A 4 − 4 + = x ; x x B = 1 25 2 x −1 2x2 − x x +1 x −1 2( 2 x − x + 6)
b) Thực hiện phép tính: B = + − x − 3 x + 3 2 x − 9 Câu 14 (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: 10 − 3x 6x +1 = 2 3
b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày
được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày
thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Câu 15 (3,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại F. a) Chứng minh rằng: AE ∆ D đồng dạng với BE ∆ F .
b) Chứng minh rằng: AD. CD = AE. CF.
c) Gọi G là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: DG.DF = DE.GF.
Câu 16 (1,0 điểm): Giải phương trình:
x − 342 x − 323 x − 300 x − 273 + + + = 10 15 17 19 21
--------- HẾT --------- HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 8
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D D B C A B C C A D A B Điểm
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Ý Đáp án Điểm 5 2 x + x x(5x + ) 1 A = = = x 0,5 25 2 x −1 (5x + ) 1 (5x − ) 1 5x −1 a
4x 4x 1 2x 2 2 1 2x 1 B 0,5 2 2x x x 2x 1 x Câu 13 x +1 x −1 2( 2
x − x + 6) x +1 x −1 2( 2 x − x + 6) (1,5 B = + − = + − x − 3 x + 3 2 x − 9
x − 3 x + 3 (x + 3)(x − 3) điểm) 2 (x + )1(x + ) 3 + (x − ) 1 (x − )
3 − 2(x − x + 6) = (x + ) 3 (x − ) b 3 0,25 2
x + 3x + x + 3 2
+ x − 3x − x + 3− 2 2 x + 2x −12 = (x + ) 3 (x − ) 3 2x − 6 ( 2 x − ) 3 2 = (x + ) = = 3 (x − ) 3 (x + ) 3 (x − ) 3 x + 3 0,25 a 10 − 3x 6x +1 = 2 3 (310 −3x) (26x + )1 ⇔ = 6 6 Câu 14 ⇔ ( 3 10 − 3x) = ( 2 6x + ) 1 (1,5 ⇔ 30 − 9x = 12x + 2 0,5 điểm) ⇔ 9x − −12x = 2 − 30 ⇔ 21x − = 28 − − 28 4 ⇔ x = = − 21 3 4
Vậy t ập nghiệm của phương trình là: S = 3
b + Gọi x là diện tích ruộng mà đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40)
+ Diện tích ruộng đội đã cày trong thực tế là: x + 4 (ha)
. Số ngày đội dự định cày là: x (ha) 40 0,5
. Số ngày đội đã cày trong thực tế là: x + 4 (ha) 52
Mà trong thực tế đội đã cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình:
x – x + 4 = 2 40 52
+ Giải phương trình được: x = 360 (TMĐK)
Vậy diện tích ruộng mà đội cày theo kế hoạch là 360ha 0,5
Vẽ hình đúng và viết đúng GT,KL F A E B 0,25 G D C
Ta có AD // BF (ABCD là hình bình hành) ⇒ = a EAD EBF (So le trong), 0,25 Câu 15 mặt khác = AED BEF (đ.đ) 0,25 (3,0 ⇒ AE ∆ D đồng dạng BE ∆ F (g.g) 0,25 điểm)
Ta có AD // CF (ABCD là hình bình hành) ⇒ = ADE CFD (So le trong), 0,25 b mà =
EAD DCF (ABCD là hình bình hành) 0,25 ⇒ AE ∆ D đồng dạng C ∆ DF (g.g) 0,25 AE AD ⇒ = ⇒ AD.CD = AE.CF 0,25 CD CF
Có AE // CD (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: DG CG DG CG = ⇒ = ⇒ DG CG = 0,5 c GE GA DG + GE CG + GA DE CA
Có AD // CF (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: … CG GF = 0,25 CA DF Suy ra: DG GF = ⇒ DG.DF = DE.GF 0,25 DE DF x − 342 x − 323 x − 300 x − 273 0,25 ( −1) + ( − 2) + ( − 3) + ( − 4) = 10 −10 15 17 19 21
x − 357 x − 357 x − 357 x − 357 ⇔ + + + = 0 15 17 19 21 0,25 Câu 16 1 1 1 1 (1 ⇔ (x − 357) + + + = 0 15 17 19 21 điểm) 0,25 1 1 1 1 + + + ≠ 0
⇔ x-357 = 0 ( Vì 15 17 19 21 ) ⇔ x = 357 0,25
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 357}
Chú ý: học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 8 NĂM HỌC 2023 - 2024
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn TT
Mức độ đánh giá Chủ đề vị kiến thức Vận dụng
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng cao Nhận biết 2
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về (TN1, 6)
phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác
Phân thức đại định; giá trị của phân thức đại số; hai phân
số. Tính chất thức bằng nhau. cơ bản của Thông hiểu 4 Chủ đề 1:
phân thức đại 1 Biểu thức
số. Các phép
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân (TN4,7, 10; đại số
toán cộng, trừ, thức đại số. TL 13)
nhân, chia các Vận dụng phân thức đại số
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, phân phối của phép nhân đối với phép 1
cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số
đơn giản trong tính toán.
Tam giác đồng Thông hiểu: 6,5 dạng
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác (TN đồng dạng. 3,5,9,11,12; TL 16a,
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác, của hai tam giác vuông. 1/2b) Vận dụng: 1
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn (TL 16c)
giản, quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức Chủ đề 2:
về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài 2 Hình đồng
đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác dạng
vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa
đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai
cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp
chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí
trong đó có một vị trí không thể tới được,...). Vận dụng cao: 1
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (TL 17)
(phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc
vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng 2 dạng. Hình đồng Nhận biết: 1 dạng
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (TN2)
(hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu
hiện qua hình đồng dạng. 3 Chủ đề 3: Định lí Thông hiểu: 1 Định lí Pythagore
– Giải thích được định lí Pythagore. (TN 8) Pythagore Vận dụng: 1/2
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông (TL 16 ½b)
bằng cách sử dụng định lí Pythagore. Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị trí). 4 Chủ đề 4:
Phương trình Thông hiểu: 2 Phương bậc nhất
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và (TL 14) 3 trình cách giải. Vận dụng: 1
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. (TL 15)
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
(đơn giản, quen thuộc) gắn với phương trình
bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến
chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,...). Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
(phức hợp, không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. Tổng 0,75 6,25 2,5 0,5 Tỉ lệ % 7,5 62,5 25 5 Tỉ lệ chung 70% 30% 4
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII MÔN TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC 2023 – 2024
Mức độ đánh giá Tổng % điểm (4-11) (12) TT
Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức (1) (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1
Chủ đề 1: Biểu Phân thức đại số. Tính 3 thức đại số
chất cơ bản của phân 2 (TN 1
thức đại số. Các phép (TN1,6) 4,7,10 (TL13) 22,5%
toán cộng, trừ, nhân, chia 0,5 ) 1,0
các phân thức 0,75 2
Chủ đề 2: Hình Tam giác đồng dạng 5 1,5 1/3 1 đồng dạng (TN3, (TL16a (TL (TL 5,9,11, 42,5% , 1/2b) 16c) 17) 12) 1,5 1 0,5 1,25
Hình đồng dạng 1 (TN2) 2,5% 0,25 3
Chủ đề 3: Định lí
Định lí Pythagore 1 ½ 7,5% Pythagore (TN8) (TL 16 5 0,25 ½ b) 0,5 4
Chủ đề 4: Phương Phương trình bậc nhất 1 1 trình (TL14) (TL15) 25% 1,5 1,0 Tổng 0,75 2,25 4 2,5 0,5 10 Tỉ lệ % 7,5% 62,5% 25 5% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100 6
UBND THÀNH PHỐ HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG
NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm: 03 trang
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Ghi vào bài làm chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phân thức C xác định khi? D A. D ≠ 0 B. D ≥ 0 C. D ≤ 0 D. C = 0
Câu 2: Trong các hình sau hình nào có 2 hình đồng dạng phối cảnh A B C D
Câu 3: Cho ∆ABC có Â = 600, AB = 6cm, AC = 9cm; ∆MNP có 𝑁𝑁� = 600;
NM = 6cm, NP = 4cm. Cách viết nào dưới đây đúng ? A.∆ABC∽∆MNP B.∆ABC∽∆NMP C.∆BAC∽∆PNM D.∆BAC∽∆MNP
Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức 14𝑥𝑥𝑥𝑥5(2𝑥𝑥−3𝑥𝑥) là:
21𝑥𝑥2𝑥𝑥(2𝑥𝑥−3𝑥𝑥)2
A. 2𝑥𝑥4 B. 2𝑦𝑦4
3𝑥𝑥(2𝑥𝑥−3𝑥𝑥)
C. 3𝑥𝑥(2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦) D. 3𝑥𝑥(2𝑥𝑥−3𝑥𝑥) 2𝑥𝑥4
Câu 5: Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4,
8, 10. Tam giác thứ hai có chu vi là 33. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là: A. 6, 12, 15 B. 8, 16, 20 C. 6, 9, 18 D. 8, 10, 15 7
Câu 6: Cho y − x bằng 2 − x A. y + x B. x − y C. y − x D. y + x 2 − x x − 2 2 + x 2 − x
Câu 7: Phân thức bằng với phân thức y là: y +1 2 A. y + x B. y −1 C. 2y D. y y +1+ x y 2y + 2 ( y + )2 1
Câu 8: Cho ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có: A. 2 2 2 AB + BC = AC B. 2 2 2 AB + AC = BC C. 2 2 2 AC + BC = AB D. AC + BC = AB
Câu 9: Cho ∆ABC ∽∆DEF theo tỉ số đồng dạng là 2 thì∆DEF ∽ ∆ABC 5
theo tỉ số đồng dạng là: A. 2 ; B. 4 ; 5 10 C. 4 ; D. 5 . 15 2
Câu 10: Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?” y − x ? = 4 − x x − 4 A. x + y B. –x - y C. y - x D. – (y – x) Câu 11: Nếu AB ∆ C ∆ DFE thì: AB AC BC AB AC BC A. = = B. = = DE DF FE FE DE DF AB AC BC AB AC BC C. = = D. = = DF DE FE DF FE DE
Câu 12: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng? P
A. ∆PQR ∆ PNM B. ∆ PQR ∆PMN
C. ∆ QPR ∆NMP D. ∆ QPR ∆ MNP M N Q R
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: x −3 x 9 − + . 2 x
x − 3 x − 3x
Câu 14: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 8 − + a) 4x - 20 = 0 b) x 1 2x 3 − =1 3 2
Câu 15: (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về
người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
45 phút. Tính quãng đường AB ?
Câu 16: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh ∆ABC ∆HBA
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích
của hai tam giác ACD và HCE.
Câu 17: (0,5 điểm) Bạn Hùng thấy bóng của cột điện in trên trường, bạn ấy tiếp
tục cắm chiếc cọc vuông góc với mặt đất, phần nhô lên mặt đất là 1m và có bóng của
nó in trên trường. Bạn Hùng đã vẽ lại hình ảnh đó trên tờ giấy và đặt tên (như hình
vẽ, 2 tia nắng BC và NE song song). B tia cột nắng điện N tia nắng cọc A C M E
a) Bạn Hùng đố các bạn giải thích vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNE?
b) Bạn Hùng nói rằng: “Không cần dùng cách đo trực tiếp tớ vẫn có thể đo
được chiều cao cột điện”. Theo em bạn Hùng làm cách nào?
-------------------- HẾT -------------------- 9 UBND TP HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TÂN HƯNG NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn : Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đáp án gồm: 03 trang
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B C A A B C B D D C B
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Ý Đáp án Điểm 13
ĐK: x ≠ 0, x ≠ 3 0,25 x − 3 x 9 − + 2 x
x 3 x 3x − − ( x − 3)2 . x x 9 = − + 0,25
x( x − 3) x( x − 3) x( x − 3) 2 2 x − 6x + 9 − x + 9 = 0,25 x(x − 3) 6 − x +18 6( − x − 3) 6 − = = = x(x − 3) x(x − 3) x 0,25 a 4x - 20 = 0 4x = 20 0,25 x = 5 0,25 14 b x −1 2x + 3 − =1 3 2 2(x − ) 1 3(2x + 3) 6 0,25 − = 6 6 6 0,25 2x − 2 − 6x − 9 = 6 4 − x =17 0,25 17 − x = 4 0,25 10 15
Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0 0,25
⇒ Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là: x (h) 15 0,25
⇒ Thời gian lúc về của người đó là: 12km/h
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút = 3 (h), nên 4 ta có phương trình: x x 3 − = 12 15 4 0,25 5x 4x 45 ⇔ − = 60 60 60
⇔ 5x − 4x = 45 ⇔ x = 45(tm)
Vậy quãng đường AB dài 45(km) 0,25 0,25
a Chứng minh ∆ABC ∆HBA Xét ∆ABC và ∆HBA có: Góc BAC = Góc BHA = 0 90 0,25 16 Góc ABC chung ∆ABC ∆HBA (g-g) 0,25
b Tính độ dài các cạnh BC, AH. + Xét ∆ABC có: 2 2 2
BC = AB + AC 0,25 2 2 2 BC = 6 + 8 2 BC =100 0,25 BC =10 Vậy BC = 10cm
+ Vì ∆ABC ∆HBA (theo câu a) nên ta có: 11 BC AC = BA AH 0,25 AH= A . B AC = 6.8 = 4,8(cm) BC 10 0,25 c
Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
+ Vì ∆ABC ∆HBA (theo câu a) nên ta có: HB AB = AB BC 2 2 0,25 =>HB= AB 6 = = 3,6 (cm) BC 10 + Lại có: BH+HC=BC
HC = BC – BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) 0,25
+ Xét tam giác ACD và HCE có: Góc DAC = góc EHC = 90 0 0,25
Góc C = C (Do CD là tia phân giác của góc ACB) 1 2 0,25 ∆ACD ∆HCE (g-g) 2 2 S AC ACD 8 25 = = = 0,25 S HC HCE 6, 4 16
a Xét tam giác ABC và tam giác MNE có: Góc BAC = góc NME = 90 0
Góc C = góc E (BC song song NE) 0,25 ∆ABC ∆MNE (g-g)
17 b Dựa vào tính chất hai tam giác đồng dạng AB AC = 0,25 MN ME MN.AC AB = ME 12
Document Outline
- 1. GK II-Toán 8- THCS Ngọc Sơn
- 2. GKII-Toán 8- THCS Quyết Thắng
- 3. GKII- Toán 8_THCS Tiền Tiến
- 4. GK II - Toán 8- THCS Ngô Gia Tự
- 5. GK II-Toán 8-THCS Tân Bình
- 6. GKII- Toán 8 -THCS Tân Hưng