27 trang 20 lượt tải

Bộ Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 Cánh Diều Có Đáp Án Ma Trận Đặc Tả

39

Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì 1 của học sinh lớp 9A có 30% số học sinh cả lớp  đạt điểm 10. Nếu lớp có thêm 3 học sinh đạt điểm 10 nữa thì tổng số học sinh đạt  điểm 10 bằng 2/5 số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh? Tài liệu giúp bạn tham khro, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Đề giữa HK1 Toán 9 312 tài liệu

Môn: Toán 9 3.4 K tài liệu

Sách: Cánh diều

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

2 tháng trước
Danh sách Quiz
/27
Trang 1
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 9
ĐỀ 1
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x – 2y = 5. B. 0x + 0y = –3. C. 6x + 0y = 1. D. 0x – 4y = 3.
Câu 2. Hệ phương nào sau đây KHÔNG là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
4 3 0
39
xy
xy
+=
+=
B.
41
7 2 3
xy
xy
+ = −
+ = −
C.
2
4 3 0
39
xy
xy
+=
+=
D.
1
23
xy
xy
+ = −
+ = −
Câu 3: Cặp số
( )
00
;xy
là một nghiệm của hệ phương trình
( )
( )
' ' '
1
2
ax by c
a x b y c
+=
+=
nếu
A.
( )
00
;xy
là nghiệm của phương trình
( )
1
.
B.
( )
00
;xy
là nghiệm của phương trình
.
C.
( )
00
;xy
là nghiệm của một trong hai phương trình.
D.
( )
00
;xy
là nghiệm chung của hai phương trình
( )
1
và
( )
2
.
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (2 ; 1). B. (2 ; -1). C. (1 ; - 1). D. (1 ; 1).
Câu 5: Hệ thức
5 10
A. là một đẳng thức.
B. là một bất đẳng thức với
5
là vế phải của bất đẳng thức.
C. là một bất đẳng thức với
5
là vế trái và
10
là vế phải của bất đẳng thức.
D. là một bất đẳng thức với
5
là vế phải và
10
là vế trái của bất đẳng thức.
Câu 6: Bất phương trình dạng
0ax b+
(hoặc
0, 0, 0ax b ax b ax b+ + +
) là bất
phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là
x
) với điều kiện:
A.
, ab
là hai số đã cho.
B.
, ab
là hai số đã cho và
a
khác
0
.
C.
a
khác
0
.
D.
a
và
b
khác
0
.
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
23
1
xy
y
+=
=
Trang 2
A. x + y – 1 > 0. B. x – 1 > 0 C. x+ y > 0 . D. x – y > 0.
Câu 8: Với 3 số a, b, c và a
b thì.
A. Nếu c
0
thì a.c
b.c. B. Nếu c
0
thì a.c
b.c.
C. Nếu c
0
thì a.c
b.c. D. Nếu c
0
thì a.c
b.c.
Câu 9: Cho tam giác DEF có
0
90
ˆ
=D
, SinE bằng:
A.
DE
EF
B.
DI
DE
C.
DI
EI
D.
DF
DE
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A
A.
tan B
BC
AC
=
B.
CotB
BC
AC
=
C.
Sin
AB
B
BC
=
D.
Sin
AB
B
AC
=
Câu 11. Trong hình 1, ta có tanα bằng
Câu 12: Trong hình 1, ta có sinα bằng :
A.
4
3
B.
3
4
C.
3
5
D.
4
5
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. (1đ) (NB) Cho phương trình
25xy+=
. Trong hai cặp số
( )
1;2
và
( )
1;2−
,
cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 14: (1đ) (TH) Giải các hệ phương trình
a)
21
2 3 5
xy
xy
+ = −
− + =
b)
5 3 11
2 3 8
xy
xy
+=
+=
Câu 15: (1đ) (VDC) Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì 1 của học sinh
lớp 9A có 30% số học sinh cả lớp đạt điểm 10. Nếu lớp có thêm 3 học sinh đạt
điểm 10 nữa thì tổng số học sinh đạt điểm 10 bằng
2
5
số học sinh cả lớp. Hỏi
lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Câu 16: (2,5 đ)
a) (0,5đ) (TH) Không thực hiện phép tính, hãy so sánh
( )
99. 15−
và
( )
100. 15−
.
A.
4
3
B.
3
4
C.
3
5
D.
4
5
D
F
E
Trang 3
b) (1đ) (TH) Tìm x biết: 1)
5 2 13x −
2)
3 27 0x− −
c) (1đ) (VD) Giải bất phương trình sau:
2 3 1
1
23
xx+−
+
.
Câu 17: (0,5 ) (TH) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
biết:
5AB cm=
;
0
60B =
. Tính
độ dài cạnh
BC
Câu 18: (1đ) (VD) Nhà 3 bạn An,
Bình, Phong ở ba vị trí như hình bên.
Biết quãng đường từ nhà Bình đến
nhà Phong là
400m
. Tính độ dài
quãng đường từ nhà Bình đến nhà An.
-------Hết-------
HƯNG DN CHM- ĐP N
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
D
D
C
B
B
D
A
A
A
D
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
13
- Cặp số
( )
1;2
là nghiệm của phương trình đã cho vì
1 2.2 5+=
- Cặp số
( )
1;2−
không là nghiệm của phương trình đã cho vì
1 2.2 3 5− + = −
0,5
0,5
14
a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được
44y =
Suy ra
1y =
.
Thay
1y =
vào phương trình thứ hai của hệ, ta được
2 3.1 5x− + =
Do đó
1x =−
.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
( )
1;1−
.
b)
( )
5 3 11 (1)
2 3 8 2
xy
xy
+=
+=
Lấy phương trình (1) trừ đi phương trình (2), ta được
0,25
0,25
Trang 4
33x =
. Suy ra
1x =
Thay
1x =
vào phương trình (1), ta được
5.1 3 11y+=
Do đó
2y =
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
(1;2)
.
0,25
0,25
15
Gọi số học sinh lớp 9A là
x
(học sinh), điều kiện
*
x
Số học sinh đạt điểm 10 môn toán ở học kì 1 là:
3
.30%
10
xx=
(học sinh)
Theo đầu bài ta có phương trình:
32
3
10 5
xx+=
23
3
5 10
1
3
10
30
xx
x
x
−=
=
=
Vậy lớp 9A có 30 học sinh.
0,25
0,25
0,25
0,25
16
a) Ta có
99 100
. Nhân hai vế của bất đẳng thức với
( )
15−
,
ta được:
( ) ( )
99. 15 100. 15− −
.
b) +) Ta có
5 2 13x −
5 15x
Vậy
3x
+) Ta có
3 27 0x− −
3 27x−
Vậy
9x −
c) Ta có
2 3 1
1
23
xx+−
+
( ) ( )
3. 2 3 2. 1 1.6xx+ − +
6 9 2 2 6xx+ − +
6 2 2 6 9xx+ + −
81x −
1
8
x
−
Vậy nghiệm của bất phương trình là
1
8
x
−
.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 5
17
Ta có
.cosAB BC B=
. Suy ra
0
5
cos cos60
AB
BC
B
==
Suy ra
10 BC cm=
0,25
0,25
18
- Kẻ
PK
vuông góc với
BA
- Xét tam giác
BKP
vuông tại
K
có
( )
0
.cos 400.cos45 200 2KB BP B m= = =
( )
0
.sin 400.sin 45 200 2KP BP B m= = =
- Xét tam giác
BKP
vuông tại
K
có :
0 0 0 0
0 0 0
90 90 45 45
45 30 15
KPB B
KPA KPB APB
= − = − =
= − = − =
- Xét tam giác
AKP
vuông tại
K
có
( )
0
.tan 200 2.tan15 75,79AK KC KPA m= =
- Ta có
( )
200 2 75,79 207,05AB BK AK m= − −
Vậy độ dài quãng đường từ nhà Bình đến nhà An
khoảng
207,05 m
.
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 9
ĐỀ 2
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình
bậc nhất hai ẩn ?
A.
2 3 5.xy-=
B.
0 2 4.xy+=
C.
2 0 3.xy-=
D.
0 0 6.xy-=
Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
2 3 1
3 18.
xy
x
ì
ï
+=
ï
ï
í
ï
-=
ï
ï
î
B.
0, 5 0, 2 0,1
0 0 0, 4.
xy
xy
ì
ï
- = -
ï
í
ï
+ = -
ï
î
C.
4 7 10
3 8 19.
xy
xy
ì
ï
- + = -
ï
í
ï
+ = -
ï
î
D.
22
32
31 5 1.
xy
xy
ì
ï
+=
ï
ï
í
ï
+ = -
ï
ï
î
Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Trang 6
A.
2
2 5 0x- + >
. B.
30xy-£
. C.
4 2 0x- - <
. D.
5 0 7x+ ³ -
.
Câu 4. Cho hai số
a, b
được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau đây là
đúng?
A.
ab<
và
0b <
. B.
0 b<
và
ba<
. C.
a0<
và
0b<
. D.
0a<
và
ab<
.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình:
20x −
là
A.
2x
B.
2x
C.
2x
D.
2x
Câu 6: Bất phương trình dạng
0ax b+
(hoặc
0, 0, 0ax b ax b ax b+ + +
) là bất
phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là
x
) với điều kiện:
A.
, ab
là hai số đã cho. B.
, ab
là hai số đã cho và
a
khác
0
.
C.
a
khác
0
. D.
a
và
b
khác
0
.
Câu 7: Hệ thức
21aa+
là một bất đẳng thức và
A.
1a +
là vế trái,
2a
là vế phải B.
1a +
là vế trước,
2a
là vế sau
C.
1a +
là vế sau,
2a
là vế trước D.
1a +
là vế phải,
2a
là vế trai
Câu 8:Cho bất phương trình
5 5 0x−
có
A.
5; 5ab= = −
B.
5; 5ab= − =
C.
5; 5ab==
D.
5; 5ab= − = −
Câu 9: Cho
và
là hai góc phụ nhau, khi đó:
A.
sin cos

=
.
B.
sin cot

=
.
C.
sin tan

=
.
D.
cos cot

=
.
Sử dụng hình sau để trả lời các câu hỏi
Câu 10: SinP bằng
Trang 7
A.
MN
MP
B.
MP
NP
C.
MP
MN
D.
MN
NP
Câu 11: tanN bằng
B.
MN
NP
B.
MP
NP
C.
MN
MP
D.
MP
MN
Câu 12: Hệ thức nào sau đây là sai?
A. MN = NP. sin P B. MN = NP. tanN
C. MN = NP. CosN D. MN = MP. tanP
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. NB (1 điểm)
a) Trong hai phương trình:
0,2x 0y 1,5+ = −
và
2
x 2y 0−=
, phương trình nào
là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn
đó.
b) Kiểm tra xem cặp số
(
1;1)
có là nghiệm của phương trình
4x 3y 7+=
hay
không?
Câu 14 TH (1 điểm): Dùng máy tính cầm tay, tìm nghiệm các hệ phương trình
sau:
42
)
24
xy
b
xy
−=
− + = −
1
)
2 2 2
xy
c
xy
−=
−=
Câu 15 VDT (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
( 1)(3 6) 0xx− − =
b)
21
25
x
x
+
=
−
Câu 16: TH (1 điểm). So sánh hai số
a
và
b
, nếu
a)
1954 1954ab+ +
b)
5 1 5 1ab− −
Câu 17.VDT (1điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
2 4 0x −
b)
2 3 4 5xx− +
Câu 18: TH (0,5 điểm) Tính
a)
0
0
sin32
cos58
b)
00
80 10tan cot−
Câu 19: VDC(1điểm): Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn
xuống
và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước
một góc
0
20
. Một lúc sau, tàu ở độ sâu
300 m
so
với mặt nước biển. Hỏi tàu đã di chuyển bao nhiêu mét
( làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
300 m
20
0
A
B
H
3 2 1
)
63
xy
a
xy
−=
− + =
Trang 8
-------Hết-------
IV. HƯNG DN CHM- ĐP N
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
13
(1đ)
a) Trong hai phương trình:
0,2x 0y 1,5+ = −
và
2
x 2y 0−=
,
phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b,
c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
Phương trình bậc nhất hai ẩn là:
0,2x 0y 1,5+ = −
Các hệ số: a= 0,2; b=0; c=-1,5
0,5
b) Kiểm tra xem cặp số
(
1;1)
có là nghiệm của phương trình
4x 3y 7+=
hay không?
Do
4.1 3.1 7+=
là một khẳng định đúng nên cặp số
(
1;1)
là
nghiệm của phương trình
4x 3y 7.+=
0,5
14
(1,5 đ)
Câu 14 TH (1,5 đ): Dùng máy tính cầm tay, tìm nghiệm các hệ
phương trình sau:
3 2 1
)
63
xy
a
xy
−=
− + =
42
)
24
xy
b
xy
−=
− + = −
1
)
2 2 2
xy
c
xy
−=
−=
Nghiệm của HPT a) là (x;y)=
75
;
93


−
−
Nghiệm của HPT b) là (x;y)=
(
1; 6)−−
Hệ PT c) vô số nghiệm
Mỗi
ý
đúng
cho
0,5 đ
15
(1 đ)
Giải các phương trình sau
a)Ta có
( )( )
1 3 6 0xx− − =
Với
1 0 1xx− = =
Với
3 6 0 2xx− = =
.
Vậy phương trình có hai nghiệm là
1x =
và
2x =
.
b)
x 2 1
x 2 5
+
=
−
ĐKXĐ:
2x
0,5
Trang 9
5.(x 2) 1(x 2)
5.(x 2) 5(x 2)
5(x 2) x 2
5x 10 x 2
5x x 2 10
4x 12
+−
=
−−
+ = −
+ = −
− = − −
=−
x3=−
(thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là
x 3.=−
0,5
16
1đ
So sánh hai số
a
và
b
, nếu
a)
1954 1954ab+ +
1954 ( 1954) 1954 ( 1954)ab+ + − + + −
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
ab
b)
5 1 5 1ab− −
5 1 1 5 1 1ab− + − +
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
55ab
11
5 . 5 .
55
ab
(liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)
ab
0,5
0,5
17
(1đ)
Giải các bất phương trình sau:
a)
2 4 0
24
2
x
x
x
->
>
>
Nghiệm của bất phương trình là
2x >
b)
- > +
- - > -
->
-
<
2 3 4 5
3 4 5 2
73
3
7
xx
xx
x
x
Nghiệm của bất phương trình là
-
<
3
7
x
0,5
0,5
18
0,5
a)
00
00
sin32 cos58
1
cos58 cos58
==
b)
00
80 tan 0 0tan −= 8
0,25
0,25
19
(1đ)
Gọi quãng đường tàu ngầm di chuyển là
( )
AB km
.
Xét
ΔAHB
vuông tại
H
, ta có
0
300
877
20
BH BH
sin A AB m
AB sin A
sin
= = =
.
300 m
20
0
A
B
H
Trang 10
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 9
ĐỀ 3
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn là
A.
5 0 6xy− + =
.
B.
0 0 1xy+=
.
C.
5 3 0x −=
.
D.
5 3 10xy−=
Câu 2. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là
A.
5
2 3 5
xy
xy
+=
−=
B.
5
2
xy
xz
+=
−=
C.
22
2 3 5
xy
ty
−=
−=
D.
2
5
2 3 5
xy
xy
+=
−=
Câu 3: Cặp số
( )
00
;xy
là một nghiệm của hệ phương trình
( )
( )
' ' '
1
2
ax by c
a x b y c
+=
+=
nếu
A.
( )
00
;xy
là nghiệm của phương trình
( )
1
.
B.
( )
00
;xy
là nghiệm của phương trình
( )
2
.
C.
( )
00
;xy
là nghiệm của một trong hai phương trình.
D.
( )
00
;xy
là nghiệm chung của hai phương trình
( )
1
và
( )
2
.
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (2 ; 1). B. (2 ; -1). C. (1 ; - 1). D. (1 ; 1).
Câu 5: Hệ thức
5 10
A. là một đẳng thức.
B. là một bất đẳng thức với
5
là vế phải của bất đẳng thức.
23
1
xy
y
+=
=
Trang 11
C. là một bất đẳng thức với
5
là vế trái và
10
là vế phải của bất đẳng thức.
D. là một bất đẳng thức với
5
là vế phải và
10
là vế trái của bất đẳng thức.
Câu 6: Bất phương trình dạng
0ax b+
(hoặc
0, 0, 0ax b ax b ax b+ + +
) là bất
phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là
x
) với điều kiện:
B.
, ab
là hai số đã cho.
B.
, ab
là hai số đã cho và
a
khác
0
.
C.
a
khác
0
.
D.
a
và
b
khác
0
.
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
B. x + y – 1 > 0. B. x – 1 > 0 C. x+ y > 0 . D. x – y > 0.
Câu 8: Với 3 số a, b, c và a
b thì.
A. Nếu c
0
thì a.c
b.c. B. Nếu c
0
thì a.c
b.c.
C. Nếu c
0
thì a.c
b.c. D. Nếu c
0
thì a.c
b.c.
Cho tam giác DEF có
0
90
ˆ
=D
, đường cao DI.
Câu 9: SinE bằng:
A.
DE
EF
B.
DI
DE
C.
DI
EI
D.
DF
DE
.
Câu 10: TanE bằng
A.
DE
EF
B.
EI
DI
C.
DI
EI
D.
DF
EF
.
Câu 11 : CosF bằng
A.
DE
EF
B.
DI
EF
C.
DI
IF
D.
DF
EF
.
Câu 12: Hệ thức về cạnh DE và góc F là :
A. DE = EF.sinF
B. DE = DF.sinF
C. DE = EF.tanF
D. DE = EF.cotF
D
F
E
I
Trang 12
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. (1đ) (NB) Cho phương trình
24xy+=
. Trong hai cặp số
( )
1;2
và
( )
1;2−
,
cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 14: (1đ) (TH) Giải các hệ phương trình
a)
21
2 3 5
xy
xy
+ = −
− + =
b)
5 3 11
2 3 8
xy
xy
+=
+=
Câu 15: (1đ) (VDC) Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì 1 của học sinh
lớp 9A có 30% số học sinh cả lớp đạt điểm 10. Nếu lớp có thêm 3 học sinh đạt
điểm 10 nữa thì tổng số học sinh đạt điểm 10 bằng
2
5
số học sinh cả lớp. Hỏi
lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Câu 16: (2,5 đ)
a) (0,5đ) (TH) Không thực hiện phép tính, hãy so sánh
( )
99. 15−
và
( )
100. 15−
.
b) (1đ) (TH) Tìm x biết:
5 2 13x −
;
3 27 0x− −
c) (1đ) (VD) Giải bất phương trình sau:
2 3 1
1
23
xx+−
+
.
Câu 17: (0,5 ) (TH) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
biết:
5AB cm=
;
0
60B =
. Tính
độ dài cạnh
BC
Câu 18: (1đ) (VD) Nhà 3 bạn An,
Bình, Phong ở ba vị trí như hình bên.
Biết quãng đường từ nhà Bình đến
nhà Phong là
400m
. Tính độ dài
quãng đường từ nhà Bình đến nhà An.
-------Hết-------
IV. HƯNG DN CHM- ĐP N
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
A
D
D
C
B
B
D
A
C
D
A
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Trang 13
Câu
Nội dung
Điểm
13
- Cặp số
( )
1;2
là nghiệm của phương trình đã cho vì
2.1 2 4+=
- Cặp số
( )
1;2−
không là nghiệm của phương trình đã cho vì
( )
2. 1 2 0 4− + =
0,5
0,5
14
a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được
44y =
Suy ra
1y =
.
Thay
1y =
vào phương trình thứ hai của hệ, ta được
2 3.1 5x− + =
Do đó
1x =−
.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
( )
1;1−
.
b)
( )
5 3 11 (1)
2 3 8 2
xy
xy
+=
+=
Lấy phương trình (1) trừ đi phương trình (2), ta được
33x =
. Suy ra
1x =
Thay
1x =
vào phương trình (1), ta được
5.1 3 11y+=
Do đó
2y =
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
(1;2)
.
0,25
0,25
0,25
0,25
15
Gọi số học sinh lớp 9A là
x
(học sinh), điều kiện
*
x
Số học sinh đạt điểm 10 môn toán ở học kì 1 là:
3
.30%
10
xx=
(học sinh)
Theo đầu bài ta có phương trình:
32
3
10 5
xx+=
23
3
5 10
1
3
10
30
xx
x
x
−=
=
=
Vậy lớp 9A có 30 học sinh.
0,25
0,25
0,25
0,25
16
a) Ta có
99 100
. Nhân hai vế của bất đẳng thức với
( )
15−
,
ta được:
( ) ( )
99. 15 100. 15− −
.
0,5
Trang 14
b) +) Ta có
5 2 13x −
5 15x
Vậy
3x
+) Ta có
3 27 0x− −
3 27x−
Vậy
9x −
c) Ta có
2 3 1
1
23
xx+−
+
( ) ( )
3. 2 3 2. 1 1.6xx+ − +
6 9 2 2 6xx+ − +
6 2 2 6 9xx+ + −
81x −
1
8
x
−
Vậy nghiệm của bất phương trình là
1
8
x
−
.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
17
Ta có
.cosAB BC B=
. Suy ra
0
5
cos cos60
AB
BC
B
==
Suy ra
10 BC cm=
0,25
0,25
18
- Kẻ
PK
vuông góc với
BA
- Xét tam giác
BKP
vuông tại
K
có
( )
0
.cos 400.cos45 200 2KB BP B m= = =
( )
0
.sin 400.sin 45 200 2KP BP B m= = =
- Xét tam giác
BKP
vuông tại
K
có :
0 0 0 0
0 0 0
90 90 45 45
45 30 15
KPB B
KPA KPB APB
= − = − =
= − = − =
- Xét tam giác
AKP
vuông tại
K
có
( )
0
.tan 200 2.tan15 75,79AK KC KPA m= =
- Ta có
( )
200 2 75,79 207,05AB BK AK m= − −
Vậy độ dài quãng đường từ nhà Bình đến nhà An
khoảng
207,05 m
.
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa
Trang 15
MA TRẬN VÀ ĐẶC TẢ ĐỀ 1
I. MA TRẬN
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/đơn
vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Tng
%
điểm
Nhn biết
Thông hiểu
Vn dụng
Vn dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNK
Q
TL
TNKQ
TL
1
Phương
trình và hệ
phương
trình bc
nhất
(14 tiết)
Phương
trình quy về
phương trình
bậc nhất
một ẩn
4đ
40%
Phương
trình và hệ
phương trình
bậc nhất hai
ẩn
C1,2,3,4
1đ
C13,
1đ
C14
1đ
C15
1đ
2
Bất đẳng
thức. Bất
phương
trình bc
nhất một
C5,6,7,8
1đ
C16a,b
1,5đ
C16c
1đ
3,5đ
35%
Trang 16
ẩn
(11 tiết)
3
Hệ thức
lượng
trong tam
giác vuông
(9 tiết)
Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn
C9,10,11,12
1đ
2,5đ
25%
Một số hệ
thức về cạnh
và góc trong
tam giác
vuông
C17
0,5đ
C18
1đ
Tng câu
Điểm
12
3
1
1
3
3
3
2
1
1
20
10
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100
%
Tỉ lệ chung
70%
30%
100
%
II. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐNH GI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN – LP 9
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/ Đơn
vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhn thức
Nhn
biêt
Thông
hiểu
Vn
dụng
Vn
dụng
cao
Trang 17
1
Phương
trình và hệ
phương
trình bc
nhất (14
tiết)
Phương trình
quy về phương
trình bậc
nhất một ẩn
Vn dụng:
- Giải được phương trình tích có dạng (a
1
x + b
1
).(a
2
x +
b
2
) = 0.
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về
phương trình bậc nhất.
Phương trình
và hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn
Nhn biết :
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất
hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn.
TN C1,
2,3,4
(1đ)
TL1
C13
(1đ)
Thông hiểu:
– Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
TL1
C14
(1đ)
Vn dụng:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản
ứng trong Hoá học,...).
Vn dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức
hợp, không quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.
TL 1
C15
(1đ)
Trang 18
Bất đẳng
thức. Bất
phương
trình bc
nhất một
ẩn (11 tiết)
Nhn biết:
- Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực
- Nhận biết được bất đẳng thức
- Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc
nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất
một ẩn
C5,6, 7, 8
(1đ)
Thông hiểu:
- Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng
thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng, phép nhân)
TL 2
C16a,b
(1,5đ)
Vn dụng:
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn
TL 1
C16c
(1đ)
2
Hệ thức
lượng
trong tam
giác vuông
(9 tiết)
Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn
Nhn biết:
- Nhận biết được các giá trị sin, cos, tan, cot của góc
nhọn
C9,10,11,
12
(1đ)
Một số hệ
thức về cạnh
và góc trong
tam giác
vuông
Thông hiểu:
- Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn
đặc biệt (góc 30
°
, 45
°
, 60
°
) và của hai góc phụ nhau
- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh
huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề;
cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với
tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề)
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng
giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay
TL1
C17
(0,5đ)
Vn dụng:
TL1
Trang 19
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ
số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn
thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,
…)
C18
(1đ)
Tng
12(TN)
1 (TL)
3(TL)
2(TL)
1(TL)
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
Tỉ lệ chung
70%
30%
MA TRẬN VÀ ĐẶC TẢ ĐỀ 2
I.MA TRẬN
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/đơn vị
kiến thức
Mức độ đánh giá
Tng
%
điểm
Nhn biết
Thông hiểu
Vn dụng
Vn dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
Phương trình
và hệ phương
trình bc nhất
(14 tiết)
Phương trình
quy về phương
trình bậc nhất
một ẩn
C15
1đ
4đ
40%
Phương trình và
hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
C1,2
0,5đ
C13
1,0đ
C14
1,5đ
2
Bất đẳng
thức. Bất
C3,4,5,6,7,
8
C 16
1đ
C17
1đ
3,5đ
35%
Trang 20
phương trình
bc nhất một
ẩn
(11 tiết)
1,5đ
3
Hệ thức lượng
trong tam
giác vuông (9
tiết)
Tỉ số lượng giác
của góc nhọn
C9,
10,11,12
1đ
C 18
0,5đ
2,5đ
25%
Một số hệ thức
về cạnh và góc
trong tam giác
vuông
C19
1đ
Tng
12
1
02
02
0
01
18
Tng điểm
4
3
2
1
10
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100 %
Tỉ lệ chung
70%
30%
100%
II. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐNH GI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN – LP 9
TT
Chương/
Chủ đề
Nội dung/ Đơn
vị kiến thức
Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhn thức
Nhn
biêt
Thông
hiểu
Vn
dụng
Vn
dụng
cao
1
Phương
trình và hệ
phương
trình bc
Phương trình
quy về phương
trình bậc nhất
một ẩn
Vn dụng:
- Giải được phương trình tích có dạng (a
1
x +
b
1
).(a
2
x + b
2
) = 0.
TL 1
C15
(1đ)

Tài liệu khác của Toán 9

Preview text:

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 9 ĐỀ 1
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x – 2y = 5.
B. 0x + 0y = –3. C. 6x + 0y = 1. D. 0x – 4y = 3.
Câu 2. Hệ phương nào sau đây KHÔNG là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? 4x + 3y = 0  + = − 2  + =  + = − A. 4x y 1 4x 3y 0 x y 1  B.  C.  D.  x + 3y = 9 7x + 2y = 3 −   x + 3y = 9 x + 2y = 3 − 
ax + by = c  ( ) 1
Câu 3: Cặp số (x ; y là một nghiệm của hệ phương trình  nếu 0 0 ) ' ' '
a x + b y = c  (2)
A. (x ; y là nghiệm của phương trình ( ) 1 . 0 0 )
B. (x ; y là nghiệm của phương trình (2) . 0 0 )
C. (x ; y là nghiệm của một trong hai phương trình. 0 0 )
D. (x ; y là nghiệm chung của hai phương trình ( ) 1 và (2) . 0 0 ) x + 2y = 3
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình   y =1
A. (2 ; 1). B. (2 ; -1). C. (1 ; - 1). D. (1 ; 1).
Câu 5: Hệ thức 5  10
A. là một đẳng thức.
B. là một bất đẳng thức với 5 là vế phải của bất đẳng thức.
C. là một bất đẳng thức với 5 là vế trái và 10 là vế phải của bất đẳng thức.
D. là một bất đẳng thức với 5 là vế phải và 10 là vế trái của bất đẳng thức.
Câu 6: Bất phương trình dạng ax + b  0 (hoặc ax + b  0,ax + b  0,ax + b  0 ) là bất
phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x ) với điều kiện:
A. a, b là hai số đã cho.
B. a, b là hai số đã cho và a khác 0 . C. a khác 0 .
D. a và b khác 0 .
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Trang 1
A. x + y – 1 > 0. B. x – 1 > 0 C. x+ y > 0 . D. x – y > 0.
Câu 8: Với 3 số a, b, c và a  b thì.
A. Nếu c  0 thì a.c  b.c.
B. Nếu c  0 thì a.c  b.c.
C. Nếu c  0 thì a.c  b.c.
D. Nếu c  0 thì a.c  b.c.
Câu 9: Cho tam giác DEF có 0 ˆ
D = 90 , SinE bằng: D DE DI A. B. EF DE DI DF C. D. F E EI DE
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A A. AC AC AB AB tan B = B. CotB = C. Sin B = D. Sin B = BC BC BC AC
Câu 11. Trong hình 1, ta có tanα bằng 4 3 3 4 A. B. C. D. 3 4 5 5
Câu 12: Trong hình 1, ta có sinα bằng : 4 3 3 4 A. B. C. D. 3 4 5 5
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. (1đ) (NB) Cho phương trình x + 2y = 5 . Trong hai cặp số (1;2) và (−1;2) ,
cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 14: (1đ) (TH) Giải các hệ phương trình 2x + y = 1 − 5  x + 3y = 11 a)  b)   2 − x + 3y = 5 2x + 3y = 8
Câu 15: (1đ) (VDC) Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì 1 của học sinh
lớp 9A có 30% số học sinh cả lớp đạt điểm 10. Nếu lớp có thêm 3 học sinh đạt 2
điểm 10 nữa thì tổng số học sinh đạt điểm 10 bằng số học sinh cả lớp. Hỏi 5
lớp 9A có bao nhiêu học sinh? Câu 16: (2,5 đ)
a) (0,5đ) (TH) Không thực hiện phép tính, hãy so sánh 99.( 1 − 5) và 100.( 15 − ) . Trang 2
b) (1đ) (TH) Tìm x biết: 1) 5x − 2 13 2) −3x − 27  0 + −
c) (1đ) (VD) Giải bất phương trình sau: 2x 3 1 x  +1. 2 3
Câu 17: (0,5 ) (TH) Cho tam giác ABC vuông tại A biết: AB = 5cm ; 0 B = 60 . Tính độ dài cạnh BC
Câu 18: (1đ) (VD) Nhà 3 bạn An,
Bình, Phong ở ba vị trí như hình bên.
Biết quãng đường từ nhà Bình đến
nhà Phong là 400m . Tính độ dài
quãng đường từ nhà Bình đến nhà An. -------Hết-------
HƯỚNG DẪN CHẤM- ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D D C B B D A A A D
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Nội dung Điểm
- Cặp số (1;2) là nghiệm của phương trình đã cho vì 0,5 1+ 2.2 = 5 13
- Cặp số (−1;2) không là nghiệm của phương trình đã cho vì 0,5 1 − + 2.2 = −3  5
a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 4y = 4 Suy ra y = 1. 0,25
Thay y = 1 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được
−2x + 3.1 = 5 Do đó x = −1. 14
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (−1; ) 1 . 0,25 5  x + 3y = 11 (1)  b)  2x + 3y = 8  (2)
Lấy phương trình (1) trừ đi phương trình (2), ta được Trang 3
3x = 3. Suy ra x = 1 0,25
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được 5.1 + 3y =11 Do đó y = 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;2) . 0,25
Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh), điều kiện * x  0,25
Số học sinh đạt điểm 10 môn toán ở học kì 1 là: 3 .3 x 0% = x (học sinh) 0,25 10
Theo đầu bài ta có phương trình: 3 2 15 x + 3 = x 10 5 2 3 x − x = 3 5 10 0,25 1 x = 3 10 x = 30
Vậy lớp 9A có 30 học sinh. 0,25
a) Ta có 99  100 . Nhân hai vế của bất đẳng thức với (−15) , 0,5 ta được: 99.( 15 − ) 100.( 15 − ) .
b) +) Ta có 5x − 2 13 0,25 5x  15 0,25 Vậy x  3
+) Ta có −3x − 27  0 3 − x  27 0,25 Vậy x  −9 0,25 16 c) Ta có 2x + 3 1− x  +1 2 3
3.(2x + 3)  2.(1− x) +1.6 0,25
6x + 9  2 − 2x + 6 0,25
6x + 2x  2 + 6 − 9 0,25 8x  −1 1 − x  8 − 0,25
Vậy nghiệm của bất phương trình là 1 x  . 8 Trang 4 Ta có AB 5
AB = BC.cos B . Suy ra BC = = 0,25 17 0 cos B cos 60
Suy ra BC = 10 cm 0,25 0,25
- Kẻ PK vuông góc với BA
- Xét tam giác BKP vuông tại K có 0 KB = B .
P cos B = 400.cos 45 = 200 2 (m) 18 0 KP = B .
P sin B = 400.sin 45 = 200 2 (m) 0,25
- Xét tam giác BKP vuông tại K có : 0 0 0 0
KPB = 90 − B = 90 − 45 = 45 0 0 0
KPA = KPB − APB = 45 − 30 =15 - Xét tam giác
AKP vuông tại K có 0,25 0
AK = KC.tan KPA = 200 2.tan15  75,79(m)
- Ta có AB = BK − AK  200 2 − 75,79  207,05(m)
Vậy độ dài quãng đường từ nhà Bình đến nhà An 0,25 khoảng 207,05 m .
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 9 ĐỀ 2
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 2x - 3y = 5.
B. 0x + 2y = 4. C. 2x - 0y = 3.
D. 0x - 0y = 6.
Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 ìï 2x + 3y = 1
ìï 0, 5x - 0,2y = - 0,1
ìï - 4x + 7y = - 10 A. ï ï ï í B. C. D. ï í í - 3x = 18. ï
ï 0x + 0y = - 0, 4.
ï 3x + 8y = - 19. ïî ïî ïî ìï x + 3y = 2 ï í 2 2
ï 31x + 5y = - 1. ïî
Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Trang 5 A. 2
- 2x + 5 > 0 .
B. 3x - y £ 0 .
C. - 4x - 2 < 0 . D. 5 + 0x ³ - 7 .
Câu 4. Cho hai số a, b được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. a < b và b < 0 .
B. 0 < b và b < a . C. a < 0 và 0 < b . D. 0 < a và a < b .
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: x − 2  0 là
A. x  2 B. x  2 C. x  2 D. x  2
Câu 6: Bất phương trình dạng ax + b  0 (hoặc ax + b  0,ax + b  0,ax + b  0 ) là bất
phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x ) với điều kiện:
A. a, b là hai số đã cho.
B. a, b là hai số đã cho và a khác 0 .
C. a khác 0 . D. a và b khác 0 .
Câu 7: Hệ thức 2a a +1 là một bất đẳng thức và
A. a +1 là vế trái, 2a là vế phải B. a +1 là vế trước, 2a là vế sau
C. a +1 là vế sau, 2a là vế trước D. a +1 là vế phải, 2a là vế trai
Câu 8:Cho bất phương trình 5 − 5x  0 có
A. a = 5;b = −5 B. a = −5;b = 5 C. a = 5;b = 5 D. a = −5;b = −5
Câu 9: Cho  và  là hai góc phụ nhau, khi đó: A. sin = cos  . B. sin = cot  . C. sin = tan  . D. cos = cot  .
Sử dụng hình sau để trả lời các câu hỏi Câu 10: SinP bằng Trang 6
A. MN B. MP C. MP D. MN MP NP MN NP Câu 11: tanN bằng
B. MN B. MP C. MN D. MP NP NP MP MN
Câu 12: Hệ thức nào sau đây là sai?
A. MN = NP. sin P B. MN = NP. tanN
C. MN = NP. CosN D. MN = MP. tanP
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. NB (1 điểm)
a) Trong hai phương trình: 0, 2x + 0y = 1 − ,5 và 2
x − 2y = 0 , phương trình nào
là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
b) Kiểm tra xem cặp số (1;1) có là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7 hay không?
Câu 14 TH (1 điểm): Dùng máy tính cầm tay, tìm nghiệm các hệ phương trình sau:  3x − 2y =1  4x − y = 2  x − y =1 a)  b)  c)   6 − x + y = 3  2 − x + y = 4
− 2x− 2y = 2
Câu 15 VDT (1 điểm) Giải các phương trình sau: x + 2 1
a) (x −1)(3x − 6) = 0 b) = x − 2 5
Câu 16: TH (1 điểm). So sánh hai số a và b , nếu
a) a +1954  b +1954 b) 5a −1  5b −1
Câu 17.VDT (1điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 2x − 4  0
b) 2 − 3x  4x + 5
Câu 18: TH (0,5 điểm) Tính 0 sin 32 a) b) 0 0 tan 8 0 − cot 1 0 0 cos58
Câu 19: VDC(1điểm): Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống
và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước A H một góc 0 200
20 . Một lúc sau, tàu ở độ sâu 300 m so 300 m
với mặt nước biển. Hỏi tàu đã di chuyển bao nhiêu mét B
( làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Trang 7 -------Hết-------
IV. HƯỚNG DẪN CHẤM- ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Nội dung Điểm
a) Trong hai phương trình: 0, 2x + 0y = 1 − ,5 và 2 x − 2y = 0 , 0,5
phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b,
c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
Phương trình bậc nhất hai ẩn là: 0, 2x + 0y = 1 − ,5 13
Các hệ số: a= 0,2; b=0; c=-1,5 (1đ)
b) Kiểm tra xem cặp số (1;1) có là nghiệm của phương trình
4x + 3y = 7 hay không?
Do 4.1+ 3.1 = 7 là một khẳng định đúng nên cặp số (1;1) là 0,5
nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7.
Câu 14 TH (1,5 đ): Dùng máy tính cầm tay, tìm nghiệm các hệ Mỗi phương trình sau: ý
 3x − 2y = 1  4x − y = 2  x − y =1 a)  b)  c) đúng  6 − x + y = 3  2 − x + y = 4 −
2 x − 2y = 2 cho 0,5 đ 14
Nghiệm của HPT a) là (x;y)=  7 − 5 −  ; (1,5 đ)    9 3 
Nghiệm của HPT b) là (x;y)= (−1;−6) Hệ PT c) vô số nghiệm
Giải các phương trình sau a)Ta có ( x − ) 1 (3x − 6) = 0
Với x −1 = 0  x =1
Với 3x − 6 = 0  x = 2 . 15
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 2 . (1 đ) + b) x 2 1 = ĐKXĐ: x  2 x − 2 5 0,5 Trang 8 5.(x + 2) 1(x − 2) = 5.(x − 2) 5(x − 2) 5(x + 2) = x − 2 0,5 5x +10 = x − 2 5x − x = 2 − −10 4x = 12 −
x = −3 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = −3.
So sánh hai số a và b , nếu
a) a +1954  b +1954 a +1954 + ( 1954) −
b +1954 + (−1954) (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) a b 0,5 16
b) 5a −1  5b −1 1đ
5a −1+1  5b −1+1 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 5a  5b 1 1 5 . a  5 .
b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) 5 5 0,5 a b
Giải các bất phương trình sau: a) 2x - 4 > 0 2x > 4 x > 2
Nghiệm của bất phương trình là x > 2 17 b) (1đ)
2 - 3x > 4x + 5
- 3x - 4x > 5 - 2 0,5 3 - 7x > 3
Nghiệm của bất phương trình là - x < 7 - 3 x < 7 0,5 0 0 sin32 cos58 0,25 18 a) = =1 0 0 cos58 cos58 0,5 b) 0 0 tan 80 − tan 0 8 = 0 0,25
Gọi quãng đường tàu ngầm di chuyển là AB ( km). 19
Xét ΔAHB vuông tại H , ta có (1đ) BH BH 300 sin A =  AB = =  877 m . 0 AB sin A sin 20 A H 200 Trang 9 300 m B
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 9 ĐỀ 3
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn là A. 5
− x + 0y = 6 .
B. 0x + 0y =1.
C. 5x − 3 = 0 .
D. 5x − 3y =10
Câu 2. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là x + y = 5 x + y = 5 2x − y = 2 x + y = 5 A. B. C. D. 2x − 3y = 5 x − z = 2 2t − 3y = 5 2 2x − 3y = 5
ax + by = c  ( ) 1
Câu 3: Cặp số ( x ; y là một nghiệm của hệ phương trình  nếu 0 0 ) ' ' '
a x + b y = c  (2)
A. ( x ; y là nghiệm của phương trình ( ) 1 . 0 0 )
B. ( x ; y là nghiệm của phương trình (2) . 0 0 )
C. ( x ; y là nghiệm của một trong hai phương trình. 0 0 )
D. ( x ; y là nghiệm chung của hai phương trình ( ) 1 và (2) . 0 0 ) x + 2y = 3
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình   y =1
A. (2 ; 1). B. (2 ; -1). C. (1 ; - 1). D. (1 ; 1).
Câu 5: Hệ thức 5  10
A. là một đẳng thức.
B. là một bất đẳng thức với 5 là vế phải của bất đẳng thức. Trang 10
C. là một bất đẳng thức với 5 là vế trái và 10 là vế phải của bất đẳng thức.
D. là một bất đẳng thức với 5 là vế phải và 10 là vế trái của bất đẳng thức.
Câu 6: Bất phương trình dạng ax + b  0 (hoặc ax + b  0,ax + b  0,ax + b  0 ) là bất
phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x ) với điều kiện:
B. a, b là hai số đã cho.
B. a, b là hai số đã cho và a khác 0 . C. a khác 0 .
D. a và b khác 0 .
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
B. x + y – 1 > 0. B. x – 1 > 0 C. x+ y > 0 . D. x – y > 0.
Câu 8: Với 3 số a, b, c và a  b thì.
A. Nếu c  0 thì a.c  b.c.
B. Nếu c  0 thì a.c  b.c.
C. Nếu c  0 thì a.c  b.c.
D. Nếu c  0 thì a.c  b.c. Cho tam giác DEF có 0 ˆ
D = 90 , đường cao DI. D F E I Câu 9: SinE bằng: DE DI DI DF A. B. C. D. . EF DE EI DE Câu 10: TanE bằng DE EI DI DF A. B. C. D. . EF DI EI EF Câu 11 : CosF bằng DE DI DI DF A. B. C. D. . EF EF IF EF
Câu 12: Hệ thức về cạnh DE và góc F là : A. DE = EF.sinF B. DE = DF.sinF C. DE = EF.tanF D. DE = EF.cotF Trang 11
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. (1đ) (NB) Cho phương trình 2x + y = 4 . Trong hai cặp số (1;2) và (−1;2) ,
cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 14: (1đ) (TH) Giải các hệ phương trình 2x + y = 1 − 5  x + 3y = 11 a)  b)   2 − x + 3y = 5 2x + 3y = 8
Câu 15: (1đ) (VDC) Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì 1 của học sinh
lớp 9A có 30% số học sinh cả lớp đạt điểm 10. Nếu lớp có thêm 3 học sinh đạt 2
điểm 10 nữa thì tổng số học sinh đạt điểm 10 bằng số học sinh cả lớp. Hỏi 5
lớp 9A có bao nhiêu học sinh? Câu 16: (2,5 đ)
a) (0,5đ) (TH) Không thực hiện phép tính, hãy so sánh 99.( 1 − 5) và 100.( 15 − ) .
b) (1đ) (TH) Tìm x biết: 5x − 2  13 ; −3x − 27  0 + −
c) (1đ) (VD) Giải bất phương trình sau: 2x 3 1 x  +1. 2 3
Câu 17: (0,5 ) (TH) Cho tam giác ABC vuông tại A biết: AB = 5cm ; 0 B = 60 . Tính độ dài cạnh BC
Câu 18: (1đ) (VD) Nhà 3 bạn An,
Bình, Phong ở ba vị trí như hình bên.
Biết quãng đường từ nhà Bình đến
nhà Phong là 400m . Tính độ dài
quãng đường từ nhà Bình đến nhà An. -------Hết-------
IV. HƯỚNG DẪN CHẤM- ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D A D D C B B D A C D A
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Trang 12 Câu Nội dung Điểm
- Cặp số (1;2) là nghiệm của phương trình đã cho vì 0,5 2.1+ 2 = 4 13
- Cặp số (−1;2) không là nghiệm của phương trình đã cho vì 0,5 2.(− ) 1 + 2 = 0  4
a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 4y = 4 Suy ra y =1. 0,25
Thay y =1 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được
−2x + 3.1 = 5 Do đó x = −1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (−1; ) 1 . 0,25 14 5  x + 3y = 11 (1)  b)  2x + 3y = 8  (2)
Lấy phương trình (1) trừ đi phương trình (2), ta được 0,25
3x = 3. Suy ra x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được 5.1 + 3y =11 Do đó y = 2 0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;2) .
Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh), điều kiện * x  0,25
Số học sinh đạt điểm 10 môn toán ở học kì 1 là: 3 .3 x 0% = x (học sinh) 0,25 10
Theo đầu bài ta có phương trình: 3 2 15 x + 3 = x 10 5 2 3 x − x = 3 5 10 0,25 1 x = 3 10 x = 30
Vậy lớp 9A có 30 học sinh. 0,25
a) Ta có 99  100 . Nhân hai vế của bất đẳng thức với (−15) , 0,5 16 ta được: 99.( 15 − ) 100.( 15 − ) . Trang 13
b) +) Ta có 5x − 2 13 0,25 5x  15 0,25 Vậy x  3
+) Ta có −3x − 27  0 0,25 3 − x  27 Vậy x  −9 0,25 c) Ta có 2x + 3 1− x  +1 2 3
3.(2x + 3)  2.(1− x) +1.6 0,25
6x + 9  2 − 2x + 6 0,25
6x + 2x  2 + 6 − 9 0,25 8x  −1 1 − x  8 0,25 −
Vậy nghiệm của bất phương trình là 1 x  . 8 Ta có AB 5
AB = BC.cos B . Suy ra BC = = 0,25 17 0 cos B cos 60
Suy ra BC = 10 cm 0,25 0,25
- Kẻ PK vuông góc với BA
- Xét tam giác BKP vuông tại K có 0 KB = B .
P cos B = 400.cos 45 = 200 2 (m) 18 0 KP = B .
P sin B = 400.sin 45 = 200 2 (m) 0,25
- Xét tam giác BKP vuông tại K có : 0 0 0 0 = − = − = KPB 90 B 90 45 45 0 0 0
KPA = KPB − APB = 45 − 30 =15
- Xét tam giác AKP vuông tại K có 0 0,25
AK = KC.tan KPA = 200 2.tan15  75,79(m)
- Ta có AB = BK − AK  200 2 − 75,79  207,05(m)
Vậy độ dài quãng đường từ nhà Bình đến nhà An 0,25 khoảng 207,05 m .
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa Trang 14
MA TRẬN VÀ ĐẶC TẢ ĐỀ 1 I. MA TRẬN
Mức độ đánh giá Tổng % Chương/ Nội dung/đơn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TT điểm Chủ đề vị kiến thức TNK TNKQ TL TNKQ TL TL TNKQ TL Q Phương trình quy về Phương phương trình
trình và hệ bậc nhất phương một ẩn 4đ 1
trình bậc Phương 40% nhất trình và hệ C1,2,3,4 C13, C14 C15 (14 tiết) phương trình 1đ 1đ 1đ 1đ
bậc nhất hai ẩn 2 Bất đẳng thức. Bất C5,6,7,8 C16a,b C16c 3,5đ phương 1đ 1,5đ 1đ trình bậc 35% nhất một Trang 15 ẩn (11 tiết)
Tỉ số lượng C9,10,11,12
giác của góc Hệ thức 1đ nhọn lượng Một số hệ 2,5đ 3
trong tam thức về cạnh 25% giác vuông C17 C18 và góc trong (9 tiết) 0,5đ 1đ tam giác vuông Tổng câu 12 1 3 3 1 20 Điểm 3 1 3 2 1 10 Tỉ lệ % 100 40% 30% 20% 10% % Tỉ lệ chung 100 70% 30% %
II. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN – LỚP 9
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/ Đơn TT
Mức độ đánh giá Vận Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận dụng biêt hiểu dụng cao Trang 16
Phương trình Vận dụng:
quy về phương - Giải được phương trình tích có dạng (a 1x + b1).(a2x + trình bậc b 2) = 0.
nhất một ẩn
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.
Phương trình Nhận biết : TN C1,
và hệ phương – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất 2,3,4
trình bậc nhất (1đ)
hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. hai ẩn TL1 Phương
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai C13 trình và hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn. (1đ) phương Thông hiểu: 1 trình bậc TL1
– Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất (14 C14
nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. tiết) (1đ) Vận dụng:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...). Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức TL 1
hợp, không quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình C15
bậc nhất hai ẩn. (1đ) Trang 17 Bất đẳng Nhận biết: C5,6, 7, 8 thức. Bất
- Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực (1đ) phương
- Nhận biết được bất đẳng thức trình bậc
- Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một
nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất ẩn (11 tiết) một ẩn Thông hiểu: TL 2
- Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng C16a,b
thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép (1,5đ) cộng, phép nhân) Vận dụng: TL 1
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn C16c (1đ) Hệ
thức Tỉ số lượng Nhận biết: C9,10,11, lượng
giác của góc - Nhận biết được các giá trị sin, cos, tan, cot của góc 12
trong tam nhọn nhọn (1đ) giác vuông Thông hiểu: (9 tiết)
- Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn
đặc biệt (góc 30°, 45°, 60°) và của hai góc phụ nhau Một số hệ 2
- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc
thức về cạnh trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh TL1
và góc trong huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề; C17 tam
giác cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với (0,5đ) vuông
tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề)
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng
giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay Vận dụng: TL1 Trang 18
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ C18
số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn (1đ)
thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông, …) Tổng 12(TN) 3(TL) 2(TL) 1(TL) 1 (TL) Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
MA TRẬN VÀ ĐẶC TẢ ĐỀ 2 I.MA TRẬN
Mức độ đánh giá Tổng Chương/ Nội dung/đơn vị % TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề kiến thức điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình
quy về phương C15
Phương trình trình bậc nhất 1đ
và hệ phương một ẩn 4đ 1 trình bậc nhất 40%
Phương trình và (14 tiết) C1,2 C13 C14
hệ phương trình 0,5đ 1,0đ 1,5đ
bậc nhất hai ẩn 2 Bất đẳng C3,4,5,6,7, C 16 C17 3,5đ thức. Bất 8 1đ 1đ 35% Trang 19 phương trình 1,5đ bậc nhất một ẩn (11 tiết) C9,
Tỉ số lượng giác C 18 10,11,12
Hệ thức lượng của góc nhọn 0,5đ 1đ trong tam 2,5đ 3
Một số hệ thức giác vuông (9 25%
về cạnh và góc C19 tiết) trong tam giác 1đ vuông Tổng 12 1 02 02 0 01 18 Tổng điểm 4 3 2 1 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100 % Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
II. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN – LỚP 9
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/ Đơn TT
Mức độ đánh giá Vận Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận dụng biêt hiểu dụng cao Phương Phương trình Vận dụng:
trình và hệ quy về phương TL 1 1
- Giải được phương trình tích có dạng (a1x + phương
trình bậc nhất b C15 1).(a2x + b2) = 0. trình
bậc một ẩn (1đ) Trang 20

Tài liệu liên quan: