bt chuong mot mon ly thuyet xac suat thong ke

CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN
Câu 1. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: X 0 1 2 P 0,25 a 0,25 Tính P(0 ≤ X < 3/2) A. 0,75 B. 0,25 C. 0,5 D. 1
Câu 2. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: X 0 1 2 3 P 0,25 k 0,15 0,1 Tính P(1 ≤ X ≤ 2) A. 0,75 B. 0,65 C. 0,5 D. 1
Câu 3. Gieo 3 lần một đồng xu có 2 mặt (sấp và ngửa) cân đối và đồng chất. Gọi X là số
lần được mặt ngửa. Tìm E(X) A. 0 B. 1 C. 1,5 D. 0,5
Câu 4. Gọi X là số gà trống trong đàn có 2 con. Khả năng sinh được gà trống và mái là như nhau. Khi đó: A. Mod(X) = 0 B. Mod(X) = 1
C. Mod(X) = 2 D. Mod(X) = {1, 2}
Câu 5. Gieo 2 lần một lá đô mi nô cân đối và đồng chất có 2 mặt (sấp và ngửa). Gọi X là
số lần được mặt sấp. Tìm E(X). A. 0,5 B. 1 C. 2,5 D. 2
Câu 6. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: 2 3  kx , x    0,  1 f (x) =  0 , x  0, 1 Tìm k A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
Câu 7. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: 4𝑎𝑥3, 𝑥 ∈ [0,1] 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ [0,1] Tìm a A. 4 B. 1 C. 1/4 D. 3
Câu 8. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: 3 4kx , x    0, 2 f (x) =  0 , x  0,2 Tìm P(-3 < X < 1) A. 5/8 B. 12 C. 1/16 D. 6/81
Câu 9. Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X 1 3 2 4 5 P 0,1 0,2 k 0,2 0,1 Tìm E(15X) A. 5/12 B. 12/5 C. 6 D. 42
Câu 10. A, B và C cùng rê bi bảy màu vào một lỗ đất. Xác suất để mỗi bi của ba bạn này
rê trúng vào lỗ đất là 0,65. Gọi X là số bi rê trúng vào lỗ đất. Tìm Mod(X) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11. Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập có bảng phân phối xác suất: X 1 2 3 P 0,2 A 0,3 Y 1 2 P B B Tìm E(XY). A. 1,11 B. 3,15 C. 3,25 D. 2,33
Câu 12. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: 2 3
 x + a, x    0,  1 f (x) =  0 , x   0, 1 Tìm kỳ vọng của X A. 1/7 B. 3/8 C. 3/4 D. 2/5
Câu 13. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác suất: 0, 𝑥 ≤ 0 𝐹(𝑥) = {𝑘𝑥2, 0 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2
Tìm hàm mật độ 𝑓(𝑥)  0, x  0   0, x  0 A. 1 
f (x) =  x,0  x  2 B. f (x) = 3
 x + 2,0  x  2 2     0, x  2 0, x 2    0, x  0  0, x  0  4 C. f (x) = 5
 x,0  x  2
D. f (x) =  x,0  x  2  5 0, x  2    0, x  2 
Câu 14. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác suất: 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎. 𝑥3 𝐹(𝑥) = { , 0 < 𝑥 ≤ 3 271, 𝑥 > 3
Tìm hàm mật độ 𝑓(𝑥)  0, x  0  0, x  0   A. 2 f (x) = 9
 x ,0  x  3 B. 2 f (x) = 5
 x ,0  x  3  0, x  3   0, x  3   0, x  0  0, x  0   C. 1 1 2
f (x) =  x ,0  x  3 D. 2
f (x) =  x ,0  x  3 9  8   0, x  3   0, x  3 
Câu 15. X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X 0 1 2 P 0,3 0,2 a Tính E(X) và Var(X).
A. E(X) = 2,3; Var(X) = 5,3 B. E(X) = 4,1; Var(X) = 9,22
C. E(X) = 3,6; Var(X) = 4,75 D. E(X) = 1,2; Var(X) = 0,76
Câu 16. X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X 0 1 2 P 0,4 0,3 a Tính E(X) và Var(X). A. E(X) = 1,4; Var(X) = 2,26 B. E(X) = 2,4; Var(X) = 6,34 C. E(X) = 3,2; Var(X) = 5,41 D. E(X) = 0,9; Var(X) = 0,69
Câu 17. Một cái lon có 5 bi thuỷ tinh, trong đó có 2 bi bảy màu. Lấy ngẫu nhiên từ lon ra
2 bi. Tìm phương sai của số bi bảy màu. A. 0,3 B. 0,36 C. 0,51 D. 0,8
Câu 18. Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất như sau: X 0 a 3 4 5 P 0,1 0,2 b 0,2 0,1
Biết E(X) = 2,9. Giá trị của E(X2) là: A. 8,84 B. 6,31 C. 7,5 D. 10,1
Câu 19. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: kx, x    0,  1 f (x) =  0 , x   0, 1 Tìm Var(3X) A. 1/8 B. 1/3 C. 3/2 D. 1/2
Câu 20. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất cho bởi công thức: 2 3  ax , x    0,  1 f (x) =  0 , x   0, 1 Tìm 3 𝑃 (−1 < 𝑋 < ) 2 A. 0,5 B. 0,25 C. 1 D. 0,24