Bài tập Vật lý nguyên tử môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Cơ sở lý thuyết lượng tử. Vật lý nguyên tử
1. Tìm năng lượng và xung lượng của một photon có bước sóng 10 A0.
2. Một đèn tử ngoại phát sáng có bước sóng 400 nm, và một đèn hồng ngoại phát ánh sáng có
bước sóng 700 nm, mỗi đèn đều có công suất 400 W.
a. Đèn nào phát xạ photon với tốc độ lớn hơn b. Và lớn hơn bao nhiêu?
3. Theo Anh-xtanh khi một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công
thoát, phần còn lại biến thành động năng ban ban đầu cực đại của nó. Chiếu lần lượt các bức xạ có
tần số f, 2f và 4f vào bể mặt một tấm kim loại thì vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện
lần lượt là v, 2v và kv. Giá trị của k là bao nhiêu?
4. Photon của tia X có bước sóng 0,01nm đập trực diện vào một electron trong tán xạ Compton.
Hãy xác định a) sự thay đổi bước sóng của photon. b) sự thay đổi năng lượng của photon. c) Động
năng được truyền cho electron.
5. Tia gamma có năng lượng 8,3 MeV bị tán xạ Compton vào góc 𝜋 bởi các electron ban đầu 2
đứng yên. Xác định a) Năng lượng của photon tán xạ; b) Độ lớn và phương của động lượng giất lùi của electron.
6. Một hạt có khối lượng m chuyển động theo một quỹ đạo tròn trong một trường thế đối xứng 2 xuyên tâm ( ) r U r = k
hay lực hướng tâm F(r)=-k.r. Bằng điều kiện lượng tử hóa của Bohr, hãy 2
tìm các bán kính có thể có của quĩ đạo và các mức năng lượng của hạt này. 7.
Thiết lập hệ thức năng – xung lượng tương đối tính của một hạt. Từ đó suy ra đối với
photon, hệ thức năng xung lượng tương đối tính có dạng E = pc . 8.
Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,542 μm và 0,243 μm vào catôt của một tế bào
quang điện. Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,500 μm. Biết khối lượng của
êlectron là me= 9,1.10-31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện là bao nhiêu? 9.
Ta chiếu ánh sáng có bước sóng 0,42μm vào catốt của một tế bào quang điện. Công thoát
của KL làm catốt là 2eV. Để triệt tiêu dòng quang điện thì phải duy trì một hiệu điện thế hãm bằng bao nhiêu? 10.
Một photon tia X có năng lượng 6.2KeV đập vào một khối Cacbon bị tán xạ bởi va chạm
Compton và tần số của nó bị dịch đi 0.1%.
a) Photon đó bị tán xạ ở góc nào?
b) Động năng được truyền cho electron là bao nhiêu?
11. Tìm giới hạn vùng phổ trong đó có các vạch dãy Balmer của nguyên tử hydrogen.
12. Sử dụng lý thuyết Bohr, hãy xác định bán kính a0 quỹ đạo thứ nhất của electron và vận tốc v0
của nó trên quỹ đạo này.
13. Các vạch phổ nào sẽ xuất hiện khi kích thích nguyên tử Hydrogen bằng các electron năng lượng 12,5eV.
14. Nguyên tử Hydrogen ban đầu đứng yên phát ra photon với tần số tương ứng với vạch đầu của
dãy Lyman. Hãy tìm vận tốc của nguyên tử sau khi phát photon.
15. Xác định năng lượng nhỏ nhất cần truyền cho nguyên tử Berili ion hoá 3 lần ở trạng thái cơ
bản để kích thích quang phổ toàn phần của nguyên tử này.
16. Tính năng lượng cần truyền cho nguyên tử Hydrogen để dãy Balmer của nó chỉ có một vạch phổ.
17. Vạch Lyman anpha tương ứng với sự chuyển dời từ n = 2 đến n = 1 trong nguyên tử Hi-đrô o
có bước sóng là  =1215 A . 
a) Xác định miền bước sóng có khả năng ion hóa một nguyên tử Hi-đrô từ mức cơ bản (n=1).
b) Xác định miền bước sóng có khả năng ion hóa một nguyên tử Hi-đrô từ mức kích thích thứ nhất (n=2).
c) Xác định miền miền bước sóng có khả năng ion hóa một ion He+ từ mức cơ bản (n = 1).
d) Xác định miền miền bước sóng có khả năng ion hóa một ion He+ từ mức kích thích thứ nhất (n=2).
18. Mẫu Bohr của nguyên tử Hi-đrô là bước khởi đầu trong sự phát triển của lí thuyết lượng tử về
cấu trúc nguyên tử. Nó chứa đựng sự hỗn hợp giữa vật lí cổ điển và các ý lượng lượng tử mới mẻ.
Theo đó nguyên tử Hi-đrô gồm hạt nhân ở trung tâm và một electron chuyển động trên những quỹ 2
đạo tròn với năng lượng ke E = −
. Lực hướng tâm giữ cho electron nằm trên quĩ đạo là lực hút 2r 2 2 Coulomb: mv e F = = k . 2 r r
a) Sử dụng điều kiện lượng tử hóa về momen động lượng quĩ đạo ( L = n , n =1, 2, 3, ...)
của Bohr, hãy chứng minh rằng năng lượng của electron trên quỹ đạo dừng thứ n cho bởi 4 công thức: me 2 E = −k . n 2 2 2n 
b) Các nguyên tử Hi-đrô ở trạng thái cơ bản được kích thích chuyển lên mức thứ n có bán
kính quỹ đạo gấp 9 lần bán kính Bohr. Những vạch phổ nào sẽ xuất hiện khi các nguyên tử
trở về trạng thái cơ bản.
c) Electron trong nguyên tử Hi-đrô chuyển dời từ trạng thái đầu với n = 5 đến trạng thái
cuối với n=3. Xác định tần số của bức xạ phát ra trong chuyển dời này và cho biết các vạch
phổ đó nằm trong dãy nào.
Cho biết hằng số Rydberg R = 10973731,534 m-1 19.
Khi electron ở quĩ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hydro được tính theo
công thức En= -13,6eV/n2 (n = 1, 2, 3, ...). Khi electron trong nguyên tử Hydro chuyển từ
quĩ đạo dừng thứ n = 3 sang quĩ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử Hydro phát ra photon ứng
với bức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu? 20.
Một đám khí hiđrô đang ở trạng thái kích thích và electron đang ở quĩ đạo dừng N. Tỉ số
giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí trên có thể phát ra khi chuyển về trạng
thái dừng có mức năng lượng thấp hơn là bao nhiêu?