Buổi 4: Bảng giới hạn giá trị phân phối bình thường - Tài liệu tham khảo | Đại học Hoa Sen

Buổi 4 : 20/11/2021 KIỂM ĐỊNH
A. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT HỆ SỐ HỒI QUY
Bước 1 : Giả thiết : H :    0 i i 0 n  2
Bước 2 : Trị tới hạn t/2
Bước 3 : Trị kiểm định.
Bước 4 : Miền bác bỏ.
Bước 5 : Kết luận
Khi có tăng ít hơn hay tăng nhiều hơn : Kiểm định 1 phía KIỂM ĐỊNH 2 PHÍA KIỂM ĐỊNH 1 PHÍA KIỂM ĐỊNH 1 PHÍA PHẢI TRÁI Cặp giả thiết : Cặp giả thiết : Cặp giả thiết : H :  H :  x H :   i 0 i 0 0 0 i 0 H :   H :   x H :   i 0 i 0 1 1 i 1 Bác bỏ khi : Bác bỏ khi : Bác bỏ khi : n  2  t  t n 2  n  2    t t t t / 2   Miền bác bỏ : Miền bác bỏ : Miền bác bỏ :  n2 n2  t  ;t  n2 2 t ;   ; nt        /2  /2  Kết luận : n 2
+ Nếu t  t /2 thì : Bác bỏ Ho, đối thuyết chắc chắn đúng, nghĩa là hệ số
beta… thực sự có ý nghĩa trong mô hình.
+ Nếu ngược lại : Chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho. Vậy nếu ….
Bài tập mẫu : Thu nhập (X) , Chi tiêu (Y) X 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 Y 71 95 71 85 120 108 130 130 150 160
Câu 1 : Kiểm định giả thuyết : H : 0  ; H  :  0  0 2 1 2
(hoặc có thể hỏi , kiểm định y có bị ảnh hưởng bởi x trong mô hình)
(hoặc có thể hỏi là hệ số beta 2 có ý nghĩa thống kê trong mô hình) với mức ý nghĩa 5% Bài giải :  X   X   i 2000 200   S  X   n X  XX   X  i  2 2 33000 2    i 433000  S XY          Y    Y   S    Y  n Y S     i 1120 112 YY  16040 i  2 0.4861 2 2 8856 XX 33000    2 Y    X Y       i 134296  S  
X Y  n X Y   XY  i i  . 112 0, 4861.200 14, 7878 1 2 16040   X Y    i i 240040  Bước 1 : H : 0;  H  :  0  0 2 1 2 n 2 8 t t  
Bước 2 : Với mức ý nghĩa 5% trị tới hạn  2.306 / 2 0.025
Bước 3 : Trị kiểm định :
Bước 4 : Miền bác bỏ:  2.306;2.306
Bước 5 : Kết luận : Chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho, vậy hệ số beta 2 có ý nghĩa
thống kê trong mô hình với mức ý nghĩa 5%
Câu 2 : Kiểm định giả thuyết khi thu nhập tăng 10$/tuần thì trung bình chi
tiêu tăng ít hơn 5$/tuần.
- Hoặc có thể hỏi : Nếu trung bình thu nhập tăng thêm y USD/tuần thì trung
bình chi tiêu tăng (hơn, ít hơn, nhiều hơn) x USD/tuần, với mức ý nghĩa 5%.
Bước 1 : H :  0  ,5; H :   0.5 0 2 1 2 n 2 8  
Bước 2 : Với mức ý nghĩa 5% trị tới hạn t t 1.985  0.05
Bước 3 : Trị kiểm định :   ;   1.985
Bước 4 : Miền bác bỏ:
Bước 5 : Kết luận : Chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho, vậy hệ số beta 2 có ý nghĩa
thống kê trong mô hình với mức ý nghĩa 5%
Câu 3 : Lập mô hình kiểm định nhận định. Nếu trung bình thu nhập (X) tiến
về 0 thì chi tiêu trung bình là (cỡ) 0.2 USD/ tuần, mức ý nghĩa 5%. H   H   Bước 1 : : 0.2; : 0.2 0 1 1 1 n 2 8
Bước 2 : Với mức ý nghĩa 5% trị tới hạn t t  2.306  /2 0.025
Bước 3 : Trị kiểm định :   2.306;2.30 
Bước 4 : Miền bác bỏ: 6
Bước 5 : Kết luận : Bác bỏ Ho, đối thuyết chắc chắn đúng, nghĩa là hệ số
beta 1 thực sự có ý nghĩa trong mô hình.
KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY
Bước 1 : Giả thuyết : và đối thuyết : 1; n 2 1;8 F F  
Bước 2 : Trị tới hạn : 5.3177  0.05
Bước 3 : Trị kiểm định : ESS
F RSS / (n  2) 1; n 2
Bước 4 : Miền bác bỏ :  F ;  
Bước 5 : Kết luận : + Nếu : 1;n 2 F F  
: Bác bỏ Ho, đối thuyết chắc chắn đúng, nghĩa là mô hình thực
sự phù hợp mới mức ý nghĩa ….%. BẢNG ANOVA SS DF VAR F TS Giá trị n – 1 = S MESS ES Giá trị 1 MESS = Giá trị / 1 F  S MRSS RS Giá trị n – 2 = MRSS = Giá trị / (n - S 2)
Ví dụ : Thu nhập (X) , Chi tiêu (Y) X 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 Y 71 95 71 85 120 108 130 130 150 160
Lập mô hình kiểm định SỰ PHÙ HỢP của mô hình hồi quy với mức ý nghĩa 5%.
Bước 1 : Giả thuyết : và đối thuyết :
Bước 2 : Trị tới hạn : 1;n2 1;8 F F 5.3177  0.05
Bước 3 : Trị kiểm định : ESS 7797.6759 F   58.9436  RSS / (n  2) 132.2905 SS DF VAR F TS 8856 n – 1 = 9 S MESS ES 7797.6759 1 MESS = 7797.6759 F  S MRSS RS 1058.3241 n – 2 = 8 MRSS = 132.2905 S
Bước 4 : Miền bác bỏ :  5.3177;
Bước 5 : Kết luận : Bác bỏ Ho, đối thuyết chắc chắn đúng, nghĩa là mô hình
thực sự phù hợp mới mức ý nghĩa 5%.
DỰ BÁO ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG
Bước 1 : Ước lượng hệ số hồi quy mẫu : (SRF) : (PRF) : Y    X i 1 2 Vậy với thì …
Vậy ước lượng điểm là : E(Y | X x )  0
Bước 2 : Ước lượng dự báo trung bình :
+ Khoảng ước lượng có dạng : E(Y | X x )  0 + Độ tin cậy  
+ Ước lượng cho dự báo trung bình :
E(Y | X x )  0
Bước 3 : Ước lượng dự báo cá biệt :
+ Khoảng ước lượng có dạng : + Độ tin cậy  
+ Ước lượng cho dự báo cá biệt :
Ví dụ : Thu nhập (X) , Chi tiêu (Y) X 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 Y 71 95 71 85 120 108 130 130 150 160
Dự báo cho chi tiêu trung bình của hộ gia đình có thu nhập 310USD/ tuần.
Xây dựng khoảng ước lượng cho khoảng dự báo trung bình và dự báo cá biệt với độ tin cậy 95%.
Bước 1 : Ước lượng hệ số hồi quy mẫu : (SRF) : (PRF) : 14.7878  0.4861 3  10 1  65.4788
Vậy với thì 14.7878  0.4861 310  165.47  88 (USD / tuan)
Vậy ước lượng điểm là : E(Y | X 3  10) 1  65.4788($ / tuan)
Bước 2 : Ước lượng dự báo trung bình :
+ Khoảng ước lượng có dạng : E(Y | X 310)   + Độ tin cậy  
+ Ước lượng cho dự báo trung bình :
E(Y | X x )  0
Bước 3 : Ước lượng dự báo cá biệt :
+ Khoảng ước lượng có dạng : + Độ tin cậy  
+ Ước lượng cho dự báo cá biệt :