FV (Hm FV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v việc sử dụng hm
FV trong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v( giá tr) tương lai c-a m.t khoản đ1u tư trên cơ s4 các khoản thanh toán b6ng
nhau đ)nh k7 v l8i su9t không đ:i. Cú pháp FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
Đ= biết mô tả đ1y đ- v( các đ>i s> c-a hm FV v biết thêm thông tin v( các hm niên kim, h8y xem PV.
Cú pháp hm FV có các đ>i s> sau đây: 
Rate BDt bu.c. L8i su9t theo k7 hFn. 
Nper BDt bu.c. T:ng s> k7 hFn thanh toán trong m.t niên kim. 
Pmt BDt bu.c. Khoản thanh toán cho mHi k7; khoản ny không đ:i trong
su>t vJng đKi c-a niên kim. Thông thưKng, pmt có chứa ti(n g>c v l8i, nhưng không
chứa các khoản phL v thuế khác. Nếu pmt đưNc bO qua, bFn phải đưa vo đ>i s> pv. 
Pv TQy chRn. Giá tr) hiện tFi, hoTc s> ti(n trả m.t l1n hiện tFi đáng giá ngang
vUi m.t chuHi các khoản thanh toán tương lai. Nếu bO qua đ>i s> pv, thV nó đưNc giả đ)nh
l 0 (không) v bFn phải đưa vo đ>i s> pmt. 
Type TQy chRn. S> 0 hoTc 1 chZ r[ thKi đi=m thanh toán đến hFn. Nếu đ>i s>
ki=u b) bO qua, thV nó đưNc giả đ)nh l 0.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0  cui chu ky 1  cui chu ky Ghi chú 
Đảm bảo l bFn sử dụng đơn v) nh9t quán đ= xác đ)nh tZ su9t v nper. Nếu bFn
thanh toán hng tháng cho m.t khoản vay b>n năm vUi l8i su9t 12 ph1n trăm năm, h8y
sử dụng 12%/12 trong đ>i s> l8i su9t v 4*12 cho đ>i s> nper. Nếu bFn thbc hiện thanh
toán hng năm cho cQng m.t khoản vay, h8y sử dụng 12% cho tZ su9t v 4 cho nper. 
Đ>i vUi t9t cả các đ>i s>, s> ti(n mTt m bFn chi trả, chcng hFn như n.p vo
ti khoản tiết kiệm, đưNc th= hiện b6ng s> âm; s> ti(n mTt m bFn nhdn đưNc, chcng
hFn như sec chia c: tức, đưNc th= hiện b6ng s> dương. VL dụ
Sao chep dữ liệu c-a vL dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c-a m.t trang tLnh
Excel mUi. Đ= công thức hi=n th) kết quả, h8y chRn chúng, nh9n F2 v sau đó nh9n
Enter. Nếu c1n, bFn có th= đi(u chZnh đ. r.ng c.t đ= xem t9t cả dữ liệu. DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,06 Li sut hng năm 10 S ln thanh ton -200 S ti n thanh ton -500 Gi tr$ hiê &n t'i 1
Thanh ton đ*n h'n vo đu ky (0
cho bi*t r.ng thanh ton đ*n h'n vo cui ky) Công th!c Mô tả K%t quả =FV(A2/12, A3,
Gi tr$ tương lai c9a kho:n đu tư $2.581,40 A4, A5, A6)
theo cc đi u kiê &n trong A2:A5. VL dụ 2 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,12 Li sut hng năm 12 S ln thanh ton -1000 S ti n thanh ton Công th!c Mô tả K%t quả
=FV(A2/12, A3, Gi tr$ tương lai c9a kho:n đu tư $12.682,50 A4)
theo cc đi u kiê &n trong A2:A4. VL dụ 3 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,11 Li sut hng năm 35 S ln thanh ton -2000 S ti n thanh ton 1
Thanh ton đ*n h'n vo đu năm (0 t@c l cui năm) Công th!c Mô tả K%t quả =FV(A2/12, A3,
Gi tr$ tương lai c9a kho:n đu tư $82.846,25 A4,, A5)
vAi cc đi u kiê &n trong cc ô A2:A4. VL dụ 4 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,06 Li sut hng năm 12 S ln thanh ton -100 S ti n thanh ton -1000 Gi tr$ hiê &n t'i 1
Thanh ton đ*n h'n vo đu năm (0 t@c l cui năm) Công th!c Mô tả K%t quả =FV(A2/12, A3,
Gi tr$ tương lai c9a kho:n đu tư $2.301,40 A4, A5, A6)
theo cc đi u kiê &n trong A2:A5. IPMT (Hm IPMT)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dQng hm
IPMT trong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v( thanh toán l8i cho m.t k7 đ8 biết c-a m.t khoản đ1u tư vUi các khoản thanh
toán b6ng nhau đ)nh k7 v l8i su9t không đ:i. Cú pháp
IPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type])
Cú pháp hm IPMT có các đ>i s> sau đây: 
Rate BDt bu.c. L8i su9t theo k7 hFn. 
Per BDt bu.c. K7 hFn m bFn mu>n tLnh l8i v phải n6m trong khoảng tj 1 tUi nper. 
Nper BDt bu.c. T:ng s> k7 hFn thanh toán trong m.t niên kim. 
Pv BDt bu.c. Giá tr) hiện tFi, hoTc s> ti(n trả m.t l1n hiện tFi đáng giá ngang
vUi m.t chuHi các khoản thanh toán tương lai. 
Fv TQy chRn. Giá tr) tương lai hay s> dư ti(n mTt bFn mu>n thu đưNc sau khi
thbc hiện khoản thanh toán cu>i cQng. Nếu fv đưNc bO qua, thV nó đưNc giả đ)nh l 0 (vL
dụ, giá tr) tương lai c-a khoản vay l 0). 
Type TQy chRn. S> 0 hoTc 1 chZ r[ thKi đi=m thanh toán đến hFn. Nếu đ>i s>
type b) bO qua, thV nó đưNc giả đ)nh l 0.
ĐĂT TYPE BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0  cui chu ky 1  cui chu ky Ghi chú 
Đảm bảo l bFn sử dụng đơn v) nh9t quán đ= xác đ)nh l8i su9t v nper. Nếu
bFn thanh toán hng tháng cho m.t khoản vay b>n năm vUi l8i su9t 12 ph1n trăm năm,
h8y sử dụng 12%/12 cho đ>i s> l8i su9t v 4*12 cho đ>i s> nper. Nếu bFn thbc hiện thanh
toán hng năm cho cQng m.t khoản vay, h8y sử dụng 12% cho tZ su9t v 4 cho nper. 
Đ>i vUi t9t cả các đ>i s>, s> ti(n mTt m bFn chi trả, chcng hFn như n.p vo
ti khoản tiết kiệm, đưNc th= hiện b6ng s> âm; s> ti(n mTt m bFn nhdn đưNc, chcng
hFn như sec chia c: tức, đưNc th= hiện b6ng s> dương. VL dụ
Sao chep dữ liệu c-a vL dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c-a m.t trang tLnh
Excel mUi. Đ= công thức hi=n th) kết quả, h8y chRn chúng, nh9n F2 v sau đó nh9n
Enter. Nếu c1n, bFn có th= đi(u chZnh đ. r.ng c.t đ= xem t9t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả 10,00% Li hng năm 1
Ky h'n m b'n mun tEm li đ tr:. 3 S năm c9a kho:n vay $8.000
Gi tr$ hiê &n t'i c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả Tr0c ti%p
=IPMT(A2/12, A3, Ti n li đ*n h'n trong thng th@ nht ($66,67) A4*12, A5)
c9a kho:n vay vAi cc đi u kho:n trong A2:A5.
=IPMT(A2, 3, A4, Ti n li đ*n h'n trong năm cui cLng ($292,45) A5)
c9a kho:n vay vAi cLng cc đi u kho:n,
trong đM cc kho:n thanh ton đưNc tr: hng năm. IRR (Hm IRR)
Bi vi*t ny mô t: cú php công th@c v cch dLng hm IRR trong Microsoft Excel. Mô t:
Tr: v tY sut hon vn nô &i bô & c9a mô &t chuZi d[ng ti n đưNc th\ hiê &n b.ng s
trong cc gi tr$. Nh^ng d[ng ti n ny không nht thi*t ph:i ch_n, vE chúng cM
th\ dLng cho mô &t niên kim. Tuy nhiên, cc d[ng ti n ph:i x:y ra t'i cc th`i
kho:ng đ u đă &n, chang h'n như hng thng hoă &c hng năm. TY sut hon vn
nô&i bô & l li sut nhâ &n đưNc tc mô &t kho:n đu tư bao gdm cc kho:n thanh ton
(gi tr$ âm) v thu nhâ &p (gi tr$ dương) x:y ra trong cc ky h'n đ u đă &n. Cú php IRR(values, [guess])
Cú php hm IRR cM cc đi s sau đây: 
Values Bht buô &c. Mô &t m:ng hoă &c tham chi*u tAi cc ô cM ch@a nh^ng s
m b'n mun tinh ton tY sut hon vn nô &i bô &. 
Cc gi tr$ ph:i ch@a it nht mô &t gi tr$ dương v mô &t gi tr$ âm thE
mAi tinh ton đưNc tY sut hon vn nô &i bô &. 
Hm IRR sj dkng trâ &t tl c9a cc gi tr$ đ\ dimn gi:i trâ &t tl c9a d[ng
ti n. Hy b:o đ:m b'n nhâ &p cc gi tr$ thanh ton v thu nhâ &p theo trEnh tl mong mun. 
N*u một đi s m:ng hoặc tham chi*u cM ch@a văn b:n, gi tr$ lô-
gic hoặc cc ô trng, thE nh^ng gi tr$ ny đưNc bỏ qua. 
Guess TLy chrn. Mô &t s m b'n đon l gn vAi k*t qu: c9a IRR. 
Microsoft Excel sj dkng ks thuâ & t lă &p đ\ tinh ton IRR. Bht đu vAi
s đon, IRR quay v[ng qua cc tinh ton cho đ*n khi k*t qu: chinh xc trong ph'm
vi 0,00001 phn trăm. N*u hm IRR không tEm thy k*t qu: cM t nghua sau 20 ln
thj, nM sv tr: v gi tr$ lZi #NUM! . 
Trong hu h*t cc trư`ng hNp, b'n không cn ph:i cung cp s
đon cho tinh ton IRR. N*u s đon đưNc bỏ qua, thE nM đưNc gi: đ$nh l 0,1 (10 phn trăm). 
N*u IRR cho gi tr$ lZi #NUM! , hoă & c n*u k*t qu: không ging như
ky vrng c9a b'n, hy thj l'i vAi mô &t gi tr$ khc cho s đon. Ghi chú
Hm IRR cM liên quan chă &
t chv vAi NPV, hm gi tr$ hiê &n t'i r[ng. TY sut hon
vn đưNc tinh ton b.ng IRR l tY sut tương @ng vAi gi tr$ hiê &n t'i r[ng b.ng 0
(không). Công th@c sau đây minh hra sl liên quan gi^a hm NPV v IRR:
NPV(IRR(A2:A7),A2:A7) b.ng 1,79E-09 [N.m trong đô & chinh xc c9a tinh
ton IRR, gi tr$ k*t qu: l 0 (zero).] Vi dk
Sao chép d^ liệu c9a vi dk trong b:ng sau đây v dn vo ô A1 c9a một trang
tinh Excel mAi. Đ\ công th@c hi\n th$ k*t qu:, hy chrn chúng, nhn F2 v sau
đM nhn Enter. N*u cn, b'n cM th\ đi u chỉnh đô & rộng cột đ\ xem tt c: d^ liệu. Dữ liệu Mô tả -$70.000
Gi tr$ ban đu c9a doanh nghiê &p $12.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ nht $15.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ hai $18.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ ba $21.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ tư $26.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ năm Công th!c Mô tả K%t quả =IRR(A2:A6)
TY sut hon vn nô &i bô & c9a kho:n đu tư sau bn năm -2,1% =IRR(A2:A7)
TY sut hon vn nô &i bô & sau năm năm 8,7% =IRR(A2:A4,-
Đ\ tinh ton tY sut hon vn nô &i bô & sau hai năm, b'n cn đưa -44,4% 10%)
vo tham s guess (trong vi dk ny l -10%). NPV (Hm NPV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dQng hm
NPV trong Microsoft Excel. Mô tả
TLnh toán giá tr) hiện tFi rJng c-a m.t khoản đ1u tư b6ng cách dQng l8i su9t chiết
kh9u v m.t chuHi các khoản thanh toán (giá tr) âm) v thu nhdp (giá tr) dương) trong tương lai. Cú pháp NPV(rate,value1,[value2],...)
Cú pháp hm NPV có các đ>i s> sau đây: 
Rate BDt bu.c. L8i su9t chiết kh9u trong cả m.t k7. 
Value1, value2, ... Value1 l bDt bu.c, các giá tr) tiếp theo l tQy chRn. 1
tUi 254 đ>i s> th= hiện các khoản thanh toán v thu nhdp. 
Value1, value2 v.v. phải có khoảng cách thKi gian b6ng nhau v xảy ra vo cu>i mHi k7. 
Hm NPV sử dụng thứ tb c-a value1, value2 v.v. đ= diln giải thứ tb c-a
các dJng ti(n. H8y bảo đảm bFn nhdp các giá tr) thanh toán v thu nhdp theo đúng thứ tb. 
Những đ>i s> l các ô tr>ng, giá tr) lô-gic hoTc dFng bi=u th) s> b6ng
văn bản, giá tr) lHi hoTc văn bản m không th= chuy=n thnh s> sn đưNc bO qua. 
Nếu đ>i s> l mảng hay tham chiếu, chZ các s> trong mảng hay tham
chiếu đó mUi đưNc tLnh. Các ô tr>ng, giá tr) lô-gic, văn bản hoTc giá tr) lHi trong mảng hoTc tham chiếu b) bO qua. Ghi chú 
Khoản đ1u tư NPV bDt đ1u m.t k7 trưUc ngy c-a dJng ti(n giá tr) 1 v kết
thúc vUi dJng ti(n cu>i cQng trong danh sách. Việc tLnh toán NPV dba vo các dJng ti(n
tương lai. Nếu dJng ti(n thứ nh9t c-a bFn xảy ra vo đ1u c-a k7 thứ nh9t, thV giá tr) thứ
nh9t phải đưNc thêm vo kết quả NPV, chứ không đưNc đưa vo các đ>i s> giá tr). Đ= biết
thêm thông tin, h8y xem các vL dụ dưUi đây. 
Nếu n l s> dJng ti(n trong danh sách các giá tr), thV công thức c-a NPV l: 
Hm NPV tương tb như hm PV (giá tr) hiện tFi). Sb khác nhau chLnh giữa hm
PV v hm NPV l 4 chH hm PV cho phep các dJng ti(n bDt đ1u 4 cu>i k7 hoTc 4 đ1u k7.
Không gi>ng như các giá tr) dJng ti(n NPV biến thiên, các dJng ti(n PV phải không đ:i
trong cả k7 đ1u tư. Đ= biết thêm thông tin v( niên kim v các hm ti chLnh, h8y xem PV. 
NPV cong có liên quan đến hm IRR (tq su9t hon v>n n.i b.). IRR l tq su9t
m tFi đó NPV b6ng không: NPV(IRR(...), ...) = 0. VL dụ
Sao chep dữ liệu c-a vL dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c-a m.t trang tLnh
Excel mUi. Đ= công thức hi=n th) kết quả, h8y chRn chúng, nh9n F2 v sau đó nh9n
Enter. Nếu c1n, bFn có th= đi(u chZnh đ. r.ng c.t đ= xem t9t cả dữ liệu. DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,1
TY lê & chi*t khu hng năm -10000
Chi phi ban đu c9a kho:n đu tư
một năm k\ tc ngy hôm nay 3000 Thu nhập năm đu tiên 4200 Thu nhập năm th@ hai 6800 Thu nhập năm th@ ba Công th!c Mô tả K%t quả
=NPV(A2, A3, A4, Gi tr$ hiện t'i thun c9a kho:n $1.188,44 A5, A6) đu tư ny VL dụ 2 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,08
TY lê & chi*t khu hng năm. Gi tr$
ny cM th\ bi\u th$ tY lê & l'm pht
hoặc li sut c9a một kho:n đu tư c'nh tranh. -40000
Chi phi ban đu c9a kho:n đu tư 8000 Thu nhập năm đu tiên 9200 Thu nhập năm th@ hai 10000 Thu nhập năm th@ ba 12000 Thu nhập năm th@ tư 14500 Thu nhập năm th@ năm Công th!c Mô tả K%t quả =NPV(A2,
Gi tr$ hiện t'i thun c9a kho:n đu $1.922,06 A4:A8)+A3 tư ny =NPV(A2,
Gi tr$ hiện t'i thun c9a kho:n đu ($3.749,47) A4:A8,
tư ny, vAi kho:n lZ năm th@ su l -9000)+A3 9000 PMT (Hm PMT)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dQng hm
PMT trong Microsoft Excel. Mô tả
TLnh toán s> ti(n thanh toán cho m.t khoản vay vUi các khoản thanh toán b6ng nhau v l8i su9t không đ:i. Cú pháp
PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
GHI CHU Đ= biết mô tả đ1y đ- v( các đ>i s> c-a hm PMT, h8y xem hm PV.
Cú pháp hm PMT có các đ>i s> dưUi đây: 
Rate BDt bu.c. L8i su9t c-a khoản vay. 
Nper BDt bu.c. T:ng s> món thanh toán cho khoản vay. 
Pv BDt bu.c. Giá tr) hiện tFi, hoTc t:ng s> ti(n đáng giá ngang vUi m.t chuHi
các khoản thanh toán tương lai; cJn đưNc gRi l nN g>c. 
Fv TQy chRn. Giá tr) tương lai hay s> dư ti(n mTt bFn mu>n thu đưNc sau khi
thbc hiện khoản thanh toán cu>i cQng. Nếu fv đưNc bO qua, thV nó đưNc mTc đ)nh l 0
(không), có nghta l giá tr) tương lai c-a khoản vay l 0. 
Type TQy chRn. S> 0 (không) hoTc 1 chZ r[ thKi đi=m thanh toán đến hFn.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0 hoă &c bỏ qua  cui chu ky 1  cui chu ky Ghi chú 
S> ti(n thanh toán m hm PMT trả v( bao gum nN g>c v l8i nhưng không
bao gum thuế, thanh toán db phJng hoTc lệ phL đôi khi đi kvm vUi khoản vay. 
H8y đảm bảo bFn sử dụng đơn v) nh9t quán đ= xác đ)nh l8i su9t v nper. Nếu
bFn thanh toán hng tháng cho m.t khoản vay b>n năm vUi l8i su9t 12 ph1n trăm năm,
h8y sử dụng 12%/12 cho đ>i s> l8i su9t v 4*12 cho đ>i s> nper. Nếu bFn thbc hiện thanh
toán hng năm cho cQng m.t khoản vay, h8y sử dụng 12% cho l8i su9t v 4 cho nper.
Mo Đ= tVm t:ng s> ti(n đ8 trả trong ton b. thKi hFn khoản vay, h8y nhân giá tr) PMT trả v( vUi nper. VL dụ
Sao chep dữ liệu c-a vL dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c-a m.t trang tLnh
Excel mUi. Đ= công thức hi=n th) kết quả, h8y chRn chúng, nh9n F2 v sau đó nh9n
Enter. Nếu c1n, bFn có th= đi(u chZnh đ. r.ng c.t đ= xem t9t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả 8% Li sut hng năm 10 S thng thanh ton $10,000 S ti n c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả =PMT(A2/12,A3,A4)
S ti n thanh ton hng thng ($1.037,03)
cho kho:n vay vAi đi s l cc s h'ng trong A2:A4. =PMT(A2/12,A3,A4)
S ti n thanh ton hng thng ($1.030,16)
cho kho:n vay vAi đi s l cc
s h'ng trong A2:A4, ngo'i trc
cc kho:n vay đ*n h'n vo đu ky. Dữ liệu Mô tả 6% Li sut hng năm 18
S thng c9a cc kho:n thanh ton $50.000 S ti n c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả Tr0c ti%p
=PMT(A12/12,A13*12, S ti n ph:i ti*t kiệm mZi thng ($129,08) 0,A14)
đ\ cM đưNc $50.000 sau 18 năm. PV (Hm PV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dQng hm
PV trong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v( giá tr) hiện tFi c-a m.t khoản đ1u tư. Giá tr) hiện tFi l t:ng s> ti(n đáng giá
ngang vUi m.t chuHi các khoản thanh toán tương lai. VL dụ, khi bFn vay ti(n, thV s>
ti(n vay l giá tr) hiện tFi đ>i vUi ngưKi cho vay. Cú pháp
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
Cú pháp hm PV có các đ>i s> sau đây: 
Rate BDt bu.c. L8i su9t theo k7 hFn. VL dụ, nếu bFn có m.t khoản vay mua
xe hơi vUi l8i su9t 10%/năm v bFn trả nN hng tháng, thV l8i su9t tháng c-a bFn l
10%/12, hay 0,83%. BFn sn nhdp l8i su9t 10%/12 hoTc 0,83% hoTc 0,0083 vo công thức. 
Nper BDt bu.c. T:ng s> k7 hFn thanh toán trong m.t niên kim. VL dụ, nếu
bFn có khoản vay mua xe hơi vUi k7 hFn b>n năm v bFn trả nN hng tháng, thV khoản
vay c-a bFn có 4*12 (hay 48) k7 thanh toán. BFn sn nhdp nper l 48 vo công thức. 
Pmt BDt bu.c. Khoản thanh toán cho mHi k7 v không đ:i trong su>t vJng
đKi c-a niên kim. Thông thưKng, đ>i s> pmt bao gum ti(n g>c v l8i, nhưng không chứa
các khoản phL v thuế khác. VL dụ, s> ti(n thanh toán hng tháng cho m.t khoản vay
mua xe k7 hFn b>n năm tr) giá $10.000 vUi l8i su9t 12% l $263,33. BFn sn nhdp -263,33
lm pmt trong công thức. Nếu pmt đưNc bO qua, bFn phải đưa vo đ>i s> fv. 
Fv TQy chRn. Giá tr) tương lai hay s> dư ti(n mTt bFn mu>n thu đưNc sau khi
thbc hiện khoản thanh toán cu>i cQng. Nếu fv đưNc bO qua, thV nó đưNc giả đ)nh l 0 (vL
dụ, giá tr) tương lai c-a khoản vay l 0). VL dụ, nếu bFn mu>n tiết kiệm $50.000 đ= chi
trả cho m.t db án đTc biệt trong 18 năm, thV $50.000 l giá tr) tương lai. Khi đó, bFn có
th= db đoán m.t cách thdn trRng v( l8i su9t v quyết đ)nh bFn phải tiết kiệm đưNc bao
nhiêu ti(n mHi tháng. Nếu fv đưNc bO qua, bFn phải đưa vo đ>i s> pmt. 
Type TQy chRn. S> 0 hoTc 1 chZ r[ thKi đi=m thanh toán đến hFn.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0 hoă &c bỏ qua  cui chu ky 1  cui chu ky Ghi chú 
Đảm bảo l bFn sử dụng đơn v) nh9t quán đ= xác đ)nh tZ su9t v nper. Nếu bFn
thanh toán hng tháng cho m.t khoản vay b>n năm vUi l8i su9t 12 ph1n trăm năm, h8y
sử dụng 12%/12 cho đ>i s> l8i su9t v 4*12 cho đ>i s> nper. Nếu bFn thbc hiện thanh
toán hng năm cho cQng m.t khoản vay, h8y sử dụng 12% cho tZ su9t v 4 cho nper. 
Những hm sau đây áp dụng đ>i vUi niên kim: CUMIPMT PPMT CUMPRINC PV FV RATE FVSCHEDULE XIRR IPMT XNPV PMT 
Niên kim l m.t chuHi các khoản thanh toán b6ng ti(n b6ng nhau trong m.t giai đoFn
liên tiếp. VL dụ, khoản vay mua xe hơi hoTc vay thế ch9p mua nh l niên kim. Đ= biết
thêm thông tin, bFn h8y xem mô tả v( tjng hm niên kim. 
Trong các hm niên kim, s> ti(n m bFn chi trả, chcng hFn như n.p vo ti
khoản tiết kiệm, đưNc th= hiện b6ng s> âm; s> ti(n m bFn nhdn đưNc, chcng hFn như
sec chia c: tức, đưNc th= hiện b6ng s> dương. VL dụ, khoản ti(n gửi $1.000 vo ngân
hng sn đưNc bi=u th) b6ng đ>i s> -1000 nếu bFn l ngưKi gửi ti(n v đưNc bi=u th) b6ng
đ>i s> 1000 nếu bFn l ngân hng. 
Microsoft Excel giải tjng đ>i s> ti chLnh trong m>i liên quan vUi các đ>i s>
khác. Nếu l8i su9t khác 0, thV: Nếu l8i su9t b6ng 0, thV: (pmt * nper) + pv + fv = 0 VL dụ
Sao chep dữ liệu c-a vL dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c-a m.t trang tLnh
Excel mUi. Đ= công thức hi=n th) kết quả, h8y chRn chúng, nh9n F2 v sau đó nh9n
Enter. Nếu c1n, bFn có th= đi(u chZnh đ. r.ng c.t đ= xem t9t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả $500.000
S ti n đưNc thanh ton cho một niên
kim b:o hi\m vo cui mZi thng. 8%
Li sut thu đưNc trên s ti n đ thanh ton. 20
S năm sv đưNc thanh ton ti n. Công th!c Mô tả K%t quả =PV(A3/12,
Gi tr$ hiện t'i c9a niên kim vAi cc s ($59.777,15 12*A4, A2, , 0) h'ng t'i A2:A4. RATE (Hm RATE)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dQng hm
RATE trong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v( l8i su9t theo k7 hFn c-a m.t niên kim. Hm RATE đưNc tLnh toán theo l1n lTp
v có th= không có đáp s> hoTc có nhi(u đáp s>. Nếu các kết quả liên tiếp c-a hm
RATE không đung quy v( 0,0000001 sau 20 l1n lTp, thV hm RATE trả v( giá tr) lHi #NUM! . Cú pháp
RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])
GHI CHU Đ= biết mô tả đ1y đ- v( các đ>i s> nper, pmt, pv, fv v ki=u, h8y xem hm PV.
Cú pháp hm RATE có các đ>i s> dưUi đây: 
Nper BDt bu.c. T:ng s> k7 hFn thanh toán trong m.t niên kim. 
Pmt BDt bu.c. Khoản thanh toán cho mHi k7 v không đ:i trong su>t vJng
đKi c-a niên kim. Thông thưKng, đ>i s> pmt bao gum ti(n g>c v l8i, nhưng không chứa
các khoản phL v thuế khác. Nếu pmt đưNc bO qua, bFn phải đưa vo đ>i s> fv. 
Pv BDt bu.c. Giá tr) hiện tFi — t:ng s> ti(n đáng giá ngang vUi m.t chuHi
các khoản thanh toán tương lai. 
Fv TQy chRn. Giá tr) tương lai hay s> dư ti(n mTt bFn mu>n thu đưNc sau khi
thbc hiện khoản thanh toán cu>i cQng. Nếu fv đưNc bO qua, thV nó đưNc giả đ)nh l 0 (vL
dụ, giá tr) tương lai c-a khoản vay l 0). 
Type TQy chRn. S> 0 hoTc 1 chZ r[ thKi đi=m thanh toán đến hFn.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0 hoă &c bỏ qua  cui chu ky 1  đu chu ky 
Guess TQy chRn. ƯUc đoán c-a bFn v( l8i su9t. 
Nếu bFn bO qua s> đoán, nó đưNc giả đ)nh l 10 ph1n trăm. 
Nếu hm RATE không đung quy, h8y thử các giá tr) s> đoán khác. Hm
RATE thưKng đung quy nếu s> đoán l tj 0 đến 1. Ghi chú
H8y bảo đảm bFn sử dụng đơn v) nh9t quán đ= xác đ)nh đ>i s>i guess v nper. Nếu
bFn thanh toán hng tháng cho m.t khoản vay b>n năm vUi l8i su9t 12 ph1n trăm
năm, h8y sử dụng 12%/12 cho s> đoán v 4*12 cho nper. Nếu bFn thbc hiện thanh
toán hng năm cho cQng m.t khoản vay, h8y sử dụng 12% cho s> đoán v 4 cho nper. VL dụ
Sao chep dữ liệu c-a vL dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c-a m.t trang tLnh
Excel mUi. Đ= công thức hi=n th) kết quả, h8y chRn chúng, nh9n F2 v sau đó nh9n
Enter. Nếu c1n, bFn có th= đi(u chZnh đ. r.ng c.t đ= xem t9t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả 4 S năm c9a kho:n vay -200 Thanh ton hng thng 8000 S ti n c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả =RATE(A2*12, A3,
Li sut hng thng cho kho:n vay vAi 1% A4)
đi s l th`i h'n trong A2:A4. =RATE(A2*12, A3,
Li sut hng năm c9a kho:n vay vAi 9,24% A4)*12 cLng th`i h'n ny. SUMIF (Hm SUMIF)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dQng hm SUMIF trong Microsoft Excel. Mô tả
BFn dQng hm SUMIF đ= tLnh t:ng các giá tr) trong phFm vi đáp ứng các tiêu chL m
bFn xác đ)nh. VL dụ, giả sử trong m.t c.t chứa các s>, bFn chZ mu>n tLnh t:ng những
giá tr) lUn hơn 5. BFn có th= dQng công thức sau đây: =SUMIF(B2:B25,">5")
Trong vL dụ ny, các tiêu chL đưNc áp dụng cho chLnh các giá tr) sn đưNc tLnh t:ng.
Nếu mu>n, bFn có th= áp dụng tiêu chL cho m.t phFm vi v tLnh t:ng các giá tr)
tương ứng trong phFm vi khác. VL dụ, công thức=SUMIF(B2:B5, "John", C2:C5) chZ
tLnh t:ng các giá tr) trong phFm vi C2:C5, trong đó ô tương ứng trong phFm vi B2:B5 b6ng "John."
GHI CHU Đ= tLnh t:ng các ô dba trên nhi(u tiêu chL, h8y xem hm SUMIFS. Cú pháp
SUMIF(range, criteria, [sum_range])
Cú pháp hm SUMIF có các đ>i s> sau đây: 
range BDt bu.c. PhFm vi ô bFn mu>n đánh giá theo tiêu chL. Các ô trong
mHi phFm vi phải l s> hoTc tên, mảng hay tham chiếu chứa s>. Giá tr) tr>ng v giá tr) văn bản b) bO qua. 
criteria BDt bu.c. Tiêu chL 4 dFng s>, bi=u thức, tham chiếu ô, văn bản hoTc
hm xác đ)nh sn c.ng các ô no. VL dụ, tiêu chL có th= đưNc bi=u th) l 32, ">32", B5, 32, "32", "táo" hoTc TODAY().
QUAN TR†NG MRi tiêu chL văn bản hoTc mRi tiêu chL bao gum bi=u tưNng lô-gic hoTc
toán hRc đ(u phải đưNc đTt trong d9u ngoTc kep ("). Nếu tiêu chL 4 dFng s>, không c1n d9u ngoTc kep. 
sum_range TQy chRn. Các ô thbc tế đ= c.ng nếu bFn mu>n c.ng các ô
không phải l các ô đ8 xác đ)nh trong đ>i s> range. Nếu đ>i s> sum_range b) bO qua,
Excel c.ng các ô đưNc xác đ)nh trong đ>i s> range (chLnh các ô đ8 đưNc áp dụng tiêu chL). GHI CHU 
BFn có th= dQng k‡ tb đFi diện — d9u ch9m hOi (?) v d9u sao (*) — lm đ>i
s> criteria. M.t d9u ch9m hOi khUp b9t k7 k‡ tb đơn no; m.t d9u sao phQ hNp vUi b9t
k7 chuHi k‡ tb no. Nếu bFn mu>n tVm m.t d9u ch9m hOi hay d9u sao thbc sb, h8y g[
d9u ng8 (~) trưUc k‡ tb. Chú thLch 
Hm SUMIF trả v( kết quả sai khi bFn dQng nó đ= khUp các chuHi di hơn 255 k‡ tb vUi chuHi #VALUE!. 
Đ>i s> sum_range không nh9t thiết phải có cQng kLch cˆ v hVnh dFng vUi đ>i
s> range. Các ô thbc tế sn c.ng đưNc xác đ)nh b6ng cách dQng ô 4 ngoi cQng phLa trên
bên trái trong đ>i s> sum_range lm ô bDt đ1u, sau đó bao gum các ô tương ứng v( kLch
cˆ v hVnh dFng vUi đ>i s> range. VL dụ: NU RANGE LA VA SUM_RANGE VA TH9 Ô TH:C T LA A1:A5 B1:B5 B1:B5 A1:A5 B1:B3 B1:B5 A1:B4 C1:D4 C1:D4 A1:B4 C1:C2 C1:D4
Tuy nhiên, khi các đ>i s> range v sum_range trong hm SUMIF không chứa cQng s>
ô, thV việc tLnh toán lFi tranh tLnh có th= t>n nhi(u thKi gian hơn db kiến. VL dụ VL dụ 1
Sao chep dữ liệu c-a vL dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c-a m.t trang tLnh
Excel mUi. Đ= công thức hi=n th) kết quả, h8y chRn chúng, nh9n F2 v sau đó nh9n
Enter. Nếu c1n, bFn có th= đi(u chZnh đ. r.ng c.t đ= xem t9t cả dữ liệu. GI TRỊ TAI SẢN TIỀN HOA DỮ LIỆU HỒNG $ 100.000,00 $ 7.000,00 $ 250.000,00 $ 200.000,00 $ 14.000,00 $ 300.000,00 $ 21.000,00 $ 400.000,00 $ 28.000,00 Công th!c Mô tả K%t quả
=SUMIF(A2:A5,">160000",B2:B5) Tổng ti n hoa $ 63.000,00 hdng cho cc gi tr$ ti s:n lAn hơn 160.000. =SUMIF(A2:A5,">160000")
Tổng cc gi tr$ $ 900.000,00 ti s:n lAn hơn 160.000. =SUMIF(A2:A5,300000,B2:B5) Tổng ti n hoa $ 21.000,00 hdng cho cc gi tr$ ti s:n b.ng 300.000.
=SUMIF(A2:A5,">" & C2,B2:B5) Tổng ti n hoa $ 49.000,00 hdng cho cc gi tr$ ti s:n lAn hơn gi tr$ t'i C2. VL dụ 2
Sao chep dữ liệu c-a vL dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c-a m.t trang tLnh
Excel mUi. Đ= công thức hi=n th) kết quả, h8y chRn chúng, nh9n F2 v sau đó nh9n
Enter. Nếu c1n, bFn có th= đi(u chZnh đ. r.ng c.t đ= xem t9t cả dữ liệu. NHÓM TH:C PHẨM DOANH SÔ Rau C chua $ 2.300,00 Rau Cn tây $ 5.500,00 Tri cây Cam $ 800,00 Bơ $ 400,00 Rau C rt $ 4.200,00 Tri cây To $ 1.200,00 Công th!c Mô tả K%t quả =SUMIF(A2:A7,"Tri
Tổng doanh thu c9a $ 2.000,00 cây",C2:C7) ton bộ thlc phẩm trong nhMm "Tri cây".
=SUMIF(A2:A7,"Rau",C2:C7) Tổng doanh thu c9a $ 12.000,00 ton bộ thlc phẩm trong nhMm "Rau". =SUMIF(B2:B7,"*es",C2:C7)
Tổng doanh thu c9a $ 4.300,00 ton bộ thlc phẩm cM tên k*t thúc l "es" (C chua, Cam v To). =SUMIF(A2:A7,"",C2:C7) Tổng doanh thu c9a $ 400,00 ton bộ thlc phẩm không n.m trong nhMm no.