Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết
1. Phương pháp giải rút gọn biểu thức lớp 8
Để rút gọn biểu thức, có một số quy trình và phương pháp cơ bản sau đây:
1. Xem xét các hằng đẳng thức: Chúng ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức
để rút gọn biểu thức.
Ví dụ: a² - b² = (a + b)(a - b), (a + b)² = a² + 2ab + b², (a - b)² = a² - 2ab + b², v.v...
2. Nhân khối: Nếu có một biểu thức có dạng (a+b)³ hoặc (a-b)³, chúng ta có
thể sử dụng công thức nhân khối để rút gọn biểu thức đó.
3. Kết hợp các thuật toán: Chúng ta có thể sử dụng các thuật toán rút gọn
biểu thức như nhân đôi, phân tích đa thức, chia đôi, phân tích nhân tử chung, v.v...
4. Loại bỏ các yếu tố chung: Nếu có các yếu tố chung trong các hạng tử của
biểu thức, chúng ta có thể loại bỏ chúng để rút gọn biểu thức.
5. Thay thế giá trị của các biến: Nếu biểu thức có chứa các biến như a, b, c,
v.v..., có thể thay thế giá trị của chúng để rút gọn biểu thức.
2. Một số bài tập rút gọn biểu thức lớp 8
Câu 1. Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng ? A. x2 - 2x - 10 B. x2 + 3x - 10 C. x2 - 3x - 10 D. x2 + 2x - 10
Câu 2. Biểu thức rút gọn của biểu thức A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) là ? A. 0 B. 40x C. - 40x D. Kết quả khác.
Câu 3. Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x - 3) + 2 ta được: A. 2x2 + x - 4 B. x2 + 4x - 3 C. 2x2 – 3x + 2 D. –2x2 + 3x - 2
Câu 4. Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) ta được: A. 4x4 + 8x3 + 4x2 B. –4x4 + 8x3 C. –4x4 + 4x2 D. 4x4 - 4x2
Câu 5. Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) - 6x.(x + 2) = 16 A. x = 2 B. x = - 3 C. x = - 1 D. x = 1
Câu 6. Rút gọn biểu thức: A = (x + 2).(x2 - 2x + 4) - x.(x2 + 2) A. 2x3 - 2x B. x3 – 8 – 2x C. -8- 2x D. x3 + 8
Câu 7. Rút gọn biểu thức: B = (x - 1).(2x + 2) - 2.(x + 2).(x - 1) A. x2 + 2 B. x2 – 2x C. – 2x – 2 D. – 2x + 2
Câu 8. Rút gọn biểu thức: C = 3(2x - 3).(2x + 3) - 12x.(x + 1) + x ta được C = ax + b. Tính a + b A. -38 B. 27 C. – 36 D. 28
Câu 9. Rút gọn biểu thức A= (2x + 2). (4x2 – 4x + 4) – 8x.(x - 1). (x + 1) có dạng A= ax + b. Tính a- b? A. 1 B. 2 C.0 D. -1
Câu 10. Rút gọn biểu thức A = (2x + 3).(2x - 4)2 - 8.(x3 + 6) A. -20x2 – 16x B. 20x2 – 16x C. -16x – 20 D. -20x2 - 20
Câu 11. Thực hiện phép tính (5x – 1). (x + 3) – (x - 2)(5x – 4) ta có kết quả là ? A. 28x - 3 B. 28x + 5 C. 28x - 11 D. 28x - 8
Câu 12. Rút gọn biểu thức A= (x - 2y). (x2 – 1) – x(x2 - 2xy + 1) A. 2x – 2y B. – 2x + 2y C. 2x + 2y D. -2x – 2y
Câu 13. Rút gọn của biểu thức A = (2x - 3). ( 4 + 6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ? A.0 B. x2 + 20x C. 12x2 – 20x D. Kết quả khác
Câu 14. Rút gọn biểu thức A = (x - 2y).(x2 + xy) - (xy - y2).(x + y) A. x3 + y3 - 2x2y - 2xy2 B. x3 + y3 - 2xy +2xy2 C. x3 + y3 - 2x2y + 2xy D. x3 + y3 + 2xy
Câu 15. Rút gọn biểu thức B = (x - y + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1) A. x2y + x2 - xy2 + x + y B. 2x2y + x2 - xy2 -x + y C. -2xy + x2 - xy2 + x - y
D. 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + y
3. Hướng dẫn giải bài tập rút gọn biểu thức lớp 8 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án B D A C C C D A C A C B D A Câu 1.
Ta có ( x - 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) - 2( x + 5 ) = x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10. Câu 2.
Ta có A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 ) = ( 8x + 12x2 - 12 - 18x ) -
( 24x - 12 - 12x2 + 6x ) = 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12 = 24x2 - 40x. Câu 3.
Ta có: A = (x + 2).(2x - 3) + 2
A = x.(2x – 3) + 2. (2x – 3) + 2 A = 2x2 – 3x + 4x - 6 + 2 A = 2x2 + x – 4 Câu 4.
Ta có: A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x )
A = 2x2.(-2x2 + 2x) + 2x.(-2x2 + 2x)
A = 2x2.(-2x2) + 2x2.2x + 2x. (-2x2) + 2x .2x A = -4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2 A = -4x4 + 4x2 Câu 5.
(3x + 1).(2x - 3) - 6x.(x + 2) = 16
⇔ 3x(2x - 3) + 1.(2x – 3 ) - 6x. x – 6x . 2 = 16
⇔ 6x2 – 9x + 2x – 3 – 6x2 - 12x = 16 ⇔ -19x = 16 + 3 ⇔ - 19x = 19 Vậy x = -1 Câu 6.
A = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2) A = x3 - 23 - x3 - 2x A = -8 - 2x Câu 7.
Ta có: B = (x - 1)(2x + 2) - 2(x + 2)(x - 1)
B = (x - 1)(x + 1)2 - 2(x2 - x + 2x - 2) B = 2(x2 - 1) - 1(x2 + x - 2) B = 2x2 - 2 - 2x2 - 2x + 4 B = -2x + 2 Câu 8.
Ta có: C = 3(2x - 3)(2x + 3) - 12x(x + 1) + x
C = 3(4x2 - 9) - (12x2 + 12x) + x C = 12x2 - 27 - 12x2 - 12x + x C = -11x - 27
Vậy a = -11; b = -27 nên a + b = - 38 Câu 9.
A = (2x + 2)(4x2 - 4x + 4) - 8x(x - 1)(x + 1) A = (2x)3 + 23 - 8x(x2 - 1) A = 8x3 + 8 - 8x3 + 8x A = 8x + 8
Vậy a = 8; b = 8 nên a- b = 0 Câu 10.
Ta có: A = (2x + 3)(2x - 4)2 - 8(x3 + 6)
A = (2x + 3)(4x2 - 16x + 16) - 8x3 - 48
A = 8x3 - 32x2 + 32 + 12x2 - 48x + 48 - 8x3 - 48
A = (8x3 - 8x3) + (-32x2 + 12x2) + (32x - 48x) + (48 - 48) A = -20x2 - 16x Câu 11.
Ta có: (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)
= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8 = 28x - 11 Câu 12.
A = (x - 2y).(x2 - 1) - x(x2 - 2xy + 1)
A = x(x2 - 1) - 2y(x2 - 1) - x3 + 2x2y - x
A = x3 - x - 2x2y + 2y - x3 + 2x2y - x
A = (x3 - x3) + (2x2y - 2x2y) + (-x - x) + 2y A = 0 + 0 - 2x + 2y A = -2x + 2y Câu 13.
Ta có: A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) = (8x + 12x2 - 12 - 18x) - (24x - 12
- 12x2 + 6x) = 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12 = 24x2 - 40x Câu 14.
A = (x - 2y).(x2 + xy) - (xy - y2).(x + y)
A = x(x2 + xy) - 2y(x2 + xy) - xy(x + y) + y2(x + y)
A = x3 + x2y - 2x2y - 2xy2 - x2y - xy2 + y3
A = (x3 + y3) + (x2y - 2x2y - x2y) + (-2xy2 - xy2 + xy2) A = x3 + y3 - 2x2y - 2xy2 Câu 15.
Ta có: B = (x - y + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)
B = x(x + xy) - y(x + xy) + 1.(x + xy) - y(x - 1) + xy(x - 1)
B = x2 + x2y - xy - xy2 + x + xy - xy + y + x2y - xy
B = (x2y + x2y) + (-xy + xy - xy - xy) + x2 - xy2 + x + y
B = 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + y
Document Outline

• Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải
  • 1. Phương pháp giải rút gọn biểu thức lớp 8
  • 2. Một số bài tập rút gọn biểu thức lớp 8
  • 3. Hướng dẫn giải bài tập rút gọn biểu thức lớp 8