Cấu hình điện tử và đối xứng mạng tinh thể trong vật liệu học. Môn Sức bền vật liệu và cơ học kết cấu | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội.

lOMoAR cPSD| 58833082
Cấu hình điện tử & Liên kết phân tử •
Cấu hình điện tử: Là cách sắp xếp electron trong các orbital nguyên tử hoặc orbital phân tử
theo thứ tự mức năng lượng. •
Liên kết phân tử: Là sự kết hợp các orbital nguyên tử để tạo thành orbital phân tử (MO), gồm:
o Orbital liên kết (Bonding MO): Ổn định, giúp liên kết bền vững.
o Orbital phản liên kết (Antibonding MO): Giảm độ bền liên kết. •
Bậc liên kết (BO): o
o BO > 0: Phân tử ổn định.
o BO = 0: Phân tử không tồn tại.
👉 Ví dụ O₂: Có cấu hình MO và BO = 2 (liên kết đôi), có electron độc thân → thuận từ.
Đối xứng mạng tinh thể
Đối xứng mạng tinh thể là tập hợp các phép biến đổi hình học (tịnh tiến, quay, phản xạ, đối xứng tâm)
giữ nguyên cấu trúc của mạng tinh thể, giúp xác định hình dạng và tính chất của tinh thể.
🔹 Các yếu tố đối xứng chính:
1. Trục đối xứng quay (Rotation Axis): Tinh thể quay quanh một trục một góc nhất định (360°/n) và
trở lại trạng thái ban đầu (n = 2, 3, 4, 6).
2. Mặt đối xứng phản xạ (Mirror Plane): Mặt phẳng chia tinh thể thành hai phần đối xứng qua nó.
3. Tâm đối xứng (Inversion Center): Mỗi điểm trong tinh thể có một điểm đối xứng qua tâm.
4. Tổ hợp đối xứng: Kết hợp nhiều yếu tố đối xứng tạo thành các nhóm đối xứng tinh thể.
👉 Ứng dụng: Hiểu về đối xứng giúp phân loại tinh thể, dự đoán tính chất vật lý và hóa học của vật liệu.
Các loại trục đối xứng quay trong tinh thể
Trục đối xứng quay là trục tưởng tượng mà khi xoay tinh thể quanh trục đó một góc nhất định,
tinh thể trở lại vị trí ban đầu. Góc quay được xác định theo công thức:
trong đó nnn là bậc của trục đối xứng.
🔹 Các trục đối xứng thường gặp:
1. Trục đối xứng bậc 1 (C1C_1C1): Xoay 360° (không có đối xứng thực sự).
2. Trục đối xứng bậc 2 (C2C_2C2): Xoay 180° đưa tinh thể về vị trí cũ. lOMoAR cPSD| 58833082
3. Trục đối xứng bậc 3 (C3C_3C3): Xoay 120° đưa tinh thể về vị trí cũ.
4. Trục đối xứng bậc 6 (C6C_6C6): Xoay 60° đưa tinh thể về vị trí cũ.
32 Nhóm Điểm Đối Xứng & 7 Hệ Tinh Thể
Trong tinh thể học, 32 nhóm điểm đối xứng được phân loại dựa trên các yếu tố đối xứng
như trục quay, mặt phẳng phản xạ, tâm đối xứng. Các nhóm này được chia thành 7 hệ
tinh thể chính như sau: Số nhóm Trục đối xứng Hệ tinh thể điểm đối Ví dụ đặc trưng xứng Kim cương, Lập phương (Cubic) 4 trục bậc 3 5 NaCl Lục phương 1 trục bậc 6 7 Graphite, ZnO (Hexagonal)
Tứ phương (Tetragonal) 1 trục bậc 4 7 TiO (Rutile)₂ 3 trục vuông Trực thoi góc, khác độ 3 S, BaSO (Orthorhombic) ₄ dài Thạch cao Đơn tà (Monoclinic) 1 trục bậc 2 3 (Gypsum) Không có trục đối Tam tà (Triclinic) 2 K Cr O xứng ₂ ₂ ₇ Ba phương Calcite, α- 1 trục bậc 3 5 (Rhombohedral) Quartz Tóm tắt: •
Mỗi hệ tinh thể có nhiều nhóm đối xứng khác nhau. •
Tổng cộng có 32 nhóm điểm đối xứng, xác định hình dạng & tính chất tinh thể. •
Ứng dụng: Dự đoán tính chất quang, điện, từ của vật liệu.
Ô cơ sở (Unit Cell) là gì?
Ô cơ sở là phần tử nhỏ nhất của mạng tinh thể, có thể lặp lại theo ba hướng không gian
để tạo nên toàn bộ cấu trúc tinh thể.
🔹 Đặc điểm của ô cơ sở: •
Chứa đủ thông tin về sự sắp xếp của các nguyên tử trong tinh thể. •
Khi lặp lại theo các vector mạng sẽ tái tạo toàn bộ mạng tinh thể. •
Được xác định bởi ba cạnh (a,b,ca, b, c) và ba góc (α,β,γ\alpha, \beta, \gamma). lOMoAR cPSD| 58833082
🔹 Phân loại ô cơ sở:
1. Ô cơ sở đơn giản (Primitive, P): Chỉ có nguyên tử ở các đỉnh.
2. Ô cơ sở tâm khối (Body-centered, I): Có thêm nguyên tử ở tâm.
3. Ô cơ sở tâm mặt (Face-centered, F): Có nguyên tử ở tâm các mặt.
4. Ô cơ sở tâm đáy (Base-centered, C): Có nguyên tử ở tâm hai mặt đối diện.
👉 Ứng dụng: Ô cơ sở giúp xác định tính chất vật lý của tinh thể như mật độ, cấu trúc
điện tử và tính chất cơ học.
Mạng tinh thể là gì?
Mạng tinh thể là sự sắp xếp có trật tự của các nguyên tử, ion hoặc phân tử trong không
gian, lặp lại theo một mô hình nhất định để tạo thành cấu trúc tinh thể.
🔹 Thành phần của mạng tinh thể:
1. Nút mạng: Vị trí các nguyên tử, ion hoặc phân tử trong tinh thể.
2. Vector mạng: Các vectơ xác định sự lặp lại của mạng tinh thể theo ba hướng không gian.
3. Ô cơ sở: Đơn vị nhỏ nhất của mạng tinh thể có thể lặp lại để tạo thành toàn bộ tinh thể.
🔹 Phân loại mạng tinh thể: •
Có 7 hệ tinh thể và 14 mạng Bravais mô tả cách các ô cơ sở xếp chồng trong không gian.
👉 Ứng dụng: Mạng tinh thể quyết định tính chất cơ, điện, quang học của vật liệu (ví
dụ: độ bền, độ dẫn điện, tính chất từ).
Bậc đối xứng là gì?
Bậc đối xứng là số lần một hình hoặc tinh thể có thể quay quanh trục đối xứng mà vẫn
giữ nguyên hình dạng ban đầu trong một chu kỳ 360∘360^\circ.
🔹 Công thức tính bậc đối xứng (nn):
θ=360∘n\theta = \frac{360^\circ}{n} Trong đó: •
θ\theta là góc quay nhỏ nhất để đưa tinh thể về trạng thái ban đầu.  nn là bậc của trục đối xứng.
🔹 Các bậc đối xứng thường gặp: lOMoAR cPSD| 58833082
1. Bậc 1 (C1C_1): Không có đối xứng quay (chỉ quay 360∘360^\circ).
2. Bậc 2 (C2C_2): Quay 180∘180^\circ (2 lần trong 360∘360^\circ).
3. Bậc 3 (C3C_3): Quay 120∘120^\circ (3 lần trong 360∘360^\circ).
4. Bậc 4 (C4C_4): Quay 90∘90^\circ (4 lần trong 360∘360^\circ).
5. Bậc 6 (C6C_6): Quay 60∘60^\circ (6 lần trong 360∘360^\circ).
👉 Ứng dụng: Bậc đối xứng giúp xác định loại hệ tinh thể và dự đoán tính chất vật liệu
như độ bền cơ học, độ dẫn điện, và đặc tính quang học.
Chỉ số Miller là gì? Ý nghĩa?
Chỉ số Miller (hklhkl) là bộ ba số nguyên dùng để biểu diễn mặt phẳng tinh thể trong mạng tinh thể.
🔹 Cách xác định chỉ số Miller (h,k,lh, k, l):
1. Xác định giao điểm của mặt phẳng với các trục x,y,zx, y, z theo đơn vị ô mạng tinh thể (a,b,ca, b, c).
2. Lấy nghịch đảo các giao điểm đó.
3. Nhân với ước chung nhỏ nhất để đưa về số nguyên nhỏ nhất.
4. Viết kết quả dưới dạng (hkl). 🔹 Ý nghĩa: •
Cho biết hướng và vị trí của các mặt phẳng trong tinh thể. •
Dùng trong nhiễu xạ tia X để xác định cấu trúc tinh thể. •
Ảnh hưởng đến tính chất cơ học, điện, quang học của vật liệu.
👉 Ví dụ: Mặt phẳng (100) song song với trục y,zy, z và cắt trục xx tại aa.
Ý nghĩa của cấu trúc vùng năng lượng: •
Phân loại vật liệu:
o Chất dẫn điện (kim loại): Có vùng dẫn chứa electron tự do, cho phép dẫn điện
hiệu quả. o Chất bán dẫn: Có khoảng cấm nhỏ giữa vùng hóa trị và vùng dẫn;
electron có thể được kích thích để dẫn điện.
o Chất cách điện: Có khoảng cấm lớn, ngăn cản electron chuyển sang vùng dẫn, nên không dẫn điện. •
Tính chất quang học: Cấu trúc vùng quyết định khả năng hấp thụ và phát xạ ánh sáng của vật liệu.Studocu lOMoAR cPSD| 58833082 •
Tính chất nhiệt: Ảnh hưởng đến khả năng dẫn nhiệt và phản ứng của vật liệu với nhiệt độ.
Vùng ht vùng dẫn vùng cấm •
Vùng hóa trị (Valence Band): Là vùng năng lượng cao nhất mà các electron liên kết
chiếm giữ ở trạng thái cơ bản. Trong chất bán dẫn và chất cách điện, vùng này thường
được lấp đầy hoàn toàn bởi các electron. •
Vùng dẫn (Conduction Band): Là vùng năng lượng ngay trên vùng hóa trị, nơi các
electron có thể di chuyển tự do, cho phép dẫn điện. Ở trạng thái cơ bản, vùng này thường
trống hoặc chỉ chứa rất ít electron. •
Vùng cấm (Band Gap): Là khoảng năng lượng giữa vùng hóa trị và vùng dẫn, trong đó
không có trạng thái năng lượng nào cho electron. Độ rộng của vùng cấm quyết định tính
chất dẫn điện của vật liệu: •
Kim loại: Vùng cấm rất nhỏ hoặc không tồn tại, cho phép electron dễ dàng chuyển từ
vùng hóa trị lên vùng dẫn. •
Chất bán dẫn: Vùng cấm hẹp (thường dưới 3 eV), cho phép một số electron vượt qua
khi được kích thích, dẫn đến khả năng dẫn điện hạn chế. •
Chất cách điện: Vùng cấm rộng (trên 5 eV), ngăn cản hầu hết các electron chuyển lên
vùng dẫn, khiến vật liệu không dẫn điện.
Phân biệt bán dẫn thuần khiết và bán dẫn tạp chất
Bán dẫn thuần khiết (Intrinsic
Bán dẫn tạp chất (Extrinsic Tiêu chí Semiconductor) Semiconductor)
Chỉ gồm nguyên tử của chất bán dẫn Thành phần
Có pha thêm tạp chất (nhóm III hoặc V) (Si, Ge) Cơ chế dẫn
Electron kích thích từ vùng hóa trị lên điện
Do tạp chất cung cấp hạt tải điện vùng dẫn Loại hạt tải
Electron & lỗ trống với số lượng
Chủ yếu là electron (loại n) hoặc lỗ điện bằng nhau trống (loại p)
Mật độ hạt tải
Thấp, phụ thuộc vào nhiệt độ
Cao hơn nhiều so với bán dẫn thuần điện
Bán dẫn thuần khiết (Intrinsic
Bán dẫn tạp chất (Extrinsic Tiêu chí Semiconductor) Semiconductor) Dẫn điện
Kém hơn so với bán dẫn pha tạp
Tăng mạnh do sự hiện diện của tạp chất
Silicon (Si), Germanium (Ge) tinh lOMoAR cPSD| 58833082 Ví dụ
Si pha P (loại n), Si pha B (loại p) khiết 👉 Kết luận: •
Bán dẫn thuần chỉ có dẫn điện khi bị kích thích bởi nhiệt hoặc ánh sáng. •
Bán dẫn tạp chất có khả năng dẫn điện tốt hơn do có thêm hạt tải điện từ tạp chất pha vào. 
Cách tạo bán dẫn tạp chất loại n và loại p
🔹 Bán dẫn tạp chất (extrinsic semiconductor) được tạo ra bằng cách pha tạp chất vào bán dẫn thuần
khiết như Silicon (Si) hoặc Germanium (Ge).
1. Tạo bán dẫn loại n (n-type semiconductor)  Cách thực hiện:
o Pha tạp nguyên tố nhóm V (có 5 electron hóa trị) như Phốt-pho (P), Asen (As), Antimon
(Sb) vào Si hoặc Ge. •
Cơ chế dẫn điện:
o Mỗi nguyên tử tạp chất có 5 electron hóa trị, nhưng chỉ cần 4 electron để liên kết với Si.
o Electron thừa trở thành hạt tải điện chính (carrier). • Kết quả: lOMoAR cPSD| 58833082
o Dẫn điện chủ yếu bằng electron → loại n (negative charge carriers).
👉 Ví dụ: Silicon pha Phốt-pho (Si:P)
2. Tạo bán dẫn loại p (p-type semiconductor)  Cách thực hiện:
o Pha tạp nguyên tố nhóm III (có 3 electron hóa trị) như Bo (B), Nhôm (Al), Gali (Ga),
Indium (In) vào Si hoặc Ge. •
Cơ chế dẫn điện:
o Nguyên tử tạp chất chỉ có 3 electron hóa trị, thiếu 1 electron để tạo liên kết với Si →
hình thành lỗ trống (hole).
o Lỗ trống đóng vai trò như hạt tải điện chính. •
Kết quả: o Dẫn điện chủ yếu bằng lỗ trống → loại p (positive charge carriers).
👉 Ví dụ: Silicon pha Bo (Si:B) So sánh nhanh
Loại bán Nguyên tố Hạt tải điện Đặc điểm dẫn pha tạp chính Nhóm V (P,
Dẫn điện tốt hơn do electron có tốc độ di Loại n
Electron (-) As, Sb) chuyển nhanh Nhóm III (B,
Dẫn điện kém hơn một chút do lỗ trống di Loại p Lỗ trống (+) Al, Ga)
chuyển chậm hơn electron 👉 Ứng dụng: 
Kết hợp bán dẫn loại n và p tạo thành linh kiện điện tử như diode, transistor, cảm biến…