Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương I | Vật lý đại cương I | Đại học Bách Khoa Hà Nội

TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
Câu hỏi lý thuyết tự luận môn Vật lý đại cương I
Biên soạn bởi nhóm BK-ĐCMP
(Trung Phạm – Thảo Nguyễn )
Câu 1: . Trình bày khái niệm chất điểm. Viết phương trình, nêu ý nghĩa, đặc điểm
của gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến?
- Gia tốc tiếp tuyến: Kí hiệu: at (m/s2): là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ
thay đổi độ lớn của vận tốc.
+ Đặc điểm: có phương tiếp tuyến với quỹ đạo cong tại M. Có chiều trùng với chiều
của 𝑣 khi chuyển động nhanh dần và ngược chiều với chiều của 𝑣 nếu chuyển động chậm dần.
+ Biểu thức: at = 𝑑𝑣 𝑑𝑡
- Gia tốc pháp tuyến: là đại lượng vật lý đăc trưng cho mức độ thay đổi phương
và hướng của vận tốc. Kí hiệu: a 2 n (m/s )
+ Đặc điểm: có phương vuông góc với phương của vận tốc và có chiều hướng vào
bề lõm của quỹ đạo chuyển động. + Biểu thức: a 𝑣2 n = ố ủa chuyển động
𝑅 trong đó v: là vận t c c
R: là bán kính cong của quỹ đạo chuyển động
Câu 2: Định nghĩa động lượng với một chất điểm, hệ chất điểm? Nêu hai định lý
động lượng? Chứng minh trong một hệ cô lập động lượng của hệ bảo toàn? TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
- Động lượng của một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 𝑣󰇍 󰇍 là 𝑝 =
m𝑣. Là đại lượng vật lý đặc trưng cho chuyển động của chất điểm về phương diện động lực học. - 𝑛
Động lượng của hệ chất điểm: 𝑝 = ∑𝑖=1 𝑚𝑖 𝑣𝑖
- Định lý 1: Đạo hàm của động lượng của 1 chất điểm theo thời gian thời gian
có giá trị bằng lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm đó.
Biểu thức: 𝑑𝑝 = 𝐹 𝑑𝑡
- Định lý 2: độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời
gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác dụng
lên chất điểm trong khoảng thời gian đó.
Biểu thức: ∆𝐷󰇍 = 𝐹∆t
- Chứng minh trong một hệ cô lập động lượng của hệ bảo toàn:
Trong hệ cô lập tổng hợp lực tác dụng lên hệ bằng 0: ∑ 𝐹 = 0󰇍
Do đó, theo định lý 1 thì 𝑑𝑃󰇍 =∑ 𝐹 = 0󰇍 => 𝑃󰇍 = const 𝑑𝑡
Vậy trong hệ cô lập động lượng của hệ là đại lượng được bảo toàn.
Câu 3: Thế nào là vật rắn? Định nghĩa momen động lượng với một chất điểm? Nêu
2 định lý về momen động lượng?
- Momen động lượng: 𝐿󰇍 = 𝑟
󰇍 ^ 𝑃󰇍 = 𝑟 ^ (m𝑣)
Trong đó: 𝐿󰇍 là momen động lượng của chất điểm (kgm2/s)
𝑟 là khoảng cách từ điểm ta xét cho tới phương của lực (m)
m là khối lượng của chất điểm (kg) TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
𝑣 là vận tốc của chất điểm (m/s)
- Định lý 1: Đạo hàm bậc nhất của momen động lượng theo thời gian bằng tổng
momen của các lực tác dụng lên vật: 𝑑𝐿󰇍 = µ với π là momen ngoại lực 𝑑𝑡
- Momen động lượng của một chất điểm với một trục quay được bảo toàn khi
tổng momen ngoại lực tác dụng lên chất điểm bằng không: 𝜇 = 0󰇍 => 𝑑𝐿󰇍 = 0󰇍 𝑑𝑡 Do đó 𝐿󰇍 = const.
Câu 4: Hệ quy chiếu quán tính là gì? Hệ quy chiếu phi quán tính là gì? Trình bày
định luật III Newton? Ý nghĩa?
- Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu mà các định luật quán tính nghiệm đúng.
- Hệ quy chiếu phi quán tính là hệ quy chiếu mà các định luật quán tính không nghiệm đúng.
- Định luật III Newton: Khi chất điểm A tác dụng lên chất điểm B một lực 𝐹
thì chất điểm B cũng tác dụng lên chất điểm A một lực 𝐹󰇍′. Hai lực 𝐹 và 𝐹󰇍′ tồn
tại đồng thời cùng phương ngược chiều và cùng độ lớn. Đây là cặp lực trực
đối: 𝐹󰇍′󰇍  = -𝐹
- Ý nghĩa: Tổng các nội lực của một hệ cô lập bằng không.
Câu 5: Chứng minh trọng trường là trường thế? Ta có: Lực hấp dẫn F 1 2
hd=𝐺𝑚 𝑚 , dA = −𝐺𝑚1𝑚2 dr 𝑟2 𝑟2 (2) 𝑟 −𝐺𝑚 Công toàn phần A 2 1 2 1𝑚2 12 = ∫ 𝑑𝐴 + c) – ( + c) (1) = ∫ −𝐺𝑚 𝑚 𝑟 dr = (−𝐺𝑚1𝑚2 1 𝑟2 𝑟2 𝑟2
- Năng lượng do trường hấp dẫn sinh ra không phụ thuộc vào đường đi mà chỉ
phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối. TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
- Những trường có tính chất như trên được gọi là trường thế. Năng lượng của
trường thế được gọi là thế năng. W 1 2 t = −𝐺𝑚 𝑚 + c 𝑟2
Câu 6: Viết phương trình cơ bản trong chuyển động quay của vật rắn với một trục
cố định? Viết phương trình, giải thích đại lượng? Nêu đặc điểm của momen quán tính?
- Phương trình cơ bản trong chuyển động quay của vật rắn với một trục cố định:
µ󰇍 = I𝛽 trong đó 𝛽 là gia tốc góc của chuyển động (rad/s2)
I là momen quán tính của vật, I = mr2 (kgm2)
µ󰇍 là momen ngoại lực (N/m)
- Đặc điểm của momen quán tính:
+ Là đại lượng vật lý đặc trưng cho tính bảo toàn trạng thái của hệ trong chuyển động quay.
+ Momen quán tính phụ thuộc vào khối lượng của các thành phần trong hệ và khoảng
cách giữa các thành phần trong hệ đến trục quay.
+ Momen quán tính không phải là một đại lượng vecto.
Câu 7: Khái niệm động năng? Biểu thức tính động năng? Định lý động năng?
- Khái niệm: Động năng là năng lượng vật có được nhờ chuyển động. - 1
Biểu thức: W = mv2 trong đó W 2
đ là động năng của vật (J)
m là khối lượng của vật (kg)
v là vận tốc của vật (m/s2) TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
- Định lý động năng: công sinh ra trong quá trình chuyển động bằng độ biến
thiên động năng: A = Wđ2 – Wđ1
Câu 8: Thiết lập biểu thức tính công, công suất của ngoại lực trong chuyển động
quay của vật rắn quanh trục cố định?
Ta có dA = F.ds mà ds = r.d𝜑 và F=m.a
Do đó dA = m.a.r.d𝜑 = m.𝑑𝑣.r.d𝜑 =m.r.dv.𝑑𝜑 𝑑𝑡 𝑑𝑡
Mà 𝑑𝜑 = 𝜔 => dA = m.r.dv.𝜔 𝑑𝑡
Lại có v = r. 𝜔 => dv = r.d𝜔 Vậy dA= m.r2.𝜔d𝜔 Ta có: A = ∫(2)𝑑𝐴 (2) 2 2 (1) = m.r2.∫ 𝜔𝑑 (1) 𝜔 = 1 .m.r2.(𝜔 - 𝜔 ) 2 1 2
Vậy công của ngoại lực trong chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định là: A = 1 I𝜔2 2
Công suất: P = 𝐴 = 𝐼𝜔2 𝑡 2𝑡
Câu 9: Thiết lập công thức tính giảm lượng loga? Phương trình dao động tắt dần của con lắc lò xo?
- Thiết lập phương trình giảm lượng loga:
Ta có hợp lực tác dụng vào vật: 𝐹 = 𝐹󰇍đ󰇍ℎ󰇍 + 𝐹󰇍𝑐󰇍
Chiếu lên chiều chuyển động ta có: ma = Fđh - Fc = -kx – rv (r là hệ cố cản)
Hay có m𝑑2𝑥 = -kx - r𝑑𝑥 𝑑2𝑥 + 𝑟 𝑑𝑥 + 𝑘 x = 0 𝑑𝑡2 𝑑𝑡 𝑑𝑡2 𝑚 𝑑𝑡 𝑚 TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
Đặt 𝑘 = 𝜔2 ; 𝑟 = 2β 𝑚 𝑚 𝑑2𝑥  + 2β𝑑𝑥 + 𝜔2x = 0 𝑑𝑡2 𝑑𝑡
Đây là một phương trình vi phân có nghiệm dạng x = A0.𝑒−𝛽𝑡cos(𝜔t+𝜑)
Đây là phương trình dao động tắt dần của con lắc lò xo với 𝜔 = √𝜔 20 − 𝛽2
- Giảm lượng loga: là loga tự nhiên của tỉ số 2 biên độ dao động của 2 chu kì
liên tiếp: 𝛿 = ln 𝐴(𝑡) = ln 𝐴0𝑒−𝛽𝑡 = ln𝑒𝛽𝑇 = βT 𝐴(𝑡+𝑇) 𝐴0𝑒−𝛽(𝑡+𝑇) Vậy 𝛿 = βT = β 2𝜋 √𝜔 20−𝛽2
Câu 10: Nêu nội dung thuyết động học phân tử của khí lý tưởng. Viết phương trình
trạng thái của khối khí lý tưởng có khối lượng m và phương trình liên hệ giữa áp
suất và nhiệt độ của khối khí đó?
- Nội dung thuyết động học phân tử:
+ Các chất khí có cấu tạo gián đoạn gồm một số lượng lớn các phân tử khí có kích thước rất nhỏ.
+ Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng chúng va chạm với nhau và va chạm vào thành bình.
+ Mức độ chuyển động của các phân tử khí biểu hiện ở nhiệt độ, chuyển động càng
nhanh thì nhiệt độ càng cao, nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ với động năng tịnh tiến trung bình.
+ Các phân tử khí được coi là chất điểm, kích thước các phân tử khí rất nhỏ so với
khoảng cách giữa chúng nên thể tích các phân tử có thể bỏ qua. TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
+ Các phân tử khí không tương tác với nhau trừ lúc va chạm, va chạm giữa các phân
tử với thành bình là va chạm đàn hồi và tuân theo cơ học Newton.
- Phương trình trạng thái của khối khí lý tưởng có khối lượng m:
p.V = 𝑚.RT trong đó p là áp suất của khối khí (N/m2) µ
V là thể tích của khối khí (m3)
T là nhiệt độ tuyệt đối (K)
R tùy theo đơn vị áp suất và thể tích
M là khối lượng của khối khí
µ là khối lượng mol phân tử khí
- Phương trình liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ: n0 = 𝑝 trong đó n 𝑘𝑇
0 là mật độ phân tử khí p là áp suất (N/m2)
T là nhiệt độ tuyệt đối (K) k = 𝑅 = 1,38.10-23 𝑁𝑎
Câu 11: Nêu hệ quả của thuyết động học phân tử?
- Hệ quả 1: Động năng trung bình của các phân tử khí tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối: 𝑊
 đ = 3kT trong đó 𝑊
 là động năng trung bình (J) 2 đ k = 1,38.10-23(J/K)
T là nhiệt độ tuyệt đối (K) TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
- Hệ quả 2: Mật độ của các phân tử khí đối với mọi loại khí ở cùng điều kiện
nhiệt độ và áp suất là như nhau: n0 = 𝑝 trong đó n 𝑘𝑇 0 là mật độ phân tử p là áp suất (N/m2) k = 1,38.10-23(J/K)
T là nhiệt độ tuyệt đối (K)
- Hệ quả 3: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của các khí trong hỗn hợp: p = p 𝑛
1 + p2 + … + pn = ∑𝑖=1 𝑝𝑖
Câu 12: Coi khí quyển của Trái Đất trong trạng thái lý tưởng, nhiệt độ là đồng đều.
Tìm công thức khí áp của khí quyển ở độ cao h. Từ đó tìm ra định luật phân bố Boltzman?
- Công thức khí áp của khí quyển ở độ cao h:
Tại mặt dưới: p = 𝐹1 = 𝐹1 = 𝐹 𝑆 1 1
Tại mặt trên: p + dp = 𝐹2 = 𝐹2 = 𝐹 𝑆 1 2
Coi áp suất theo phương ngang bằng không và khối khí đứng yên tại h.
Ta có: d𝑃󰇍 + 𝐹󰇍1󰇍 + 𝐹󰇍2󰇍 = 0󰇍  dP + 𝐹2 − 𝐹1 = 0  dP + p + dp – dp = 0  dp = -dP (*)
• Tìm dP: Giả sử khối khí có dN hạt: dP = m.g.dN
Mà dN = n0.S.dh = n0.1.dh = n0.dh 𝑝
 dP = m.g.n0.dh = m.g. .dh (**) 𝑘𝑇
Thay (*) vào (**) ta có: dp = -m.g. 𝑝 . 𝑑ℎ 𝑑𝑝  = −𝑚.𝑔.𝑑ℎ 𝑘𝑇 𝑝 𝑘𝑇 TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI −𝑚.𝑔.ℎ
 ∫ 𝑑𝑝 = −𝑚.𝑔∫ 𝑑ℎ 𝑘𝑇 𝑝 𝑘𝑇  p = p0.𝑒 −𝑚.𝑔.ℎ
- Định luật phân bố Bolztman: n0(h) = n0(o).𝑒 𝑘𝑇
Khối khí đặt trong một trường lực thế, chỗ nào thế năng càng nhỏ thì mật độ khí càng lớn.
Câu 13: Nêu khái niệm bậc tự do? Định luật phân bố đều động năng theo các bậc tự do?
- Bậc tự do: là số tọa độ cần thiết để xác định vị trí một phân tử trong không
gian. Đơn nguyên tử i = 3, đôi nguyên tử i = 5, đa nguyên tử i = 6.
- Định luật phân bố đều động năng theo các bậc tự do: động năng của một phn
tử khí được phân bố đều trên các bậc tự do. Mỗi bậc tự do có giá trị 𝑘𝑇. W 2 đ = 𝑖𝑘𝑇 2
Đơn nguyên tử Wđ = 3 𝑘𝑇 2
Đôi nguyên tử Wđ = 5 𝑘𝑇 2 Đa nguyên tử Wđ = 3kT
Câu 14: Nêu định luật phân bố phân tử theo vận tốc của Maxwell. Từ đó suy ra
công thức tính vận tốc xác suất lớn nhất và vận tốc trung bình của phân tử khí. Nêu
ý nghĩa của các loại vận tốc đó?
- Định luật phân bố Maxwell: Xét khối khí có N phần tử khí có cùng khối lượng
m, các phân tử khí là đồng nhất và không chịu tác dụng của lực trọng trường.
Gọi dN là số phân tử chuyển động trong khoảng (v;v+dv) Ta có: 𝑑𝑁 = 𝐹 ố ậ ốc. 𝑁
(𝑣)dv với 𝐹(𝑣) là hàm phân b v n t TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI ∞ ∞ ∞
 dN = N.F(v).dv  ∫ 𝑑𝑁 = 𝑁 ∫ 𝐹 0 0
(𝑣)𝑑𝑣  N = N∫ 𝐹 0 (𝑣)𝑑𝑣 ∞  ∫ 𝐹 0
(𝑣)𝑑𝑣 = 1 là hàm chuẩn hóa xác suất Maxwell 3 −𝑚𝑣2 3 −𝑚𝑣2
F(v) = 4 ( 𝑚 ) 2𝑒 2𝑘𝑇𝑣2 = F
( 𝑚 )2𝑒 2𝑘𝑇𝑣2dv √𝜋 2𝑘𝑇  𝑑𝑁𝑁 (v)dv = 4 √𝜋 2𝑘𝑇
Khảo sát hàm F(v) ta thu được bảng biến thiên: V √2𝑘𝑇 𝑚 F’(v) + 0 - F(v) Max
- Vận tốc xác suất lớn nhất: vxs = √2𝑘𝑇 𝑚
Trong đó k = 1,38.10-23 là hằng số Boltzman
T là nhiệt độ tuyệt đối (K)
m là khối lượng 1 phân tử khí - ∞
Vận tốc trung bình: vtb = ∫ 𝐹 0 (𝑣)𝑑𝑣 = √8𝑘𝑇 𝜋𝑚 Trong đó k, T, m như trên - Ý nghĩa các vận tốc:
+ vxs lớn nhất: là vận tốc mà nhiều phân tử đạt đến nhất TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
+ vận tốc trung bình: là giá trị trung bình vận tốc của các phân tử trong khối khí, thể
hiện mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí
Câu 15: Phát biểu nguyên lý I nhiệt động lực học? Ý nghĩa? Hệ quả?
- Phát biểu: Trong 1 quá trình biến đổi, độ biến thiên nội năng của 1 hệ nhiệt
động bằng tổng công và nhiệt mà hệ nhận được trong quá trình đó.
∆U = A + Q trong đó ∆U là độ biến thiên nội năng
A, Q là công và nhiệt mà hệ nhận được
- Ý nghĩa: + Khẳng định không chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại I.
+ Năng lượng không tự sinh ra và mất đi nó chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác. - Hệ quả:
+ Hệ quả 1: Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại I: Xét 1 chi trình khép
kín: ∆U = 0  A + Q = 0  {𝐴 = −𝑄 = 𝑄′
𝑄 = −𝐴 = 𝐴′ trong đó Q’, A’ là công hệ sinh ra
+ Hệ quả 2: Xét hệ chỉ gồm 2 vật trao đổi nhiệt. Nhiệt lượng do vật này tạo ra bằng
nhiệt lượng do vật kia thu vào.
Câu 16: Định nghĩa trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng? Như thế nào là 1 quá trình cân bằng? Vì sao?
- Trạng thái cân bằng của hệ là trạng thái không biến đổi theo thời gian và tính
bất biến đó của hệ không phụ thuộc vào các quá trình của ngoại vật.
- Quá trình cân bằng là 1 quá trình biến đổi gồm 1 chuỗi liên tiếp các trạng thái cân bằng. TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
- 1 quá trình được thực hiện rất chậm hoặc vô cùng chậm để có thời gian thiết
lập lại sự cân bằng mới của hệ thì được coi là 1 quá trình cân bằng. Vì qua 1
quá trình biến đổi, hệ sẽ chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân
bằng tiếp theo thì trạng thái cân bằng trước đã bị phá hủy.
Câu 17: Định nghĩa quá trình đoạn nhiệt? Thiết lập phương trình trạng thái của quá
trình đoạn nhiệt. Thiết lập biểu thức công sinh ra trong quá trình đoạn nhiệt?
- Định nghĩa: Đó là quá trình trong đó hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài.
- Thiết lập phương trình trạng thái của quá trình đoạn nhiệt:
Theo nguyên lý I: dU = 𝛿Q + 𝛿𝐴 (mà 𝛿𝑄 = 0)  dU = 𝛿 𝐴
. 𝑖 .𝑅. 𝑑𝑇 = 𝑀 . 𝐶
Có: {𝛿𝐴 = 𝑑𝑈 = 𝑀 𝜇 2 𝜇
𝑣. 𝑑𝑇 => -p.dV = 𝑀 .𝐶 𝛿𝐴 = −𝑝. 𝑑𝑉 𝜇 𝑣. 𝑑𝑇 (*)
Rút P từ 𝑝𝑉 = 𝑀 thay vào (*) ta có: −𝑅.𝑇.𝑑𝑉 = 𝐶 𝑅𝑇 𝜇 𝑉 𝑉. 𝑑𝑇
Hay 𝑑𝑇 + 𝑅 . 𝑑𝑉 = 0 (**) 𝑇 𝐶𝑣 𝑉
Có 𝑅 = 𝐶𝑝− 𝐶𝑣 = 𝛾 − 1 𝐶𝑣 𝐶𝑣
Tích phân 2 vế (**) ta có: lnT + (𝛾 − 1)𝑙𝑛𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
 ln(T𝑉𝛾−1) = const  T𝑉𝛾−1 = const
- Thiết lập biểu thức công sinh ra: A = -∫𝑉2 𝑝. 𝑑𝑉 𝑉1 𝑉 = ∫ 𝑝. 𝑑𝑉 1 𝑉2 𝛾 p.𝑉𝛾 = 𝑝 𝛾 𝛾 𝑝1𝑉 1.𝑉 1
1 = 𝑝2𝑉2 = const  p = 𝑉𝛾 TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI 𝛾 1−𝛾 1−𝛾 => A = ∫𝑉1 𝑝1𝑉1 𝛾 𝑉1 𝛾 𝑉1−𝛾 𝛾 − 𝑉2 𝑉 dV = 𝑝 ∫ 𝑑𝑉 = 𝑝  𝑉1 = 𝑝 𝑉1 2 𝑉𝛾 1𝑉1 𝑉2 𝑉𝛾 1𝑉1 1−𝛾 𝑉2 1𝑉1 1−𝛾 = 𝑝1𝑉1− 𝑝2𝑉2 1−𝛾
Câu 18: Nêu định nghĩa quá trình thuận nghịch và quá trình không thuận nghịch? Đặc điểm?
- Quá trình thuận nghịch: 1 quá trình biến đổi từ trạng thái A sang trạng thái B
được gọi là thuận nghịch khi nó có thể tiến hành theo chiều ngược lại và trong
quá trình đó hệ đi qua các trạng thái trung gian như trong quá trình thuận.
- Quá trình không thuận nghịch: là quá trình khi tiến hành theo chiều ngược lại
hệ không đi qua các trạng thái trung gian như trong quá trình thuận. - Đặc điểm:
+ Quá trình thuận nghịch: Sau khi tiến hành chiều thuận và chiều nghịch để đưa hệ
về trạng thái ban đầu thì môi trường xung quanh không xảy ra 1 biến đổi nào.
+ Quá trình không thuận nghịch: Sau khi tiến hành chiều thuận và chiều nghịch để
đưa hệ về trạng thái ban đầu thì môi trường xung quanh có xảy ra biến đổi.
Câu 19: Nêu các nhược điểm của nguyên lý I nhiệt động lực học? Phát biểu nguyên
lý II nhiệt đông lực học?
- Nhược điểm: không chỉ ra chiều truyền nhiệt trong quá trình trao đổi nhiệt . - VD:
- Nguyên lý II: Gồm 2 phát biểu sau:
+ Phát biểu của Clausious: Nhiệt không thể truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn.
+ Phát biểu của Thompson: 1 động cơ không thể sinh công nếu nó chỉ trao đổi nhiệt với 1 nguồn duy nhất . TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
 Không thể chế tạo động cơ vĩnh cửu loại II.
Câu 20: Nêu định nghĩa chu trình Cacno? Thiết lập biểu thức tính hiệu suất của động
cơ hoạt động theo chu trình Cacno?
- Định nghĩa: là chu trình gồm 2 quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và 2 quá
trình đoạn nhiệt thuận nghịch.
- Thiết lập biểu thức tính hiệu suất: 𝑛 = 1 − 𝑄2′ 𝑄1 𝑇 Ta có: 𝑄 2𝑙𝑛𝑉3 𝑉4 1 = 𝑀. 𝑅. 𝑇 => n = 1 - 𝜇 1. 𝑙𝑛 𝑉2 𝑉1 𝑇1𝑙𝑛𝑉2 ′ 𝑉1
{𝑄2 = −𝑄2 = 𝑀 .𝑅. 𝑇 𝜇 2. 𝑙𝑛 𝑉3 𝑉4 Mà T𝑉1−𝛾 = const
Từ quá trình 2 đến 3: 𝑇 𝛾−1 𝛾−1 1𝑉2 = 𝑇3𝑉3
Từ quá trình 4 đến 1: 𝑇 𝛾−1 𝛾−1 1𝑉1 = 𝑇2𝑉4 𝛾−1 𝛾−1  (𝑉2)
= (𝑉3 ) => 𝑉2 = 𝑉3 => 𝑛 = 1 − 𝑇2 𝑉 𝑉4 𝑉1 𝑉4 𝑇1
Với {𝑇1 𝑙à 𝑛ℎ𝑖ệ𝑡 độ 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑛ó𝑛𝑔 𝑇 ệ ấ ủ ỉ ụ ộc
2 𝑙à 𝑛ℎ𝑖ệ𝑡 độ 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑙ạ𝑛ℎ => Hi u su t c a quá trình Cacno ch ph thu
vào nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh.
Câu 21: Nêu định lý Cacno? Trình bày biểu thức tính hiệu suất cực đại của động
cơ? Nêu các phương pháp làm tăng hiệu suất của động cơ nhiệt?
- Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Cacno với
cùng nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc
vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy. Hiệu suất của động cơ không thuận
nghịch thì nhỏ hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch. TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
- n = 1 - 𝑇𝑚𝑖𝑛 với {𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑙à 𝑛ℎ𝑖ệ𝑡 độ 𝑡ℎấ𝑝 𝑛ℎấ𝑡 𝑐ủ𝑎 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑙ạ𝑛ℎ 𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑙à 𝑛ℎ𝑖ệ𝑡 độ 𝑐𝑎𝑜 𝑛ℎấ𝑡 𝑐ủ𝑎 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 𝑛ó𝑛𝑔
- Phương pháp tăng hiệu suất: giảm nhiệt độ nguồn lạnh hoặc tăng nhiệt độ nguồn nóng.
Câu 22: Trình bày biểu thức định lượng của nguyên lý II nhiệt động lực học?
Câu 23: Định nghĩa hàm entropy? Phát biểu nguyên lý tăng entropy? Ý nghĩa?
- Hàm entropy là hàm chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ nhiệt động.
- Nguyên lý tăng entropy: trong 1 hệ cô lập nếu quá trình diễn biến là thuận
nghịch thì entropy không đổi, nếu quá trình là không thuận nghịch thì entropy
luôn tăng. Hệ cô lập không thể 2 lần đi qua cùng 1 trạng thái.
- Ý nghĩa: Vật nhận nhiệt không cần phải có nhiệt độ t ấ h p hơn vật tỏa nhiệt.
Câu 24: Trình bày khái niệm cộng tích, nội áp, từ đó suy ra phương trình Vandecvan đối với khí thực:
- Cộng tích: Đối với khí thực, các phân tử khí có kích thước, mỗi phân tử chiếm
một khoảng không gian nào đấy vào thể tích của các phân tử khí là không
đáng kể. Nếu gọi 𝑉𝑡 là thể tích 1 kilomol khí thực, V là thể tích mà các phân
tử khí chuyển động tự do thì V=𝑉𝑡 − 𝑏, với b là số hiệu chỉnh về thể tích, gọi là cộng tích.
- [b]=𝑚3/𝑘𝑚𝑜𝑙; b=4𝑁𝑎(1 𝜋𝑑3) ( Với 𝑁 6
𝑎 là số Avogadro; d là đường kính của phân tử)
- Nội áp: Đối với khí thực, do hút nhau nên lực các phân tử tới va chạm vào
thành bình thì chúng sẽ bị các phân tử bên trong kéo lại. So với trường hợp
khí lý tưởng, lực do các phân tử khí thực tác dụng vào thành bình sẽ nhỏ hơn, TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
do đó áp suất khí thực nhỏ hơn áp suất khí lí tưởng. Nếu gọi 𝑃𝑡 là áp suất khí
thực thì: 𝑃 = 𝑃𝑡 + 𝑃𝑖 với 𝑃𝑖 là số hạng hiệu chỉnh về nội áp. - 𝑃 2
𝑖 = 𝑎/𝑉𝑡 với a: hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào các loại khí. - Phương trình Vandecvan: 𝑎
(𝑃𝑡 − 𝑉2)(𝑉𝑡 −𝑏) = 𝑅𝑇 𝑡
Bỏ các chỉ số t nhưng hiểu rằng p, V là áp suất và thể tích của khí thực, ta được :
(𝑃 + 𝑎 )(𝑉 − 𝑏) = 𝑅𝑇 (*) 𝑉2
Phương trình * này do Vandecvan thiết lập vào năm 1873 và gọi là phương trình Vandecvan.
Câu 25: Thế nào là vận tốc vũ trụ cấp I? Tính vận tốc vũ trụ cấp I?
- Từ một điểm A nào đó trong trường hấp dẫn của Trái đất, ta bắn một viên đạn
khối lượng m với vận tốc v0. Trị số vận tốc ban đầu v0 cần thiết để bắn viên
đạn bay vòng quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một vòng tròn được gọi là vận tốc vũ trụ cấp I
- Tính vận tốc vũ trụ cấp I: Giả thiết viên đạn bay cách mặt đất không xa lắm
để ta có thể coi bán kính quỹ đạo của nó bằng bán kính R của Trái Đất. Vận
tốc v1 của viên đạn trong chuyển động tròn có liên hệ với gia tốc hướng tâm
(ở đây là gia tốc trọng trường). a0 = g0 = 𝑣2 𝑅 TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
Từ đó suy ra: v1 = √𝑔0. 𝑅 là công thức tính vận tốc vũ trụ cấp I.
Câu 26: Thế nào là vận tốc vũ trụ cấp II? Tính vận tốc vũ trụ cấp II?
- Từ một điểm A nào đó trong trường hấp dẫn của Trái đất, ta bắn một viên đạn
khối lượng m với vận tốc v0. Trị số vận tốc ban đầu v0 cần thiết để bắn viên
đạn bay ngày càng xa Trái Đất gọi là vận tốc vũ trụ cấp II.
- Tính vận tốc vũ trụ cấp II: Giả sử viên đạn xuất phát từ A cách tâm của Trái
Đất một khoảng bằng bán kính Trái Đất R với vận tốc ban đầu v0 và bay ngày
càng xa Trái Đất đến ∞. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho viên đạn ta 2
có: 𝑚𝑣0 + (−𝐺 𝑀𝑚 ) = 𝑚𝑣∞2 + (−𝐺 𝑀𝑚 ) 2 𝑅 2 ∞ −𝐺 𝑀𝑚 = 0 Vì { ∞ 𝑚𝑣∞2 ≥ 0 2 2
Nên 𝑚𝑣0 ≥ −𝐺 𝑀𝑚 => 𝑣 2 𝑅 0 ≥ √2𝐺𝑀 𝑅 Mà ta có: g0 = 𝐺𝑀 𝑅2 Vậy v0 ≥ √2. 𝑔0𝑅.
Câu 27: Trình bày các vấn đề sau: Hệ quy chiếu không quán tính, lực quán
tính và lực quán tính ly tâm
- Hệ quy chiếu không quán tính: Hệ quy chiếu k
hông quán tính là hệ quy chiếu
có xuất hiện lực quán tính (hay còn có cách phát biểu khác là hệ quy chiếu
trong đó các định luật Newton không nghiệm đúng.
- Lực quán tính là lực sinh ra trong hệ quy chiếu phi quán tính, lực quán tính
cũng gây ra biến dạng và gia tốc cho vật, lực quán tính không có phản lực.
- Lực quán tính ly tâm: là một lực quán tính xuất hiện trên mọi vật nằm yên
trong hệ quy chiếu quay so với một hệ quy chiếu quán tính. Nó là hệ quả của TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
trường gia tốc, xuất hiện trong hệ quy chiếu phi quán tính. Cũng có thể hiểu
lực ly tâm là phản lực của lực hướng tâm tác động vào vật đang chuyển động
theo một đường con, để giữ cho vật nằm cân bằng trong hệ quy chiếu.
Câu 28: Nêu quan điểm về không gian và thời gian trong cơ học Newton. Phép
biến đổi Galileo. Phát biểu nguyên lý tương đối Galileo
➢ Quan điểm về không gian và thời gian trong cơ học Newton: Xét 2 hệ trục tọa
Oxyz quy ước đứng yên, hệ O’x’y’z’ cuyển động tịnh tiến đối với hệ Oxyz.
Ta giả định O’x’ luông trượt dọc theo Ox, O’y’ và O’z’ song song và cùng
chiều với Oy,Oz. Với mỗi hệ tọa độ ta gắn vào một đồng hồ để chỉ thời gian.
Xét một điểm M có tọa độ không gian và thời gian trong hệ tọa độ Oxyz là t,
x, y, z; trong hệ tọa độ O’x’y’z’ là t’, x’, y’, z’. Theo các quan điểm của Newton:
- Thời gian có tính tuyệt đối không phụ thuộc vào hệ quy chiếu: t = t’ (1)
- Vị trí của điểm M được xác định tùy theo hệ quy chiếu:
x = x’ +OO’; y = y’; z = z’ (2)
Như vậy: vị trí trong không gian có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
Do đó: chuyển động có tính tương đối tùy thuộc vào hệ quy chiếu.
- Khoảng cách giữa hai điểm bất kì trong không gian là một đại lượng không
phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Khoảng cách 2 điểm A,B trong 2 hệ lần lượt là:
{𝑙0 = 𝑥′𝐵 − 𝑥′𝐴 𝑙 = 𝑥 𝐵 − 𝑥𝐴   + 𝑥′
Ta lại có: {𝑥𝐴 = 𝑂𝑂′ 𝐴 𝑥   𝐵 = 𝑂 ′ 𝑂 + 𝑥′𝐵
Do đó: 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 = 𝑥′𝐵 − 𝑥′𝐴 hay l0 = l TÀI LI U
Ệ DÙNG ĐỂ ÔN TẬP, KHÔNG DÙNG LÀM PHAO THI
Nói cách khác: khoảng không gian có tính tuyệt đối, không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
➢ Phép biến đổi Galileo: Chúng ta xét một trường hợp riêng: chuyển động của
hệ O’ là chuyển động thẳng và đều. Nếu tại t = 0, O’ trùng với O thì: 𝑂𝑂  ′ = 𝑉𝑡
V là vận tốc chuyển động của hệ O’. Theo (1) và (2) ta có:
x = x’ + Vt’; y = y’; z = z’; t = t’ (3)
Và ngược lại: x = x’ - Vt’; y = y’; z = z’; t = t’ (4)
Các công thức (3) và (4) gọi là phép biến đổi Galileo: chúng cho ta cách
chuyển các tọa độ không gian, thời gian từ hệ quy chiếu O’ sang hệ quy chiếu O và ngược lại.
➢ Nguyên lý tương đối Galileo:
+ Phát biểu 1: Mọi hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều đối với một hệ quy
chiếu quán tính cũng là hệ quy chiếu quán tính.
+ Phát biểu 2: Các định luật Newton được nghiệm đúng trong hệ quy chiếu
chuyển động thẳng đều đối với hệ quy chiếu quán tính.
+ Phát biểu 3: Các phương trình động lực học trong các hệ quy chiếu quán tính có dạng như nhau.