1. Tính định thức của các ma trận sau. a. A  2  3 ; B   1
 0;C  m  5. 2 0 1 8  4 7 b. A  ; B  ;C   . 7 1    3 6    1 3    1 3 5  2 5 7   1 3 2 c.      
A  0 1 6 ; B  0 0 8 ;C  4 0 6       .  0 0 8  4 10 14  2 5 m        1 3 5 2 2 1 3 5   0 1 6 4  1 1 1 0   d. A    ;B     0 0 3  8  2 4 1  6       0 0 0 m 3 2 0 1    
2. Tìm m thỏa điều kiện sau: 1 2 5 2 3 a.  0 ; 0 3 7  0 . 1  m 0 1  m 1 2 5 1 m b.  0 ; 4 3 7  0 m 1 2 1  m 2 0 a b a b 4 0 3. Cho   . Tính ; ; . a b 2 0 2 0 a b a b a b a b  2a 2b a c 4. Cho   . Tính ; ; ; . c d
c d c d 3c 3d b d 1 2 0 1 2 0 2 3 5 5. Cho 2 3 5   . Tính 2  3  5  ; 1 2 0 . a b c
2a 2b 2c 3a 3b 3c
6. Tìm biểu thức liên hệ giữa định thức của các ma trận sau: 1 0 1 3  1 2 5  a.    
A  1 2 5 ; B  0 1 3 .     3 3 2 6 6 4      2 1 3 2 1 3  b.    
A  2 1 2 ; B  0 0 5      2 6 1 0 5 2     1 2 3 4 2 5 4 7 2 5 4 7 1 2 3 4 c. D  ; D  . 1 2 3 6 8 4 4 8 12 17 4 8 12 17 3 6 8 4 1 2 3  4 2 4 6  8 a b c  d 2a 2b 2  c 2d d. D  ; D  1 2 3 6 8  4 6 12 1  6 8 4 8 12 17 4 8 12 17  7. Cho 1 h h2
A B và A 5 . Tính B . h  h 8. Cho 1 2
A B và B  5. Tính A . 2 3 h  3 h h h 9. Cho 2 2
A B và A 8 . Tính B . 2 3 h  3 h 10. Cho h2 1 h  h2 A 
B và A  9 . Tính B . 3 h 3 1 h  3 h 3   11. Cho 2 h 1 h 2 h
A B và B  9. Tính A . 2 h 3  h h  12. Cho 2 1 2
A B và A  8. Tính B . 2 3 h 5  1 h  3 h
h  h  h
h 3h h 13. Cho 2 1 2 3 2 3
A B  C
 và A  8 . Tính B , C . 2 3 h 3  1 h  3 h 14. Cho
3h 24h1 h  2 3h3 h  2 h  3
A B  C
 và B  10 . Tính A , C 3 h  2 1 h h  3
15. Trong các ma trận sau, ma trận nào khả nghịch? a. A  2  3 ; B   1
 0;C  m  5 2 0 1 8   2 m b. A  ; B  ;C   . 7 1  3 24    m  5       2  1 3 5  2 5 7  1 3 2  c.      
A  0 1 6 ; B  0 0 0 ;C  4 0 6       .  0 0 0  4 10 14  2 5 7      
16. Tìm m để các ma trận sau khả nghịch/không khả nghịch.  3 0 5 10  3 m  a. A  ; B  ;C        . m 1 3   m  m 12 1 3 5  2 5 7  1 3 2        b. A  0 1  m ; B  0 0 m ;C  4 0 6       0 0 1  4 10 14  2 5 m      
17. Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của các ma trận sau: 2 7  0 2  1 m a. A  ; B  ;C   . 1 5  1 6    m 1        2 1 3 1 5 7  1 3 2       
b. A  0 1 1 ; B  0 1 2 ;C  4 0 6       .  2 0 1  0 1 3  2 5 4          1  2 1   1 5    
18. Cho ma trận A  0 2 1 ,B  3 7   
 . Tìm ma trận X thỏa AX  B .  0 2 2 2 9      1  2 1   1 5    
19. Cho ma trận A  0 2 1 ,B  3 7     . Tìm ma trận X thỏa T XA  B .  0 2 2 2 9      1  2 1   1 5    
20. Cho ma trận A  0 2 1 ,B  3 7   
 . Tìm ma trận X thỏa 2AX  B  0 2 2 2 9    
21. Thế nào là ma trận nghịch đảo của ma trận vuông.
22. Thế nào là ma trận con, cho ví dụ minh họa.
23. Nêu điều kiện để có ma trận nghịch đảo của ma trận vuông. 3