TRẮC NGHIỆM BÀI 18 LŨY THỪA VỚI MŨ SỐ THỰC Câu 1: Cho ,
x y  0 và ,  
. Tìm đẳng thức sai dưới đây. A.      
(xy) = x  y .
B. x + y = (x + y) . C. ( x )   = x . D.    +
x  x = x .
Câu 2: Cho các số thực , a , b , m ( n ,
a b  0) . Khẳng định nào sau đây là đúng? m a n A. = n m a . B. ( m ) m+ = n a a .
C. ( + )m = m + m a b a b . D. m n m+  = n a a a . n a
Câu 3: Với  là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?     2 A. 10 = ( 10) . B. 2 10 = 10 . C. (  )2    10 = (100) . D. (10 ) 2 = (10) . 5
Câu 4: Rút gọn biểu thức 3 3 Q = b : b với b  0 . 4 − 4 5 A. 3 Q = b B. 3 Q = b C. 9 Q = b D. 2 Q = b 1
Câu 5: Rút gọn biểu thức 3 6
P = x  x với x  0 . 1 2 A. P = x B. 8 P = x C. 9 P = x D. 2 P = x 1 1
Câu 6: Cho biểu thức 2 3 6
P = x  x  x với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5
A. P = x B. 6 P = x C. 6 P = x D. 6 P = x
Câu 7: Cho biểu thức 4 3 2 3 P =
x  x  x , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 1 13 1 A. 3 P = x B. 2 P = x C. 24 P = x D. 4 P = x 3
Câu 8: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2024 2024 a 
a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 506 1009 1009 2 2024  Câu 9: Biểu thức 3 5 2 P = x x
x = x (với x  0 ), giá trị của  là 1 5 9 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 10: Cho biểu thức 3 4 3 P = x  x
x , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 7 5 7 A. 2 P = x . B. 12 P = x . C. 8 P = x . D. 24 P = x . 3 −
Câu 11: Cho biểu thức 5 4 P = x 
x , x  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 − 1 A. 2 − P = x B. 2 P = x C. 2 P = x D. 2 P = x m
Câu 12: Cho biểu thức 5 3
8 2 2 = 2 n , trong đó m là phân số tối giản. Gọi 2 2
P = m + n . Khẳng định n nào sau đây đúng?
A. P  (330;340) .
B. P  (350;360) .
C. P  (260;370) .
D. P  (340;350) . 3 1 − 3 − 4 2  2 + 5  5
Câu 13: Giá trị của biểu thức P = là 3 − 2 − 0 10 :10 − (0,1) A. -9 . B. -10 . C. 10 . D. 9 . 2 2 2
Câu 14: Cho biểu thức 3 3 P =
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng? 3 3 3 Trang 1 1 1 1 18 8  2   2  18  2  2  2 
A. P =   . B. P = .
C. P =   .
D. P =   .    3   3   3   3 
Câu 15: Tính giá trị của biểu thức 2023 2022 P = (7 + 4 3) (4 3 − 7) A. 2016 P = (7 + 4 3) B. P =1
C. P = 7 − 4 3 D. P = 7 + 4 3 2024 2023 (4 + 2 3) (1− 3)
Câu 16: Tính giá trị biểu thức P = . 2025 (1+ 3) A. 2023 P = 2 − . B. P = 1 − . C. 2025 P = 2 − . D. 2024 P = 2 .
Câu 17: Giá trị biểu thức 2024 2025 (3 + 2 2) ( 2 −1) bằng A. 2024 ( 2 +1) . B. 2024 ( 2 −1) . C. 2023 ( 2 −1) . D. 2023 ( 2 +1) . 11 3 7 3 a  a m m
Câu 18: Rút gọn biểu thức A =
với a  0 ta được kết quả = n A a trong đó * , m n  N và là 4 7 5 − a  a n
phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2
m − n = 312 . B. 2 2
m + n = 543 . C. 2 2 m − n = 312 − . D. 2 2 m + n = 409 . 5 1 + 2− 5 
Câu 19: Cho biểu thức = a a P (
. Rút gọn P được kết quả: − a ) 2+2 2 2 A. 5 a . B. a . C. 3 a . D. 4 a . 3 1 + 2− 3 
Câu 20: Rút gọn biểu thức = a a P a  ( với 0 . − a ) 2+2 2 2
A. P = a . B. 3 P = a . C. 4 P = a . D. 5 P = a . 3 1 + 2− 3 
Câu 21: Rút gọn biểu thức = a a P a  ( với 0 − a ) 2+2 2 2
A. P = a B. 3 P = a C. 4 P = a D. 5 P = a 1 2 2 1    a b  − 1
Câu 22: Cho a  0,b  0 , giá trị của biểu thức 1 2
T = 2(a + b)  (ab)  1  +  −   bằng 4    b a      1 2 1 A. 1 . B. . C. . D. . 2 3 3 1 1 3 3 a b + b a
Câu 23: Cho hai số thực dương ,
a b . Rút gọn biểu thức A = ta thu được = m. n A a b . Tích 6 6 a + b của m.n là 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 21 9 18 4 4 3 3 a b + ab Câu 24: Cho ,
a b là các số thực dương. Rút gọn P = ta được 3 3 a + b
A. P = ab .
B. P = a + b . C. 4 4
P = a b + ab .
D. P = ab (a + b) . 4 1 − 2   3 3 3
a  a + a   
Câu 25: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức P = . 1 3 1 −   4 4 4
a  a + a    Trang 2
A. P = a (a + ) 1 .
B. P = a −1.
C. P = a .
D. P = a +1. 1 −3 a (3 3 4 a − a )
Câu 26: Cho hàm số f (a) =
với a  0, a  1 . Tính giá trị M = f ( 2022 2023 ) 1 a ( 8 3 8 1 8 − a − a ) A. 1011 M = 2023 −1 B. 1011 M = 2 − 023 −1 C. 2022 M = 2023 −1 D. 2022 M = 1− 2023 2 1 1   3 3  a + b    m Câu 27: Cho ,
a b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức có dạng
= (ab) n với , m n  và a b 3 3 2 + + b a
m là phân số tối giản . Giá trị của P = m+n là : n
A. P = 2 .
B. P = 3 .
C. P = 4 . D. P = 5 . Câu 28: Cho ,
a b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức có dạng 1 1   1 − m 1 1 2 2  − −      n a b a b b m 4 4 −
:  a − b  =   với , m n  và
là phân số tối giản . Giá trị của 3 1 1 1 1      a  n 4 2 4 4 4 a + a b a +  b 
P = 2m + 3n là :
A. P = 8 .
B. P = 10.
C. P = 7 . D. P = 5 . 1 1 1    2 2 2  a + 2
a −1  a +1 m Câu 29: Cho ,
a b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức có dạng − = n a với 1 1  a 1    −    2 2 a + 2  a  a  m , m n  và
là phân số tối giản . Giá trị của P = m n là : n
A. P = 2 . B. P = 3 − . C. P = 2 − . D. P = 4 . Câu 30: Cho ,
a x là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức có dạng 3 2 3 2 a + x ax − − a x 3 2 3 2 3 2 3 3 2 a − x a − ax + m x m 6 − x = n a với , m n  và
là phân số tối giản . Giá trị của 6 6 a − x n
P = 2m + n là :
A. P = 8 .
B. P = 10.
C. P = 7 . D. P = 5 . Trang 3